Il campionamento statistico

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Il campionamento statistico"

Transcript

1 Lezione 13 Gli strumenti per il miglioramento della Qualità Il campionamento statistico Aggiornamento: 19 novembre 2003 Il materiale didattico potrebbe contenere errori: la segnalazione e di questi errori è benvenuta. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 1

2 PROBLEMA Come è possibile decidere se un lotto di materiale è conforme o non conforme senza collaudare ogni singolo pezzo? Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 2

3 IL CAMPIONAMENTO IN ACCETTAZIONE o o o o L ispezione o il controllo ha come scopo l accettazione o il rifiuto di un prodotto in base alla corrispondenza agli standard (specifiche) richiesti. Concetto di ispezione del lotto; Ispezione completa: ogni unità del lotto viene ispezionata; Ispezione campionaria: l ispezione avviene su un campione casuale estratto dal lotto. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 3

4 IL CAMPIONAMENTO STATISTICO Per adottare un procedimento di collaudo che utilizza campioni è necessario definire un Piano di Campionamento da adottare, ossia l insieme delle regole che definiscono: La partita o il lotto di elementi grezzi, semi-finiti, finiti che si intende prendere in considerazione; L ampiezza del campione che si deve estrarre dalla partita o dal lotto (numerosità campionaria); La caratteristica di qualità richiesta dalla specifica tecnica; Le condizioni di accettazione e/o di rifiuto della partita o del lotto Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 4

5 IL CAMPIONAMENTO STATISTICO Quando si effettua un collaudo per campioni si possono commettere i seguenti errori: 1. Rifiutare il lotto che dovrebbe essere accettato; 2. Accettare il lotto che dovrebbe essere rifiutato. Ovvero: 1. H 0 = Il lotto soddisfa i requisiti di qualità, quindi accetto il lotto; 2. H 1 = Il lotto non soddisfa i requisiti di qualità, quindi non accetto il lotto. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 5

6 IL PIANO DI CAMPIONAMENTO - 1 MIL STD 105E militare ANSI/ASQ1.4 civile (Stati uniti, Canada e altri paesi occidentali) ISO 2859 campionamento per attributi ISO 3951 campionamento per variabili Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 6

7 IL PIANO DI CAMPIONAMENTO - 2 Piano di campionamento per attributi: La caratteristica di interesse è una variabile discreta e ci si basa su dati di conteggio: numero di elementi non conformi nel campione, numero di non conformità nel campione etc Piano di campionamento per variabili: La caratteristica di interesse è una variabile continua e ci si basa su misure relative alla variabile. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 7

8 Possono essere: IL PIANO DI CAMPIONAMENTO - 3 Semplici : se l accettazione del lotto dipende dal controllo di un solo campione; Doppi: se l accettazione del lotto dipende dal controllo di due campioni; Multipli: se l accettazione del lotto dipende dal controllo di più campioni; Sequenziali: se l accettazione del lotto dipende dal risultato ottenuto dopo ogni elemento collaudato. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 8

9 IL PIANO DI CAMPIONAMENTO - 4 Il piano di campionamento deve quindi prevedere due rischi: 1. Rischio fornitore (R F ) ovvero il rischio che il lotto non sia accettato pur essendo di qualità uguale o migliore di quella specificata negli accordi (LQA = Livello di Qualità Accettabile); 2. Rischio committente (R C ) ovvero il rischio che il lotto sia accettato pur essendo di qualità peggiore di quella specificata negli accordi (LQT = Livello di Qualità Tollerabile). Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 9

10 IL PIANO DI CAMPIONAMENTO - 5 Il piano di campionamento deve assicurare che: 1. Non si corra un rischio maggiore del 5% che un lotto di qualità migliore del Livello di Qualità Accettabile (LQA) venga rifiutato; 2. Non si corra un rischio maggiore del 5% che un lotto di qualità inferiore al Livello di Qualità Tollerabile venga accettato. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 10

11 PIANO DI CAMPIONAMENTO semplice per attributi N = Numerosità del lotto; Ogni unità prodotta può essere: Conforme / non difettoso; Non conforme / difettoso; M = Numero ignoto di elementi non conformi nel lotto. M in pratica descrive la qualità del lotto M grande lotto di scarsa qualità M piccolo lotto di buona qualità Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 11

12 PIANO DI CAMPIONAMENTO semplice per attributi p = M / N frazione di elementi non conformi 100 p percentuale di elementi non conformi Sia: n = numerosità del campione c = numero di accettazione c < n Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 12

13 REGOLA DI DECISIONE Sia X n il numero totale di elementi difettosi trovati nel campione. X n c accetto il lotto X n > c rifiuto il lotto H 0 : p p 0 H 1 : p > p 0 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 13

