IL TERRENO CARATTERISTICHE E PROPRIETÀ

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1 Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Idraulica e Ambientale Corso di SISTEMAZIONE DEI BACINI IDROGRAFICI Prof. Ing. Mario Fugazza Appunti alle lezioni AA IL TERRENO CARATTERISTICHE E PROPRIETÀ

2 Indice 1. L'UTILIZZAZIONE DEL TERRENO Il terreno: definizione e funzioni COMPONENTI DEL TERRENO Scheletro Terra fine Humus Acqua e aria PROPRIETÀ FISICO-MECCANICHE DEL TERRENO Tessitura Struttura Porosità e peso specifico I RAPPORTI ACQUA-TERRENO Il potenziale dell acqua nel terreno Umidità Misura dell'umidità Le frazioni acquose Curve di umidità Adacquamento MOTO DELL'ACQUA NEL MEZZO POROSO SATURO Conduttività idraulica Misura della conduttività Moto di filtrazione nelmezzo poroso saturo Semplificazione del problema: le ipotesi di Dupuit e Forcheimer I pozzi Curve caratteristiche di pozzi e trincee MOTO DELL'ACQUA NEL MEZZO POROSO INSATURO Infiltrazione Capillarità... 3

3 1. L'UTILIZZAZIONE DEL TERRENO Molti interventi sul territorio che richiedono la progettazione e realizzazione di opere e manufatti, comportano l interazione con il suolo, a volte in modo anche molto rilevante. Si va dalla semplice realizzazione di fondazioni, presenti nelle infrastrutture e in tutte le strutture civili ed industriali, agli interventi più estesi, connessi alla protezione e conservazione dell ambiente naturale, o mirati a rendere possibile o migliorare l'utilizzazione del terreno, rendendo in ogni caso sicure la presenza e le attività umane. In quest ambito rientrano il controllo e la limitazione dell accelerazione di fenomeni naturali quali l erosione del suolo o dei corsi d acqua, che può innescare dissesti idrogeologici, lo smaltimento dell eccesso di acqua superficiale e di falda, il controllo di eventi estremi che, all interno del ciclo naturale dell acqua, possono produrre inondazioni ed allagamenti. Sono tutte attività nelle quali si ha a che fare con l interazione acqua-terreno. E dunque logico che si abbia una conoscenza delle proprietà e delle caratteristiche fisiche del terreno, alle quali sono connessi una serie di fenomeni fisici all interno del ciclo idrologico naturale. La conoscenza della capacità di assorbire, trattenere e rilasciare l acqua tramite l infiltrazione, la percolazione e la filtrazione, è fondamentale per l irrigazione ed il drenaggio. La conoscenza della capacità del terreno di resistere alle sollecitazioni meccaniche dovute al peso delle strutture o al peso proprio a cui si aggiunge quello dell acqua presente al suo interno è fondamentale per la realizzazione di manufatti stabili e per mantenere la stabilità dei pendii. La conoscenza della resistenza alla azione di trascinamento, che si esercita sul terreno in presenza di scorrimento superficiale distribuito o incanalato e da cui dipendono i fenomeni di erosione, trasporto e deposito di materiale solido, è importante per la protezione dei versanti dall erosione accelerata, per il controllo della stabilità dei corsi d acqua naturali, per il dimensionamento di canali artificiali e di arginature. Senza entrare troppo nei particolari, che lasciamo ai corsi specifici, quali la geotecnica o la geologia applicata, richiameremo nel seguito alcune delle caratteristiche e proprietà principali del terreno, in particolare quelle connesse al rapporto acqua-terreno. Successivamente verranno trattate l erosione superficiale e quella incanalata. 1.1 Il terreno: definizione e funzioni Si definisce terreno o suolo lo strato superficiale, di spessore variabile dai pochi alle decine di centimetri, che ricopre per molti tratti la crosta terrestre. Il terreno si origina dalla degradazione della roccia madre. Questo fenomeno è molto lento ed è causato da processi di tipo meccanico (azione dell'acqua, del vento e degli agenti atmosferici in generale), fisico (variazioni termiche, effetto dell'irraggiamento solare, della gravità etc) e di tipo chimico (azione solvente ed idrolizzante dell'acqua, sia diretta sia attraverso le sostanze in soluzione). Ai processi sopraelencati se ne associano altri che rendono il terreno fertile e quindi utilizzabile per la coltivazione: sono processi di tipo biologico ed organico dovuti alla presenza nel terreno di esseri viventi che, da una parte, alterano lo stato del suolo con la loro presenza e dall'altra ne modificano la costituzione, liberando sostanze organiche nei processi di decomposizione successivi alla loro morte. Si definisce infine terreno agrario il suolo su cui interviene l'uomo con azioni, operazioni ed attività atte a renderlo il più idoneo possibile alla coltivazione. La funzione del terreno agrario è quella di: - sostenere meccanicamente la pianta; - costituire un serbatoio di sostanze chimiche necessarie per la vita dei vegetali ed il mezzo nel quale possono avvenire i processi fisico chimici che producono e fissano i principi nutritivi che la pianta utilizza e che assorbe attraverso l'apparato radicale. 1. Componenti del terreno Il terreno è costituito dai seguenti componenti: - lo scheletro; - la terra fine; - l'humus, che ne costituisce la parte organica; - l'aria; - l'acqua Scheletro E' quella parte del terreno che non passa al vaglio di un setaccio con fori di diametro mm; è quindi costituita dalle particelle con diametro superiore ai mm. Convenzionalmente lo si suddivide in: ciottoli, ghiaione, ghiaia, in funzione del diametro. Nel terreno agrario lo scheletro è assente in conseguenza delle lavorazioni agricole. 3

