ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI"

Transcript

1 ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI (sintesi da Prof.ssa Di Nardo, Università della Basilicata, ISTOGRAMMA/DIAGRAMMA A BARRE Dopo avere costruito l istogramma occorre trarne informazioni utili; spesso possiamo rilevare l esistenza di problemi nel processo in esame a seconda dell aspetto della distribuzione. Importanti indicazioni sul comportamento del processo produttivo sono ottenibili con l analisi di alcuni aspetti dell istogramma in esame. FORMA DEL GRAFICO: può essere utile verificare se la distribuzione dei dati segue un andamento a campana o al contrario siano presenti due o più picchi di frequenza (distribuzione bimodale o multimodale) dovuti generalmente alla sovrapposizione di dati di origine diversa (due macchine, due operatori). L istogramma può rilevare una asimmetria nella distribuzione dei dati, sintomatica di qualche errore nella raccolta dati o nella misurazione o nella sovrapposizione di dati non omogenei; il processo può essere sbilanciato in senso positivo (più valori a sinistra) o negativo (più valori a destra).

2 POSIZIONE O TENDENZA CENTRALE : l istogramma evidenzia anche se la distribuzione dei dati provenienti dall output di processo è centrata sull obbiettivo (valore nominale) fornendo indicazioni sull accuratezza del processo. Infatti, dalla sovrapposizione dell istogramma con la retta del valore obbiettivo si può verificare il posizionamento del valore centrale dei dati rispetto al target assegnato. DISPERSIONE : un istogramma consente inoltre di valutare la precisione del processo produttivo tramite l analisi di dispersione della distribuzione dei dati, anche in relazione ai limiti di tolleranza. Si possono osservare diagrammi a campana fortemente appiattiti, che indicano una forte dispersione dei valori, e altri fortemente concentrati in corrispondenza del valore centrale. Importanti valutazioni si ottengono confrontando l istogramma dei dati con i limiti di tolleranza imposti in fase di progetto.

3 ESEMPIO Una azienda farmaceutica decide di effettuare un controllo sul processo di iniezione di un farmaco, per le cure tumorali, all interno di appositi flaconi. L azienda assume come tollerabili un quantitativo minimo di medicinale nei flaconi pari a 82 ml e uno massimo di 118 ml e in fase di progetto stabilisce un quantitativo obbiettivo di 95 ml. Gli operatori addetti a tale compito hanno a disposizione le misure del contenuto dei flaconi del prodotto medicinale riportate nella tabella che segue:

4 Per un immediata valutazione sul processo si decide di costruire un istogramma dei dati di output. Si sceglie un numero delle classi, indicato con K, pari a 10, e si scelgono classi di ampiezza omogenea. L ampiezza di ogni singola classe (h) è ottenuta dividendo il campo di variazione R per il numero delle classi K. Nel nostro caso si ottiene 3,8 arrotondato a 4 per comodità. A questo punto si definiscono i limiti delle classi iniziando dal valore minimo, che viene assunto come limite inferiore della prima classe. Il limite superiore sarà dato da quello inferiore più l ampiezza di classe. I limiti delle classi successive si individuano sommando di volta in volta l ampiezza di classe. La tabella delle frequenze ed il relativo istogramma che si ottengono sono:

5 Dall istogramma si può subito notare come i dati seguano approssimativamente una distribuzione normale, con una piuttosto accentuata variabilità dei dati. Rispetto al target aziendale il processo è abbastanza centrato, mentre in termini dei limiti di tolleranza il processo sembra non avere margini per cui potrebbe essere necessaria una azione correttiva sulla variabilità del processo.

6 IL DIAGRAMMA DI PARETO L analisi di Pareto è una potente tecnica di supporto all azione del problem solving frequentemente utilizzata nell ambito del controllo statistico di processo. Questa è una metodologia grafica che consente di individuare su basi oggettive le priorità di intervento nella soluzione dei problemi evidenziando, tra una serie di cause, quelle che incidono maggiormente sul fenomeno in esame. L'obiettivo è sviluppare una mentalità atta a comprendere quali siano le poche cose più importanti, per concentrarsi solamente su esse. Il principio alla base di tale analisi stabilisce che tra tutte le possibili cause, poche di esse sono responsabili della maggior parte dei problemi riscontrati. Se registriamo i problemi che si verificano a seconda della tipologia o della causa che li ha provocati, possiamo presto scoprire che la maggior parte di essi (ed il conseguente costo) è attribuibile solamente ad una o poche cause tra le molte individuate. Il diagramma di Pareto e' una semplice rappresentazione grafica del sopraesposto principio, solitamente rappresentato come diagramma a barre,nel quale in ascissa sono riportati i tipi di difetti ed in ordinata la loro incidenza percentuale. Dal grafico 1 si nota come la particolare struttura del diagramma di Pareto, in cui le colonne dell istogramma sono ordinate in ordine decrescente di

