Che tipo di linee riconosci in questi quadri? Ripassale con una matita colorata e, con la stessa tinta, colora il pallino corrispondente.

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1 Linee Che tipo di linee riconosci in questi quadri? Ripassale con una matita colorata e, con la stessa tinta, colora il pallino corrispondente. a. curva spezzata retta mista aperta chiusa b. curva spezzata retta mista aperta chiusa 35

2 Scrivi accanto alle linee se si tratta di: segmento semiretta retta rette parallele rette perpendicolari rette incidenti. a.... b.... c.... d.... e.... f.... g.... h.... i.... l

3 ngoli Classifica i seguenti angoli. Puoi utilizzare una squadra come modello di angolo retto. angolo... angolo acuto angolo... angolo... angolo... angolo... angolo... angolo... 37

4 L GEOMETRI Misurare gli angoli Leggi la misura di ogni angolo sul goniometro, trascrivila e indica di che angolo si tratta angolo angolo angolo angolo angolo angolo angolo angolo... 38

5 4 8 L GEOMETRI Usa il goniometro per disegnare gli angoli di cui è stata data l ampiezza

6 Classificare i poligoni () Osserva le figure e colora di giallo i poligoni e di verde i non poligoni. Misura con un righello i lati e con il goniometro gli angoli di ogni poligono, quindi colora di rosso i poligoni equilateri, di blu i poligoni equiangoli e di arancione i poligoni regolari. 4

7 Classificare i poligoni () Osserva le figure e completa la tabella. n. lati n. vertici n. angoli nome poligono triangolo Traccia in ogni poligono tutte le diagonali. Poi rispondi alla domanda. In quale poligono non puoi tracciare le diagonali?... C D E F 4

8 I lati dei triangoli Con un righello misura i lati di ogni triangolo e trascrivili accanto. Poi classificali nella tabella. C D E G F I H L TRINGOLI EQUILTERI TRINGOLI ISOSCELI TRINGOLI SCLENI (3 lati congruenti) ( lati congruenti) (nessun lato congruente)

9 Gli angoli dei triangoli Con il goniometro misura gli angoli di ogni triangolo e trascrivili accanto. Poi classificali nella tabella C E D F G H TRINGOLI CUTNGOLI TRINGOLI OTTUSNGOLI TRINGOLI RETTNGOLI (3 angoli acuti) ( angolo ottuso) ( angolo retto)

10 Riporta nella tabella l ampiezza degli angoli di ogni triangolo dell esercizio e calcola la loro somma. Poi rispondi alle domande. triangolo somma risultato = =... C =... D =... E =... F =... G =... H =... Quali risultati hai ottenuto?... Quanto misura la somma degli angoli interni di un triangolo?... 44

11 Le altezze dei triangoli In ognuno dei seguenti triangoli traccia l altezza relativa al lato preso come. Usa una riga e una squadra come ti mostra il disegno accanto. triangoli equilateri triangoli isosceli triangoli scaleni 45

12 I trapezi Classifica i trapezi secondo le indicazioni della tabella. C D E F G H I TRPEZI SCLENI TRPEZI ISOSCELI TRPEZI RETTNGOLI (tutti i lati diseguali) (i lati obliqui congruenti) ( angoli retti) In ogni trapezio dell esercizio ripassa di rosso la maggiore e di blu la minore; traccia in verde l altezza e in arancione le diagonali. Poi rispondi alle domande. In quali trapezi l altezza coincide con uno dei lati obliqui?... Quali trapezi hanno le diagonali congruenti?... Di che tipo sono?... 46

13 I parallelogrammi Osserva ogni parallelogramma, scrivi il nome di ognuno e le caratteristiche relative ai lati e agli angoli; poi traccia in verde le altezze e in arancione le diagonali possibili. Infine rispondi alle domande. Se necessario, usa una riga e una squadra. Nome:... Lati:... ngoli:... Nome:... Lati:... ngoli:... Nome:... Lati:... ngoli:... Nome:... Lati:... ngoli:... Quali parallelogrammi sono equiangoli?... Quali parallelogrammi sono equilateri?... Quale parallelogramma è un poligono regolare?... In quali parallelogrammi l altezza coincide con un lato?... Quante diagonali hanno i parallelogrammi?... In quali parallelogrammi le diagonali sono congruenti?... In quali parallelogrammi le diagonali sono perpendicolari?... In quali parallelogrammi le diagonali si tagliano a metà?... C è un parallelogramma che ha tutte queste caratteristiche? Quale?... 47

14 Figure equiestese, isoperimetriche, congruenti Osserva attentamente le coppie di figure e mettile in relazione colorando la freccia secondo le indicazioni: figure equiestese: blu figure isoperimetriche: giallo figure congruenti: rosso 48

15 Perimetro del triangolo Misura con il righello la lunghezza dei lati di ogni triangolo, poi calcola il perimetro (P). Segui l esempio. D = C = 4 cm C. DE. DF. EF =... E C P = 4 x +... (in cm) P... (in cm) R F L LM. LN. MN. RS. RT. ST. M N P... (in cm) O OQ. OP. QP. S P... (in cm) T Q P... (in cm) P U UV. UZ. VZ. V Z Completa la tabella. l l l 3 perimetro P... (in cm)

