Il controllo di accettazione di materiali fibrorinforzati per il rinforzo strutturale

Transcript

1 Il controllo di accettazione di materiali ibrorinorzati per il rinorzo strutturale COKIT: un sistema per la caratterizzazione di materiali compositi per le costruzioni Giulia Fava, Carlo Poggi Dipartimento di Ingegneria Strutturale Politecnico di Milano Gennaio 2008

2 2 Sommario 1 INTRODUZIONE IL QUADRO NORMATIVO COKIT UN SISTEMA PER LA CERTIFICAZIONE DEI COMPOSITI PER IL RINFORZO STRUTTURALE I CONTROLLI DI ACCETTAZIONE DEL MATERIALE I CAMPIONI DI PROVA La preparazione dei campioni in cantiere Le prove sperimentali in laboratorio VERIFICHE DELLE CARATTERISTICHE FISICHE DEI MATERIALI PROVA T1 DENSITÀ DELLE FIBRE PROVA T2 COKIT PESO DEL TESSUTO PER UNITÀ DI AREA Tessuti unidirezionali Tessuti trama ordito PROVA T3 DENSITÀ DELLA RESINA PROVA T4 DETERMINAZIONE DELL AREA EQUIVALENTE E DELLO SPESSORE EQUIVALENTE PROVA T5 DETERMINAZIONE DELLA FRAZIONE IN PESO ED IN VOLUME DELLE FIBRE PROVA T6 DETERMINAZIONE DELLA PERCENTUALE DI VUOTI NEL COMPOSITO LE CARATTERISTICHE MECCANICHE DI UN LAMINATO LE CARATTERISTICHE MECCANICHE DI FILATO, TESSUTO E COMPOSITO Il ilato Il tessuto Il laminato I VALORI DI PROGETTO E LA VERIFICA DI ACCETTAZIONE PROVA T7 COKIT PROVA DI TRAZIONE Strumenti e modalità di prova Interpretazione dei risultati ANALISI DEI RISULTATI DEL COKIT Caso A: sono noti ib,nom ed E ib,nom Caso B : sono noti ilato ed E ilato PROVA T8 COKIT CARATTERIZZAZIONE DEL GIUNTO ADESIVO GEOMETRIA DEI PROVINI STRUMENTAZIONE E MODALITÀ DI PROVA INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI RINGRAZIAMENTI BIBLIOGRAFIA ELENCO DELLE FIGURE ELENCO DELLE TABELLE APPENDICE 1 SCHEDE TECNICHE PROPOSTE NEL DOCUMENTO CNR DT APPENDICE 2 MODELLI TEORICI PER L ANALISI DELLO STATO TENSIONALE NEI SINGLE LAP JOINT... 47

3 3 Premessa Il presente documento è destinato ai progettisti, ai direttori dei lavori, ai collaudatori ed in generale a tutti gli operatori nel campo del rinorzo strutturale delle costruzioni realizzato mediante materiali ibrorinorzati. Nel testo vengono ornite le indicazioni tecniche per la determinazione ed il controllo delle caratteristiche meccaniche dei materiali ibrorinorzati e viene presentato un sistema da utilizzare in cantiere per la produzione di provini di composito e di adesivo da sottoporre alle prove meccaniche. Questo lavoro è stato sviluppato nell ambito delle attività del gruppo di lavoro 8 Materiali innovativi per la riduzione della vulnerabilità nelle strutture esistenti del progetto RELUIS coordinato dal pro. Luigi Ascione ed a valle dei lavori per la redazione del documento CNR-DT ( "Istruzioni per la Progettazione, l'esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinorzati. Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie") di cui costituisce una parte integrativa. 1 Introduzione I materiali ibrorinorzati a matrice polimerica (FRP) a ibre continue, grazie agli innegabili vantaggi derivanti da leggerezza ed elevate caratteristiche meccaniche trovano sempre maggior consenso tra gli strutturisti sia per gli interventi di consolidamento che per quelli di adeguamento sismico. Tuttavia, un problema ancora particolarmente sentito è la valutazione della qualità degli interventi anche tramite le modalità di controllo ed accettazione dei materiali siano essi lamine pultruse, tessuti unidirezionali (Figura 1) o biassiali (Figura 2). Figura 1 Tessuti unidirezionali in carbonio (a sinistra) e in ibra di vetro (a destra)

4 4 Figura 2 Tessuto bidirezionale in ibra di vetro A tal ine il Politecnico di Milano ed Assocompositi hanno deinito un protocollo di prove per la determinazione delle principali caratteristiche meccaniche degli adesivi e dei compositi prodotti in opera. È stato inoltre messo a punto un kit di strumenti di supporto alla realizzazione dei provini in cantiere. 2 Il quadro normativo Le Norme Tecniche per le Costruzioni attualmente vigenti in Italia prescrivono che i materiali utilizzati nella realizzazione di una costruzione siano identiicabili, certiicati mediante la documentazione di attestazione con prove sperimentali eseguite da un ente terzo indipendente o, quando previsto, autocertiicati secondo procedure stabilite dalle speciiche tecniche europee. I materiali devono inine essere accettati dal Direttore dei Lavori mediante controllo delle certiicazioni e prove sperimentali eseguite presso laboratori uiciali per valutare le caratteristiche chimiche, isiche e meccaniche. Tali Norme sono dettagliate per i materiali tradizionali utilizzati nell ambito delle costruzioni ma non danno indicazioni, per il momento, relativamente ai materiali ibrorinorzati. Il Consiglio Nazionale delle Ricerche ha recentemente pubblicato una serie di Documenti Tecnici per disciplinare l uso dei materiali compositi in ambito strutturale: DT 200/2004 "Istruzioni per la Progettazione, l'esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinorzati. Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie". DT 201/2005 "Studi preliminari inalizzati alla redazione di Istruzioni relative a Interventi di Consolidamento Statico di Strutture Lignee mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinorzati". DT 202/2005 "Studi preliminari inalizzati alla redazione di Istruzioni per Interventi di Consolidamento Statico di Strutture Metalliche mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinorzati". DT 203/2006 "Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo di strutture di calcestruzzo armato con barre di materiale composito ibrorinorzato". DT 204/2006 "Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo di strutture di calcestruzzo ibrorinorzato".

