Appunti e Domande di Affidabilità e Controllo della Qualità
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- Luigina Vinci
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1 Appuni e Domande di Affidabilià e Conrollo della Qualià Auori: eagleone - eagleone2 (a) in.i lubo23 lubo23 (a) infinio.i Ulima revisione: 14/11/24 by eagleone 1
2 Inroduzione...4 Disclaimer...4 Dirii e permessi per la copia, diffusione e modifica di queso documeno...4 Ringraziameni...5 Argomeni non raai in queso elaborao a cui il docene ha fao accenni...5 Argomeni da correggere...5 Qualià e Norme...6 Qualià...6 Norma...6 Il manuale della qualià...6 Che cosa c'è nel manuale della qualià?...6 Che cos'è il sisema qualià?...6 Ier di cerificazione...6 Quali sono gli obieivi?...7 Le norme ecniche...7 Che cosa sono le norme ISO?...8 Le norme ISO fanno riferimeno ad una specifica produzione?...8 Che cosa deve fare un'azienda che vuole lavorare secondo le norme ISO?...8 Che cos è la arga?...8 Che cos'è il marchio CE?...8 Come sono compose le norme?...9 Quali sono le prove previse dalle norme?...9 Che cosa significa una prova di ipo?...9 Che cosa sono le prove di via?...9 Sime...1 Che cos'è una variabile aleaoria?...1 Che cos'è la probabilià?...1 La legge di disribuzione...1 La disribuzione normale...1 Cosa sono le sime?...11 Teorema del limie cenrale...11 Inervalli di fiducia per la media campionaria...12 A cosa mi serve conoscere x ed s?...12 Che cosa è la di Suden?...12 Che differenza c'è per il risulao se uso o s?...13 Come si deermina la disribuzione di probabilià?...13 Che cos'è la disribuzione normale?...13 Da cosa è caraerizzaa la curva di disribuzione normale?...13 Sapendo che una variabile aleaoria ha disribuzione normale e conoscendo e che cosa si può dire di un eveno?...13 Dao un eveno, cosa si può dire se si conosce la sua disribuzione di probabilià?...13 Conrollo di produzione...14 Il conrollo saisico di processo (SPC - Saisical Process Conrol)...14 Srumeni per il conrollo(non lo dovrebbe chiedere...)...14 Che cosa sono e a cosa servono le care di conrollo?...15 Care di conrollo per variabili...15 Quali sono i presupposi delle care di conrollo?...16 Posso rovare i limii di conrollo anche con considerazioni saisiche, senza rovare il parameri abulai?...16 Qual è la differene uilià delle care di conrollo nel caso di processo produivo a regime e di processo produivo nascene?...17 Che differenza c'è ra olleranze e i limii di conrollo?...17 Fino a che puno è acceabile l'accidenalià?...17 Chi decide la meodologia del conrollo di produzione?...17 Cosa significa processo soo conrollo saisico?...17 Che cos'è la capabiliy produiva?
3 Che relazione c'è ra la capabiliy e le care di conrollo?...17 Che relazione c'è ra la olleranza di lavorazione e il conrollo saisico?...17 Le care di conrollo per aribui (non le dovrebbe chiedere)...18 Cara p...18 Cara np...19 Cara c...19 Cara u...19 Teoria delle misure...2 Gli errori di misura e la valuazione dell'incerezza...2 Come si fa a valuare l'incerezza sisemaica?...2 Come si valua l'incerezza casuale?...21 Affidabilià...22 Qualià...22 Chi mi da le abelle o i meodi per valuare l affidabilià?...22 Come si valua l'affidabilià in mancanza di dai?...22 La curva d azzardo e la frequenza isananea di guaso...22 Quali sono i legami fra la funzione di azzardo e l'affidabilià?...23 Via media...24 La curva a vasca da bagno...24 La funzione di azzardo fuori dal periodo di via uile (di solio non lo chiede)...25 Parameri di Affidabilià...25 Quali sono le cause di degradazione?...26 Che cos'è l'affidabilià combinaoria?...27 Analisi saisica dei dai di prova (non lo dovrebbe chiedere)...27 Funzione esponenziale...28 Disribuzione di Rayleigh...28 Disribuzione Normale...29 Disribuzione di Weibull...29 Disribuzione chi-quadro...29 Glossario...3 3
4 I NTRODUZIONE Copyrigh 24 Andrea- eagleone - eagleone (a) in.i DISCLAIMER Quesi appuni sono sai presi a lezione da uno sudene; ovviamene non ci sono garanzie né esplicie né implicie riguardo la qualià di queso maeriale. Anzi, è molo probabile che ci siamo degli errori; perano l auore non si riiene responsabile in alcuno modo dell evenualià che quesi errori condizionino seppur minimamene i vosri esami, la vosra via o qualunque cosa facciae riferendovi a queso documeno. Queso documeno è la rielaborazione personale degli appuni presi durane il corso di Affidabilià e Conrollo di Qualià. Il docene e l aeneo non sono in alcun modo responsabili o possono essere messi in relazione direa con il conenuo di quese pagine. Se ho scrio delle corbellerie (grosso sproposio, sciocchezza, supidaggine) evidenemene le mie facolà menali erano oenebrae (oscurae in modo inenso e diffuso, alvola rapido o addiriura improvviso, con un senso di ragica gravià) e ho capio male. Se rovae degli errori faree un servizio uile a me e a ui i poenziali fuuri leori di queso documeno segnalandoli all auore, reperibile all indirizzo eagleone2 (a) in.i dao che è possibile, ma non cero, che prima o poi produca una nuova versione del documeno con ali correzioni. In al caso il documeno sarò reso disponibile all indirizzo araverso UniversiBO: hps:// Queso documeno è rilasciao con la licenza GNU FDL, come meglio specificao nel paragrafo seguene; queso significa che chiunque può modificarlo liberamene a condizione che manenga la sessa licenza nel suo lavoro. Se qualcuno volesse coninuare lo sviluppo di queso documeno aggiungendo, inegrando, correggendo, può richiedermi il sorgene. Queso documeno è sao realizzao usando esclusivamene sofware libero ed è sao prodoo uilizzando OpenOffice. Poee scaricare liberamene OpenOffice all'indirizzo: hp:// So che sarebbe sao meglio se avessi usao LaTeX ma non ne avevo il empo... DIRITTI E PERMESSI PER LA COPIA, DIFFUSIONE E MODIFICA DI QUESTO DOCUMENTO Permission is graned o copy, disribue and/or modify his documen under he erms of he GNU Free Documenaion License, Version 1.2 or any laer version published by he Free Sofware Foundaion; wih no Invarian Secions, no Fron- Cover Texs, and no Back-Cover Texs. A copy of he license is available on he World Wide Web a hp:// ml. Queso è un documeno libero: ui possono leggerlo, copiarlo, diffonderlo e perfino modificarlo. Perché resi sempre libero, l'auore ha poso delle condizioni che non permeono a chi lo riceve di privare di quesa liberà le persone a cui lo passa. Per scela dell'auore, quese condizioni legali con cui è possibile diffondere, duplicare e/o modificare il presene documeno sono sabilie nel precedene paragrafo in lingua inglese. Esso fa riferimeno ad una licenza pure espressa in lingua inglese, disponibile in ree presso hp:// ; per soddisfare la curiosià di coloro che fossero poco familiari con ale lingua, esise 4
