Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione A.A Laboratorio del Corso di Reti Radiomobili Prof.

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1 Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione A.A Laboratorio del Corso di Reti Radiomobili Prof. Musumeci Calcolo del Bilancio di Potenza Ing. Luca Dell'Anna luca(at)dellanna.com

2 Sommario Introduzione (1 h) Reti radiomobili esistenti Esempi di progetti radio Calcolo del bilancio di potenza (4 h) Approssimazioni, misure disponibili Esempi di apparati di rete (antenne, cavi, BTS, ecc.) Esercizi Dimensionamento con RFSUITE (5 h) Dimensionamento iniziale Pratica di ottimizzazione A 2

3 Dettagli sul docente Ing. Luca Dell Anna Laurea Politecnico di Milano nel 1994 Progetto reti 2G/3G TIM, Vodafone, WIND Tecnologie Ericsson, Nokia, Italtel, Lucent Technologies Ricevimento su appuntamento luca (at) dellanna (dot) com A 3

4 Altre informazioni Nel quesito finale, molto probabilmente, ci saranno: un esercizio sul power budget e un quesito sulle problematiche del dimensionamento e/o ottimizzazione delle reti radio Disponibilità per elaborati di I livello sull argomento Location Based Services (LBS) in ambito GSM/UMTS Necessaria conoscenza programmazione Java (max 3 studenti) A 4

5 Introduzione

6 Reti cellulari esistenti Qualche numero Alcuni numeri possono essere utili per capire meglio la dimensione delle reti attualmente in esercizio La rete GSM/UMTS di un solo operatore come TIM o VODAFONE è composta da circa siti distribuiti - copre più del 90% del territorio italiano - impiega circa persone (customer care, rete, marketing..) La sola rete cellulare di Milano di un solo operatore- è composta da circa 300 siti macrocellulari (gsm umts) 100 circa microcelle * (*) Le microcelle sono utilizzate per risolvere problemi di copertura e/o hot-spot di traffico (es. aeroporto Linate/Malpensa, C.so Buenos Aires, Duomo, Staz. Centrale, ecc.) A 6

7 Reti cellulari esistenti Tecnologie d accesso TACS (1G) GSM (2G) WCDMA (3G) HSDPA (3.5G) +EDGE 2.5G A 7

8 Reti cellulari esistenti Numero di siti Con la diffusione dell UMTS, pur riutilizzando i siti già costruiti per il GSM, il numero dei siti cellulari è destinato ad aumentare considerevolmente (probabilmente raddoppiare rispetto a quelli solo GSM) Trovare nuovi siti cellulari è sempre più difficile, per questo si richiede ai progettisti radio di sfruttare al massimo e ottimizzare la copertura con i siti già disponibili A 8

9 Reti esistenti Dist. max di copertura In base alla tecnologia radio utilizzata, considerando il solo obiettivo di copertura, la distanza massima di copertura è approssimativamente RTM km TACS km GSM km GSM km EDGE km WCDMA km WCDMA (HSDPA) < 0.4 km (?) A 9

10 Reti esistenti Area max di copertura Utilizzando le informazioni precedenti, considerando celle omni-direzionali circolari abbiamo un area coperta per ciascuna cella RTM km => 2826 km2 TACS km => 706 km2 GSM km => 19 km2 GSM km => 2 km2 EDGE km => 1.5 km2 WCDMA km => 0.5 km2 WCDMA (HSDPA) km => 0.5 km2 A 10

11 Reti esistenti Copertura e capacità L area di copertura della cella WCDMA e più piccola di quella TACS 900 di circa 1800 volte Come mai scegliamo quindi tecnologie radio con celle più piccole e quindi un maggior numero di siti a parità di area servita? La scarsità delle risorse radio rende necessario riusare più volte le stesse frequenze per soddisfare i requisiti di capacità di traffico Celle più piccole rendono semplificano il progetto dal punto di vista interferenziale A 11

12 Risultato della pianificazione A 12

13 Reti esistenti Realizzazione di un sito Un sito cellulare tipo pesa complessivamente circa kg - necessita di trovarsi in cima ad un edificio di 5-6 piani (in centro città e/o aree vincolate) - deve essere accessibile ai soli addetti - deve essere realizzato in osservanza delle norme sull inquinamento elettromagnetico - costo circa (escluso canone locazione) A 13

14 Sito cellulare reale Antenne Cavi coassiali Palo in acciaio Sito cellulare a 3 settori per gsm1800 nel centro di Milano Altezza antenne: 32m ca. BTS A 14