7 frequenza, consenta un individuazione immediata degli aspetti prioritari da affrontare (su quanti e quali difetti concentrarci e quali tipologie di difetti conviene trascurare). Generalmente per una maggiore completezza e chiarezza grafica, accanto al diagramma a barre, viene tracciata la linea dei valori cumulati (la linea segnata in rosso). Vediamo quali sono le fasi principali da seguire per la stesura del diagramma di Pareto: a) IDENTIFICAZIONE DELLE CARATTERISTICHE D'INTERESSE DEL PROCESSO vengono individuate le cause principali di errore e non conformità riscontrabili nel processo produttivo b) DEFINIZIONE DEL PERIODO DI OSSERVAZIONE DEL FENOMENO viene stabilito quando e per quanto tempo raccogliere le informazioni secondo il tempo necessario per avere dati sufficienti all analisi c) RILEVAZIONE E RACCOLTA DATI viene determinata la frequenza di non conformità (o di errori ) prodotte, nel periodo di tempo in questione, da ogni causa individuata. Successivamente i difetti, con le corrispondenti quantità rilevate, sono registrate all interno di un foglio di raccolta ordinate in senso decrescente di quantità di errore. d) COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA A BARRE si calcola il valore percentuale per ogni causa e si costruisce il relativo istogramma, ponendo in ascissa le diverse tipologie di difetti o cause e in ordinata la loro incidenza percentuale. ESEMPIO Andiamo ad analizzare il processo di produzione di uno stabilimento che produce pezzi meccanici per automobili. Supponiamo che ogni giorno dallo stabilimento escano un certo numero di prodotti difettosi. Si vuole stabilire quale tipologia di difetti, riscontrati in produzione, incide maggiormente sulla difettosità dei prodotti.

8 Attraverso una discussione con i diversi responsabili si individuano le cause che si suppone possano influire sulla difettosità del prodotto e si stabilisce un periodo di osservazione di quattro mesi per la raccolta delle informazioni. Una volta deciso come raccogliere i dati non resta che preparare il foglio di raccolta e rilevare le informazioni utili alla nostra analisi. Il foglio compilato risulta la base per la costruzione del diagramma di Pareto. Riordiniamo i dati in una nuova tabella per ordine di importanza e raggruppiamo i tipi di difetto che appaiono un numero di volte trascurabile sotto la voce varie, quindi valutiamo il valore percentuale di ogni tipo di difetto. Sulla base dei dati ottenuti possiamo compilare il relativo diagramma di Pareto :

9 Nel nostro caso il primo difetto rappresenta il 42% della difettosità ed assieme al secondo difetto ricopre ben il 74% della difettosità globale; è evidente come una azione correttiva sul processo debba rivolgersi, in maniera prioritaria, verso le prime due tipologie di difetti.

10 CARTE DI CONTROLLO ESEMPIO : costruzione carta per la media e per il campo di variazione (range) Si richiede di porre sotto controllo statistico un processo automatico per la produzione di imbuti cilindrici. In particolare occorre controllare il diametro interno degli imbuti. A tal fine, si decide di estrarre 25 campioni o sottogruppi di numerosità 5 ciascuno ad intervalli regolari di una settimana: k = 25 n = 5. Si utilizza una carta di controllo per variabili in quanto la rispondenza della caratteristica del prodotto è espressa attraverso una misura (diametro interno degli imbuti). I dati ottenuti per ciascun campione sono mostrati nella tabella che segue, che oltre ai dati riporta la media ( x i ) e il range ( R i ) calcolati per ciascun campione.

11 Si calcolano i valori di X e R ottenendo rispettivamente: X = 74,0014 R = 0,2268 Si procede quindi alla valutazione della variabilità del processo tramite la costruzione della carta per R, ottenuta riportando i dati del range nella colonna verde, i cui limiti sono: UCL = 0,0479 CL = 0,02268 LCL = 0 e al monitoraggio della media del processo con la costruzione della carta X, ottenuta invece riportando sulla carta i dati delle medie in colonna gialla, i cui limiti sono: UCL = 74,014 CL = 74,001 LCL = 73,988

