1 RISULTATI DELLE PROVE DINAMICHE IN SITO E DI LABORATORIO CONDOTTE NELL AMBITO DELLO STUDIO DI MICROZONAZIONE SISMICA DELL ALTA VALTIBERINA UMBRA

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1 4 Facoltà di Ingegneria Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile ed in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Geotecnica II - Anno Accademico 23/4 Prof. Ing. Teresa Crespellani RISULTATI DELLE PROVE DINAMICHE IN SITO E DI LABORATORIO CONDOTTE NELL AMBITO DELLO STUDIO DI MICROZONAZIONE SISMICA DELL ALTA VALTIBERINA UMBRA Appunti della lezione del 18/3/4 Ing. Giacomo Simoni INDICE 1 RISULTATI DELLE PROVE DINAMICHE IN SITO E DI LABORATORIO CONDOTTE NELL AMBITO DELLO STUDIO DI MICROZONAZIONE SISMICA DELL ALTA VALTIBERINA UMBRA 1.1 Introduzione 1.2 Risultati e analisi della sperimentazione dinamica in sito Relazioni empiriche locali e di letteratura 1.3 Caratteristiche generali dei campioni esaminati 1.4 Deformazioni di soglia Soglia elastica lineare Soglia volumetrica 1. Proprietà dinamiche a bassi livelli deformativi 1..1 Modulo di taglio iniziale 1..2 Rapporto di smorzamento iniziale 1..3 Influenza del tempo di consolidazione 1..4 Influenza della pressione di confinamento 1.. Influenza della storia tensionale statica 1..6 Influenza della storia deformativa dinamica 1..7 Confronto con i risultati di prove dinamiche in sito 1.6 Proprietà dinamiche a livelli deformativi medio-elevati Influenza della deformazione tangenziale Influenza della velocità di applicazione dei carichi Influenza del pre-straining dinamico

2 2 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 1.1 Introduzione Nella presente memoria si riportano i risultati della sperimentazione in sito e di laboratorio condotta specificamente nell ambito della Tesi di Dottorato dell autore nonché quelli relativi al progetto di MS dell alta Valtiberina umbra. Relativamente alle indagini in sito, dopo avere riportato i risultati e le analisi della sperimentazione, 1.2, sono presentati i risultati relativi all adattamento di numerose leggi empiriche di letteratura per la determinazione della rigidezza iniziale dei terreni olocenici e pleistocenici, a partire dai risultati ottenuti da altre prove in sito di tipo corrente e a basso costo. Le relazioni empiriche a validità locale saranno poi confrontate con quelle di letteratura ottenute da altri autori per materiali simili. Per quanto concerne le finalità che hanno indirizzato le prove dinamiche e cicliche di laboratorio, si vuole evidenziare che, oltre ad essere di tipo convenzionale (come ad esempio trovare i valori delle soglie di deformazione elastica e plastica, determinare i valori dei parametri dinamici a bassi livelli deformativi e le loro leggi di variazione con la deformazione di taglio), sono state condotte con l obbiettivo di individuare l influenza sulle soglie di deformazione, su G e D, nonché sulle leggi G(γ) e D(γ), di alcune grandezze quali: dell età geologica dei terreni, la loro plasticità, la pressione efficace di consolidazione, la storia tensionale statica, del tempo di consolidazione, dei fenomeni di creep e della storia tensionale dinamica. 1.2 Risultati e analisi della sperimentazione in sito Nei sondaggi effettuati nell ambito della campagna di indagini effettuata nell alta Valtiberina umbra sono state eseguite N. 2 prove down-hole (DH) e N. 2 prove cross-hole (CH) a due fori al fine di determinare in maniera diretta, a partire dalla misura delle velocità delle onde di taglio, il modulo di taglio G a bassi livelli di deformazione (γ < 1-4 %). Nelle prove DH in alcuni casi il segnale sismico è stato generato in superficie attraverso una trave in calcestruzzo mentre per la ricezione del segnale sismico sono stati sempre utilizzati due geofoni accoppiati. L interpretazione delle misure sperimentali è stata condotta con vari metodi (pseudo-intervallo e intervallo). Nella figura 1.1 sono riportati, separatamente per le diverse formazioni, i valori di V S e V P in funzione della profondità. Delle 23 prove DH una è stata ripetuta, per confronto con quella effettuata da altri operatori. Le registrazioni effettuate sono state analizzate con il metodo delle velocità di intervallo; quindi, i tempi di arrivo delle onde S sono stati determinati sui segnali corrispondenti ad uno stesso treno di onde. Individuati i tempi di arrivo da segnali come quello riportato in figura 1.2, relativo alle acquisizioni dei trasduttori orizzontali per due diversi colpi orizzontali, è stato possibile determinare il profilo di velocità. In figura sono inoltre evidenziati i punti caratteristici che si sarebbero potuti equivalentemente usare per determinare i valori di V S. In figura 1.3 sono sintetizzati i risultati delle prove DH condotte in Località S. Giustino nel Comune di Città di Castello. Sono riportati i profili di velocità delle onde di taglio e la stratigrafica della verticale investigata. La figura mostra il buon accordo tra le inversioni effettuate nell ambito di diversi studi. In particolare, i profili di velocità delle onde di taglio mostrano trend di crescita con la profondità confrontabili e, la differenza massima tra i valori di V S stimati a partire da essi, alla profondità massima investigata (pari a circa 28m), è risultata modesta 1 (circa pari a m/s). 1 Le principali osservazioni che scaturiscono da questa constatazione sono due; in primo luogo, differenze tra i valori di V S dell ordine del 1% sono dello stesso ordine di grandezza delle differenze che c è da aspettarsi utilizzando diversi metodi di inversione o diversi metodi sismici in sito, come confermato dai risultati ottenuti da altri autori (si vedano ad esempio i lavori di Crespellani et al., 21c; Facciorusso, 2; Mancuso, 199; Mancuso et al. 1988; Mayne et al., 1999; Mok, 1987; Simonelli e Mancuso, 1999; Simoni, 23, Stokoe et al ). Secondo, nelle caratterizzazione dinamica finalizzata ad analisi di risposta sismica locale è bene tenere presente che le differenze tra i valori assunti dalla rigidezza iniziale possono essere più che doppie rispetto a quelle ottenute per i valori di V S utilizzando diversi metodi di analisi o diverse tecniche di indagine (nel caso specifico si ottiene G max 31%).