5 5 Le Istruzioni Tecniche del CNR non sono norme cogenti ma rappresentano esclusivamente un aiuto per i tecnici a iltrare con discrezione la ponderosa bibliograia, nazionale ed internazionale, che la letteratura speciica mette a disposizione, lasciando comunque ad essi la responsabilità inale delle scelte operate. Scopo delle Istruzioni è dunque quello di ornire, nell ambito delle attuali Norme vigenti, un documento orientativo. La caratterizzazione meccanica dei materiali compositi risulta in genere più complessa che per i tradizionali materiali normalmente utilizzati in edilizia a causa della marcata anisotropia delle caratteristiche meccaniche. I metodi di prova esistenti per caratterizzare le proprietà isiche e meccaniche dei compositi ibrorinorzati possono essere reperiti su numerosi testi speciici o in norme internazionali. Tra queste ultime è possibile ricordare quelle pubblicate dall International Organization or Standardization (ISO) e dall American Society or Testing and Materials (ASTM) cui si è atto rierimento nelle schede tecniche dei materiali presentate nel documento DT200. Sono anche disponibili metodi di prova speciici per la caratterizzazione dei compositi ibrorinorzati per le costruzioni. Tali metodologie sono riportate all interno di linee guida, raccomandazioni progettuali e documenti tecnici, tra cui è possibile ricordare: ACI 440.3R-04 Guide Test Methods or Fiber-Reinorced Polymers or Reinorcing or Strengthening Concrete Structures (per le barre per c.a. ed i laminati di FRP); JSCE (1995) Test methods or continuous iber reinorcing materials (barre e cavi per c.a.); JSCE (2000) Test methods or continuous iber sheets (per i laminati); ISO (TC71/SC6N) "Non-conventional reinorcement o concrete - Test methods- Part 1: Fiber reinorced polymer (FRP)bars and grids" (barre e cavi per c.a.); ISO (TC71/SC6N) "Non-conventional reinorcement o concrete - Test methods- Part 2: Fiber reinorced polymer (FRP) sheets" per il rinorzo esterno mediante l uso di lamine di FRP. CNR DT200/2004 Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l utilizzo di Compositi Fibrorinorzati 3 COKIT Un sistema per la certiicazione dei compositi per il rinorzo strutturale 3.1 I controlli di accettazione del materiale Un aspetto di particolare importanza nell utilizzo dei materiali compositi per il rinorzo strutturale riguarda la veriica delle caratteristiche meccaniche e isiche dei materiali impiegati e la relativa certiicazione. I progettisti possono are rierimento alle schede tecniche dei materiali componenti il composito ornite dai produttori considerando comunque, nella deinizione dei valori di progetto, tutti i attori riduttivi tipici di tali materiali. A tale proposito è possibile are rierimento al documento CNR-DT200 dove sono reperibili modelli di schede tecniche ideali per i componenti e per il composito stesso. Copia delle stesse è riportata anche nell Appendice 1 di questo documento. In esse sono elencate tutte le proprietà isicochimiche e meccaniche che dovrebbero accompagnare ogni ornitura.

6 6 I direttori dei lavori dovranno invece veriicare, mediante un prelievo eseguito in cantiere, che le caratteristiche meccaniche del prodotto installato soddisino i requisiti indicati dal progettista. A tale scopo è stato messo a punto un insieme di strumenti raccolti in una valigetta da utilizzarsi in cantiere per il prelievo e la preparazione dei campioni. Il COKIT ( Kit per la caratterizzazione di Compositi utilizzati nell ambito delle costruzioni ), è stato predisposto per acilitare le imprese specializzate nella produzione di campioni da sottoporre a prove di certiicazione. La produzione dei provini in cantiere deve essere eettuata con tecniche simili a quelle utilizzate per le strutture da consolidare, impiegando gli stessi tecnici ed utilizzando gli stessi materiali. Il COKIT comprende i seguenti strumenti (Figura 3): Tavolozza in materiale plastico non aderente da utilizzarsi come supporto per la realizzazione di un pannello in composito (dimensioni 20cm 30 cm). Elementi di alluminio con rugosità controllata da utilizzarsi per realizzare tre provini di caratterizzazione delle resine. Scheda che il Direttore dei lavori deve compilare con inormazioni tecniche relative ai materiali utilizzati. Busta per il prelievo di un campione di tessuto. Istruzioni per la preparazione dei provini. Figura 3 Strumenti orniti nel COKIT per la preparazione dei campioni I prelievi e la preparazione dei provini devono essere svolti sotto la supervisione del Direttore dei Lavori che, successivamente, potrà consegnare i provini ad un laboratorio qualiicato per eettuare quelle prove sperimentali che hanno più signiicato per il consolidamento delle strutture.

7 7 L obiettivo è quindi quello di veriicare: Le caratteristiche isiche del tessuto utilizzato. Le caratteristiche meccaniche del laminato composito preparato in cantiere. Le proprietà meccaniche dell adesivo strutturale impiegato per l incollaggio del rinorzo. Si richiede inatti che venga prelevato in cantiere un campione del tessuto non impregnato per poter veriicare la densità delle ibre ed il peso del tessuto per unità di area. Nel caso di tessuti multiassiali, ovvero costituiti da più strati di tessuti unidirezionali cuciti tra loro, è inoltre richiesto che il produttore riporti anche l orientazione di ciascuno strato di ibre. Scucendo e separando i vari strati in un campione di tessuto secco e possibile veriicare l orientamento e la successione degli strati e conrontarla con quella descritta nelle schede tecniche del prodotto. Test Proprietà Unità di misura Metodo di prova, normativa di Test rierimento T1 Densità delle ibre ρ ib [g/cm 3 ASTM D 792 ] ISO acoltativo T2 Peso del tessuto per unità di area p x [g/m 2 ] ISO 3374 COKIT T3 Densità della resina ρ m [g/cm 3 ] ISO 1675 acoltativo T4 Area equivalente A rt [mm 2 /m] Spessore equivalente t eq [mm] --- acoltativo T5 Frazione in peso delle ibre nel composito P ib --- Frazione in volume delle ibre nel composito V ib --- ISO acoltativo T6 Percentuale di vuoti nel composito V v --- ASTM D2734 acoltativo Rigidezza del laminato E [MPa] COKIT Resistenza del laminato [MPa] acoltativo Deormazione a rottura laminato (a trazione) ε [%] acoltativo T7 Rigidezza del laminato rierita all area netta ibre E ib [MPa] ISO 527-4,5 COKIT Resistenza della ibra rierita all area netta ibre ib [MPa] acoltativo Deormazione a rottura ε ib [%] acoltativo T8 Resistenza del giunto adesivo crit [MPa] ISO 4587 COKIT Tabella 1 Prove sperimentali per la caratterizzazione di materiali compositi utilizzati per il rinorzo strutturale In Tabella 1 sono elencate le prove più comuni e signiicative che è possibile eettuare sui materiali in oggetto. Per ogni prova è indicata una norma di rierimento. Le prove T1-T6

