Caratterizzazione e studio delle prestazioni di rivelatori a gas di nuova generazione

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Dipartimento di Matematica e Fisica Caratterizzazione e studio delle prestazioni di rivelatori a gas di nuova generazione Candidato: Andrea Selce Relatore: Prof. Fabrizio Petrucci Anno Accademico

2 2 Ai miei genitori.

3 Indice Introduzione 5 1 L esperimeto ATLAS ad LHC Il Large Hadron Collider L esperimento ATLAS Lo spettrometro a muoni Trigger e sistema di acquisizione dati Aumento di luminosità a LHC e ATLAS upgrade ATLAS Small Wheels upgrade Il trigger di muoni nella fase II Tecnologie dei rivelatori utilizzati MicroMegas per l upgrade dello spettrometro di ATLAS 15 2 Micro Pattern Gas Detectors (MPGD) I rilevatori a gas Caratteristiche dei rivelatori a gas Evoluzione dei rivelatori a gas I MicroPattern Gas Detectors Le MicroMegas Misure su fascio: set-up sperimentale Trigger e acquisizione dati Studio della risoluzione spaziale delle MicroMegas in assenza di campo magnetico Analisi della risposta delle camere Selezioni preliminari Il metodo del centroide di carica Allineamento Ricostruzione e selezione delle tracce in modalità µt P C Time jitter e time trigger

4 4.3 Misura della risoluzione Risoluzione in funzione dell angolo di incidenza Camere Tm perpendicolari al fascio Camere T, inclinate rispetto al fascio Studio della risoluzione spaziale delle MicroMegas in presenza di campo magnetico Introduzione Effetti del campo magnetico Risoluzione in campo magnetico per tracce perpendicolari Considerazioni preliminari Risoluzione Conclusioni 77 Bibliografia 79 4

5 Introduzione L esperimento ATLAS si occupa dello studio delle interazioni protone-protone prodotte dal Large Hadron Collider (LHC) al CERN di Ginevra. Il primo importante risultato dell esperimento è stata la scoperta nel 2012, insieme all esperimento CMS, del bosone di Higgs, la particella mancante nel Modello Standard (MS) delle interazioni fondamentali e responsabile del meccanismo di rottura di simmetria che permette di dare massa a tutte le particelle. Dopo questa scoperta, a seguito di un lungo periodo di manutenzione e potenziamento degli iniettori e dell LHC, la raccolta dati sta riprendendo in questo periodo con una energia del centro di massa di 13 TeV. Questo permetterà uno studio più dettagliato delle proprietà della nuova particella scoperta e soprattutto lo studio di collisioni in un intervallo di energia mai osservato prima, alla ricerca di segnali della nuova fisica invocata da molte teorie che estendono la validità del MS. Il prossimo passo riguarderà, nel 2018, l aumento della luminosità della macchina con l obiettivo di riuscire a osservare e studiare meglio processi con piccole sezioni d urto. L aumento della luminosità e il conseguente aumento del flusso delle particelle prodotte creerà seri problemi ai sistemi di trigger e acquisizione dati e ad alcuni rivelatori, in particolare quelli facenti parte delle regioni in avanti che non funzionerebbero adeguatamente se sottoposti a flussi troppo elevati. I rivelatori Micromegas sono stati scelti nel 2013 per far parte della New Small Wheel, il primo strato di rivelatori nella regione in avanti, che sostituirà la Small Wheel attuale entrando anche a far parte della logica di trigger. Un accurato studio delle prestazioni di questi rivelatori, in particolare in condizioni di campo magnetico e angolazione delle tracce simile a quelle in cui si troveranno a operare in ambiente ATLAS, diventa fondamentale. Oltre alla caratterizzazione generale della risposta dei rivelatori con fasci di muoni, ci si propone in particolare di determinare la risoluzione spaziale di questi rivelatori operanti in modalità µt P C. La modalità µt P C è una tecnica che permette, tramite la misura dei tempi in cui avvengono le ionizzazioni primarie, di ricostruire la traccia delle particelle all interno del volume 5

6 di deriva. Tali studi sono stati effettuati in due condizioni diverse: per camere con angolo variabile rispetto al fascio, in assenza di campo magnetico, e per camere perpendicolari al fascio, in presenza di campo magnetico. Nel Capitolo I sono illustrate brevemente le generalità e la struttura dell esperimento ATLAS a LHC, con particolare rilievo allo spettrometro a muoni e alle motivazioni che hanno portato alla scelta dei rivelatori a Micromegas in vista dell aumento di luminosità. Nel Capitolo II si discutono genericamente le proprietà dei rivelatori a gas, in particolare di quelli a Micropattern e delle Micromegas stesse, con particolare rilievo alla loro evoluzione (Bulk Micromegas e Micromegas con protezione resistiva). Nel Capitolo III si riportano brevemente le caratteristiche del test su fascio effettuato a Novembre 2014 al SuperProtoSincrotrone del CERN. Negli ultimi due capitoli si analizzano i dati del test su fascio, inizialmente in assenza di campo magnetico, per tracce perpendicolari e inclinate (Capitolo IV), e in seguito in presenza di campo magnetico per tracce perpendicolari (Capitolo V). Oltre alla caratterizzazione generale della risposta dei rivelatori, particolare risalto sarà dato allo studio risoluzione spaziale, nello specifico in funzione dell angolo di inclinazione per quanto riguarda le camere inclinate, del campo magnetico e dell angolo di Lorentz per le camere in campo magnetico. 6

7 Capitolo 1 L esperimeto ATLAS ad LHC 1.1 Il Large Hadron Collider Il Large Hadron Collider (LHC) [1] rappresenta ad oggi il più grande e potente acceleratore di particelle mai realizzato. E un acceleratore circolare per adroni, composto da un anello di accelerazione equipaggiato con magneti superconduttivi, tali da permettere il raggiungimento di un energia nel centro di massa di 14 TeV. E situato a circa 100 metri di profondità, in un tunnel lungo 27 km, scavato originariamente per il Large Electron Positron collider (LEP), dismesso nel La componente principale di LHC è rappresentata dal sistema magnetico, che si compone di 1600 magneti superconduttori in lega di Niobio e Titanio, raffreddato a 14, 9 K con elio liquido, che generano un campo magentico di circa 8 Tesla. I fasci di particelle sono accelerati in direzioni opposte, all interno di distinti tubi a vuoto, che si incrociano in quattro punti, corrispondenti alle quattro caverne dove sono siti gli esperimenti principali. Due di essi, ATLAS [2] e CMS[3], sono esperimenti di tipo generale, tesi, tra le altre cose alla ricerca di nuova fisica; in particolare a questi due esperimenti si deve la scoperta del bosone di Higgs nel 2012 [4]. A questi si aggiungo LHCb [5], ALICE [6], e TOTEM [7]. Le particelle, prima di entrare in LHC, sono sottoposte a vari processi di accelerazione, tramite una successione di macchine che portano il fascio ad energie crescenti. In Fig. 1.1 possiamo farci un idea del complesso di acceleratori ed esperimenti al CERN. Fino al 2012 l energia massima raggiunta nel centro di massa era di 8 TeV, mentre ad oggi, dopo il primo LHC Shutdown, si sono raggiunti i 13 TeV. 7

8 Figura 1.1: Complesso di acceleratori ed esperimenti al CERN 1.2 L esperimento ATLAS A Toroidal LHC Apparatus (ATLAS) è un dispositivo cilindrico di 44 m di lunghezza e 25 m di diamentro, per un totale di circa 7000 tonnellate. Il rivelatore può essere idealmente diviso in una zona corrispondente al volume del cilindro (barrel region), e in due end-caps, in corrispondenza delle basi del cilindro. Come detto, è un rivelatore pensato per rivelare e misurare processi con stati finali molto differenti allo scopo, tra le altre cose, di evidenziare segnali di nuova fisica. Può idealmente essere diviso in quattro sistemi principali: Il sistema magnetico Il rivelatore interno I calorimetri Lo spettrometro a muoni Ciascun di questi è suddiviso in più strati complementari tra di loro, come si può vedere in Fig ATLAS utilizza un sistema di coordinate destrorso, la cui origine è posta nel punto di interazione, al centro del rivelatore, e l asse z corrisponde alla linea di fascio; l asse x punta verso il centro dell anello di LHC, e l asse y è orientato verso l alto. Nel piano trasverso si utilizzano coordinate cilindriche (r, φ), dove l angolo φ rappresenta l angolo azimutale intorno la linea di 8

9 Figura 1.2: Struttura del rivelatore ATLAS a LHC fascio. Infine la pseudorapidità è definita in termini dell angolo polare η = ln(tan(θ/2)). Il sistema magnetico si compone di un magnete solenoidale superconduttivo che circonda il rivelatore interno, e da un grande toroide superconduttore composto da bobine indipendenti poste esternamente ai calorimetri. Il primo solenoide superconduttore fornisce un campo di 2 Tesla al tracciatore interno, ed è integrato dentro il criostato dei calorimetro ad Argon, in modo da minimizzare il materiale posto prima del calorimetro. Al magnete toroidale invece è assegnato il compito di generare il campo magnetico per lo spettrometro a muoni.il potere curvante ( Bdl) assume valori di circa 3 Tm nel barrel e di circa 6 Tm negli end-caps. I valori del campo variano a seconda della posizione fino ad un massimo di circa 1 T. Il rivelatore interno è la combinazione di tre tipologie di rivelatori diverse, che coprono un intervallo in pseudorapidità η < 2.5, contenuti in un cilindro di 7 m di lunghezza e 1.15 m di diametro. E utilizzato per tracciamento, misurazioni di vertice e di impulso, e per il riconoscimento degli elettroni. Al centro un rivelatore a pixel a semiconduttore determina tre punti spaziali per traccia, mentre un tracciatore SCT con strip in silicio posto intorno ad esso fornisce altri quattro punti per traccia. Al loro esterno il Transition Radiation Tracker (TRT), un continuo di rivelatori del tipo straw-tube con misuratori di radiazione di transizione e capacità di lavorare sotto flussi elevati di particelle, provvede alla misura di ulteriori 36 punti. A seguire è posto il calorimetro elettromagnetico, che copre una regione con η < 3.2; è un calorimetro a campionamento in Argon liquido intervallato da assorbitori in piombo, dalla forma caratteristica a fisarmonica. Viceversa 9

10 il calorimetro adronico nella regione barrel ( η < 1.7), utilizza materiale scintillante intervallato da ferro. Nella regione di encap (1.5 < η < 3.2) e in quella in avanti (forward, 3.1 < η < 3.9) si utilizza un calorimetro ad Argon liquido come calorimetro sia elettromagnetico che adronico [8]. L ultima componente del rivelatore ATLAS è lo spettrometro a muoni, che circonda il calorimetro. Esso integra rivelatori dedicati al trigger e al tracciamento di precisione. Nella regione barrel le funzionalità di trigger sono affidate alle Resistive Plate Chambers (RPC), mentre nella regione in avanti sono poste le Thin Gap Chambers (TGC). Il tracciamento di precisione è affidato ai Monitored Drift Tube (MDT), che ricoprono quasi tutta l accettanza, ad esclusione delle zone strettamente in avanti coperte dalle Cathode Strip Chambers (CSC). La struttura è riportata in Fig Figura 1.3: Struttura spettrometro a muoni di ATLAS Lo spettrometro a muoni Nello spettrometro a muoni di ATLAS, come mostrato in Fig. 1.3, le camere sono poste in modo che una particella proveniente dal vertice di interazione attraversi tutte e tre le stazioni di rivelazione. Le quattro tecnologie utilizzate sono: Camere per misurazioni di precisione 10