4 1.. Terra fine E' quella parte di terreno che passa al vaglio di un setaccio con fori di diametro mm; è quindi costituita dalle particelle con diametro inferiore ai mm Convenzionalmente la si considera composta da sabbia, limo e argilla Costituiscono la sabbia (secondo la classificazione internazionale dei suoli) tutte le particelle di diametro compreso fra 0.0 e mm, con la suddivisione in sabbia grossa (0.-) e sabbia fine (0.0-0.). Il limo comprende le particelle con diametro compreso tra 0.00 e 0.0 mm e l'argilla quelle di diametro inferiore a 0.00 mm (µm). La sabbia ed il limo, che costituiscono la parte inattiva della terra fine, hanno essenzialmente una funzione di tipo meccanico, in quanto costituiscono il supporto poroso sul quale possono fissarsi gli altri componenti chimici e nel quale possono circolare aria e acqua. L'argilla ha una funzione molto importante sia dal punto di vista chimico, in quanto può fissare molte sostanze necessarie alla pianta, sia dal punto di vista fisico, in quanto compie un'azione di aggregazione delle particelle contribuendo in modo fondamentale alla costituzione della struttura del terreno. La composizione della terra fine (percentuali di sabbia, limo, argilla) definisce la tessitura del terreno Humus Costituisce la parte organica del terreno; è costituito da una miscela di sostanze organiche provenienti dalla decomposizione degli organismi viventi (vegetali ed animali) presenti nel terreno; ha la funzione duplice di nutrizione vegetale (contiene in particolare azoto, fosforo, potassio e calcio) e di stabilizzare la struttura del terreno legando assieme i componenti tramite i diversi acidi che contiene. Quest'ultima funzione è svolta soltanto dall'humus attivo, che è quello proveniente dalla decomposizione operata da batteri di tipo aerobico (l'humus inattivo proviene da processi di tipo fungino) Acqua e aria Sono contenute nei pori presenti all'interno del terreno. L'acqua, che è di solito particolarmente ricca di sostanze disciolte, ha una funzione fondamentale per la vita della pianta: contiene elementi (inorganici ed organici) che la pianta può assimilare attraverso l'apparato radicale ed è necessaria per la termoregolazione della pianta che avviene attraverso l'evapotraspirazione. L'aria, di solito quasi satura di vapore e ricca di CO, è necessaria per la respirazione dell'apparato radicale: infatti perché possano avvenire i processi chimici prodotti da batteri di tipo aerobico (essenziali per la vita della pianta) le radici debbono essere per un tempo sufficiente a contatto con l'aria. 1.3 Proprietà fisico-meccaniche del terreno Le principali proprietà fisiche del terreno sono le seguenti: - tessitura; - struttura; - porosità; - densità (peso specifico); Tessitura La tessitura di un terreno è definita dalla percentuale (in peso) con cui sono presenti, nel terreno stesso, le tre componenti della terra fine: sabbia (S-sand), limo (Si-silt) e argilla (C-clay). Queste percentuali vengono determinate mediante l'analisi granulometrica di campioni del terreno che vengono effettuate usando setacci di tipo standard e pesando di volta in volta le frazioni che passano attraverso il setaccio con fori di diametro prescelto. Il rapporto fra il peso di queste frazioni ed il peso totale del campione moltiplicato per 100 definisce la percentuale di particelle presenti nel terreno di diametro inferiore o uguale a quello dei fori del setaccio. Questo procedimento viene effettuato per granulometrie decrescenti fino alla sabbia ( mm) 4

5 Setacci per la granulometria dai ciottoli alla sabbia Becher e densimetro per prova di sedimentazione Per le frazioni più fini (sabbia fine, limo e argilla) si utilizzano altri metodi; quelli più noti sono il metodo della sedimentazione o densimetrico ed il metodo della levigazione. Entrambi si basano sul fatto fisico che una particella solida di forma definita immersa nell acqua si muove verso il basso con una velocità che dipende dalla sua dimensione e dal suo peso specifico. In effetti se si considera il sistema di forze agenti sulla particella assunta di forma sferica di diametro d e densità ρ s che sono: (1) G = (π d 3 /6)g(ρ s -ρ) peso immerso della particella, () D = 3πdµv forza di drag (soluzione di Stokes in regime laminare), ove µ e ρ sono viscosità e densità dell acqua e v la velocità di caduta, e si scrive la condizione di equilibrio si ottiene: (3) v = [(ρ s -ρ)g d ]/(18µ) Una volta che sia nota la densità del materiale costituente il terreno ρ s e conoscendo densità e viscosità dell acqua, v dipende solo dal diametro; si può dunque ricavare la relazione che lega il diametro d alla velocità di caduta v: (4) d = 18vµ g( ρ ρ) s Il metodo densimetrico consiste nel ricavare la distribuzione delle particelle fini attraverso le misure, effettuate in tempi successivi, della densità di un campione di acqua nel quale viene sciolto il secco di cui si deve trovare la granulometria. La soluzione deve essere molto ben fatta e il campione ben agitato perché si possa assumere che la distribuzione iniziale delle particelle di diverso diametro sia uniforme, cioè che la concentrazione di solido sia costante punto per punto. Questa concentrazione iniziale viene misurata. L acqua è contenuta in una provetta verticale di altezza H. Se si considera un qualunque altezza h<h, misurata a partire dal pelo libero, il tempo impiegato dalle particelle per percorrere la distanza h è dato dalla relazione t = h/v, ove v è la velocità di caduta (3) ed è tanto maggiore quanto più grande è il diametro della particella. Pertanto, se si considera un qualunque tempo t i > 0, alla profondità h si troveranno, con la loro concentrazione iniziale, solo particelle la cui velocità di sedimentazione è v v i = h/t i e quindi il cui diametro è del valore d i che si ricava dalla (4) ponendo v=v i. Estraendo con una pipetta un campione di liquido alla profondità h e misurando la concentrazione di solido in essa contenuta, che viene rapportata alla concentrazione iniziale in cui tutte le particelle erano uniformemente distribuite, si ottiene la percentuale di particelle di diametro inferiore a d i presenti nel campione. L operazione viene ripetuta a tempi diversi ed in questo modo si può ottenere la curva granulometrica della parte fine del terreno. Il metodo di levigazione proposto da Kopecky consiste nel far passare acqua, nella quale il campione secco è stato diluito (come nelle prove densimetriche), in una serie di N recipienti verticali (tubi) collegati tra di loro, con moto dal basso all alto. La portata q è fissata e costante nel tempo così come sono definiti i diametri D i dei tubi verticali. Ne segue che la velocità media della corrente all interno del tubo i esimo è data dalla relazione V i =4q/πD i (velocità di salita). Confrontando il valore V i con la velocità di caduta data dalla (3) si deduce che all interno di ogni tubo di diametro D i si accumulano tutte le particelle di diametro 5

