AGENDA. Contesto: rischi operativi e reputazionali. Modelli ordinali per la misurazione dei rischi operativi

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1 MODELLI STATISTICI PER LA MISURAZIONE DEI RISCHI OPERATIVI

2 AGENDA Contesto: rischi operativi e reputazionali Modelli ordinali per la misurazione dei rischi operativi Modelli ordinali per la misurazione dei rischi reputazionali

3 RISCHI OPERATIVI Eventi avversi connessi alla gestione operativa, dipendenti da: cause umane (people), cause di processo (process), cause tecnologiche (systems), eventi esterni (external events), il cui accadimento può comportare una perdita economica (costo inatteso)

4 RISCHI OPERATIVI ALCUNE RECENTI FATTISPECIE: Barings Parmalat Italease Societé Générale ALCUNE RECENTI NORMATIVE: Basilea 2 (Circolare Banca d Italia 27/12/2006) Sicurezza sul lavoro (L. 626/94, L. 81/2008) Sistemi di gestione per la qualità (UNI EN ISO 9001:2008)

5 RISCHI REPUTAZIONALI Percezione negativa di un Istituzione da parte dei propri stakeholders (es. clienti, dipendenti, comunità di riferimento) che può comportare, nel tempo, una perdita economica (costo o ricavo inatteso) La misurazione dei rischi reputazionali richiede due prospettive : quella interna attinente alla qualità dei processi operativi; quella esterna che dipende dai processi di comunicazione fra l Istituzione e gli stakeholders

6 ESEMPIO: ISTITUZIONE ACCADEMICA La reputazione di una istituzione accademica è funzione della qualità (dei processi e dei servizi) oltre che della comunicazione della stessa. Al fine di misurare i rischi reputazionali è necessario costruire un sistema di monitoraggio e di reporting della qualità (oggettiva e percepita) dei servizi erogati, nei confronti dei diversi stakeholders: studenti, dipendenti, comunità scientifica. Ciò può consentire alla Governance di un Ateneo di monitorarne la gestione, al fine di intraprendere azioni correttive/perequative o di eventuali allocazioni/mobilità di risorse.

7 TESI Ruolo fondamentale dei metodi statistici, per misurare e, quindi, prevenire i rischi operativi e reputazionali Modelli puramente quantitativi non sono sufficienti, in particolare per prevedere valori estremi Opportuno integrare i dati quantitativi con altri dati, spesso di tipo qualitativo: indicatori gestionali (KRI) opinioni di esperti interni (self-assessment); dati esterni di riferimento (benchmarks); dati testuali (da mezzi di comunicazione);

8 ATTIVITA DI RICERCA IN CORSO Il problema metodologico è come integrare, in modo coerente, diverse fonti di dati. Presso il Dipartimento di Statistica ed Economia Applicate dell Università di Pavia, grazie al contributo di alcuni fondi di ricerca (UE FP , FIRB , PRIN , CNVSU , CREVAL ), è attiva un unità di ricerca che ha sviluppato modelli basati su: reti bayesiane (Bilotta e Giudici, 2004; Cornalba e Giudici, 2004; Giudici e Stinco, 2004; Fanoni, Giudici e Muratori, 2005; Bonafede e Giudici, 2007; Argentero, Cerchiello e Giudici, 2009); modelli attuariali e copule (Dalla Valle e Giudici, 2008; Dalla Valle, Fantazzini e Giudici, 2008; Giudici e Politou, 2009); modelli a soglia (Figini, Giudici, Sanyal e Uberti, 2007; Figini, Giudici e Uberti, 2009a e 2009b). modelli causali (Bonafede, Cerchiello e Giudici, 2007; Dequarti, Giudici e Figini, 2009; Figini e Giudici, 2008 e 2009; Giudici e Figini, 2009; Figini, Giudici e Sayago, 2009); modelli ordinali (Giudici, 2007; Cerchiello, Dequarti, Giudici e Magni, 2010; Figini e Giudici, 2010)

9 AGENDA Contesto: rischi operativi e reputazionali Modelli ordinali per la misurazione dei rischi operativi Modelli ordinali per la misurazione dei rischi reputazionali

10 EVENTI DI RISCHIO OPERATIVO: CLASSIFICAZIONE I singoli eventi di rischio vengono classificati in 7 macro-aree di rischio, a loro volta raggruppabili in 4 fattori di rischio: 1. persone 2. sistemi 3. processi 4. eventi esterni 4. Interruzioni dell operatività e disfunzioni dei sistemi informatici Frode interna 2. Rapporto di impiego 3. Clientela, prodotti prassi operative Esecuzione, consegna e gestione dei processi 6. Frode esterna 7. Danni ad attività materiali Per ciascun evento di rischio (spesso numerosi!) vengono rilevate, mediante somministrazione di questionari, più variabili ordinali.