8 8 riguardano proprietà isiche del composito mentre le prove T7 e T8 sono rierite alle proprietà meccaniche del composito e dell adesivo. 3.2 I campioni di prova Di seguito vengono orniti alcuni suggerimenti per la preparazione dei provini. Tali indicazioni sono di carattere generale e non tengono quindi conto di tutta una serie di attori speciici per il tipo di materiale/applicazione. Pertanto, sarà necessario analizzare volta per volta la particolare situazione ed eventualmente are rierimento a manuali o norme speciiche sull argomento (si vedano le norme e linee guida sopra menzionate: ISO 1268 e relative parti, ASTM D5687). Si sottolinea che i risultati di prove eettuate su campioni di materiali ibrorinorzati possono essere inluenzati in modo signiicativo da numerosi attori tra cui: errato allineamento delle ibre durante la laminazione; presenza nel campione di agenti contaminanti indesiderati (intrappolati durante il processo di laminazione); elevata razione di vuoti residua (scarso debulking); errore di allineamento durante il taglio inale del laminato (non peretto parallelismo tra la linea di taglio e la direzione principale del provino) La preparazione dei campioni in cantiere Durante la ase di preparazione dei provini in cantiere è necessario tenere in considerazione gli aspetti di seguito menzionati: Parallelismo e regolarità delle superici: è consigliabile utilizzare una supericie piana suicientemente regolare e liscia. A tale scopo nel COKIT è ornita una tavoletta in plastica (PMMA) su cui stendere il tessuto da impregnare. Orientazione degli strati (plies): gli strati vanno stesi seguendo la sequenza di laminazione stabilita n. 3 strati del tessuto previsto in progetto. Eliminazione dei vuoti all interno del laminato: deve essere eseguita con le stesse modalità previste dal progettista per i compositi di rinorzo (ad esempio a mano mediante rullo o con la tecnica del sacco a vuoto ) ed a temperatura ambiente. Protezione delle superici: è presente il tessuto in peel-ply da appoggiare sul laminato per eliminare la resina supericiale in eccesso ed evitare il contatto accidentale con altri oggetti. Contenuto di resina : è importante che i provini siano realizzati con la stessa tecnica utilizzata per l intervento e possibilmente con la stessa quantità di resina. Curing : deve essere simile a quello seguito per l intervento di rinorzo strutturale.

9 Le prove sperimentali in laboratorio Relativamente alla preparazione dei provini da testare in laboratorio e all esecuzione delle prove sperimentali di caratterizzazione vengono inoltre segnalati i attori maggiormente rilevanti: Taglio del campione: può essere eseguito utilizzando vari strumenti (taglierini, lame diamantate, water jet, ecc.). La scelta va atta sulla base delle proprietà del materiale ed in unzione delle dimensioni del campione (spessore). A volte può rendersi necessaria un ulteriore operazione di initura supericiale. Questa può essere eseguita con carta abrasiva o mediante strumenti opportuni. È importante ricordare che un errato allineamento delle ibre, anche di pochi gradi, può condurre a risultati decisamente ineriori rispetto alle previsioni. Dimensione dei provini : si sottolinea che le dimensioni dei provini devono essere tali da presentare una parte centrale suicientemente lontana dagli aerraggi e di dimensioni adeguate per l applicazione degli strumenti di misura previsti (estensometri mono o biassiali, estensimetri). Si veda a proposito quanto proposto nel documento ACI 440.3R-04. Condizionamento: quando richiesto, deve essere eettuato immediatamente prima dell esecuzione della prova secondo quanto indicato nella normativa di rierimento speciica. Aerraggi: è indispensabile l uso di appositi talloni (tabs), ovvero di elementi con la unzione di agevolare l aerraggio del provino durante la prova di trazione senza provocare indesiderate lesioni locali. È opportuno che siano costituiti di materiali con una deormabilità superiore a quella del provino da testare. La soluzione più aidabile ma che comporta un tempo signiicativo per la preparazione, è quella di utilizzare talloni in composito rinorzato con ibra di vetro (Figura 4). Una soluzione alternativa a costi più limitati è quella di adottare placchette in alluminio. La lunghezza dei talloni deve essere deinita in base alle proprietà di resistenza a taglio dell adesivo impiegato per incollare i talloni stessi. Si veda a proposito quanto proposto nel documento ACI 440.3R-04. Talora, quando l interesse è limitato alla sola misura della rigidezza dei campioni, è possibile utilizzare come talloni alcuni elementi di elevata rugosità. L esecuzione delle prove di trazione senza l utilizzo di talloni può però ornire risultati poco attendibili in quanto gli aerraggi non riescono a trasmettere il carico al campione coinvolgendo tutte le ibre. Si veda il Capitolo 5 per poter valutare quantitativamente l inluenza degli aerraggi sui risultati sperimentali. Strumentazione: Le misure da eettuare sono le classiche delle prove di caratterizzazione meccanica ovvero è necessario misurare il carico applicato, lo spostamento e le deormazioni in una zona del provino indisturbata (mediante estensometri od estensimetri). È opportuno sottolineare che la misura delle deormazioni in un provino in materiale composito è particolarmente importante al ine della determinazione delle proprietà meccaniche e non può essere sostituita dalla sola lettura dello spostamento della macchina di prova. A volte risulta utile controllare anche altri parametri tra cui la temperatura e l umidità relativa dell ambiente in cui vengono eseguite le prove.