11 Tre strati di Monitore Drift Tubes per η < 2.0 e due per 2.0 < η < 2.7 Un singolo strato di Cathode Strip Chambers per 2.0 < η < 2.7 Camere di trigger e misura della seconda coordinata Resistive Plase Chambers η < 1.05 Thin Gap Chambers nel range 1.05 < η < 2.7 Monitore Drift Tubes Le camere MDT sono costituite da tubi in alluminio di 30 mm di diametro e 400 µm di spessore con un filo di 50 µm di diametro; sono riempiti di Ar al 93 % e CO 2 al 7%, alla pressione di 3 bar. La lunghezza dei tubi varia da 70 cm fino a 630 cm, e sono sistemati in più strati di tre o quattro tubi per ogni faccia della struttura di supporto. Cathode Strip Chambers Le CSC sono camere proporzionali a multifili a celle simmetriche con lettura su strip catodiche nelle quali la distanza tra anodo e catodo è uguale al pitch dei fili anodici. La coordinata di precisione è ottenuta misurando la carica indotta sui segmenti di strip catodiche dalla valanga formata sul filo anodico. Le camere CSC sono sistemate in quattro strati all interno della sola Small Wheel, segmentata in sedici settori per wheel Trigger e sistema di acquisizione dati In Fig. 1.4 vediamo il valor medio del massimo numero di interazioni per incrocio dei fasci (beam crossing) protone-protone rispetto al tempo nel periodo Si sono raggiunte un massimo di circa 30 interazioni inelastiche per incrocio dei fasci. Queste interazioni, il cui numero dovrebbe rimanere costante fino al prossimo shutdown, si sovrappongono agli eventi di interesse (event pile-up). Si necessita quindi di un accurata selezione degli eventi, in modo da registrare in memoria solamente quegli eventi di un qualche interesse fisico, filtrandoli accuratamente dal fondo. Il trigger è quel sistema che, in tempi quanto più brevi possibili, decide se memorizzare o scartare un evento. Il trigger di ATLAS consiste in tre livelli: il Livello-1 (L1), il Livello-2 (L2) e l Event Filter. Il primo è di tipo hardware, mentre gli ultimi due, che insieme costituiscono il Trigger di alto livello (HLT), sono di tipo software. Ciascun livello perfeziona la decisione presa al livello precedente ed applica, se necessario, ulteriori criteri di selezione. Superati tutti e tre i livelli di trigger, l evento ricostruito giunge al DAQ che lo memorizza permanentemente su disco o nastro. 11

12 Il trigger di Livello-1 esegue una prima selezione degli eventi basandosi sulle informazioni provenienti dai calorimetri (elettromagnetico e adronico) e dallo spettrometro a muoni (RPC e TGC). La selezione è effettuata ricercando segnature sperimentali da muoni ad alto p T, elettroni/fotoni e jets. Per evitare la perdita di informazioni utili a causa del tempo morto che il processo di triggering introduce, i segnali provenienti dagli altri canali del rivelatori vengono momentaneamento memorizzati in pipeline, poste in prossimità del rivelatore; nonostante questa accortezza, il tempo di processamento del trigger deve comunque rimanere limitato: 2,5 µs per L1, 40 ms per L2. In L2 per rispettare queste tempistiche si utilizzano le Regioni di Interesse (RoI), zone del rivelatore identificate da L1 come origine di segnali interessanti; il trigger L2 si dedicherà quindi ad un analisi più approfondita solo dei dati provenienti da queste zone. Infine l Event-Filter utilizza procedure di analisi offline sull evento ricostruito, al fine di effettuare ulteriori selezioni e portare il flusso di eventi a circa 200 Hz, prima che il sistema DAQ riceva e memorizzi definitivamente gli eventi. Figura 1.4: Valore medio del massimo numero di interazioni per incrocio dei fasci dal 2010 al Aumento di luminosità a LHC e ATLAS upgrade Nel primo periodo di funzionamento, dal 2010 al 2012, la luminosità integrata di LHC è stata di circa 29fb 1. Durante il primo spegnimento (LS1) l energia del centro di massa è stata incrementata a 13 TeV, e la differenza temporale 12

13 tra pacchetti successivi di particelle (bunch) portata a 25 ns. Inoltre la presenza di nuovo schema di iniezioni delle particelle e di separazione del fascio in pacchetti del Proton Synchrotron (PS) dovrebbe permettere di raggiungere un picco di luminosità nominale tra 1x10 34 cm 2 s 1 e 1.7x10 34 cm 2 s 1. Tali modifiche al PS dovrebbero permettere, nei succesivi spegnimenti di LHC (LS2 nel 2018 e LS3 nel 2022) di portare la luminosità a 2x10 34 cm 2 s ATLAS Small Wheels upgrade L aumento di luminosità previsto tra LS2 e LS3 porterà il numero di interazioni inelestiche ad aumentare a 60-70, per raggiungere le 140 dopo LS3. Mentre la maggior parte dell apparato di ATLAS è studiato per lavorare adeguatamente in queste condizioni, la prima stazione in avanti dello spettrometro a muoni, chiamata Small Wheel, non reggerebbe flussi cosi elevati. La regione di end-cap copre oltre il 63% del sistema a muoni di ATLAS in rapidità, quindi alte prestazioni in questa zona sono essenziali; in particolare intorno a η = ±2.7 si prevedono flussi fino a 15 khz/cm 2, molto superiori alla capacità dei rivelatori oggi installati. La logica del trigger muonico dell end-cap è basata sui segmenti di traccia delle camere TGC della stazione muonica di mezzo (Big Wheel), adiacente all end-cap del magnete toroidale. Il momento transverso del muone (p T ), cioè quella componente del momento perpendicolare alla linea dei fasci, è determinato tramite l angolo del segmento rispetto alla direzione dal punto di interazione. Buona parte della frequenza del trigger muonico è dovuta al fondo: particelle a bassa energia, generate principalmente dall interazione dell alone del fascio con parti dell acceleratore e del rivelatore, producono falsi conteggi di trigger quando attraversano le camere dell endcap con angolo confrontabile con quello dei veri muoni ad alto p T. Gran parte dei muoni ricostruiti infatti, circa il 90%, non hanno una corrispondenza con candidati muonici del rivelatore interno. Per risolvere il problema dei fake triggers, una volta sostituita la SW con la NSW per i motivi spiegati precedentemente, quest ultima entrerà a far parte della logica di trigger, allo scopo di migliorarne le prestazione, come vedremo. Questo permetterà di discriminare meglio il fondo, senza aumentare la soglia sul momento trasverso. Inoltre la NSW si occuperà del tracciamento di precisione dei muoni, e proprio a questo fine il gruppo del Muon ATLAS MicroMegas Activity (MAMMA) R&D ha analizzato le potenzialità dei detector a MicroMesh Gaseous Structure (MicroMegas) [9] per essere utilizzati nella New Small Wheel di ATLAS. Nel 2013, dopo una lunga analisi, la collaborazione ATLAS ha dato il via libera al progetto [10]. 13

14 1.3.2 Il trigger di muoni nella fase II In Fig. 1.5 è mostrato il principio di funzionamento del tracciamento. Il trigger della Big Wheel accetta tutte e tre le tracce (A, B, C). Includendo il trigger della NSW invece, la logica di trigger dell endcap accetterebbe solamente la traccia A, che verrebbe confermata sia dalla BW che dalla NSW. Viceversa la traccia B sarebbe scartata perchè la NSW non troverebbe al suo interno una traccia proveniente dal punto d interazione da associare al candidato della BW. Infine la traccia C verrebbe scartata invece perchè il segmento nella NSW non punta al centro di interazione. Tramite studi di Figura 1.5: Schematizzazione delle coincidenze di trigger tra la NSW e la BW. L introduzione nel trigger di un rivelatore prima del magnete servirà a confermare o rifiutare i candidati trigger della BW. simulazione si è cercato di stimare l impatto dell aumento di luminosità sulla frequenza di trigger. Per L=3x10 34 cm 2 s 1 si prevede una frequenza di trigger di muoni a basso p T superiore ai 100kHz. La Fig. 1.6 mostra appunto la frequenza di trigger simulata in presenza del trigger della NSW, che come si può notare riduce la frequenza di trigger di circa cinque volte, mantenendola ad un livello accettabile[11] Tecnologie dei rivelatori utilizzati La New Small Wheel utilizza due tipologie di rivelatori entrambi della famiglia dei rivelatori a gas. Il primo è una derivazione delle camere a mul- 14

15 Figura 1.6: Frequenza attesa per il trigger muonico di livello1 in funzione della soglia sul momento trasverso. tifili chiamate small strip Thin Gap Chambers (stgc), mentre il secondo è un evoluzione dei Micro-Pattern Gaseous Detectors, le MicroMesh Gaseous Structure (MicroMegas). Le stgc sono state inizialmente sviluppate come trigger, avendo un adeguata risoluzione temporale, mentre le MicroMegas sono originariamente pensate per il tracciamento, data la loro migliore risoluzione spaziale, dovuta al ridotto volume di drift (5 mm di spessore) e distanza tra le strip (0.4 mm). Entrambe le tecnologie saranno però utilizzate sia nel trigger Level-1 che nel tracciamento, in maniera appositamente ridondante MicroMegas per l upgrade dello spettrometro di ATLAS Le MicroMegas e le stgc ricopriranno l intera NSW per un area totale di 1200m 2, le stesse dimensioni della SW. Anche la segmentazione è la stessa (16 settori/wheel, di due ampiezze differenti, denominati large e small) in modo da corrispondere a quella della Big Wheel. In Fig. 1.7 vediamo la Small Whell e un idea della futura NSW. In totale otto strati di ciascuna tipologia equipaggeranno la NSW, ed a quattro di questi strati ci si riferisce con il termine wedge; ogni wedge di MicroMegas è appoggiate su un supporto rigido di 50 mm, mentre le wedge stgc sono appoggiate esternamente alle MicroMegas. Radialmentele MicroMegas sono segmentate in due moduli, composti rispettivamente da tre schede PCB per il modulo superiore e cinque 15

16 per quello inferiore. Le stgc invece si compongono di tre moduli. In Fig.1.8 vediamo una rappresentazione di un settore della NSW. Le dimensioni Figura 1.7: Odierna Small Wheel (sinistra) e schematizzazione della futura NSW (destra) Figura 1.8: Struttura e assemblaggio di un settore della NSW. Le MicroMegas (arancione) sono divise in due moduli, mentre le stgc (grigio) in tre. sono ovviamente ottimizzate per massimizzare la copertura, lasciando tra un modulo e l altro lo spazio per l elettronica di front-end e i servizi. Per il settore large abbiamo uno strip pitch di 450 µm, mentre per quello small 425 µm. Il sistema di gas per le MicroMegas si appoggerà a quello già esistente per la Small Wheel. Esse opereranno con Ar(93%)+CO 2 (7%) a pressione 16

17 Regione di Drift 5mm Regione di amplificazione 128 µm Distanza tra le Strip µm Larghezza delle Strip 300µm Miscela di Gas Ar CO 2 (93% 7%) Campo nella regione di amplificazione 40kV/cm Campo nella regione di Drift 600 V/cm Tabella 1.1: Parametri scelti per le MicroMegas delle NSW atmosferica. Lo schema di distribuzione del gas è ottimizzato per minimizzare la pressione del gas e la sua variazione causata dalla gravità. Le caratteristiche scelte per i rivelatori a MicroMegas che andranno a costituire la NSW sono elencati in Tabella