14 IL PIANO DI CAMPIONAMENTO La probabilità di accettazione e/o rifiuto di un lotto varia in funzione della qualità. Tale probabilità viene descritta dalla Curva Operativa. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 14

15 LA CURVA OPERATIVA N = Dimensione del lotto; n = Dimensione del campione; n A = Numero massimo di elementi difettosi ammessi nel campione affinché il lotto sia accettato; n R = Numero massimo di elementi difettosi ammessi nel campione a partire dal quale il lotto viene rifiutato; LQA = n A /n LQT = n R /n p = percentuale di pezzi difettosi; P(A) = probabilità di accettare il lotto. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 15

16 LA CURVA OPERATIVA IDEALE Tutti i lotti sono accettati Può essere ottenuta col 100% di ispezioni prive di errori. In pratica non si hanno dubbi: il lotto lo si accetta o lo si rifiuta. Tutti i lotti sono rifiutati Livello di qualità accettabile = Livello di qualità cattivo Mostra la capacità discriminatoria del piano di campionamento. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 16

17 CURVA OPERATIVA Un piano di campionamento è definito da: Dalla numerosità del lotto (N); Dalla numerosità del campione (n) ; Dal numero di accettazione (n A ); Dal numero di rifiuto (n R ). Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 17

18 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 18 Tecnologie Informatiche per la Qualità CURVA OPERATIVA CURVA OPERATIVA La probabilità di avere d elementi difettosi in un lotto composto di numerosità n risulta (distribuzione binomiale): E la probabilità di accettazione è la probabilità che d sia minore o uguale a c se c è è il numero di accettazione: ( ) d n d p p d n d f = 1 ) ( ( ) ( ) ( ) d n d c d d n d c d p p d n d n p p d n c d P A P = = = = = 1!!! 1 ) ( ) ( 0 0

19 Si ipotizza una distribuzione binomiale: 1 0,9 0,8 0,7 0,6 CURVA OPERATIVA P( A) n n A k = p 1 k= 0 k ( ) n p k P(A) 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 P Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 19

20 CURVA OPERATIVA: dimensione del campione Curve operative con differenti dimensioni del campione (il numero di accettazione è mantenuto proporzionale a n) Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 20

21 CURVA OPERATIVA: numero di acettazione Curve operative con differenti numeri di accettazione. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 21

22 CURVA OPERATIVA: acquirente Vs fornitore Il fornitore è interessato a questa parte L acquirente è interessato a questa parte 1 0,9 0,8 0,7 0,6 P(A) 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 P Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 22

23 CURVA OPERATIVA 1. La curva operativa illustra il comportamento prevedibile di un qualsiasi piano di campionamento per quanto riguarda l accettazione o il rifiuto dei lotti; 2. Sulla curva operativa si possono determinare LQA e LQT; Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 23

24 CURVA OPERATIVA: ESEMPIO 1 Si analizza un campione di 10 elementi. Il committente accetta l intero lotto se i pezzi difettosi sono al massimo 3. Determinare la probabilità di accettazione e la curva operativa caratteristica. Soluzione n = 10 n A =3 LQA = n A /n = 3/10 = 0,3 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 24

25 Sapendo che: CURVA OPERATIVA: ESEMPIO 1 Risulta: P( A) n A k = p 1 k= 0 n k ( ) n p k Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 25

26 CURVA OPERATIVA: ESEMPIO 1 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 26

27 1 CURVA OPERATIVA: ESEMPIO 1 Zona di rischio per il fornitore P(A) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 LQA Zona di rischio per il committente p Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 27

28 CURVA OPERATIVA: caso c=0 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 28

29 CURVA OPERATIVA: caso c/n=costante Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 29

30 CURVA OPERATIVA: esempio di costruzione Si vuole un piano di campionamento tale che: La probabilità di accettazione per lotti con frazione di elementi difettosi p 1 sia 1-α; La probabilità di accettazione per lotti con frazione di elementi difettosi p 2 sia β; c n! ( ) = d n d 1 α p1 1 p1 d = 0 d!( n d )! Allora n e c sono dati da: c n! = d n d β p2 ( 1 p2 ) d = 0 d!( n d )! Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 30

31 CURVA OPERATIVA: esempio di costruzione Si usa un monogramma Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 31

32 p 1 =0.01 CURVA OPERATIVA: esempio di costruzione Esempio: p 1 =0.01 p 2 =0.06 β=0.1 α=0.05 p 2 =0.06 β=0.1 1-α=0.95 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 32

33 CURVA OPERATIVA: esempio di costruzione c=2 n=89 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 33

34 CURVA OPERATIVA: LQA e LQT Quando: p 1 = LQA p 2 = LQT I punti corrispondenti sulla curva operativa sono detti rispettivamente: Punto di rischio del fornitore Punto di rischio per l acquirente Sono anche detti: 1-α = rischio del fornitore β= rischio dell acquirente Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 34

