Identificazione dinamica automatica, problemi e prospettive di applicazione al monitoraggio strutturale in zona sismica

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1 Identificazione dinamica automatica, problemi e prospettive di applicazione al monitoraggio strutturale in zona sismica Carlo Rainieri, Giovanni Fabbrocino Laboratorio di Dinamica Strutturale e Geotecnica StreGa, Università del Molise, Via Duca degli Abruzzi, 86039, Termoli (CB). Edoardo Cosenza Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Università degli Studi Federico II di Napoli, Via Claudio 21, Napoli. ANIDIS2009BOLOGNA Keywords: identificazione dinamica automatica, monitoraggio strutturale ABSTRACT I progressi delle procedure di identificazione dei parametri dinamici in condizioni output-only e l ottimizzazione delle prestazioni hardware per ciascuna specifica applicazione svolgono un ruolo fondamentale per lo sviluppo e la diffusione dei sistemi di monitoraggio strutturale in aree a elevato rischio sismico. Numerose applicazioni sono state implementate in varie parti del mondo e documentate in letteratura; altrettanti sono i metodi finalizzati alla valutazione delle prestazioni attuali in condizioni operative di una costruzione. Alcuni di questi metodi sono basati sul controllo delle variazioni della risposta strutturale direttamente o indirettamente legate alle caratteristiche meccaniche (frequenze naturali, forme modali ) in servizio e, soprattutto, a seguito di danni causati da eventi eccezionali. Tuttavia, uno dei principali limiti di queste tecniche è rappresentato dalla necessità dell intervento di un utente esperto durante il processo di identificazione dei parametri modali della struttura. Tale aspetto non soddisfa i normali requisiti di un sistema di monitoraggio, che dovrebbe essere completamente automatizzato. Al fine di superare tali limitazioni, la comunità scientifica ha recentemente prodotto un notevole sforzo di ricerca. Nel presente articolo, dopo un estesa disamina dello stato dell arte in questo settore, viene riportata una valutazione critica delle procedure disponibili per l identificazione automatica dei parametri modali, con lo scopo di mettere in risalto vantaggi e limiti di ciascun metodo. Infine, un algoritmo per l identificazione automatica dei parametri modali basato su una nota tecnica di identificazione dinamica output-only quale la Frequency Domain Decomposition verrà descritto nei suoi aspetti principali e applicato a una serie di casi studio per documentare la sua efficacia. L algoritmo proposto, denominato LEONIDA, è stato implementato in un applicativo software sviluppato in ambiente LabView. I principali aspetti dell architettura software saranno inoltre descritti al fine di mettere in evidenza alcuni aspetti legati alla sua integrazione in sistemi di monitoraggio completamente automatizzati. 1 INTRODUZIONE L esigenza di una efficace protezione sismica del costruito, con particolare riferimento alle strutture strategiche o rilevanti, nonché le problematiche di gestione e manutenzione programmata di strutture e infrastrutture, anche ai fini della riduzione della loro vulnerabilità sismica, ha determinato un crescente interesse nei riguardi di tecniche e sistemi per l identificazione del danno basati sulle vibrazioni. Le tecniche di identificazione del danno basate sul monitoraggio dei parametri modali delle strutture, in particolare, rappresentano allo stato attuale una metodologia consolidata per la valutazione delle prestazioni effettive in condizioni operative delle costruzioni (Doebling et al. 1996), sebbene variazioni dei fattori ambientali o delle condizioni operative possano rendere il monitoraggio strutturale complesso influenzando gli stessi parametri modali (Peeters & De Roeck 2000). Una delle principali barriere all applicazione delle tecniche di identificazione del danno basate sui parametri modali nell ambito del monitoraggio strutturale è rappresentato dalla necessità di disporre di procedure completamente automatizzate e affidabili di identificazione e monitoraggio nel tempo delle proprietà modali. Si tratta di un problema di non semplice soluzione: le procedure di identificazione dinamica, infatti, richiedono in generale una forte interazione con un utente esperto. Inoltre, l impegno