18 18

19 Capitolo 2 Micro Pattern Gas Detectors (MPGD) I rivelatori a Micropattern sono una tipologia di rivelatori a gas storicamente sviluppatasi come risposta alla necessità di lavorare con flussi progressivamente più elevati di particelle. Le caratteristiche principali sono: Distanza minima tra anodo e catodo, dell ordine del millimetro Ottima risoluzione spaziale, dovuta all elevata granularità Alto flusso sostenibile di particelle Storicamente il primo esempio di MPGD sono state le camere a Micro- Strip, progettate da A. Oed nel Esse consistevano in un insieme di sottili strisce metalliche anodiche e catodiche alternate, poste su un substrato di materiale isolante. Nonostante sopportassero un flusso elevato di particelle, l interazione con la radiazione incidente ne provocava l invecchiamento precoce. Da qui la necessità di un evoluzione di questa tipologia di rivelatori, rappresentata,ad esempio, dalle Gas Electron Multiplier (GEM) e dalle MicroMegas. 2.1 I rilevatori a gas I rivelatori a gas rappresentano una delle più antiche tipologie di rivelatori, particolarmente utilizzati in fisica delle particelle e delle alte energia, e nella rivelazione della radiazione in generale. Il principale vantaggio di questi rivelatori è la loro facilità di utilizzo in esperimenti su larga scala, e l ottimo 19

20 rapporto prestazione-volume, che li rende ancora oggi di primissima importanza negli esperimenti in corso, nonché nella progettazione di futuri apparati di rilevazione. I rivelatori a gas si distinguono a seconda dell intensità del campo elettrico all interno del gas, che influenza profondamente i processi che avvengo tra il momento in cui l interazione ha luogo e l aquisizione del segnale. In Fig. 2.1 vediamo le regioni operative dei detector a gas in funzione della differenza di potenziale applicata. Figura 2.1: Differenti regioni operative dei rivelatori a gas al variare della tensione applicata. Le linee colorate rappresentano il numero di coppie generate all interno del rivelatore per particelle α e β a causa della ionizzazione. Nella regione di ricombinazione il campo elettrico non è forte a sufficienza da permettere il raccoglimento delle coppie elettrone-ione prodotto dalla ionizzazione prima che avvenga la ricombinazione in atomi o molecole neutre. Aumentando la differenza di potenziale il meccanismo di ricombinazione diviene trascurabile, e la maggior parte delle cariche viene raccolta. Questa zona è detta regione di ionizzazione, ed è quella di funzionamento,a d esempio, delle camere a ionizzazione. Incrementando ancora il campo elettrico si supera la soglia di moltiplicazione, quando gli elettroni accelerati dal campo elettrico raggiungo energia sufficente a ionizzare a loro volta gli atomi del gas. Nella regione proporzionale, il numero di coppie ione-elettrone create sono lineari con la differenza 20

21 di potenziale applicata, e quindi la carica raccolta rimane proporzionale al numero di ionizzazioni iniziali. All aumentare della differenza di potenziale tale linearità viene a mancare, e si parla di regione di limitata proporzionalità. Qui gli elettroni vengono raccolti più velocemente degli ioni, creando una distribuzione spaziale di carica che distorce il campo elettrico. Incrementando ancora il campo elettrico tale distorsione diventa dominante, impedendo di fatto ulteriori moltiplicazioni. Il numero di coppie ione-elettrone diviene così costante, la carica raccolta indipendente dal voltaggio applicato: si parla di regione Geiger-Muller [12]. Superata questa regione iniziano a comparire effetti di scarica continua Caratteristiche dei rivelatori a gas Perdita di energia e meccanismi di ionizzazione Il principale meccanismo di perdita di energia per particelle cariche pesanti è dovuto alle collisioni inelastiche con gli elettroni atomici. Nel caso di attraversamento di uno spessore di materiale, tale processo può considerarsi statistico, e l energia persa nelle collisioni è soggetta a fluttuazioni. Inoltre, per quanto l energia persa nella singola collisione possa essere piccola, il numero di collisione successive nell attraversamento del mezzo può risultare elevato, e la perdita di energia non trascurabile. Quantitativamente la perdità di energia per unità di spessore attraversato ( è espressa ) dall equazione di Bethe-Block: = 2πN dx aremc 2 2 Z z ] de [ln 2 2mc 2 β 2 γ 2 T max 2β 2 δ 2C A β 2 I 2 Z dove N a è il numero di Avogadro, I il potenziale medio di eccitazione e δ tiene conto dell effetto di densità. Quest ultimo termine diventa importante al crescere dell energia, in quanto il campo elettrico polarizza sempre più gli atomi del materiale e gli elettroni atomici sono parzialmente schermati. L ultimo termine, infine, descrive le correzioni di shell, che entra in gioco quando la velocità della particella è confrontabile con quella degli elettroni atomici. L andamento della formula di Bethe-Bloch è riportato in Fig L energia persa è espressa in termini di spessore di massa x, definito come il prodotto tra la densità e lo spessore di un materiale. L introduzione dello spessore di massa serve a normalizzare materiali con diversa densità: uno stesso spessore x di materiali diversi ha circa il medesimo effetto sulla radiazione che lo attraversa. A bassi impulsi, ovvero quando β << 1, domina il termine 1/β 2 ; in particolare si osserva che per β 0, 94 la curva presenta un minimo cui corrisponde una perdita di energia pari a 1-2 MeV g 1 cm 2, oltre il quale inizia a pesare il termine di risalita logaritmica. 21

22 Figura 2.2: Andamento della perdita di energia dovuto alla formula di Bethe- Bloch per un muone. Nei rivelatori a ionizzazione il passaggio della particella carica produce una coppia elettrone-ione, fenomeno che prende il nome di ionizzazione primaria; se gli elettroni prodotti hanno energia sufficiente a ionizzare altri atomi si verificano le ionizzazioni secondarie, anche lontano dalla traiettoria iniziale della particella. Il numero di coppie prodotte attraverso processi di ionizzazione primaria è espresso dalla seguente relazione: n prim = W i. Il termine W i si indica l energia effettiva necessaria per creare una coppia; a titolo di esempio, per l Argon si ha W i = 26 ev, mentre per la CO 2 W i = 33 ev Le coppie totali che si producono a seguito del passaggio di una particella è pari a n tot = 3n prim, quindi in realtà ci troviamo di fronte a dei cluster di ionizzazione più che a singole ionizzazioni. Il fattore di proporzionalità è determinato sperimentalmente. = de/dx x W i Trasporto nei gas In assenza di un campo elettrico gli elettroni e gli ioni prodotti diffondono nel gas fino a raggiungere l equilibrio termico. In questa condizione si può descrivere la velocità media delle cariche attraverso la distribuzione di 8kT Maxwell ottenendo, v =. Ci si aspetta quindi che la velocità media πm per gli ioni sia di un paio di ordini di grandezza più piccola di quella degli elettroni, a causa della differenza di massa. Dopo un certo tempo t le coppie si allontanano dal punto di produzione di una distanza x, e la distribuzione delle cariche dopo un tempo t può essere descritta da una gaussiana, come dn mostrato nella seguente relazione: = N 0 dx 4πDt e x2 4Dt dove N 0 è il numero totale di cariche, D = vλ è il coefficiente di diffusione, e λ rappresenta il libero 3 22

23 cammino medio. In presenza del campo elettrico al fenomeno della diffuzione si sovrappone il moto di deriva, un moto ordinato degli ioni e degli elettroni che subiscono un accelerazione lungo le linee di campo, rispettivamente verso catodo e anodo. Le collisioni con le molecole del gas interrompono l accelerazione delle particelle dovuta al campo elettrico e limitano quindi le velocità che ioni ed elettroni possono raggiungere. Si definisce velocità di deriva proprio il valore medio della velocità raggiunta da ioni ed elettroni che si muovono in presenza di campi elettrici. Si osserva sperimentalmente che per gli ioni la velocità di deriva è proporzionale al campo ridotto E/P. Per gli elettroni la velocità di deriva assume valori molto più grandi, maggiori anche delle velocità di diffusione. Si riporta in Fig. 2.3 (destra) l andamento della velocità di drift in funzione del campo elettrico per diversi valori del campo magnetico per la miscela di gas Ar(93%) + CO 2 (7%). In presenza di un campo magnetico gli elettroni di ionizzazione sono soggetti alla forza di Lorentz F = q(e +v B), la cui componente ortogonale al campo elettrico E influenza la velocità di drift degli elettroni di ionizzazione, che viene inclinata rispetto al campo elettrico di una quantità pari all angolo di Lorentz : θ L = arctan( v driftb ). Iin Fig. 2.3 (sinistra) si riporta l andamento dell angolo di Lorentz in funzione del campo elettrico per diversi valori del E campo magnetico. Guadagno La moltiplicazione è quel processo nel quale gli elettroni prodotti durante i processi di ionizzazione primaria sono caratterizzati da energie maggiori del potenziale di ionizzazione, e sono quindi in grado di ionizzare ulteriormente le molecole del gas. Quando questo accade, ad esempio per la presenza di un campo elettrico elevato, avviene una moltiplicazione a valanga, e la nuvola di cariche prodotte assume la classica forma a goccia di liquido, con le cariche negative tutte raggruppate nella parte bassa della goccia mentre gli ioni, caratterizzati da una velocità di deriva inferiore a quella degli elettroni, si trovano nella coda. La probabilità di interazione è definita in termini del coeffciente di Townsend α = 1/λ, dove λ rappresenta il libero cammino medio. Considerando n elettroni di partenza, il numero di elettroni che si creano in un intervallo spaziale dx sarà: dn = nαdx; integrando su tutta la regione di moltiplicazione si ottiene n = n 0 e αx. Come vedremo in seguito, α dipende sia dal campo elettrico, sia dalla miscela scelta per il gas. Si definisce allora il guadagno il rapporto tra il numero di elettroni prodotti e quello iniziale G = n n 0 = e αx. 23

24 Figura 2.3: Simulazione della velocità di deriva (destra) e dell angolo di Lorentz (sinistra) in funzione del campo elettrico in una miscela di Argon e CO 2, per diversi valori di campo magnetico Scelta del gas I fattori che determinano la scelta del gas da utilizzare all interno di un rivelatore sono molteplici, tra i quali: basso potenziale di lavoro, e quindi di ionizzazione, che permette di ottenere risoluzioni energetiche e spaziali più elevate aumentando il numero di primari; alto guadagno elevata capacità di lavorare sotto alto flusso di particelle buona proporzionalità tra elettroni primari e moltiplicati In base a quanto detto i candidati perfetti risultano essere i gas nobili. Tuttavia utilizzandoli da soli difficilmente si riescono ad ottenere guadagni elevati, in quanto atomi o molecole in uno stato eccitato dopo la ionizzazione possono produrre fotoni che ionizzazo ulteriormente il gas, innescando una scarica. Per questo motivo vengono aggiunti gas poliatomici, come la CO 2 o altri tipi di idrocarburi, detti di quenching, il cui compito è quello di assorbire questi fotonidissipanddone l energia. 24