5 una raduzione non ufficiale di ale licenza e ali condizioni in lingua ialiana, liberamene consulabile all'indirizzo hp:// Tale raduzione è "non ufficiale" nel senso che in caso di disaccordo ra il eso ialiano ed il eso inglese ques'ulimo prevale. RINGRAZIAMENTI Vorrei ringraziare in paricolare gli ueni di UniversiBO Elisa e lubo23 (Luca) che hanno realizzao alcune copie digiali di appuni da cui ho rao la maggior pare del eso. Ringrazio inolre bulbis (Ivana) per avermi dao i suoi appuni per inegrazione. Ringrazio spiff1281 (Marco) per aver ospiao sul suo sio queso documeno e avermi fornio il disclaimer e la dichiarazione copylef. Ringrazio ua la communiy di UniversiBO per lo simolo daomi al compleameno di quesi appuni e il mondo del free sofware per avermi fao conoscere l'imporanza della condivisione delle informazioni. Ringrazio infine ui coloro che non mi sono sai vicini in quesi ulimi giorni perché così ho avuo più empo e ho pouo compleare la sesura del documeno. ARGOMENTI NON TRATTATI IN QUESTO ELABORATO A CUI IL DOCENTE HA FATTO ACCENNI norme ISO 9... PDCA: plan- do- check- acion Approccio per processi (Vision 2) Problema degli scari Sisemi di diagnosica Assiomi della probabilià (forse l'unico ra quesi argomeni che chiede) Segnali analogici e digiali amperomeri e volmeri risoluzione e sensibilià degli srumeni misure indiree guaso e successo collaudo rodaggio ARGOMENTI DA CORREGGERE In alcuni argomeni so che vi sono delle correzioni da effeuare e spero che qualcuno le riscriva e le condivida nella nuova versione di quesi appuni: di suden Norme e prove 5
6 QUALITÀ E N ORME QUALITÀ La qualià è la capacià di un bene di soddisfare le necessià dell'acquirene e risula dalla combinazione di 2 proprieà: conformi à : capacià del disposiivo di essere conforme alle specifiche nominali affidabilià : capacià del sisema di adempiere alle proprie funzioni per un deerminao periodo di empo prefissao e in prescrie condizioni di lavoro nominali (es. emperaura, vibrazioni, solleciazioni in ingresso) indicae dal cosruore. L'affidabilià coniene la conformià. NORMA Documeno approvao da un organismo riconosciuo che fornisce le linee guida relaive ad aivià o ai loro risulai. IL MANUALE DELLA QUALITÀ Documeno per descrivere il sisema qualià. Si può cerificare che un'azienda è in qualià quando ha un sisema di qualià ed un corrispondene manuale della qualià valido e lo rispea. CHE COSA C'È NEL MANUALE DELLA QUALITÀ? Ci sono delle raduzioni concree dei principi generali delle norme in procedure esplicie applicae alla realà aziendale. Tali informazioni vanno condivise favorendo così il coinvolgimeno e la parecipazione. Deve inolre riguardare anche le modalià decisionali e il processo decisionale rispeando i principi generali. Non basa sapere che una cosa va faa bene ma bisogna specificare nel manuale come quesa cosa va faa bene. Va anche specificaa la responsabilià degli eveni: deve essere chiaro da chi proviene la disposizione da applicare. CHE COS'È IL SISTEMA QUALITÀ? È un insieme di procedure, regole di comporameno, risorse che sovrinendono alla via aziendale, che coerenemene concorrono a definire ed auare araverso ui i processi la qualià dell oupu dell organizzazione. ITER DI CERTIFICAZIONE Dopo aver leo i principi generali delle norme ISO 9, ciascuna azienda le raduce in proprie procedure. È quindi un fao inerpreaivo delle norme generali ISO (Inernaional Sandard Organizaion). Quindi il manuale viene mandao alla IMQ (Isiuo Marchio Qualià) chiedendone la cerificazione; quesa valua se il manuale è acceabile come fruo dell'inerpreazione oppure no. Se è acceao, sulla base del manuale si aua la procedura di verifica dell'applicazione di quano scrio. Da queso momeno in poi l'azienda può usare il marchio CSQ (Cerificazione dei Sisemi di Qualià). Periodicamene il personale ispeivo viene a conrollare che si seguii a lavorare in qualià. 6
7 Schemaizzando: Progeazione del SQ - Sviluppo della documenazione del SQ - Implemenazione e verifica del SQ Richiesa di cerificazione - Invio della documenazione - Valuazione documenazione Visia di valuazione e sesura rapporo Emissione del cerificao A seguire: esecuzione visie di sorveglianza - redazione del rapporo - evenuali azioni correive QUALI SONO GLI OBIETTIVI? soddisfazione del cliene, rispondere alle esigenze espresse ed implicie (la qualià è definia appuno come l'insieme delle proprieà e delle caraerisiche di un prodoo o di un servizio che conferiscono ad esso la capacià di soddisfare le esigenze espresse e implicie). migliorameno coninuo - Kaizen : deriva dal piccolo incremeno qualiaivo che ciascuno può porare alla propria aivià quoidianamene (CWQC: Company Wide Qualiy Conrol - coinvolgimeno del personale: le persone a ui i livelli, cosiuiscono l essenza dell organizzazione ed il loro pieno coinvolgimeno permee di porre le loro capacià al servizio dell organizzazione). valuazione oggeiva: uo è misurabile qualià oale, che riguardi non solo il prodoo o il servizio da fornire ma uo il sisema azienda (TQC Toal Qualiy Conrol): prezzo, qualià prodoi, consegna, sicurezza, servizio... LE NORME TECNICHE Il conrollo di qualià è l'insieme di ecniche e modalià operaive messe insieme per soddisfare i requisii di qualià. Gli isiui di cerificazione devono essere approvai in regisri nazionali europei: non si cerifica solo il prodoo, ma l'azienda nel suo complesso. Sono sai creai dei comiai inernazionali in cui si raggiungono accordi sulle modalià di prova di collaudo dei prodoi. Il primo a meersi in azione è il mondo eleroecnico, IEC (Inernaional Elecroechnical Commission - Commissione