3 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 3 V S, V P [m/s] V S, V P [m/s] a) b) z [m] 2 z [m] V S, V P [m/s] V S, V P [m/s] c) d) z [m] 2 z [m] Figura 1.1 Profili di velocità delle onde S (tratto continuo) e P (a tratteggio) misurate: nelle alluvioni Recenti a); nelle Alluvioni Terrazzate b); nel Sintema di Fighille c) e nel Sintema di Selci Lama d).

4 4 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio t [ms] A/Amax + distanza ricevitore sorgente [m] DX7 C2-C3 DX7 C-C6 SX7 C2-C3 SX7 C-C6 S DX7 C2-C3 DX7 C-C6 SX7 C2-C3 SX7 C-C6 Figura 1.2 Esempio di registrazione DH a due ricevitori condotta nel sondaggio S4 in Località S. Giustino. S Sondaggio S4 S. Giustino riporto limo con sabbia V s [m/s] DH1 DH2 2.3 limo con argilla e argilla con limo ghiaia eterometrica Profondità [m] argilla con limo limo sabbioso e argilla con limo ghiaia medio fine argilla con limo limo con argilla e argilla con limo Figura 1.3 Confronto tra i profili di velocità di prove DH condotte nell ambito di diversi studi (Simoni, 23, DH1; progetto di MS dell alta Valtiberina umbra DH2).

5 1.2.1 Relazioni empiriche locali e di letteratura Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio Uno degli obiettivi dello studio condotto nell alta Valtiberina umbra è stato quello di ricercare delle relazioni empiriche di validità regionale per la stima di V S (o G ) a partire da parametri legati alla profondità (quota o pressione di confinamento) o da parametri desunti da prove geotecniche di tipo convenzionale (prove SPT, CPT, ecc.). Sono state perciò considerate diverse correlazioni, di cui si riportano solo le più significative. Data l'elevata dispersione dei dati sperimentali il coefficiente di correlazione è risultato in molti casi troppo basso perché la relazione risultasse attendibile. Correlazione V S z - La relazione tra V S e la profondità è stata determinata interpolando i dati sperimentali con la relazione: b V S = az [1.1] I parametri a e b caratterizzanti il modello, nonché il coefficiente di correlazione, r, trovati per le diverse formazioni, sono sintetizzate nella tabella 1.1. I risultati sperimentali sono stati considerati sia insieme sia disaggregandoli in relazione alla granulometria. Tabella 1.1 Coefficienti della correlazione tra V S e z ottenuti per le diverse formazioni. Formazione geologica Coefficienti a b r 1 ALLUVIONI RECENTI (b 2 ) a Materiali a grana fine nelle (b 2 ) b Materiali a grana grossa nelle (b 2 ) ALLUVIONI TERRAZZATE (b n ) a Materiali a grana fine nelle (b n ) b Materiali a grana grossa nelle (b n ) SUBSINTEMA DI SELCI-LAMA (SLA) a Materiali a grana fine (SL) b Materiali a grana grossa nel SEL SINTEMA DI FIGHILLE b V S = az [m/s] r = coefficiente di correlazione r = coefficiente di correlazione Per confronto, nella tabella 1.2 sono riportati i valori dei coefficienti trovati per altri terreni da vari Autori. Come si può notare i valori più elevati del coefficiente di correlazione sono stati ottenuti per i materiali di origine alluvionale recente. Solo in questo caso la relazione V S z appare significativa, con valori dei coefficienti a e b confrontabili con quelli ottenuti per le argille di Firenze da Crespellani et al. (1989). b Tabella 1.2 Valori dei coefficienti della correlazionev = az [m/s] trovati da altri Autori per argille. S Argille Autori Coefficienti a b r Argilla (olocene)* Crespellani & al, (1989) * Argilla (pleistocene)* Crespellani & al, (1989) * Argilla (tutte) Ohta & Goto (1978) Argilla (olocene) Ohta & Goto (1978) Argilla (pleistocene) Ohta & Goto (1978) * Argille di Firenze Correlazione N SPT V S - Il numero dei colpi corretto N 3 della prova DPSH può differire notevolmente da N SPT ; tuttavia, ai fini della ricerca di una correlazione tra V S e il numero dei colpi la prova DPSH offre un numero di punti considerevolmente più elevato rispetto alla prova standard. Ai fini pertanto della ricerca di una correlazione con V S tali prove sono state utilizzate adottando un fattore di conversione tra N 3 e N SPT

6 6 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio valido per il sito, e sono stati confrontati tutti i valori disponibili fino alla profondità di 12 m con i valori di V S. A profondità maggiori, per la presenza di materiali grossolani, si hanno scostamenti tra le due misure più elevati. E' stata quindi eseguita la regressione tra i valori di N 3 misurati al di sopra dei 12 m con i valori di V S misurati nel sondaggio più vicino con due modelli, uno lineare e uno esponenziale. E' stata anche studiata una regressione assumendo direttamente i valori di N SPT disponibili e correlandoli con i valori di V S. Tra le correlazioni studiate, la correlazione che presenta il coefficiente di determinazione R 2 più elevato ( R 2 =.6367) è quella esponenziale e precisamente: V S = N SPT.329 [1.2] Poiché le misure di N SPT ricadono nelle alluvioni la relazione [1.2] è da ritenersi valida per tali materiali. A titolo di confronto con altre relazioni riscontrate da altri ricercatori sui materiali alluvionali nella tabella 1.3 sono riportati i coefficienti di alcune correlazioni di letteratura, con i valori trovati per l'area in studio risultano del tutto confrontabili. Correlazione q c V S Il criterio seguito per selezionare i dati penetrometrici ed i valori di V S utilizzati è stato il seguente: (1) tutti i valori della resistenza alla punta normalizzata, Q, e del rapporto di attrito normalizzato, F, definiti dalle seguenti espressioni: Q = ( q c σ v ) / σ v' [1.3a] F = f s /( q c σ v ') 1% [1.3b] dove q c ed f s rappresentano rispettivamente la resistenza alla punta e resistenza laterale misurata nel corso di prove CPT, sono stati mediati ad intervalli di profondità pari ad un metro escludendo i valori massimi e minimi. Il valore della resistenza alla punta e del rapporto di attrito normalizzati sono stati utilizzati per classificare il terreno ad intervalli di un metro. Sono stati esclusi dalle elaborazioni i dati per i quali la classificazione effettuata con la carta di Robertson (199) si discostava dalla stratigrafia del vicino sondaggio. (2) Sono stati esclusi dalle elaborazioni i dati relativi ai primi due metri di terreno, spesso costituito da terreno di riporto o vegetale. (3) Le registrazioni utilizzate per la determinazione di V S, eseguite nel corso di prove cross hole e down hole (a due ricevitori), hanno mostrato un arrivo delle onde di taglio facilmente individuabile. La classificazione dei materiali attraversati nel corso delle prove CPT è stata eseguita mediante una carta di classificazione basata su valori della resistenza alla punta e del rapporto di attrito normalizzati (Robertson, 199). La carta di classificazione di Robertson con i dati relativi alle prove CPT utilizzate è mostrata in figura 1.4. Tabella 1.3 Valori dei coefficienti a e b della relazione V S = a N SPT b per i terreni alluvionali. Autori Tipo di terreno a b r 2 Numero di dati Presente studio H e P (tutti) Ohsaki e Iwasaki (1973) H e P (tutti) Imai (197) e Yoshimura (197) tutti H (arg) H (sabbia) Imai (1977) P (arg) P (sabbia) Sykora e Stokoe (1983) Sabbia Lee (1992) H (sabbia) H = Olocene P = Pleistocene

