Stefania Pozio. Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali.

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1 Stefania Pozio Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali. Quali sono le principali indagini internazionali sulla matematica a cui l Italia partecipa? L Italia partecipa a due indagini internazionali: l indagine della IEA denominata TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) e l indagine dell OCSE denominata PISA (Programme for International Student Assessment). Il TIMSS si rivolge agli studenti del quarto e dell ottavo anno di scolarità e si svolge ogni quattro anni. L Italia ha partecipato per la prima volta nel 1999 con gli studenti dell ottavo anno e, dal 2003 in poi anche con gli studenti del quarto anno. Il PISA, invece, si rivolge agli studenti quindicenni e l Italia ha partecipato a questa indagine fin dalla prima rilevazione avvenuta nel Questa indagine si svolge ogni 3 anni. Come sono strutturati i quadri di riferimento delle indagini internazionali? Il TIMSS e il PISA sono due rilevazioni che indagano il livello di apprendimento degli studenti in matematica secondo due prospettive completamente diverse. Infatti, il TIMSS utilizza il "curricolo", nel senso più ampio del termine, come principale concetto organizzatore per comprendere le strategie didattiche utilizzate e individuare i fattori che possono influenzarne l'efficacia. Nell indagine vengono utilizzate tre distinte nozioni di curricolo: curricolo previsto, curricolo realizzato e curricolo appreso. Partendo da questo modello, TIMSS utilizza le prove per rilevare i livelli di rendimento degli studenti nei vari paesi (curricolo appreso) in matematica; tramite i questionari, TIMSS raccoglie informazioni dettagliate sulle opportunità di apprendimento offerte agli studenti (curriculo realizzato). Per mezzo dell Encyclopedia e del questionario sui curricoli, TIMSS mette a disposizione informazioni sul livello di preparazione degli studenti in matematica stabilito e atteso a livello centrale in ciascun paese (curricolo previsto). Le prove sono costruite tenendo conto di due diverse dimensioni: i domini di contenuto e i domini cognitivi. I domini di contenuto sono gli argomenti valutati in matematica: numeri, geometria, algebra (solo per l VIII anno) e dati e probabilità. I domini cognitivi sono i processi di pensiero che ci si aspetta gli studenti mettano in atto ogni qualvolta essi lavorino con la matematica: conoscenza, applicazione e ragionamento. Il PISA, invece, ha l obiettivo generale di verificare se, e in che misura, i giovani che escono dalla scuola dell obbligo abbiano acquisito alcune competenze giudicate essenziali per svolgere un ruolo consapevole e attivo nella società e per continuare ad apprendere per tutta la vita. Quindi, il PISA non è interessato ai diversi curricoli scolastici, ma vuole indagare quanto, gli studenti siano in grado di utilizzare quanto hanno appreso a scuola per risolvere problemi collegati alla vita quotidiana (literacy matematica). Le prove sono costruite a partire da tre diversi aspetti: il contenuto matematico (cambiamento e relazioni, quantità, spazio e forme e incertezza e dati), i processi matematici che definiscono ciò che un individuo fa per collegare il contesto di un problema alla matematica e quindi per risolverlo e le capacità che sono alla base di questi processi e infine i contesti nei quali i quesiti sono situati. Quali differenze e quali somiglianze con la rilevazione INVALSI? La differenza più importante è legata al fatto che le indagini internazionali sono campionarie mentre le prove INVALSI sono censuarie. Da ciò consegue che per le indagini internazionali è possibile confrontare i risultati delle diverse rilevazioni, mentre ciò non è stato possibile, fino ad ora, per le prove INVALSI che permettono solo un analisi sincronica. Ma con la messa a punto delle prove INVALSI di ancoraggio, sarà possibile effettuare un analisi diacronica anche con le prove INVALSI. Nello stesso tempo, però, il carattere censuario, se da una parte costituisce un limite,

