UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674)

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1 Mod. 1/147 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà di Scienze M.F.N. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674) di Fisica 2 per il corso di studio in Fisica (Laurea triennale) impartite dal Prof. Giovanni Carboni qualifica Professore Ordinario nell Anno Accademico Visto del Preside A V V E R T E N Z A Al termine del corso il professore deve consegnare il libretto, debitamente compilato, alla Segreteria della Presidenza della Facoltà di appartenenza, la quale, previa apposizione del visto da parte del Preside, provvede alla trasmissione alla Divisione competente.

2 - 2 - Argomento della lezione n. 1 Argomento della lezione n. 2 Introduzione. Cenni di struttura elettrica della materia: protone, elettrone, neutrone. A e Z e loro proprieta. Legge di Coulomb. Confronto col forza gravitazionale. Il Coulomb. Fenomeni di elettrizzazione. Induzione. Campo elettrostatico. Campo e.s. di una distribuzione di carica. Addì, 2 ottobre 2014 Addì, 3 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 3 Argomento della lezione n. 4 Esempi di calcolo del campo e.s. : filo, anello, disco, piano infinito. Coppia di piani carichi paralleli. Linee di forza. Potenziale elettrostatico. Il Volt. Calcolo del potenziale per la carica puntiforme. Cenni su isolanti e conduttori. Addì, 3 ottobre 2014 Addì, 7 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 5 Argomento della lezione n. 6 Gradiente del potenziale. Elettronvolt. Energia di legame nell idrogeno di Rutherford. Calcolo del potenziale per il filo infinito. Esperimento di Rutherford, Marsden e Geiger. Addì, 7 ottobre 2014 Addì, 8 ottobre 2014

3 - 3 - Argomento della lezione n. 7 Argomento della lezione n. 8 Flusso di un campo vettoriale. Rotore di un campo vettoriale. Dimostrazione del Teorema di Stokes. Dimostrazione diretta che il campo centrale e irrotazionale. Dipolo elettrico: potenziale e campo elettrico. Forze e momenti sul dipolo sia per campo uniforme che non. Addì, 8 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 9 Addì, 10 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 10 (2h) Potenziale in approssimazione di dipolo. Cenno al quadrupolo e ai multipoli. Teorema di Gauss. Legame con il campo 1/r^2. Applicazione alle distribuzioni a simmetria sferica. Guscio sferico carico: calcolo del campo dal teorema di Gauss e calcolo analitico del potenziale nel caso del guscio. Sfera carica, Campo elettrico creato da nucleo puntiforme a da nuvola elettronica con densità uniforme. Campo del filo e del piano infinito con il teorema di Gauss. Condizione di continuità della componente tangenziale del campo elettrico. Teorema della divergenza. Divergenza in coordinate sferiche. Equazione della divergenza del campo es. Eq. di Poisson e Laplace Addì, 10 ottobre 2014 Addì, 14 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 11 Argomento della lezione n. 12 Laplaciano in coordinate cartesiane e sferiche. Verifica che il campo coulombiano soddisfa all eq. di Laplace. Soluzione eq. di Poisson a una dimensione. Conduttori. Teorema di Coulomb. Effetto delle punte. Induzione e.s. Capacita di un conduttore isolato. Il farad. Conduttore cavo. Schermo e.s. Condensatore sferico. Addì, 14 ottobre 2014 Addì, 15 ottobre 2014

4 - 4 - Argomento della lezione n. 13 Argomento della lezione n. 14 Sistemi di conduttori. Coefficienti di potenziale e di capacità. Calcolo dei coefficienti per il condensatore sferico. Capacità fra due conduttori ed esempio di calcolo diretto o tramite i coefficienti di potenziale pel condensatore sferico. Condensatore piano. Condensatori in parallelo. Esempi: Condensatore piano e Condensatore sferico. Combinazione in serie e parallelo. Partitore capacitivo. Addì, 15 ottobre 2014 Addì, 17 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 15 Argomento della lezione n. 16 Energia di un sistema di cariche. Energia di un sistema di conduttori carichi. Energia del condensatore carico. Densita di energia del campo e.s. Simmetria dei coefficienti di potenziale. Forza fra le armature di un condensatore (carica e potenziale costante) calcolata dall energia e in modo elementare. Pressione elettrostatica. Addì, 17 ottobre 2014 Addì, 21 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 17 Argomento della lezione n. 18 Carica di fronte a un piano conduttore. Metodo della carica immagine. Densita di carica indotta sul piano. Forza carica-piano e forza carica-immagine. Sfera conduttrice e carica puntiforme con il metodo dell immagine. Casi particolari di potenziale e carica della sfera. Dielettrici. Polarizzazione. Condensatore piano. Polarizzazione. Costante dielettrica. Capacita con dielettrico. Addì, 21 ottobre 2014 Addì, 22 ottobre 2014