10 10 Figura 4 Talloni in ibra di vetro 4 Veriiche delle caratteristiche isiche dei materiali Nel seguito vengono brevemente descritte le prove per la determinazione di alcune caratteristiche isiche dei compositi, indicate con i simboli T1-T6, come da Tabella 1. Per ognuna di esse vengono presentati alcuni semplici esempi. Le prove incluse nel set COKIT sono evidenziate. 4.1 Prova T1 Densità delle ibre La densità delle ibre più comuni utilizzate nelle applicazioni strutturali è solitamente compresa negli intervalli riportati nella Tabella 2. Fibra Densità [g/cm 3 ] Carbonio Vetro E Vetro S Arammidica (Kevlar ) Tabella 2 Densità delle ibre utilizzate nelle applicazioni strutturali I valori della densità delle ibre sono di solito riportati sulle schede tecniche. Nel caso osse necessario determinarlo o veriicarlo, è possibile are rierimento alle norme ASTM D 792 e ISO , in cui vengono suggeriti tre metodi alternativi: Metodo di immersione per materiali plastici allo stato inito. Metodo con picnometro per materiali plastici in polvere o ridotti in particelle. Metodo a titolazione per materiali plastici allo stato inito.

11 Prova T2 COKIT Peso del tessuto per unità di area Per ogni tipo di tessuto è possibile veriicare il peso per unità di area mediante la tecnica della pesata diretta di un campione. Quest ultimo deve avere dimensioni suicientemente regolari tali da poterne acilmente determinare l area. Per ottenere il peso per unità di supericie è suiciente dividere la massa del campione di tessuto per la rispettiva supericie misurata. Figura 5 Veriica dell orientamento e della geometria della tessitura in un tessuto bidirezionale in ibra di vetro Figura 6 Scomposizione di un tessuto trama-ordito per valutare il peso del tessuto nelle due direzioni Tessuti unidirezionali Nel caso di tessuti unidirezionali, il peso del tessuto p x [g/m 2 ] potrà essere determinato

12 12 come: p x p A t 6 10 (1) t dove p t [g] è il valore della massa del concio di tessuto e A t [mm 2 ] è l area del concio di tessuto pesato. Esempio 1 Si consideri un provino di tessuto unidirezionale di peso nominale di 400 g/m 2 con dimensioni 184 mm 20 mm. La pesata del concio di tessuto secco ornisce grammi. Applicando l equazione (1) si ottiene un valore pari a g/m 2, che è da considerarsi accettabile rispetto al valore teorico (scostamento ineriore all 1%). Nel caso in cui siano orniti solo il titolo del ilato e la geometria, la determinazione della massa per unità di supericie delle ibre in una determinata direzione può essere eseguita attraverso la seguente relazione: p x T N 10 x (2) in cui p x [g/m 2 ] è la massa del tessuto, T x è il titolo del ilato rierito alla direzione in esame, espresso in Tex [g/km], N è il numero di ili per unità di larghezza rieriti alla direzione in esame [n o /cm]. Figura 7 Sezione trasversale di ibre in un tessuto Esempio 2 Sia dato un tessuto unidirezionale caratterizzato da 3.8 ili/cm e da un titolo del ilato di 800 Tex, la massa per unità di supericie risulta essere:

13 [Tex] 3.8 [ili/cm] 10 2 p x 304 g/m (3) Tessuti trama ordito Nel caso di tessuti trama ordito, la scheda tecnica ornita dal produttore dovrebbe riportare il valore del peso delle ibre in ognuna delle due direzioni. L espressione (3) si applica distintamente per le due direzioni ortogonali. Il valore ottenuto di p x indica il peso della componente del tessuto nella direzione interessata ovvero della sola trama o del solo ordito. Figura 8 Schema di tessuto trama ordito 4.3 Prova T3 Densità della resina La misura della densità della resina può essere eettuata su campioni di sola resina che siano privi di bolle e abbiano atto presa in condizioni di temperatura, pressione e per un tempo simile a quelle adottati per la preparazione del composito. E altresì possibile adottare i valori di densità orniti dal produttore purché questi siano stati ottenuti su base statistica da una serie di lotti di produzione e possano quindi essere rappresentativi del processo di produzione. 4.4 Prova T4 Determinazione dell area equivalente e dello spessore equivalente Nei tessuti impregnati in situ non è possibile stimare a priori lo spessore inale del laminato. Si conosce inatti il numero di strati di tessuto impiegati ed il loro contenuto di ibre ma ovviamente non è noto il volume della resina utilizzata. Sulla base dei dati orniti nelle schede tecniche, si a spesso rierimento alle proprietà meccaniche ed all area resistente del tessuto secco. L area resistente del tessuto, A rt, generalmente rierita alle direzioni principali, è espressa per unità di larghezza del tessuto [mm 2 /m]:

14 14 A rt T N ρ x (4) 10 ib dove T x è il titolo del ilato rierito alla direzione in esame, espresso in Tex [g/km], N il numero di ilati per unità di larghezza rieriti alla direzione in esame [n o /cm], ρ ib la densità delle ibre [g/cm 3 ]. Figura 9 Area resistente in un tessuto unidirezionale Per tessuti unidirezionali l area resistente, A rt è data da: A rt p ρ t (5) ib Figura 10 Determinazione dell area resistente in un tessuto Per tessuti biassiali costruiti con la stesso tipo di ibre e che presentano lo stesso numero di ilati nelle direzioni di trama ed ordito, detta p t [g/m 2 ] la massa del tessuto per unità di area, è possibile ricavare l area resistente come

15 15 A rt p ρ t (6) 2 ib In alternativa è possibile rierire l area resistente del tessuto allo spessore di una lastra equivalente costituita dalle sole ibre. Lo spessore equivalente, t eq [mm], è calcolato come: A 1000 rt t eq (7) È importante evidenziare che tale sempliicazione non è applicabile a tessuti con diverso numero di ibre nelle due direzioni ortogonali. Questa opzione condurrebbe inatti in questo caso ad una lastra con due diversi spessori. Esempio 3 Tessuto unidirezionale Per un tessuto unidirezionale avente numero di ilati per unità di larghezza pari a 6.6 ili/cm e titolo del ilato uguale a 600 Tex nell ipotesi di densità delle ibre di 1.8 g/cm 3 si ricava: A rt da 600 [Tex] 6.6 [ili/cm] [g/cm ] cui t eq 0.22 mm mm 220 m 2 (8) Esempio 4 Tessuto bidirezionale Si consideri ora un tessuto a tela semplice (plain weave) non bilanciato, avente densità delle ibre pari a 1.8 g/cm, numero di ilati uguale a 4 e 8 ili/cm in direzione della trama e dell ordito e titolo del ilato uguale a 67 e 200 Tex in direzione della trama e dell ordito. L area resistente in direzione della trama e dell ordito è data da: A A trama rt ordito rt 67 [Tex] 4 [ili/cm] mm [g/cm ] m 200 [Tex] 8 [ili/cm] mm [g/cm ] m 2 2 (9) 4.5 Prova T5 Determinazione della razione in peso ed in volume delle ibre Le proprietà meccaniche del composito sono notevolmente inluenzate dal valore della razione in peso o in volume delle ibre. Pertanto è ondamentale determinare con accuratezza tale caratteristica del laminato.