25 2.2 Evoluzione dei rivelatori a gas La prima rivoluzione nell ambito dei rivelatori a gas si ebbe nel 1968 con l invenzione da parte di Charpak delle MultiWire Proportional Chamber, che gli valsero il premio Nobel nel In Fig. 2.4 vediamo la struttura schematica e il campo elettrico conseguente. Figura 2.4: Rappresentazione schematica di una MWPC (sinistra) e conseguente campo elettrico e linee equipotenziali (destra) L innovazione consiste sostanzialmente nel moltiplicare il numero di fili anodici e sistemarli, equidistanziati tra loro (pochi millimetri), tra due piastre parallele catodiche. Ogni filo agisce come un contatore indipendente, all interno di un campo elettrico considerabile costante tra le piastre catodiche, distorto unicamente nei pressi dei singoli fili. Il passaggio di una particella crea una serie di coppie ione-elettrone, con gli elettroni che derivano lungo le linee di campo verso i fili, moltiplicandosi solo nei pressi del filo anodico. Data la possibilità di ionizzazioni multiple, tramite il metodo del centroide di carica si ottengono risoluzioni al di sotto del millimetro. Negli anni 70 un ulteriore evoluzione delle camere proporzionali a multifili fu rappresentata dalle camere a deriva [13], che permettevano la misura di una ulteriore coordinata di posizione tramite la differenza di tempo tra il momento dell interazione (che deve essere nota) e l arrivo degli elettroni sull anodo. Nonostante ottime prestazioni, l utilizzo delle camere a deriva ha portato alla luce diversi problemi, tra cui la deformazione meccanica dovuta alla non uniformità del campo elettrico, le limitazioni della risposta a flussi elevati dovute al tempo di raccolta deglio ioni positivi, e l invecchiamento causato dalla deposizione di polimeri sulla superficie dei fili. 25

26 2.2.1 I MicroPattern Gas Detectors Le rapide innovazioni delle tecniche costruttive, in particolare la tecnologia fotolitografica, hanno permesso di superare le limitazioni dimensionali dei rivelatori a gas, permettendo lo sviluppo dei cosiddetti Micro Pattern Gas Detector (MPGD). In questo modo si sono potute raggiungere capacità intrinseche di risposta a flussi maggiori di 10 6 Hz/mm 2, ottime risoluzioni spazialie fino ad allora insperabili. Micro Strip Gas Chamber Una delle prime innovazioni in questo campo si deve a A. Oed [14], che introdusse l utilizzo della microelettronica nella costruzione dei rivelatori a gas. Il primo esempio fu proprio la Micro Strip Gas Chamber (MSGC), che consisteva in una serie di sottili strip metalliche parallele, alternativamente catodiche e anodiche, collocate su un supporto isolante e distanziate di circa 100 µm. La velocità di acquisizione degli ioni positivi, nettamente superiore rispetto alle MWPC, permise cosi di sopportare flussi elevati. In Fig. 2.5 vediamo la rappresentzuione del campo elettrico dei pressi delle strip. Figura 2.5: Campo elettrico e linee equipotenziali di una MSGC Le MicroMegas L evoluzione delle MSGC si deve principalmennte a I. Giomataris e G. Charpak, che dal 1991 cercarono di modificare rivelatori dedicati alla rilevazione 26

27 di leptoni, allo scopo di renderli maggiormente sensibili al passagio di adroni. L idea fu quella di diminuire lo spessore della zona di amplificazione, in modo da velocizzare il processo di formazione del segnale. Queste modifiche vennero applicate nella progettazione di rivelatori per l esperimento Hadron Blind Detector [15]. Dati i risultati positivi di questa sperimentazione, nel 1996 furono inventate le Micro-Mesh Gaseous Structure (MicroMegas)[9]. Configurazione iniziale Le MicroMegas si compongono principalmente di due gap separate: quella di drift, dell ordine di qualche millimetro, e qualla di amplificazione, spessa circa 100 µm. In Fig. 2.6 vediamo uno schema basilare della struttura di una MicroMegas. Le strip in rame placcate in oro, di 5 µm di spessore per Figura 2.6: Struttura iniziale di una camera a MicroMegas 150 µm di larghezza, e distanziate 200 µm, sono adagiate su di un substrato di kapton di 1mm. Al di sopra delle strip viene posta un struttura isolante distanziatrice, che definisce la zona di amplificazione, composta da fibre di quarzo di 100 µm di diametro e distanziate 2 mm. Al di sopra di questa struttura è posta la micromesh, una maglia standard in nickel di dimensioni ridotte, circa 100µm. Il tutto è racchiuso in un contenitore in acciaio inossidabile, riempito di gas. All origine il gas utilizzato era Ar(90%) + CH 4 (10%) a pressione atmosferica, in seguito si sono scelte miscele di gas differenti. Il campo elettrico nella regione di drift è ottenuto tramite l applicazione di alta 27

28 tensione alla micromesh, e di una tensione ancora superiore sull elettrodo di drift. Scegliendo accuratamente tali tensioni, si riesce a creare una campo di drift dell ordine di 1KV/cm. Per quanto riguarda il campo elettrico nella zona di amplificazione, è realizzato tenendo a massa le strip anodiche, ottenendo cosi un campo di un centinaio di volte superiore a quello della zona di drift. Il campo risultante è mostrato in Fig Al passaggio di una Figura 2.7: Campo elettrico di una MicroMegas particella, gli elettroni derivanti dalla ionizzazione derivano verso la mesh, e superandola si trovano immersi in un campo elettrico maggiore, sufficiente alla moltiplicazione. La nuvola elettronica formatasi nella zona di moltiplicazione è infine raccolta dalle strip anodiche in qualche nanosecondo, mentre gli ioni driftano in direzione opposta, verso la mesh, con velocità 100 volte inferiori. Bulk MicroMegas L introduzione della tecnica a bulk, proposta nel 2005 da I. Giomataris et al. [16], ha notevolmente semplificato il processo di costruzione delle MicroMegas. La micromesh elettroformata fu sostituita da una mesh di fili tessuti, di uso commerciale e già utilizzate nelle Time Projection Chamber (TPC), più robusta al tiraggio e più maneggevole. L adozione di circuiti stampati (PCB) semplificò ulteriormente il processo costruttivo. Il processo di fabbricazione inizia con un piano anodale (FR4) dove sono gia poste le strip in rame. Su di esse è adagiato un film fotoresistivo, sopra il quale è depositata la micromesh già stirata. Sopra la mesh è adagiato un secondo strato fotoresistivo. Tali 28

29 strati fotoresistivi sono successivamente scolpiti con metodo fotolitografico, producendo i pilastri di sostegno cilindrici, di diametro 300 µm e distanziati 2 mm. La procedura è schematizzata in Fig Le MicroMegas, grazie Figura 2.8: Procedimento costruttivo di una Bulk MicroMegas. alla presenza della micromesh, hanno la capacità di fermare la maggior parte degli ioni prodotti nella regione di amplificazione. A causa delle collisione con le molecole del gas, gli elettroni non si muovono unicamente lungo le linee del campo elettrico, come vorremmo, ma subiscono anche il fenomeno della diffusione. Questo avviene anche nella zona di amplificazione, dove il campo elettrico è molto elevato. Viceversa gli ioni, data la loro massa maggiore, si muovo esclusivamente lungo le linee di campo, finendo contro la mesh, e solo alcuni la attraversano raggiungendo la zona di deriva. Grazie alla veloce evacuazione degli ioni dalla zona di moltiplicazione, e alla configurazione del campo elettrico, le bulk MicroMegas sono in grando di sopportare flussi di particelle di alcuni ordini di grandezza superiori rispetto ai rivelatori precedenti. MicroMegas con protezione resistiva Nel 2007 è stato formato un nuovo gruppo di ricerca e sviluppo, chiamato Muon ATLAS MicroMegas Activity (MAMMA), per esplorare la possibilità di utilizzo delle MicroMegas per lo spettrometro a muoni. Tra il 2008 e il 2009 sono stati costruiti alcuni prototipi di 10x10 cm 2 all officina PCB del CERN, utilizzando la tecnica a bulk. Questi prototipi hanno mostratto ottime prestazioni, ma anche messo in luce un problema fondamentale, quello delle scariche, che provocavano un crollo della tensione di alimentazione, con 29

30 tempi di recupero lunghi e conseguenti inefficenze. Inoltre alcune scariche, come quelle create dalla ionizzazione di particelle alfa o da particelle lente, potevano danneggiare il rivelatore in maniera irreversibile. Perchè si potessero utilizzare le MicroMegas in ambiente ATLAS, con luminosità superiori a cm 2 s 2, dove una larga parte del fondo è causato da interazioni di fotoni e neutroni, si è dovuto per prima cosa ovviare a questo problema. La soluzione trovata consiste nell applicare uno strato di strip resistive sopra le strip di lettura [17] [18]. Questo strato si compone di un sottile isolante sul quale è posta una pasta resistiva (di qualche MΩ/cm 2 ). L innovazione è la corrispondenza geometrica tra la strip resistiva e la strip di lettura che, rispetto ad uno strato resistivo continuo, permette di diminuire la dispersione del segnale su più strip, cosi da limitare la superficie affetta dalla scarica e mantenere la capacità di rate alta. Questo ha permesso di evitare i problemi relativi alle scariche, senza diminuire le prestazioni. Un idea della struttura delle MicroMegas resistive è data in Fig Figura 2.9: Schematizzazione della struttura di una Resistive MicroMegas. In particolare sono visibili due piani di strip: quelle resistive, più in alto, e quelle di lettura, in basso. In poco tempo furono sviluppati i prototitpi di queste nuove MicroMegas resistive, la cui unica differenza costruttiva rispetto a quelle a bulk è l applicazione delle strip resistive sopra le strip in rame. Il campo elettrico e le conseguenti linee di campo sono mostrate in Fig. 2.10, e si vede come 30

31 non risentano dell applicazione delle strip resistive. La carica è indotta dalle coppie elettrone-ione sulle strip resistive, che sono capacitivamente accoppiate con le strip di readout. Diversi prototipi di MicroMegas resistive sono state costruite, variando pitch e resistività, e tutte hanno dimostrato ottime prestazioni. Figura 2.10: MicroMegas Campo elettrico e linee equipotenziali in una Resistive Funzionamento delle MicroMegas: modalità normale e µt P C Le camere a MicroMegas hanno la possibilità di essere utilizzate in maniera duplice. In presenza di un solo piano di strip di lettura si ottiene una sola coordinata di posizione. In generale è possibile inserire un secondo piano di strip, parallelo al precedente ma composto da strip orientate perpendicolarmente a quelle del primo, ottenendo una misura di una secondo coordinata.e inoltre possibile ottenere informazioni anche sulla terza coordinata, quella perpendicolare al piano delle strip, lungo la direzione del campo elettrico. Tale utilizzo delle MicroMegas è detta modalità µt P C, in quanto ricorda appunto la tecnica utilizzata nelle Time Projection Chamber (TPC), nelle quali è possibile determinare la coordinata parallela al campo elettrico da una misura del tempo di deriva. In questa caso viene abilitata la lettura dei tempi di ciascuna strip, da cui, nota la velocità di deriva all interno del gas, è possibile determinare il punto in cui la ionizzazione è avvenuta. La conoscenza di questa ulteriore coordinata permette quindi di tracciare il percorso della particella all interno del volume di drift, e quindi ad esempio di determinare il suo comportamento in campo magnetico. Rispetto alle TPC, 31

32 nelle quali i volumi di deriva sono molto estesi, nel caso delle MicroMegas si parla di µt P C, in quanto tale volume è ridotto (solo 5mm di spessore della zona di drift). In Fig è schematizzao il funzionamento delle camere a MicroMegas in modalità µt P C. Figura 2.11: Funzionamento schematico di una camera a MicroMegas in modalità µt P C 32