6 (4a) d i 6 D i π q µ g( ρ s ρ ) in quanto, in questo caso, la velocità di salita è inferiore alla velocità di caduta. Nell apparecchio di Kopecky il diametro dei tubi cresce dal primo all ultimo, così che nel primo si raccoglie il materiale di diametro maggiore o uguale a d 1, che non riesce ad essere portato via dalla corrente, nel secondo quello di diametro compreso tra d 1 e d e così via. L acqua viene fatta circolare finché tutto il materiale non è depositato. A questo punto dai singoli recipienti si ricava il peso delle diverse frazioni di secco e si può quindi costruire la curva granulometrica. I risultati delle analisi messi in grafico con il diametro in mm in ascissa (di solito in scala logaritmica) e il valore percentuale in ordinata consentono di definire la curva granulometrica del terreno. Esempi di curve granulometriche sono riportate in Fig. 1. Si osserva nella curva (A) una distribuzione abbastanza uniforme delle particelle cioè dei componenti sabbia, limo e argilla (terreno di medio impasto). Le curve (B) e (C) rappresentano terreni con granulometria mal distribuita e quindi assenza o scarsa presenza di componenti. Nella curva (C) si osserva una concentrazione di particelle di diametro poco diverso da 0.1 mm (circa il 40 % del totale). Nella curva (B) si osserva la mancanza o scarsa presenza di tutta una serie di diametri (quelli compresi fra 0.0 e 0.5 mm) cioè buona parte della sabbia è presente solo per un 10 % del totale. Dall analisi granulometrica si possono ricavare i valori di alcune grandezze o coefficienti che risultano utili alla caratterizzazione dei terreni (secondo Hazen): 1. Il diametro efficace o dimensione effettiva definita dal valore d 10, cioè dalla dimensione della particella (sempre definita riferendosi diametro dei fori del setaccio) tale che il 90 % abbia diametro superiore (il pedice rappresenta qui e nei casi che seguono la percentuale passante attraverso il setaccio.. Il coefficiente di uniformità dato dal rapporto u = d 60 /d Il coefficiente di classificazione o pendenza relativa della curva granulometrica dato dal rapporto d 75 /d 5. Un valore piccolo del coefficiente di uniformità indica un terreno con granulometria uniforme (è il caso C sopra descritto). Fig. 1: curva granulometrica; nella parte alta della banda supariore la classificazione francese nella bassa quella internazionale In base alla tessitura il terreno può essere classificato secondo schemi ben definiti. Uno dei più usati è il triangolo dei suoli (Soil Survey e U.S.D.A.) riportato in Fig.. 6

7 Fig. : il triangolo dei suoli Nella pratica è uso comune distinguere i terreni in: - terreni grossolani: prevalenza di sabbia (zona S nel triangolo); - terreni leggeri: sabbia e medio impasto (L= loam) con prevalenza dell'una o dell'altra (SL,LS) - terreni di medio impasto (franco): medio impasto e limo con eventuale prevalenza dell'uno o dell'altro (L,SiL,Si); - terreni di medio impasto-pesanti: medio impasto, sabbia, limo, argilla con diverse prevalenze (SCL,CL,SiCL); - terreni pesanti: prevalenza di argilla con eventuale sabbia o limo (C,SC,SiC) Struttura La struttura del terreno dipende dalle dimensioni delle particelle che lo costituiscono (cioè dalla tessitura) e dal modo con cui si dispongono venendo a contatto tra loro. In pratica si formano dei grumi di dimensioni diverse con diametro dell'ordine dei mm. Questi grumi sono più o meno stabili in funzione del contenuto di sostanze organiche. La stabilità dei grumi conferisce stabilità alla struttura. Dalla struttura dipendono la quantità e le dimensioni dei pori e quindi la capacità del terreno di assorbire e di lasciar passare l'acqua e l'aria, il che è importantissimo per l'utilizzazione agricola. Tipi differenti di struttura sono rappresentati in Fig. 3. Fig. 3: tipi di struttura del terreno La struttura del terreno è influenzata: a) dagli interventi antropici attraverso: le operazioni colturali, che contribuiscono ad arricchire il contenuto di sostanze organiche (concimazione e sovescio); le lavorazioni meccaniche, che aumentano gli spazi vuoti; b) dagli agenti esistenti in natura attraverso: l'azione meccanica esercitate dalle radici delle piante e dagli animali; le variazioni climatiche; l'azione chimica solvente o coagulante degli ioni. In un terreno di struttura ben definita si costituisce quindi un sistema di vuoti chiamati pori che a, seconda delle dimensioni identificate dal diametro medio d, si distinguono in macropori e micropori (indicativamente d> 8µm e d<8µm rispettivamente). 7

8 I macropori sono di solito occupati dall'aria, tranne che nei periodi di pioggia o di irrigazione; i micropori, in condizioni normali di umidità, sono occupati in modo più o meno completo dall'acqua trattenuta per capillarità. I terreni ricchi di macropori sono ben aerati, ma hanno scarsa attitudine a trattenere l'umidità (es. i terreni sabbiosi); quelli ricchi di micropori (come i terreni argillosi) sono in grado di trattenere l'umidità ma poco aerati Porosità e peso specifico Si consideri un campione di terreno di volume W, sia W v il volume occupato dai pori *, W s il volume occupato dalle particelle solide compattate. Al volume W corrisponde un peso complessivo P s dato dal peso della sola parte solida (si considera il campione secco). La porosità n è definita dal rapporto percentuale tra il volume occupato dai pori W v e il volume del campione W: (5) n = W v 100; W essendo W = W v + W s si ricava: (6) n = W s 1 W 100. Insieme alla porosità si definisce l indice o rapporto di vuoto e = n/(100-n). Il peso specifico relativo apparente del terreno γ ra è definita come rapporto tra il peso specifico del campione e quello dell'acqua (per definizione unitario): (7) γ ra = P s W e il peso specifico relativo reale γ rr come rapporto tra il peso specifico del campione compattato e quello dell'acqua: (8) γ rr = P s W s Si ricava per la porosità un'ulteriore espressione: γ (9) n = ra γ rr Ai fini dello studio dei fenomeni di filtrazione risulta importante quantificare la frazione dei pori nei quali l'acqua può circolare e la frazione dei pori nei quali l'acqua non può di fatto circolare e per questa ragione è stato introdotto il concetto di porosità efficace, che equivale al rapporto fra il volume dei vuoti intercomunicanti nei quali l'acqua può liberamente circolare e il volume totale del terreno. Più precisamente viene definito porosità efficace, usualmente indicata con n e, il rapporto fra il volume d'acqua rilasciato per gravità da un campione di terreno o di roccia perfettamente saturo e il volume totale del campione. La ritenzione specifica viene invece definita come il rapporto fra il volume d'acqua trattenuto da un campione di terreno saturo dopo aver operato un drenaggio per gravità e il volume totale del campione. La porosità di una roccia o di un terreno è data quindi dalla somma fra la porosità efficace e la ritenzione specifica. Nella letteratura inglese viene spesso utilizzato il termine Specific yield, usualmente indicato con S y, che è sinonimo di porosità efficace. Per evitare confusione di termini, alcuni autori in sostituzione dell'espressione 'porosità' utilizzano l'espressione 'porosità totale', così da differenziarla in modo inequivocabile dalla porosità efficace. I valori di porosità e peso specifico dipendono dalla tessitura e dalla struttura del terreno. Indicativamente si possono adottare i valori di Tabella 1 e 1 a): * il volume W v può essere suddiviso in volume occupato dall'acqua W l di peso P l e volume occupato dall'aria W a di peso nullo. 8