2 dall altra rappresenta una ricchezza perché permette a ciascuna scuola di poter individuare i propri punti di forza e di debolezza e di potersi confrontare con scuole simili. Un altra differenza risiede nella composizione dei fascicoli delle prove. Quelli delle indagini internazionali prevedono un sistema di rotazione dei quesiti che permette di avere fascicoli diversi (il PISA ha 13 fascicoli diversi, ogni quesito è presente in 4 fascicoli diversi in posizione diversa, il TIMSS ha 14 fascicoli diversi, metà con prove di scienze e metà con prove di matematica, con le prove di matematica in prima posizione nei fascicoli dispari e ogni quesito presente in due fascicoli diversi. Una differenza che permane tra la rilevazione INVALSI e le indagini internazionali è la definizione dei livelli di abilità degli studenti. L INVALSI infatti definisce 5 livelli, individuati sulla base della percentuale di risposte corrette rispetto al campione nazionale, ma non fornisce una descrizione di che cosa uno studente a un determinato livello è in grado di fare, come viene effettuato nelle indagini internazionali. Il TIMSS individua 4 livelli di abilità (avanzato, alto, intermedio, basso), il PISA ne individua 6, in entrambi i casi sulla base del punteggio raggiunto dallo studente rispetto alla scala normalizzata a 500. Per quanto riguarda le somiglianze, il Quadro di riferimento delle prove INVALSI è in linea con quello del TIMSS per alcuni aspetti e con quello del PISA per altri aspetti, anche se ci sono delle specificità dovute al fatto che è fortemente legato alle indicazioni nazionali per il curricolo. Nella presentazione dei risultati, l INVALSI quest anno si è allineato alle modalità internazionali di restituzione dati (PISA e TIMSS utilizzano una scala con media 500 e deviazione standard pari a 100, mentre l INVALSI una scala a 200 con deviazione standard a 40). Infatti, fino allo scorso anno i punteggi erano restituiti con le percentuali di risposte corrette. Conclusioni I risultati delle rilevazioni internazionali hanno avuto un certo impatto sulle politiche scolastiche nazionali. Alcuni progetti, come i PON, sono stati messi a punto in seguito ai risultati conseguiti dall Italia alle prove del PISA. Quest anno, per la prima volta, verrà presentato l 11 dicembre il rapporto nazionale del TIMSS 2011 affinché anche i risultati di questa indagine possano essere resi noti a tutti gli operatori del mondo della scuola.

3 Appendice 1 Diapositive di accompagnamento alla relazione

4 Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali Stefania Pozio - docente esperto INVALSI SLIDE 1

5 Indagini internazionali sulla matematica a cui l Italia partecipa IEA TIMSS IV e VIII anno di scolarità Viene effettuato ogni 4 anni Punto di partenza: analisi dei curricoli 4 livelli (benchmark): avanzato, alto, intermedio, basso OCSE PISA Studenti i15enni Viene effettuato ogni 3 anni Acquisizione competenze per la vita 6 livelli lli di competenza: da 1 (il più basso) a 6 (il più alto) SLIDE 2

6 Caratteristiche del TIMSS Curricolo Prove costruite secondo due dimensioni SLIDE 3 Previsto Realizzato Appreso Domini di contenuto Domini cognitivi Numeri Geometria Algebra Dati e probabilità Conoscenza Applicazione Ragionamento

7 Caratteristiche del PISA Curricolo Competenze per la vita Prove costruite secondo due dimensioni SLIDE 4 Contenuto matematico Processi matematici Quantità Spazio e forme Cambiamenti e relazioni Incertezza e dati Comunicazione Matematizzazione Rappresentazione Ragionamento e argomentazione Individuare strategie per risolvere problemi Usare un linguaggio simbolico formale e tecnico e operazioni Uso degli strumenti

8 INVALSI Indagini internazionali Differenze Rilevazione Censuaria Composizione fascicoli delle prove: tutti uguali Correzione risposte s aperte: insegnanti della scuola Livelli di abilità definiti in base alla % di risposte corrette Rilevazione i campionaria i Composizione fascicoli delle prove: 13/14 differenti Correzione risposte aperte: personale appositamente formato Livelli di abilità definiti in base a ciò che uno studente è in grado di fare SLIDE 5

9 INVALSI Indagini internazionali Somiglianze Con TIMSS Domini di contenuto simili Argomenti delle prove legati al curricolo (indicazioni nazionali) Con PISA Processi QdR INVALSI simili a processi PISA Con entrambe Modalità di restituzione dei dati del campione Costruzione e validazione delle prove Rapporto domande d a scelta multipla/domande d a risposta aperta SLIDE 6

10 Conclusioni I risultati delle rilevazioni internazionali hanno avuto un certo impatto sulle politiche scolastiche nazionali così come i risultati dell SNV. Diversi progetti sono stati messi a punto in seguito ai risultati del PISA (PON, Certificazioni delle competenze SLIDE 7

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