2 computazionale rappresenta un altro elemento che incide negativamente sulla diffusione di tecniche di identificazione dinamica con finalità di monitoraggio strutturale e valutazione del danno. Tuttavia, mentre un elaborazione dati in tempo reale è cruciale per sistemi rapidamente variabili nel tempo, per una serie di altre applicazioni del monitoraggio strutturale basato sulle vibrazioni è possibile fare riferimento a una differente scala temporale, essendo più ampi i tempi di reazione e, di conseguenza, maggiori i tempi a disposizione per l esecuzione dell analisi. Esempi interessanti in tal senso sono rappresentati dal monitoraggio strutturale di grandi strutture quali ponti (Peeters & De Roeck 2000) o piattaforme offshore (Doebling et al. 1996, Brincker et al. 1995). Nel presente articolo, a valle di un estesa disamina della letteratura scientifica sull argomento, è riportato un confronto critico tra le procedure automatiche di identificazione dinamica disponibili, cercando di identificare vantaggi e limiti di ciascun metodo. Infine, viene presentato un algoritmo per l identificazione modale automatica basato sulla Frequency Domain Decomposition (Brincker et al. 2000), la cui efficacia viene documentata mediante applicazione a una serie di casi studio. Tale algoritmo è stato implementato in un applicativo software, sviluppato in ambiente LabView, e progettato in maniera tale da poter essere facilmente integrato in sistemi completamente automatizzati di monitoraggio strutturale. Alcuni aspetti relativi alla concezione e implementazione del software saranno, pertanto, descritti unitamente all applicazione dell algoritmo nell ambito del monitoraggio strutturale dell Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria dell Università di Napoli (Rainieri et al. 2007a). 2 IDENTIFICAZIONE MODALE AUTOMATICA 2.1 Stato dell arte Il primo approccio al problema dell identificazione automatica dei parametri modali è assai recente (Verboven et al. 2002). Nondimeno, solo nell ultimo biennio, con il rapido sviluppo e la comprovata affidabilità delle tecniche di analisi modale sperimentale in condizioni operative, si è assistito a una crescente attenzione nei riguardi di questo tema, con la formulazione di una serie di proposte per l identificazione e il monitoraggio automatici dei parametri modali (Brincker et al. 2007, Deraemaeker et al. 2008, Rainieri et al. 2007b). Essendo derivati dalle tecniche disponibili di identificazione dinamica output-only, anche queste procedure possono essere classificate in due categorie a seconda che siano basate sulla teoria dei sistemi e del controllo oppure sulla classica analisi dei segnali Nel primo caso, quando le classiche metodologie di identificazione modale sono applicate ai dati sperimentali, l ordine del modello viene generalmente sovrastimato, in modo da identificare tutti i modi fisici presenti nella banda di interesse. Tuttavia, modi fisici e modi matematici (spuri) devono essere poi separati. Tale circostanza richiede una forte interazione con un utente esperto (Soderstrom 1975) e l uso di strumenti, quali il diagramma di stabilizzazione, destinati allo scopo e di comprovata efficacia. La selezione dei poli fisici resta nondimeno un operazione complessa: la difficoltà e il tempo necessario all elaborazione e all analisi dei dati dipendono da diversi fattori, quali le prestazioni dello stimatore -sebbene interessanti progressi siano stati recentemente registrati in proposito (Lanslots et al. 2004)-, la qualità dei dati e l esperienza dell utente. È evidente, però, che un estesa interazione tra utente e strumenti di analisi per l identificazione costituisce un ostacolo rilevante all integrazione di tali metodologie nell ambito del monitoraggio strutturale continuo. La prima metodologia proposta per l identificazione automatica dei parametri modali era basata sulla tecnica nota come Least Square Complex Frequency (LSCF) (Verboven et al. 2003). La selezione dei poli fisici era basata su una serie di criteri di carattere sia deterministico che stocastico, oltre che su un approccio fuzzy