9 n(%) e Terreno γ ra S SL L SiL CL SiC CL 1.5 Tab. 1: porosità, rapporto di vuoto e peso specifico rel. apparente per alcuni tipi di terreno classificati secondo il triangolo dei suoli (Hansen, Israelsen & altri 1979) Tab. 1 a) porosità totale ed efficace per alcune tipologie di terreno (Water Supply Paper USGS) Il peso specifico relativo reale è compreso di norma tra.1 e.5 a seconda dei minerali che costituiscono il terreno. Il peso specifico relativo apparente si ricava seccando il campione di terreno di volume noto in modo di far uscire tutta l'umidità, pesandolo e facendo il rapporto tra il peso ed il volume. Andamento delle porosità e della ritenzione specifica in funzione del diametro delle particelle (Davis, De Wiest 1966) 9

10 1.4 I rapporti acqua-terreno Il terreno è un mezzo poroso che può contenere acqua in diversa quantità secondo in dipendenza della sua struttura, dalla quale dipendono le caratteristiche del reticolo di pori. Se si considera la presenza di acqua dal semplice punto di vista quantitativo diventa importante il concetto di umidità del terreno con tutte le sue implicazioni. Se invece ci si riferisce al moto dell'acqua nel terreno allora è necessario fare riferimento sia alle forze che la possono far muovere, sia allo stato del mezzo in cui essa si muove. Distingueremo allora il moto in mezzi porosi saturi e quello in mezzi porosi insaturi. Nel primo caso il comportamento del terreno è definito dalla conduttività idraulica, nel secondo caso dalla velocità di infiltrazione e dalla capillarità Il potenziale dell acqua nel terreno Per definire in modo univoco lo stato di umidità del terreno si fa riferimento alla forza con cui il terreno trattiene l'acqua, opponendosi al suo allontanamento, forza che è costante per ogni tipo di terreno. Si introduce il concetto di potenziale dell acqua nel terreno (soil water potential) che si indica con la lettera ψ ed ha le dimensioni di una energia per unità di massa (J/Kg). Si definisce il livello di riferimento (ψ=0) come quello corrispondente ad acqua pura (senza nulla in soluzione) a quota e temperatura note con superficie di separazione aria-acqua (interfaccia) orizzontale. Il gradiente di potenziale è la forza che fa muovere l'acqua nel terreno, dal potenziale maggiore al potenziale minore. In terreno non saturo si deve compiere lavoro per rimuovere l'acqua dal terreno: il potenziale è quindi negativo. L acqua tende naturalmente a muoversi da una zona di terreno molto umido, in cui il potenziale è quasi nullo, verso una zona in cui il terreno è secco, con potenziale minore (valore fortemente negativo). Il potenziale ψ viene espresso, in generale, come somma di quattro termini: (10) ψ = ψ g + ψ p + ψ o + ψ n ψ g è il potenziale gravitazionale, definito dalla posizione della particella all'interno del campo gravitazionale: ψ g = gz essendo g l'accelerazione di gravità e z la quota rispetto al riferimento; ψ p è il potenziale di pressione, legato all esistenza della matrice acqua-terreno: è causato dalle forze di attrazione esistenti tra le particelle di terreno e di acqua, dalla presenza di pori e di superfici di separazione tra le varie fasi. Il potenziale di pressione è una funzione continua dell umidità ed è positivo in un suolo saturo e negativo in suolo insaturo. Viene espresso in funzione della pressione h in m di colonna d'acqua: ψ p = hg; ψ o è il potenziale osmotico, dovuto alla presenza di sostanze disciolte nell'acqua, che è causa di una diminuzione di potenziale rispetto alla condizione di acqua pura; ψ n è il potenziale pneumatico dovuto alla presenza nel suolo di aria ψ n = h a g, essendo ha la pressione dell'aria in m di colonna d'acqua, che usualmente si considera costante con z ed uguale alla pressione atmosferica. Se si moltiplica ψ per la densità dell'acqua ρ (kg/m 3 ) si ottiene l'energia per unità di volume ψ v (J/m 3 ). Se si trascurano la pressione osmotica e la pressione dell'aria (assunta=0) si ottiene ψ v = ρg(z + h) e con un ultimo passaggio dividendo per il peso specifico si ottiene l'energia per unità di peso H (m): (11) H = z + h = z + p/ρg essendo p la pressione dell'acqua in N/m. Quest'energia è chiamata anche, come è ben noto, quota o carico piezometrico o più semplicemente carico Umidità Si definisce umidità del terreno la quantità di acqua contenuta nel terreno espressa in percentuale (di peso o di volume) rispetto al campione secco. E' in genere indicata con il simbolo U o con il simbolo θ. L'umidità espressa in percento di volume è: (1) U v = W l W 100 mentre l'umidità espressa in percento di peso è (13) U p = P l P s 100 dal loro rapporto si ha: 10

