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1 Teoria della Finanza Aziendale Rischio e Valuazione degli invesimeni Argomeni raai Coso del capiale aziendale e di progeo Misura del bea Coso del capiale e imprese diversificae Rischio e flusso di cassa aualizzao (Equivaleni ceri) 1-3 Coso del capiale Coso del capiale aziendale e di progeo Ogni nuovo progeo dovrebbe essere considerao come una mini-impresa (secondo il principio dell addiivià del valore) e quindi valuao al proprio coso opporunià del capiale. Il vero coso del capiale dipende dall uso che del capiale viene fao 1

2 1-4 Coso del capiale Principio dell addiivià del valore Il valore dell impresa può essere espresso come somma dei valori delle sue singole aivià. valore dell' impresa = VA(AB) = VA(A) + VA(B) 1-5 Coso del capiale La eoria del CAPM consiglia di invesire in ogni progeo che offra un rendimeno ale da compensare il bea del progeo sesso. rendimeno richieso, r linea del mercao azionario che mosra il rendimenorichiesodi richieso unprogeo coso del capiale aziendale bea del progeo bea medio delle aivià dell'impresa 1-6 Coso del capiale Il CAPM è il modello più diffuso per simare i assi di aualizzazione dei progei da valuare r = r f + β p ( r m - r f ) Per quano di difficolosa implemenazione, ogni decisione di invesimeno richiede una sima, implicia o esplicia, del rischio del progeo al fine di simarne il β p Il coso del capiale aziendale, invece, è il asso di aualizzazione correo per progei caraerizzai dal medesimo rischio rispeo alle aivià in essere dell impresa. 2

3 1-7 Coso del capiale La socieà X operane nel seore dell edioria sa valuando la possibilià di realizzare un progeo nel seore dell ICT(diversificazione). Osservandochelesocieàoperaniin queso seore hanno bea più elevai, l impresa X dovrebbe considerare una nuova iniziaiva in ale seore più rischiosa e aualizzare il progeo ad un asso adeguao al rischio. rendimeno richieso, r Iniziaiva nel seore dell'ict coso del capiale aziendale dell'impresa X bea del progeo 1-8 Coso del capiale Deerminazione del β di un azione Analisi di serie soriche Campione imperfeo di dai Le evidenze empiriche mosrano una cera sabilià del bea nel empo. Sime dei β per i ioli quoai pubblicae da socieà di inermediazione e sii finanziari Calcolo del β di un iolo può effeuarsi mediane il meodo della rea di regressione lineare, correlando, ad esempio, le variazioni dell indice di mercao con le variazioni del prezzo in un inervallo di empo sufficienemene lungo. 1-9 Coso del capiale Deerminazione del β di un azione Variazione del prezzo delle azioni bea alfa Variazione dell'indice di mercao Alfa corrisponde al asso periodale di deprezzameno (apprezzameno) del iolo rispeo alla saicià del mercao. R 2 % è la quoa oale del prezzo del iolo spiegaa dai movimeni del mercao: in alri ermini è la quoa di rischio sisemaico, menre (1- R 2 )% è la quoa di rischio specifico (diversificabile). Conoscendo la varianza oale (rischio del iolo) è possibile suddividerla nella sua quoa specifica e nella sua quoa sisemaica. 3

4 1-10 La misurazione dei bea General Moors Prezzi Ago 88- Gen 95 R 2 = 0,13 B = 0,80 GM rendim meno (%) Rendimeno di mercao (%) 1-11 La misurazione dei bea General Moors Prezzi Feb 95 Lug 01 R 2 = 0,25 B = 1,00 GM rendim meno (%) Rendimeno di mercao (%) 1-12 La misurazione dei bea Exxon Mobil Prezzi Ago 88- Gen 95 R 2 = 0,28 B = 0,52 Rendimeno di mercao (%) Exxon Mobil rendimeno (%) 4

5 1-13 La misurazione dei bea Exxon Mobil Prezzi Feb 95 Lug 01 R 2 = 0,16 B = 0,42 Rendimeno di mercao (%) Exxon Mobil rendimeno (%) 1-14 La misurazione dei bea % NELLA % ENTRO UNA CLASSE STESSA CLASSE CLASSE DI RISCHIO 5 ANNI DOPO 5 ANNI DOPO 10 (bea ali) (bea bassi) Fone: Sharpe e Cooper (1972) 1-15 Coso del capiale e imprese diversificae Il coso del capiale aziendale si basa sul bea medio delle aivià Il bea medio delle aivià si basa sulla percenuale di fondi in ciascuna singola aivià 5