11 EVENTI DI RISCHIO OPERATIVO: VARIABILI RILEVATE 11

12 MODELLI SCORECARD (i) 1 A ciascun evento vengono assegnati più classi ordinali di punteggio (rating), in termini di efficacia dei controlli, frequenza, severity, impatto reputazionale 2 Ciascun rating è determinato a partire dalla relativa distribuzione di frequenza delle opinioni rilevate Si possono impiegare indicatori sintetici ordinali: es. la mediana 3 L indicatore sintetico sintesi viene ulteriormente qualificato in: AAA, AA, A B, BB, BBB C, CC, CCC a seconda del valore di un opportuno indice di variabilità delle opinioni (es. indice di Gini normalizzato) 12

13 MODELLI SCORECARD (ii) Indice di Gini: G = 1 K i= 1 p 2 i. Per l interpretazione ci si riferisce a due casi estremi: 1) eterogeneità nulla (consenso di opinioni) se pi=1 per un certo i; pi=0 per ogni altro i. 2) eterogeneità massima (massimo dissenso) se: pi=1/k per i=1,,k 13

14 MODELLI SCORECARD (iii) Una volta assegnato il rating di Gini a ciascun evento, viene assegnato un colore a seconda della relativa lettera: verde, giallo, rosso in corrispondenza delle classi da A, B, C un area del colore (da tre ad un rettangolo a seconda del relativo rating) Ciò permette di distinguere chiaramente: i rischi meglio presidiati (es. triplo verde) dai rischi peggio presidiati (es. triplo rosso)

15 MODELLI SCORECARD: ESEMPIO (i) Tabella esemplificativa riferita a 16 su 80 eventi esaminati 15

16 MODELLI SCORECARD: ESEMPIO (ii) 16

17 MODELLI SCORECARD: INTERPRETAZIONE Ai fini gestionali appaiono rilevanti i giudizi sui controlli combinati con i giudizi sulla frequenza di accadimento: Controlli Efficaci Da adeguare Potenziale area di rischio (5 eventi) Potenziale area di sicurezza (51 eventi) Area d intervento, criticità (12 eventi) Potenziale area di rischio (12 eventi) Da valutare anche in relazione all entità del danno Frequenza Meno di 1 volta l anno Più di 1 volta l anno 17

18 MODELLI SCORECARD INTEGRATI (i) PROBLEMA: AGGREGAZIONE DI DIVERSI RATING ASSEGNATI AD UN UNITA STATISTICA 1. Combinazione di rating di diverse variabili per un evento a rischio (es. frequenza, impatto economico/reputazionale ed efficacia dei controlli) 2. Combinazione di rating di una variabile per un evento a rischio su diverse fonti di dati (es. frequenza da RSA, LDC, DIPO) 3. Combinazione di rating assegnati ad una controparte per diverse tipologie di rischio (es. rischio di credito, di mercato, operativo, di liquidità) 18

19 MODELLI SCORECARD INTEGRATI (ii) Si procede determinando, per ciascun evento a rischio, uno scoring (valore numerico normalizzato) ovvero un rating (classe di appartenenza ordinale) Per ottenere tali risultati sono stati adottati: un modello quantitativo (che media gli scoring ottenuti dalle diverse fonti informative) un modello ordinale (che massimizza la classe di rating fra quelle ottenute dalle diverse fonti informative, in modo prudenziale) 19

20 MODELLI SCORECARD INTEGRATI: ESEMPIO 20

21 INDICE DI DOMINANZA STOCASTICO La ricerca ha evidenziato la necessità di un ulteriore indicatore di rischio, basato su dati ordinali ma espresso in termini quantitativi, di semplice aggregabilità. Proponiamo un indice di dominanza stocastica del second ordine: IDS = K k = 1 F k / K dove K è il numero delle modalità della variabile ordinale a disposizione

22 INDICE DI DOMINANZA STOCASTICA: INTEGRAZIONE (i) E possibile aggregare gli IDS mediante una media geometrica semplice, qualora le componenti di rischio abbiano una struttura moltiplicativa: M(IDS) = n n IDS i =1 i dove n è il numero di variabili da integrare

23 INDICE DI DOMINANZA STOCASTICA: INTEGRAZIONE (ii) La media geometrica gode delle proprietà delle medie secondo Chisini L uso della m.g. è pertanto condizione sufficiente per generare un ordinamento coerente con la dominanza stocastica di second ordine