33 Capitolo 3 Misure su fascio: set-up sperimentale Il primo passo verso la realizzazione dei rivelatori a MicroMegas per la NSW è stato la realizzazione di alcuni prototipi di piccole dimensioni (10x10 cm 2 ), principalmente di due tipi: le camere T e le camere Tm, la cui differenza principale riguarda lo spessore della zona di deriva, la larghezza e la distanza tra le strip. Le camere Tm si dividono a loro volta in Tmm e Tmb con differenze di tipo costruttivo. Le caratteristiche delle camere sono elencate in Tabella 3.1. I prototipi sono stati testati su fasci di particelle di diverso tipo, in varie configurazioni, scelte in funzione del futuro utilizzo delle camere all interno di ATLAS. In tale contesto le camere opereranno in presenza di campo magnetico non uniforme di circa 0.3 Tesla. Inoltre ci si aspetta che l angolo di incidenza dei muoni sulla NSW sia compreso tra 8 e 35 gradi rispetto alla normale. Per questi motivi le camere, fissate su di un supporto in alluminio, sono inserite all interno di un campo magnetico, e le camere T possono essere ruotate tra 0 e 40 gradi, in modo da poter studiare le prestazioni delle MicroMegas al variare sia del campo magnetico e che dell angolo di incidenza. Viceversa le camere Tm sono sempre perpendicolari al fascio. I dati che andremo ad analizzare sono riferiti all ultimo test su fascio di muoni (o Camera Zona Drift HV ampl HV drift XY Strip pitch Strip width Tmm/b 2.5 mm V 300 V si 250 µm 150 µm T 5 mm V 300V no 400 µm 300 µm Tabella 3.1: Caratteristiche Camere T e Tm. La tensione nella zona di amplificazione è stata variata nell arco della presa dati. 33

34 alternativamente pioni) a 150GeV, eseguito al SuperProtoSincrotrone (PSP) del CERN tra fine novembre e inizio dicembre In Fig. 3.1 vediamo la collocazione delle camere all interno del magnete. Figura 3.1: Setup sperimentale e collocazione all interno del magnete. Nei vari giorni durante i quali si è tenuto il test beam, vari set-up sperimentali sono stati utilizzati, variando diverse caratteristiche, tra cui il fascio utilizzato, la tensione degli elettrodi, il valore campo magnetico, l angolo di incidenza, ma anche l ordine stesso delle camere rispetto al fascio. Riportiamo in Fig. 3.2 le configurazioni utilizzate per i dati che di seguito andremo ad analizzare. Vediamo come i doppietti di camere vicine siano poste con orientazione opposta rispetto al fascio (back-to-back); la motivazione di questa scelta verrà spiegata in seguito. Oltre alle Camere T e Tm, oggetto principale dello studio, lungo il fascio è posto anche un altro prototipo, la MSW, che consiste in 4 strati (layer) di camere MicroMegas poste una di seguito all altra, back to back a coppie, su di un unico supporto. Tale configurazione è quella che poi verrà utilizzata in ATLAS, dove la singola MSW rappresenterà una wedge di MicroMegas della NSW. 3.1 Trigger e acquisizione dati Il trigger nel set-up sperimentale preso in esame è costituito da tre scintillatori, il cui ordine rispetto al fascio e stato variato a seconda della configurazione utilizzata. Nel caso dei dati presi in esame, gli scintillatori erano posti tutti prima delle camere. La logica di trigger prevedeva la coincidenza di tutti e tre gli scintillatori. 34

35 Figura 3.2: Setup sperimentale dopo il 3/12/2014, per i run dal in poi. Nei run precedenti le camere Tmm2 e Tmb1 risultano scambiate. I segnali in uscita dalle MicroMegas sono acquisiti da schede di lettura contententi chip, gli APV25, dotati di 128 canali, uno per ogni strip. L A- PV25 [19] è un amplificatore nonchè un formatore di segnale (shaper), che effettua campionamenti a 40 MHz, uno ogni 25 ns. Vengono effettuati 27 campionamenti, per un totale di 675 ns. Figura 3.3: Andamento della carica in funzione del tempo e relativo fit tramite funzione di Fermi-Dirac, da cui estraggono Q max e t F D 35

36 Come si vede in Fig. 3.3, dalla forma del segnale su ciascuna strip è possibile ricavare la carica massima (Q max ) e il tempo di arrivo del segnale (t F D ). Queste due grandezze sono ricavate tramite un fit con una funzione di Fermi- Dirac sulla carica della strip in funzione del tempo. Q max corrisponderà al massimo del segnale, mentre t F D viene dedotto dal punto di flesso. 36

37 Capitolo 4 Studio della risoluzione spaziale delle MicroMegas in assenza di campo magnetico L obiettivo delle analisi seguenti è lo studio della risoluzione spaziale delle camere Micromegas in condizioni diverse. In particolare si inizierà con un analisi nel caso di fascio perpendicolare alle camere, per poi passare allo studio in condizione di camere inclinate rispetto al fascio. Infine si analizzaranno le differenze in presenza di campo magnetico. Il passaggio di particelle cariche all interno del gas causa la ionizzazione del gas stesso. Essendo l elettrodo di drift collegato a -300V e la micromesh messa a terra, gli elettroni tenderanno a muoversi in direzione della micromesh. Oltrepassata la micromesh, entreranno nella zona di moltiplicazione (strip a V). Il moto delle coppie di cariche create induce una carica sulle strip di lettura, ed è questo segnale in funzione del tempo che viene letto dagli APV25. In Tab. 4.1 riportiamo le specifiche dei run in assenza di campo magnetico utilizzati per gli studi successivi. 4.1 Analisi della risposta delle camere Selezioni preliminari Prima di studiare la risoluzione delle camere, se ne è analizzata la risposta, cercando di stabilire delle condizioni preliminari alle analisi successive. 37

38 Run Angolo di inclinazione Eventi E drift [V/cm] V amp [V] beam type k muons k muons k muons k muons Tabella 4.1: Specifiche dei run utilizzati nell analisi in assenza di campo magnetico, con relativo angolo di inclinazione delle camere rispetto al fascio, campo elettrico della zona di deriva, e tensione nella zona di amplificazione. Strips, holes e selezione in carica Come prima cosa è stata studiata la possibilità di inserire una soglia sulla carica della singola strip. Si è ritenuto necessario fissare tale soglia a 80 conteggi ADC, in quanto si è notato come valori di picco del segnale della singola strip inferiori non dassero luogo a fit adeguati. Le strip su cui verrà letta una carica superiore a questa soglia sono comunemente denominate hit, oppure goodstrip; di seguito per semplicità ci riferiremo alle hit o goodstrip chiamandole semplicemente strip. Le strip non appartenenti a questa categoria sarrano denominate hole, definizione che comprende anche quelle spente. In alcuni casi, come vedremo, tale taglio sulla carica minima di ciascuna stripè stato modificato, in particolare al diminuire della differenza di potenziale nella zona di moltiplicazione. Definizione dei clusters Il segnale indotto dal passaggio di una particella riguarderà, anche ad angolo zero, più di una strip, per effetto della diffusione. Inoltre il numero di strip accese aumenterà con l inclinazione del fascio, come si può vedere in Fig. 4.1, a causa della distribuzione spaziale delle ionizzazioni, dovuto al maggior percorso della particella all interno del gas. Ciascun gruppo di strip accese contigue è chiamato cluster. In Fig. 4.2 riportiamo in numero di strip accese per singolo cluster nel caso di fascio perpendicolare ad una camera Tm. Per le camere T tale numero sarà diverso in quanto varia il pitch tra le strip e la larghezza stessa delle strip. Idealmente ci aspetteremmo la presenza di un solo cluster per camera (passaggio di una sola particella), o al massimo di due in rari casi (passaggio di due particelle del fascio o di una del fascio e di un muone cosmico). In realtà, a causa ad esempio di inefficenze delle singole strip la situazione è diversa, come rappresentato in Fig. 4.3, dove si riporta il numero di cluster per una camera T perpendicolare al fascio. La costruzione di un cluster a partire da una successione di strip e hole avviene 38

39 nel modo seguente. Inizialmente viene creato un unico cluster per camera, comprendente tutte le strip accese. Poi si decide di dividere il cluster a seconda del numero di buche consecutive presenti. Nel caso delle distribuzioni in Fig. 4.3 il limite di holes consecutive permesse è stato posto minore di due, cioè nel caso di due buche consecutive il cluster viene separato in due cluster differenti. Tale numero è stato scelto dopo alcuni test, verificando l indipendenza della risoluzione dal valore scelto. Figura 4.1: Schematizzazione del funzionamento delle camere in µt P C, dove si nota che tracce inclinate coinvolgono un maggior numero di strip Carica totale dei cluster e cross-talk Il crosstalk è il fenomeno di induzione di carica tra linee di trasmissione contigue del circuito stampato. Questo può causare l identificazione erronea di cluster in realtà inesistenti, dovuta all induzione di segnale su linee di trasmissioni provenienti da piste vicine. Il segnale indotto risulta essere inferiore a quello originario: i conseguenti cluster indotti avevano una carica inferiore agli altri. Il problema era stato risolto imponendo un taglio sulla carica minima dei cluster. In seguito all introduzione di un algoritmo di pulizia da questo effetto, che faceva uso di una mappatura fisica delle linee di trasmissione e rimuoveva il segnale indotto, tale taglio sulla carica è stato abbandonato. 39

40 Figura 4.2: Numero di strip in una camera Tm perpendicolare al fascio Figura 4.3: Numero di cluster per una camera T perpendicolareal fascio Selezione dei clusters Come per le strip, non tutti i cluster inizialmente generati possono essere considerati validi al fine di analisi successive. Come detto il numero di strip per cluster dipenderà direttamente dall angolo di incidenza: maggiore sarà l inclinazione del fascio, maggiore ci aspettiamo essere il numero di strip inte- 40

41 ressate dal segnale. A seconda dell inclinazione del fascio, è possibile quindi decidere un intervallo sul numero di strip necessario per formare un cluster, e scartare i cluster più grandi o più piccoli. Si può anche definire un numero massimo di holes per singolo cluster, per evitare ad esempio situazioni limite in cui un cluster sia composto da un alternanza di hit e hole, che verrebbe considerato un unico cluster. Queste due tipologie di tagli, sul numero di strip per cluster e sul numero di hole per cluster, dovranno essere determinate di volta in volta, a seconda del tipo di dati che si andranno ad analizzare (ad esempio a seconda dell angolo di incidenza del fascio, della tensione di alimentazione, o della presenza o meno del campo magnetico e del suo valore). In generale si è determinato che il numero di hole per cluster poco influenzi le analisi successive; come si vede in Fig. 4.4, infatti la maggior parte dei cluster hanno un numero ridotto di hole. I cluster che superano la selezione sul numero di hole saranno denominati good cluster, mentre quelli che superano la selezione sul numero di strip saranno denominati good µt P C, su cui verrà effettuata l analisi in modalità µt P C, come spiegato in seguito. Per qualsiasi tipo di analisi è stata richiesta la presenza di un solo cluster per camera, contemporaneamento in tutte le camere, in quanto la presenza di più cluster renderebbe complesso l algoritmo di tracciamento e indurrebbe ambiguità che si preferisce evitare. Tale selezione è ovviamente restrittiva, e come si può vedere in Fig. 4.5, perdiamo circa il 60 % degli eventi. Disponendo di un adeguata statistica, tale selezione non inificia le successive analisi Il metodo del centroide di carica La posizione dei cluster all interno della camera, nel caso non si utilizzi la µt P C, è determinata tramite il metodo del centroide di carica. Essa viene calcolata pesando la posizione di ciascuna strip con la carica massima letta sulla strip stessa: x = ( N x k Q k )/Q tot k= Allineamento Per allineamento si intende una correzione alla posizione nominale delle camere, che inizialmente è misurata in maniera non sufficientemente precisa. Il modo migliore per correggere questa posizione dai dati stessi è utilizzando il 41

