Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni delle Domande di ripasso
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- Saverio Prospero Lazzari
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1 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni Capitolo 16 La teoia dell equilibio geneale Soluzioni delle Domande di ipao 1. L analii di equilibio paziale tudia la deteminazione del pezzo e della quantità in un ingolo mecato, conideando come dati i pezzi in tutti gli alti mecati. Con l analii di equilibio geneale, tudiamo la deteminazione dei pezzi e delle quantità in più di un mecato imultaneamente. L analii di equilibio paziale viene impiegata in ituazioni nelle quali l inteee i concenta u un ingolo mecato; pe eempio, in che modo un aumento delle pecipitazioni influenza il pezzo del mai? L analii di equilibio geneale viene uata quando ci i inteea di come vaiazioni del pezzo e della quantità in un ceto mecato incidono ul pezzo e la quantità un alto mecato; pe eempio, in che modo un aumento del pezzo del ga natuale incide ul pezzo e la quantità dei foni elettici? 2. Se l offeta del bene Y aumenta, il pezzo di equilibio di tale bene i iduce. Dato che i ipotizza che X e Y ono otituti, quando il pezzo del bene Y diminuice elativamente a quello del bene X, la domanda del bene X diminuice, compotando una diminuzione del pezzo e della quantità di equilibio di tale bene. Se X e Y ono complementai, quando il pezzo del bene Y diminuice, la domanda del bene X aumenta, compotando un aumento del pezzo e della quantità di equilibio di tale bene. 3. In equilibio geneale, la domanda dei podotti finiti deiva dalla maimizzazione dell utilità delle famiglie, mente la domanda degli input deiva dalla minimizzazione dei coti delle impee. L offeta dei podotti finiti deiva dalla maimizzazione del pofitto delle impee, l offeta degli input deiva dalla maimizzazione del pofitto delle famiglie. 4. La legge di Wala implica che l analii di equilibio geneale è in gado di deteminae i pezzi di olo N 1 mecati. Quindi l equilibio geneale detemina I pezzi dei beni e degli input elativamente al pezzo di un alto bene o input, anziché deteminae i livelli aoluti dei pezzi. 5. Un allocazione dei beni e dei fattoi è economicamente efficiente e non eite un alta allocazione ealizzabile di beni e input tale da miglioae la ituazione di alcuni conumatoi enza peggioae quella di alti conumatoi. Vicevea, un allocazione dei beni e dei fattoi è economicamente inefficiente e eite un allocazione altenativa di Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-1
2 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni beni e input tale da miglioae, ipetto alla ituazione iniziale, la condizione di tutti i conumatoi. 6. In un equilibio geneale concoenziale, l economia oddifa le condizioni di efficienza nello cambio, efficienza nella poduzione, e efficienza nella otituzione. Ciò implica che i conumatoi maimizzano l utilità dati i pezzi dei beni e i poduttoi maimizzano il pofitto in coipondenza del punto pe il quale i pezzi eguagliano i coti maginali. Cioè, RS x, y Px Py, px Cx, e P y C y. Inieme, quete condizioni implicano Px Cx RS x, y RTx, y P C y y Cioè, la maimizzazione dell utilità dei conumatoi e la maimizzazione del pofitto dei poduttoi implicano che il tao maginale di otituzione ia uguale al tao maginale di tafomazione. Ciò gaantice che, in equilibio geneale, ia oddifatta l efficienza nella otituzione. In alte paole, l allocazione coipondente a un equilibio geneale concoenziale è economicamente efficiente. 7. Il vantaggio compaato implica che un paee ha un coto oppotunità più bao nella poduzione di un ceto bene, epeo in temini di unità del bene a cui i inuncia, ipetto ad un alto paee. Il vantaggio aoluto implica che un paee è in gado di podue un bene ad un coto più bao, in temini di unità di un ceto input, pe eempio lavoo, ipetto ad un alto paee. Nel deteminae i benefici del libeo cambio, i devono confontae i coti oppotunità. Pe eempio, in un mondo con due beni, anche e un paee ha un vantaggio aoluto nella poduzione di entambi i beni, è comunque poibile che ogni paee abbia un vantaggio compaato nella poduzione di beni divei, e attaveo la pecializzazione e lo cambio, poa miglioae la popia condizione. Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-2