7 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio Q = (qc-σv)/σ'v N.C. F = f s /(q c -σ' v ) x 1% Figura 1.4 Classificazione dei materiali investigati mediante prove CPT La carta di classificazione è suddivisa nelle seguenti nove regioni: 1, terreni sensitivi a grana fine; 2, terreni organici; 3, da argille limose ad argille; 4, da limi argillosi ad argille limose;, da sabbie limose a limi sabbiosi; 6, da sabbie pulite a sabbie limose; 7, da sabbie ghiaiose a sabbie dense; 8 da sabbie molto rigide a sabbie argillose (fortemente sovraconsolidate o cementate); 9 materiali a grana fine molto rigidi (fortemente sovraconsolidate o cementati). Inoltre nella carta è riportata un area relativa ai materiali normalmente consolidati che suddivide ulteriormente la carta di classificazione. I materiali per i quali i valori rappresentativi di Q ed F ricadono nella carta di Robertson al di sopra della regione di normal consolidazione tendono ad essere sovraconsolidati e antichi. Sotto la regione di normal consolidazione, i materiali generalmente mostrano una maggiore sensitività. È interessante osservare che per i terreni prevalentemente coesivi e di origine alluvionale (riportati in figura 1a con etichetta vuota), risultano avere mediamente un valore di OCR maggiore rispetto ai materiali coesivi di origine pleistocenica (riportati in figura 1a con etichetta piena), in accordo con i risultati ottenuti da prove edometriche condotte su provini di materiale coesivo prelevato in entrambe le formazioni Questo è presumibilmente legato al fatto che nell area in studio i materiali di origine alluvionale sono più superficiali rispetto ai materiali di origine pleistocenica è quindi hanno rispetto a questi ultimi un valore di OCR maggiore. Si osserva inoltre, in accordo con quanto hanno mostrato le risultanze di analisi di laboratorio e in sito condotte su tali materiali (Crespellani, 21a), che i depositi di origine alluvionale risultano essere più eterogenei rispetto ai materiali di origine pleistocenica. In una prima fase della ricerca i dati sono stati analizzati distinguendo i materiali di origine alluvionale dai materiali di origine pleistocenica e i materiali incoerenti (per i quali i punti rappresentativi delle CPT ricadono nelle regioni, 6 e 7 della carta di Robertson) da quelli coesivi (per i quali i punti rappresentativi delle CPT ricadono nelle regioni 2, 3 e 4 della carta di Robertson). Avendo osservato nelle verticali indagate una sostanziale indipendenza dei parametri geotecnici dalla profondità, per entrambe le formazioni, si è ritenuto opportuno adottare, tra le correlazioni più frequentemente utilizzate in letteratura in passato (Jamiolkowski et al., 198; Baldi et al., 1989; Rix & Stokoe, 1991), una semplice relazione del tipo: β V = α q [1.4] S c

8 8 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio nella quale V S è espressa in m/s e q c in MPa. I coefficienti α e β della regressione, per i diversi materiali, sono riportati nella tabella 1.4, nella quale è possibile osservare che le regressioni determinate a prescindere dall origine geologica, mantenendo la sola distinzione tra materiali coesivi e materiali incoerenti, hanno mostrato il miglior adattamento ai dati sperimentali. Tabella 1.4 Coefficienti α e β della regressione [1.4], a e b della regressione [1.]. materiale origine n. dati α β r 2 a b r 2 coesivi incoere nti alluvionale pleistocenica all. e pleist alluvionale pleistocenica all. e pleist Il confronto con alcune regressioni proposte in letteratura, dopo aver ricavato il valore di G dalla relazione G o = ρ V S 2, è mostrato in figura 1.. Si osserva che l andamento nel piano bilogaritmico delle funzioni G (q c ) trovate per i materiali prevalentemente coesivi (linea 1a in figura) e incoerenti (linea 1b in figura), è all incirca parallelo a quello delle relazioni proposte da Simonini & Cola (2) e da Imai & Tonouchi (1982), nella versione modificata da Bouckovalas et al. (1989). Le regressioni ottenute da Bouckovalas et al. (1989) e da Mayne et al. (1993), rispettivamente per argille soffici della costa greca e per differenti tipi di argille di diversi siti del mondo, hanno invece una pendenza maggiore. 1 G [MPa] 3 4 1b 1 1 1a Materiali coesivi Materiali incoerenti Imai & Tonuchi (1982) Bouckovalas et al. (1989) Mayne & Rix (1993) Simonini & Cola (2) q 1 c [MPa] Figura 1.4 Regressioni G -q c ottenute nel presente studio (1a e 1b) e di letteratura. Successivamente è stata analizzata l applicabilità di correlazioni che impiegano valori corretti e/o normalizzati di V S e q c (Baldi et al., 1989; Andrus et al., 21), utilizzando una relazione del tipo: V ( ) b S1 = a q c [1.] 1N con V S1 = V S (p a /σ v ).2 q c1n = (q c /p a ) (p a /σ v ). (dove p a è il valore della pressione atmosferica di riferimento, espressa nelle unità di misura di q c e σ v ).