15 Azimut N Dettaglio e azimut antenne A 15

16 Attività dipartimento progetto radio (1) Progetto Realizzazione Esercizio A 16

17 Attività dipartimento progetto radio (2) Problematiche in fase di progetto - definizione criteri qualità - selezione apparati/fornitore - definizione impianto radio standard - calibratura strumenti automatici - definizione modelli propagazione - reperimento database geografici aggiornati - tempi di stesura ridotti - team allargato (marketing, RF, impl., acquisti) A 17

18 Attività dipartimento progetto radio (3) Problematiche in fase di realizzazione - elevato numero di siti - ampiezza area geografica - specificità del progetto di ciascun sito - permessi costruttivi e compatibilità ambientale - obiettivi di qualità di rete - costo iniziale elevato A 18

19 Attività dipartimento progetto radio (4) Le problematiche in fase di esercizio - elevato numero di siti, elementi di rete - analisi dati statistici su traffico e qualità - interventi senza disservizio - pianificazione espansioni della rete - formazione personale qualificato - analisi impatto nuovi servizi/tariffe A 19

20 Risultato della pianificazione Best Server Consente di definire le aree di servizio o copertura di tutte le celle all interno dell area considerata. A colore diverso corrisponde una cella diversa. Dall analisi delle dimensioni delle celle è possibile fare una prima verifica della bontà del progetto (es. celle molto piccole potrebbero soffrire di una bassa potenza in Tx) Composite Signal strength Consente di valutare qual è il segnale ricevuto all interno dell area di progetto. E utile per verificare che il segnale sia sufficiente a garantire la copertura desiderata Worst Interference Indica qual è l interferenza in downlink che i terminali sperimentano. E fondamentale per effettuare verificare i risultati dell algoritmo di frequency planning scelto A 20

21 Best server analysis A 21

22 Signal strength analysis A 22

23 Worst interference analysis A 23

24 Calcolo del bilancio di potenza

25 Bilancio di potenza (1) Punto di partenza di ciascun progetto radio Considera le caratteristiche di apparati - ambiente di propagazione - obiettivi di qualità richiesti dall operatore Consente di calcolare con una buona approssimazione - la quantità di potenza da trasmettere alla BTS - la distanza massima di copertura - numero di siti per area => costo stimato rete A 25

26 Bilancio di potenza (2) L espressione lineare del bilancio di potenza è P rx = P tx * G at * G ar [W] L ft * L p * L fr Passando alla più utile notazione in db P rx_db = P tx_db L ft_db + G at_db - L p_db + G ar_db - L fr_db [db] G at L p G ar L ft L fr P tx P rx A 26

27 Bilancio di potenza (3) - Esempio BTS MS TX power max [dbm] Feeder losses 0 0 [db] Antenna gain 10 1 [dbi] EiRP [dbm] RX power min [dbm] Max allowed path loss downlink [db] Max allowed path loss uplink [db] Path loss imbalance 11.0 [db] Relevant path loss [db] Path loss intercept (k1) [db] Path loss slope (k2) [db/log(km)] Max radius *DownLink* 2.06 [km] Max radius *UpLink* 1.00 [km] Site Area 3 Sect exag (w/ min DL/UL radius) 1.95 [sq km] Site Area Omni exag (w/ min DL/UL radius) 2.60 [sq km] Site Area Omni circ (w/ min DL/UL radius) 3.14 [sq km] A 27

28 Distanza massima di copertura In base ai dati di progetto, si calcola il raggio entro il quale deve trovarsi il ricevitore perché un connessione sia possibile. Nell'ambito delle reti radiomobilil, l'area così definita si dice cella di copertura. Gli esercizi che seguono corrispondono ai casi comuni di calcolo di power budget. Attenzione: Il termine raggio non significa che nella realtà la cella sia sempre circolare! r max r(θ) max Cella circolare Cella irregolare A 28

29 Raggio di cella Tipologie di celle In una rete cellulare nominale, l area di copertura di una cella omni-direzionale corrisponde ad un esagono regolare. Nella realtà, per limitare il numero totale delle installazioni si utilizzano siti con tre settori e antenne direzionali. Il significato di raggio di copertura dipende quindi dalla topologia della rete. R R A 29

30 Area di copertura (1) Esempio di predizione effettuata utilizzando un sito con una sola antenna omni- direzionale. Il colore indica l area servita dalla cella (best server area) A 30