Eleronica Inernazionale), che a livello ialiano è rappresenaa dal CEI (Comiao Eleroecnico Ialiano). Quesi elaborano normaive ecniche relaive ai problemi di collaudo dei vari prodoi rendendo oggeiva la qualià perché definiscono uno sandard di valuazione. Quindi nascono organismi sicuri di cerificazione: l'aesazione viene faa non dall'azienda ma da un erzo. In Ialia CEI emana le norme, IMQ fa le prove. Con la comunià europea è naa una sruura inermedia, CENELEC (European Commiee for Elecroechnical Sandardizaion) per il mondo eleroecnico menre a livello generale è nao il CEN (Comiao Europeo di Normalizzazione). Le nuove norme si chiamano CEI-EN. Le prove fae da un paese devono essere rienue valide anche in un alro paese. Quando si riunisce il comiao IEC ogni paese manda la sua delegazione. IEC elabora delle raccomandazioni per il seore, quese vengono fae proprie dai comiai nazionali e poi divengono norme, che però non hanno valenza giuridica. Le 7
8 raccomandazioni divenano norme non appena vengono approvae e mandae alle varie sruure nazionali. CEI legge le raccomandazioni e le soopone alla regola dei 6 mesi, cioè aende 6 mesi per evenuali obiezioni, commeni, modifiche, che poi vengono discusse in sede nazionale. Quando la norma divena operane non ha valore di legge. Ciò che è fao secondo le norme CEI è semplicemene a regola d'are. Il CENELEC è un passaggio in più: deve valuare le norme e dichiararsi d'accordo. Il mondo UNI (Ene Nazionale Ialiano di Unificazione) è quello più generale di uo ciò che non è elerico ed eleronico. Livello Ialiano Europeo Mondiale Generale UNI CEN ISO Elerico/eleronico CEI CENELEC IEC SINCERT: Sisema Nazionale per l'accrediameno degli Organismi di Cerificazione SINAL: Sisema Nazionale per l accrediameno degli organismi di cerificazione dei laboraori di prova CHE COSA SONO LE NORME ISO? Le norme ISO (Inernaional Sandard Organizaion) sono le norme inernazionali generali. LE NORME ISO FANNO RIFERIMENTO AD UNA SPECIFICA PRODUZIONE? No, sono generalise senza riferimeni specifici. CHE COSA DEVE FARE UN'AZIENDA CHE VUOLE LAVORARE SECONDO LE NORME ISO? Deve avere un manuale di qualià... CHE COS È LA TARGA? Tramie la arga la normaiva fornisce una sora di proezione nei confroni del cliene, perché impone al cosruore di meere in evidenza i parameri significaivi (la ensione di funzionameno, la poenza assorbia, il loo...) e lo obbliga a una dichiarazione di cui deve rispondere. Esise quindi una prima fase di verifica di conformià alla arga, poi seguono le prove di affidablià. CHE COS'È IL MARCHIO CE? E l indicazione di conformià del prodoo ai requisii essenziali di sicurezza previsi dalle direive comuniarie; da noare che ale marchio non è né di qualià né di origine, ma è solo una dichiarazione che sono sai rispeai i requisii essenziali di sicurezza. I prodoi che circolano in Europa devono essere sicuri conro gli inforuni umani, da ciò nasce la direiva comuniaria per un cero seore: non è più possibile vendere prodoi in Europa senza il marchio CE. 8
9 COME SONO COMPOSTE LE NORME? Le norme sono scrie in due pari: una riguarda di più la sicurezza e una è relaiva al funzionameno, quesa è opzionale ed è visa come un fao commerciale. IMQ si basa solo sui risulai di prove di sicurezza e di funzionalià, non sulla ecnologia usaa. Le prove di sicurezza sono di solio disruive e presenano una valuazione oggeiva, menre per quelle di funzionalià il componene viene messo in prova di via affinché il componene dimosri di funzionare soddisfacene mene per un cero empo,quindi la dichiarazione va faa in ermini probabilisici. QUALI SONO LE PROVE PREVISTE DALLE NORME? In generale si devono prima compiere le prove di conformi à (con care di conrollo) a cui seguono le prove di affidabilià (sono le prove di via e sono disruive). CHE COSA SIGNIFICA UNA PROVA DI TIPO? Sono prove di conformià alle specifiche di prodoo. CHE COSA SONO LE PROVE DI VITA? Valuano l affidabilià del prodoo secondo principi di ipo probabilisico. La cosa non è facile perché: E necessaria una cera numerosià del campione, n. Spesso le prove sono disruive. Se la via del prodoo è molo lunga, rischiano di durare roppo e di dare, alla fine, risulai obsolei. Per diminuirne la duraa si può: Aumenare la solleciazione d esercizio, a cui il pezzo viene sooposo, di un faore di accelerazione e ridurre il empo di prova (prove di via accelerae ). Terminare ad un cero puno la prova, valuando i successivi risulai con una fiducia inferiore (prove di via roncae ). Le norme definiscono l'equivalenza. NB: si fa riferimeno alla curva di degrado(vedi funzione di degradazione alla fine). 9
10 STIME CHE COS'È UNA VARIABILE ALEATORIA? E una variabile che può assumere un insieme coninuo o discreo di valori e a ciascuno dei suoi valori è associaa una probabilià (le valuazioni sull'assunzione dei valori possono essere solo probabilisiche). CHE COS'È LA PROBABILITÀ? La definizione rigorosa di probabilià è quella a priori : p eveno casi favorevoli casi possibili Non sempre si può sfruare la probabilià a priori, spesso bisogna usare quella a poseriori : eseguo delle prove, dei es, da cui per ciascun eveno ricavo una frequenza f. Per passare da conceo di frequenza a quello di probabilià devo sfruare: 1. La legge empirica del caso: n f p 2. Il eorema di Bernoulli : lim n Pr n p 1 oveindica il numero di successi su n prove LA LEGGE DI DISTRIBUZIONE La disribuzione di probabilià è l'insieme delle probabilià associae a ui i valori di una variabile aleaoria (andameno della funzione di densià di probabilià p x ). Si definisce anche la funzione di disribuzione cumulaa: x F x p x dx LA DISTRIBUZIONE NORMALE E ipica di ui quegli eveni legai a numerose cause, ognuna indipendene, il cui singolo effeo è rascurabile rispeo alla somma complessiva degli effei delle alre. La curva della densià di disribuzione normale è daa dall'equazione: p x 1 x2 2 e 2 2 A seconda del valore della varianza 2 ho più o meno dispersione aorno al valore medio. Di norma si opera su una gaussiana normalizzaa (i cui valori sono abulai) mediane il seguene cambio di variabile: z x p x 1 e z In al caso e 1. 1