16 Perimetro dei quadrilateri Calcola il perimetro di ogni parallelogramma con le necessarie trasformazioni. a. b. D C L G = DC = 96 cm C = D =,78 m P = ( ) x m E F EF = FG = GL = LE = 7 dm P... dm c. O d. V T P N M MN = ON = OP = PM =,4 cm P... cm R RS = VT =,5 dm RV = ST = 7,5 cm P... cm S Calcola il perimetro di ogni trapezio. Quando necessario, calcola prima la misura mancante. a. D C = 7,5 cm D = cm DC = 4 cm C = 3,5 cm P... cm b. E L G F EF = 7,5 cm GF = 6,4 cm GL = 5 cm EL = di EF GL =... P... cm c. M P O N MN = 8,5 cm ON = PM = cm 3 PO = di MN = 5... P... cm

17 L area dei poligoni Per ogni poligono indica con una l operazione che ne calcola la misura dell area; poi trova il risultato. a. D C = cm = + 5 C = 5 x 5 ( + 5) x (5 x ) : b. L EF = cm = x E G LF = 8 cm 8 x EG = cm ( x 8) : F ( x 8) : c. O MO = 3 cm = MN = 4 4 x 8 OH = 8 cm (3 x ) + 4 (4 x 8) : M H N d. S R PQ = cm = (5 + ) x : =... PS = 5 cm ( + ) x SR = cm ( + ) x 8 : P H Q SH = 8 cm ( x ) : e. Z V TU = 3 cm = 3 x 4 (3 x 3) : 3 x 3 T U 5

18 Problemi sui poligoni Risolvi i problemi sul quaderno. Il lato lungo è il triplo del lato corto. Calcola il perimetro del rettangolo. 3 cm Il perimetro di un quadrato misura 6 m; quanto è lungo il lato? 3 In questo triangolo isoscele il lato diseguale è Calcola il perimetro. del lato obliquo. 8 cm 4 La figura disegnata rappresenta il perimetro della pianta di un cortile. Trova le misure dei lati evidenziati e calcola il perimetro del cortile. 5 m F m D E C 8 m 5 m Due lastre quadrate di lamiera sono state saldate insieme lungo un lato. Il perimetro della nuova lastra rettangolare è m. Quanto misura il lato minore della nuova lastra? 4 Il triangolo C ha il perimetro di 4 cm. Il lato è del perimetro. Il lato C è di. 4 3 Quanto misura C? Il segnale stradale di pericolo ha la forma di un triangolo equilatero con il lato lungo cm. Quanto misura il perimetro del segnale? Un campo ha la forma di un trapezio isoscele: la maggiore misura 8 hm, il lato obliquo m, la minore 7 dam. Quanti chilometri misura il perimetro? Un giardino quadrato ha il lato lungo,5 dam. Per sistemarlo occorre piantare intorno una siepe, lasciando uno spazio di m per un cancello. Quanti metri di siepe occorrono? 5

19 Le trasformazioni geometriche: la traslazione Disegna il vettore che nella traslazione determina il passaggio dalla figura alla figura. Ricorda che il vettore è il segmento che indica la direzione, il verso e la misura dello spostamento. Esegui le traslazioni secondo le indicazioni del vettore. 53

20 Le trasformazioni geometriche: la simmetria Disegna la parte simmetrica di ogni figura rispetto all asse di simmetria interno. Ribalta la figura rispetto all asse di simmetria. 3 Individua e disegna, dove è possibile, gli assi di simmetria interni dei poligoni disegnati. 54

21 Le trasformazioni geometriche: la rotazione Osserva le figure e indica l angolo di rotazione in senso orario. angolo di rotazione:... angolo di rotazione:... angolo di rotazione:... Esegui le rotazioni indicate. 8, verso orario 7, verso antiorario 9, verso orario 55

22 Trasformazioni al computer Con il programma Paint prova a disegnare una figura come questa. Selezionala, copiala, incollala e scopri le magie della geometria! Poi rispondi alle domande. (Usa il menu Immagine: capovolgi/ruota; allunga/inclina). a. Deforma la figura allungandola e inclinandola. Ha la stessa forma della figura di partenza?... Ha la stessa dimensione?... Si trova nella stessa posizione?... b. Ruota la figura. Ha la stessa forma della figura di partenza?... Ha la stessa dimensione?... Si trova nella stessa posizione?... c. Ribalta la figura. Ha la stessa forma della figura di partenza?... Ha la stessa dimensione?... Si trova nella stessa posizione?... Con il programma Excel prova a disegnare una casetta come quella proposta: selezionala, copiala e incollala spostandola di quadretti verso destra. Poi rispondi alle domande. Le casette hanno la stessa forma?... Hanno la stessa dimensione?... Che cosa è cambiato?... Come si chiama questo tipo di spostamento in geometria?... Negli esempi disegnati con il computer, hai potuto notare che tutte le figure, tranne la prima, hanno mantenuto la forma e la dimensione originali, ma hanno cambiato la loro posizione nello spazio. Queste trasformazioni sono chiamate trasformazioni isometriche. Le figure, quella di partenza e quella trasformata, sono figure isometriche, cioè con misure uguali. 56