UNITÀ DI MISURA GRANDEZZE FONDAMENTALI, GRANDEZZE DERIVATE
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- Aloisio Federici
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1 UNITÀ DI MISURA GRANDEZZE FONDAMENTALI, GRANDEZZE DERIVATE Una grandezza fisica è detta fondamentale se la sua unità di misura è definita direttamente, specificando le condizioni in cui il risultato della misura ha valore numerico 1. T Q Q T 1K se Q Q 0 rev 0 rev Una grandezza fisica è detta derivata se la sua unità di misura è definita utilizzando le unità di misura delle grandezze fondamentali, mediante una relazione matematica che lega questa grandezza alle grandezze fondamentali. Si dice formula dimensionale di una grandezza derivata l insieme delle potenze con cui le grandezze fondamentali compaiono nella definizione della grandezza derivata.
2 Esempi (lunghezza, tempo e massa sono grandezze fondamentali) Grandezza Definizione Unità di misura Formula dimensionale velocità accelerazione forza dl v dt 2 d l a 2 dt f ma m s m a s kg m s v 2 f 2 1 v LT 2 a LT 2 f MLT
3 SISTEMA INTERNAZIONALE Grandezza fondamentale unità simbolo lunghezza metro m massa chilogrammo kg tempo secondo s corrente elettrica ampère A temperatura termodinamica kelvin K quantità di sostanza mole mol intensità luminosa candela cd UNITA' DI LUNGHEZZA (metro, simbolo: m) "il metro è la lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/ secondi"; è così fissata, per definizione, la velocità della luce in m/s
4 UNITA' DI MASSA (chilogrammo, simbolo: kg) "il chilogrammo è l'unità di massa ed è eguale alla massa del prototipo internazionale" il prototipo internazionale, cilindro di platino iridio, è conservato presso il BIPM (Bureau International des Poids et Mesures, Sèvres Cedex FRANCE)" UNITA' DI TEMPO (secondo, simbolo: s) "il secondo è l'intervallo di tempo che contiene periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133" UNITA' DI CORRENTE ELETTRICA (ampere, simbolo: A) "l'ampere è l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2x10-7 newton per ogni metro di lunghezza"
5 Legge di Biot e Savart. Un elemento di circuito dl, percorso da una corrente I, genera in un punto collocato alla distanza (vettoriale) x da dl, il campo magnetico : db I dl x 4 x 0 3 Forza di Lorentz FqEq vb
6 UNITA' DI TEMPERATURA TERMODINAMICA (kelvin, simbolo: K) "il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/ della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua" UNITA' DI QUANTITA' DI SOSTANZA (mole, simbolo: mol) "la mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in kg di carbonio 12. Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc, ovvero gruppi specificati di tali particelle " UNITA' DI INTENSITA' LUMINOSA (candela, simbolo: cd) "la candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt allo steradiante" Riferimenti Michelangelo Fazio: SI, MKSA, CGS & Co. Dizionario e manuale delle unità di misura, terza edizione, Zanichelli Bureau International des Poids et mesures
7 grandezza derivata definizione formula dimensionale unità e simbolo velocità v d l dt -1 v LT m s forza f ma -2 f MLT kg m newton : 1N =1 s 2 pressione p f S p ML T 1-2 N pascal : 1Pa =1 m 2 energia (lavoro) E f l 2-2 E ML T joule : 1J 1N m potenza d E dt 2-3 ML T J watt : 1W =1 s
8 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI CONSIGLIATI Fattore di moltiplicazione prefisso simbolo exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 etto h 10 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro 10-9 nano n pico p fempto f atto a
9 ESEMPI DI IMPIEGO DEI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI 1050 J = 1.05 kj A = 2.4 ma Multiplo anomalo: 1 bar = 10 5 Pa Pressione atmosferica standard (approssimata) Pa = bar (1013 mbar o hpa)
10 UNITÀ DEL SISTEMA TECNICO (NON PIÙ UTILIZZABILE) chilogrammo forza: 1kgf = N chilocaloria: 1 kcal = J = kj kcal 4187 J W h 3600s 1 W = kcal/h 1 kw = 860 kcal/h 1 kwh = 860 kcal 1 kwh = 1000 W 3600 s = 3.6 MJ CAVALLO VAPORE kg m Nm s s 1 1kW CV CV f 1CV = W kw
11 ESERCIZIO Una lampada da 100 W resta accesa per 24 ore. Quanta energia elettrica viene consumata? E = 0.1 kw 24 h = 2.4 kwh 1 kwh = 1000 W 3600 s = 3.6 MJ E = = 8.64 MJ
12 ESERCIZIO Nei bilanci energetici nazionali e mondiali si utilizzano, come unità di misura dell energia, il milione di tonnellate equivalenti di petrolio, Mtep (1 tep = 10 7 kcal, 1kcal = kj) e il quadrilione di Btu (1 Btu = kj). Trasformare 1 Mtep e Btu in EJ, e viceversa. 1 tep = J = J 1Mtep = J = EJ 1 2 1EJ = 10 Mtep = Mtep Btu = J = EJ 1 1EJ PBtu PBtu 1.055
13 Consumo annuo mondiale di fonti energetiche primarie, nel periodo , da dati EIA (US Energy Information Administration)
14 Variazione della temperatura media annua dell aria, vicino alla superficie, rispetto al valore medio del periodo ( C) C 0.8 MEDIA : C Fonte: Hadley Centre
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Dalla stima alla misura &!!% ""! " # $ & " ' etroina 2
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