10 CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ

Transcript

1 10 CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ Il controllo di un processo Considerazioni sulle carte di controllo A fianco del numero di elementi non conformi delle carte di controllo p e pn e del numero di difetti riscontrati in quella d è opportuno annotare la natura delle non conformità e il tipo dei difetti riscontrati, in quanto l esame di questi dati di controllo aiuterà a individuare le cause che hanno avuto un ruolo determinante nella produzione di pezzi non conformi o difettosi. Questo metodo d indagine offre il vantaggio di una grande semplicità e pertanto può essere applicato anche da personale non qualificato. Inoltre, l evoluzione grafica della qualità del prodotto in corso di fabbricazione fornisce al personale responsabile un quadro immediato e preciso dei fattori (macchina, materiale, uomo) che determinano nel tempo la variabilità del processo produttivo e dello stesso prodotto. Le carte di controllo sono quindi un mezzo efficace ed economico per valutare la qualità della produzione. Se una operazione si svolge entro i limiti di controllo, le carte ci forniscono delle informazioni che consentono di determinare la frazione o la percentuale di prodotti non conformi. Per queste ragioni i vari tipi di carte offrono un importante contributo per raggiungere e mantenere lo standard di qualità desiderato Concetti statistici introduttivi Con l impiego di mezzi aritmetici e lo sviluppo delle teorie matematiche della probabilità, con la formulazione della legge della distribuzione normale degli eventi, detta anche distribuzione gaussiana dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ( ) e della legge di distribuzione di Poisson, opera del matematico francese Simeon Denis Poisson ( ), e con le ulteriori ricerche di molti altri matematici, si è pervenuti all attuale sviluppo delle applicazioni dei metodi statistici per il controllo della qualità. Questi metodi possono essere definiti come l insieme di metodologie specialistiche, applicabili a fenomeni di massa, cioè che coinvolgono un elevato numero di elementi omogenei dal punto di vista numerico quantitativo, indipendentemente dalla natura dei fenomeni stessi. Si ricorda che la distribuzione normale è la distribuzione di frequenza teorica alla quale tende normalmente una grandezza quando è soggetta all influenza di un grande numero di cause accidentali di variazione. Ciascuna di queste cause agisce indipendentemente dalle altre e con effetto molto piccolo in rapporto alla somma degli effetti. La distribuzione di Poisson è una distribuzione di frequenza relativa a fenomeni che si presentano raramente in un determinato intervallo di tempo o di spazio o in un elemento. Tutti i fenomeni che avvengono in natura sono distribuiti secondo la legge di Gauss. L applicazione dei metodi per il CSQ nell industria metalmeccanica permette di ridurre considerevolmente il numero delle osservazioni da raccogliere e accumulare, relative a determinati eventi, dovuti esclusivamente al caso, che si manifestano durante la lavorazione, al fine di ottenere delle informazioni per mezzo del calcolo delle probabilità sul grado di accuratezza conseguito nel processo produttivo. 35

2 Distribuzione di frequenza degli eventi In figura 1 è riportato l andamento nel caso in cui i diametri dei rulli fossero più dispersi rispetto al valore centrale; la curva; mantenendo la forma a campana; risulterebbe schiacciata. x = 41,99 curva teorica di distribuzione gaussiana Figura 1 Distribuzione dei diametri con segnata all esterno la curva di distribuzione normale o di Gauss. 41,4 41,5 41,6 41,7 41,8 41,9 42,0 42,1 42,2 42,3 42,4 42,5 42,6 Mescolare elementi di lotti diversi, provenienti da più macchine o da regolazioni diverse della stessa macchina, sostituire l utensile nel corso della lavorazione cambiando materiale o il manifestarsi di brusche variazioni termiche, possono dar luogo ad andamenti come quello riportato in figura 2. Figura 2 Dimensione dei diametri di 35 rulli, dati ricavati e relativa distribuzione. 41,5 41,6 41,7 41,8 41,9 42,0 42,1 42,2 42,3 42, Particolarità della curva di Gauss Intervalli della curva di Gauss e tolleranza naturale del processo produttivo Ogni prodotto del lavoro umano ha forma e dimensioni diverse; pertanto, quando si deve definire lo standard qualitativo di un determinato prodotto, si deve tener conto di questa potenziale variabilità, al fine di stabilire dei limiti perché il prodotto stesso possa essere considerato aderente alla norma qualitativa in modo soddisfacente. 36