3 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni Soluzioni dei Poblemi 16.1 a) In equilibio, la quantità offeta e quella domandata devono eee uguali, ia nel mecato del buo che in quello della magaina. Ciò implica che in equilibio i deve avee Q Q d d Sotituendo le cuve date i ha Q Q 20 2P + P 2P 60 6P + 4P 3P Riolvendo la pima equazione pe P e otituendola nella econda i ha P P P 7,5 9 ( 4P 20) 36P 180 Se P 7,5, P 10. In coipondenza di tali pezzi, Q 15 e Q 30. b) Quando la cuva di offeta di magaina i pota a 20 2P + P P 60 6P + 4P 3P Q P, abbiamo Riolvendo la pima equazione pe P e otituendola nella econda i ha P P 27P 10,43 P ( 3P 20) 180 Se P 10,43, P 11,30. In coipondenza di tali pezzi, Q 10,43 e Q 33,91. L aumento del pezzo dell olio vegetale compota un aumento del pezzo e una iduzione della quantità di magaina conumata. Dato che i conumatoi paano al buo, ia il pezzo che la quantità di buo conumata aumentano. Il pezzo del buo aumenta all aumentae del pezzo dell olio vegetale peché buo e magaina ono beni otituti. Tali effetti i poono vedee nei eguenti gafici. Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-3
4 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni ecato della magaina Pezzo S' S D Quantità ecato del buo Pezzo Quantità S D' D Dato che i beni ono otituti, quando l offeta di magaina i pota veo l inteno da S a S, facendone aumentae il pezzo, i conumatoi otituicono magaina con buo, facendo potae la domanda di buo veo l eteno da D a D. Ciò compota un aumento ia del pezzo che della quantità di equilibio del buo a) In equilibio, la quantità domandata e quella offeta devono eee uguali pe entambi i beni. Ciò implica Q Q d Q Q d Sotituendo le cuve date i ha 20 0,7P P 0, 3P 3 P P Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-4
5 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni Qui abbiamo due equazioni in due incognite. Riolvendo la econda equazione pe P i ha 1, 5. Sotituendo nella pima equazione i ottiene P 20 0,7P P 18,5 1,5 0,3P In coipondenza di tali pezzi, Q 5, 55 e Q 1, 5. b) Se l offeta di benzina aumenta, la elativa cuva i pota veo deta facendo idue il pezzo di equilibio, come i vede nel gafico otto. ecato della benziana Pezzo S S' D Quantità Dato che la benzina è un bene complementae delle automobili, la iduzione del pezzo della benzina compota un aumento della domanda di automobili. Ciò compota lo potamento della cuva di domanda veo deta, facendo aumentae il pezzo e la quantità di equilibio delle automobili, come i vede nel eguente gafico. ecato delle automobili Pezzo S D' D Quantità Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-5
6 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni 16.3 a) In equilibio (1) l offeta e la domanda di cavatte ono uguali 410 5P c 2P g P c, e (2) l offeta e la domanda di giacche ono uguali 295 P c 3P g P g Riolvendo quete due equazioni imultanee, toviamo che P g 75 e P c 40. Inolte, uando le cuve di domanda o di offeta, calcoliamo che la quantità di equilibio delle giacche è pai a 30, e la quantità di equilibio delle cavatte è pai a 60. b) La funzione di domanda di cavatte che un pezzo delle giacche più elevato iduce la domanda di cavatte. nalogamente, la funzione di domanda di giacche mota che un pezzo più elevato delle cavatte iduce la domanda di giacche. Cavatte e giacche ono dunque beni complementai Innanzitutto, in equilibio, le quantità offete di bia e fittata