per il raggruppamento in clusters. Tuttavia, l algoritmo di selezione dei poli fisici risulta abbastanza complesso e oneroso dal punto di vista computazionale. Nel 2008 è stata proposta (Deraemaeker et al. 2008) una procedura automatica per l analisi modale output-only basata sulla tecnica nota come Stochastic Subspace Identification (Van Overschee & De Moor 1996). Essa risulta efficace per il monitoraggio dei parametri modali ma richiede sempre un interazione iniziale con l utente. Infatti, un set iniziale di parametri modali deve essere preventivamente identificato mediante il ricorso alla Stochastic Subspace Identification e utilizzando il diagramma di stabilizzazione prima

3 di avviare la procedura di monitoraggio dei parametri modali. Una procedura completamente automatica per l identificazione dei parametri modali basata sulla Stochastic Subspace Identification è stata, invece, proposta nel 2007 (Andersen et al. 2007). Essa è basata sulla creazione di un chiaro diagramma di stabilizzazione secondo un approccio denominato multipatch subspace. L estrazione dei poli fisici viene poi effettuata ricorrendo alla teoria dei grafi. L algoritmo sembra essere piuttosto veloce e, pertanto, adatto all impiego nell ambito di sistemi di monitoraggio: tuttavia, ulteriori miglioramenti sono necessari per quanto riguarda l efficienza numerica del metodo. Nel caso, invece, delle tecniche di identificazione basate sull analisi dei segnali, il metodo denominato Time Domain Filtering (Guan et al. 2005) è stato introdotto nel monitoraggio continuo e automatico dei parametri modali. Esso è basato sull applicazione di un filtro passabanda alla risposta del sistema al fine di separare i vari modi presenti nello spettro. Tuttavia, i limiti del filtro sono statici e, soprattutto, specificati dall utente sulla base dei soli grafici della Densità Spettrale di Potenza dei segnali di risposta. Pertanto, essendo l eccitazione non nota, può risultare alquanto complesso identificare le bande dei modi sulla base dei soli grafici della Densità Spettrale di Potenza; inoltre, nel caso di modi vicini, è davvero difficile, se non impossibile, definire correttamente tali limiti in maniera tale da poter seguire in maniera affidabile le naturali variazioni della frequenza naturale dovute, ad esempio, a fattori ambientali. Nel 2007 è stato, invece, presentato (Brincker et al. 2007) un algoritmo per l automazione della Frequency Domain Decomposition (Brincker et al. 2000) al fine di rimuovere ogni forma di interazione con l utente e utilizzare l algoritmo nell ambito di sistemi di monitoraggio basati sulle proprietà modali. L algoritmo è basato sull identificazione del cosiddetto dominio modale attorno a ciascun picco identificato nel grafico dei valori singolari, previa definizione di alcuni limiti per le cosiddette funzioni del dominio modale e della coerenza modale. Viene suggerita l adozione di un valore limite pari a 0.8 per entrambe le funzioni. Tuttavia, mentre il limite per l indicatore della coerenza modale è in qualche misura giustificato (Brincker et al. 2007) sulla base della deviazione standard della correlazione tra vettori random e sulla base del numero di canali di misura, poche indicazioni sono, invece, riportate riguardo l indicatore del dominio modale. Nel 2008 il suddetto approccio all identificazione automatica dei parametri modali è stato leggermente modificato e applicato al monitoraggio permanente del ponte Infante D. Henrique (Magalhães et al. 2008). In questo caso è stata contestualmente proposta anche una procedura automatica per l identificazione dinamica basata sulla Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification e su un algoritmo basato sul raggruppamento in cluster per la selezione dei poli stabili. Per quanto riguarda l algoritmo automatico basato sulla Frequency Domain Decomposition, tuttavia, è stato mostrato come, all aumentare del livello di rumore negli spettri, la procedura di identificazione automatica perda efficienza. Inoltre, dopo aver definito la risoluzione in frequenza e la banda in frequenza oggetto di analisi, deve essere fissato il livello di reiezione basato sul MAC (Allemang & Brown 1982). Tale