12 La carta dell escursione mostra un allarme, cioè un punto fuori dai limiti di controllo, relativo al sottogruppo 14. Come era facile attendersi anche la carta della media mostra un fuori controllo in corrispondenza del campione 1. A seguito dell allarme rilevato si analizza quanto accaduto nella settimana in cui è stato estratto il campione 14 e si evidenzia una causa speciale di variazione che viene prontamente rimossa. Al fine di procedere alla nuova costruzione delle carte di controllo, si analizzano nuovamente i dati avendo cura di rimuovere quelli relativi al campione 14 (k diviene pari a 24). I dati sono riportati nella nuova tabella in cui X = 74,0019 R = 0,0215

13 Alla luce dei nuovi valori di X e R i limiti di controllo della carta R sono: UCL = 0,0456 CL = 0,2154 LCL = 0 mentre i nuovi limiti della carta X della media sono: UCL = 74,014 CL = 74,0019 LCL = 73,988

14 Le nuove carte, come è facile notare, non evidenziano alcun allarme per quanto concerne la variabilità del processo produttivo (la carta dell escursione non presenta punti al di fuori dei limiti) mentre la carta della media denuncia un fuori controllo sul primo sottogruppo. Al fine di avere un processo in controllo statistico anche per quanto riguarda la carta della media si analizza quanto accaduto nella settimana in cui è stato estratto il campione 1 e si individua la causa speciale di variazione che viene prontamente rimossa.

Analisi e diagramma di Pareto

Analisi e diagramma di Pareto Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo

Dettagli

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione CAPITOLO 10 Controllo di qualità Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione STRUMENTI PER IL CONTROLLO E LA GESTIONE DELLA QUALITÀ - DIAGRAMMI CAUSA/EFFETTO - DIAGRAMMI A BARRE - ISTOGRAMMI

Dettagli

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla Corso introduttivo all utilizzo di TQ Controlla Le pagine che seguono introducono l utente all uso delle principali funzionalità di TQ Controlla mediante un corso organizzato in otto lezioni. Ogni lezione

Dettagli

IL CONTROLLO STATISTICO DI QUALITA

IL CONTROLLO STATISTICO DI QUALITA IL CONTROLLO STATISTICO DI QUALITA 1. Introduzione Realizzare un prodotto di qualità significa produrre rispettando certe specifiche e livelli di tolleranza prestabiliti, sulla base delle aspettative e

Dettagli

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI 1. L azienda Wood produce legno compensato per costruzioni

Dettagli

Il controllo statistico di processo

Il controllo statistico di processo Il controllo statistico di processo Torino, 02 ottobre 2012 Relatrice: Monica Lanzoni QUALITÀ DI DI UN UN PRODOTTO: l'adeguatezza del del medesimo all'uso per per il il quale quale è stato stato realizzato

Dettagli

CONTROLLI STATISTICI

CONTROLLI STATISTICI CONTROLLI STATISTICI Si definisce Statistica la disciplina che si occupa della raccolta, effettuata in modo scientifico, dei dati e delle informazioni, della loro classificazione, elaborazione e rappresentazione

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione

Dettagli

C) DIAGRAMMA A SETTORI

C) DIAGRAMMA A SETTORI C) DIAGRAMMA A SETTORI Procedura: Determinare la percentuale per ciascuna categoria Convertire i valori percentuali in gradi d angolo Disegnare un cerchio e tracciare i settori Contrassegnare i settori

Dettagli

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali SECONDO APPUNTAMENTO CON LA SPERIMENTAZIONE IN AGRICOLTURA Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali La statistica descrittiva rappresenta la base di partenza per le applicazioni

Dettagli

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Grafici Grafico a barre Servono principalmente per rappresentare variabili (caratteri) qualitative, quantitative e discrete. Grafico a settori circolari (torta)

Dettagli

Controllo Statistico della Qualità. Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni

Controllo Statistico della Qualità. Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni Controllo Statistico della Qualità Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni Qualità come costante aderenza del prodotto alle specifiche tecniche Qualità come controllo e riduzione

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

Continua sul retro 42.1 39.7 38.0 38.7 41.4 37.5 38.6 40.5 39.8 38.0 36.9 40.3 42.0 41.3 40.4 39.1 38.4 42.0

Continua sul retro 42.1 39.7 38.0 38.7 41.4 37.5 38.6 40.5 39.8 38.0 36.9 40.3 42.0 41.3 40.4 39.1 38.4 42.0 Statistica per l azienda Esame del 19.06.12 COGNOME NOME Matr. Firma Modulo: singolo con Informatica con StatII & PDRM con Mat. & PDRM altro (specificare) Attenzione: Il presente foglio deve essere compilato