35 CURVA OPERATIVA: ESEMPIO 2 In un contratto di compravendita si è stabilito che, al momento della consegna sarà estratto un campione di 8 elementi e che: 1. La merce sarà accettata se il campione conterrà al massimo un pezzo difettoso; 2. La merce sarà rifiutata se il campione conterrà più di tre pezzi difettosi; 3. Se il campione conterrà due o tre pezzi difettosi si ripeterà l operazione fino a quando non si verificherà una condizione di cui ai punti 1 e 2. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 35

36 Soluzione n = 8 n A = 1 n R = 4 LQA = n A /n = 1/8 = 0,125 LQT = n R /n = 4/8 = 0,50 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 36

37 p 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 P(A) 1 0,813 0,503 0,255 0,106 0,035 0,008 0,001 0,000 0,000 0 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 37

38 Rischio per il fornitore P(A) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Zona di incertezza 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 LQA LQT Rischio per il committente p Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 38

39 Determinazione dei piani di campionamento Si procede in conformità alle seguenti NORME: NORMA UNI ISO 2859 MIL-STD-105 E (Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d America) Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 39

40 PROCEDURA 1. Si sceglie AQL; 2. Si sceglie il livello di ispezione; 3. Si determina la dimensione del lotto; 4. Si individua la lettera di codice appropriata per la dimensione del campione; 5. Si determina il tipo appropriato di piano di campionamento (semplice, doppio, multiplo); 6. Si utilizza la tabella appropriata per individuare il piano da impiegare; 7. Si determina il corrispondente piano normale per individuare il piano da impiegare. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 40

41 Passo 1 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 41

42 Passo 1 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 42

43 LIVELLO DI COLLAUDO Il livello di collaudo scelto determina il potere discriminante della prova. Il livello I è quello con minor potere discriminante, il livello III è quello con maggior potere discriminante. Salvo diversa indicazione e per normali necessità si usa Il livello II. I livelli speciali S1, S2, S3, S4 sono usati quando sono necessarie numerosità di campione piccole, e possono o devono essere tollerati i rischi determinati dal minor potere discriminante (ad es. controlli su materiali ricavati da un processo continuo). Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 43

44 Passo 2 Collaudo normale Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 44

45 Passo 2 Collaudo rinforzato Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 45

46 Passo 2 Collaudo ridotto Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 46

47 Esempio I vuole determinare il piano di campionamento ordinario per un lotto di 400 unità e con un livello accettabile (LQA) pari a 2,5 (numero di difetti per 100 unità ispezionate). Si ipotizzi una distribuzione di Poisson. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 47

48 Soluzione: Passo 1 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 48

49 Soluzione: Passo 2 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 49

50 Soluzione: Passo 2 (continua) Dalla tabella precedente si ottiene: n (dimensione del campione) = 50; n A (numero massimo di elementi difettosi ammessi nel campione affinché il lotto sia accettato) = 3; n R (numero massimo di elementi difettosi a partire dal quale il lotto sia rifiutato) = 4; Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 50

51 Soluzione: Passo 2 (continua) Significa che da un lotto di 400 unità sarà estratto un campione da 50 elementi; Se gli elementi difettosi sono al massimo 3 il lotto viene accettato; Se gli elementi difettosi sono 4 o più il lotto viene rifiutato. Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 51

52 Soluzione: Passo 3 LQA LQT = = n n nr n A 3 = = 0, = = 0,08 50 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 52

53 Soluzione: Passo 4 La probabilità di accettazione può essere calcolata con la distribuzione di Poisson: P ( A) ( np) k 3 ( 50 p) k 50 p n A = e np = k! k! k= 0 k= 0 e Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 53

54 Soluzione: Passo 4 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 54

55 Soluzione: Passo 5 Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 55

56 Regole di commutazione tra i piani di campionamento Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 56

57 Lezione 13 Gli strumenti per il miglioramento della Qualità Il campionamento statistico FINE Università degli Studi di Milano Polo di Crema - Dipartimento di Tecnologie dell Informazione 57

IL COLLAUDO DI ACCETTAZIONE

IL COLLAUDO DI ACCETTAZIONE IL COLLAUDO DI ACCETTAZIONE Il collaudo di accettazione 1 Popolazione Campione Dati MISURA Processo Lotto Campione DATI CAMPIONAMENTO INTERVENTO MISURA Lotto Campione DATI CAMPIONAMENTO INTERVENTO Il collaudo

Dettagli

GESTIONE INDUSTRIALE DELLA QUALITÀ A

GESTIONE INDUSTRIALE DELLA QUALITÀ A GESTIONE INDUSTRIALE DELLA QUALITÀ A Lezione 10 CAMPIONAMENTO (pag. 62-64) L indagine campionaria all interno di una popolazione consiste nell estrazione di un numero limitato e definito di elementi che