42 Figura 4.4: Andamento del numero di hole per cluster per camere Tm perpendicolari al fascio Figura 4.5: Numero di eventi prima e dopo la selezione un cluster per camera tracciamento. Si esegue il tracciamento su tutte le camere, ovvero un fit lineare sulle posizioni dei centroidi di ciascuna camera, escludendo ciclicamente una camera alla volta (tracciamento unbiased), e si misura la distanza tra la posizione del centroide sulla camera esclusa e quella estrapolata su quella camera tramite il fit. Questo procedimento viene eseguito evento per evento, e solo alla fine si esegue la correzione delle posizioni di ciascuna camera in modo da minimizzare il χ 2 dato dalla somma dei residui unbiased di tutte le camere su tutti gli eventi. Dipendendo la bontà stessa del tracciamento dalle posizioni iniziali delle camere, questa procedura è implicitamente iterativa, e 42

43 andrà rieseguita finchè la differenza tra la posizione iniziale e quella corretta non risulterà essere inferiore alla decina di micron. Tale effetto si ottiene solitamente dopo tre o quattro iterazioni. In Fig. 4.6 riportiamo un esempio di allineamento finale per un run a 0. Si vede come si riesca appunto ad ottenere una precisione inferiore alla decina di micron. Figura 4.6: Allineamento finale delle camere per un run a Ricostruzione e selezione delle tracce in modalità µt P C L utilizzo delle camere in modalità µt P C permette la ricostruzione della traccia delle ionizzazioni delle particelle all interno del gas nel volume di drift tramite una misura dei tempi. Questo avviene in due fasi distinte. In un primo momento il segnale dovuto alla carica indotta sulla singola strip viene campionato dagli APV25, in modo da affiancare alla misura della carica una misura del tempo. Su tale segnale viene eseguito un fit con una funzione di Fermi-Dirac (Fig. 3.3) da cui si estraggono due parametri: il tempo del flesso del segnale t F D, che idealmente corrisponde al momento del passaggio della particella, e la carica massima Q max. L errore sulla carica è posto pari a 12 campionamenti ADC, da analisi su run di piedistallo. Viceversa l errore sul tempo del segnale è derivato dal fit. Riportiamo in Fig. 4.7 un esempio della distribuzione dei parametri del fit: la carica massima Q max, al tempo di drift t F D, la velocità di salita (slope), e il valore minimo della funzione (baseline). Prima della ricostruzione delle tracce in µt P C verrà eseguita un ulteriore selezione sulle strip in base al valore di questi parametri. In 43

44 particolare si richiederà un valore di slope inferiore a 5, e una differenza tra carica massima e baseline superiore a 80 conteggi ADC. Determinato un istante di tempo per ciascuna strip, otteniamo la coordinata y di ciascun punto di interazione moltiplicandolo per la velocità di drift (v D = 47µ/ns nel nostro caso). La coordinata x è invece derivata dalla mappatura delle singole strip, e l errore è posto pari a x/ (12), ad eccezione della prima strip, il cui errore è raddoppiato. A questo punto possiamo effettuare un secondo fit, questa volta lineare, al fine di determinare il percorso della particella all interno della nostra camere (Fig. 4.8). Infine per ottenere la posizione del cluster x half (in analogia col metodo del centroide di carica), si utilizza l estropolazione della retta fittata al centro della camera (y half ). Figura 4.7: Distribuzione dei parametri di fit di una funzione di Fermi-Dirac per un run in campo magnetico (B = 0.6 T) a 500 V di differenza di potenziale nella zona di moltiplicazione: baseline (alto sinistra), slope (alto destra), Q max (basso sinistra), t F D (basso destra). 44

45 Figura 4.8: Esempio di fit in µt P C per una traccia inclinata a Time jitter e time trigger La misura dei tempi risente di un problema dovuto alla completa asincronia tra il clock degli APV25 e il tempo di arrivo delle particelle del fascio. L indeterminazione del tempo di passaggio delle particelle, unito alla variazione del ritardo dovuto all elettronica di trigger, è detto jitter del trigger. La misura della posizione y risulterà quindi spostata (Fig. 4.9) di una quantità proporzionale alla differenza tra l arrivo della particella e la salita del primo successivo segnale di clock del campionamento. Siccome questo tempo è casuale e diverso evento per evento, avremo un peggioramento della determinazione della posizione, e di conseguenza del fit e della risoluzione. E possibile implementare una correzione in cui il tempo di trigger sia misurato rispetto al clock degli APV: x = v drift t trig tg(α). Nei run utilizzati per l analisi purtroppo il time trigger non era stato ancora installato, quindi non si sono potute implementare tali correzioni, limitando come vedremo la scelta del metodo con cui calcolare la risoluzione. Si utilizzzeranno quindi camere con la stessa orientazione, in modo che il contributo del jitter si cancelli automaticamente, perchè le camere risulteranno spostate esattamente della stessa quantità. (Fig. 4.10) 45

46 Figura 4.9: Schematizzazione dell effetto dell indeterminazione del tempo di trigger sulle tracce nei fit in modalità µt P C. Figura 4.10: Utilizzo di camere con la stessa orientazione nella determinazione della posizione del cluster. Si vede come il problema del contributo del jitter sia intrinsecamente evitato. 46

47 4.3 Misura della risoluzione Per quanto riguarda la misura della risoluzione delle camere, scopo principale di questa analisi, si hanno principalmente due metodi: Differenza tra i centroidi di carica di due camere Tracciamento Analogamento in modalità µt P C: Differenza tra x half di due camere Tracciamento Nel primo caso la risoluzione viene calcolata dalla larghezza della distribuzione della differenza tra la posizione del cluster su due camera adiacenti. Si utilizzano camere adiacenti per limitare problemi dovuti all allargamento del fascio; in alternativa bisognerà effettuare una correzione che ne tenga conto. La risoluzione viene quindi calcolata secondo la formula σ real = σ centroid / 2, dove σ centroid rappresenta la larghezza della distribuzione della differenza di posizione dei centroidi di due camere, e σ real la risoluzione intrinseca della camera. Questo metodo ha la grossa limitazione di assumere che la risoluzione delle due camere utilizzate sia la stessa. Il secondo metodo consiste invece nell utilizzo del tracciamento, effettuato tramite un fit rettilineo sulle posizioni delle camere. In particolare il fit si può effettuare comprendendo tutte le camere, oppure solamente su alcune; inoltre il fit può comprendere o meno la camera di cui si vuole calcolare la risoluzione: nel caso la camera sia compresa nel fit, si parla di tracciamento biased, in caso contrario di unbiased. La risoluzione verrà poi derivata dalla larghezza della differenza (residuo) tra posizione del centroide di una determinata camera e l estrapolazione della posizione della retta sulla camera in questione. Nei due casi si parla di residui biased e unbiased. La risoluzione vera e propria verrà poi calcolata come prodotto tra la larghezza dei residui biased e unbiased, (σ real = σ unbias σ bias ). [20] Nel caso dell utilizzo delle camere in modalità µt P C, la posizione del cluster viene calcolata come estrapolazione della retta fittata a metà della camera (x half ). A questo punto è possibile determinare la risoluzione in due modi, come mostrato in Fig Utilizzando la differenza di posizione tra le x half di due camere adiacenti con stessa orientazione, otteniamo una risoluzione indipendente dal jitter del tempo di trigger, ma necessitiamo di una correzione dovuta all allargamento del fascio e calcolata sulle camere Tm. Nel nostro 47

48 caso utilizzeremo questo metodo, in modo da cancellare automaticamente evento per evento il contributo dovuto al time jitter, implementando una correzione sull allargamento del fascio, come vedremo in seguito. Viceversa, nel calcolo della risoluzione con il tracciamento, necessitiamo di una correzione rispetto al jitter del tempo di trigger, ma il problema dell allargamento del fascio è intrinsecamente evitato. Nel caso dei dati presi in esame, non disponendo del time trigger nei run corrispondenti, siamo limitati ad usare unicamente il primo metodo. Figura 4.11: Metodo di calcolo della risoluzione in modalità µt P C, tramite differenza tra le x half di due camere (sinistra), e tramite differenza dell x half di una camere rispetto alla posizione estrapolata sulla stessa camera tramite tracciamento unbiased sulle Tm (destra) 4.4 Risoluzione in funzione dell angolo di incidenza Uno dei principali scopi di questo lavori di tesi, nonché di questi test beam, è lo studio delle risoluzione in funzione dell angolo di incidenza, in vista dell uso delle camere nella NSW in ATLAS, dove le camere saranno attraversate da particelle con inclinazione tra 8 e 35. A questo scopo appunto le camere T possono essere ruotate fino a 40 rispetto alla linea di fascio. Prima dell analisi in funzione dell angolo si è reso necessario lo studio delle camere Tm (perpendicolari al fascio), sia per capire quale sia la risoluzione intrinseca delle camere, sia per poter implementare un sistema di tracciamento affidabile. Ricordiamo infatti che uno dei metodi di calcolo della risoluzione richiede di tracciare sulle camere Tm. In secondo luogo bisognerà determinare una serie di tagli di partenza a 0 (sulla carica, sul numero di strip, etc..) che in seguito andremo a valutare se adeguati o meno anche per le camere T ad inclinazioni diverse, e in caso modificati. 48

49 4.4.1 Camere Tm perpendicolari al fascio Iniziamo lo studio delle risoluzioni sulle camere perpendicolari al fascio con un analisi delle caratteristiche generali. Selezioni Riguardo ai tagli per le camere perpendicolari al fascio, essi si limitano al minimo, in quanto dopo diversi studi si è preferito privilegiare un ampia statistica rispetto a piccoli miglioramenti della risoluzione. Per quanto riguarda il taglio sul numero di holes (Fig. 4.4), si nota come il numero di holes per cluster solo raramente sia superiore a uno, e dagli studi fatti non si è notata una differenza sostanziale tra le risoluzioni e le distribuzioni delle probabilità del χ 2 del fit alla traccia calcolate tagliando o meno sul numero di holes. Anche in questo caso si è preferito quindi evitare di tagliare. Si è ovviamente mantenuto il taglio in carica sulle singole strip, a 80 conteggi ADC, in qunto come detto, valori di picco del segnale della singola strip inferiori a questo valore non davano luogo a fit adeguati. Risoluzione Per quanto riguarda la risoluzione intrinseca della camere, come già accennato, essa può essere calcolata in due modi: Dalla larghezza della differenza tra i centroidi di carica tra due camere, secondo la σ real = σ centroid / 2 (Fig. 4.12); questo ultimo metodo ha il difetto di assumere uguale la risoluzione delle due camere in questione. Dalla larghezza della distribuzione dei residui biased e unbiased di una camera, (Fig. 4.13, Fig. 4.14), che però dipende dal tracciamento e quindi dalla risoluzione delle altre camere, che in linea di principio non conosciamo, secondo la formula σ real = σ unbias σ bias. [20]. Anche in questo caso inizialmente si assume la risoluzione delle camere Tm sia uguale tra loro. Si parte da un valore di innesco per σ real e si applica la procedura. Il nuovo valore della risoluzione calcolato è usato in una iterazione successiva come innesco per il tracciamento. Le iterazioni si ripetono finchè la risoluzione di innesco e quella ottenuta non coincidono. 49