6 1-16 Coso del capiale e imprese diversificae Il coso del capiale aziendale si basa sul bea medio delle aivià Il bea medio delle aivià si basa sulla percenuale di fondi in ciascuna singola aivià Esempio 1/4 Nuovi invesimeni B=1,6 1/4 Efficienza degli impiani B=0,8 1/2 Espansione delle aivià esiseni B=1 Bea medio delle aivià = 1, Finora abbiamo immaginao che ui i progei di invesimeno fossero finanziai solo da capiale proprio (equiy). In quesa ipoesi, il rischio di un azione riflee il rischio operaivo delle sue aivià reali. Gli azionisi, però, sopporano anche un rischio finanziario, nella misura in cui l impresa usa i debii per finanziare i suoi invesimeni in aivià reali. Più l impresa usa debio, più le sue azioni sono rischiose L indebiameno crea la leva, che non influenza il rischio ed il rendimeno aeso delle aivià dell impresa, ma aumena il rischio degli azionisi e di conseguenza il rendimeno richieso. 6

7 1-19 Coso del capiale aziendale e sruura Per sruura si inende il mix di debii e capiale neo preseni enro l impresa È possibile espandere il Capial Asse Pricing Model per includere la sruura. diviene R = r f + β ( r m -r f ) R equiy = r f + β ( r m -r f ) 1-20 Coso del capiale aziendale e sruura Coso del capiale = r porafoglio = r aivià r aivià = WACC = r debio (D/V) + r equiy (E/V) β aivià = β debio (D/V) + β equiy (E/V) r equiy = r f + β equiy ( r m -r f ) IMPORTANTE E, D, V sono ui valori di mercao 1-21 E possibile vedere il coso del capiale aziendale come il rendimeno di un paricolare porafoglio composo dai debii e dal capiale neo dell impresa a valori di mercao: r aivià = r porafoglio =r debio *D/V + r equiy *E/V r à Ogni evenuale variazione di composizione parimoniale non modifica il rischio ed il rendimeno complessivo, ma, probabilmene, il rendimeno delle due porzioni del porafogli. 7

8 1-22 Poniamo A=, E=30, D=70, r debii = 8%, r equiy = 14% Allora: r aivià = r porafoglio = 8% 70/ + 14% 30/ = 9,8% Che accade se si modifica la sruura con E = 50 e D = 50? 1-23 r aivià = r porafoglio =9,8%= 7% 50/ + r equiy 50/ Il asso di remunerazione aeso dagli azionisi divena r equiy =(9,8%-7% 50/) /50 = 12,6% La diminuzione del debio riduce il rischio dei crediori che r il livello di rendimeno aeso, ma anche gli azionisi richiedono un rendimeno inferiore per sopporare un rischio inferiore Coso del capiale aziendale e sruura Rendimeni e bea aesi prima del rifinanziameno Rendimeno 20 aeso (%) R equiy =14 R aivià =9.8 R debio = ,2 0,8 1,2 β debio β aivià β equiy 8

9 1-25 Sia gli azionisi che i crediori sopporano una pare del rischio, ma i secondi in misura molo più conenua ano che è possibile spesso ipoizzare: β debii = 0 o molo basso. aivià = β porafoglio = β debii *D/V + β capiale neo *D/V 1-26 Nell esempio precedene, prima del rifinanziameno si supponga: β debii = 0,3 e β capiale neo = 1,4 per cui β aivià = β porafoglio = 0,3 (70/) + 1,4 (30/) = 0,63 dopo il rifinanziameno: β debii = 0,2 allora β capiale neo = (0,63-0,2*50/) /50 = 1,06 conro 1,4 precedene 1-27 Ad una variazione della sruura dell impresa si collega una variazione dei Bea e dei rendimeni delle singole passivià, ma il Bea dell aivià ed il coso del capiale non cambiano. Il coso del capiale aziendale è una media ponderaa dei rendimeni aesi dagli invesiori sui vari ioli (debii ed azioni) emessi dall impresa. La sima dei rendimeni del capiale neo (azioni) può effeuarsi uilizzando il CAPM, menre il rendimeno aeso dei debii (coso) è di più semplice applicazione. 9