Dettagli

10 CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ

10 CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ 10 CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ 10.2.2 Il controllo di un processo Considerazioni sulle carte di controllo A fianco del numero di elementi non conformi delle carte di controllo p e pn e del numero

Dettagli

Statistical Process Control

Statistical Process Control Statistical Process Control ESERCIZI Esercizio 1. Per la caratteristica di un processo distribuita gaussianamente sono note media e deviazione standard: µ = 100, σ = 0.2. 1a. Calcolare la linea centrale

Dettagli

del processo/prodotto. permettere la valutazione delle performance

del processo/prodotto. permettere la valutazione delle performance 2 Il Controllo Statistico di Processo Il Controllo Statistico dei Processi è un insieme di strumenti statistici utili per impostare e risolvere problemi concreti afferenti a diverse aree funzionali dell

Dettagli

ISI MANUALE PER CORSI QUALITÀ CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO MANUALE DI UTILIZZO ISI PAGINA 1 DI 9

ISI MANUALE PER CORSI QUALITÀ CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO MANUALE DI UTILIZZO ISI PAGINA 1 DI 9 CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO MANUALE DI UTILIZZO ISI PAGINA 1 DI 9 INTRODUZIONE 1.0 PREVENZIONE CONTRO INDIVIDUAZIONE. L'approccio tradizionale nella fabbricazione dei prodotti consiste nel controllo

Dettagli

Statistical Process Control

Statistical Process Control Statistical Process Control ESERCIZI Esercizio 1. Per la caratteristica di un processo distribuita gaussianamente sono note media e deviazione standard: µ = 100, σ = 0.2. 1a. Calcolare la linea centrale

Dettagli

Un primo passo verso PAT. Un applicazione di controllo preventivo

Un primo passo verso PAT. Un applicazione di controllo preventivo Un primo passo verso PAT Un applicazione di controllo preventivo Sommario Situazione iniziale: linea di produzione con controllo peso off-line Cambiamento vs. una linea con controllo peso automatico on-line

Dettagli

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli.

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Esercizio 1 Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Tabella A 138 150 144 149 164 132 125 157 161 135 150 145 145 142 156

Dettagli

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene i dati relativi alla composizione degli occupati in Italia relativamente ai tre macrosettori di attività (agricoltura, industria e altre attività) negli anni 1971

Dettagli

LE CARTE DI CONTROLLO (4)

LE CARTE DI CONTROLLO (4) LE CARTE DI CONTROLLO (4) Tipo di carta di controllo Frazione difettosa Carta p Numero di difettosi Carta np Dimensione campione Variabile, solitamente >= 50 costante, solitamente >= 50 Linea centrale

Dettagli

Esercizio 1 Istogrammi

Esercizio 1 Istogrammi ESERCIZI DI CONTROLLO QUALITÀ Esercizio 1 Istogrammi Viene controllata una dimensione di un particolare meccanico, campionando 5 esemplari. Le misure danno i seguenti risultati (in mm): 1, 11, 1, 1, 11,9

Dettagli

Indice Statistiche Univariate Statistiche Bivariate

Indice Statistiche Univariate Statistiche Bivariate Indice 1 Statistiche Univariate 1 1.1 Importazione di un file.data.............................. 1 1.2 Medie e variabilità................................... 6 1.3 Distribuzioni di frequenze...............................

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio2_dati.xls.

Dettagli

Statistica per l azienda 19.06.2014 (1)

Statistica per l azienda 19.06.2014 (1) Statistica per l azienda 19.06.2014 (1) COGNOME NOME Matr. Firma Modulo: singolo con Informatica con StatII & PDRM con Mat. & PDRM altro (specificare) Attenzione: Il presente foglio deve essere compilato

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Prof. Francesco Tottoli Versione 3 del 20 febbraio 2012 DEFINIZIONE È una scienza giovane e rappresenta uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo i dati nel file esercizio10_dati.xls.

Dettagli

RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi

RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi Generalita...2 Tassi di decadimento...3 Settori...4 Territorio...7 Classi di utilizzo...7 Tassi attivi...8 La correlazione rischio / rendimento...10 Analisi per settore...10

Dettagli

matematica probabilmente

matematica probabilmente IS science centre immaginario scientifico Laboratorio dell'immaginario Scientifico - Trieste tel. 040224424 - fax 040224439 - e-mail: lis@lis.trieste.it - www.immaginarioscientifico.it indice Altezze e

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

6.A.1 Logistica interna ed esterna

6.A.1 Logistica interna ed esterna 6.A.1 Logistica interna ed esterna Il corso si propone di fornire un quadro chiaro di inquadramento della logistica e delle sue principali funzioni in azienda. Si vogliono altresì fornire gli strumenti

Dettagli

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009 Il Concetti generali di Statistica) Corso Esperto in Logistica e Trasporti Elementi di Statistica applicata Elementi di statistica descrittiva I Marzo 009 Concetti Generali di Statistica F. Caliò franca.calio@polimi.it

Dettagli

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Grafici Lezione 4 Grafici e cartine Grafici [1/13 1/13] Rappresentare graficamente le informazioni per renderle interessanti e facilmente comprensibili.