valore va identificato per ciascuna struttura monitorata per mezzo di un certo numero di analisi di sensibilità e, dunque, attraverso un processo di calibrazione oneroso in termini di tempo. È stato, inoltre, proposto (Magalhães et al. 2008) di usare un valore molto basso (0.4) come livello di reiezione, con la conseguenza che se il numero dei sensori è ridotto e il processo di identificazione mostra modi caratterizzati da frequenze naturali molto vicine e vettori delle forme modali simili, la procedura presenta problemi di prestazione. L automazione della Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification (Magalhães et al. 2008), invece, sembra essere più efficiente nel caso di modi vicini ma essa evidenzia una minore capacità di identificazione di modi scarsamente eccitati. L applicazione dell algoritmo di raggruppamento in cluster consente un affidabile identificazione dei modi strutturali: tuttavia, anche in questo caso è necessario definire un certo numero di parametri di analisi mediante una preventiva calibrazione del sistema. Algoritmi automatici per l identificazione dei parametri modali sono stati recentemente proposti anche per la cosiddetta Second Order Blind Identification (Poncelet et al. 2008) e per i metodi basati sul calcolo delle funzioni di trasmissibilità (Devriendt et al. 2008). Per quanto riguarda la Second Order Blind Identification (Poncelet et al. 2008), l identificazione dei modi strutturali è ottenuta scartando tutti i modi al di fuori di un certo intervallo di frequenze di interesse nonché tutte le

4 sorgenti la cui serie temporale è caratterizzata da un errore di interpolazione superiore al 10% da parte della funzione di autocorrelazione teorica per sistemi a singolo grado di libertà. A valle di questa prima fase, l effettiva selezione dei modi strutturali è basata sul calcolo di un fattore di confidenza. Il principale vantaggio di questa procedura è rappresentato da un ridotto onere computazionale rispetto ai metodi basati sulla Stochastic Subspace Identification. Inoltre, non è necessario definire preventivamente l ordine del modello. Tuttavia, il limite maggiore è legato alla necessità di disporre di un numero di sensori non inferiore al numero di modi attivi. Finora l algoritmo è stato applicato solo a dati simulati: la sua efficacia nel caso di misure reali deve essere ancora validata, sebbene le prime applicazioni forniscano risultati del tutto confortanti (Poncelet et al. 2008). La procedura di identificazione dinamica output-only basata sulle funzioni di trasmissibilità invece, trae vantaggio dall uso combinato di decomposizione in valori singolari e diagramma di stabilizzazione per la selezione dei modi strutturali (Devriendt et al. 2008). Il calcolo del diagramma di stabilizzazione a partire dalle funzioni di trasmissibilità dà luogo ad allineamenti verticali di poli stabili che, tuttavia, non necessariamente corrispondono a effettivi poli del sistema, sebbene legati a caratteristiche strutturali. Si deve, pertanto, far ricorso a un ulteriore strumento di selezione, quale è il calcolo della decomposizione in valori singolari di una matrice di due colonne, rappresentative delle funzioni di trasmissibilità valutate per distinte condizioni di carico. Poiché tutte le funzioni di trasmissibilità convergono a uno stesso valore in corrispondenza dei poli del sistema, tale matrice assumerà rango unitario in corrispondenza di ciascun polo del sistema. Pertanto, sarà sufficiente esaminare il grafico dell inverso del secondo valore singolare per distinguere gli effettivi modi strutturali a partire dai suoi picchi. La selezione dei picchi è, anche in questo caso, affidata alla definizione di una soglia. In presenza di rumore di misura, inoltre, questo approccio sembra non essere molto affidabile. Nel tentativo di superare questa limitazione, è stato proposto l impiego di una funzione di smoothing (Devriendt et al. 2008): tuttavia, essa deve essere utilizzata con cautela onde evitare distorsioni. Ulteriori miglioramenti sono, dunque, necessari per garantire l efficacia e l affidabilità dell algoritmo nei casi reali. 