5 - 5 - Argomento della lezione n. 19 Argomento della lezione n. 20 Vettore polarizzazione. Suscettivita. Divergenza di P. Il vettore induzione D. Proprietà di D e P. Condizioni di continuità per E e D. Carica puntiforme (Sfera carica) in un doppio dielettrico infinito. Addì, 22 ottobre 2014 Addì, 23 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 21 Argomento della lezione n. 22 Dimostrazione che la divergenza di D dipende solo dalle cariche libere. Condensatore con due dielettrici. Densita volumica della polarizzazione per dielettrico non omogeneo. Continuita del potenziale. Soluzione dell equazione di Laplace per la sfera cava conduttrice. Sfera dielettrica in campo uniforme (premessa). Addì, 28 ottobre 2014 Addì, 28 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 23 Argomento della lezione n. 24 Sfera carica in un dielettrico infinito. Sfera dielettrica in un campo elettrico uniforme con l eq. di Laplace. Campo elettrico in una cavita sferica dentro un dielettrico. Forza fra una carica elettrica e una sfera dielettrica. Densita di energia elettrostatica in presenza di dielettrici. Polarizzazione elettronica in un gas. Dipendenza dalla temperatura. Addì, 29 ottobre 2014 Addì, 29 ottobre 2014

6 - 6 - Argomento della lezione n. 25 Argomento della lezione n. 26 Polarizzazione nei liquidi non polari. Equazione di Clausius-Mossotti. Corrente elettrica (cap. 6). Portatori di carica. Gas di elettroni nei metalli. Velocità di deriva. Densità di corrente. Addì, 31 ottobre 2014 Addì, 31 ottobre 2014 Argomento della lezione n. 27 Argomento della lezione n. 28 Conservazione della carica e della corrente. I a legge di Kirchoff. Legge di Ohm. Effetto Joule. Resistenza elettrica. Effetto della temperatura. Termometri a resistenza. Fusibili. Conduzione nel vuoto. Diodo e triodo a vuoto. LHC: corrente nel fascio. Generatori di corrente. Forza elettromotrice. Resistenza interna. Addì, 5 novembre 2014 Addì, 5 novembre 2014 Argomento della lezione n. 29 Argomento della lezione n. 30 Generatore Van De Graaf. Pila di Volta. Capacita di pile e accumulatori. Carica del condensatore in circuiti RC. Costante di tempo. Scarica del condensatore in circuiti RC. Bilancio energetico in carica e scarica. Magnetismo naturale e terrestre. Legge di Coulomb fra poli magnetici. Divergenza di B. Addì, 7 novembre 2014 Addì, 7 novembre 2014

7 - 7 - Argomento della lezione n. 31 Argomento della lezione n. 32 Forza di Lorentz. Moto in campo uniforme. Ciclotrone, bottiglia magnetica, spettrometro magnetico. Prima legge di Laplace. Forze e momento su un circuito. Spira magnetica. Galvanometri, amperometri e voltmetri. Momento magnetico. Principio di equivalenza di Ampere. Addì, 11 novembre 2014 Addì, 11 novembre 2014 Argomento della lezione n. 33 Argomento della lezione n. 34 Relazione fra energia magnetica e flusso. Forza come gradiente dell energia magnetica. Motore magnetico lineare. Effetto Hall. Forza fra fili paralleli. Proprieta di B generato da un filo infinito rettilineo. Legge di Biot-Savart. Circuitazione di B per fili infiniti paralleli. Addì, 12 novembre Addì, 12 novembre 2014 Argomento della lezione n. 35 Argomento della lezione n. 36 Vettori e pseudovettori. Parita. Seconda legge di Laplace come conseguenza naturale dell invarianza per riflessioni. Verifica della legge di Biot-Savart. Generalizzazione della Legge di Ampere-Laplace. Equazione per il rotore di B. Campo del dipolo magnetico (no dimostrazione). Verifica Legge Ampere con la spira circolare. Potenziale vettore (derivazione dalla II legge di Laplace). Addì, 13 novembre 2014 Addì, 18 novembre 2014