16 16 La razione volumetrica delle ibre, V ib, è pari al rapporto tra il volume delle ibre ed il volume totale del composito; in maniera analoga la razione ponderale delle ibre, P ib, è data dal rapporto tra il peso delle ibre ed il peso totale del composito. Figura 11 Fibre e matrice in un tessuto trama-ordito Il contenuto di ibra in un composito è determinabile sia dissolvendo il materiale in un opportuno solvente (secondo la normativa ISO 11667) che applicando metodi di calcinazione. In generale si richiede di considerare almeno due campioni di materiale quanto più simili per dimensioni e geometria. La tecnica consiste nel sottoporre il materiale a successive asi di essiccazione e dissoluzione ino a quando due pesate successive non orniscono un valore costante. Una volta determinato il peso del composito mediante pesata e nota la densità relativa all acqua del materiale in esame, si ricava il volume. Si procede sottoponendo il campione a pirolisi a 550 C in corrente d'azoto per rimuovere la matrice senza degradare le ibre e si valuta nuovamente il peso ed il volume delle ibre e di eventuali parti inorganiche (residui). Inine si mantiene il campione a 550 C in lusso di aria per bruciare sia la matrice che le ibre e misurare la sola parte inorganica. Qualora siano note le razioni in peso di ibra e matrice, P ib e P m, assegnate le densità della ibra e della matrice, ρ ib e ρ m, risulta: V P ib ib P ib ib ib m m + P 1 m P ρ ρib + P, ρ (10) Nel caso in cui sia invece nota la razione volumetrica delle ibre e si desideri ricavare la percentuale in peso è possibile applicare la seguente espressione ricavata nell ipotesi di un materiale senza presenza di vuoti, si ha: P ib ρibvib ρ + ( ρ ρ ) V m ib m ib (11)

17 17 Esempio 5 A titolo di esempio viene riportato il calcolo della razione in volume relativa alle ibre per un composito la cui razione in massa di ibra e matrice sia pari a 0.48 e Le densità di ibra e matrice ornita dal produttore sono pari a 1.79 e 1.08 g/cm 3 e si ricava il valore della razione in volume delle ibre: V ib (12) Viceversa, nel caso in cui la razione in volume delle ibre sia pari a 0.36 e le densità di ibra e matrice ornite dal produttore siano uguali a 1.79 e 1.08 g/cm 3, risulta: P ib ( ) 0.36 (13) 4.6 Prova T6 Determinazione della percentuale di vuoti nel composito Il contenuto di vuoti (porosità e/o bolle d aria) in un laminato composito inluisce ortemente sulle caratteristiche meccaniche del prodotto. Valori elevati di vuoti possono causare bassa resistenza a atica, penetrazione di acqua, umidità e agenti atmoserici. Il contenuto di vuoti in un laminato rispecchia la qualità del processo di abbricazione ed è unzione della tecnologia di produzione utilizzata. Ad esempio è acile aspettarsi una percentuale di vuoti maggiore in laminati prodotti con tecnologia wet lay-up rispetto a quelli prodotti con tecnologia del sacco a vuoto. È pertanto di ondamentale importanza la determinazione del contenuto di vuoti di un laminato. Figura 12 Vuoti presenti in un composito La misura della percentuale di vuoti può essere eettuata seguendo quanto speciicato dalla norma ASTM D Prima di eettuare la prova i provini devono essere mantenuti per almeno 40 ore in un ambiente a 23 C e a 50% di umidità relativa. Il test è basato sulla misura separata della densità delle ibre, della resina e del composito. Successivamente viene misurato il contenuto di resina e calcolata la densità teorica del

18 18 composito. Il conronto con la densità reale misurata permette la valutazione del contenuto di vuoti. Compositi di buona qualità non possono contenere una percentuale di vuoti superiore al 1%. La densità teorica del composito si determina dall espressione: ρ P t m P + P 1 1 / ρ + P / ρ m m ib ib ib (14) in cui ρ ib e ρ m rappresentano la densità della ibra e della resina [g/cm 3 ] mentre P ib e P m sono la razione in peso della ibra e della resina. Il contenuto di vuoti V v viene calcolato come: V V ( ρ ρ ) ρ th (15) th dove ρ th è la densità teorica del composito mentre ρ è la densità misurata del composito. Alternativamente il contenuto di vuoti può essere determinato come: V V P m Pib 1 ρ + ib (16) ρm ρib Esempio 6 Si consideri un laminato composito caratterizzato da una razione di ibra in peso pari a 0.48 ed in volume pari a Si utilizzano i valori di densità riportati nelle schede tecniche del produttore ovvero 1.79 g/cm 3 e 1.08 g/cm 3 per ibra e resina. Dalla bilancia di Archimede si è ottenuta una densità eettiva del composito pari a 1.29 g/cm 3. Si determina il valore della densità teorica del composito. 1 ρ t 0.52/ / (17) La densità teorica è risultata pari a da cui si ricava che la percentuale di vuoti è di 3.3 %. Tale valore è accettabile e permette di concludere che la tecnologia adottata per produrre il laminato in oggetto è sicuramente buona. 5 Le caratteristiche meccaniche di un laminato 5.1 Le caratteristiche meccaniche di ilato, tessuto e composito Le caratteristiche meccaniche dei materiali compositi utilizzati per il rinorzo non possono essere dedotte semplicemente dalle caratteristiche dei singoli componenti (ibre e matrici) ma devono essere determinate e veriicate sperimentalmente. Come noto, sono molteplici

19 19 i attori dovuti al processo di produzione che inluiscono sulle caratteristiche inali del composito. Tali attori possono essere determinati e costantemente controllati nel caso di produzione industriale di elementi pultrusi mentre nel caso di utilizzo di tessuti impregnati in cantiere è indispensabile veriicare le caratteristiche del prodotto inale per ogni applicazione. FILATO: ilato ; ε u,ilato ; E ilato TESSITURA TESSUTO: tess ; ε u,tess ; E tess LAMINAZIONE PROVE LABORATORIO LAMINATO: ; ε u, ; E (sezione del laminato) ib ; ε u,ib ; E ib (sezione delle ibre) RIELABORAZIONE STATISTICA Valori nominali caratteristici ib,nom ; ε ib,nom ; E ib,nom Figura 13 Valori meccanici (resistenza, deormazione ultima, rigidezza) di ilato, tessuto, laminato e determinazione dei valori caratteristici Caratteristiche meccaniche di ilato, tessuto e laminato ilato, E ilato valori rieriti al ilato secco ornito in rotoli tess, E tess valori rieriti al tessuto secco ornito in rotoli o stuoie, E valori ottenuti per un laminato rieriti all area del composito (ibra+resina) ib, E ib valori ottenuti per un laminato rieriti alla sola area delle ibre (t eq ) ib,nom E ib,nom valori nominali orniti dal produttore ib,d, E ib,d valori di progetto per un laminato rieriti alla sola area delle ibre (t eq ) Tabella 3 Valori di resistenza e modulo elastico dei componenti e dei laminati.