Dettagli

LE CARTE DI CONTROLLO (4)

LE CARTE DI CONTROLLO (4) LE CARTE DI CONTROLLO (4) Tipo di carta di controllo Frazione difettosa Carta p Numero di difettosi Carta np Dimensione campione Variabile, solitamente >= 50 costante, solitamente >= 50 Linea centrale

Dettagli

Il controllo delle prestazioni del provider. IL CONTROLLO DELLE PRESTAZIONI DEL PROVIDER (riferimenti)

Il controllo delle prestazioni del provider. IL CONTROLLO DELLE PRESTAZIONI DEL PROVIDER (riferimenti) del provider IL CONTROLLO DELLE PRESTAZIONI DEL PROVIDER (riferimenti) 1 del provider - premessa (1) in merito alla fase di gestione ordinaria dell outsourcing sono state richiamate le prassi di miglioramento

Dettagli

Controllo di accettazione

Controllo di accettazione Controllo di accettazione Introduzione Piano di campionamento singolo Curva operativa caratteristica Piano di campionamento con rettifica Piano di campionamento doppio Piano di campionamento sequenziale

Dettagli

PIANO DI CAMPIONAMENTO POSTA MASSIVA

PIANO DI CAMPIONAMENTO POSTA MASSIVA PIANO DI CAMPIONAMENTO PER IL CONTROLLO DELLE SPEDIZIONI DI POSTA MASSIVA IN FASE DI ACCETTAZIONE Documento di proprietà di Poste Italiane S.p.A. che se ne riserva tutti i diritti 1 1. Premesse Il presente

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI 1. L azienda Wood produce legno compensato per costruzioni

Dettagli

VERIFICA DELLE IPOTESI

VERIFICA DELLE IPOTESI VERIFICA DELLE IPOTESI Nella verifica delle ipotesi è necessario fissare alcune fasi prima di iniziare ad analizzare i dati. a) Si deve stabilire quale deve essere l'ipotesi nulla (H0) e quale l'ipotesi

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

4. controllo statistico

4. controllo statistico 4. controllo statistico 4.1. CAMPIONAMENTO IN ACCETTAZIONE Il campione utilizzato per i controlli in accettazione dovrà essere rappresentativo del lotto. Verrà pertanto prelevato in maniera casuale in

Dettagli

Carte di controllo per attributi

Carte di controllo per attributi Carte di controllo per attributi Il controllo per variabili non sempre è effettuabile misurazioni troppo difficili o costose troppe variabili che definiscono qualità di un prodotto le caratteristiche dei

Dettagli

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI VERO FALSO CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI 1. V F Un ipotesi statistica è un assunzione sulle caratteristiche di una o più variabili in una o più popolazioni 2. V F L ipotesi nulla unita

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

CAPITOLATO DI FORNITURA GETTI IN ALLUMINIO

CAPITOLATO DI FORNITURA GETTI IN ALLUMINIO CAPITOLATO DI FORNITURA GETTI IN ALLUMINIO 1. SCOPO E CAMPO D APPLICAZIONE Il presente capitolato ha lo scopo di: descrivere le modalità di classificazione dei getti recepire le indicazioni da citare a

Dettagli

Statistiche campionarie

Statistiche campionarie Statistiche campionarie Sul campione si possono calcolare le statistiche campionarie (come media campionaria, mediana campionaria, varianza campionaria,.) Le statistiche campionarie sono stimatori delle

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 29-Analisi della potenza statistica vers. 1.0 (12 dicembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

Facciamo qualche precisazione

Facciamo qualche precisazione Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione

Dettagli

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia, Assisi, a.a. 2013/14 Esercitazione n. 3 A. Sia una variabile casuale che si distribuisce secondo

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 3.1 Introduzione all inferenza statistica Prima Parte Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014

Dettagli

PLUS. Syllabus rev. 1.04

PLUS. Syllabus rev. 1.04 PLUS Syllabus rev. 1.04 Al fine di facilitare il collegamento tra i Syllabus degli EQDL Start, Plus e quello del EQDL Full, nel testo che segue sotto il numero di codice di ogni sezione, tema e argomento

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2013-2014 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di area tecnica Corso di Statistica Medica Campionamento e distribuzione campionaria della media Corsi di laurea triennale di area tecnica -

Dettagli

La distribuzione Gaussiana

La distribuzione Gaussiana Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione

Dettagli

Guida Compilazione Piani di Studio on-line

Guida Compilazione Piani di Studio on-line Guida Compilazione Piani di Studio on-line SIA (Sistemi Informativi d Ateneo) Visualizzazione e presentazione piani di studio ordinamento 509 e 270 Università della Calabria (Unità organizzativa complessa-