11 U v (14) = γ U ra p L'umidità in volume può anche essere espressa in mm/m. Infatti, se ci si riferisce alla superficie unitaria di 1 m, a cui corrisponde un volume W = 1 m 3 per ogni m di profondità di terreno, e si definisce il volume di acqua in esso contenuta W l come prodotto dell'altezza h in mm di una lama d'acqua (uniformemente distribuita sulla superficie) per l'area della superficie, risulta allora dalla definizione: (15) U v = W l W = h mm m Misura dell'umidità L'umidità può essere misurata su campioni in laboratorio oppure direttamente sul campo. I principali metodi di laboratorio sono: a) Metodo della pesata: la quantità di acqua contenuta nel terreno si ricava come differenza fra il peso P del campione indisturbato e il peso P s del campione secco, essiccato in una stufa termostatica a C, fino a raggiungere un peso costante. Dalla differenza P - P s dividendo per P s si ricava U p. b) Metodo ad alcool: si immerge il campione in alcool di titolo noto. Dopo un tempo sufficiente si filtra l'alcool che è rimasto a contatto col campione. Dal nuovo valore del titolo si ricava il contenuto di acqua e quindi U p. I principali metodi di campo sono: a) Metodo del tensiometro: il tensiometro è costituito da una candela porosa, che viene infissa nel terreno alla profondità voluta, collegata mediante un'asta tubolare ad un manometro metallico. Una volta infissa l'asta nel terreno il tubo e la candela vengono riempiti d'acqua ed il tutto viene chiuso con un tappo. Inizia il passaggio di acqua dal tubo, attraverso la candela, al terreno, che continua fino a che si raggiunge l'equilibrio fra la forza di suzione del terreno e la pressione (negativa) dell'acqua dentro la candela. La depressione che si è formata all'interno del tensiometro, indicata dal manometro, è correlata all'umidità del terreno. Il tensiometro è tarato in laboratorio. Misura dell umidità mediante tensiometri b) Metodo della conducibilità elettrica: l'umidità del terreno si deduce dal valore della conducibilità elettrica di blocchetti porosi, collegati ad una batteria, che vengono immessi nel terreno. La misura della corrente che attraversa il sistema varia al variare della conducibilità, che dipende a sua volta dalla quantità di acqua assorbita, legata all'umidità del terreno. Anche in questo caso il sistema è tarato in laboratorio. 11

12 Dispositivo per la misura di campo tramite la conducibilità: blocchetti porosi e amperometro c) Metodo neutronico: consiste nell immettere nel terreno un flusso di neutroni veloci proveniente da una sorgente radioattiva e nel captare, contandoli, quelli divenuti lenti in conseguenza della collisione con gli atomi di idrogeno presenti nell'acqua. L immissione e la captazione vengono effettuate mediante un unica sonda, che viene inserita nel terreno. Il numero di neutroni che vengono rallentati sul numero totale di quelli immessi è proporzionale all'umidità. Anche in questo caso il sistema è tarato in laboratorio. Dispositivo per la misura di campo col metodo neutronico : emettitore e rilevatore Le frazioni acquose Secondo una classificazione proposta all'inizio del secolo ma ancora valida per una prima comprensione del fenomeno fisico l'acqua contenuta nel terreno può essere suddivisa in tre parti (frazioni acquose)a ciascuna delle quali si può far corrispondere una specie di qualità irrigua dal punto di vista della possibile utilizzazione da parte delle colture: 1) acqua gravitazionale: è la parte di acqua contenuta nella rete di macropori. Essa è presente nel terreno per un periodo più o meno lungo dopo una pioggia abbondante o dopo l'operazione di irrigazione (adacquamento). Essendo infatti prevalente su questa frazione acquosa l'azione della forza di gravità su quella dovuta alla tensione superficiale, essa tende a percolare andando a ricaricare la falda. Costituisce l'acqua temporaneamente disponibile alla pianta. ) acqua capillare: è la parte di acqua contenuta nella rete di micropori. Essa è presente nel terreno finché non evapora e/o non viene completamente utilizzata dalla pianta, che è in grado di vincere, attraverso la forza di suzione esercitata dalle radici, l'azione di trattenimento dovuta alla tensione superficiale. Costituisce l'acqua disponibile alla pianta. 3) acqua igroscopica: è la frazione di acqua che il terreno assorbe direttamente dall'aria e trattiene per adesione superficiale; non è influenzata (nel senso di fatta muovere) né dalla tensione superficiale, né dalla forza di gravità. Non è utilizzabile dalla pianta, che non riesce a vincere le forze (di tipo molecolare) che la trattengono al terreno. Costituisce l'acqua non disponibile alla pianta (qualità irrigua pessima). 1