20 20 Nei materiali ibrorinorzati è possibile distinguere le caratteristiche meccaniche riportate in Tabella 3 rierite al ilato, al tessuto ed al laminato. È importante che gli operatori (progettisti, direttori dei lavori e collaudatori) siano consci delle dierenze tra tali valori al ine di evitare errori interpretativi e possibili contestazioni sia nella ase di progettazione che in quella di accettazione o collaudo Il ilato I tessuti utilizzabili per il rinorzo strutturale sono costituiti da asci di ibre organizzati in asci paralleli (tessuti unidirezionali), intrecciati ortogonalmente (plain weave) o anche in diverse direzioni (tessuti multiassiali). Ogni ascio è a sua volta costituito da un insieme di ilati. Ulteriori dettagli relativi alle tipologie dei tessuti sono reperibili nel documento DT200. La conoscenza delle caratteristiche isiche e meccaniche dei singoli componenti è preziosa per una corretta progettazione di un rinorzo strutturale. La scheda tecnica dei ilati dovrebbe riportare le caratteristiche isiche e meccaniche simili a quelle evidenziate nelle schede tipo riprodotte in Appendice 1. I valori meccanici dichiarati dal produttore e riportati sulle schede (tra cui la resistenza ilato, ed il modulo elastico E ilato ) sono rieriti al ilato in bobine quindi non impregnato con resine ed indisturbato, ovvero che non ha subito alcun trattamento (Figura 1). Il processo di tessitura a cui le ibre vengono successivamente sottoposte produce un decadimento della resistenza a causa di vari attori: il danneggiamento delle ibre durante la lavorazione, la torsione impressa durante la lavorazione, un danneggiamento locale in corrispondenza di piccoli raggi di curvatura (intersezione tra ibre di trama ed ordito). In generale si può notare che nei tessuti uniassiali i valori di resistenza e modulo elastico del ilato non decadono notevolmente in seguito ai processi di tessitura, mentre nel caso della lavorazione di tessuti biassiali le proprietà meccaniche del tessuto possono risultare considerevolmente più basse rispetto a quelle del ilato Il tessuto Per ogni tessuto utilizzato è auspicabile avere a disposizione una scheda tecnica analoga a quella riportata in Appendice 1. I valori di resistenza ed il modulo elastico eventualmente disponibili sono anche in questo caso rieriti al tessuto secco (ovvero non impregnato) e non al composito. Un inormazione di primaria importanza è l area resistente delle ibre. Tale valore è quello che il progettista può utilizzare nei calcoli senza ovviamente conoscere il quantitativo di resina che verrà impiegata per l impregnazione durante la messa in opera. Si sottolinea che tale area di ibre non potrà essere moltiplicata per la resistenza del ilato o del tessuto ma, come spiegato nel seguito, per un valore sicuramente ineriore rierito al composito. Il modulo elastico del tessuto è spesso molto simile a quello del ilato mentre la resistenza a trazione può risultare signiicativamente ineriore al valore rierito al ilato. Conseguentemente risulta ridotto anche il valore della deormazione ultima corrispondente.

21 Il laminato Il progettista dovrebbe conoscere i valori delle caratteristiche meccaniche del laminato, che, come noto, sono ineriori a quelli delle ibre. Nel caso di prodotti preormati tali valori sono comunemente orniti dalle ditte costruttrici mentre, nel caso di tessuti laminati in situ, è possibile avere indicazioni relative ad interventi con un deinito valore di razione volumetrica ma tali valori non sono sempre disponibili. I ornitori ed installatori di sistemi di rinorzo possono svolgere delle campagne di prove per ricavare valori statisticamente signiicativi delle caratteristiche del laminato. In particolare si determineranno i valori medi e minimi delle quantità E, (rierite all area totale del composito) e di E ib, ib (rierite alla sola area netta delle ibre nel laminato). Queste quantità non devono essere conuse con quelle delle ibre (o del ilato) non impregnate e saranno inatti sicuramente ineriori a queste ultime comprendendo tutti i attori che riducono le caratteristiche meccaniche stesse sia per il processo di tessitura che per il processo di laminazione del composito. Il processo di laminazione implica l introduzione di vari attori riduttivi delle proprietà meccaniche del laminato: non peretto allineamento delle ibre rispetto alla direzione ideale, presenza di vuoti interlaminari, enomeni locali di debonding tra ibre e matrice. Se ne deduce che il valore di resistenza e modulo elastico del composito devono essere ineriori ai valori della ibra. I valori del modulo elastico E ib ottenuti dalle prove di laboratorio sono abitualmente conrontabili con i valori di E tess ed E ilato presentando dierenze ineriori al 5% mentre i valori della resistenza ( ib ) risultano spesso considerevolmente ineriori ad tess ed ilato. Lo sorzo di rottura di un provino in materiale composito rierito all area netta delle ibre può risultare inatti anche pari al 50-60% del valore di rottura delle ibre stesse. Il rapporto tra i valori rieriti al composito e quelli rieriti al ilato può essere un indice della qualità del processo produttivo. Valore caratteristico ib,nom ib,nom * ib - k s ib Figura 14 Valutazione dei valori caratteristici di resistenza di un composito

