Modellazione e calibrazione del traffico autostradale per la rete di Eindhoven

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1 Modellazone e calbrazone del traffco autostradale per la rete d Endhoen Freeway traffc odelng and calbraton for the Endhoen networ Relatore: Prof. Alessandro Gua Supersor: Prof. Bart De Schutter DCSC TUDelft Tutor: Dr. Monque an den Berg DCSC TUDelft Tes d Laurea d: Federca Laon 1

2 Soaro 1. Introduzone e obetto della Tes 2. Anals del caso d studo 3. Modellazone della rete autostradale 4. Ipleentazone Matlab del odello 5. Calbrazone del odello 6. Valdazone 7. Contrbut rsultat e concluson 2

3 Introduzone I proble d congestone del traffco douto al rapdo ncreento de ecol n una rete stradale nadeguata necesstano d una poltca d gestone della abltà che può ncludere: Estensone della rete stradale. Increento dell effcenza della rete stradale con ezz pubblc. Uso glore dell nfrastrutture esstent. 3

4 Gestone dnaca del traffco Lo scopo della gestone dnaca del traffco è autare a raggungere uno peno sfruttaento della capactà della rete stradale esstente con una conseguente dnuzone de tep d aggo degl ngorgh e auento della scurezza. In questa tes prestereo partcolare attenzone alla rete autostradale e a proble tpc d questo sstea. 4

5 Controllo dnaco del traffco: cclo chuso 5

6 Model Predcte Control Model Predcte Control MPC è la tecnca d controllo utlzzata nell abto d questo progetto che però non errà approfondto n questa tes. Essa appartene alle tecnche d controllo otto che utlzzano un odello nterno d predzone odelbased. L MPC s basa su: 1. Lo stato corrente del traffco flusso e eloctà eda d ogn tratta. 2. La doanda attesa del traffco. 3. Gl struent d controllo del traffco utlzzat e la loro collocazone nella rete. 6

7 Obetto della tes Scopo d questo laoro è costrure l odello nterno d predzone utlzzato dall MPC per calcolare la doanda attesa e aldarlo ossa erfcare che le uscte del odello sano congruent con dat proenent dal software d sulazone d traffco Paracs Quadstone. 7

8 Paracs Quadstone E uno struento d sulazone del traffco a lello croscopco ossa dat che fornsce descrono l coportaento d ogn sngolo ecolo. Le sulazon effettuate con Paracs fornscono dat che rappresentano possbl scenar d traffco su cu testare l odello. E costtuto da ders tool tra cu Paracs Modeller l quale fornsce una sualzzazone della rete stradale e della doanda del traffco utlzzando un nterfacca grafca per l utente GUI. 8

10 Endhoen: caso d studo Il caso d studo rguarda un tratto d autostrada ne press d Endhoen nella drezone Leenderhede- De Hogt lunga crca 6.5. La rete consste: 1. Ingresso prncpale 2. 4 rape d ngresso 3. 4 rape d uscta. 10

11 Soaro 1. Introduzone e obetto della Tes 2. Anals del caso d studo 3. Modellazone della rete autostradale 4. Ipleentazone Matlab del odello 5. Calbrazone del odello 6. Valdazone 11

12 Modellazone: METANET odel METANET è l odello analtco utlzzato per descrere la rete autostradale n anals. Esso appartene alla fagla de odell acroscopc n cu l traffco ene descrtto n tern aggregat ossa n tern d: 1. Denstà d traffco eh//lane 2. Veloctà eda /h 3. Flusso del traffco eh/h Incongruenza d dat : Paracs sulatore croscopco gestsce dat puntual ald ecolo per ecolo. Metanet odello acroscopco gestsce dat aggregat. Soluzone: creazone d apposte funzon Matlab che trasforano dat ald puntualente d Paracs n dat aggregat confrontabl con le uscte del odello. 12

13 Modellazone: METANET odel METANET rappresenta trate un grafo orentato la rete che ene suddsa n: 1. Lns ndcat dall ndce : nddua tratt d autostrada con stesse caratterstche. 2. Segent ndcat dall ndce : Ogn ln ene suddso n N segent d par lunghezza L. Rape d ngresso e rape d uscta sono segent rappresentat da nod. 13

14 Endhoen: caso d studo La rete è stata suddsa n 13 lns ognuno suddso n segent così coe rportato n tabella. ln Corse /ln Segento/ln Lungezza segento A lns edenzat n rosso s congunge una rapa d ngresso a quelle n blu una rapa d uscta totale //

