I.P.S.A.R. - ARBUS SEDE COORDINATA I.P.S.I.A.

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1 I.P.S.A.R. - ARBUS SEDE COORDINATA I.P.S.I.A. - Guspini Programmazione annuale di MATEMATICA a.s Classi seconde Docente: Prof. Walter Concas

2 A. OBIETTIVI 1. Obiettivi educativi generali. La programmazione annuale non può prescindere dalla definizione degli obiettivi educativi; la scuola deve, infatti, essere, soprattutto, educativa. Gli obiettivi educativi, definibili come obiettivi a lungo termine, tengono conto del processo di formazione dello studente come uomo, come cittadino, e devono essere raggiunti operando in collaborazione con i docenti delle altre discipline. 2. Obiettivi didattici generali. La definizione degli obiettivi didattici è senza dubbio un momento fondamentale della programmazione: in questa fase vengono stese le basi di tutto il lavoro che si dovrà svolgere durante l anno. In sede di programmazione annuale dei consigli di classe e durante l incontro avvenuto tra i docenti di matematica dell IPSIA, IPSS e IPSAR sono stati individuati i seguenti obiettivi generali inerenti alla disciplina: - utilizzo del linguaggio specifico della disciplina; - comprensione del libro di testo; - potenziare le capacità logico-espressive; - analizzare e risolvere problemi di qualsiasi natura; - potenziare il corretto ragionamento e favorire le capacità induttive e deduttive; - acquisire padronanza nel calcolo; - saper applicare regole e procedure acquisite. Per la definizione degli obiettivi non è sufficiente la proposizione dei processi (conoscere, comprendere, sapere ecc.) ma è fondamentale l acquisizione dei comportamenti (manifestare le conoscenze, la comprensione, parlando, scrivendo, relazionando ecc.) 1

3 Con il presente corso ci si propone di far acquisire agli studenti i seguenti obiettivi specifici finali: Classe seconda Conoscenze Abilità Modulo 1: Relazioni e funzioni Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Collegamento tra il concetto di funzione e quello di equazione. Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione grafica delle funzioni. Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c. Risolvere problemi che implicano l uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica. Tenendo conto della situazione di partenza della classe, per ottenere questi obiettivi si adotterà una programmazione modulare, che potrà anche essere flessibile, al fine di adattarla all andamento della classe nel corso dell anno scolastico e consentire agli studenti di raggiungere gli obiettivi prefissati. B. METODOLOGIA La trattazione degli argomenti avverrà principalmente mediante lezione frontale, anche con l utilizzo dei mezzi multimediali, e cercando di favorire la partecipazione collettiva con discussioni, lavori di gruppo ed esercizi alla lavagna. Si cercherà, per quanto possibile, di evitare lo studio mnemonico della disciplina inducendo al ragionamento, alla analisi dei problemi ed alla comprensione dei concenti per arrivare alla acquisizione delle tecniche di calcolo. Altro aspetto fondamentale sarà il collegamento con la realtà quotidiana (matematizzare la realtà) e la rielaborazione personale dei concetti fondamentali anche attraverso il collegamento interdisciplinare con le altre materie. C. TEMPI DI ATTUAZIONE: I tempi di attuazione verranno specificati nei singoli consigli di classe e nella programmazione personale. Si terrà conto del livello di preparazione della classe e dei tempi di apprendimento. 2

4 D. COORDINAMENTO DIDATTICO: Ogni qualvolta sia necessario verranno trattati argomenti correlati a tutte le altre discipline. E. TECNICHE DIDATTICHE: Dopo ampia discussione si concordano le seguenti tecniche didattiche: lezione frontale interattiva, svolgimento di esercizi alla lavagna e a casa, lavori di gruppo, correzione collettiva e individuale degli esercizi, utilizzo di strumenti informatici e multimediali. F. SISTEMI DI VERIFICA E CRITERI DI VALUTAZIONE: Le prove di verifica saranno scritte e orali (almeno 2 scritte e 2 orali per ogni quadrimestre) strutturate, semi-strutturate, a risposta aperta. Si prevedono test di ingresso, relazioni e ricerche. Si farà una verifica iniziale per la valutazione dei prerequisiti per ogni classe. Per i criteri di valutazione si terrà conto dell'impegno, del comportamento, della frequenza, della partecipazione alle attività didattiche, del livello di conoscenza degli argomenti, della progressione nell'apprendimento. 3