13 1.4.5 Curve di umidità Ad ognuna delle frazioni acquose, definite al punto precedente, corrisponde, come è evidente, una diversa quantità di acqua e quindi un diverso valore di umidità a seconda del tipo di terreno considerato. Per definire in modo univoco una ben precisa situazione di umidità (corrispondente se si vuole alla presenza di una o più frazioni acquose) conviene far riferimento, come già detto in precedenza, alla forza con cui il terreno trattiene l'acqua (cioé in pratica al potenziale acqua-terreno), forza che è costante per ogni tipo di terreno e che non dipende dalla quantità di acqua presente, ma dalla sua collocazione all interno della matrice terreno. Come indice di questa forza si utilizza il potenziale capillare, definito come il logaritmo decimale dell'energia per unità di peso H (espressa in cm) necessaria per allontanare dal terreno l'acqua in esso contenuta. Il potenziale capillare è indicato con il simbolo pf: pf = Log(H). E' possibile, in questo modo, definire le curve di umidità (Figg. 4) le quali rappresentano in modo univoco la relazione esistente tra umidità e potenziale (espresso in pratica sotto forma di pressione) per un certo tipo di terreno. Fig. 4: possibili curva di umidità per differenti suoli Queste curve possono essere determinate in laboratorio usando appositi dispositivi che sono in grado di espellere gradualmente l acqua contenuta nel mezzo poroso; solitamente vengono usate delle centrifughe. Dal punto di vista pratico è sufficiente conoscere il valore di pf corrispondente alla presenza di tutte o di alcune delle frazioni acquose. Si definiscono così i punti di umidità e, conseguentemente, le curve di umidità come curve spezzate e non come curve continue. I valori di umidità, ed i corrispondenti punti, di interesse pratico sono: 1) il punto di saturazione totale a cui corrisponde l'umidità di saturazione totale U st. E' la situazione, corrispondente per esempio al periodo immediatamente successivo ad una pioggia abbondante e abbastanza lunga o ad una operazione di irrigazione, in cui il terreno è completamente saturo: l'acqua riempie sia i macropori, che i micropori. A questa condizione corrisponde pf=0. ) il punto di saturazione capillare, a cui corrisponde l'umidità di saturazione capillare U sc. E' la situazione che si realizza in un terreno dopo la pioggia quando tutta l'acqua, contenuta nei macropori, cioè l'acqua gravitazionale, ha lasciato il terreno per azione della forza di gravità. Per ottenere lo stesso effetto in laboratorio è necessario esercitare sul campione una pressione corrispondente a circa atm. vale a dire pf=.54. L'umidità corrispondente U sc viene anche chiamata capacità di campo in quanto corrisponde alla condizione in cui il terreno, cioè il campo, trattiene tutta l'acqua che è in grado di trattenere all'interno dei micropori ed il volume corrispondente rappresenta quindi la capacità del campo, inteso come serbatoio di acqua disponibile alla coltura. 3) il punto di saturazione igroscopica a cui corrisponde l'umidità di saturazione igroscopica U si. Corrisponde alla condizione in cui nel terreno è presente la sola frazione igroscopica. Per ottenere questo in laboratorio con un'azione meccanica è necessario esercitare sul campione una pressione corrispondente a circa 30.6 atmosfere vale a dire pf=4.5. In questa situazione non esiste più acqua disponibile alla coltura. Bisogna però osservare che, per ragioni fisiche, l'appassimento irreversibile della coltura avviene prima che si raggiunga questa condizione. Infatti, in conseguenza del fatto che il terreno non è un vero e proprio serbatoio ma un mezzo poroso, per quanto ben strutturato, prima di raggiungere pf=4.5 si arriverà ad una condizione in cui la pellicola di acqua presente nei micropori si rompe perdendo la continuità in modo che una parte di acqua resta isolata ed irraggiungibile dalla pianta. Si è visto che questo corrisponde, mediamente, al valore di pf=4. a cui corrisponde il punto di appassimento e l'umidità di appassimento U a. 4) il punto di essiccamento a cui corrisponde il campione secco. 13

14 Per ottenere questo in laboratorio con un'azione meccanica è necessario esercitare sul campione una pressione corrispondente a pf=7 vale a dire circa 9680 atmosfere. I valori di umidità sopra elencati possono essere facilmente ricavati in laboratorio da campioni di terreno col semplice metodo della pesata: a) si essicca il campione e lo si pesa: si ottiene il peso del campione secco P s ; b) si pone il campione secco sotto una campana di vetro contenente vapor d'acqua saturo e lo si lascia in quella situazione per un tempo sufficientemente lungo perché dall'atmosfera l'acqua aderisca alle particelle solide; poi si pesa il campione: la differenza tra il peso trovato P i e P s corrisponde alla quantità, in peso, di acqua igroscopica; c) si prende un campione e lo si porta a saturazione provvedendo ad irrigarlo finche si raggiunge l'uguaglianza fra portata entrante e uscente; la differenza tra il peso trovato P sat e P s corrisponde, in peso, all'acqua di saturazione totale (frazione gravitazionale, capillare e igroscopica); d) si lascia gocciolare il campione finché tutta l'acqua gravitazionale se ne è andata; la differenza tra il peso trovato P c e P s corrisponde, in peso, all'acqua di saturazione capillare (frazione capillare e igroscopica). L'umidità disponibile alla pianta U d viene definita come differenza fra l'umidità di saturazione capillare e l'umidità di appassimento: (16) U d = U sc - U a E' necessario fare due importanti considerazioni: 1) non è possibile per le colture tollerare che l'umidità del terreno scenda fino al valore U a. Infatti l'umidità di appassimento rappresenta un punto di non ritorno: quando la quantità di acqua contenuta nel terreno corrisponde a U a la pianta ha già subito danni tali da non potersi riprendere. Si definisce allora un valore di umidità più alto, chiamata umidità critica colturale U cc che corrisponde al valore limite minimo di umidità che la pianta può tollerare restando in condizione di riprendersi. Questo valore può essere ricavato sperimentalmente per le diverse colture: praticamente si pone U cc =1. U a. ) in alcuni tipi di terreno, per esempio i terreni argillosi scarsamente strutturati, è possibile che alla condizione di saturazione capillare corrisponda, per scarsità di macropori, una deficienza di aria nella zona radicale. Questo comporta un principio di asfissia per la coltura che quindi ne soffre. In questi casi si definisce allora per il terreno un valore di umidità ottimale, chiamato umidità massima ottimale U mo che può essere U sc coincidendo con U sc solo se il terreno è ben strutturato. Alla luce di queste osservazioni si definisce l'umidità utile alla pianta U u come differenza fra l'umidità massima ottimale e l'umidità critica colturale: (17) U u = U mo - U cc A scopo indicativo si forniscono, nella Tabella, i valori delle costanti di umidità utilizzate nelle pratiche irrigue per le categorie più comuni di terreno: si vede come: -l acqua trattenuta per capillarità U sc sia una percentuale molto variabile dell'umidità di saturazione U st : dal 3% per il terreno sabbioso passa al 66% per un terreno argilloso; -l appassimento sia da porre in relazione non con la sola quantità di acqua in assoluto contenuta nel terreno, ma con la quantità di acqua in rapporto alla natura del terreno (U a ): si passa dal 4% per terreno sabbioso a valori più che quadrupli (17%) per terreni argillosi ; - l'umidità disponibile alla pianta vari dal 5% fino al 18%, più che triplicando quando si passa da un terreno sabbioso ad uno argilloso. COSTANTI SABBIOSO FRANCO S FRANCO FRANCO AR. ARG. LIM. ARGILLOSO DI UMIDITÀ % S SL L CL SC C U st U sc U a U d = U sc -U a U sc /U st Tab.: Costanti di umidità per diversi tipi di terreno (Hansen, Israelsen & altri 1979) 14