Dettagli

DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ

DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 2009-10 Facoltà di Ingegneria, Università di Padova Docente: Dott. L. Corain 1 LE PRINCIPALI DISTRIBUZIONI

Dettagli

1 di 6. Usando un modello di probabilità

1 di 6. Usando un modello di probabilità Corso di Statistica, II parte ESERCIZIO 1 Gastone in occasione di una festa a PAPEROPOLI compra 3 biglietti per partecipare all'estrazione a sorte di 3 premi. Sapendo che sono stati venduti 30 biglietti

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO. Pasquale Iandolo

Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO. Pasquale Iandolo Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO Pasquale Iandolo Laboratorio analisi ASL 4 Chiavarese, Lavagna (GE) 42 Congresso Nazionale SIBioC Roma

Dettagli

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi

Dettagli

T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente:

T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente: T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente: t = X i X j s 2 i (n i 1) + s 2 j (n j 1) n i + n j - 2 1

Dettagli

Tutorato di Probabilità e Statistica

Tutorato di Probabilità e Statistica Università Ca Foscari di Venezia Dipartimento di informatica 20 aprile 2006 Variabili aleatorie... Example Giochiamo alla roulette per tre volte 1 milione sull uscita del numero 29. Qual è la probabilità

Dettagli

PLUS Syllabus rev. 1.03

PLUS Syllabus rev. 1.03 PLUS Syllabus rev. 1.03 Syllabus EQDL Rev. 1.03 1 Modulo 1 Concetti di base della Qualità Scopi del modulo: Contenere i complementi al modulo 1 della EQDL START per completare il modulo 1 ed il modulo

Dettagli

PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO

PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO L indagine si è svolta nel periodo dal 26 agosto al 16 settembre 2014 con l obiettivo di conoscere l opinione dei residenti

Dettagli

Lezione 9. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità

Lezione 9. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità Lezione 9 Metodi statistici per il miglioramento della Qualità Il Diagramma Causa Effetto Ultimo Aggiornamento: 14 Ottobre 2003 Il materiale didattico potrebbe contenere errori: la segnalazione e di questi

Dettagli

SPC e distribuzione normale con Access

SPC e distribuzione normale con Access SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 10-Il test t per un campione e la stima intervallare (vers. 1.1, 25 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia,

Dettagli

Potenza dello studio e dimensione campionaria. Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1

Potenza dello studio e dimensione campionaria. Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1 Potenza dello studio e dimensione campionaria Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1 Introduzione Nella pianificazione di uno studio clinico randomizzato è fondamentale determinare in modo

Dettagli

ISI s.r.l. Smart Quality 2.0

ISI s.r.l. Smart Quality 2.0 Guida rapida Sommario 1.0 Direzione e personale... 3 1.1 Gestione Obiettivi... 3 1.1.1 Elenco Obiettivi... 3 1.1.2 Stampa Obiettivi e Verifiche... 4 1.2 Gestione Personale Formazione... 5 1.2.1 Personale

Dettagli

Inferenza statistica. Statistica medica 1

Inferenza statistica. Statistica medica 1 Inferenza statistica L inferenza statistica è un insieme di metodi con cui si cerca di trarre una conclusione sulla popolazione sulla base di alcune informazioni ricavate da un campione estratto da quella

Dettagli

Obiettivi. Metodi statistici per il controllo della qualità. Indice. UNI - Ente Nazionale Italiano di Unificazione

Obiettivi. Metodi statistici per il controllo della qualità. Indice. UNI - Ente Nazionale Italiano di Unificazione Obiettivi Metodi statistici per il controllo della qualità Evidenziare come tipici problemi industriali richiedano un controllo statistico di qualità Segnalare l esistenza di specifiche norme UNI che definiscono

Dettagli

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Master della filiera cereagricola Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Facoltà di Agraria Università di Teramo Impresa e mercati Parte prima L impresa L impresa e il suo problema economico L economia studia

Dettagli

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9 Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo 1 TEST D IPOTESI Partiamo da un esempio presente sul libro di testo.

Dettagli

Esercitazione 1 del corso di Statistica 2 Prof. Domenico Vistocco

Esercitazione 1 del corso di Statistica 2 Prof. Domenico Vistocco Esercitazione 1 del corso di Statistica 2 Prof. Domenico Vistocco Alfonso Iodice D Enza April 26, 2007 1...prima di cominciare Contare, operazione solitamente semplice, può diventare complicata se lo scopo

Dettagli

In questo manuale sono indicate le procedure per utilizzare correttamente la gestione delle offerte dei fornitori.