9 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 9 I coefficienti a e b della regressione, per i diversi materiali, sono riportati nella tabella 1.4, nella quale è possibile osservare che solo nel caso dei materiali incoerenti pleistocenici il coefficiente di correlazione è maggiore rispetto a quello della relazione [1.4]. Nella figura 1. è riportato il confronto tra i valori di V S misurati con prove sismiche in foro e quelli stimati con le relazioni [1.4] e [1.] a partire dai valori q c ottenuti lungo le verticali poste in prossimità dei fori di sondaggio. È stato anche confrontato il profilo di V S determinato mediante una prova CH a due fori con i profili ottenuti per mezzo delle due relazioni proposte a partire dai risultati di una prova CPT adiacente. 7 6 VS stimato (m/s) V S da eq. [3.11] V S da eq. [3.12] V S misurato (m/s) Figura 1. Confronto tra i valori di V S misurati e stimati. I risultati, illustrati in figura 1.6, mostrano un sostanziale buon accordo lungo tutta la verticale tra i valori di V S misurati e stimati. Tuttavia, la stessa figura evidenzia anche che, essendo q c un parametro puntuale, i risultati della stima possono diventare scarsamente attendibili se i valori della resistenza di punta sono rappresentativi di una condizione strettamente locale. Il confronto con le analoghe regressioni trovate da Andrus et al. (21), figura 1.7, evidenzia che l esponente di q c1n per il caso in esame dipende dall età del deposito; i terreni incoerenti investigati, spesso costituiti da ghiaie, risultano più rigidi delle sabbie analizzate da Andrus. In accordo con i risultati di letteratura i materiali incoerenti pleistocenici sono risultati essere più rigidi dei materiali incoerenti alluvionali per buona parte dei valori di q c1n analizzati. Per i materiali coesivi invece, sebbene le regressioni empiriche siano più prossime a quelle trovate da Andrus, non sono stati misurate rigidezze maggiori per i materiali più antichi. Infine, è stata analizzata la relazione empirica proposta da Hegazy e Mayne (199) che prevede di correlare V S a entrambe le misure di resistenza ottenute nel corso delle prove CPT, q c e f s, mediante la relazione: α β VS = A qc f [1.6] s nella quale V S è espressa in m/s mentre q c ed f s in MPa. I parametri A, α e β della [1.6] sono riportati in tabella 1. dalla quale si osserva un miglioramento dei valori di r 2 rispetto a quelli ottenuti con la [1.] soltanto per i materiali coesivi. Il valore negativo assunto dell esponente β nella tabella 1., ad eccezione che per i materiali incoerenti di origine alluvionale, testimonia che la dipendenza di V S da f s risultata

10 1 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio decrescente. Sebbene il numero di dati esaminato risulta modesto, tale andamento sembra ragionevole in considerazione del fatto che aumentando la frazione di fine c è da aspettarsi, oltre ad un aumento di f s, una riduzione di V S. A tale proposito però, non vi sono conferme sperimentali in letteratura ed anche i valori di β determinati da Hegazy e Mayne risultano di segno opposto q c (MPa) f s /1 (kpa) V S (m/s) z (m) qc fs CH-S24 Vs(qc) Vs(qc1N) Vs(qc,fs) Figura 1.6 Confronto tra i valori di V S misurati e stimati con le relazioni [1.4], [1.] e [1.6]. 2 Gli autori, collezionando i risultati di prove eseguite in diverse parti del mondo, hanno infatti trovato: per argille A = 23.8, α =.49, β =.2, n = 229 e r 2 =.778; mentre per sabbie A = 78.9, α =.319, β = -.466, n = 92 e r 2 =.74.

11 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 11 Vs1 (m/s) "coesivi" alluvioni "coesivi" pleistocene argilla olocene (Andrus et al., 21) argilla pleistocene (Andrus et al., 21) q c1n Vs1 (m/s) "incoerenti" alluvioni "incoerenti" pleistocene sabbia olocene (Andrus et al., 21) sabbia pleistocene (Andrus et al., 21) q c1n Figura 1.7 Confronto tra i valori di V S stimati con la relazioni [1.4] e [1.]. Tabella 1. Coefficienti A, α e β della regressione [1.6]. materiale origine n. dati Α α β r 2 coes ivi inco erenti alluvionale pleistocenica all. e pleist alluvionale pleistocenica all. e pleist

12 12 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 1.3 Caratteristiche generali dei campioni esaminati Il programma sperimentale delle prove dinamiche di laboratorio di cui si riferisce può scomporsi in due parti che si differenziano per i criteri e le finalità con cui sono stati pianificati. La prima parte del programma sperimentale, che si inserisce nell ambito del progetto di microzonazione sismica dell alta Valtiberina umbra, è stato pianificato da un gruppo interdisciplinare di lavoro (Regione Umbria, CNR- IRRS, DIS-Politecnico di Milano, DIC-Università di Firenze) secondo criteri finalizzati alla definizione dei parametri rappresentativi del comportamento meccanico dei materiali presenti nell area in condizioni sismiche, (vedi: Microzonazione sismica in alta Valtiberina umbra, Boscherini et al.,22; Programmazione ed esecuzione delle indagini geologico-tecniche e sismiche, Checcucci et al., 22; Indagini geotecniche per la valutazione degli effetti di sito in alcuni centri dell alta Valtiberina, Crespellani et al., 22). La seconda parte del programma sperimentale pianificata, invece, secondo criteri di ricerca veri e propri, avvalendosi dei risultati e delle esperienze acquisite nella prima, è stata finalizzata alla determinazione ed all analisi di alcune peculiarità del comportamento dinamico e ciclico dei materiali campionati in prospettiva, tra l altro, di valutarne l influenza sulla risposta sismica locale a Città di Castello (Simoni, 23). Mediante l apparecchiatura di colonna risonante, RC, e di taglio torsionale ciclico, TTC, in dotazione al Laboratorio di Geotecnica dell Università di Firenze, sono state condotte prove dinamiche su provini ottenuti, mediante tornitura o fustellazione, da N. 8 campioni indisturbati ritenuti rappresentativi delle varie formazioni presenti nell area dell alta Valtiberina umbra. Poiché nello stesso laboratorio, nell ambito di precedenti studi, Crespellani et al., 1989, sono state condotte prove di RC su N. 4 campioni indisturbati provenienti dalla stessa area, anche i risultati di tali prove sono stati utilizzati per la caratterizzazione dinamica delle diverse unità geologiche. Gli stessi campioni sono stati utilizzati per l esecuzione di prove edometriche e di classificazione per la determinazione di alcune delle proprietà (indice dei vuoti, e, grado di sovraconsolidazione, OCR, indice di plasticità, I P, frazione di fine, CF) che maggiormente influenzano i parametri dinamici e la loro variazione con il livello deformativo (Crespellani et al., 22). Alcune delle principali proprietà dei campioni analizzati sono riassunti in tabella 1.6, nella quale, la sigla contrassegnante i campioni, è costituita dal nome del sondaggio seguito da due cifre che indicano l anno in cui il campione è stato prelevato ed il numero del campione. La misura delle proprietà dinamiche e delle loro variazioni con la deformazione tangenziale, eseguita in condizioni di prova idonee a riprodurre le condizioni in sito prima, durante e dopo il terremoto di riferimento, ha interessato materiali a grana fine ascrivibili alle formazioni superficiali più diffuse nell area. In particolare le formazioni Alluvionali, Recenti e Terrazzate, hanno origine olocenica, mentre i materiali appartenenti ai Sintemi di Fighille e di Selci Lama hanno origine pleistocenica. Tabella 1.6 Principali proprietà dei campioni esaminati Campione Formazione z [m] z w [m] γ [kn/m 3 ] W L [%] I P [%] W [%] c c c s OCR S1C Alluvioni S4C Recenti e S11C Terrazzate S27C S19C S19C S1C2 Sintema di S2C1 Fighille S2C S24C S29C2 Sistema di S29C3 Selci Lama L apparecchio di colonna risonante utilizzato è l apparecchio di Stokoe, con provini cilindrici del diametro di 3.81cm ed altezza di 7.62cm, vincolati alla base ed in sommità, condizioni fixed-free. Con tale apparecchio sono stati raggiunti livelli deformativi del % circa. I valori del rapporto di smorzamento sono stati determinati con il metodo dell incremento logaritmico (Amplitude Decay Method). Al dispositivo di