Dettagli

Grafici delle distribuzioni di frequenza

Grafici delle distribuzioni di frequenza Grafici delle distribuzioni di frequenza L osservazione del grafico può far notare irregolarità o comportamenti anomali non direttamente osservabili sui dati; ad esempio errori di misurazione 1) Diagramma

Dettagli

Statistica 4038 (ver. 1.2)

Statistica 4038 (ver. 1.2) Statistica 4038 (ver. 1.2) Software didattico per l insegnamento della Statistica SERGIO VENTURINI, MAURIZIO POLI i Il presente software è utilizzato come supporto alla didattica nel corso di Statistica

Dettagli

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Il presente capitolo continua nell esposizione di alcune basi teoriche della manutenzione. In particolare si tratteranno

Dettagli

Pivot è bello. Principali. misure di variabilità. Il contesto è di tipo matematico, in particolare riguarda l uso di dati numerici e delle loro

Pivot è bello. Principali. misure di variabilità. Il contesto è di tipo matematico, in particolare riguarda l uso di dati numerici e delle loro Pivot è bello Livello scolare: 1 biennio Abilità Conoscenze interessate Predisporre la struttura della Distribuzioni delle matrice dei dati grezzi con frequenze a seconda del riguardo a una rilevazione

Dettagli

Misure della dispersione o della variabilità

Misure della dispersione o della variabilità QUARTA UNITA Misure della dispersione o della variabilità Abbiamo visto che un punteggio di per sé non ha alcun significato e lo acquista solo quando è posto a confronto con altri punteggi o con una statistica.

Dettagli

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica Corso introduttivo all utilizzo di TQ Qualifica Le pagine che seguono introducono l utente all uso delle principali funzionalità di TQ Qualifica mediante un corso organizzato in quattro lezioni. Ogni lezione

Dettagli

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) LABORATORIO EXCEL

Dettagli

STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE

STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE REPORT INDAGINE Roma, 11 maggio Comune di Bisceglie RILEVAZIONE DELLA CUSTOMER SATISFACTION DEL SERVIZIO FRONT OFFICE "Accesso e utilizzo dei servizi di sportello" Strumento

Dettagli

Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica

Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica ELT A-Z Docente: dott. F. Zucca Esercitazione # Esercizi Statistica Descrittiva Esercizio I gruppi sanguigni di persone sono B, B, AB, O,

Dettagli

STATISTICA E PROBABILITá

STATISTICA E PROBABILITá STATISTICA E PROBABILITá Statistica La statistica è una branca della matematica, che descrive un qualsiasi fenomeno basandosi sulla raccolta di informazioni, sottoforma di dati. Questi ultimi risultano

Dettagli

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Consideriamo i dati contenuti nel primo foglio di lavoro (quello denominato dati) del file esempio2.xls. I dati si riferiscono

Dettagli

VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011

VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011 VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011 1 RAPPRESENTARE I DATI: TABELLE E GRAFICI Un insieme di misure è detto serie statistica o serie dei dati 1) Una sua prima elementare elaborazione può

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA Capitolo zero: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA La STATISTICA è la scienza che si occupa di fenomeni collettivi che richiedono lo studio di un grande numero di dati. Il termine STATISTICA deriva dalla

Dettagli

Report. Indagine di soddisfazione relativa al Servizio Ufficio Relazioni con il Pubblico (URP) Comune di Napoli. Indice

Report. Indagine di soddisfazione relativa al Servizio Ufficio Relazioni con il Pubblico (URP) Comune di Napoli. Indice Report SPERIMENTAZIONE DEL MODELLO CS OFF-LINE Indagine di soddisfazione relativa al Servizio Ufficio Relazioni con il Pubblico (URP) Comune di Napoli Indice Le fasi per la realizzazione dell indagine...2

Dettagli

Dai dati al modello teorico

Dai dati al modello teorico Dai dati al modello teorico Analisi descrittiva univariata in R 1 Un po di terminologia Popolazione: (insieme dei dispositivi che verranno messi in produzione) finito o infinito sul quale si desidera avere