15 Schea della rete stradale analzzata: drezone Leenderhede-De Hogt 1 parte 15

16 METANET: adattaento alla rete e pleentazone n Matlab Ogn segento è caratterzzato da tre arabl: 1. :Denstà d traffco eh//lane 2. ν :Veloctà eda /h 3. q :Flusso n uscta eh/h In cu dentfca l te step T dell nterallo d sulazone. Interallo d sulazone = 10 nut; Te step T = 10 second; Te steps total: 60; 16

17 Le seguent equazon descrono l eoluzone nel tepo della rete. Il flusso n uscta da ogn segento è uguale alla denstà d traffco oltplcata per la eloctà eda e l nuero d corse d quel segento q = λ La denstà d traffco d cascun segento al te step successo 1 è dato da: T 1 = q 1 q L λ 17

18 18 Terne d rlassaento = 1 1 exp a V control a crt free α La eloctà eda al te step successo 1 è data da: Veloctà desderata κ λ δ κ τ η τ = L Tq L T L T V T

19 19 = 1 1 exp a V control a crt free α Terne d conezone La eloctà eda al te step successo 1 è data da: Veloctà desderata κ λ δ κ τ η τ = L Tq L T L T V T

20 20 = 1 1 exp a V control a crt free α Terne d antcpazone La eloctà eda al te step successo 1 è data da: Veloctà desderata κ λ δ κ τ η τ = L Tq L T L T V T

21 21 terne rapa d ngresso = 1 1 exp a V control a crt free α La eloctà eda al te step successo 1 è data da: Veloctà desderata κ λ δ κ τ η τ = L Tq L T L T V T

22 Il flusso che entra nel nodo n s suddde n flusso che percorre la rapa d uscta e flusso che rane n autostrada. Quest ulto ene descrtto da: Q q n 0 = = β µ I n n q µ Nµ Q n Turnng Rate 22

24 Ipleentazone n Matlab La seguente funzone Matlab è stata creata per pleentare l odello METANET opportunaente adattato alla rete d Endhoen odel_endhoen: nterfacca [Q_odelRHO_odelV_odel]=odel_endhoen_freearho_cr talphatauetaappadeltanaxrho_ax Gl nput della funzone sono paraetr descrtt n precedenza adattat al problea d ottzazone selezonat per la successa procedura d calbrazone ossa: _free: [/h] è la eloctà eda che gl autooblst assuono se l traffco scorre ageolente. a: è usato coe paraetro per troare la eloctà desderata. rho_crt: [eh//corsa] è la denstà crtca per la quale l flusso del traffco è asso. Un ngorgo potrebbe essere altaente probable. alpha: è conolto nel fattore d coplcanza 1α. 24

25 tau:[s] è l tepo d rlassaento ed è conolto sa nel terne d antcpazone che nel terne d rlassaento eta: [^2/h] è l fattore d antcpazone ed è conolto nel terne d antcpazone appa: [eh//corsa] paraetro conolto nel terne d antcpazone delta: rappresenta gl effett relat all ssone d una rapa d ngresso nella rete rho_ax: [eh//corsa] è la denstà d traffco assa consentta _n: [/h] è la eloctà na ax: [/h] è la eloctà assa Gl output della funzone sono: Q_odel:Contene alor del flusso n uscta da ogn segento per ogn te step. Denson 19x60. RHO_odel: Contene alor d denstà del traffco d ogn segento per ogn te step. Denson 19x60. V_odel: Contene alor d eloctà eda d ogn segento per ogn te step. Denson 19x60. 25

26 La funzone odel_endhoen rchaa al suo nterno le seguent funzon: 1. [q_0q_raprho_0rho_rapv_0_rap]=data_n; q_0= flusso d traffco n uscta dall orgne prncpale; q_rap= flusso d traffco n uscta dalle rape d uscta; rho_0= denstà d traffco all orgne prncpale; rho_rap= denstà d traffco n uscta alle rape d ngresso; V_0= eloctà eda del traffco all orgne prncpale; _rap= eloctà eda del traffco alle rape d ngresso. che fornsce al odello dat nzal n ngresso. 2. beta=data_beta; beta= turnng rate che calcola l turnng rate. Queste funzon sono state appostaente create per trasforare dat proenent dalle sulazon esegute con Paracs che algono puntualente crosulazone n dat aggregat utlzzabl dal odello acroscopco 26

28 Calbrazone del odello Lo scopo prncpale della calbrazone è dare una sta ottale de paraetr del odello n odo che questo possa fornre delle uscte flusso n uscta denstà d traffco eloctà eda n buona consstenza con dat proenent dalle sulazon con Paracs. 28