11 COSA SONO LE STIME? Il problema delle sime si presena quando si vuole valuare una caraerisica di una popolazione, ovvero un insieme omogeneo di individui, pezzi, prodoi. Il problema nasce poiché, per ricavare le informazioni sulla popolazione, non posso fare delle prove su ui gli elemeni di essa, a causa di empi e cosi elevai, ma si devono sfruare i principi della saisica, conducendo un' analisi campionaria : 1. Selezione di un campione della popolazione: scela casuale o ragionaa. 2. Sudio delle caraerisiche di ale campione : per esempio calcolando le frequenze con cui cere caraerisiche si verificano. 3. Esensione dei risulai sul campione all'inera popolazione secondo il processo di inferenza saisica : si deve passare da x ed s del campione a e della popolazione. Daa la somma campionaria S, somma di n variabili aleaorie con valore medio : Sx 1 x n Il valore medio della somma è dao dalla somma dei valori medi. s x 1 x n xn Inolre: S 2 x 1 x n x 2 n S x n dove è la deviazione sandard o scaro quadraico medio. Consideriamo ora la media campionaria x S n x 1...x n Si possono ricavare le caraerisiche di x. n x S n n x n x x ;x n x S n x x p(x) n n n Ne deriva quindi che la media ; x i campionaria x è anch'essa variabile aleaoria come S con valore medio pari a quello delle variabili aleaorie di parenza, però varianza minore, queso compora che la sua densià di x probabilià sia più concenraa rispeo al valore µ medio. Inolre, per il eorema del limie cenrale, la densià di probabilià della media campionaria x si approssima sempre più ad una gaussiana, ano più cresce n, numerosià del campione. TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE Sommando n valori di una variabile aleaoria con densià di forma qualsiasi, media e varianza 2, per n si oiene una variabile aleaoria che ende in disribuzione alla normale con media n e varianza n 2. 11
12 INTERVALLI DI FIDUCIA PER LA MEDIA CAMPIONARIA Il risulao della misura di una grandezza è cosiuio dalla coppia di numeri che indicano il valore simao e l'incerezza, o errore, ad esso associaa. Quando il valore simao è una v.a. l'errore da aribuirgli è quell'inervallo, deo inervallo di confidenza, enro cui il valore del misurando può rovarsi con una assegnao valore di probabilià. Per calcolare il valore dell'inervallo di confidenza occorre conoscere la forma ed i parameri della disribuzione della v.a.. Se però essa è la media campionaria di moli valori, il eorema cenrale del limie garanisce che la sua disribuzione è approssimaivamene normale quando il numero dei valori mediai è sufficienemene grande. Si può scrivere: mk s essendo k un coefficiene ricavabile dalle abelle di probabilià della disribuzione normale sandard. A COSA MI SERVE CONOSCERE X ED S? s è la miglior sima dello scaro quadraico medio non noo, ed è daa da: s xx i 2 n1 Se conosco x ed s possono ricavare degli inervalli di confidenza enro i quali cade il valore reale della popolazione: xz xz n n sarà conenuo in queso inervallo con una cera probabilià dea livello di confidenza, che è funzione di z. Con z aumena la probabilià e con essa l'inervallo di confidenza. z p Per diminuire l'inervallo e lasciare invariaa la probabilià, bisogna aumenare la numerosià del campione. pcos., n CHE COSA È LA T DI STUDENT? La di Suden è usaa per gli errori di misura quando uno srumeno non è soo conrollo saisico, quindi non si conosce la. Se non conosco si effeuano una serie di misurazioni e si ricorre alla : allora pongo: xz xz n n x s x s n n La come la z è abulaa in funzione della probabilià volua, cioè del livello di confidenza voluo, e in funzione dei gradi di liberà pari a n1. La disribuzione della ha una dispersione più ampia di quella della z, in quano deve enere cono che si usa s, una sima, e non. La dispersione sale se scende il numero delle prove. s n 12
13 CHE DIFFERENZA C'È PER IL RISULTATO SE USO O s? A parià di livello di confidenza se uso l'inervallo sarà più risreo. zcos. A parià di inervallo se uso la probabilià sarà più ala. cos. p COME SI DETERMINA LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ? Se a priori non posso usare la definizione di probabilià, allora faccio delle prove. Con il Teorema di Bernoulli e del limie cenrale posso considerare p f. CHE COS'È LA DISTRIBUZIONE NORMALE? E una disribuzione caraerisica di eveni con un gran numero di cause indipendeni, il conribuo delle quali è rascurabile rispeo alla somma delle rimaneni. DA COSA È CARATTERIZZATA LA CURVA DI DISTRIBUZIONE NORMALE? e. SAPENDO CHE UNA VARIABILE ALEATORIA HA DISTRIBUZIONE NORMALE E CONOSCENDO E CHE COSA SI PUÒ DIRE DI UN EVENTO? Si può dire che è conenuo in un inervallo 3,3 con una probabilià del 97.74%: DATO UN EVENTO, COSA SI PUÒ DIRE SE SI CONOSCE LA SUA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ? Fare delle previsioni con una cera probabilià, che dipenderà dal livello di fiducia che ho in ale previsione. 13
14 CONTROLLO DI PRODUZIONE IL CONTROLLO STATISTICO DI PROCESSO (SPC - STATISTICAL PROCESS CONTROL) Ogni macchinario produce pezzi che non sono ui uguali fra loro, ci sarà quindi una cera variabilià. Tale variabilià può essere: acciden ale, legaa ad errori casuali che non possono essere previsi sisem a ica (paologica), legaa ad errori sisemaici che si verificano per una precisa causa, che va individuaa per risolvere il problema. I faori specifici sono dai da: macchinari non ben funzionani ; manodopera : errori degli operaori; maeriali grezzi difeosi; meodo. L'obieivo primar io del conrollo saisico di un processo è individuare il più velocemene possibile il verificarsi di faori specifici e ridurre la variabilià all'inerno del processo sesso. STRUMENTI PER IL CONTROLLO(NON LO DOVREBBE CHIEDERE...) Ishikawa ha individuao see srumeni: 1. Foglio di raccola dai : semplici saisiche facilmene leggibili (v. fig. 3.1) 2. Isogrammi : danno immediaamene una idea a colpo d'occhio (v. fig. 3.2) 3. Diagrammi causa- effeo : sono diagrammi a lisca di pesce. Una vola che un errore è sao idenificao e isolao, devono essere cercae le cause poenziali di queso indesiderabile effeo. Paro da un diagramma generale con le 4m (maeriale, manodopera, macchine, meodo). Poi scendo man mano nel deaglio coinvolgendo persone a livello sempre più basso ed eseguendo una sora di auopsia del processo (v. fig. 3.4) 4. Diagrammi di Pareo : ripora l'isogramma e l'associaa disribuzione di frequenza cumulaa di dai qualiaivi ordinai per caegoria. Con queso grafico l'uene può facilmene individuare la più frequene ipologia di difei. Il grafico di Pareo individua le cause che più di frequene si sono manifesae, non quelle più imporani per il funzionameno del prodoo (v. fig. 3.5) 5. Analisi della sraificazione : mediane isogrammi (v. figg. 3.6, 3-7, 3-8) o grafici di Pareo (v. fig. 13/18) 6. Diagrammi di correlazione : servono per vedere se fra due caraerisiche esise una correlazione. Si pongono su un grafico i puni corrispondeni a coppie di dai (v. figg. 3.9 e 9.4) 7. Care di conrollo 14