13 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 13 colonna risonante è stato adattato un apparecchio di taglio torsionale ciclico che permette di variare la coppia torcente applicata in modo da assegnare la frequenza dei carichi ciclici. Nel caso specifico è stata adottata una frequenza costante pari a.hz e per ogni livello di carico sono stati applicati 3 cicli. Nelle prove di TTC i valori del modulo di taglio e del rapporto di smorzamento sono stati determinati, per ogni valore della coppia torcente applicata, misurando la pendenza della congiungente gli estremi dei cicli d isteresi e l area da essi racchiusa. In tabella 1.7 sono riportate le condizioni di prova previste dal programma sperimentale su ciascuno dei 18 provini analizzati. Il significato della sigla attribuita a ciascun provino ricorda quella del campione, come sopra descritto, e del numero del provino da esso ricavato. In particolare, le prove condotte sui 18 provini, sono consistite in: N. prove di RC ed altrettante di TTC nell ambito del progetto di microzonazione sismica della Valtiberina (provini: S1C1P1, S11C1P1, S27C1P1, S1C2P1, S24C3P1): N. 4 prove di RC nell ambito di un precedente studio (provini: S19C2P1, S19C3P1, S29C2P1, S29C3P1) e N. 9 prove di RC e N. 1 prova di TTC nell ambito della ricerca condotta dall autore della presente memoria (provini: S4C1P1, S4C1P2, S2C1P1, S2C1P2, S2C2P1, S2C2P2, S2C2P3, S2C2P4, S2C2P). Tabella 1.7 Pressioni efficaci di consolidazione e condizioni di prova sui materiali analizzati Provino Prove TTC u Prove RC (γ < γ l ) Prove RC (γ > γ (γ < γ P ) l ) [kpa] σ c [kpa] σ c [kpa] σ c [kpa] S1C1P S4C1P S4C1P S11C1P S27C1P S19C2P S19C3P S1C2P S2C1P S2C1P Scarico 1 2 Ricarico 2 4 S2C2P S2C2P S2C2P S2C2P S2C2P Scarico 1 2 Ricarico S24C3P S29C2P S29C3P In tabella 1.7, oltre ai valori di u previsti per saturare i provini, sono riportati i valori della pressione efficace σ c a cui sono state effettuate le misure dinamiche e cicliche d interesse mediante l apparecchiatura di RC e TTC. In tabella con γ l e γ P si è inteso indicare la deformazione di soglia elastica e la deformazione di soglia volumetrica rispettivamente. Il programma sperimentale ha previsto la misura delle proprietà dinamiche su terreni completamente saturi e per valori delle pressioni efficaci di consolidazione, σ c, compresi fra 1 e 4kPa. La contropressione applicata al fluido interstiziale in fase di saturazione invece, ha assunto valori compresi fra 2 e 4kPa.