3 Risulta evidente che le caratteristiche qualitative proposte nella fase di progettazione del prodotto devono essere confrontate con quelle che si realizzano nel processo produttivo dei singoli elementi, dovute ai materiali, ai mezzi e agli uomini che, per il complesso delle interazioni, danno luogo, nel tempo, alla variabilità del prodotto. Esiste quindi una variabilità naturale del processo, cioè la tendenza a realizzare, in condizioni operative normali, prodotti differenti tra loro rispetto a quelli proposti, ma i cui limiti di variazione dovranno essere contenuti entro valori accettabili. Occorre perciò stabilire: le specifiche progettuali del prodotto e le sue tolleranze, le quali evidentemente indicano i limiti di variazione entro cui il prodotto stesso è ritenuto accettabile; la tolleranza naturale (da non confondere con quella del prodotto) del processo produttivo, che rappresenta l intervallo di variazione naturale che contiene il 99,73% degli elementi prodotti quando il processo, per una distribuzione gaussiana, è in controllo statistico. Una volta stabilite le tolleranze del prodotto e quelle del processo produttivo e riscontrato che sono coerenti tra loro, occorre predisporre il controllo del processo per mezzo di una serie di procedure al fine di verificare se, nel tempo, le variazioni naturali del processo si mantengono stabili oppure intervengono modifiche dovute a fattori che, aggiunti alla variabilità naturale, contribuiscono al fallimento degli obiettivi qualitativi del processo stesso. Al controllo del processo produttivo spetta quindi la segnalazione delle situazioni fuori controllo e l individuazione e l identificazione delle cause di variazione. Per fuori controllo si intende lo stato di un processo o di una fase di lavorazione relativamente a una data caratteristica quando esistono una o più cause identificabili di variazione. Risulta evidente che le caratteristiche o le dimensioni dei pezzi non conformi prodotti quando il procedimento di lavorazione è fuori controllo variano irregolarmente e di conseguenza si producono dei difetti, cioè la non corrispondenza di una caratteristica o di una dimensione a una data prescrizione. Le cause che producono rilevanti variazioni accidentali o sistematiche delle dimensioni devono essere non solo individuate ma anche eliminate nel momento in cui si manifestano, sottoponendo ciascun elemento di un campione a un collaudo per variabili, nel quale si misurano una o più caratteristiche quantitative. Questo tipo di collaudo consente di rappresentare graficamente le successive informazioni ricevute per mezzo di grafici di controllo mettendo in evidenza l andamento nel tempo del processo produttivo e segnalando, nel corso del processo stesso, le eventuali anomalie intervenute. Inoltre, nella fase di ricerca e di identificazione della tolleranza del processo produttivo, i grafici di controllo permettono di determinare le caratteristiche del processo in condizioni di normalità Tolleranza dimensionale e tolleranza naturale Risulta evidente che, da un punto di vista di metodologia statistica, è più corretto considerare il livello di confidenza desiderato (detto anche di probabilità) che si vuole attribuire a un campione in funzione 37

4 della numerosità del campione stesso e della percentuale della popolazione che si desidera sia contenuta entro i limiti di tolleranza con il prescritto livello di confidenza. Tenendo conto di questi fattori nella normativa sono state sviluppate le formulazioni che consentono di precisare i limiti della tolleranza naturale bilaterale o unilaterale secondo che: a) media e scarto tipo sono noti; b) la media non è nota ed è calcolata da un campione, lo scarto tipo è noto; c) media e scarto tipo non sono noti, ambedue sono calcolati da uno stesso campione; d) nessuna informazione sulla distribuzione della caratteristica è disponibile. Per esempio, il caso c) si risolve con una serie di n misurazioni x i della caratteristica procedendo al calcolo della media come media aritmetica e dello scarto tipo s. Tenendo conto di questi fattori, sono state sviluppate le formulazioni che permettono di risolvere tutti i casi elencati. A titolo di esempio, per il caso c) la formula che consente di precisare i limiti della tolleranza naturale bilaterale è la seguente: x = k 2 s dove k 2 è un fattore numerico che dipende dal livello di confidenza desiderato. Relazione tra tolleranza naturale e tolleranza dimensionale L e l vengono determinati dal processo produttivo in controllo costituito da un complesso che comprende la macchina, le attrezzature relative alla macchina, gli utensili, l elemento da produrre, il materiale dell elemento, l addetto alla macchina ecc. e non possono essere stabiliti a priori in funzione della tolleranza dimensionale. Ne consegue che se la tolleranza dimensionale T dim, corrispondente alla differenza tra la dimensione limite massima DL max e la dimensione limite minima DL min, è minore della tolleranza naturale T nat del processo produttivo in controllo, si produrranno inevitabilmente elementi di scarto. Un processo produttivo è in controllo soddisfacente quando i limiti di controllo superiore e inferiore della tolleranza naturale (o imposti dal progetto) sono compresi entro le dimensioni limite massima e limite minima della tolleranza dimensionale. Pertanto le fasi inerenti al controllo devono susseguirsi nel seguente ordine: analizzare i dati allo scopo di rendersi conto se il processo produttivo (o la fase di lavorazione) è in controllo; intraprendere, se necessario, eventuali azioni correttive affinché il processo produttivo (o la fase di lavorazione) sia in grado di fornire un prodotto in controllo soddisfacente. Nella figura 3 (a pagina seguente) sono riportati alcuni esempi delle relazioni che possono intercorrere tra tolleranze dimensionali e tolleranze naturali. 38