15 CHE COSA SONO E A COSA SERVONO LE CARTE DI CONTROLLO? Una cara di conrollo descrive una cera qualià di un prodoo misuraa in diversi isani di empo. La cara ripora una linea cenrale (CL) che rappresena il valore medio della qualià, in genere corrispondene al valore desiderao quando il processo è soo conrollo. Le alre 2 linee orizzonali vengono chiamae: limie di conrollo superiore (UCL, Upper Conrol Limi) limie di conrollo inferiore (LCL, Lower Conrol Limi) Quesi limii di conrollo vengono sceli in modo ale che, se il processo è soo conrollo, quasi ui i valori campionari cadranno al loro inerno e non sarà necessario alcun inerveno correivo. Le care di conrollo permeono di individuare la variabilià paologica e prendere i dovui provvedimeni. Possono anche essere usae come srumeno di sima della process capabiliy (capacià del processo) ovvero la qualià che è possibile oenere con il processo produivo. Se quesa non è sufficiene devo modificare qualcosa ra le macchine. Vi sono due ipi principali di care di conrollo a seconda della caraerisica della variabile oggeo di sudio: se la caraerisica di un prodoo è rappresenabile su una scala coninua di valori, viene dea variabile ed è possibile descriverla con una misura di cenralià e una di variabilià : le care di conrollo per la cenralià e la variabilià di un processo vengono chiamae care di conrollo per variabili ; nel caso in cui mole caraerisiche dei prodoi non possano essere misurae né su scala coninua né su scale genericamene quaniaive, ciascuna unià prodoa viene valuaa conforme a seconda che possieda o meno ceri aribui o a seconda del numero di difei preseni nell'unià prodoa. Le care di conrollo cosruie sulla base di quese grandezze vengono chiamae care di conrollo per aribui. CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI Le care di conrollo si cosruiscono a parire da campioni di 4 o 5 elemeni, come suggerisce l esperienza di Shewar (frequenza dei chip). Si calcola quindi per ogni campione il valore medio x e il range Rx i max x i min. Noi i limii di olleranza, che sono specifiche di progeo, si raccia l'andameno dei valori medi aorno al valore nominale. Queso primo passo non permee di conrollare granché in quano non si vede nemmeno se vi sono valori fuori olleranza o meno. Il passo successivo è calcolare la media dei valori medi e la media dei range,quindi cosruire una cara di conrollo, in cui si riporano quesi valori, insieme agli x dei campioni (media dei valori medi) e gli R, rappresenani rispeivamene la cenralià e la variabilià delle caraerisiche misurae. La x avrà, per il eorema del limie cenrale, una disribuzione normale con varianza x n, quindi più grande è n e meno si disperde il campione. 15
16 x R UCL x LCL x cam pioni UCL R LCL R cam pioni Al poso dei limii di olleranza vengono messi dei limii di conrollo così sabilii: UCL x x A 2 R CLx LCL x xa 2 R per il primo. Menre per il secondo: UCL R D 4 R CLR LCL R D 3 R A 2, D 4 e D 3 sono abulai in funzione della numerosià del campione: n A 2 n D 4 n D 3 se n7 D 3 Si ha che, se i valori di x ed R rienrano nei limii di conrollo, il processo è soo conrollo, ovvero la variabilià è solo dovua a fenomeni casuali. Avere il processo soo conrollo non vuol dire che ui pezzi sono in olleranza, ma vuole dire che non ci sono errori sisemaici. Se il vincolo di olleranza è imporane dovrò fare conrolli individuali oppure cambiare macchine per avere una capabiliy produiva elevaa. È imporane la scela della dimensione campionaria, dei limii di conrollo e della frequenza di campionameno. Infai se il campionameno è roppo fio i cosi sono elevai, se il campionameno è rado si ha perdia di informazione. QUALI SONO I PRESUPPOSTI DELLE CARTE DI CONTROLLO? L'ipoesi è che la disribuzione dei valori sia normale : i limii infai sono uguali a quelli calcolai con 3 POSSO TROVARE I LIMITI DI CONTROLLO ANCHE CON CONSIDERAZIONI STATISTICHE, SENZA TROVARE IL PARAMETRI TABULATI? Sì, si ricavano calcolando l'inervallo di confidenza con Pr.9974 e z3 Pr x3 nx3 Pr LCL xucl x.9974 n Avendo bisogno di una sima la si può rovare sperimenalmene così: R s d 2 c 4 Ove R è la media dei range, s la media delle deviazioni sandard e d 2 e c 4 sono parameri abulai secondo la disribuzione normale. 16
17 QUAL È LA DIFFERENTE UTILITÀ DELLE CARTE DI CONTROLLO NEL CASO DI PROCESSO PRODUTTIVO A REGIME E DI PROCESSO PRODUTTIVO NASCENTE? Nel caso nascene lo scopo è sabilire la variabilià fisiologica e paologica, quindi venire a conoscenza della capabiliy produiva della nuova macchina. A regime delle care servono per verificare l'insorgere di errori sisemaici a cui si deve porre rimedio con un inerveno. CHE DIFFERENZA C'È TRA TOLLERANZE E I LIMITI DI CONTROLLO? Le olleranze sono sabilie dal progeisa in fase di progeo, menre i limii di conrollo dipendono dalle macchine che possediamo. È inuile meere olleranze che non possono essere rispeae dalle macchine che abbiamo: infai se i limii di olleranza sono roppo srei avremo roppi scari. Soliamene i limii di conrollo vengono posi a 3 dal valore medio. Invece, i limii di specifica, sono individuai indipendenemene dal comporameno naurale del processo (vengono in genere definii dal managemen). FINO A CHE PUNTO È ACCETTABILE L'ACCIDENTALITÀ? Finché la misura della variabilià del processo rimane cosane. CHI DECIDE LA METODOLOGIA DEL CONTROLLO DI PRODUZIONE? Il manuale della qualià. COSA SIGNIFICA PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO? Che esisono solo errori casuali e non sisemaici, quindi ho la sola variabilià naurale e la maggior pare dei valori delle grandezze in oggeo cade ra i limii di specifica inferiore (LSL) e superiore (USL). NB: sono diversi dai limii di conrollo. CHE COS'È LA CAPABILITY PRODUTTIVA? La qualià che è possibile oenere con il processo produivo. CHE RELAZIONE C'È TRA LA CAPABILITY E LE CARTE DI CONTROLLO? Dalle care di conrollo si ricava la variabilià naurale di un processo produivo, cioè la capabiliy produiva. CHE RELAZIONE C'È TRA LA TOLLERANZA DI LAVORAZIONE E IL CONTROLLO STATISTICO? Una vola che le care di conrollo assicurano che il processo è soo conrollo saisico e che quindi è cosane la variabilià del processo, bisogna assicurarsi che la olleranza naurale, che ne risula, sia compaibile con la olleranza vera e propria, che si evince dalle specifiche di progeo. Se si hanno roppi scari occorre capire se sono le specifiche di progeo ad essere roppo severe o è il processo produivo che deve migliorare. 17
18 LE CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI (NON LE DOVREBBE CHIEDERE) Le care di conrollo per aribui non forniscono ue le informazioni che vengono fornie dalle care di conrollo per variabili. Basa un difeo fondamenale per il prodoo perché il processo sia fuori conrollo, al conrario, una serie di difei rienui di poco cono non inaccano la produzione. Esisono quaro care di conrollo per aribui ampiamene usae: (non conformià) n cosane CARTA P Cara di conrollo per frazioni Cara np di elemeni non conformi in Cara c Cara u Cara p una deerminaa produzione. Si usa quando la dimensione del soogruppo non è cosane. p è la probabilià che il difeo si preseni sull'elemeno (dao dall'esperienza) ed è disribuia secondo la disribuzione binomiale. Ipoizziamo che p sia uguale per ui gli elemeni: pdx n x px 1 p nx con x, 1,, n ove D è il numero di difeosi sul campione di dimensione n; x è il numero di difeosi acceabili (imposo). La frazione campionria di elemeni difeosi p D avrà p n p e 2 p1 p p n Per cosruire la cara vi sono 2 casi: p noa: p1 p UCL p3 n CL p p1 p LCL p3 n p non noa, bisogna simarla Si prendono m campioni (2-3) ciascuno con n elemeni (se n varia uso n ) in cui avrò D i pezzi difeosi. Oengo quindi: sì n non acceabili < n conrolli n cosane Di p i m p m m n m Poi procedo come prima uilizzando p. Una erza via, da usare con cauela,è quella di porre a priori il valore di p no no sì sì (non conformi) no Cara p 18
19 CARTA NP Cara di conrollo che ripora il numero complessivo di unià difeose. Si usa quando la dimensione dei loi è cosane. In queso caso non uso le frazioni ma i valori assolui: UCLnp3 np1np CLnp LCLnp3 np 1np CARTA C Cara di conrollo per non conformià ; è usaa per invesigare il numero di non conformià di un singolo prodoo o di un numero cosane di prodoi. Un prodoo è non conforme se non soddisfa una o più caraerisiche qualiaive. La disribuzione di non conformià è una disribuzione di Poisson: p x ec c x x! ove x è il numero di non conformià e c è il valor medio. UCLc3 c CLc LCLc3 c Se la c non è noa se ne farà una sima e si userà c Si desidera avere un numero cosane di prodoi perché la non conformià deve avere la sessa probabilià di manifesarsi. CARTA U Cara di conrollo per non conformià per unià di riferimeno ; uile quando il numero medio di conformià per unià cosiuisce un riferimeno più conveniene per il conrollo di un processo. Uilizzo la media del numero di non conformià: u c n che avrà anch'esso una disribuzione di Poisson. Oengo quindi: UCLu3 u n LCLu3 u n dove u è il numero medio di u rilevao nelle ispezioni preliminari. 19
20 TEORIA DELLE MISURE GLI ERRORI DI MISURA E LA VALUTAZIONE DELL'INCERTEZZA Misurare una qualche grandezza fisica significa fornire di essa una valuazione quaniaiva numerica rapporandola ad un campione di misura. Tale valuazione però è soggea a errore, o meglio a incerezza. Quando si fornisce una misura bisogna dare: 1. La miglior sima possibile del misurando. 2. L'incerezza della misura (non eliminabile). 3. L'unià di misura del S.I. L'incerezza ha due componeni: Sisema ica : è legaa allo srumeno di misura dallo srumeno di qualià superiore, che era sao uilizzao per la sua araura. Tale incerezza non è diminuibile con meodi saisici e si ha ad ogni misurazione faa. È definia dalle norme come incerezza di ipo B. Accidenal e : è legaa a faori casuali e quindi vi sono srumeni saisici, che permeono di diminuirla. Supponiamo di fare un cero numero di prove della sessa enià. Possiamo calcolare la media campionaria x che è ano più vicina al valore vero della grandezza ano maggiore è il numero di prove ( n x ). Quindi la componene accidenale dell'incerezza si può diminuire aumenando il numero di prove fae. È definia dalle norme come incerezza di ipo A. COME SI FA A VALUTARE L'INCERTEZZA SISTEMATICA? L'incerezza sisemaica si valua mediane la classe, nel caso degli srumeni eleromeccanici. La classe è definia direamene dal cosruore dello srumeno ed è daa dall' errore relaivo percenuale che si commee a fondo scala: classe " max fondoscala 1 "max= larghezza della fascia in cui si rova il valore vero. INCERTEZZA DI TIPO B "max CURVA DI TARATURA valore misurao L errore percenuale per ogni leura diversa dal fondo scala si calcola così: e % " max classefondoscala 1 1 leura 1 leura classefondoscala leura leura e % x m Per gli srumeni digiali l operazione di coneggio ha sempre l incerezza di una unià di coneggio. 2
21 COME SI VALUTA L'INCERTEZZA CASUALE? Faccio un cero numero di prove, cioè misuro la sessa grandezza più vole. Calcolo una media campionaria x, ano più vicina a ano più n sarà grande n x Avremo due casi: Soo conrollo saisico: conosco il suo. In al caso posso calcolare l'inervallo di variabilià mediane i livelli di confidenza. Non soo conrollo saisico: non conosco. Posso confondere con s se il numero di leure è >3, alrimeni uso s e la di Suden. Il risulao di una misura è da considerarsi come una variabile aleaoria. Sia Y il valore della grandezza in quesione: Yyu y = miglior sima; u = incerezza u La u è daa da due conribui u A, dovuo A all incerezza casuale (gaussiana), e u B, dovuo all incerezza sisemaica (reangolare). u 2 u A 2 u B 2 Con una raazione più rigorosa si ha: YyKu dove K è il faore di coperura in funzione della probabilià. Se si considera il caso peggiore basa porre: ub uu A u B 21