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO

PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO 1 PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO Per monitorare il processo di produzione di un determinato tipo di lenti a contatto viene misurato, ad intervalli di tempo regolari di h 15 minuti, il diametro X (in mm)

Dettagli

STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE

STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE STRUMENTO N 9 REPORT INDAGINE REPORT INDAGINE Roma, 16 maggio 2102 Comune di Cosenza RILEVAZIONE DELLA CUSTOMER SATISFACTION DEL SERVIZIO Ufficio Relazioni con il Pubblico Strumento n 9: modello report

Dettagli

Le Carte di Controllo del Processo

Le Carte di Controllo del Processo ISI MANUALE PER CORSI QUALITÀ dispensa data modifica del livello Q-051 01.06.94 01 25.07.95 BLU Le Carte di Controllo del Processo MANUALE DI UTILIZZO ISI CARTE DI CONTROLLO pagina 2 di 13 Introduzione.

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biomolecolari. NOME COGNOME N. Matr.

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biomolecolari. NOME COGNOME N. Matr. Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biomolecolari Matematica e Statistica II Prova di esame dell 11/1/2012 NOME COGNOME N. Matr. Rispondere alle domande nel modo più completo possibile, cercando di

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Introduzione alla statistica descrittiva

Introduzione alla statistica descrittiva Dipartimento di Statistica Regione Toscana Comune di Firenze Progetto di diffusione della cultura Statistica Introduzione alla statistica descrittiva Carla Rampichini Dipartimento di Statistica G. Parenti

Dettagli

I ESERCITAZIONE. Gruppo I 100 individui. Trattamento I Nuovo Farmaco. Osservazione degli effetti sul raffreddore. Assegnazione casuale

I ESERCITAZIONE. Gruppo I 100 individui. Trattamento I Nuovo Farmaco. Osservazione degli effetti sul raffreddore. Assegnazione casuale I ESERCITAZIONE ESERCIZIO 1 Si vuole testare un nuovo farmaco contro il raffreddore. Allo studio partecipano 200 soggetti sani della stessa età e dello stesso sesso e con caratteristiche simili. i) Che

Dettagli

FIRESHOP.NET. Gestione completa dei listini. Rev. 2014.4.2 www.firesoft.it

FIRESHOP.NET. Gestione completa dei listini. Rev. 2014.4.2 www.firesoft.it FIRESHOP.NET Gestione completa dei listini Rev. 2014.4.2 www.firesoft.it Sommario SOMMARIO Introduzione... 3 Il listino generale di vendita... 5 Rivalutare un singolo... 7 Ricercare gli articoli nei listini...

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva (inferenziale) Statistica

Dettagli

Excel Terza parte. Excel 2003

Excel Terza parte. Excel 2003 Excel Terza parte Excel 2003 TABELLA PIVOT Selezioniamo tutti i dati (con le relative etichette) Dati Rapporto tabella pivot e grafico pivot Fine 2 La tabella pivot viene messa di default in una pagina

Dettagli

Carte di controllo per attributi

Carte di controllo per attributi Carte di controllo per attributi Il controllo per variabili non sempre è effettuabile misurazioni troppo difficili o costose troppe variabili che definiscono qualità di un prodotto le caratteristiche dei

Dettagli

Analisi della performance temporale della rete

Analisi della performance temporale della rete Analisi della performance temporale della rete In questo documento viene analizzato l andamento nel tempo della performance della rete di promotori. Alcune indicazioni per la lettura di questo documento:

Dettagli

Indici (Statistiche) che esprimono le caratteristiche di simmetria e

Indici (Statistiche) che esprimono le caratteristiche di simmetria e Indici di sintesi Indici (Statistiche) Gran parte della analisi statistica consiste nel condensare complessi pattern di osservazioni in un indicatore che sia capace di riassumere una specifica caratteristica

Dettagli

LE INDAGINI STATISTICHE

LE INDAGINI STATISTICHE LE INDAGINI STATISTICHE Una indagine statistica può essere assimilata ad un processo di produzione che sinteticamente può essere individuato nelle seguenti fasi: 1. Definizione degli obiettivi e ipotesi

Dettagli

ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA

ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA Stefania Naddeo (anno accademico 4/5) INDICE PARTE PRIMA: STATISTICA DESCRITTIVA. DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA E FUNZIONE DI RIPARTIZIONE. VALORI CARATTERISTICI