50 Figura 4.12: Distribuzione della differenza tra la posizione dei centroidi di due camere Tm. Figura 4.13: Distribuzione dei residui unbiased di una camera Tm. I risultati devono ovviamente essere consistenti tra di loro, in quanto modi diversi di misurare la stessa quantità, ovvero la risoluzione intrinseca di una singola camere. Riportiamo in Tab. 4.2 le risoluzioni calcolate con le due metodologie per coppie di camere contigue, in perfetto accordo. Si utilizzano preferibilmente coppie di camere il più possibile vicine tra di loro, in quanto solo in questi casi la differenza dei centroidi di carica è direttamente proporzionale alla risoluzione delle singole camere. Per camere distanti infatti 50

51 Figura 4.14: Distribuzione dei residui biased σ real = σ centroid / 2 σ real = σ 2 unbias σ2 bias 81 ± 1 81 ± 1 Tabella 4.2: Risoluzione intrinseca di una camera Tm calcolata con i due metoddi diversi. bisognerà correggere a causa della divergenza angolare del fascio, altrimenti ci troveremmo una risoluzione in funzione della distanza tra le camere, come mostrato in Fig Correzione La principale correzione è dovuta appunto all allargamento del fascio. Il fascio ha infatti un apertura angolare, che determina una variazione della posizione dei cluster su camere distanti che, se non corretta evento per evento, porterebbe a sovrastimare la risoluzione. Per fare questo, una volta effettuato il tracciamento e calcolato l angolo rispetto alla normale, la differenza tra la posizione dei centroidi nelle camere camere viene corretta sottraendo la differenza di posizione tra le camere moltiplicata per la tangente dell angolo ricostruito nel tracciamento x corr = x centroid z tg(α). Utilizzando tale correzione, il calcolo della risoluzione con il metodo della differenza tra centroidi diventa indipendente dalla distanza tra le camere, come si puo 51

52 Figura 4.15: Larghezza della distribuzione della differenza tra i centroidi per camere Tm al variare della distanza tra le camere. vedere in Fig. 4.16, e la risoluzione σ centroid / 2 si assesta costantemente al di sotto degli 80µm Camere T, inclinate rispetto al fascio Per le camere inclinate, come possiamo vedere in Fig. 4.17, la risoluzione non può essere calcolata con il metodo del centroide. Il numero di strip per cluster infatti è decisamente superiore rispetto alle camere perpendicolari al fascio (Fig. 4.21), non permettendo una determinazione sufficientemente precisa della posizione del cluster. In questi casi si utilizza il metodo della µt P C. Angoli ricostruiti Riportiamo in Fig la distribuzione della ricostruzioni degli angoli in modalità µt P C, ottenuta tramite il tracciamento. Come si può vedere, l accuratezza con cui ricostruiamo l angolo migliora al diminuire dell angolo di µt P C, ovvero all aumentare dell angolo di inclinazione della traccia rispetto alla normale (α incl = π/2 θ µt P C ). 52

53 Figura 4.16: Larghezza della distribuzione della differenza tra i centroidi per camere Tm al variare della distanza tra le camere (rifare il grafico dai graafici con la correzione Fit e sistematiche Per il fit alle distribuzioni delle differenze dei centroidi, delle x half e dei residui, nel caso di tracce inclinate, invece di utilizzare un fit semplice ad una gaussiana, si è preferito utilizzare una funzione data dalla somma di due gaussiane, una rappresentante il picco (gaussiana N) e l altra che ricostruisse le code (gaussiana W). Questo perchè la singola gaussiana non permetteva una adeguata riproduzione dei dati sperimentali, che sembravano chiaramenti dovuti a due componenti. In realtà si sarebbe potuto utilizzare anche un fit a singola gaussiana, limitando l intervallo di fit in modo che la funzione riproducesse solamente il picco centrale e non le code, in analogia con la gaussiana N. La conseguente arbitrarietà nella scelta dell intervallo ci ha indotto a preferire il fit a doppia gaussiana. In Fig riportiamo il confronto tra fit a singola gaussiana su tutto l intervallo, intorno al picco e fit a doppia gaussiana. Per determinare l errore sistematico dovuto alla procedura di fit si è deciso di processare separatamente gli eventi di numero pari e dispari, e di prendere come errore sistematico di fit la differenza di risoluzione tra i valori ottenuti per le due gaussiane N. Riportiamo in Tab.4.3 i valori ottenuti per i diversi angoli di incidenza. Si è quindi deciso di attribuire un errore sistematico di 10 µm alle risoluzioni calcolate nelle successive analisi. 53

54 Figura 4.17: Distribuzione della differenza dei centroidi tra due camere nel caso di tracce inclinate. Come vediamo la larghezza della distribuzione aumenta notevolmente, non permettendo un adeguata ricostruzione delle risoluzione intrinseca della camere. Selezioni Per quanto riguarda i tagli, oltre a mantenere quello sulla carica delle singole strip sopra gli 80 conteggi ADC, diversi tagli sono stati studiati singolarmente a seconda dell angolo di incidenza. Si è notato che tagliare sul numero di holes per cluster non influenzava la risoluzione né la P (χ 2 ), in quanto anche ad angoli diversi, e quindi con cluster composti da un numero di strip crescente, il numero di holes per cluster rimaneva comunque limitato (Fig. 4.20). Aumentando invece considerevolmente il numero di strip per cluster (Fig. 4.21),si è invece reso necessario un taglio sul numero di strip, con l obiettivo di raggiungere un buon compromesso tra efficenza e risoluzione. In realtà si è notato come la risoluzione si mantenga abbastanza costante all interno dell errore sistematico, quindi il taglio sulle strip si comunque mantenuto al minimo. In Tab. 4.4 sono riportati in numero minimo e massimo di strip per cluster accettate, a seconda dell angolo di incidenza. 54

55 Figura 4.18: Ricostruzione dll angolo in µt P C mediante tracciamento. Si nota come la determinazione dell angolo peggiora al diminuire dell inclinazione della traccia, cioè all aumentare dell angolo di inclinazione rispetto alla normale al piano della camere. Figura 4.19: Confronto tra le diverse metodologie di fit: singola gaussiana con intervallo limitato al picco (sinistra), singola gaussiana con intervalo esteso (centro), doppia gaussiana (destra). 55

56 Run Angolo Risoluzione (pari) Risoluzione (dispari) Errore Sistematico µm 177µm 15µm µm 133 µm 13 µm µm 100 µm 12 µm µm 83 µm 3 µm Tabella 4.3: Errore sistematico di Fit Figura 4.20: Numero di buche per cluster al variare dell angolo di incidenza del fascio Risoluzione Di seguito riportiamo in Fig e in Tab. 4.5 le risoluzioni calcolate al variare dell angolo, e le relative P (χ 2 ) (Fig. 4.23). Vediamo come la risoluzione migliori all aumentare dell angolo di inclinazione, come aspettato, in quanto avere più punti e meglio distribuiti all interno del volume di drift permette una migliore ricostruzione della traccia in modalità µt P C. In Fig si riporta inoltre l andamento della risoluzione in funzione dell angolo calcolata dalla differenza dei centroidi di carica e tramite differenza delle x half in modalità µt P C. Si verifica come nel primo caso la risoluzione peggiori con l angolo, mentre nel secondo l andamento è opposto, come aspettato. Nel caso della modalità µt P C l angolo riportato è α = π θ µt P C. In realtà è possibile una combinazione dei due metodi, dove la posizione dei cluster è determinata come combinazione lineare delle posizioni determinati 56

57 Figura 4.21: Numero di strip accese per cluster al variare dell angolo di incidenza del fascio con i due metodi (centrodi e µt P C), pesate con una funzione del numero di strip. Come vedremo questo metodo garantisce risultati abbastanza costanti al variare dell angolo. Inoltre si mostrano in Fig i risultati ottenuti su camere inclinate ad un test su fascio tenutosi all SPS nel Luglio 2012 [10]. Si nota come gli andamenti delle risoluzioni calcolate con i due metodi siano compatibili con i risultati da noi ottenuti. La misura della risoluzione da noi ottenuta in µt P C risulta peggiore a piccoli angoli, viceversa quella tramite i centrodi al crescere dell angolo è più accurata di quanto visibile in Fig Questo potrebbe essere dovuto, come vedremo più accuratamente nel prossimo capitolo, a una differenza nella tensione applicata alle strip di Run Angolo nstrip min nstrip max Tabella 4.4: Numero minimo e massimo di strip accettate per cluster al variare dell angolo di incidenza 57

58 Run Angolo Risoluzione [µm] ± 3 ± ± 3 ± ± 3 ± ± 3 ± 3 Tabella 4.5: Risoluzioni delle camere T in modalità µt P C al variare dell angolo di incidenza Figura 4.22: Distribuzione della differenza tra la posizione cluster di due camere mediante µt P C e conseguente risoluzione delle camere al variare dell angolo di incidenza del fascio. 58

59 Figura 4.23: Distribuzione della probabilità del χ 2 del fit in µt P C per la camera T5 al variare dell angolo di incidenza del fascio. lettura (540 V nel nostro caso contro i 500 V del test precendente), che influisce sul processo di moltiplicazione nella zona amplificazione e modifica il segnale che letto sulle strip. Inoltre in Fig è riportata anche la risoluzione calcolata come combinazione dei due metodi, che come vediamo garantisce risoluzioni al di sotto dei 100 µm quale che sia l angolo di incidenza delle particelle. 59

60 Figura 4.24: Andamento della risoluzione in funzione dell angolo, calcolata separatamente dalla differenza dei centroidi di carica e tramite differenza delle x half in modalità µt P C. Figura 4.25: Andamento della risoluzione in funzione dell angolo, calcolata separatamente dalla differenza dei centroidi di carica e tramite differenza delle x half, e loro combinazione [10]. 60

61 Capitolo 5 Studio della risoluzione spaziale delle MicroMegas in presenza di campo magnetico 5.1 Introduzione Una volta studiato il comportamento delle camere al variare dell angolo di incidenza del fascio, si è passato allo studio della risposta delle camere in presenza di campo magnetico. In Tab. 5.1 sono riportate le specifiche dei dati utilizzati per le analisi seguenti Effetti del campo magnetico La presenza del campo magnetico influenza profondamente le nostre misure, principalmente in due modi. In primo luogo le particelle cariche del fascio, sotto effetto della forza di Lorentz, non seguiranno più una traiettoria rettilinea, ma curvilinea. Come vediamo in Fig. 5.1 per una camera T, il campo magnetico provoca uno spostamento della posizione del fascio, dell ordine delle centinaia di micron. La differenza nello spot del fascio da 0.3 Tesla in poi è dovuto ad una modifica dell intensità del fascio e alle modalità con cui viene ottenuta, tramite lo spostamento dei collimatori. L effetto di curvatura è visibile confrontando i valori medi dei residui ottenuti tramite tracciamento. Nonostante il percorso delle particelle sia curvilineo, il tracciamento assume una traiettoria rettilinea. Questo implica che i residui tenderanno ad aumentare con il campo magnetico e che le camere centrali ed estreme avranno dislocazioni opposte dei residui come mostrato 61