24 IDS: APPLICAZIONE

25 IDS: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Impatto economico (Danno) 0,3 0,2 0, ,0 0,0 0,1 0,2 Frequenza

26 AGENDA Contesto: rischi operativi e reputazionali Modelli ordinali per la misurazione dei rischi operativi Modelli ordinali per la misurazione dei rischi reputazionali

27 stionario di valutazione DATI: QUALITA PERCEPITA DAGLI STUDENTI

28 DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA 1 2 Per ciascun insegnamento si hanno diverse domande che misurano la qualità percepita dagli studenti e, quindi, diverse distribuzioni di frequenza Da ciascuna distribuzione si può ottenere un rating di qualità percepita, ad es. utilizzando l approccio mediana/gini 3 Al fine di pervenire ad uno scoring ( più incentivante ) l approccio più semplice attribuisce ad ogni risposta un valore (es. -1; -0,5;+0,5;1), così da permettere il calcolo di una media (es. Indice Magni o Valmon) 28

29 APPLICAZIONE: RATING B8 Gli orari delle lezioni sono rispettati? B9 Modalità esame B11 Adeguatezza aule B1 Materiale didattico B2 Efficacia qualità didattica B3 Docente motiva? AAA AA A B BB BBB B7 Disponibilità docente B5 Carico di studio insegnamento B4 Docente espone in modo chiaro? C

30 APPLICAZIONE: RATING AAA AA A E1 Interesse per argomenti trattati B BB E2 Soddisfazione rispetto a insegnamento BBB C

31 Esempio di calcolo APPLICAZIONE: SCORING QUANTITATIVO Indice di Magni: B1 ID 1 decisamente sì 2 più sì che no 3 più no che sì 4 decisamente no Indice di Magni 1 25,47 47,17 17,92 9,43 0, ,71 45,71 7,62 0,95 0, ,71 47,14 7,14 0,00 0, ,73 51,52 21,21 4,55 0, ,22 50,98 7,84 1,96 0, ,56 31,11 11,11 2,22 0,63 7 9,09 40,91 34,09 15,91-0, ,03 53,85 5,13 0,00 0, ,89 47,22 5,56 8,33 0, ,52 42,42 3,03 3,03 0,68

32 SCORING ORDINALE (i) Al fine di ridurre l arbitrarietà di indici come il precedente si propone SQR+1-(TEQ/MAX(TEQ)) SQR è la somma dei numeri d ordine di (predefiniti) quantili delle distribuzioni di frequenza. TEQ è la somma della quantità totale di frequenze in eccesso per ogni quantile.

33 APPLICAZIONE (i) 1 passo: distr. freq. per ogni domanda 2 passo: freq. cum. per ogni categoria di quantile

34 APPLICAZIONE (ii) 2= più sì che no 3= più no che sì 4= decisamente no

35 APPLICAZIONE (iii) Indichiamo quanto accumulato in eccesso per ogni quantile di riferimento, e sommiamo tali valori

36 APPLICAZIONE (iv)

37 SCORING ORDINALE (ii)

38 APPLICAZIONE UNIPV

39 APPLICAZIONE UNIPV: CONFRONTO (i)

40 APPLICAZIONE UNIPV: CONFRONTO (ii) IS IDS IR L analisi descrittiva per quartili mostra come i giudizi più severi siano ottenuti tramite l indice IR. Al contrario l indice IS dà le valutazioni più generose. L indice IDS presenta valori intermedi rispetto ai precedenti indici.

41 100 SIMULAZIONE 5000 CASI IR' IS Magni Index IDS

42 VALUTAZIONE SEMANTICA DELLA REPUTAZIONE. Gli articoli de IlSole24Ore sulle 40 maggiori imprese italiane quotate in borsa sono esaminati per un periodo di tempo da un tool di opinion mining; a ciascuno viene assegnato un punteggio in una scala da 0 a 4, dove 0 rappresenta cattiva reputazione e 4 ottima reputazione. Il modello Cub è una mistura di una variabile Binomiale traslata e di una uniforme utile per modellare dati di tipo ordinale; è in grado di modellare le variabili latenti sottostanti alla valutazione del contenuto degli articoli, qui denominate Reputation Awareness and Uncertainty. Per confronto impieghiamo l indice IDS per creare un ordinamento sintetico delle aziende e dei relativi livelli di reputazione avendo come riferimento 4 classi di rating: A, B, C, D.