31 Area di copertura (2) Esempio Predizione effettuata utilizzando un sito con 3 settori Antenne direzionali da 65 H Azimut 0, 120, 240 Il colore indica l area servita da ciascuna cella (best server area). A 31

32 Path loss (1) La dipendenza di Lp (Path Loss) dai vari fattori fisici che intervengono nella propagazione di un'onda radio quali distanza frequenza di lavoro morfologia del territorio agenti atmosferici altezza delle antenne curvatura terrestre ecc. ha prodotto una lunga serie di modelli di propagazione (Okumura-Hata, Cost231, Walfish- Ikegami, Bertoni, ecc.) raggruppabili in tre categorie principali empirici statistici deterministici A 32

33 Path loss (2) La differenza tra le tre categorie dipende principalmente dall'importanza che viene data a misure dirette dell'attenuazione sulla singola tratta utilizzo di modelli analitici (dalle eq. di Maxwell in poi.) analisi statistiche di una grande quantità di misure Una componente essenziale della fase di calcolo è costituita dalle basi dati geografiche (mappe digitalizzate) contenenti informazioni su altezza degli edifici, larghezza delle strade, intensità della vegetazione, ecc. Tanto più dettagliata è l'informazione sulla morfologia dell'area da pianificare tanto meno la predizione sarà affetta da errori. La risoluzione di tali mappe è variabile; nella pianificazione cellulare si va da pixel bidimensionali di 100x100m a pixel 3d da 2x2m. Il costo di queste mappe è generalmente per byte. Si deve sempre raggiungere un compromesso tra precisione accettabile della stima e costo dell'elaborazione. A 33

34 Path loss (3) Nella pianificazione delle reti radiomobili, principalmente a causa di ridotta altezza delle antenne gran numero di cammini multipli diffrazione da ostacoli naturali o artificiali -> effetto shadowing movimento del terminale -> diffrazione -> effetto Rice/Rayleigh -> media spaziale si utilizzano quasi sempre modelli di tipo statistico per di più semplificati o specializzati su determinate aree morfologiche, frequenze, ecc. Una volta fissata la frequenza di lavoro, l'altezza del trasmettitore e del ricevitore e il tipo di ambiente di propagazione (es. rurale, urbanizzato) tali modelli si possono ricondurre quasi sempre alla forma L p dove L p, A e B sono espresse in db e d in km. (d) = A + B Log d Molto utilizzata è la formula inversa: dato un path loss massimo serve a determinare il raggio o la distanza massima cui corrisponde. A 34

35 Path loss (4) Modello Okumura Hata Uno dei modelli statistici più utilizzati è quello detto di Okumura-Hata Lp= log(f) log(h t ) -a(h m ) +[ log(h b )] log(d) [db] Dove f = frequenza di lavoro in MHz sottrarre 6 db in area suburbana sottrarre 12 db in area rurale h b = altezza della stazione base [m] d = distanza dal trasmettitore [km] h m = altezza dell'antenna della stazione mobile [m] a(h m ) = 3.2 Log (11.75 h m ) A 35

36 Path loss (5) Parametri tipici L p (d) = A + B Log d Come detto prima A e B si ricavano per ciascuna banda di frequenza e area morfologicamente omogenea (es. urbana, suburbana e rurale). Ecco quale potrebbe essere una tabella ottenuta da misure effettuate sul campo. Area Milano 900 MHz - Dense Urban Milano 900 MHz - SubUrban Milano 1800 MHz - Rural Roma 900 MHz Dense Urban Lombardia 900 MHz - Rural A B A 36

37 Path loss (6) Dual slope L p (d) = A + B Log d Considerando l espressione semplificata del PL, dove Lp, A e B sono espresse in db e d in km, è molto comodo, introducendo una minimo carico computazionale, considerare una seconda coppia (A,B) che tenga conto della possibile diversa propagazione in un raggio ristretto attorno all antenna. Ad esempio Lp(d) = K1 + K2 Log (d) Lp(d) = K3 + K4 Log (d) per d < D per d >= D A 37

38 Path loss (7) Dual Slope Attenzione 1) non è possibile avere una discontinuità in d=d 2) nel file di configurazione di RFSUITE, K5 (equivalente al valore di D) è espresso in metri 3) verificare che K1 + K2 Log (D) = K3 + K4 Log (D) L p [db] Log(D) Log(d) A 38