22 22 I valori caratteristici relativi a resistenza e modulo di elasticità del composito nom, E nom, possono essere deiniti su base statistica da espressioni simili a quella rappresentata in Figura 14. Tali valori caratteristici possono essere assunti come valori nominali del composito dove k indica un coeiciente unzione del numero di campioni mentre s ib rappresenta lo scarto quadratico medio. I produttori del ilato, del tessuto e dei sistemi, con rierimento ai valori riportati nelle schede tecniche, devono riportare le seguenti inormazioni: la base statistica da cui sono stati ottenuti; le caratteristiche del campionamento o del prelievo dalla produzione; la natura dei valori caratteristici ed in questo caso la probabilità di superamento; eventuali coeicienti di sicurezza introdotti; le tipologie di prove sperimentali adottate. 5.2 I valori di progetto e la veriica di accettazione Il documento DT200 indica che il valore di calcolo, X d, delle proprietà di resistenza e di deormazione di un materiale o di un prodotto utilizzato per il rinorzo (es. un laminato), può essere valutato mediante l espressione: Xk X η (18) γ d m dove η è un attore di conversione che tiene conto di problemi speciali di progetto (attori ambientali, viscosità, atica), X k è il valore caratteristico della proprietà in questione mentre γ m è un coeiciente parziale di sicurezza che tiene conto del tipo di applicazione. I valori di X k sono quelli nominali riportati nelle schede tecniche da considerare come proprietà iniziali del materiale e che abitualmente non includono gli eetti dell esposizione a lungo termine agli agenti atmoserici. Si ricorda che il valore caratteristico della proprietà meccanica X k deve essere ornito dal produttore ed essere basato su un analisi statistica in cui sia deinito il numero ed il tipo di prove eettuate e la rielaborazione statistica per la determinazione del valore caratteristico. Modalità di collasso Sistemi tipo A Sistemi tipo B Rottura rinorzo Distacco rinorzo dal substrato Tabella 4 Valori del coeiciente γ per materiali ibrorinorzati Il valore del coeiciente γ m, che nel caso dei materiali ibrorinorzati viene denotato con γ (Tabella 4), è suggerito nel documento DT200 e si dierenzia per sistemi di tipo A (sistemi certiicati in accordo a quanto indicato nel Capitolo 2 del DT200) e sistemi di tipo B (non

23 23 certiicati). Si distinguono inoltre i casi in cui il collasso avviene per rottura del materiale o per distacco del materiale di rinorzo dal substrato. Le proprietà a trazione che vengono utilizzate nei calcoli di progetto sono la tensione ultima del composito e la deormazione ultima corrispondente ε. I valori di progetto sono quindi ottenuti riducendo i valori caratteristici mediante l espressione (18). Essendo il comportamento dei materiali ibrorinorzati lineare ino a rottura se ne deduce che il modulo di elasticità può essere ricavato dal rapporto tra la tensione ultima e la relativa deormazione e quindi non è inluenzato dalla presenza di coeicienti riduttivi e da attori di conversione. Valori caratteristici del laminato orniti dal produttore e rieriti alla sezione netta delle ibre ib,nom ; ε ib,nom ; E ib,nom Applicazione dei attori di sicurezza e di conversione γ m ; η Valori di progetto rieriti alla sezione netta delle ibre ib,d ; ε ib,d ; E ib,d Figura 15 Deinizione delle caratteristiche di progetto dei materiali I valori di progetto sono quindi ricavabili dai valori caratteristici. Ad esempio, trascurando per il momento i attori di conversione ambientali, ipotizzando di operare a rottura con un materiale qualiicato come Sistema A in accordo al documento DT200, i valori da assumere nel progetto risulterebbero: ib, d ε E ib, d ib, d ib, nom ε ib, nom 0.90 ε 1.10 E ib, nom ib, nom ib, nom (19) 5.3 Prova T7 COKIT Prova di trazione Quanto sopra illustrato è rierito alla deinizione delle caratteristiche meccaniche del composito che il produttore del sistema di rinorzo è interessato a deinire per qualiicare il

24 24 proprio processo produttivo. Lo scopo invece delle prove del sistema COKIT è quello di veriicare che i risultati ottenuti su campioni prelevati in cantiere, sotto la sorveglianza del direttore dei lavori, siano conrontabili con i valori nominale e quindi accettabili. Il laminato preparato in cantiere deve essere costituito almeno da tre strati sovrapposti di tessuto ed avere dimensioni minime di 15 cm 30 cm o comunque tali da poter successivamente ricavare, mediante taglio, 3 provini almeno di dimensione 250 mm 20 mm. La lunghezza del provino deve essere comunque tale da assicurare una rottura lontana dagli aerraggi. La norma ASTM D3039 suggerisce di utilizzare provini di dimensioni pari a 250 mm 15 mm per laminati unidirezionali e a 250 mm 25 mm per altri tipi di laminati. Alle estremità dei provini ottenuti è necessario applicare talloni in ibra di vetro, alluminio o altri materiali (tabs), per evitare che il laminato venga danneggiato dagli aerraggi della macchina durate la prova. Quando è richiesta la determinazione della tensione di rottura del composito, è necessaria l applicazione di talloni in ibra di vetro mentre nel caso di determinazione del solo modulo elastico è suiciente l utilizzo di talloni in alluminio (si veda il Capitolo 3.1). Il laboratorio incaricato di eettuare le prove dovrà valutare la qualità dei talloni da applicare e la strumentazione di prova adeguati per assicurare risultati aidabili Strumenti e modalità di prova Come noto, le prove per la caratterizzazione meccanica di laminati in composito sono innumerevoli. Nel caso di applicazioni per il rinorzo strutturale è necessario che vengano sviluppate almeno le prove di trazione uniassiale al ine di determinare il valore del modulo elastico e del carico di rottura del laminato. Le prove sperimentali vengono eettuate in controllo di spostamento con velocità pari a 0.2 mm/min utilizzando una macchina di prova adeguata. Figura 16 Esecuzione di una prova di trazione su un laminato composito strumentato con un estensometro biassiale