43 RISULTATI 60,80 47,13 59,37 72,60 49,93 31,10 26,67 65,53 56,97 45,10 83,33 56,47 71,57 B C B B C C C B B C A B B Ins Bank Utili Ind Foog Car Edi Ene Media Home Tecn Telco Fun

44 RICERCA IN CORSO Rischi operativi: sperimentazione del modello di integrazione dei rischi, confrontandolo con modelli di integrazione quantitativa e considerando l impatto di fattori causali Rischi reputazionali: integrare dati di qualità percepita con dati effettivi; studiare il rischio reputazionale nei confronti dei dipendenti; investigare valutazione semantica Approfondimenti matematici: studio delle proprietà di IDS; studiare relazioni fra dominanza stocastica, dominanza di Lorenz ed eventuali funzionali

45 RIFERIMENTI 1. (2004) (Annalisa Bilotta, Paolo Giudici) Modelling operational losses: a bayesian approach. Quality and reliability engineeering international, 20, pp (2004) (Chiara Cornalba, Paolo Giudici) Statistical models for operational risk management. Physica A: Statistical Mechanics and its applications, 338, pp a) Necessary to improve expert opinions: more reliable responses needed (sampling design issue) b) More work to calibrate different databases with each other (threshold optimisation issue) c) Necessary to measure and model explicitly key risk indicators and control factors, and insert them in the model (data quality and data mining issue) d) In the non-banking industry necessary to deal with ordinal responses (mixture modelling issue) 3. (2004) (Paolo Giudici, Gabriele Stinco) Modelli avanzati sui rischi operativi: l approccio delle reti bayesiane. Bancaria, pp (2005) (Fabio Fanoni, Paolo Giudici, Gian Marco Muratori) Il rischio operativo: monitoraggio, misurazione, mitigazione. Edizioni Il Sole 24 ore, collana Finanza e Mercati. 5. (2007) (E.C. Bonafede, ), Bayesian networks for enterprise risk assessment. Physica A, 382, pp (2009) (P. Argentero, P. Cerchiello, ). Models for questionnaires data in injury risk management, to appear in Advances and Applications in Statistics, 7. (2008) (Luciana Dalla Valle, Paolo Giudici). A Bayesian approach to estimate the Marginal loss distributions in Operational Risk management. Computational Statistics and data analysis, 52, (2008) (Luciana Dalla Valle, Dean Fantazzini, Paolo Giudici). Copulae and operational risk. In Int. Journal of Risk Assessment and Management, vol. 9, n.3 9. (2009) (Paolo Giudici, Danae Politou) Modelling operational losses with graphical models and copula functions. Methodology and Computing in applied probability, vol. 11, n.1, (2007) (Silvia Figini, Paolo Giudici, Pierpaolo Uberti, Any Sanyal). Choosing the optimal threshold in ORM. Journal of Operational Risk, vol.2 n (2009a) (Silvia Figini, Paolo Giudici, Pierpaolo. Uberti) A threshold based approach to merge data in financial risk management. To appear in Journal of applied statistics 12. (2009b) (S. Figini,, P. Uberti) How to measure single-name credit risk concentrations. European Journal of Operational Research. 45

46 RIFERIMENTI 13. (2007) (E.C. Bonafede, P. Cerchiello, ), Statistical models for Business Continuity Management, Journal of operational risk management, Journal of Operational Risk, vol 2, n.4 a) Necessary to improve expert opinions: more reliable responses needed (sampling design issue) b) More work to calibrate different databases with each other (threshold optimisation issue) c) Necessary to measure and model explicitly key risk indicators and control factors, and insert them in the model (data quality and data mining issue) d) In the non-banking industry necessary to deal with ordinal responses (mixture modelling issue) 14. (2009) (E. Dequarti, S. Figini, ). Churn risk mitigation models for student s behaviour. To appear in Electronic Journal of Applied statistical analysis (2008) (Silvia Figini, Paolo Giudici) Statistical models for e-learning data. Statistical methods and applications 16. (2009) (S. Figini, ) Bayesian churn models. Advances and Applications in statistical sciences, vol 1, n.2 pp (2009) (Paolo Giudici, Silvia Figini) Applied data mining for business and industry. Wiley, London. 18. (2007) () Governo dei rischi: il ruolo dei modelli statistici. Rendiconti dell Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere, 141, (S. Figini,, T.Sayago) Statistical Methods for Reputation Measurements (2009, n. 61): submitted 20. (P. Cerchiello, E.Dequarti, P.Giudici, C. Magni) Scorecard models to evaluate perceived quality of academic teaching (2010, n. 63): submitted 21. (S.Figini, ) Statistical merging of rating models (2010, n.60): submitted 46

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