Approccio olistico o decostruttivo. (Rev.1 gennaio 2005)

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1 Bologna 5 novembe 004 Validazione dei metodi e incetezza di misua nei laboatoi di pova addetti al contollo di alimenti e bevande Appoccio olistico o decostuttivo (Rev.1 gennaio 005) Gaziano Bonacchi ARPAT Agenzia egionale pe la potezione ambientale della Toscana Diezione geneale- Aticolazione funzionale sistema qualità Via Nicola Popoa n FIRENZE Tel Fax E. mail : 1/7

2 Bologna 5 novembe 004 Indice 1. Intoduzione. Teminologia: la chiave pe compendee la scienza analitica 3. L appoccio olistico: le possibile insidie di una scelta vituosa 4. Un po di statistica:fomule e calcoli 4.1 Lo scato tipo di ipetibilità 4. Lo scato tipo di ipoducibilità 4.3 Come può il laboatoio appopiasi dello scato tipo di ipoducibilità 4.4 Ripetibilità intemedia 5. Esattezza ( tueness )= accuatezza della media 6. Tattamento dello scostamento ( bias ) del metodo di pova 7. Stima dell incetezza utilizzando studi di ipetibilità intemedia ( Appendice A) APPENDICE A Stima dell incetezza nella deteminazione di metalli nelle acque con tecnica FAAS e con tecnica ICP/MS /7

3 1. Intoduzione Da quando è stata pubblicata, nel 000, la noma ISO/IEC 1705:1999 Requisiti geneali pe la competenza dei laboatoi di pova e taatua, la stima dell incetezza di misua semba esse diventato il poblema pincipale dei laboatoi e dei loo clienti. Può essee pealto segnalato che il punto Stima dell incetezza di misua della noma citata è stato oggetto di un lungo dibattito 1 che ha attavesato i lavoi del guppo tecnico intenazionale costituito, all inizio degli anni 90, pe unificae in un unico standad la noma euopea EN 45001:1989 con la linea guida ISO 5:, che tattano, entambe, i citei geneali di buon funzionamento dei laboatoi. Il dibattito sulle modalità di stima dell incetezza dei isultati delle pove chimiche, che la noma non aveva il compito di definie 3, è ancoa, pe ceti aspetti, apeto, anche se una lettua attenta del documento EURACHEM/CITAC Guide: Quantifying Uncetainty in Analytical Measuement ( 1 edizione 1995, edizione ), sia pue impostato secondo i pincipi metologici geneali ( Teoema del limite centale e legge di popagazione delle incetezze) ipotati nella ISO Guide to the expession of Uncetainty in Measuement (1993) 5,6, consente ai chimici di pianificae modelli speimentali pe la validazione dei metodi dai quali icavae infomazioni peziose pe la valutazione dell incetezza dei isultati ottenuti applicando quei metodi. La Guida ISO GUM,,ecepita con la noma ENV 13005/000 4, pe quanto necessaia pe la compensione delle poblematiche di tipo metologico ( bottom-up appoach), pe la stima dell incetezza di misua, non fonisce ai chimici e ai biologi un modello diettamente iconducibile alla loo espeienza ed alle caatteistiche del loo lavoo e isulta quindi difficile da applicae pe valutae le pestazioni dei metodi di pova 7. Pe stimae l incetezza con l appoccio metologico deve essee peliminamente valutata la sequenza completa delle opeazioni necessaie pe l esecuzione della pova ed attibuie ad ognuna di esse la vaiabilità associata. La ISO GUM, considea due fonti di incetezza: quelle valutabili dallo scato tipo di ipetibilità (categoia A) quelle valutabili attaveso infomazioni o stime di povenienza intena( incetezza di taatua ) o estena ( incetezza dei mateiali di ifeimento; incetezza di pesata ; incetezza di diluizione ecc) (categoia B), e utilizza un modello matematico,che descive la elazione funzionale ta gandezze da quantificae Y e le gandezze X effettivamente misuate (gandezze di ingesso) 1 Acc.Qual.Ass. 5;394;000 La noma ISO 1705:000 appesenta adesso l unica noma di ifeimento a livello intenazionale. I lavoi di evisione della noma, pevisti pe adeguane alcuni contenuti alla noma ISO 9001:000, sono stati di ecente completati e la vesione finale ISO/IEC 1705:004 FDIS dovebbe essee definitivamente appovata ad inizio La noma pescive che I laboatoi di pova devono avee e devono applicae pocedue pe stimae l incetezza.in ceti casi la natua dei metodi di pova può escludee il calcolo dell incetezza di misua igooso e valido da un punto di vista metologico e statistico.in questi casi il laboatoio deve almeno tentae di identificae tutte le componenti dell incetezza e fae una stima agionevole, e deve gaantie che l espessione del isultato non fonisca un impessione eata dell incetezza.una stima agionevole deve essee basata sulla conoscenza del metodo e sullo scopo della misua e deve fa uso, pe esempio, delle espeienze pecedenti e della validazione dei dati 4 La a Edizione è stata tadotta nel 003 a cua di Maina Patiaca et al. ( Rappoti ISTISAN 03/30) 5 La ISO Guide (ISO GUM) è stata ecepita pima come noma UNI CEI 9 :1997 e successivamente come noma UNI CEI ENV :000, mantenendone inalteato il testo ed il titolo : Guida all espessione del incetezza di misua 6 William Howitz in un lungo aticolo appaso su Jounal of AOAC Intenational 81; ;1998 titolato: Uncetainty-A Chemist s View, polemizza sulla possibilità di applicae la GUM alle pove chimiche ; valuta incompensibili i contenuti della ISO e sospetta che sia stata estesa alle misue chimiche by default, senza iflettee sulle implicazioni. Howitz itiene anche che la Guida EURACHEM/CITAC non possa podue isultati utili. 7 Vedi pefazione alla taduzione italiana del documento EURACHEM/CITAC.