39 Esempi di predizioni (1) Esempio Calcolo del segnale ricevuto per una sito con 1 cella con antenna omni- direzionale. Le aree corrispondono a SS > -65 dbm -70 dbm < SS < -65 dbm -85 dbm < SS < -70 dbm SS < -85 dbm A 39

40 Esempi di predizioni (2) Esempio Calcolo del segnale ricevuto per una sito con 3 celle con antenna direzionale. Le aree corrispondono a SS > -65 dbm -70 dbm < SS < -65 dbm -85 dbm < SS < -70 dbm SS < -85 dbm A 40

41 Misure sul canale radio reali (1) A 41

42 Misure sul canale radio reali (2) A 42

43 Misure sul canale radio reali (3) Con un semplice strumento di misura è possibile estrarre le informazioni che il terminale gsm rileva nell ambiente circostante e che invia alla rete attraverso la BTS. Le misure riportate riguardano un terminale posto in un ambiente chiuso, praticamente fermo eppure l andamento del segnale relativo alla migliore cella servente non e costante, come mai? Purtroppo (?) il segnale radio non dipende esclusivamente dalla distanza ma anche da fattori quali numero e tipologia di ostacoli lungo il cammino, riflessioni, ecc. A 43

44 Esercizi sul bilancio di potenza Abbiamo tutti gli elementi per calcolare un Power Budget? G at L p G ar L ft L fr P tx P rx P rx = P tx L ft + G at - L p + G ar - L fr A 44

45 Promemoria Indicando le grandezze relative a MS e BTS G a_bts L p G a_ms L f_bts L f_ms BTS P tx_bts P tx_ms MS P rx_bts P rx_ms P rx_bts = P tx_ms L f_ms + G a_ms - L p + G a_bts - L f_bts P rx_ms = P tx_bts L f_bts + G a_bts - L p + G a_ms - L f_ms [ms->bts] [bts->ms] A 45

46 Esercizio 1 Date le caratteristiche di una BTS, di un MS e il path-loss misurato tra le loro antenne, calcolare il segnale ricevuto dal mobile (verso downlink). P tx_bts =45 [dbm] L f_bts =L f_ms G a_bts =G a_ms L p f_ms =1 [db] =125 [db] P rx_ms =? a_ms =18 [dbi] A 46

47 Esercizio 1 - Soluzione Applicando l espressione generale del bilancio di potenza per il downlink [bts->ms] P rx_ms = P tx_bts L f_bts + G a_bts - L p + G a_ms - L f_ms P rx_ms = 45 dbm 1 db + 18 dbi 125 db + 18 dbi 1 db = - 46 dbm Proviamo a trasformare il Watt la potenza trasmessa e quella ricevuta: P tx_bts = 10 ^ (45/10) = mw = 32 W circa P rx_ms = 10 ^ (-46/10) = 2.51 x 10^-5 mw = 2.51 x 10^-8 W A 47

48 Esercizio 2 Calcolare qual è il segnale ricevuto dal mobile ad una distanza specificata e al suo doppio, conoscendo l espressione del path-loss (dove la distanza è espressa in km) P tx_bts =45 [dbm] L f =L f =0 [db] G a_bts =18 [dbi] G a_ms = 1 [dbi] L p = Log (d) [db] d 1 =3.5 [km] d 2 = 2 * d 1 P rx_ms_1 =? P rx_ms_2 =? A 48

49 Esercizio 2 - Soluzione P rx_ms = P tx_bts L f_bts + G a_bts - L p + G a_ms - L f_ms [bts->ms] Sostituendo tranne che in Lp P rx_ms = 45 dbm 0 db + 18 dbi Lp + 1 dbi 0 db P rx_ms = 64 dbm - Lp Lp 1 = Log (3.5) = db Lp 2 = Log (3.5 * 2) = db Quindi P rx_ms_1 = 64 dbm db = [dbm] P rx_ms_2 = 64 dbm db = [dbm] La differenza tra i due segnali e di circa 9 db A 49

50 Esercizio 3 Calcolare qual è il raggio di copertura di una BTS conoscendo la sensitività del ricevitore e la legge del path-loss. Ricalcolare il raggio max raddoppiando la potenza in trasmissione. P tx_bts =45 dbm; L f_bts =L f_ms =0 db; G a_ms = 1 dbi G a_bts =18 dbi; L p =130+35Log(d); r P rx_ms -85 dbm r max =? r max =? A 50