29 Funzone obetto Con la calbrazone engono troat alor de paraetr che nzzano l uscta della funzone obetto ossa la dfferenza fra le uscte del odello e dat d Paracs. F = = 1 1= 1 Q Q od Q aerage s V V od V = 1 = 1 aerage s 2 In cu Qod e Vod sono le atrc 19x60 che contengono le uscte del odello entre Qs e Vs sono le atrc 19X60 che contengo dat proenent dalla sulazone con Paracs opportunaente elaborat dalla funzone: [Q_sRHO_sV_s]=data_s; 29

30 Calbrazone: funzon d nzzazone Sono stat testat due tools d ottzzazone per l problea d nzzazone esposto. fncon: etodo d ottzzazone basato sul gradente gradent-based optzaton ethod- La rcerca dell otto s ottene seguendo la drezone del gradente della funzone obetto. patternsearch: etodo d ottzzazone ndpendente dal gradente della funzone obetto drect-search optzaton ethod. 30

31 fncon fncon rsulta un etodo non soddsfacente n quanto essendo basato sul gradente non è adatto a funzon non dfferenzabl o che possedono olt n local. fncon: a partre da un punto nzale fornto dall utente fncon segue la pendenza della funzone per troarne l no. Funzone esepo 31

32 Patternsearch Patternsearch utlzza un algorto terato per la rcerca del no della funzone obetto. 1. Ad ogn terazone l algorto cerca tra un nsee d punt esh dell ntorno del punto corrente un punto che possa dnure l alore della funzone obetto. 2. Se l algorto troa tale punto questo denta l punto corrente della successa terazone. 3. L algorto s fera quando non troa pù un punto che possa dnure la funzone obetto. 32

33 Interfacca atlab: x0[][][][]lbub[]opton Inputs: 1. xobj_funcx: funzone obetto 2. x0: punto nzale 3. lb: lte superore per x 4. ub: lte nferore per x 5. opton: opzon are per l algorto. Outputs: 1. x: alore del punto d no 2. z: alore della funzone obetto nel punto d no 3. extflag: stato dell algorto all ulta terazone 4. output: nforazon are sull algorto. 33

34 Rsultat raggunt Trate l utlzzo d patternsearch a partre dal seguente punto nzale scelto fra un nsee d punt generat casualente: x0=[ ] E stato troato l seguente punto d no: x=[ ] _free a rho_crt alpha eta tau appa delta n ax rho_ax

36 Valdazone Col terne aldazone s ntende la erfca de rsultat raggunt. Il coportaento del odello ene testato su un altro set d dat d sulazone d Paracs ders da quell con cu l odello è stato calbrato n odo da erfcare che questo s coport n odo soddsfacente anche sotto altre condzon. 36

37 Confronto fra alor d flusso per l 4 e 8 segento 37

38 Confronto fra alor d eloctà per l 4 e 8 segento 38

39 Confronto fra alor d denstà per l 4 e 8 segento 39

40 Valore della funzone obetto I grafc st presentano un buon andaento del odello tuttaa per alcun segent rsultat non sono altrettanto buon tanto che l errore edo calcolato fra tutt segent rsulta: Errore edo relato al flusso d traffco: 60% Errore edo relato alla denstà d traffco: 55% Errore edo relato alla eloctà: 12% 40

41 Il segento 16 ntroduce un errore consstente nella alutazone globale. E un segento probleatco perché olto corto e qund dffclente trattable dal odello METANET che ntroduce grandezze ede che eglo s adattano a segent pù lungh. Il segento 16 noltre ntroduce un errore anche su segent success. Valutando l errore solo per pr 15 segent ottenao: Errore flusso=28% Errore denstà=32% Errore eloctà=11% segento Errore edo flusso Errore edo denstà Errore edo eloctà error ed nel tepo per segento. 41

43 Contrbut Modellazone calbrazone e aldazone d una rete reale. Test del odello METANET su un caso reale. Sluppo d una sere d nterfacce Matlab per aggregare dat delle sulazon croscopche confrontabl con le uscte acroscopche del odello. 43

44 Rsultat La descrzone aggregata del odello Metanet rsulta accettable soprattutto per la eloctà eda d eno per flusso e denstà. Questo ha potuto però edenzare una dffcoltà d rappresentazone da parte del odello METANET d segent olto cort. 44

45 Concluson Le dfferenze tra le uscte del odello e dat della sulazone possono counque essere glorate adottando portant accorgent: 1. Dnure la durata del te step n odo da ottenere rsultat pù accurat 2. Ottzzazone de paraetr dfferenzat per ogn segento. 45

46 GRAZIE PER L ATTENZIONE! 46