devono eee uguali alla quantità domandata di bia e fittata. Ciò implica I 80I SF SF + 90I X + 10I Y Oa, dato che ogni famiglia di upeattivi offe 100 unità di lavoo e neuna unità di capitale e ciacuna famiglia di canafatiche offe 10 unità di capitale e neuna unità di lavoo, (, ) (, ) I SF 10 I S 100 Sotituendo quete epeioni nelle condizioni di cui opa, otteniamo le note pime due equazioni: S S X Y In econdo luogo, in equilibio, le quantità offete di lavoo e capitale devono eee uguali alle quantità domandate di lavoo e capitale. Dato che vi ono 100 famiglie pe L e K 100( 10) Uguagliando ciacun tipo, abbiamo ( ) Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-6
7 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni ciacuna di quete epeioni alla elativa domanda otteniamo la teza e la quata equazione: X 6 5X Y + 4 Y a) La quantità totale di capitale podotta (da tutte le famiglie di impiegati) è (40 famiglie)(10 unità/famiglia) 400 unità. La quantità totale di lavoo podotta (da tutte le famiglie di opeai) è (50 famiglie)(20 unità/famiglia) 1000 unità. b) Il eddito di ciacuna famiglia di impiegati è I 10. Il eddito di ciacuna famiglia di opeai è O 20. La domanda aggegata di enegia è X [50(0,5 O ) + 40(0,8 I )]/P X [ ]/P X La domanda aggegata di cibo è Y [50(0,5 O ) + 40(0,2 I )]/P Y [ ]/P Y. La condizione di uguaglianza ta offeta e domanda nel mecato dell enegia è [ ]/X [ ]/400, oia 6,25 La condizione di uguaglianza ta offeta e domanda nel mecato del cibo è [ ]/Y [ ]/1000, oia, come pima 6,25 (la tea di opa pe la legge di Wala) c) P X e P Y. Poiché 6,25, il pezzo di un unità di enegia è 6,25 volte il pezzo di un unità di cibo. d) Il eddito di una famiglia di opeai è O 20. Il eddito di una famiglia di impiegati è I 10 10(6,25) 62,5. Quindi una famiglia di impiegati ha un eddito 3,125 ( 62,5/20) volte quello di una famiglia di opeai a) Sulla bae delle infomazioni della tabella, l Italia ha un vantaggio aoluto nella poduzione di oologi peché la poduzione di un oologio ichiede olo 50 oe ipetto alle 60 oe della Svizzea. L Italia ha un vantaggio aoluto anche nella poduzione di automobili dato che utilizza olo 5 oe pe auto podotta ipetto alle 20 oe della Svizzea. Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-7
8 eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni b) In Italia il coto oppotunità di un oologio è di 10 automobili. In Svizzea il coto oppotunità di un oologio è di 3 automobili. Dato che il coto oppotunità è più bao in Svizzea che in Italia, la Svizzea ha un vantaggio compaato nella poduzione di oologi. In Italia il coto oppotunità di un automobile è pai a 1/10 di oologio. In Svizzea, il coto oppotunità di un automobile è pai a 1/3 di oologio. Dato che in Italia il coto oppotunità è più bao, l Italia ha un vantaggio compaato nella poduzione di automobili a) Sulla bae delle infomazioni della tabella, il aile ha un vantaggio aoluto nella poduzione di cotone peché ono neceaie olo10 oe di lavoo pe unità di cotone ipetto alle 20 oe della Cina. Il aile ha un vantaggio aoluto anche nella poduzione di oia dato che impiega olo 80 oe di lavoo pe unità ipetto alle 100 oe della Cina. b) In aile, il coto oppotunità di un unità di cotone è pai a 8 unità di oia. In Cina, il coto oppotunità di un unità di cotone è pai a 5 unità di oia. Dato che il coto oppotunità è più bao in Cina che in aile, la Cina ha un vantaggio compaato nella poduzione di cotone. In aile, il coto oppotunità di un unità di oia è pai a 1/3 di un unità di cotone. In Cina, il coto oppotunità di un unità di oia è pai a 1/5 di un unità di cotone. Dato che il coto oppotunità è più bao in aile che in Cina, il aile ha un vantaggio compaato nella poduzione di oia. Copyight The cga-hill Companie l Capitolo 16-8
Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni dei Problemi
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