22 AFFIDABILITÀ QUALITÀ La qualià è la capacià di un bene di soddisfare le necessià dell'acquirene e risula dalla combinazione di 2 proprieà: conformi à : capacià del disposiivo ad essere conforme alle specifiche nominali affidabilià : capacià del sisema ad adempiere alle proprie funzioni per un deerminao periodo di empo prefissao e in prescrie condizioni di lavoro nominali (es. emperaura, vibrazioni, solleciazioni in ingresso) indicae dal cosruore. L'affidabilià coniene la conformià. CHI MI DA LE TABELLE O I METODI PER VALUTARE L AFFIDABILITÀ? Le norme danno indicazioni in merio, ma di solio si usa la funzione di degrado. COME SI VALUTA L'AFFIDABILITÀ IN MANCANZA DI DATI? Si fanno ricerche su prodoi simili, con clieni e forniori. LA CURVA D AZZARDO E LA FREQUENZA ISTANTANEA DI GUASTO. La frequenza media relaiva di guaso è: f * N N " s s N S () N" Passando al limie si rova la densià di probabilià di guaso : f lim f * 1 N dn s d " Inegrando si oiene: dn F f d s N Per si ha la condizione di normalizzazione di f(), che risula proprio essere una densià di probabilià: f d NN s N N N 1 NN s N f*()
23 La curva d azzardo è una funzione del empo così definia: z * N N " s s N s " e rappresena il numero dei componeni guasi riferio al numero dei sopravvissui all isane, menre il suo passaggio al limie esprime il asso isana neo di guaso : z lim " N s N s " 1 N s " N s dn s d d d lnn s La probabilià che un oggeo sia guaso enro risula essere: Q NN s f d N Esisono solo 2 sai (guaso/funzionane); la somma delle rispeive probabilià sarà 1: Q R 1 L'affidabilià R è quindi: R 1Q R N s N,5 f dr dq d d 1 R() f() Q() #() QUALI SONO I LEGAMI FRA LA FUNZIONE DI AZZARDO E L'AFFIDABILITÀ? Quindi si delinea il legame fra la funzione di azzardo e l'affidabilià: z 1 N s dn s d 1 N s dn s d 1 f z R f Nf N s R Inolre si può giungere a un alra forma dell affidabilià: z d d lnn s zd dlnn s ln N s ln N s ln N s ln Nln N s N ln R z d z d R e 23
24 VITA MEDIA La via media dell oggeo sarà: f d dr d d v m Quindi si inegra per pari: v m R quindi risula: lim Rd Rd R dao che R() si compora esponenzialmene e LA CURVA A VASCA DA BAGNO Dall'andameno di z() nel empo si può disegnare la curva a vasca da bagno nella quale si disinguono re periodi: Si può dimosrare che nel periodo della via uile z() è proprio pari al raeo o asso z() 1. Periodo della moralià infanile 2. Periodo della via uile di guaso #$ definio come il rapporo, per uno specificao periodo di via dei disposiivi, ra il numero oale di guasi in un campione ed il empo cumulaivo osservao per queso campione: N % = empo di prova # * g % N g (%) = n di guasi nel empo di prova i NN g % % i = empo di roura del i-esimo componene Se consideriamo la via uile possiamo rascurare i e N g % : Periodo dei guasi per usura Analogamene: # * & N g % N% z * N N % s s NN % s N s %% N s %% & N % g N% # 24
25 LA FUNZIONE DI AZZARDO FUORI DAL PERIODO DI VITA UTILE (DI SOLITO NON LO CHIEDE) Per semplificare si può linearizzare la z() in ui i re periodi. Nel periodo di moralià infanile la funzione d azzardo si presena decrescene, per cui: zk k 1, per k 'k 1 Re Menre nella vecchiaia la funzione d azzardo è crescene: z k Infine nel caso della via uile: z# f #e # e quindi Re # zd e z d k 2 2 R e e k k f zrk k 1 e k 2 2 f z R ke k k PARAMETRI DI AFFIDABILITÀ MTTF (Mean Time To Failure) È un paramero sineico usao in azienda al poso di calcoli lunghi sull'affidabilià. È definio per i prodoi che non possono essere riparai ed è: MTTF T r i NN g % % T= empo cumulaivo di prova r= numero di pezzi guasi %= empo di prova prefissao N= numero di pezzi su cui si fanno le prove N g = numero di pezzi guasi a fine prova i = empo di guaso dell' i-esimo pezzo Per r N e si ha che: MTTF R d N g % 1 # 25
26 Per pezzi che possono essere riparai si definiscono inolre il MTBF (Mean Time Beween Failures), empo medio ra guasi, e il MTTR (Mean Time To Repair), empo medio di riparazione: MTBF T r fi r MTTR ri r T = somma dei empi di funzionameno r = numero di pezzi guasi fi = empo di funzionameno i-esimo ri = empo di riparazione i-esimo F f1 f2 f3 f4 G g1 g2 g1 Si ha quindi che la disponibilià (Availabiliy) - probabilià che un disposiivo riparabile sia funzionane - risula essere per : MTBF A MTBFMTTR QUALI SONO LE CAUSE DI DEGRADAZIONE? Un componene nel empo smee di funzionare correamene a causa di una degradazione chimico- fisica. Non è possibile, se non per srumeni esremamene semplici, prevedere con precisione quando si verificheranno le condizioni che poreranno al malfunzionameno in funzione delle solleciazioni. Le prove di via accelerae risulano uili quando sia possibile esrapolare dai dai acquisii, informazioni sul comporameno del sisema quando ad esso sono applicai valori nominali delle solleciazioni. Il crierio di esrapolazione più rigoroso è quello che uilizza il modello chimico- fisico che provoca la degradazione del disposiivo. Il guaso per usura è dao, infai, dalla degradazione molecolare. Conoscendo la funzione di invecchiameno posso arrivare a sudiare meglio i componeni. Supponiamo che la velocià di reazione sia daa da: v r dc d f 1 c v r = velocià di reazione c = concenrazione di un elemeno essenziale f 1 = funzione ad elevaa complessià che viene presa cosane L andameno della concenrazione (indice della qualià del componene) nel empo è quindi: dc d f dc c 1 c f d ln c f 1 c 1 c e f 1 cc e f 1 c 26