5 Figura 3 Esempi di relazioni tra tolleranze naturali e tolleranze bilaterali nel controllo statistico della qualità: = tolleranza naturale bilaterale; DL max DL min = tolleranza dimensionale. A 1 2 A A 3 A 1 A 2 A 3 DL DL DL max max max A 1 A 2 A 3 DL max DL max DL max B 1 2 B 1 B 2 B 3 B B 3 B 1 B 2 B 3 DLmax DLmax DLmax C 1 2 C C 3 DL min DL min C 1 C 2 C 3 C 1 2 C C 3 DL min 39

6 In A 1, A 2 e A 3 sono riportati tre casi in cui il valore della T dim è minore della T nat. In questa circostanza una parte del prodotto (zona tratteggiata) è sempre non conforme, in quanto le dimensioni non soddisfano le prescrizioni relative alla tolleranza dimensionale. Nel caso A 1, coincidendo con T dim /2 corrispondente alla linea dello zero (linea alla quale vengono riferite le tolleranze), la parte non conforme è ugualmente ripartita. Nei casi A 2 e A 3 una sola parte è non conforme e il prodotto della relativa zona tratteggiata è fuori tolleranza; in A 3, se economicamente conveniente, la parte in eccesso degli alberi fuori tolleranza può essere eliminata onde riportarli in tolleranza; idem per A 2 qualora si tratti di fori. I casi in esame non conducono a un controllo soddisfacente. I rimedi sono ovvi: ampliare le tolleranze dimensionali se le esigenze del prodotto lo consentono oppure, caso più probabile, sostituire la macchina utensile. Risulta evidente che, conoscendo a priori la tolleranza naturale di ciascuna macchina utensile, si sarà in grado di scegliere quella più idonea in funzione della precisione realizzabile e delle tolleranze dimensionali prescritte al prodotto. In B 1, B 2 e B 3 sono riportati tre casi in cui il valore della T dim è uguale a quello della T nat. In B 1 sussiste la condizione ideale in quanto T dim = T nat ed risulta perfettamente centrato. In B 2 e B 3 si constata che non coincide con T dim /2; per riportare il processo produttivo o la fase lavorativa in controllo soddisfacente, basta effettuare lo spostamento di normalmente mediante la registrazione dell utensile. Nella pratica la condizione ottimale è quella relativa a una T dim leggermente maggiore della T nat. In C 1, C 2 e C 3 sono riportati tre casi in cui il valore della T dim è maggiore della T nat. Si noti che la differenza tra T dim e T nat è molto elevata e ciò denota che si impiega una macchina più precisa del necessario, la qual cosa incide in modo elevato sul costo del prodotto. Anche se vi sono notevoli deviazioni da T dim /2, il processo produttivo o la fase lavorativa rimangono in controllo soddisfacente, come dimostrano i casi C 2 e C 3 ; ma ciò conferma l impiego di una macchina troppo precisa, in quanto, se si fosse fatta immediatamente un idonea azione correttiva nel processo produttivo o nella fase di lavorazione, difficilmente si sarebbero avute delle variazioni tanto sensibili nel corso della produzione Controllo di un processo produttivo Essendo i fattori da determinare preventivamente per i diagrammi x e w connessi con il procedimento di lavorazione, non vi sono regole generali per la loro determinazione in quanto il criterio che presiede la scelta dipende di volta in volta da considerazioni di utilità e praticità quali quelle riportate nel seguito. 1. L ordine di scelta dei sottogruppi è di solito legato alle cause che possono determinare delle variazioni; per esempio: cambio turno di lavoro; cambio utensili (se fatto a intervalli fissi); cambio barre su macchina automatica; gruppi di macchine che producono lo stesso pezzo. 40