2.2 L algoritmo di identificazione dinamica automatico I principali limiti delle procedure automatiche di identificazione dinamica disponibili in letteratura possono essere sintetizzati come segue: La maggior parte dei metodi parte da un identificazione dei picchi basata sulla definizione di una soglia: di conseguenza, Si deve sviluppare una preventiva fase di calibrazione per la corretta definizione della soglia, che tuttavia non garantisce in ogni caso l identificazione di un dato modo se questo non risulta eccitato abbastanza; Solo alcuni dei picchi identificati corrispondono effettivamente a modi strutturali: Le prestazioni degli algoritmi di identificazione dei picchi si riducono all aumentare del rumore di misura; L identificazione degli effettivi modi strutturali è basata su un certo numero di parametri soggetto a un processo di calibrazione alquanto oneroso in termini di tempo e che, soprattutto, va ripetuto per ciascuna struttura monitorata; Una definizione statica delle soglie e dei parametri può risultare inadeguata a monitorare le naturali variazioni che subiscono le proprietà dinamiche per effetto di fenomeni di danno o di fattori ambientali. Pertanto, una strategia alternativa deve tendere alla definizione di criteri oggettivi per l identificazione della banda di un modo prima dell estrazione dei parametri modali. Un algoritmo automatico di identificazione dei parametri modali basato sulla Frequency Domain Decomposition è stato recentemente proposto (Rainieri 2008). Esso è basato sul calcolo ripetuto della decomposizione in valori singolari della matrice delle densità spettrali di potenza per un certo numero di registrazioni e sulla costruzione di un diagramma del MAC in funzione della frequenza, il quale assume l aspetto di una funzione di coerenza. Esaminando la sequenza dei valori del MAC a ciascuna frequenza, è possibile identificare l effettiva banda di ciascun modo da utilizzare per l estrazione dei parametri modali. Attualmente, l algoritmo è basato sulla definizione di alcuni valori limite riguardanti il MAC e la sua derivata, i quali consentono l identificazione dell intervallo di frequenze che definisce la banda di un certo modo. Tali limiti sono il risultato di un processo di calibrazione basato su differenti registrazioni ottenute

5 mediante differenti setup di misura, relativi a diverse tipologie strutturali e caratterizzate da durate differenti. In tal modo è resa possibile l identificazione oggettiva della banda di un certo modo. Tuttavia, è in fase di sperimentazione una versione avanzata dell algoritmo che non necessita di alcuna preventiva calibrazione dei parametri di analisi. Nella sua versione attuale la procedura è schematicamente descritta dalla Figura 1. Essa è stata implementata in un applicativo software, sviluppato in ambiente LabView, denominato l implementazione del software, dato che è possibile identificare stadi ben definiti nell algoritmo. Al primo stato viene calcolato per un certo numero di registrazioni consecutive il diagramma del MAC in funzione della frequenza. Il tempo di calcolo è ottimizzato adottando procedure parallele di acquisizione e elaborazione dati. Inoltre, una parziale sovrapposizione tra registrazioni successive può essere considerata nel caso di dati precedentemente registrati in un file al fine di aumentare il numero di medie. Acquisizione dati (file, DB remoto, Hardware) Elaborazione dati (SVD della matrice PSD degli output ) Calcolo del grafico MAC vs. frequenza Identificazione della banda dei modi Estrazione dei parametri modali Figura 1. LEONIDA: algoritmo per l identificazione automatica dei parametri modali LEONIDA (Rainieri et al. 2008a). Il software è in grado di ricevere dati da un hardware di misura, da un database remoto o da un file, consentendo così la sua semplice integrazione in sistemi di monitoraggio automatici. Un architettura a macchina a stati (Figura 2) è stata adottata per Al secondo stato, le bande dei modi sono identificate sulla base dei limiti predefiniti: in uscita esse sono rappresentate attraverso i valori limite dei relativi intervalli di frequenza. Al terzo stato i parametri modali sono estratti in maniera del tutto automatica per ciascun modo Figura 2: Architettura a macchina a stati di LEONIDA.