27 La funzione di degradazione è: D c 1e f 1 quando = g (empo di guaso) e c=c min si ha la roura: D m c 1e f 1 g La f 1 può avere diverse espressioni. Ricaviamo g : g 1 f 1 (ln D c m c ( D L f 1 Se la reazione dipende dalla emperaura vale la legge di Arrhenius: B g D L A e T A e B = parameri funzione di maeriale e processo di fabbricazione T = emperaura assolua. CHE COS'È L'AFFIDABILITÀ COMBINATORIA? Viene uilizzaa quando occorre rovare l'affidabilià di un sisema complesso, per il quale non è possibile effeuare delle prove sul sisema nella sua globalià. Si considera quindi il sisema come un insieme di componeni, sui quali, si possono effeuare prove per conoscerne l'affidabilià. Tali componeni possono essere disposi in serie, in parallelo, o secondo varie combinazioni. Per la serie ui i disposiivi devono funzionare affinché i sisema funzioni quindi per il principio della probabilià composa: R) R i Per il parallelo invece, è sufficiene che un solo componene funzioni: R1) Q i ove Q i è la probabilià di guaso e risula pari a Q i 1R i ANALISI STATISTICA DEI DATI DI PROVA (NON LO DOVREBBE CHIEDERE) I risulai delle prove di via vengono generalmene sooposi ad un'analisi saisica per rarre le informazioni che saranno poi uilizzae per fornire i dai di previsione dell'affidabilià del disposiivo. Dal puno di visa saisico si raa di deerminare una variabile aleaoria e il ipo di disribuzione da essa assuno. Per queso è necessario ricavare dalle osservazioni sperimenali alcune funzioni che caraerizzano le disribuzioni saisiche. 27
28 FUNZIONE ESPONENZIALE È la disribuzione applicabile ai empi di guaso quando la funzione di azzardo risula cosane nel empo (asso di guaso #). La densià di probabilià sarà: f #e # La funzione cumulaiva e quella di affidabilià: F1e # Re # I parameri saisici: 1 # 1 # 1 F() R() Come si può valuare se il modello di disribuzione assuno è giuso? Si linearizzando le funzioni cumulae e si cosruiscono delle care di conrollo: 1 ln 1F # 1 Traccerò quindi una cara di conrollo disegnando su un grafico ln 1F in * funzione di e verificherò se oengo una disribuzione lineare dei puni del ipo y#x DISTRIBUZIONE DI RAYLEIGH È la disribuzione che si applica quando la funzione di azzardo può rienersi linearmene crescene nel empo. La densià di probabilià: k 2 2 f ke La funzione cumulaiva e quella di affidabilià: k 2 2 F1e k 2 2 Re f() 28
29 DISTRIBUZIONE NORMALE È la più imporane di ue per il eorema del limie cenrale ed è idonea per rappresenare i empi di guaso derivani da un deerminao fenomeno di degradazione. DISTRIBUZIONE DI WEIBULL È una disribuzione che si presa molo bene a rappresenare un'ampia gamma di v.a. coninue, da quella esponenziale a quella approssimaivamene normale. È molo usaa per rappresenare i guasi nei sisemi elerici e meccanici. La funzione di densià è: f * *1 e dove è il paramero di scala, al cui aumenare f diminuisce, e * è il paramero di forma. Se: *1 l'andameno è quello esponenziale *2 l'andameno è analogo a quello della disribuzione di Rayleigh al crescere di * l'andameno approssima sempre meglio quello di una disribuzione normale. I parameri saisici: * + 1 *... * La funzione cumulaiva e quella di affidabilià: * * FQ1e Re Per cosruire la cara di conrollo: Si oiene quindi un'espressione nella forma Y * X* ln ponendo: ln ln 1 *ln ln 1F Yln ln 1 1F e Xln DISTRIBUZIONE CHI-QUADRO La disribuzione del, 2 è uilizzaa nei es saisici per la verifica delle ipoesi. 29
30 GLOSSARIO Assieme: Pare di un sisema formao da componeni e sooinsiemi opporunamene connessi. Campione maeriale: Apparecchio che riproduce, durane l uso, uno o più valori noi di una grandezza con un incerezza noa. Capabiliy produiva: La qualià che è possibile oenere con il processo produivo. Cerificazione: Dichiarazione di un ene erzo (cioè non legao al forniore o all'acquirene) che il prodoo fornio o il sisema qualià dell'azienda fornirice sono conformi ad una cera normaiva; dall eimo laino cerum facere ovvero rendere chiaro, evidene. Conrollo di qualià: Accera la corrispondenza ra la produzione e le specifiche di progeo enro ceri limii. Deriva: Fenomeno di invecchiameno dei componeni eleronici. Direiva: Norma giuridica emanaa da isiuzioni comuniarie. In genere non sono direamene applicabili, ma devono essere raspose da apposie disposizioni legislaive di recepimeno a livello nazionale. EN (Norme Europee): Norme emesse o approvae dal Comiao Europeo di Normazione - CEN - cui aderiscono 18 paesi membri della CEE e dell'efta. Il CEN ha lo scopo di promuovere le norme inernazionali (ISO) e di armonizzare le norme su scala europea per faciliare lo sviluppo degli scambi dei prodoi e dei servizi eliminando gli osacoli creai da requisii di naura ecnica. Incerezza di misura: Inorno limiao del valore di un paramero, corrispondene agli elemeni della fascia di valore assegnaagli come misura. Norma: Documeno approvao da un organismo riconosciuo che fornisce le linee guida relaive ad aivià o ai loro risulai. Norme ecniche armonizzae: Norme che definiscono le caraerisiche di sicurezza dei prodoi e le prove di verifica relaive. Si dicono armonizzae quando i riferimeni sono pubblicai sulla Gazzea Ufficiale delle Comunià Europee (GUCE). Manuale della qualià: Documeno per descrivere il sisema qualià. (def. UNI EN ISO 294/ ) Misura: Informazione cosiuia da un numero, un incerezza ed un unià di misura, assegnaa a rappresenare un paramero in un deerminao sao del sisema. Misurando: Paramero sooposo a misurazione e/o regolazione, valuao nello sao assuno dal sisema al momeno della misurazione sessa. 3
31 Misurazione: Insieme di operazioni maeriali ed elaboraive compiue mediane apposii disposiivi posi in inerazione con il sisema misurao allo scopo di assegnare la misura di una grandezza assuna come paramero di ale sisema Meodo di misurazione: Specificazione delle procedure di applicazione al sisema misurao di apparecchi per misurazione, delle caraerisiche di quesi e delle modalià di elaborazione dei segnali di leura, da adoarsi per effeuare una misurazione. Prove di ipo: Prove funzionali e conrolli non disruivi da effeuarsi su ogni loo. Prove di via accelerae : Prove di duraa lunga per lo più disruive da effeuarsi periodicamene a campione. Sisema: E una collezione di sooinsiemi e componeni che forniscono una funzione operaiva complea. Sisema qualià: Insieme delle regole di comporameno che sovrinendono all aivià dell azienda. Sisema misurao (o in misura). Specifico sisema su cui si effeua la misurazione e/o regolazione. Sooinsieme: Pare di un sisema formaa da più componeni, individualmene rimpiazzabili. Unià di misura: Termine di riferimeno adoao per confronare una grandezza con alre della sessa specie. 31
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