Modulazioni. Vittorio Maniezzo Università di Bologna. Comunicazione a lunga distanza

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1 Modulazioni Vittorio Maniezzo Università di Bologna Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 1/29 Comunicazione a lunga distanza I segnali elettrici si indeboliscono quando viaggiano su un filo La perdita di segnale può impedire una decodifica accurata dei dati La perdita di segnale impedisce l'utilizzo di connessioni dirette su lunghe distanze Necessarie altre strategie di codifica Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 2/29 1

2 Segnali sinusoidali Segnali sinusoidali continui si propagano meglio che segnali a scalino La comunicazione a lunga distanza si basa su segnali sinusoidali, detti portanti La forma d'onda di una portante é del tipo: Una portante può essere individuata a distanze molto maggiori di un segnale non sinusoidale. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 3/29 Sistema trasmissivo Sorgente: emette un segnale S i ( t ) Ricevente: arriva il segnale S u ( t ). Il segnale si ipotizza analogico e continuo; Il canale: Inerte: nessun segnale in ingresso nessun segnale in uscita; Lineare: variazioni del livello di ingresso var. proporzionali in uscita. Studio di come il canale influenza la trasmissione del segnale. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 4/29 2

3 Analisi Analisi nel dominio delle frequenze e nel dominio del tempo. Analisi nel dominio delle frequenze: studio di un opportuna funzione sinusoidale (funzione d onda), poiché una qualsiasi funzione reale può essere ottenuta come una combinazione di sinusoidi. Analisi nel dominio del tempo: si suppone di rappresentare il segnale da trasmettere come composizione di infiniti eventi istantanei. Si rappresenta il segnale come composizione degli eventi istantanei. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 5/29 Rappresentazione di una sinusoide Sinusoide: A cos (ω t + ϕ ) rappresenta una sinusoide in funzione del tempo A èl ampiezza della sinusoide, ω è la sua frequenza e ϕ èla fase. Ogni sinusoide, fissato ω viene definita al variare dei parametri reali A e ϕ. A e ϕ si rappresentano mediante vettori o numeri complessi: Formula di Eulero: e iθ = cos θ + i sen θ Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 6/29 3

4 Rappresentazione di una sinusoide Una sinusoide definita in R può essere rappresentata con: X ( t ) = A cos ( ω t + ϕ ) = A Re ( e i ( ω t + ϕ ) ) = A e iθ. Z cos θ éla parte reale di un punto che si muove nel piano complesso. Il punto origina una sinusoide con la sua proiezione sugli assi (reale e immaginario), percorrendo una circonferenza con velocità angolare costante. La traiettoria é: Re ( A cos (ω t + ϕ ) + i A sen (ω t + ϕ ) ) Re ( A e i (ωt + ϕ ) ). Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 7/29 Approssimazione con armoniche Approssimazione di un'onda quadra con numero crescente di armoniche. L'espansione completa della serie è: s(t) = * ( + cos(2π f 1 t) - 1/3 cos(2π(3f 1 )t) + 1/5 cos(2π(5f 1 )t) - 1/7 cos(2π(7f 1 )t) +... Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 8/29 4

5 Approssimazione con armoniche "Frequenza zero" + primo termine Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 9/29 Approssimazione con armoniche "Frequenza zero" + due termini Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 10/29 5

6 Approssimazione con armoniche "Frequenza zero" + tre termini Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 11/29 Approssimazione con armoniche "Frequenza zero" + quattro termini Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 12/29 6

7 Approssimazione con armoniche "Frequenza zero" + cinque termini Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 13/29 Teorema di Nyquist Asserisce che la massima velocità trasmissiva in un canale digitale è data da: bit rate = 2 H log 2 V H: banda del canale V: numero di livelli discreti Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 14/29 7

8 Teorema di Shannon Asserisce che la massima velocità trasmissiva in un canale digitale affetto da rumore è data da: bit rate = H log 2 S/R H: banda del canale S/R: rapporto segnale / rumore Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 15/29 Funzione di trasferimento La tensione elettrica è un segnale reale rappresentabile tramite sinusoidi Ampiezza: ricavata dall intensità del segnale (con un tester). Frequenza: ipotesi di canale inerte e lineare, il segnale in uscita ha la stessa frequenza del segnale in ingresso. Si definiscono due funzioni: R (ω): ampiezza del segnale in uscita in funzione dell ampiezza del segnale in ingresso. ϕ (ω): sfasamento fra il segnale in ingresso e quello in uscita. La coppia ( R (ω ), ϕ (ω ) ) si chiama risposta in frequenza del sistema trasmissivo. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 16/29 8

9 Filtri Un canale reale trasmette in modo diverso sinusoidi di frequenze diverse. Casi ideali: Lo spettro che si trova tra Ω ed Ω si chiama banda passante. Ogni canale si comporta come un filtro passa banda. E' possibile che sia necessario trasmettere un segnale su di un canale con una banda passante definita su uno spettro di frequenze diverso da quello del segnale. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 17/29 Modulazione E' necessario spostare lo spettro del segnale cioè trasformare il segnale in un altro prima della trasmissione, con uno spettro che cada nella banda passante del canale. Questa operazione è detta modulazione del segnale. In ricezione, occorre ritrasformare il segnale trasmesso nel segnale iniziale. Questa seconda operazione è detta demodulazione. Per modificare la sinusoide del segnale si agisce su uno dei parametri fondamentali. Si può usare la modulazione di ampiezza, di fase o di frequenza. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 18/29 9