5 G. GRIGLIA DI VALUTAZIONE: Livelii Voto Giudizio sintetico Giudizio analitico livelio Scarso Non conosce gli argomenti trattati, non ha compreso i concetti fondamentali e, anche se guidato, non risolve semplici esercizi; si esprime scorrettamente e non sa effettuare alcuna analisi e sintesi; non mostra impegno e partecipazione alle attività curricolari. livello 2 4 Insufficiente Ha conoscenze frammentarie che espone in modo stentato con difficoltà nella comprensione; applica le conoscenze commettendo errori anche in situazioni semplici; I impegno e la partecipazione sono saltuari. livello 3 5 Quasi sufficiente Ha conoscenze parziali che espone in modo incompleto e disorganico; effettua analisi e sintesi parziali; I impegno e la partecipazione non sono costanti. livello 4 6 Sufficiente Conosce in termini nozionistici gli argomenti principali e li espone con un linguaggio essenziale; applica correttamente le conoscenze in esercizi semplici; individua autonomamente i nuclei concettuali fondamentali, manifestando, però, difficoltà nella rielaborazione autonoma; effettua analisi e sintesi guidate; partecipa al dialogo educativo senza mostrare capacità critiche. livello Buono Ha conoscenze dei contenuti disciplinari, che espone con proprietà lessicale e padronanza discorsiva; risolve correttamente problemi; applica conoscenze e procedure in problemi nuovi; effettua analisi e sintesi corrette e complete; partecipa attivamente, mostrando interesse per le problematiche disciplinari. livello 6 9-I0 Ottimo, eccellente Conosce in modo approfondito tutti i contenuti disciplinari e li espone con ricca proprietà lessicale e padronanza argomentativa; mostra grande sicurezza e autonomia nell'esecuzione di procedure e nella risoluzione dei problemi complessi; evidenzia brillanti capacità di analisi, sintesi ed elaborazione critica; partecipa con vivo interesse al dialogo educativo. La presente griglia è di utilizzo generale. La parte relativa a impegno e partecipazione riguarderà la valutazione finale. 4

6 H. STRUMENTI DIDATTICI: Si prevede l'utilizzo dei seguenti strumenti didattici: libro di testo, libri della biblioteca, audiovisivi, laboratori, calcolatrice scientifica, software didattico e internet e tutto ciò di cui la scuola dispone. Se non vengono conseguiti gli obiettivi minimi su un argomento si tornerà sullo stesso con modi e strategie diverse. I. MODALITA E TEMPI DI VERIFICA Le verifiche verranno effettuate periodicamente attraverso prove strutturate e semistrutturate di tipo oggettivo nel numero di due a quadrimestre, verifiche orali dal posto (evitando per quanto possibile la classica interrogazione alla lavagna), ricerche e relazioni, compiti a casa. 5