14 14 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 1.4 Deformazioni di soglia Le evidenze sperimentali a cui hanno portato numerose ricerche condotte in laboratorio e in sito negli ultimi anni, oltre ad evidenziare che il parametro fondamentale per definire il comportamento di un terreno in presenza di carichi dinamici e ciclici è l ampiezza della deformazione di taglio, mostrano l esistenza di soglie di deformazione che segnano il passaggio dei terreni a diversi domini di comportamento. Analizzando i risultati di numerose prove sperimentali mirate a valutare la variazione della rigidezza dei terreni con l ampiezza della deformazione di taglio è stata osservata da molti ricercatori in passato 3 l esistenza di una deformazione di soglia elastica, γ l, oltre la quale si manifestano deformazioni elastiche non più lineari. Analizzando il comportamento dei terreni a deformazioni di taglio maggiori a γ l è stata poi osservata 4 l esistenza di una deformazione di soglia volumetrica, γ p, che segna il passaggio dal campo delle deformazioni elastiche non lineari a quello delle deformazioni elasto-plastiche. In relazione alla deformazione di taglio raggiunta in prove dinamiche e cicliche è stato quindi possibile individuare i seguenti tre domini di comportamento del terreno: - dominio elastico lineare (γ < γ l ), caratterizzato da deformazioni permanenti trascurabili e andamento dei cicli lineare; in cui il comportamento del terreno è totalmente reversibile e caratterizzabile dal valore del modulo di taglio tangente iniziale, G o G max, che rimane pressoché costante al variare della deformazione di taglio e del numero di cicli di carico. La soglia elastica per terreni recenti non cementati secondo Jamiolkowski et al. (199) assume generalmente valori compresi tra.7% e.2%; valori maggiori possono verificarsi con la cementazione, l invecchiamento e aumentando la velocità di deformazione 6. - dominio isteretico stabile (γ l < γ < γ p ), in cui il legame sforzi deformazioni è elastico non lineare e l energia dissipata per ogni ciclo di carico non più trascurabile. Con il progredire del numero di cicli la deformazione di taglio tende a stabilizzarsi attorno ad un unico valore mentre le sovrappressioni del fluido interstiziale rimangono mediamente nulle, u kpa. Il comportamento del terreno non è più descrivibile dal solo valore assunto da G ma deve essere introdotto il parametro D, detto rapporto di smorzamento e definito dalla [4.1], per descrivere la variazione delle proprietà dissipative del mezzo. I valori della deformazione corrispondente alla soglia volumetrica, generalmente di un ordine di grandezza superiori rispetto a quelli relativi alla soglia elastica 7, aumentano per effetto: della velocità di deformazione; della natura sabbiosa dei materiali, a causa dell applicazione di cicli di carico di modesta ampiezza; del grado di consolidazione nelle sabbie (Lo Presti, 1989; Vucetic, 1994). - dominio isteretico instabile (γ > γ p ), caratterizzato da un comportamento elasto-plastico conseguente a deformazioni irreversibili che interessano la microstruttura del terreno e che diventano più pronunciate con il progredire del numero dei cicli di carico, N. Per tali livelli deformativi i due parametri G e D variano oltre che con la deformazione γ con il valore N; nei terreni asciutti si accumulano deformazioni mentre nei terreni saturi si accumulano deformazioni e sovrappressioni interstiziali e per valori di N crescenti si può raggiungere la rottura. Per definire il comportamento del terreno per deformazioni maggiori della soglia volumetrica è necessario definire, oltre alle due funzioni G(γ,N) e D(γ,N), le variazioni della sovrappressione neutra e della resistenza ciclica ultima con il numero dei cicli di carico, u(n) e τ cyc (N) rispettivamente. In questo dominio il comportamento meccanico del terreno risulta essere fortemente influenzato dalla storia tensio-deformativa, dalla velocità di deformazione e, come detto, dal numero di cicli di carico (Crespellani et al., 1999; Jamiolkowski et al. 199; Tatsuoka et al., 199). 3 Si vedano ad esempio i lavori di: Anderson e Richart, 1976; Hardin e Drnevich 1972a, e 1972b; Hardin e Richart, Si vedano ad esempio i lavori di: Lo Presti, 1987; Jamiolkowsi et al. 1986, Vucetic, A fini ingegneristici è considerato tale. Misure locali delle deformazioni mostrano in realtà un comportamento elastico non lineare anche a bassi livelli deformativi (si veda ad esempio Clayton e Heymann, Si vedano ad esempio i lavori di: Lo Presti et al., 1996, 1997; Lo Presti, 1999; Tatsuoka e Kohata, 199; Tatsuoka e Shibuya Chung et al., 1984; Dobry et al., 1982; Lo Presti, 1989; Stokoe et al., 199; Vucetic, 1994.

15 1.4.1 Soglia elastica lineare Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 1 La soglia elastica lineare è definita convenzionalmente come il valore dell ampiezza della deformazione di taglio corrispondente al valore del rapporto del modulo di taglio normalizzato, G/G, uguale a.9 (Jamiolkowski et al., 199). Per i materiali analizzati la soglia elastica è stata determinata a partire dalle curve dei modelli lineari equivalenti di Ramberg e Osgood (1943) e di Yokota et al. (1981). Utilizzando le espressioni dei due modelli, e la definizione di γ l segue che il valore della deformazione corrispondente alla soglia elastica può essere determinato mediante le relazioni: 1. R 1 γ = [1.7] l R C.9 β. γ l = [1.8] α.9 Al fine di associare legittimamente i valori di γ l trovati mediante la [1.7] e la [1.8] alla plasticità dei materiali analizzati è stato inizialmente verificato che dall osservazione dell andamento delle curve espresso dalle relazioni esprimenti i due modelli risultasse una riduzione di G/G per i materiali con I P minore 8. Inoltre, le curve normalizzate del modello di Ramberg e Osgood adattato ai dati sperimentali, sono state confrontate con curve analoghe ottenute su materiali provenienti dalla stessa area e da siti diversi dell Italia centrale, analizzati in passato dallo stesso laboratorio, distinguendo i campioni di origine pleistocenica da quelli provenienti da depositi alluvionali ed eluvio-colluviali. Le curve relative ai due gruppi di terreno sono rappresentate nella figura 1.8, insieme ad altre informazioni (indice di plasticità, Ip, grado di sovraconsolidazione, OCR, pressione di confinamento media, σ C ) con lo scopo di evidenziare l influenza della plasticità. Nel caso dei materiali pleistocenici (figura 1.8a) si rileva un buon accordo tra l andamento delle diverse curve e una conferma di quanto già evidenziato in letteratura da altri Autori, ovvero che il rapporto G/G o in corrispondenza di una stessa deformazione di taglio è generalmente maggiore per i campioni con indice di plasticità maggiore e che il valore della soglia elastica cresce all aumentare della plasticità. Al contrario, nei materiali alluvionali ed eluvio-colluviali (figura 1.8b) non si riscontra la stessa tendenza: in questo caso l andamento delle curve appare fortemente dipendente da altri fattori (pressione di confinamento, indice dei vuoti, grado di sovraconsolidazione, eterogeneità del materiale, ecc..) oltre che dall indice di plasticità. Poiché dal confrontando tra i valori di γ l determinati mediante la [1.7] con quelli determinati con la [1.8] si sono trovate differenze trascurabili 9 la deformazione di soglia è stata determinata mediante la relazione che si riferisce al modello di Ramberg e Osgood. In figura 1.9 i valori della soglia elastica, determinati per i materiali di origine pleistocenica e per i materiali di origine alluvionale 1 dell alta Valtiberina umbra, sono confrontati con quelli ottenuti da altri Autori (Gori 11, 1998; Lo Presti, 1989; Silvestri, 1991). I dati sperimentali, sebbene in numero modesto, riescono a cogliere l andamento della relazione γ l (I P ); ovvero, si assiste ad un aumento dei valori di soglia per i materiali a maggiore plasticità. Le relazioni γ l -vs- I P, ottenute dagli AA., prevalentemente a partire dai risultati di prove RC, mostrano la loro indipendenza dal grado di consolidazione (1 OCR 4). Per i terreni non plastici si assiste poi ad un incremento dei valori γ l da 1-4 % a 1-3 % circa passando dai materiali più grossolani ai materiali più fini. Per i terreni esaminati, il valore di γ l è compreso tra % e 1-2 % circa, passando dai terreni poco plastici ai terreni plastici; i valori di γ l, ricadono nella correlazione individuata a partire dai risultati degli Autori citati. L ulteriore confronto, dei valori di γ l ottenuti nel presente studio con quelli riportati da Tika et al. (1998) e da Vucetic (1994), per tutti i campioni esaminati, è risultato ancora soddisfacente. Gli Autori definendo arbitrariamente come valore di γ l il valore per il quale G/G = 98% trovano una relazione tra γ l e I P alla quale ben si adattano i dati sperimentali. I valori numerici delle soglie di deformazione elastica sono poi riportate in tabella Dobry e Vucetic, 1987; Lo Presti, 1989; Silvestri, Dal confronto è risultato che il valore della deformazione di soglia elastica risulta sottostimata mediamente di γ l,av =.3% se valutata con il modello di Yokota et al. piuttosto che con il modello di Ramberg e Osgood. 1 Per ulteriori informazioni sui materiali analizzati si veda il I valori di γ l riportati in figura sono stati determinati mediante la relazione [6.2] a partire dai parametri α e β determinati dall Autore.