51 Esercizio 3 Soluzione (1) P rx_ms >= P tx_bts L f_bts + G a_bts - L p + G a_ms - L f_ms [bts->ms] Quindi -85 dbm >= 45 dbm 0 db + 18 dbi Lp(r_max) + 1 dbi 0 db -85 dbm >= 64 dbm Lp(r_max) Lp(r_max) <= 149 db Log (Rmax) <= 149 db R_max <= 10 ^ (( )/35) = 3.48 km A 51

52 Esercizio 3 Soluzione (2) Se P tx_bts raddoppia P tx_bts = P tx_bts + 3 db (cfr. db notevoli ) Lp(r _max) <= [db] R _max <= 10 ^ (( )/35) = 4.25 km A 52

53 Esercizio 4 Date le caratteristiche d'impianto BTS: P tx_bts =45 dbm, P rx_bts >= -100 dbm, G a_bts =18 dbi, L f_bts = 2 db MS: P tx_ms =30 dbm, P rx ms >= -103 dbm, G a_ms = 1 dbi, L f_ms = 1 db La legge del path loss e : L p = Log ( d [km] ) [db] 1- Calcolare il massimo raggio di copertura nei versi downlink (BTS->MS) ed uplink (MS->BTS) 2- Quale sarebbe il comportamento della rete dal punto di vista di un utente se si andasse in campo con questa configurazione? A 53

54 Esercizio 4 Soluzione (1) Il calcolo del raggio massimo puo essere calcolato come negli esercizi, precedenti, riportiamo qui solo il risultato R_max_dl = 9.36 km R_max_ul = 2.87 km In questo caso abbiamo quindi due celle concentriche ma di dimensione differente. Nell area in cui le celle si sovrappongono il funzionamento e quello regolare, mentre nell area in cui esiste solo la copertura in downlink, l utente riceve un segnale sufficiente a decodificare i canali comuni in downlink ma non e in grado di fare un accesso alla cella in quanto la bts non riesce a riceverlo con un livello sufficiente. Per risolvere questo inconveniente. DL UL A 54

55 Esercizio 4 Soluzione (2) Per ovviare a questo inconveniente siamo obbligati a decrementare la potenza in uscita dalla bts. Ricalcolando quindi il link budget in downlink imponendo un raggio di cella uguale a quello dell uplink abbiamo P rx_ms rx_ms = P tx_bts L f_bts + G a_bts - L (2.87 p km) + G - L a_ms f_ms [bts->ms] Otteniamo -103 dbm = P tx_bts P tx_bts = 27 dbm A 55

56 Esercizio 5 Considerando una cella omnidirezionale circolare il cui raggio di copertura massimo sia di 2.7 km e la capacità max di 32 Erl - trascurando la probabilità di blocco - a) calcolare la massima densità di traffico smaltita dalla cella b) il numero di utenti serviti se ciascuno di questi genera un traffico di 15 merl A 56

57 Esercizio 5 Soluzione a) L area della cella è Ac = R_max^2 * PI Quindi Ac = 2.7 ^2 * 3.14 = 22.9 [km2] La densità di traffico smaltibile della cella e Td = Cmax / Ac Quindi Td = 32 Erl / 22.9 km2 = Erl / km2 b) Il numero di utenti servito è facilmente calcolabile -in questo caso- come rapporto tra la capacità max della cella e il traffico di ciascun utente quindi Nu = Cmax / Tu Nu = 32 Erl / Erl/utente = utenti A 57

58 Esercizio 6 Data una densità di utenti di per 10 km2 generanti ciascuno un traffico di 35 merl, calcolare il raggio di copertura massimo di una cella omnidirezionale circolare con una capacità massima di 28 Erl - trascurando la probabilità di blocco. A 58

59 Esercizio 6 Soluzione Per soddisfare il vincolo di capacità, la densità di traffico smaltita dalla cella deve essere maggiore o uguale a quella offerta: D c >= D o (1) Dove Dc = Nc / Ac e l area della cella è Ac = R_max^2 * PI La densità di traffico offerta è data dal traffico generato dagli utenti sull area totale in km 2 D o = T u * N u / A tot = Erl * / 10 km 2 = 35 Erl/km 2 Imponendo la (1) Nc / (R_max ^2 * PI ) >= 35 Erl/km 2 R 2 <= 28 / (35 * PI) R_max <= 0.5 km A 59