Dettagli

Gestione Industriale della Qualità

Gestione Industriale della Qualità Gestione Industriale della Qualità 8-II-6 esempio A) Si consideri un piano di campionamento doppio con rettifica caratterizzato dai seguenti parametri: n = c = n = c = 4 Si valuti la qualità media risultante

Dettagli

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Università degli Studi di Padova Facoltà di Psicologia, L4, Psicometria, Modulo B Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Statistica descrittiva e inferenziale

Dettagli

5.A.1 Controllo statistico di processo (SPC)

5.A.1 Controllo statistico di processo (SPC) 5.A.1 Controllo statistico di processo (SPC) F [2.A.3] Gli obiettivi che si vogliono raggiungere sono relativi alla comprensione del metodo, all utilizzo sistematico delle, alla progettazione di un controllo

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE PER CARATTERI QUALITATIVI Questa nota consiste per la maggior parte nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000,

Dettagli

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Probabilità Probabilità Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Se tutti gli eventi fossero ugualmente possibili, la probabilità p(e)

Dettagli

Se i campioni sono k il numero dei moving range è k-1 (MR1 non esiste), il valore medio delle variazioni mobili di calcola con la seguente formula:

Se i campioni sono k il numero dei moving range è k-1 (MR1 non esiste), il valore medio delle variazioni mobili di calcola con la seguente formula: Carta di controllo X o per individui SW0003682 Creazione 20/11/2013 Revisione del 20/11/2013 Numero 1 E' stato introdotto un nuovo strumento di analisi dei processi produttivi a disposizione degli operatori

Dettagli

GLI STRUMENTI PER LA GESTIONE TOTALE DELLA QUALITÀ

GLI STRUMENTI PER LA GESTIONE TOTALE DELLA QUALITÀ GLI STRUMENTI PER LA GESTIONE TOTALE DELLA QUALITÀ Materiale tratto dal testo Total Quality Management Andrea Chiarini, edito da Franco Angeli. Ogni riproduzione anche parziale è vietata 1. Generalità

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI Rappresentazione dei Dati RAPPRESENTAZIONE DEI DATI Quando si dispone di un alto numero di misure della stessa grandezza fisica è opportuno organizzarle in modo da rendere evidente Quandoil si loro dispone

Dettagli

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA Data: 16 Marzo 2011 Indice Il processo zione impiego specifico Cenni di SPC e di MSA 2 CARATTERISTICA DA CONTROLLARE, TOLLERANZA E RELATIVA CLASSE DI IMPORTANZA METODO DI CONTROLLO STRUMENTO DI MISURA

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2013-2014 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

Atti Parlamentari 33 Camera dei Deputati

Atti Parlamentari 33 Camera dei Deputati Atti Parlamentari 33 Camera dei Deputati Tabella 4: Numero di aziende che utilizzano il fondo regionale ogni dieci aziende che si avvalgano del regime assicurativo Area N.ro ogni 10 aziende Nord-Ovest

Dettagli

Qui di seguito riportiamo un esempio per meglio comprendere gli obiettivi e finalità del Six Sigma:

Qui di seguito riportiamo un esempio per meglio comprendere gli obiettivi e finalità del Six Sigma: Un metodo per l analisi quantitativa di processi interni con l applicazione di una parte della metodologia 6 sigma S. Gorla (*), M. Maisano (**) (*) Responsabile Qualità e Certificazione Citroën Italia

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DEI SISTEMI EDILIZI E TERRITORIALI

POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DEI SISTEMI EDILIZI E TERRITORIALI POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DEI SISTEMI EDILIZI E TERRITORIALI OSSERVATORIO REGIONALE SULLA CONDIZIONE ABITATIVA Analisi delle domande presentate ai sensi dell art.11 L. 431/98 prof.

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6 CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 6 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stima puntuale per la proporzione Da un lotto di arance se ne estraggono 400, e di queste 180

Dettagli

Il software Epi Info

Il software Epi Info Il software Epi Info Descrizione e analisi dei dati dello studio sulla compliance: Modulo Analizza i dati I tipi di variabili (aleatorie) (1) Variabile: fenomeno misurato Aleatorio: il risultato di questa

Dettagli

15/10/2013 CONTROLLO DI PROCESSO (STATISTICAL PROCESS CONTROL ) ( CONTROLLO OPERATIVO) GENERALITÀ

15/10/2013 CONTROLLO DI PROCESSO (STATISTICAL PROCESS CONTROL ) ( CONTROLLO OPERATIVO) GENERALITÀ Controllo di processo ( Controllo statistico di processo -Statistical Process Control ) Parte II Scuola di Economia Urbino, 16 ottobre 2013 Federico De Cillis Indicatore Secondo la norma UNI 11097:2003,