7 PROGRAMMAZIONE MODULARE Prima di portare avanti la nuova programmazione è necessario un periodo di potenziamento e recupero del programma dell anno precedente. A causa di ciò la programmazione didattica sarà articolata attraverso 1 solo modulo composto di 5 Unità Didattiche rimandando al prossimo anno gli argomenti relativi alle equazioni di secondo grado.. Il modulo è caratterizzato da: 1. individuazione dei prerequisiti necessari per affrontare il modulo (sapere saper fare): tali requisiti possono essere quelli conseguiti nel modulo precedente o, come nel caso delle prime, le abilità conseguite nella scuola media; 2. verifica dei prerequisiti: attraverso una verifica di tipo formativo viene eseguito un controllo della classe che può proseguire con un recupero personalizzato o rivolto all intera classe in caso di esito negativo; 3. obiettivi terminali: gli obiettivi verranno definiti attraverso dei descrittori tenendo presente che: - gli obiettivi devono essere significativi e devono individuare le abilità rilevanti; - l obiettivo deve essere definito in maniera operativa indicando non solo cosa dovrà conoscere lo studente ma anche quali abilità deve raggiungere (saper utilizzare, saper calcolare, saper classificare ecc.) 4. contenuti: ciascuna UD riporta i contenuti ed i tempi di somministrazione; 5. strumenti: libri di testo, fotocopie, lavagna luminosa, mezzi informatici; 6. metodo: lezione frontale; 7. verifiche formative: al termine di ciascuna UD verranno eseguite le verifiche formative (durata media min), attraverso prove scritte, test, colloqui orali ecc. utilizzando i 6

8 criteri adottati in fase di verifica preliminare dei prerequisiti. Il raggiungimento da parte del 75% della classe di un risultato positivo comporta il proseguimento con l UD successiva; in caso contrario si procederà con il recupero e la verifica dello stesso; 8. verifica sommativa: al termine del modulo è prevista una verifica sommativa (durata media 100 min), attraverso una prova scritta e/o orale, in cui per ogni descrittore vengono proposti uno o più esercizi. Ciascun esercizio ha un punteggio e la somma dei punti determina il superamento o meno del modulo. A differenza della verifica formativa in questo caso non è previsto il recupero; pertanto in caso di fallimento sarà necessario fare un autocritica e rivedere, anche consultando gli studenti, il metodo di insegnamento e di lavoro in generale. 7

9 MODULO N 1 EQUAZIONI E SISTEMI DI 1 GRADO Durata: 100 ore PREREQUISITI Polinomi Operazioni con i polinomi OBIETTIVI SAPERE SAPER FARE Riconoscere una equazione di 1 grado Rappresentare sulla retta un intervallo numerico Discutere le soluzioni di una equazione letterale intera di 1 grado Determinare il valore assoluto di una espressione algebrica Risolvere una equazione numerica di 1 grado ad una incognita Risolvere una disequazione di 1 grado ad una incognita Impostare e risolvere un sistema di equazioni di 1 grado CONTENUTI Equazioni di 1 grado Risoluzione delle equazioni di 1 grado Disequazioni e sistemi di disequazioni Equazioni letterali Equazioni con valore assoluto METODOLOGIA Questo modulo consente di esplicitare la matematica studiata nei precedenti moduli attraverso confronti quantitativi del tipo essere uguale essere minore essere maggiore o uguale. 8

10 Con l impostazione dei sistemi di equazioni e loro risoluzione si faranno gli opportuni collegamenti con altre discipline del corso. Tale modulo avrà tempi di attuazione adeguati ai ritmi di apprendimento della classe compresi i tempi per il recupero da parte degli alunni che presentano lacune di base. Si procederà con lo svolgimento delle esercitazioni in classe ed eventualmente con lavori di gruppo anche per favorire un maggior grado di socializzazione.. SEQUENZA UNITA DIDATICHE Unità Didattica N 1 Equazioni di 1 grado Unità Didattica N 2 Disequazioni Unità Didattica N 3 Equazioni letterali Unità Didattica N 4 Valore assoluto Unità Didattica N 5 Sistemi di 1 grado STRATEGIA PER L EROGAZIONE Lezione frontale centrata sulla discussione. Lettura e spiegazione in classe insieme agli studenti del libro di testo. Attività di gruppo tramite lavori collettivi guidati o organizzati dall insegnante. Organizzazione attività di recupero in classe (chi ha acquisito le conoscenze collabora in funzione di tutor). GLI STRUMENTI Lavagna Lavagna luminosa Libro di testo Schede di lavoro (lucidi) TECNICHE Lezione interattiva. Lavori di gruppo. Foglio di lavoro EXCEL. 9