60 Esercizio 7 Si vuole offrire un servizio GSM a utenti con un traffico di 25mErl ciascuno in un area omogenea ampia 100 km 2 utilizzando siti tri-settoriali le cui celle hanno le seguenti caratteristiche: P tx(bts) = 45 dbm; GA (BTS) = 15 dbi; L p = Log (d); GA (MS) = 0 dbi; P rx rx (MS) -90 dbm numero massimo di canali voce per cella = 16. Indicare il numero di siti necessario per soddisfare il vincolo di a) copertura radio (utilizzando una maglia esagonale regolare e trascurando l effetto ai bordi dell area) b) capacità (senza considerare la probabilità di blocco per cella e/o per sito) A 60

61 Esercizio 7 Soluzione (1) 1) Il numero di siti necessario a garantire la copertura radio è N siti siti = A tot / A sito Con riferimento alla sito in figura, calcoliamo il raggio max di una cella L p > -90 dbm;lp < 150 db; Log d < 150; d < 10 1/7 dmax max = 1.38 km L area coperta da ciascuna sito è 2 A sito = 9/8 * sqrt (3) * d max = 3.76 km 2 d max Quindi N siti = A tot / A sito = 100 / 3.76 = 27 circa è il # siti sufficiente a garantire la sola copertura radio. A 61

62 Esercizio 7 Soluzione (2) 2) Per possibile soddisfare il vincolo di capacità, la densità di traffico smaltita dal sito deve essere maggiore o uguale a quella offerta: Calcoliamo la densità di traffico offerta D s >= D o (1) D o = N u * T u / A tot = * / 100 = 30 Erl/km 2 La capacità di un sito con 3 celle da 16 canali ciascuna è C sito = 3 * 16 la densità di traffico smaltita per sito che deve soddisfare quella offerta è D s = N c / A s = 3 * 16 / As Imponendo la (1) ricavo che As <= 3*16 / 30 = 1.6 km 2 (da quest ultimo risultato per il sito in questione R =< 0.90 km) A 62

63 Esercizio 7 Soluzione (3) Il numero di siti necessario a soddisfare il criterio di capacità sarà quindi N siti siti = A tot / A siti = 100 / 1.6 = 63 siti circa Notiamo che il raggio ottenuto rispettando il vincolo di capacità (R = 0.9 km) è compatibile con il limite dato dal vincolo di copertura considerato precedentemente (=<1.8 km) A 63

64 Appendice A 64

65 Il decibel (db) Il decibel (db) e una unità logaritmica introdotta per la misura tra rapporti di potenze elettriche ed utilizzata anche per la misura di tensioni o densità di potenza in acustica. Nel nostro caso, quello delle potenze elettriche, indicando con P 1 e P 2 due livelli di potenza, la misura in decibel del loro rapporto e dato da 10 log 10 (P 1 / P 2 ) La potenza P2 viene presa come riferimento (1 mw, 1W, ecc.) A 65

66 Operatore db Operatore db x db = 10 Log(x) es: 345 db = 10 Log(345) = db es: db = 10 Log (0.023) = db L'argomento del Log deve essere un numero puro! Infatti le grandezze che utilizziamo, dbm e dbw, esprimono il rapporto tra la potenza in questione e una opportuna di riferimento. A 66

67 db notevoli 2 -> 3 db (3.0103) ½ -> - 3 db 1 -> 0 db 10 -> 10 db 0.1 -> -10 db 100 -> 20 db > -20 db > 30 db 200 = 2 * 100 -> 3 db + 20 db = 23 db = ½ * 1/100 = -3 db 20 db = -23 db A 67

68 dbw, dbm dbw Con riferimento ad 1 W utilizziamo il dbw (si legge db Watt ) x dbw = 10Log(x[W]/1 W) dbm es: 345 Watt = dbw es: 0 dbw = 1 W Con riferimento ad 1 mw utilizziamo il dbm (si legge anche db milliwatt ) x dbm = 10Log(x [mw]/1 mw) es: 345 W = 345'000 mw = dbm es: 0 dbm = 1 mw = W es: 30 dbm = 1000 mw = 1 W A 68

69 dbd, dbi, dbc, dba dbd, dbi Il guadagno di un'antenna è espresso come il rapporto tra la potenza che questa irradia in una determinata direzione e quella che verrebbe irradiata sempre nella stessa direzione da un dipolo λ/2 o un'antenna isotropa, i valori così ottenuti si indicano in dbd e dbi rispettivamente. dbc, dba Nel calcolo dell interferenza si impiegano per indicare che il segnale interferente è x db superiore allo stesso canale dbc o ad uno adiacente dba. A 69