In questo manuale sono indicate le procedure per utilizzare correttamente la gestione delle offerte dei fornitori. Release 5.20 Manuale Operativo ORDINI PLUS Gestione delle richieste di acquisto In questo manuale sono indicate le procedure per utilizzare correttamente la gestione delle offerte dei fornitori. La gestione

Dettagli

CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)

CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il

Dettagli

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze

Dettagli

VERIFICA DELLE IPOTESI

VERIFICA DELLE IPOTESI VERIFICA DELLE IPOTESI Introduzione Livelli di significatività Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale Verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale Verifica di ipotesi

Dettagli

ISO/IEC 17025 : 2005 per i Laboratori di Prova

ISO/IEC 17025 : 2005 per i Laboratori di Prova ISO/IEC 17025 : 2005 per i Laboratori di Prova Perugia, 30 giugno 2005 D.ssa Daniela Vita ISO/IEC 17025:2005 1 Differenza tra UNI EN ISO 9001:2000 e ISO/IEC 17025:2005 La norma UNI EN ISO 9001:2000 definisce

Dettagli

CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI

CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI 3.1 CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI OSSERVATE E DISTRIBUZIONI TEORICHE OD ATTESE. Nella teoria statistica e nella pratica sperimentale, è frequente la necessità di

Dettagli

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione)

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Esercitazione #5 di Statistica Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Dicembre 00 1 Esercizi 1.1 Test su media (con varianza nota) Esercizio n. 1 Il calore (in calorie per grammo) emesso

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica (A-O) Università di Roma La Sapienza

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica (A-O) Università di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica (A-O) Università di Roma La Sapienza CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA ESAME DEL 28/05/2015 NOME: COGNOME: MATRICOLA: Esercizio 1 Nel gico del

Dettagli

CONTROLLI STATISTICI

CONTROLLI STATISTICI CONTROLLI STATISTICI Si definisce Statistica la disciplina che si occupa della raccolta, effettuata in modo scientifico, dei dati e delle informazioni, della loro classificazione, elaborazione e rappresentazione

Dettagli

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se

Dettagli

NORME TECNICHE. QUALITA' (norme inserite a partire dal 01/04/2002) Norma Titolo Data

NORME TECNICHE. QUALITA' (norme inserite a partire dal 01/04/2002) Norma Titolo Data NORME TECNICHE QUALITA' (norme inserite a partire dal 01/04/2002) Norma Titolo Data UNI CEI ISO 1000 UNI ISO 2859-1 UNI ISO 2859-3 UNI ISO 2859-4 UNI ISO 2859-5 Unità di misura SI e raccomandazioni per

Dettagli

Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 2010-2011

Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 2010-2011 Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 010-011 Corso di Psicometria - Modulo B Dott. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Rev. 10/01/011 La distribuzione F di Fisher - Snedecor

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6 CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stima puntuale per la proporzione Da un lotto di arance se ne estraggono 400, e di queste 180

Dettagli

Il confronto fra proporzioni

Il confronto fra proporzioni L. Boni Il rapporto Un rapporto (ratio), attribuendo un ampio significato al termine, è il risultato della divisione di una certa quantità a per un altra quantità b Il rapporto Spesso, in maniera più specifica,

Dettagli

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola:

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI: Per la prova è consentito esclusivamente l uso di una calcolatrice tascabile, delle tavole della normale e della t di Student. I risultati degli

Dettagli

Scheduling della CPU. Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux

Scheduling della CPU. Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux Scheduling della CPU Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux Sistemi multiprocessori Fin qui si sono trattati i problemi di scheduling su singola

Dettagli

Osservatorio sull occupazione straniera nelle piccole imprese in Italia. Struttura e dinamiche Andamento 1 semestre 2012 Previsioni 2 semestre 2012

Osservatorio sull occupazione straniera nelle piccole imprese in Italia. Struttura e dinamiche Andamento 1 semestre 2012 Previsioni 2 semestre 2012 Studi e ricerche sull economia dell immigrazione Osservatorio sull occupazione straniera nelle piccole imprese in Italia Struttura e dinamiche Andamento 1 semestre 2012 Previsioni 2 semestre 2012 Andamento

Dettagli

Esercitazione n.4 Inferenza su varianza

Esercitazione n.4 Inferenza su varianza Esercizio 1 Un industria che produce lamiere metalliche ha ricevuto un ordine di acquisto di un grosso quantitativo di lamiere di un dato spessore. Per assicurare la qualità della propria fornitura, l

Dettagli

I Metodi statistici utili nel miglioramento della qualità 27

I Metodi statistici utili nel miglioramento della qualità 27 Prefazione xiii 1 Il miglioramento della qualità nel moderno ambiente produttivo 1 1.1 Significato dei termini qualità e miglioramento della qualità 1 1.1.1 Le componenti della qualità 2 1.1.2 Terminologia