Dettagli

DATABASE SU EXCEL: I FILTRI

DATABASE SU EXCEL: I FILTRI DATABASE SU EXCEL: I FILTRI È possibile mettere in relazione i dati in base a determinati criteri di ricerca e creare un archivio di dati E necessario creare delle categorie di ordinamento in base alle

Dettagli

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola:

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI: Per la prova è consentito esclusivamente l uso di una calcolatrice tascabile, delle tavole della normale e della t di Student. I risultati degli

Dettagli

LA MISURA DEL SERVIZIO DI ASSISTENZA AGLI UTENTI

LA MISURA DEL SERVIZIO DI ASSISTENZA AGLI UTENTI LA MISURA DEL SERVIZIO DI ASSISTENZA AGLI UTENTI Gruppo di monitoraggio INAIL Abstract È illustrata l esperienza INAIL di monitoraggio di contratti di servizi informatici in cui è prevista l assistenza

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

Allegato 1. Tabella 1 - Gli atenei coinvolti

Allegato 1. Tabella 1 - Gli atenei coinvolti Allegato 1 Il check-up Il metodo seguito. La ricerca ha coinvolto 19 atenei, cui è stato somministrato un questionario di autovalutazione, proposto dal gruppo di lavoro e validato in riunioni di sotto-gruppo.

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA-FACOLTA DI MEDICINA E CHIRURGIA CORSO DI LAUREA IN INFERMIERISTICA SEDE DI DESENZANO dg STATISTICA MEDICA

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA-FACOLTA DI MEDICINA E CHIRURGIA CORSO DI LAUREA IN INFERMIERISTICA SEDE DI DESENZANO dg STATISTICA MEDICA Seconda Lezione DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA Frequenza assoluta: è il numero puro di casi per quella modalità Frequenze relative: sono il rapporto tra la frequenza assoluta con cui si manifesta una modalità

Dettagli

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che VARIABILI ALATORI MULTIPL TORMI ASSOCIATI Fonti: Cicchitelli Dall Aglio Mood-Grabill. Moduli 6 9 0 del programma. VARIABILI ALATORI DOPPI Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile

Dettagli

Associazione Lavoro Over 40 Professionalità per competere in un mondo che cambia

Associazione Lavoro Over 40 Professionalità per competere in un mondo che cambia Che cosa chiedono coloro che contattano Lavoro Over 40? Obiettivi Nel presente documento si sintetizzano le ragioni più frequenti che spingono gli Over 40 espulsi dal mondo del lavoro a contattare la associazione.

Dettagli

INDAGINE SULLA PERCEZIONE DELLA SODDISFAZIONE DEI CLIENTI GECA. Rapporto di sintesi.

INDAGINE SULLA PERCEZIONE DELLA SODDISFAZIONE DEI CLIENTI GECA. Rapporto di sintesi. INDAGINE SULLA PERCEZIONE DELLA SODDISFAZIONE DEI CLIENTI GECA. Rapporto di sintesi. I N D U S T R I E G R A F I C H E 1 Geca Spa Industrie Grafiche Via Magellano 11, 20090 Cesano Boscone (MI) Tel. +39

Dettagli

Come elaborare degli indicatori elementari per ottenere un unico indicatore complessivo

Come elaborare degli indicatori elementari per ottenere un unico indicatore complessivo Come elaborare degli indicatori elementari per ottenere un unico indicatore complessivo Il sistema SCIARE: Sistema per la Composizione di Indicatori di Attività REgionale Razionale: per poter sintetizzare

Dettagli

Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO. Pasquale Iandolo

Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO. Pasquale Iandolo Il Controllo Interno di Qualità dalla teoria alla pratica: guida passo per passo IL MODELLO TEORICO Pasquale Iandolo Laboratorio analisi ASL 4 Chiavarese, Lavagna (GE) 42 Congresso Nazionale SIBioC Roma

Dettagli

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IMPIANTI INDUSTRIALI. Andrea Chiarini andrea.chiarini@chiarini.it. Andrea Chiarini 1

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IMPIANTI INDUSTRIALI. Andrea Chiarini andrea.chiarini@chiarini.it. Andrea Chiarini 1 IMPIANTI INDUSTRIALI Andrea Chiarini andrea.chiarini@chiarini.it Andrea Chiarini 1 PARTE 14 IL MIGLIORAMENTO DEI PROCESSI PRODUTTIVI (slides tratte in parte dai testi: Total Quality Management di A. Chiarini,

Dettagli