6 identificato. L algoritmo è stato inizialmente testato sfruttando dati simulati (Rainieri et al. 2008b) ed è stato successivamente applicato a registrazioni accelerometriche. L applicazione dell algoritmo a misure reali è stata effettuata considerando diversi casi studio caratterizzati da un grado crescente di complessità. Nel primo caso è stata presa in esame una struttura monumentale in cemento armato (la Torre delle Nazioni, Napoli; Rainieri & Fabbrocino 2009) caratterizzata da modi ben separati. Successivamente, la procedura è stata applicata per l identificazione dei modi fondamentali di una volta in muratura appartenente a un sistema di volte simili all interno di un antico edificio in muratura del centro storico di Lecce (Rainieri & Fabbrocino 2008). In questo secondo caso, le principali difficoltà erano rappresentate da un basso rapporto segnale-rumore e dall interazione tra la volta esaminata e le volte vicine. Nel terzo caso studio è stato preso in esame un campanile in muratura (Campanile di S. Maria del Carmine, Napoli; Ceroni et al. 2007) caratterizzato da due modi flessionali vicini ma non accoppiati. Tabella 1. I casi studio utilizzati per la validazione della procedura Struttura Sensori DAQ hw Registrazioni Torre delle Nazioni (Napoli) Volta a stella (Lecce) Campanile di S. Maria del Carmine (Napoli) Epi-Sensor FBA ES- U2 (Kinemetrics Inc.) PCB 393B31 (PCB Piezotronics Inc.) Epi-Sensor FBA ES- U2 (Kinemetrics Inc.) K2 (Kinemetrics Inc.) Compact DAQ NI9233 (National Instruments) PXI-4472 (National Instruments) Durate [s] Frequenza di campionamento [Hz] TdN TdN Setup A Setup B Single record Torre della Facoltà di Ingegneria (Napoli) Epi-Sensor FBA ES- U2 (Kinemetrics Inc.) K2 (Kinemetrics Inc.) RC RC RC Tabella 2. Confronti tra la procedura di identificazione automatica e quella tradizionale (manuale) Struttura Registrazione Modo EFDD (manuale) LEONIDA (automatica) Frequenza [Hz] Frequenza [Hz] I TdN1 II III Torre delle Nazioni IV (Napoli) I TdN2 II III IV Volta a stella (Lecce) I Setup A II I Setup B Campanile di S. Maria del Carmine (Napoli) Torre della Facoltà di Ingegneria (Napoli) Single record RC1 RC2 RC3 II I II I II III I II III I II III

7 L algoritmo è stato, infine, applicato all identificazione dei parametri modali dell Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria (Rainieri et al. 2007a) dell Università di Napoli, il quale risulta dotato di un sistema di monitoraggio basato su un database remoto 1. Computation of PSD matrix Analytical or experimental modes 2. SVD of PSD matrix 3. MAC vs. Frequency Plots 4. Identification of peak frequency Singular value plots 5. Identification of SDOF Bell function 6. Extraction of modal parameters Figura 3. AFDD-T: algoritmo per il monitoraggio automatico dei parametri modali Figura 4. Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria (Napoli): grafici dei risultati del monitoraggio (estate 2008)

8 MySQL ed è caratterizzato da due modi vicini e accoppiati. Le caratteristiche dell hardware di misura e dei sensori accelerometrici utilizzati in ciascun caso studio e un quadro riassuntivo delle durate delle registrazioni e delle frequenze di campionamento considerate sono riportati in Tabella 1. I risultati ottenuti applicando l algoritmo di identificazione automatica dei parametri modali sono riportati, invece, in Tabella 2 insieme ai risultati dell identificazione tradizionale condotta manualmente mediante la Enhanced Frequency Domain Decomposition. Il confronto relativo testimonia l efficacia della procedura proposta nell identificazione dei modi fondamentali delle diverse strutture. Registrazioni di diversa lunghezza e differenti tipologie strutturali e di hardware di misura sono state prese in considerazione per l applicazione dell algoritmo (Tabella 1): maggiori dettagli sono riportati in (Rainieri & Fabbrocino 2009, Ceroni et al. 2007, Rainieri et al. 2008c). La validazione In tal caso, la procedura proposta potrebbe non essere adeguata, essendo abbastanza onerosa dal punto di vista computazionale e richiedendo, in generale, registrazioni di discreta durata. In tal caso, un identificazione e un monitoraggio rapido dei parametri modali possono essere ottenuti mediante un differente algoritmo che sfrutta i dati (segnatamente, le forme modali) forniti da una singola esecuzione di LEONIDA per eseguire un filtraggio spaziale dei dati. Una procedura efficace e affidabile (denominata AFDD-T) per il monitoraggio dei parametri modali basata su questo concetto è descritta in (Rainieri et al. 2007b, Rainieri 2008) e sintetizzata in Figura 3. In questo caso, utilizzando il vettore della forma modale di un certo modo per calcolare il MAC tra la forma modale di riferimento e il primo vettore singolare ottenuto dalla decomposizione in valori singolari della matrice delle densità spettrali di potenza alle diverse Tabella 3. Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria (Napoli): risultati del monitoraggio (estate 2008) Modo Frequenza naturale (moda) Frequenza naturale (media) Frequenza naturale [Hz] [Hz] (deviazione standard) [Hz] I II III della procedura non può comunque definirsi completa, seppur in presenza di una discreta varietà di casi studio e caratteristiche hardware: ulteriori test sono necessari per arrivare a una corretta definizione dell algoritmo, con i relativi pregi e limiti. Nonostante ciò, promettenti risultati nell identificazione dei modi fondamentali delle strutture testate sono stati ottenuti già in questa prima configurazione, evidenziando così le potenzialità della procedura proposta. Le applicazioni considerate mostrano anche i limiti dell algoritmo, in particolare quando vengono presi in esame i modi superiori e gli effetti del rumore diventano importanti. Del resto, se i modi superiori non sono correttamente eccitati o se il rumore è rilevante, anche un utente esperto può incorrere in grosse difficoltà durante il processo di identificazione. Quando l algoritmo per l identificazione automatica dei parametri modali è applicato nell ambito di un sistema automatico di monitoraggio strutturale, come nel caso dell Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria di Napoli, potrebbe essere necessario effettuare delle valutazioni più speditive dei parametri modali fondamentali della struttura. frequenze è possibile identificare la banda del modo in esame a partire dalla quale procedere all estrazione dei parametri modali. In tal modo la banda di ciascun modo considerato nel monitoraggio viene definita in maniera dinamica per ciascuna iterazione e ciò consente di seguire in maniera efficace e affidabile le naturali variazioni dei parametri modali dovute a fenomeni di danno o a fattori ambientali. Un nuovo vettore di riferimento della forma modale può essere fornito da LEONIDA periodicamente o su richiesta (ad esempio, dopo un evento eccezione quale può essere un terremoto). Sia la procedura di identificazione automatica (LEONIDA) che quella di monitoraggio (AFDD- T) dei parametri modali sono state integrate nel sistema di monitoraggio dell Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria di Napoli. Alcuni risultati del monitoraggio per l estate del 2008 sono riportati in Tabella 3 e rappresentati in Figura 4: tutte le grandezze statistiche sono calcolate su un campione di 7132 osservazioni per ciascuno dei tre modi fondamentali della struttura.

9 3 CONCLUSIONI Nel presente articolo, a valle di un estesa analisi della letteratura tecnica specialistica, sono stati identificati vantaggi e limiti di una serie di procedure di identificazione automatica dei parametri modali attualmente disponibili in letteratura. Alcuni dei limiti individuati possono essere superati adottando una diversa strategia per l identificazione automatica in condizioni outputonly dei parametri modali delle costruzioni civili, come evidenziato nella descrizione e applicazione a casi studio reali di un algoritmo automatico recentemente sviluppato. Sebbene alcuni aspetti della procedura proposta vadano ottimizzati e alcuni sviluppi sono già in fase di implementazione, la sua applicazione a una serie di casi studio caratterizzati da un differente grado di complessità ha fornito risultati incoraggianti, consentendo una affidabile identificazione dei modi fondamentali delle strutture considerate. È stata, inoltre, descritta l integrazione dell algoritmo proposto all interno di un sistema di monitoraggio strutturale completamente automatizzato quale quello installato presso l Edificio Principale della Facoltà di Ingegneria dell Università di Napoli Federico II. I risultati dell identificazione dinamica automatica sono usati, in tal caso, come riferimento per una più rapida procedura di identificazione e monitoraggio dei parametri modali, basata sul filtraggio spaziale. L efficacia della strategia di identificazione modale automatica in continuo proposta è testimoniata dai risultati ottenuti dalla sua applicazione alla risposta dinamica misurata dal sistema di monitoraggio suddetto. RINGRAZIAMENTI Le attività descritte sono state sviluppate nell ambito della Linea 9 del Progetto di Ricerca RELUIS Monitoraggio e early warning di strutture e infrastrutture strategiche, di cui l Unità di Ricerca UniMol, coordinata dal Prof. G. Fabbrocino, fa parte. 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