16 16 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio G/G I p = 16% 2 - I p = 2% 3 - I p = 2% 4 - I p = 13% OCR = 1.8 σ' c = 12kPa 2 - OCR = 1.2 σ' c = 2kPa 3 - OCR = 1.2 σ' c = 1kPa 4 - OCR = 3.7 σ 'c = 11kPa - OCR = 3.1 σ 'c = 12kPa - I p = 9% G/G a) 1 - OCR = 1. σ 'c = 3kPa 2 - OCR = 1.1 σ' c = 4kPa 3 - OCR = 2. σ' c = 4kPa 4 - OCR = 2. σ 'c = 4kPa - OCR = 2.1 σ 'c = 2kPa 6 - OCR = 2. σ 'c = 4kPa 7 - OCR = 2. σ' c = 2kPa 8 - OCR =.7 σ' c = 4kPa 9 - OCR = 1.4 σ' c = 3kPa 1 - OCR = ND σ 'c = 3kPa 11 - OCR =.7 σ 'c = 1kPa 12 - OCR = 2. σ' c = 1kPa 7 - I p = 1% γ [%] 1 - I p = 4% 2 - I p = 24% 3 - I p = 1% 4 - I p = 1% - I p = 13% 6 - I p = 1% I p = 12% 9 - I p = 16% 1 - I p = 12%.1 b) 11 - I p = 12% 12 - I p = 1% γ [% ] Figura 1.8 Curve G(γ) del modello di Ramberg & Osgood (1943), per i materiali di origine Pleistocenica a) e alluvionale b).

17 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 17.1 Deformazione di soglia, l [%] Gori (1998) Lo Presti (1989) Silvestri (1991) Materiali Alluvionali Materiali Pleistocenici Indice di plasticità, I P [%] Figura 1.9 Confronto fra i valori di soglia elastica in funzione dell indice di plasticità trovati per i materiali esaminati a partire da prove di RC con quelli determinati da altri Autori Soglia volumetrica La deformazione che segna il passaggio dal dominio isteretico stabile al dominio isteretico instabile, definita inizialmente come deformazione di soglia da Dobry et al. (1982) e successivamente come deformazione di soglia volumetrica (Matasovic e Vucetic, 1992), è quel valore della deformazione ciclica ad ampiezza crescente, γ p, in corrispondenza della quale si manifestano deformazioni plastiche in condizioni drenate e aumenti della pressione interstiziale in prove non drenate. Tale soglia di deformazione, sensibile tra l altro ai valori di OCR ed ai percorsi di sollecitazione è individuabile, secondo Jamiolkowsky et al. (1986), in tre modi: dall insorgenza di sovrappressioni interstiziali in prove non drenate; dall insorgenza di deformazioni irreversibili in prove drenate; come soglia di sensibilità ai cicli di prestraining. Poiché la soglia di deformazione volumetrica nelle prove dinamiche e cicliche condotte sui terreni della Valtiberina è stata individuata a partire dagli incrementi di pressione interstiziale si ritengono opportuni due brevi precisazioni inerenti la catena di pressione e le letture di pressione a deformazioni elevate. La misura sperimentale delle pressioni neutre nella fase non drenata delle prove di RC TTC è stata effettuata mediante una catena di pressione, la cui accuratezza complessiva è di ±1kPa, avente trasduttore a membrana esterno alla cella e collegato alla base del provino. Le letture di pressione sono state effettuate dopo la stabilizzazione degli incrementi di pressione interstiziale, il time-lag 12 a grandi deformazioni è risultato di circa 1 minuti. Non trovando in letteratura un metodo convenzionale riconosciuto per la determinazione della soglia di deformazione che comporta cambiamenti nella microstruttura sono stati messi a confronto diversi criteri per la sua determinazione. Nella consapevolezza che l individuazione di tale soglia ha maggiore interresse dal punto di vista fisico che operativo e, considerato l esiguo numero di prove dinamiche di laboratorio effettuate, il confronto di seguito riportato non ha avuto la pretesa di determinare un criterio a validità 12 Quando il rapporto tra la rigidezza del sistema di misura e quella del provino non è elevata si ha un lento processo di stabilizzazione della pressione neutra detto time-lag (Olivares, 1996).