62 Run B[T] V amp [V] Tabella 5.1: Specifiche dei run utilizzati nell analisi in campo magnetico in Fig In realtà tali effetti sono dell ordine del centinaio di µm tra la prima e l ultima camera, e andranno a sommarsi ad effetti ben più evidenti dovuti ai processi che avvengono all interno delle camere. Visto che la procedura di allineamento delle camere assume traiettorie rettilinee, l allineamento verrà calcolato solo nei run con campo magnetico nullo, e utilizzato nei run successivi in campo magnetico. Il secondo effetto riguarda invece il moto degli elettroni di ionizzazione all interno della singola camera. Anche loro infatti subiranno l effetto del campo magnetico, e invece di derivare idealmente lungo una retta perpendicolare al piano delle strip di lettura, subiranno una curvatura, percorrendo quindi un tragitto maggiore prima di raggiungere le strip di lettura. La differenza angolare tra il percorso rettilineo parallelo al campo elettrico e quello approssimativamente rettilineo in campo magnetico è detta angolo di Lorentz. Il fatto che le particelle percorrano una traiettoria diversa da quella in assenza di campo magnetico implicherà un erronea ricostruzione della posizione, come mostrato in Fig Tale errore dipenderà dall orientamento delle camere, in quanto a camere con orientamento opposte corrisponde moto di deriva opposto degli elettroni, e quindi la forza di Lorentz curverà gli elettroni in opposte direzioni; inoltre vista la differenza di larghezza della regione di deriva tra camere T e Tm, tale effetto sarà maggiore nelle prime. Entrambi questi effetti sono visibili in Fig.5.4. Inoltre tali effetti aumenteranno con il 62

63 Figura 5.1: Variazione dello spot del fascio in funzione del campo magnetico per una camera T. La differenza nello spot del fascio da 0.3 Tesla in poi è dovuto ad una modifica dell intensità del fascio e alle modalità con cui viene ottenuta, tramite lo spostamento dei collimatori. Figura 5.2: Descrizione geometrica del problema. Curvatura della traiettoria delle particcelle dovuta all campo magnetico (sinistra) e conseguenti difficoltà nell allineamento (destra). campo magnetico, come si può vedere in 5.5. L aumento dello spazio percorso dagli elettroni all interno della zona di deriva risulterà in un tempo di deriva (t D ) maggiore, tanto più la ionizzazione è avvenuta lontano dal piano delle strip. Tale effetto aumenterà con l intensità del campo magnetico, come si 63

64 Figura 5.3: Influenza del campo magnetico sulla direzione di deriva degli elettroni e conseguenze nella ricostruzione della traccia in modalità µt P C. Figura 5.4: Andameto dei residui unbiased per le diverse camere a B=0.3T. verifica in Fig. 5.6, dove è riportato l andamento del tempo di drift massimo (corrispondente alla deriva degli elettroni della ionizzazione più distante dal piano delle strip) in funzione del campo magnetico. Da semplici considerazioni geometriche t max = L/(v D cos θ L ), con v D = 47µm/ns; ci aspetteremmo quindi un tempo di deriva massimo compreso tra 100 e 120 µm per i valori del campo magnetico considerati; viceversa i valori misurati sono diversi, in 64

65 Figura 5.5: Andameto dei residui biased e unbiased in funzione del campo magnetico per una camera Tm. particolare per bassi campi magnetici risultano nettamente inferiori. Questo probabilmente perchè i segnali dei vari cluster di ionizzazione insistono sulle medesime strip, deformando il segnale. La comprensione quantitativa e qualitativa di questi effetti diventa fondamentale nel caso di tracce inclinate in campo magnetico, in quanto si sommano i due angoli, quello dovuto all inclinazione e quello di Lorentz. Per evitare queste problematiche sarà quindi necessario valutare l angolo di Lorentz al variare del campo magnetico per tracce perpendicolari, in modo da poter implementare una correzione affidabile per gli studi sulle tracce inclinate in campo magnetico. 5.2 Risoluzione in campo magnetico per tracce perpendicolari Si sono studiate le prestazioni dellle MicroMegas in presenza di campo magnetico nel caso di fascio perpendicolare alle camere. Uno dei principali scopi di questa analisi è la verifica dell andamento dell angolo di Lorentz al variare del campo magnetico, il suo rapporto con l angolo ricostruito in µt P C, e lo studio della risoluzione in funzione dei due angoli Considerazioni preliminari Amplificazione 65

66 Figura 5.6: Andamento del tempo di deriva massimo in funzione del campo magnetico. I dati su cui è stata effettuata l analisi della risoluzione al variare del campo magnetico differiscono per la differenza di potenziale nella zona di amplificazione, rispettivamente 500 V e 550 V. La principale conseguenza è la modifica del guadagno; questo si può scrivere come G = e αx, dove x è lo spazio percorso nel gas e α è il primo coefficente di Townsend, che rappresenta l inverso del cammino libero medio. In particolare riportiamo in Fig. 5.7 l andamento di α nel caso del gas utilizzato, da cui si può derivare, per i campi utilizzati (dell ordine di 4x10 4 V/cm), un aumento del guadagno di circa tre volte. Tale ordine di grandezza è confermato da misure sul guadagno effettuate su camere simili a quelle da noi utilizzate (Fig. 5.8) [21]. Selezione in carica Per quanto riguarda il taglio sulla carica delle strip, nei run con tensione nella zona di amplificazione a 500V, è stato ridotto a 20 conteggi ADC (circa tre volte il piedistallo), per mantenere una statistica sufficiente. Nei run a tensione di 550V si è mantenuto il limite inferiore a 80 conteggi ADC, limite ottimizzato per i run con camere inclinate rispetto al fascio, in modo da poter confrontare i risultati nelle medesime condizioni. 66

67 Figura 5.7: Andamento del primo coefficente di Townsend in Ar + CO 2 (93% + 7%) al variare del campo elettrico (simulazione Garfield). Figura 5.8: Variazione del guadagno in funzione della tensione per camere a Micromegas con diverse miscele di gas. 67

68 Strip, hole e carica dei cluster Nello studio del comportamento delle camere in campo magnetico il primo passo è stato analizzare come variano le principale grandezze che di interesse al crescere dell intensità del campo magnetico. In particolare si riporta per una camera T l andamento del numero medio di strip per cluster (Fig. 5.9) e la distribuzione del numero di strip per cluster al variare del campo magnetico a 500 V, con i relativi tagli sul nuemro di strip applicati in vista della ricostruzione delle tracce in µt P C (Fig. 5.10). Come ci attendiamo, all aumentare del campo magnetico l angolo di Lorentz aumenta, e con esso il numero di strip coinvolte dal segnale, a prescindere dalla differenza di potenziale applicata nella zona di amplificazione. Inoltre all aumentare della tensione applicata alle strip aumenta anche il numero di strip coinvolte dal segnale, probabilmente per effetti di induzione sulle strip laterali dovuti alla maggior carica generata nella zona di amplificazione. Per quanto riguarda la carica totale dei cluster (Fig. 5.11), essa aumenta con la tensione. In particolare a 550 V la carica totale dei cluster segue l incremento di strip per cluster all aumentare del campo magnetico, probabilmente perchè le strip all interno del cluster vanno facilmente in saturazione, a prescindere dal campo magnetico (Fig. 5.12). Viceversa ciò non accade a 500 V, dove la carica totale dei cluster rimane pressocchè costante. Questo probabilmente perchè a 500 V, il numero di strip in saturazione è basso (Fig. 5.13), e al crescere del numero di strip per cluster la carica totale generata nella regione di amplificazione semplicemente si ripartisce su più strip. Figura 5.9: Andamento del numero medio di strip per cluster in funzione del campo magnetico. 68

69 Figura 5.10: Distribuzione del numero di strip per cluster al variare del campo magnetico, e relativa selezione sull intervallo di strip utilizzato per la ricostruzione in µt P C. Figura 5.11: Andamento del valore medio della carica dei cluster in funzione del campo magnetico. Angolo di Lorentz La determinazione dell angolo di Lorentz può avvenire in due modi: attraverso lo studio dell angolo ricostruito in modalità µt P C, dove l angolo di Lorentz corrisponde a: θ Lorentz = arcsin(tan(π θ µt P C )) (Fig. 5.14); oppure 69

70 Figura 5.12: Andamento del carica massima della strip all interno dei cluster, per run con differenza di potenziale nella zona di amplificazione a 550 V, per B = 0.2 T (rosso) e B = 0.6 T (blu). Si vede come in entrambi i casi la maggior parte delle strip con carica massima vada in saturazione. Figura 5.13: Andamento del carica massima della strip all interno dei cluster, per run a con differenza di potenziale nella zona di amplificazione a 500 V per B = 0.6 T. Si vede come solo un numero limitato di strip vada in saturazione. dal dislocamento ( ) dei centroidi di due camere adiacenti con orientazione opposta rispetto al fascio, (Fig. 5.15), tramite la formula θ L = arctan( /L), dove L rappresenta lo spessore della zona di deriva. Riportiamo in Fig e 5.17 l andamento dell angolo di Lorentz nei due casi in funzione del campo 70

71 magnetico, dove si può notare come la ricostruzione dell angolo in µt P C per angoli piccoli non sia soddisfacente, come aspettato. In Fig mostriamo la correlazione tra i valori dell angolo calcolato nei due modi. Si può notare come la ricostruzione dell angolo in µt P C differisca di qualche grado al variare dell alimentazione. Figura 5.14: Ricostruzione geometrica del problema e corrispondenza tra angolo di Lorentz e angolo ricostruito in µt P C. Figura 5.15: Determinazione dell angolo di Lorentz a partire dalla differenza tra centroidi di due camere con orientazione opposta rispetto al fascio. 71

72 Figura 5.16: Andamento dell angolo di Lorentz ricostruito dalla differenza dei centroidi di due camere con orientazione opposta rispetto al fascio in funzione del campo magnetico, per differenti tensioni di amplificazione. Figura 5.17: Andamento dell angolo di Lorentz ricostruito in µt P C in funzione del campo magnetico, per differenti tensioni di amplificazione. Si nota come il valore dell angolo dipenda dalla tensione. 72

73 Figura 5.18: Andamento dell angolo di Lorentz ricostruito in µt P C in funzione dell angolo di Lorentz determinato a partire dalla differenza tra centroidi di due camere con orientazione opposta rispetto al fascio, per differenti tensioni di amplificazione Risoluzione Riportiamo in Fig.5.19 le risoluzioni in funzione del campo magnetico calcolate in modalità µt P C, nel caso delle due differenti tensioni di amplificazione studiate, per fasci perpendicolari al piano delle camere. Le risoluzioni sono calcolate mediante camere con la stessa orientazione, in modo che il contributo di allargamento dovuto al campo magnetico (nonchè quello del time jitter, come già spiegato in precedenza) si cancelli automaticamente evento per evento (Fig. 5.20). 73

74 Figura 5.19: Andamento della risoluzione in modalità µt P C in funzione del campo magnetico dichiarato a diverse tensioni di amplificazione. Figura 5.20: Effetto del campo magnetico sulla posizione del cluster calcolata in µt P C per camere con la stessa orientazione: si nota come il contributo dovuto al campo magnetico si cancelli evento per evento. Si nota come, nonostante l andamento sia compatibile, i valori delle risoluzioni in campo magnetico peggiorino all aumentare della tensione di amplificazione, effetto dovuto probabilmente alla sistematica saturazione della 74