25 25 Al ine di monitorare l andamento della deormazione durante la prova e di valutare con suiciente accuratezza il modulo elastico del materiale, i provini possono essere strumentati con un estensometro (mono o biassiale) con base di misura di almeno 50 mm. L estensometro deve essere mantenuto sul provino almeno ino ad un valore di deormazione pari a 0.3%. In alternativa è possibile applicare i provini degli estensimetri mono o biassiali (strain gauges) Interpretazione dei risultati Di seguito vengono evidenziate le quantità più signiicative ottenibili da una prova di trazione: carico di rottura F u ; deormazione ultima del composito ε u ; sorzo di rottura del composito rierito all area del provino, F u / A ; sorzo di rottura del composito rierito all area netta delle ibre, ib F u / A ib ; modulo elastico del composito rierito all area del provino, E ; modulo elastico del composito rierito all area netta delle ibre, E ib. Le quantità A e A ib rappresentano la sezione del composito e la sezione delle sole ibre nel composito e vengono rispettivamente calcolate come prodotto della larghezza per lo spessore del provino e della larghezza per lo spessore equivalente del tessuto indicato dal produttore (o determinato secondo le procedure sopra descritte) moltiplicato per il numero degli strati. È importante sottolineare che tale spessore equivalente è rierito all area delle ibre presenti nel composito ma che le proprietà meccaniche ritrovate, soprattutto in termini di resistenza ultima, non possono essere simili a quelle del ilato o del tessuto nel loro stato originale, ovvero prima di essere utilizzati per la realizzazione del composito ( ilato e tessuto ). Una volta noti i valori ed E, determinati sul provino in composito, è possibile determinare le quantità rierite alla sola area di ibre mediante le espressioni: ib A A ib E E A, ib (20) Aib Esempio 7 Si esamina il caso di un intervento di rinorzo in carbonio eseguito utilizzando un tessuto unidirezionale. Sono disponibili i valori relativi al ilato come riportato in Tabella 5. Il tessuto utilizzato per la costruzione dei provini, ottenuto dal ilato di Tabella 5, è un tessuto non ordito, unidirezionale e supportato da entrambi i lati da un sottile grigliato in materiale termoplastico con la unzione di mantenere il posizionamento delle ibre (Figura 1). Il tessuto è caratterizzato dalle seguenti proprietà riportate sulla scheda tecnica ornita dal produttore.

26 26 CARATTERISTICHE DEL FILATO No di ilamenti per ilato 12k Diametro nom. ilamento 6 µm Densità 1.82 g/cm 3 Area trasversale mm 2 Peso 600 mg/m Tex 600 Modulo elasticità 395 GPa E ilato Resistenza del ilamento 4410 MPa ilato Allungamento a rottura 1.2 % ε u,ilato Tabella 5 Caratteristiche del ilato di carbonio dichiarate dal produttore. CARATTERISTICHE DEL TESSUTO No di ilati 6.6/cm Grammatura 400 g/m 2 ± 5% Densità 1.81 g/cm 3 Spessore di progetto t eq mm Tabella 6 Caratteristiche isiche del tessuto unidirezionale Si può notare come, in base ai valori geometrici orniti, l area resistente del tessuto unidirezionale risulterebbe, secondo l equazione (4): A rt 220 mm 2 /m (21) a cui corrisponderebbe uno spessore equivalente di calcolo t eq 0.22 mm. La scheda tecnica del produttore riporta invece, a vantaggio di sicurezza, uno spessore ineriore pari a mm. Questo valore tiene presumibilmente in conto il possibile parziale danneggiamento delle ibre in seguito al processo di tessitura. Il produttore, in questo caso, non ornisce valori delle caratteristiche meccaniche relative al tessuto secco. Non sono in pratica disponibili i valori di E tess, e tess deiniti in Figura 15. VALORI NOMINALI DEL TESSUTO Resistenza a trazione 2600 N/mm 2 ib,nom Deormazione ultima 0.7% ε u,ib,nom Modulo elasticità trazione 380 GPa E ib,nom Tabella 7 Caratteristiche meccaniche nominali del laminato rierite all area delle ibre.

27 27 Vengono invece orniti i valori rieriti ad un laminato tipo (Tabella 7), che sono considerabili come valori nominali essendo stati ricavati su base statistica da una campagna sperimentale. I valori di progetto sono quindi derivabili dai valori nominali. Ipotizzando di operare a rottura con un materiale qualiicato come Sistema A, in accordo al documento DT200, e trascurando per semplicità i attori di conversione ambientali, i valori da assumere nel progetto risulterebbero: VALORI DI PROGETTO DEL TESSUTO Resistenza a trazione 2360 N/mm 2 ib,d Deormazione ultima 0.64% ε u,ib,d Modulo elasticità trazione 380 GPa E ib,d Tabella 8 Caratteristiche meccaniche di progetto del laminato rierite all area delle ibre Si esaminano i risultati di due serie di tre provini (prelevati secondo quanto deinito nel COKIT) costituiti da tre strati di tessuto unidirezionale ad alto modulo (395 MPa) di peso pari a 400 gr/mq e spessore equivalente 0.22 mm. I provini sono stati sottoposti a prove di trazione uniassiale al ine di determinare il valore del modulo elastico E, dello sorzo di rottura e della deormazione a rottura a trazione ε. Le prove sono state eseguite utilizzando due tipi diversi di talloni per l ancoraggio alla macchina di prova. I provini con talloni in alluminio sono indicati con il simbolo A mentre quelli con talloni in GFRP sono contraddistinti dalla lettera G. Le dimensioni medie dei provini sono riportate nelle Tabelle 9 e 11. I risultati delle prove sperimentali sono elencati nelle Tabelle 10 e 12 mentre i graici sorzo-deormazione sono riportati in Figura 17 ed in Figura 18. Le quantità E, (modulo elastico e sorzo di rottura del composito) sono calcolate rispetto all area lorda del provino A mentre le quantità E ib, ib sono ricavate dall area netta delle ibre, ottenuta come prodotto della larghezza del provino per lo spessore equivalente (assunto pari a 0.22 mm). Sia nella valutazione del modulo elastico che in quella dello sorzo di rottura la variabilità dei risultati ottenuti, espressa in termini di coeiciente di variazione (C.o.V.), risulta accettabile in quanto sempre ineriore a 10%. Il modulo elastico è stato calcolato nell intervallo di deormazione %. Provino larghezza [mm] spessore [mm] A [mm 2 ] A ib [mm 2 ] 1A A A Media Tabella 9 Dimensioni dei provini con talloni in alluminio ed area delle ibre

28 28 Figura 17 Diagramma Sorzo-Deormazione nel composito provini con talloni in alluminio Provino F max [kn] ε u [%] E [GPa] [MPa] E ib [GPa] ib [MPa] 1A A A Media Stan.Dev C.o.V Tabella 10 Risultati sperimentali provini con talloni in alluminio Provino larghezza [mm] spessore [mm] A [mm 2 ] A ib [mm 2 ] 1G G G Media Tabella 11 Dimensioni dei provini con talloni in GFRP ed area delle ibre.