10 1-28 Riassumendo: Nelle decisioni di invesimeno è rilevane il coso del capiale aziendale e non il rendimeno aeso delle azioni. Il coso del capiale aziendale dipende dal Bea delle aivià e non dal Bea delle azioni. Il Bea delle aivià può essere calcolao come media ponderaa dei Bea delle passivià I bea azionari forniscono una guida approssimaiva al rischio ipico delle varie aree di business. Per le socieà non quoae o per progei diversi: Non disorcere i assi di aualizzazione, cioè eviare di correggere i assi inroducendo faori di rischio aggiunivi Simare le deerminani del bea: - ciclicià; - il rapporo di indebiameno; - la leva operaiva (cosi fissi) 1-30 Rischio e flusso di cassa aualizzaro Nella praica l aualizzazione uilizza un solo asso di aualizzazione per ui i flussi del progeo uilizzando, ad esempio il CAPM per simarlo, simando, ra l alro, che il bea del progeo rimanga lo sesso per ua la via uile. V.A. = C C T T = = 1 (1+ r) = 1 [1+ rf + β(rm rf )] 10

11 1-31 Rischio e flusso di cassa aualizzaro V.A. = C C T T = = 1(1+ r) = 1[1+ rf + β(rm rf )] Se i flussi di cassa di un invesimeno fossero ceri, per l aualizzazione bisognerebbe uilizzare un asso risk free, quando invece sono rischiosi si uilizzerà, per l aualizzazione, un asso correo per il rischio (CAPM) Rischio e flusso di cassa aualizzaro Esise un alro meodo uile per calcolare il valore auale di un flusso di cassa: meodo dell equivalene cero, che procede a due correzioni separae per il rischio ed il empo L equivalene cero di un flusso di cassa è il minor risulao cero con cui si scambierebbe un flusso rischioso PV C CEQ = = ( 1+ r ) ( 1+ r ) f 11

12 1-34 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 075, qual è il VA del progeo? 1-35 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? r = r f + β (rm r f ) = = 6 + 0,75 (8) = 12% 1-36 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Progeo A r + B( r - r ) = r f m f = 6+ 0,75(8) = 12% Flusso di cassa VA al 12% 89,3 79,7 71,2 VA oale 240,2 12

13 1-37 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Progeo A Flusso di cassa VA al 12% 1 89,3 2 79,7 3 71,2 VA oale 240,2 Ora assumee che i flussi di cassa varino, ma siano eseni da rischio. Qual è il nuovo VA? r = r + ( - f B rm r f ) = 6+ 0,75(8) = 12% 1-38 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Ora assumee che i flussi di cassa varino, ma siano eseni da rischio. Qual è il nuovo VA? Progeo B Flusso VA al 12% Progeo A di cassa FdC VA al 12% 1 94,6 89,3 1 89,3 79,7 2 89,6 79,7 2 71,2 3 84,8 71,2 3 VA oale 240,2 VA oale 240, Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Ora assumee che i flussi di cassa varino, ma siano eseni da rischio. Qual è il nuovo VA? ProgeoA Flussodicassa VAoale VAal12% 89,3 79,7 71,2 240, ProgeoB Flussodicassa 94,6 89,6 84,8 VA oale VAal 6% 89,3 79,7 71,2 240,2 Dao che il flusso di cassa 94,6 è privo di rischio, lo definiamo un equivalene di cerezza del valore. 13

14 1-40 Esempio. Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? DEDUZIONE DEL RISCHIO Cash Flow CEQ Deduzione del rischio 1 94,6 5,4 2 89,6 10,4 3 84,8 15, Esempio Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Ora assumee che i flussi di cassa cambino, ma siano eseni da rischio. Qual è il nuovo VA? La differenza ra e l equivalene lequivalene di cerezza (94,6) è 5,4% quesa percenuale può essere consideraa il premio annuale su un flusso di cassa rischioso Flusso di cassa rischioso 1,054 = Flusso di cassa dell equivalene di cerezza 1-42 Esempio Il flusso di cassa aeso del Progeo A è = $ (x milioni di $) per ciascuno dei re anni. Dai un asso di rischio del 6%, un premio di mercao del 8% e un bea di 0,75, qual è il VA del progeo? Ora assumee che i flussi di cassa varino, ma siano eseni da rischio. Qual è il nuovo VA? 1 = 2 = 3 = 1,054 1,054 1,054 = 94,6 2 3 = 89,6 = 84,8 14

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