15 1.4.6 Adacquamento Dal punto di vista della pratica irrigua è necessario determinare la quantità di acqua che bisogna fornire al terreno durante ogni operazione di irrigazione, che viene chiamata adacquamento. Questa quantità è definita dall'altezza di adacquamento h a (mm) o dal volume di adacquamento W a (m 3 ha -1 ). Essa corrisponde all'acqua necessaria per riportare il valore dell'umidità del terreno, nella zona interessata dalle radici, dal valore minimo U cc al valore massimo U mo cioè, in pratica, per fornire al terreno l'umidità U u. Se chiamiamo h t 1 (mm) lo spessore di terreno interessato dalle radici e consideriamo una superficie unitaria, dalla definizione di umidità in volume U u =h a /h t si ricava: (18) h a = U u h t = (U mo - U cc )h t mm se si esprime l'umidità in percentuale del volume si ottiene: (19) h a = (U mo - U cc )h t 100 mm se si considera l'umidità in percentuale del peso si ottiene invece la relazione (0) h a = (U mo - U cc )h t 100 δra mm Con brevi passaggi si ricava per il volume di adacquamento : (1) W a = 10 h a m 3 ha -1 Si definisce l'efficienza dell'adacquamento E a come rapporto tra il volume di adacquamento e il volume di acqua immesso sul campo W i ; la differenza P ca è data dalle perdite di adacquamento o perdite di campo: () E a = W W a i = W i - P ca W i Le perdite di adacquamento dipendono dal modo con cui l'operazione viene effettuata; il loro valore è quindi molto variabile ( ). 1.5 Moto dell'acqua nel mezzo poroso saturo In un mezzo poroso saturo l'acqua tende a muoversi dai punti ove il livello di energia (definito dal potenziale H) è maggiore, verso quelli dove è minore. Il movimento continua finché non si realizza l'uguaglianza del livello di energia in tutti i punti. La velocità con cui l'acqua si muove è definita dalla legge di Darcy: (3) v = - K H B-H A = - K i L In cui, con riferimento alla Fig. 7 L è la lunghezza della traiettoria (distanza tra A e B), K è la conduttività idraulica del suolo, v è la cosiddetta velocità di filtro cioè la velocità con cui l'acqua attraversa una sezione porosa di cui solo una parte è attraversabile. La velocità reale (con cui mediamente l'acqua attraversa i pori) sarà v'=100*v/n essendo n la porosità. Il rapporto i =(H B -H A )/L è il gradiente idraulico. Solitamente la conduttività (che ha le dimensioni di una velocità) è misurata in m d -1 o in cms -1. Se il mezzo è saturo K è indipendente dall umidità U. Generalizzando la relazione di Darcy può essere scritta: 1 I valori presentati in letteratura per h t sono valori medi per le singole colture in quanto fanno riferimento a un terreno di medio impasto in cui le radici non tendano a fittonare (terreni sabbiosi) o a svilupparsi in orizzontale (terreni argillosi). 15

16 (4) v = - K grad H ove il segno - indica che il movimento avviene della direzione lungo la quale H diminuisce e K è un tensore a 9 componenti. Se K è costante da punto a punto il mezzo è omogeneo, se non dipende dalla direzione il mezzo è isotropo ed in questo caso K è uno scalare. Nel caso di flusso orizzontale e mezzo isotropo la sezione trasversale può essere sostituita dal prodotto dello spessore D dello strato per m di larghezza (m ) e la legge di Darcy si può scrivere: (5) Q = KiD Il prodotto KD prende il nome di trasmissività (orizzontale) Conduttività idraulica La conduttività idraulica dipende essenzialmente dalle caratteristiche meccaniche (tessitura e struttura) del terreno, ma dipende anche dalle caratteristiche del fluido attraverso la viscosità e densità. Infatti il moto dell acqua attraverso il reticolo di pori avviene sicuramente in regime laminare. Ora, se si considera il moto laminare in un tubo di diametro d, la relazione che lega la portata alla cadente i è quella definita da Poiseuille: (6) Q = 4 πγ d i 18 µ = A d 3 γ µ i ove γ è il peso specifico e µ la viscosità dinamica del fluido. Si ottiene: (7) d γ V = i 3µ Confrontando la (7) con la (3), a meno del segno, si ricava: (8) d γ K = 3µ In realtà il moto non si realizza in un tubo, ma in un mezzo poroso, anche se con modalità simili. La (8) viene modificata introducendo una costante C adimensionale che tiene conto della porosità n, della irregolare distribuzione dei pori nel mezzo, della struttura del terreno. Si ottiene quindi la: (9) d γ K = C = k 3 µ γ µ in cui compare la grandezza k = C d /3, ove d può essere inteso come diametro caratteristico (per esempio il diametro medio d 50 ) delle particelle che costituiscono il suolo, che viene chiamata permeabilità ed ha le dimensioni di un area. Il suo valore dipende soltanto dalla natura del suolo (tessitura e struttura) rappresentate da C e da d. La dipendenza della conduttività K dalla temperatura tramite γ e µ è comunque poco influente quando si considera il moto negli strati saturi situati in profondità. In questi casi la temperatura è piuttosto uniforme e varia poco e lentamente nel tempo, per cui si può assumere che K dipenda solo dalle caratteristiche meccaniche del terreno, come indicato, ad esempio nella Tabella 3. 16

17 Tipo di Terreno K (md -1 ) Sabbia grossolana con ciottoli Sabbia media 1 5 Sabbia fine, franco sabbioso 1 3 franco, franco argilloso, argilla ben strutturata 0.5 franco sabbioso molto fine franco argilloso, argilla mal strutturata argilla densa, senza fessure o biopori <0.00 Tab.3: Conduttività idraulica per diversi tipi di terreno In mancanza di misure, una prima stima della conduttività può essere effettuata tramite relazioni che legano la conduttività ad un diametro caratteristico del terreno ed alla sua struttura attraverso la porosità o ad altri coefficienti empirici. Una relazione è quella proposta da Schlichter, valida per sabbia a granulometria uniforme. Esprimendo il diametro d in millimetri la conduttività in ms -1 è data dalla relazione: (30) K = d /F, dove F è un grandezza che dipende dalla porosità n (in valore assoluto e non percentuale) secondo la legge: (31) F = n n n 1505 n Un altra relazione è quella proposta da Hazen per sabbie a granulometria variabile con continuità. Nella relazione compare il diametro efficace d 10 (in mm) e K è ancora in ms -1 : (3) K = 0.01 d 10. La stessa relazione può essere utilizzata per un terreno qualunque adottando un coefficiente moltiplicativo diverso, variabile in funzione del contenuto di argilla. Il valore proposto per il coefficiente (Borniez) varia da per le sabbie molto pure (praticamente assenza di argilla) a per sabbie ad alto contenuto di argilla Misura della conduttività La conduttività può essere misurata in laboratorio su campioni indisturbati prelevati dal terreno o direttamente sul campo. Dal punto di vista generale si può dire che le misure di laboratorio, che danno indicazioni puntuali, sono da preferirsi solo se l'indagine è rivolta a spessori molto limitati dell acquifero, per cui si può pensare che il campione prelevato sia indisturbato. Misura in laboratorio La misura viene effettuata con apparecchi detti permeametri il cui schema è simile a quello rappresentato in Fig. 5 Si tratta di un apparecchio a carico costante. La misura della portata che attraversa il sistema, una volta che sia raggiunta la condizione di moto permanente, e la conoscenza dell'area della superficie di filtrazione consentono di ricavare dalla misura di i la conduttività: K=Q/(A i). I campioni vengono ricavati utilizzando recipienti cilindrici standardizzati aventi diametro e altezza di 5 cm per un volume di circa 100 cm 3 che vengono infissi nel terreno. I prelievi sono effettuati scavando piccole fosse alla profondità voluta; è possibile prelevare campioni in modo che la misura dia conto della conduttività verticale (prelievo dal fondo) o orizzontale (prelievo dalle sponde). 17