Dettagli

Analisi di dati di frequenza

Analisi di dati di frequenza Analisi di dati di frequenza Fase di raccolta dei dati Fase di memorizzazione dei dati in un foglio elettronico 0 1 1 1 Frequenze attese uguali Si assuma che dalle risposte al questionario sullo stato

Dettagli

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzo: ITLG TRASPORTI E LOGISTICA ARTICOLAZIONE LOGISTICA Tema di: LOGISTICA ESEMPIO PROVA

Dettagli

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla Le pagine che seguono introducono l utente all uso delle principali funzionalità di TQ Controlla mediante un corso organizzato in otto lezioni. Ogni lezione

Dettagli

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA Data: 16 Marzo 2011 Indice Il processo zione impiego specifico Cenni di SPC e di MSA 2 CARATTERISTICA DA CONTROLLARE, TOLLERANZA E RELATIVA CLASSE DI IMPORTANZA METODO DI CONTROLLO STRUMENTO DI MISURA

Dettagli

STATISTICA IX lezione

STATISTICA IX lezione Anno Accademico 013-014 STATISTICA IX lezione 1 Il problema della verifica di un ipotesi statistica In termini generali, si studia la distribuzione T(X) di un opportuna grandezza X legata ai parametri

Dettagli

11. Analisi statistica degli eventi idrologici estremi

11. Analisi statistica degli eventi idrologici estremi . Analisi statistica degli eventi idrologici estremi I processi idrologici evolvono, nello spazio e nel tempo, secondo modalità che sono in parte predicibili (deterministiche) ed in parte casuali (stocastiche

Dettagli

Evidenziare le modalità con le quali l azienda agrituristica produce valore per i clienti attraverso la gestione dei propri processi.

Evidenziare le modalità con le quali l azienda agrituristica produce valore per i clienti attraverso la gestione dei propri processi. 5. Processi Evidenziare le modalità con le quali l azienda agrituristica produce valore per i clienti attraverso la gestione dei propri processi. Il criterio vuole approfondire come l azienda agrituristica

Dettagli

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione dell impresa e del suo contesto e la valutazione dei rischi di errori significativi Ottobre 2013 Indice 1. La comprensione dell impresa e del suo contesto

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Un breve riepilogo: caratteri, unità statistiche e collettivo UNITA STATISTICA: oggetto dell osservazione

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologia. Corso di Statistica Medica. Intervalli di confidenza

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologia. Corso di Statistica Medica. Intervalli di confidenza Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in biotecnologia Corso di Statistica Medica Intervalli di confidenza Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in biotecnologia Corso di Statistica

Dettagli

1a) Calcolare gli estremi dell intervallo di confidenza per µ al 90% in corrispondenza del campione osservato.

1a) Calcolare gli estremi dell intervallo di confidenza per µ al 90% in corrispondenza del campione osservato. Esercizio 1 Sia X 1,..., X un campione casuale estratto da una variabile aleatoria normale con media pari a µ e varianza pari a 1. Supponiamo che la media campionaria sia x = 2. 1a) Calcolare gli estremi

Dettagli

Esercitazioni di Statistica

Esercitazioni di Statistica Esercitazioni di Statistica Test d ipotesi sul valor medio e test χ 2 di adattamento Prof. Livia De Giovanni statistica@dis.uniroma1.it Esercizio 1 Si supponga che il diametro degli anelli metallici prodotti

Dettagli

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance)

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) 1 CONCETTI GENERALI Finora abbiamo descritto test di ipotesi finalizzati alla verifica di ipotesi sulla differenza tra parametri di due popolazioni

Dettagli

Stima per intervalli Nei metodi di stima puntuale è sempre presente un ^ errore θ θ dovuto al fatto che la stima di θ in genere non coincide con il parametro θ. Sorge quindi l esigenza di determinare una

Dettagli

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia, Assisi, a.a. 2013/14 Esercitazione n. 4 A. Si supponga che la durata in giorni delle lampadine prodotte

Dettagli

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI:

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: UNI EN 3834 -Requisiti per la qualità della saldatura UNI EN ISO 9001 -Sistemi di gestione qualità UNI EN ISO 9001 -Sistemi di gestione qualità Centri di trasformazione:

Dettagli

La variabile casuale Binomiale

La variabile casuale Binomiale La variabile casuale Binomiale Si costruisce a partire dalla nozione di esperimento casuale Bernoulliano che consiste in un insieme di prove ripetute con le seguenti caratteristiche: i) ad ogni singola

Dettagli

Prefazione all edizione originale. Prefazione all edizione italiana

Prefazione all edizione originale. Prefazione all edizione italiana Indice Prefazione all edizione originale Prefazione all edizione italiana xiii xv 1 Il miglioramento della qualità nel moderno ambiente produttivo 1 1.1 Significato dei termini qualità e miglioramento