8 - 8 - Argomento della lezione n. 37 Argomento della lezione n. 38 Proprieta del potenziale vettore. Gauge. Esempio per il filo rettilineo infinito. Analogie e differenze fra A e V. Forza fra due circuiti e verifica del principio di azione e reazione. Campo magnetico all interno del filo infinito. Campo esterno al solenoide infinito. Campo interno ed esterno del toroide. Condizioni di continuita di B. Flusso fra circuiti e coefficienti di mutua e auto induzione. Addì, 18 novembre 2014 Addì, 19 novembre 2014 Argomento della lezione n. 39 Argomento della lezione n. 40 Esempi di calcolo di M e L per il solenoide, toroide e spire piane. Cenno alle forze fra cariche in moto. Proprieta magnetiche della materia. Diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo. Momenti magnetici atomici. Suscettivita magnetica. Correnti amperiane. Relazioni fra le correnti amperiane e il vettore M. Il campo H. Sua unita di misura. Addì, 19 novembre 2014 Addì, 21 novembre 2014 Argomento della lezione n. 41 Argomento della lezione n. 42 Solenoide con nucleo magnetico. Correnti amperiane e campi in conduttori rettilinei magnetici. Campo B nella sfera magnetizzata. Sfera magnetica in campo B uniforme. Analogia fra le equazioni dell elettrostatica e della magnetostatica. B,H,M nel magnete cilindrico. Addì, 21 novembre 2014 Addì, 25 novembre 2013

9 - 9 - Argomento della lezione n. 43 Argomento della lezione n. 44. Relazione fra M e H nelle sostanze ferromagnetiche. Origini fisiche della saturazione di M. Curva di isteresi. Memorie magnetiche. Temperatura di Curie. Cenni alla teoria dei domini di Weiss e delle pareti di Bloch. Magneti permanenti a C. Circuiti magnetici. Legge di Hopkinson. Addì, 25 novembre 2014 Addì, 26 novembre 2014 Argomento della lezione n. 45 Argomento della lezione n. 46 Precessione di Larmor e e diamagnetismo. Modello di Langevin del paramagnetismo classico. Coefficienti di mutua induzione in presenza di materiali magnetici. Esperienza di Faraday. Legame con la forza di Lorentz. Modi di variare il flusso. Addì, 26 novembre 2014 Addì, 27 novembre 2014 Argomento della lezione n. 47 Argomento della lezione n. 48 Legge di Felici. Generatore di corrente alternata e dinamo. Cenni al motore elettrico. Motore elettrico lineare e bilancio energetico. Piccola esperienza sulla legge di Biot-Savart. Mutua induzione. Circuito L e R. Bilancio energetico e energia magnetica LI 2 /2. Addì, 2 dicembre 2014 Addì, 2 dicembre 2014

10 Argomento della lezione n. 49 Argomento della lezione n. 50 Forze come derivate dell energia magnetica. Forze attrattive e repulsive fra solenoide e nucleo. Forza attrattiva di un elettromagnete. La corrente di spostamento. Legge di Ampere- Maxwell. Derivazione dell equazione delle onde per i campi B ed E. Velocita di propagazione. Addì, 3 dicembre 2014 Addì, 3 dicembre 2014 Argomento della lezione n. 51 Argomento della lezione n. 52 Equazioni per i potenziali. Condizione di Lorentz e invarianza di gauge. Dimostrazione generale che rot B = mu_0 J (su richiesta di uno studente). Problemi con la relativita galileiana. Cenni all etere e all esperimento di Trouton e Noble. Assiomi della relativita ristretta. Le trasformazioni di Lorentz. Addì, 5 dicembre 2014 Addì, 5 novembre 2014 Argomento della lezione n. 53 Argomento della lezione n. 54 Seguito trasformazioni di Lorentz. Intervallo invariante. Trasformazione delle velocita. Dilatazione dei tempi. Contrazione delle lunghezze. Effetto della gravitazione degli orologi. Esperimento di Hafele-Keating. Addì, 10 dicembre 2014 Addì, 10 dicembre 2014

11 Argomento della lezione n. 55 Argomento della lezione n. 56 Quadrivettori. Quadrivelocità e quadrimpulso. Limite non relativistico e ultrarelativistico. Particelle di massa nulla. Disintegrazione di una particella in due fotoni. Disintegrazione a due corpi. Creazione di una nuova particella. Addì, 11 dicembre 2014 Addì, 16 dicembre 2014 Argomento della lezione n. 57 Argomento della lezione n. 58 Cenni di dinamica relativistica. Forza elettrica e magnetica. Moto in un campo magnetico e in caso di forza costante. Quadrivettore densità di corrente e quadripotenziale. Addì, 16 dicembre 2014 Addì, 17 dicembre 2014 Argomento della lezione n. 59 Argomento della lezione n. 60 Invarianza relativistica dell equazione d onda. Cenni alla trasformazione dei campi E e B. Addì, 17 dicembre 2014