7 Un procedimento non sempre razionale, ma di facile organizzazione, è quello di scegliere lotti a intervalli regolari di tempo o per uguale numero di pezzi prodotti. 2. La numerosità dei campioni in pratica è di pezzi. 3. L ordine di prelevamento dei campioni dal quale trarre più utili informazioni è, di norma, quello di fissare la scelta sugli ultimi pezzi prodotti dalla macchina tra un controllo e l altro. 4. La frequenza del controllo deve tenere conto di quanto può succedere nell intervallo tra un controllo e quello successivo in funzione del processo produttivo. Si effettua, se necessario, il rilievo di dati sperimentali di una prima serie di campioni e il relativo calcolo dei limiti di controllo per poter poi successivamente giungere all impostazione definitiva del piano di controllo Controllo di un processo produttivo Applicazione del controllo per variabili a un processo produttivo Si supponga di dover mettere sotto controllo statistico una rettificatrice senza centri adibita alla rettificatura a tuffo di una forte partita di rulli Ø ,03 mm. Risulta evidente che è indispensabile effettuare un indagine preliminare per accertare la possibilità di eseguire la rettifica dei rulli sulla rettificatrice e per stabilire la frequenza e l entità del controllo per l accettazione dei rulli rettificati. Si decide di: prelevare da ciascun campione (o sottogruppo) 5 rulli; controllare i diametri con uno strumento millesimale; riportare i valori rilevati sui diagrammi; prelevare altri 5 rulli, controllare e diagrammarne i diametri, fino a quando si ritiene di avere raccolto un numero sufficiente di dati. Nel caso in esame ciò si è realizzato dopo 2 ore di controllo continuo e il prelievo di k = 22 campioni di n = 5 rulli ciascuno mediante i quali si sono calcolate le escursioni w (tabella 1). Per esempio, del primo campione si sono rilevati i seguenti diametri: 20,005-20,000-20,008-20,009-20,010 mm. Perciò l escursione vale: w = 20,010-20,000 = 0,010 mm = 10 μm Facendo la sommatoria delle escursioni per i 22 campioni si è ottenuto Σw = 190 μm. La media delle escursioni è: Σw w = k = 190 = 9 µm 22 0, 009 mm Si determinano quindi i limiti di controllo per le escursioni: w = D4 w = 2, 115 8, , 27 µ m 0, 018 mm w = D3 w = 0 8, 636 = 0 mm 41

8 Tabella 1 Tabella relativa al controllo di una produzione di rulli. 42

9 Calcolando le medie, si ha: X = X + A2 w = 10, , 577 8, 636 0, 016 mm X = X + A2 w = 10, 773 0, 577 8, 636 0, 006 mm Nella figura 4 vengono tracciati i diagrammi. 20,030 20,030 20,020 20,020 20,010 20,010 DIAGRAMMA X DIAGRAMMA X 20, , = 20,016 x = 20,016 x X = 20,011 X = 20,011 = 20,006 x = 20,006 x 0,030 0,030 0,020 0,020 DIAGRAMMA w DIAGRAMMA w = 0,018 w = 0,018 w 0,010 0,010 0, , w = 0,009 w = 0,009 = 0 w = 0 w Figura 4 Diagramma x, w. Diagramma X - Le dimensioni dei diametri tendono progressivamente ad aumentare a causa del consumo della mola, per cui è necessario effettuare la compensazione della sua usura ogni ora per rispettare i limiti già calcolati. La frequenza del controllo può essere stabilita in corrispondenza della frequenza di compensazione della mola. Visti i risultati raggiunti è sufficiente il controllo di 5 rulli al termine di ciascuna ora di lavoro della rettificatrice. Diagramma w L escursione w è abbastanza regolare ma di valore piuttosto elevato, la qual cosa indica che l uniformità dei rulli prodotti è mediocre. Qualora si desideri migliorare l uniformità, occorrerà procedere a qualche ricerca, per esempio: sulla uniformità dei diametri dei rulli prima della rettificatura; sul tipo di mola di lavoro usata (in particolare la grossezza dei grani abrasivi, il grado di durezza e la struttura secondo UNI ISO 525) e sulla velocità di taglio più opportuna; sul valore da assegnare all angolo della mola conduttrice, il quale determina una componente assiale che costringe il rullo ad avanzare con continuità nella direzione del suo asse, con un avanzamento per giro funzione del suddetto angolo. 43