18 Fig.5: permeametro a carico costante: schema idraulico e strumento reale A parte la difficoltà di prelevare campioni che siano veramente indisturbati (soprattutto se la profondità a cui si vuole prelevare il campione costringe ad effettuare uno scavo profondo) le misure di laboratorio producono valori che si riferiscono solo a punti limitati della parte affiorante dell acquifero e la loro utilità è limitata. Per avere una conoscenza del comportamento medio di tutto la zona indagata è necessario effettuare un gran numero di misure. Le misure di laboratorio sono dunque utilizzate solamente per trovare la conduttività degli strati superiori o per verifiche di omogeneità e/o isotropia del mezzo poroso. Misure di campo Le misure possono interessare la zona immediatamente al di sotto del piano campagna o l intera falda. Nel primo caso la misura di K può essere fatta con un infiltrometro, prolungando la prova finche non si è raggiunta la condizione di moto permanente (esclusa la zona del fronte) cioè la saturazione dello strato superiore di terreno (fatta salva la presenza di eventuale aria residua). Questo metodo dà soltanto (anche con prove ripetute almeno 5 volte nello stesso sito) un'indicazione locale della conduttività verticale dello strato superiore del terreno. Si vede in questo caso con riferimento alla Fig.6, che la relazione che dà la velocità di infiltrazione f: (33) f = -K U ( z ψ ) h z = K U z +ψ + h z essendo K U la conduttività del suolo (cms -1 ) in condizione di umidità U, h (cm) il carico dell infiltrometro sul suolo, z (cm) la profondità del fronte e ψ (cm) il potenziale all'interno del suolo (minore di zero se esso non è saturo) diventa: z +ψ + h (34) f c = K θ z K s allorché, al procedere del fronte h diventa trascurabile rispetto a z, lo strato di terreno superiore si satura e quindi ψ tende a zero e K U tende a K s. 18

19 Fig.6: schema funzionale e foto di infiltrometro con anello Nel secondo caso i metodi più utilizzati consistono, in pratica, nel ricavare la conduttività del mezzo poroso dalla velocità con cui l'acqua risale all'interno di un foro scavato in verticale nella zona interessata. Si tratta quindi, in effetti, di prove di risalita. In mancanza di pozzi da utilizzare il metodo più usato è il metodo del piezometro. Il metodo viene normalmente utilizzato per determinare la conduttività relativa a strati profondi e non molto spessi. Lo schema di riferimento è quello di Fig. 7: Fig.7: metodo del piezometro: schema e misure del livello in falda Il foro trivellato ha un diametro r (valori consigliati da 3 a 8 cm di diametro interno) e contiene un tubo (il piezometro appunto) che si spinge fino alla profondità voluta. Alla fine del tubo si forma una cavità, che può ridursi semplicemente alla base del tubo o può estendersi al di sotto di esso, attraverso la quale l'acqua entra nel piezometro. La determinazione della conduttività sotto indicata si basa su una relazione ricavata da Kirkham nel 1945 risolvendo l'equazione di Laplace per questo tipo di geometria con ipotesi che il moto dalla falda verso il foro avvenga lungo tutta la sua estensione (sottostante la superficie pieziometrica) e sia essenzialmente orizzontale. Le prove si svolgono in questo modo. 1) si vuota il foro fino a realizzare la depressione h 0 ; ) si misurano, mediante una sonda elettrica, i valori h n ed i tempi corrispondenti nell'intervallo di tempo t durante il quale la falda risale; Si ricava la conduttività con la relazione: (35) K = πr ln(h 0 /h n ) C(t n -t 0 ) ove K è in (cms -1 ), h ed r sono in cm e t è in secondi. C è un coefficiente dimensionale (cm) che dipende dalla geometria del sistema ed esplicitamente da H/r, W/R e S/r come indicato nella Tabella4. 19

20 Considerazioni sulle informazioni ricavate: 1) i valori ricavati sono valori medi che tengono conto della variabilità delle caratteristiche del terreno nell'intorno del foro; ) la forma della cavità finale può essere scelta in modo che la misura sia indicativa della conduttività orizzontale (W/r>8) o verticale (W/r=0). W/r H/r S/r per il substrato impermeabile Tab. 5: fattore di forma C/r da usare nel metodo del piezometro (YOUNG 1968) 1.6 Moto di filtrazione in un mezzo poroso saturo In ogni punto del mezzo poroso il moto è definito dalla legge di Darcy : (36) V = -K grad(ψ) ove ψ = z + p/gρ = z + h è il potenziale di velocità e K il tensore di conduttività, che ha nove componenti nel caso generale di mezzo poroso anisotropo e eterogeneo. Nel caso in cui il mezzo poroso possa essere considerato isotropo, il tensore K diventa uno scalare K(x,y,z) e dalla (36) si ottengono le tre relazioni scalari: (37) V x = K h x (38) h V y = K y (39) h V z = K 1 + z in cui V x, V y e V z sono le componenti del vettore velocità nelle tre direzioni. L equazione di continuità si scrive: 0