18 18 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio generale. La ricerca è stata esclusivamente finalizzata alla determinazione accurata dei valori di γ p dai quali dipende, fra l altro, l impiego di alcuni modelli piuttosto che altri nelle analisi di risposta sismica locale. Come valore di γ p si è assunto il valore della deformazione tangenziale in corrispondenza della quale si ha un prefissato valore dell incremento della pressione interstiziale normalizzata rispetto alla pressione efficace media, u/σ. In particolare sono stati confrontati tre diversi valori di tale rapporto u/σ =., u/σ =.1 e, infine, l ultimo valore di γ c in corrispondenza del quale il rapporto u/σ rimane nullo. Il primo di tali valori,., è quello suggerito da Georgiannou et al., 1991 e da Silvestri, 1991; mentre gli altri due valori,.1 e., sono stati ritenuti ragionevoli dall autore per un confronto. Per determinare e successivamente confrontare i valori di γ p ottenuti adottando i tre valori di u/σ è stata utilizzata una regressione lineare sulle coppie di valori sperimentali ( u/σ - γ c ) determinate nel corso di ciascuna prova dinamica. Il numero di punti utilizzato per la determinazione delle due costanti A e B di ciascuna regressione ( u/σ = Aγ c + B) è stato determinato in modo che: contenesse un solo valore nullo di u/σ e fosse sufficiente a raggiungere il % del rapporto u/σ. Seguendo tale procedimento il numero di punti su cui sono state condotte le regressioni, utilizzate poi per determinare la soglia volumetrica, è risultato variabile da 4 a 14. In figura 1.1 sono riportati gli andamenti delle regressioni effettuate unitamente alle misure sperimentali. Il confronto effettuato tra i valori di γ p determinati considerando u/σ = 1%, u/σ = % e u/σ = % ha mostrato che i valori di G/G in corrispondenza della soglia volumetrica, per i dati esaminati, sono sensibilmente minori dei valori riportati in letteratura se la γ p viene stimata per u/σ = %. Infatti, determinando la soglia volumetrica per tale valore di u/σ, si è trovato che in corrispondenza di essa il valore medio di G/G risulta pari.33; quando il valore di γ p è determinato per u/σ = 1%, il rapporto G/G ha un valore medio di.62 e, infine, individuando γ p come il valore della deformazione di taglio rappresentato dall intercetta della regressione, il valore medio di G/G vale.71. A tale proposito, si ricorda che Georgiannou et al. (1991), dall analisi dei risultati ottenuti da prove dinamiche di laboratorio, hanno osservato che la variazione di G/G in corrispondenza di γ p è compresa tra.6 e.8. In accordo con tali risultati, Tika et al. (1999) hanno ottenuto valori del rapporto G/G compresi tra.6 e.9; infine, secondo Vucetic (1994) il valore medio di G/G per γ c = γ p è risultato pari a.6. In figura 1.11 sono riportati i rapporti G/G valutati in corrispondenza della soglia volumetrica determinata applicando i tre valori su detti di u/σ. La figura mostra che la maggior parte dei valori di G/G ricade all interno dei valori ottenuti da altri Autori qualora la soglia volumetrica sia stimata in corrispondenza di u/σ = 1%. Si osserva inoltre che i valori di γ p, qualora determinati come intersezione della regressione u ( γ c ) = A γ c + B σ ' con l asse delle ascisse, risultano essere bassi e, conseguentemente, i valori di G/G eccessivi (figura 1.11). Nel riquadro in alto a sinistra ingrandimento della parte centrale del grafico per u/σ %. Inoltre, i valori di γ p valutati in corrispondenza di u/σ = % risultano generalmente superiori a quelli riportati in letteratura da Gori, 1998; Lo Presti, 1989; Tika et al., 1999; Vucetic, 1994/. In particolare i valori trovati di γ p sono risultati anche maggiori del limite superiore determinato da Vucetic (1994) per materiali parzialmente saturi che, come com è ovvio, mostrano valori della soglia volumetrica sensibilmente maggiori rispetto a quelli relativi a un grado di saturazione del 1%. Per quanto esposto, l assunzione del valore della deformazione di soglia volumetrica come valore di γ c in corrispondenza di u/σ = 1%, è risulta preferibile rispetto al valore assunto da γ c per u/σ = % e, in seguito, con γ p si intenderà il valore della deformazione di taglio ciclica corrispondente ad una variazione della pressione neutra normalizzata rispetto alla pressione efficace di consolidazione pari a.1.

19 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio 19 u /σ ' ο γ p γ p deformazione tangenziale, γ (%) Figura 1.1 u/σ in funzione di γ misurato nel corso di alcune prove di RC. G/G (per γ c = γ P) Tika et al. (1999) Georgiannou et al. (1991) γ = P γ = P 1 A 1 A (. - B) (.1 - B). Vucetic (1994).1 γ = P B A γ P [%] Figura 1.11 Confronto tra i valori di G/G determinati in corrispondenza della soglia di deformazione volumetrica γ P valutata per tre diversi valori del rapporto u/σ.

20 2 Risultati delle Prove Dinamiche in Sito e di Laboratorio In figura 1.12 i valori della soglia volumetrica, determinati per i materiali di origine pleistocenica e per i materiali di origine alluvionale dell alta Valtiberina umbra, in funzione di I P, sono confrontati con quelli ottenuti da altri autori (Gori, 1998; Lo Presti, 1989; Tika et al., 1999; Vucetic, 1994). Come anticipato i valori di γ p rientrano nei range riportati in letteratura. Il limite superiore è rappresentato dai valori desunti da Vucetic a partire dall analisi di dati di letteratura ottenuti con diverse prove dinamiche di laboratorio e per materiali parzialmente saturi; il limite inferiore corrispondente a quello determinato in prove di RC da Tika et al. su provini sia ricostituiti che ricavati da campioni indisturbati, di natura prevalentemente sabbiosa e argillosa, e per diversi gradi di saturazione (86% Sr 1%). In tabella 1.8 sono riportati i valori dei parametri α, β, C ed R, dei modelli di Yokota et al. (1981) e di Ramberg e Osgood (1943), vedi 3.4., mentre, i valori di D max e λ del modello di Yokota et al. (1981), sono riportati in tabella 1.9 unitamente ai valori numerici delle soglie di deformazione volumetrica. In definitiva, per i materiali esaminati, caratterizzati da 9 IP 4 e 1. OCR.7, il valore medio della soglia volumetrica per i materiali esaminati, è risultato pari a.43%, mentre il valore medio della soglia elastica è risultato pari a.6%. soglie di deformazione volumetrica γp (%) Lo Presti (1989) Lo Presti (1989) Vucetic (1994).1 Lo Presti (1989) Tika Tika et Al. et al. (1999) (1999) Gori (1998) Materiali Alluvionali Materiali Pleistocenici Indice di plasticità, I P (%) Figura 1.12 Confronto fra i valori di soglia volumetrica in funzione dell indice di plasticità trovati per i materiali esaminati a partire da prove di RC con quelli determinati da altri autori. 1. Proprietà dinamiche a bassi livelli deformativi Il comportamento dinamico e ciclico dei terreni a bassi livelli deformativi, γ < 1-3 %, ha particolare interesse ingegneristico per una vasta categoria di problemi quali: i problemi di dinamica delle fondazioni di macchine vibranti; i problemi di dinamica dei terreni legati al transito dei veicoli o alle vibrazioni prodotte da macchinari di cantiere. I parametri caratterizzanti il comportamento del terreno nel dominio elastico lineare, ovvero il modulo di taglio iniziale G ed il rapporto di smorzamento minimo D, sono stati determinati mediante prove di RC e di TTC condotte a deformazioni tangenziali minori della soglia elastica, γ l. Le proprietà dinamiche e cicliche a bassi livelli deformativi saranno esaminate in relazione ai valori assunti dalla pressione efficace di consolidazione nella fase di primo carico, al tempo di consolidazione e alla storia tensionale statica e deformativa. Infine, i parametri ottenuti dalle prove dinamiche e cicliche di laboratorio a bassi livelli deformativi saranno confrontati con i risultati delle prove dinamiche in sito.