11 VERIFICHE Al termine di ciascuna UD è prevista una verifica della durata di un ora. Ogni verifica verrà effettuata con la somministrazione di test a risposta multipla, nel numero di 20, con l'attribuzione di mezzo punto per ogni risposta esatta e zero punti per ogni risposta sbagliata. L eventuale esito negativo della verifica comporterà l immediata operazione di recupero mediante UU.DD. differenziate ed una nuova verifica relativa ai descrittori che sono risultati non sufficienti nella precedente prova. Al termine del modulo si prevede una verifica sommativa con uno o più esercizi. INTERVENTI DI RECUPERO Si prevedono interventi di recupero, in itinere, a conclusione di ogni unità didattica in base alle necessità che emergono. CERTIFICAZIONE Al termine del modulo si prevede per ogni alunno la certificazione dell avvenuto superamento, con o senza recupero, e la valutazione (grav. ins insuff. suffic. buono ottimo) nonché la definizione delle competenze ed abilità che competono al modulo. Tale certificazione dovrà essere firmata dal docente e dai genitori. 10

12 Unità Didattica N 1 EQUAZIONI DI 1 GRADO DURATA 22 ORE OBIETTIVI SAPERE SAPER FARE Acquisire tecniche per la risoluzione di equazioni Riconoscere se una equazione di 1 grado è propria, è impossibile oppure è una identità Risolvere una equazione di 1 grado CONTENUTI Eguaglianze ed equazioni - Incognite e soluzioni - Equazioni proprie, identità, equazioni impossibili Equazioni di 1 grado Equazioni equivalenti Principio di equivalenza 11

13 Unità Didattica N 2 - DISEQUAZIONI DURATA 12 ORE OBIETTIVI SAPERE Riconoscere una disequazione di 1 grado in una incognita. Formalizzare e risolvere problemi con una disequazione o sistemi di disequazioni. SAPER FARE Risolvere disequazioni di 1 grado in una incognita Risolvere un sistema di disequazioni di 1 grado in una incognita CONTENUTI Disequazione Essere minore e maggiore Equivalenza per le disequazione Soluzioni infinite di una disequazione - Sistemi 12

14 Unità Didattica N 3 EQUAZIONI LETTERALI DURATA 26 ORE OBIETTIVI SAPERE Discutere una equazione letterale SAPER FARE Manipolare formule di 1 grado Formalizzare problemi generali da risolvere algebricamente Ricercare, in problemi generali, quelle soluzioni che soddisfano particolari condizioni CONTENUTI Equazioni letterali Risoluzione di equazioni. 13

15 Unità Didattica N 4 VALORE ASSOLUTO DURATA 14 ORE OBIETTIVI SAPERE Cosa è il valore assoluto di una espressione algebrica SAPER FARE Determinare il valore assoluto di una espressione algebrica Risolvere equazioni di 1 grado in cui compaiono espressioni in valore assoluto CONTENUTI Il valore assoluto di una espressione algebrica Equazioni di 1 grado in una incognita con espressioni in valore assoluto. 14

16 Unità Didattica N 5 SISTEMI DI 1 GRADO DURATA 26 ORE OBIETTIVI SAPERE Cosa è un sistema di equazioni SAPER FARE Impostare problemi con sistemi di equazioni di 1 grado Risolvere sistemi di equazioni di 1 grado Risolvere-Determinare l opposto di un numero razionale CONTENUTI Equazioni in più incognite Equazioni di 1 grado in due incognite Sistema di equazioni Metodo del confronto - Metodo di sostituzione Metodo di addizione e sottrazione Sistemi lineari con una o più incognite. Arbus, Il Docente (Prof. Walter Concas) 15

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