10 Canali reali Tutti i canali di comunicazione reali hanno banda passante limitata, o dal canale stesso o dalla circuiteria di trasmettitore e rivevitore. Radio - Banda solitamente limitata legalmente (licenze trasmissive). Telefono - Progettato per trasmettere voce umana. Banda di frequenza da 300Hz a 3300Hz. Le frequenze sotto i 300Hz sono usate dalle compagnie telefoniche per segnali di controllo. Le frequenze sopra i 3500 Hz sono filtrate via per permettere MPX. Cavi e fibre - Banda limitata dalle caratteristiche di attenuazione differenziata e delay distorsion. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 19/29 Modulazione dati Modifiche di caratteristiche della portante codificano i dati per la trasmissione Tecnica utilizzata anche in trasmissioni TV e radio La modulazione della portante può essere effettuata su qualsiasi tipo di mezzo: rame, fibra ottica, radio, infrarosso, laser... Tipi di modulazione Modulazione di ampiezza (AM) - viene modificata la potenza, o ampiezza della portante Modulazione di frequenza (FM) - viene modificata la frequenza della portante Modulazione di fase - viene modificata la fase della portante Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 20/29 10

11 Esempi di modulazione Modulazione di ampiezza: Modulazione di fase: Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 21/29 Modulazione di ampiezza Esempio: supponendo di avere una portante f c (t) = cos(2πf c t) e di modificarne l'ampiezza in funzione del segnale f m (t) = cos(2 π f m t) l'equazione risultante è del tipo f AM (t) = (1.0 + cos(2 π f m t) ) * cos(2 π f c t) Il segnale è: Questa derivazione è per un segnale sinusoidale. Segnali più completi generano spettri più complessi. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 22/29 11

12 Modulazione di frequenza Esempio: data una portante f c (t) = cos(2 π f c t) se ne varia la frequenza f c La matematica è un po' più complessa che nel caso dell'am. FM nel caso della trasmissione dati è chiamata FSK (Frequency Shift Keying) ha una performance migliore di ASK (Amplitude Shift Keying, AM in trasmissione dati). FSK era alla base delle trasmissioni modem a bassa velocità (<1200 bps), come il 300 bps full-duplex V.21. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 23/29 Modulazione di fase Fortemente correlata a FM. La portante è avanzata o ritardata in fase dal segnale modulante. L'ammontare di una variazione di fase può essere graduato con precisione: si misura di quanto la sinusoide salta Esempi di 1/2 e 3/4 di ciclo Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 24/29 12

13 Modulazione di fase Ogni variazione di fase può codificare più di un bit; ad es., 4 variazioni possono codificare 2 bit: 00 - nessuna variazione 01-1/4 fase 10-1/2 fase 11-3/4 fase Il bps é il doppio del baud rate Usando questa tecnica di codifica, il dato produce: Una codifica alternativa potrebbe essere: Avanza la fase di 90 per inviare un "1" Ritarda la fase di 90 per inviare uno "0" I telefoni digitali usano uno schema di modulazione di questo tipo. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 25/29 Modulazione multilivello I modem ad alta velocità combinano modulazione di fase e ampiezza per ottenere un mumero elevato di livelli di segnale. Questo produce segnali come: Una descrizione alternativa di questa forme d'onda fa uso di diagrammi di costellazione, che rappresentano simultaneamente fase e ampiezza di ogni segnale. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 26/29 13

14 Hardware per la trasmissione Il Modulatore codifica i bit come portante modulata Il Demodulatore decodifica i bit dalla portante La trasmissione richiede un modulatore alla sorgente e un demodulatore al ricevitore Comunicazione full duplex Quasi tutti i sistemi supportano una trasmissione simultanea bidirezionale, o full duplex Necessari un modulatore e un demodulatore in ogni stazione: Le connessioni a lunga distanza sono chiamate 4-wire circuit Modulatore e demodulatore tipicamente in un unico strumento, chiamato modem (modulator/demodulator) Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 27/29 Tipi di modem Esistono vari tipi di modem a seconda del mezzo trasmissivo utilizzato Vetro - dati codificati come raggi di luce modulati Radio - dati codificati come segnali radio modulati Telefono - dati codificati come suoni modulati Modem telefonici si connettono alle normali linee telefoniche Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 28/29 14

15 Modem telefonici Circuiteria per l'invio dei dati Circuiteria per simulare le operazioni telefoniche: alzare la cornetta fare il numero individuazione della portante Full duplex su un unico canale vocale Diverse frequenze della portante per ogni direzione Filtraggio delle componenti del segnale Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 29/29 Portanti e multiplexing Segnali multipli possono essere inseriti sullo stesso mezzo senza generare interferenze trasmissioni multiple contemporanee i modem telefonici possono trasmettere in full-duplex su un unico canale vocale Ogni segnale é chiamato canale L'invio di segnali multipli sullo stesso mezzo é chiamato multiplexing Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 30/29 15

16 Multiplexing Multiplexing in frequenza Il multiplexing in frequenza (FDM) utilizza diverse frequenze portanti Il ricevitore può "sintonizzarsi" su frequenze specifiche ed estrarre la modulazione per quelle frequenze Le frequenze devono essere molto separate per evitare interferenze Necessari mezzi che possono supportare molte frequenze diverse: necessaria una ampia larghezza di banda Multiplexing temporale Il mpx temporale utilizza una sola portante e invia sequenzialmente i differenti flussi di dati Le coppie trasmettitore/ricevitore condividono lo stesso canale Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 31/29 16

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