Dettagli

Capitolo 12 La regressione lineare semplice

Capitolo 12 La regressione lineare semplice Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara

Dettagli

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi

Dettagli

PROGETTO EM.MA PRESIDIO

PROGETTO EM.MA PRESIDIO PROGETTO EM.MA PRESIDIO di PIACENZA Bentornati Il quadro di riferimento di matematica : INVALSI e TIMSS A CONFRONTO LE PROVE INVALSI Quadro di riferimento per la valutazione Quadro di riferimento per i

Dettagli

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) LABORATORIO EXCEL

Dettagli

DEFINIZIONI INDISPENSABILI

DEFINIZIONI INDISPENSABILI 1 DEFINIZIONI INDISPENSABILI Preimballaggio Per imballaggio preconfezionato, o preimballaggio, si intende l insieme del prodotto e dell imballaggio nel quale è confezionato. Possiamo affermare quindi che

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione

Dettagli

DATI NORMATIVI PER LA SOMMINISTRAZIONE DELLE PROVE PAC-SI A BAMBINI DI INIZIO SCUOLA PRIMARIA 1

DATI NORMATIVI PER LA SOMMINISTRAZIONE DELLE PROVE PAC-SI A BAMBINI DI INIZIO SCUOLA PRIMARIA 1 DATI NORMATIVI PER LA SOMMINISTRAZIONE DELLE PROVE PAC-SI A BAMBINI DI INIZIO SCUOLA PRIMARIA 1 Marta Desimoni**, Daniela Pelagaggi**, Simona Fanini**, Loredana Romano**,Teresa Gloria Scalisi* * Dipartimento

Dettagli

MODULO 5 ACCESS Basi di dati. Lezione 4

MODULO 5 ACCESS Basi di dati. Lezione 4 MODULO 5 ACCESS Basi di dati Lezione 4 ARGOMENTI Lezione 4 Filtrare i dati Esempio 1 Query Cos è Creare Query in visualizza struttura Criteri di ricerca Esempio 2 Esempio 3 Esempio 4 Creare Query in creazione

Dettagli

Database 1 biblioteca universitaria. Testo del quesito

Database 1 biblioteca universitaria. Testo del quesito Database 1 biblioteca universitaria Testo del quesito Una biblioteca universitaria acquista testi didattici su indicazione dei professori e cura il prestito dei testi agli studenti. La biblioteca vuole

Dettagli

Concetto di potenza statistica

Concetto di potenza statistica Calcolo della numerosità campionaria Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica, Università di Verona Concetto di potenza statistica 1 Accetto H 0 Rifiuto H 0 Ipotesi Nulla (H

Dettagli

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 Quando si hanno scale nominali o ordinali, non è possibile calcolare il t, poiché non abbiamo medie, ma solo frequenze. In questi casi, per verificare se un evento

Dettagli

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Sui PC a disposizione sono istallati diversi sistemi operativi. All accensione scegliere Windows.

Dettagli

SCHEDA REQUISITI PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER ESPERTO TECNICO DI MISURE Specializzazione Misure Meccaniche

SCHEDA REQUISITI PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER ESPERTO TECNICO DI MISURE Specializzazione Misure Meccaniche Viale di Val Fiorita, 90-00144 Roma Tel. 065915373 - Fax: 065915374 E-mail: corsi@cepas.it Sito internet: www.cepas.it sigla: SH94 Pag. 1 di 7 PER LA QUALIFICAZIONE DEI CORSI PER 1 26.09.2002 Rev. Generale

Dettagli

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati BIOSTATISTICA 3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO

Dettagli

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO?

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? Versione preliminare: 25 Settembre 2008 Nicola Zanella E-Mail: n.zanella@yahoo.it ABSTRACT In questa ricerca ho

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

Capitolo 7 Guida operativa del programma TQ Controlla

Capitolo 7 Guida operativa del programma TQ Controlla Capitolo 7 Guida operativa del programma TQ Controlla Panoramica delle funzionalità Fornisce un ampio ventaglio di strumenti per il controllo statistico dei processi (SPC) in modo da soddisfare ogni esigenza

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 1

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 1 CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Distribuzione di probabilità, funzione di ripartizione di una v.c. discreta Il tasso di cambio

Dettagli

Applicazione e valutazione della tecnica di ispezione presso le imprese alimentari. Marco Luvisi 16-17_Luglio_2013

Applicazione e valutazione della tecnica di ispezione presso le imprese alimentari. Marco Luvisi 16-17_Luglio_2013 Applicazione e valutazione della tecnica di ispezione presso le imprese alimentari Marco Luvisi 16-17_Luglio_2013 1 Indice Contesto di riferimento; Descrizione della sessione di addestramento; Elementi

Dettagli