4 Bologna 5 novembe 004 y = f x, x,... x i... x ) uc ( y) = ( 1 N i N δf ( x = i ) u ( xi ) δx 1 i Nella maggio pate dei casi che inteessano, i calcoli sono semplificabili, come isulta dai due esempi: y + = x1 + x x 3 u c ( y) = u ( x1 ) + u ( x ) + u ( x3 ) y = x 1. x. x 4 x 3 u& ( y) u y ( y) u ( x ) u ( x ) u ( x ) u ( x ) c 1 3 c = = x 1 x x 3 x 4 4 La Guida EURACHEM/CITAC appesenta un passaggio obbligato pe la compensione della modalità di stima dell incetezza definita di tipo tadizionale chimico ( Appoccio olistico od anche top down appoach ), che si basa sulla stima dell incetezza icavata dai dati di pecedenti studi intelaboatoio ( Punto 7.6 della Guida) od anche utilizzando studi inteni pe lo sviluppo e la validazione del metodo ( Punto 7.7 della Guida). 8 La Guida EURACHEM dà evidenza al fatto che è necessaio identificae qualsiasi fonte di incetezza che non sia inclusa nei dati dello studio collaboativo : campionamento; petattamento del campione;scostamento sistematico del metodo ; valutazione delle condizioni; cambiamento delle matici ecc. e imanda alla noma ISO 575:1994 Accuacy (tueness and pecision) of measuement methods and esults, fondamentale pe stimae l incetezza dei isultati avvalendosi dell appoccio olistico 9. L appoccio olistico pevede,anch esso, come vedemo, di consideae le divese fonti di incetezza, e di combinale quadaticamente pe compoe l incetezza isultante.. Teminologia : la chiave pe compendee la scienza analitica 10. Pe compendee bene cosa significa espimee il isultato di una pova dichiaandone anche l incetezza, è necessaio sapee in quale appoto sta il paameto dell incetezza con quelli di : pecisione, esattezza, accuatezza. 8 Il documento Linee Guida pe la valutazione dei metodi analitici e pe il calcolo dell incetezza di misua (L Ballati; G.Bonacchi ; S.De Matin, P.Quaglino) pedisposto dal Guppo di lavoo APAT/ARPA/APPA Acceditamento e Cetificazione e pubblicato nel 003 nella seie I Manuali di Apa, contiene esempi di stima dell incetezza che applicano gli insegnamenti del documento EURACHEM/CITAC. 9 La noma ISO 575, in tutte le 6 pati che la costituiscono,è stata ecepita, tadotta, come noma UNI ISO 575: Teminology-the key to undestanding analytical science.pat.1: Accuacy, pecision and uncetainty (AMC- Analytical Methods Committee/ Royal Society of Chemisty: AMC technical bief No13 sept.003) 4/7

5 Bologna 5 novembe 004 Incetezza Paameto associato al isultato di una misuazione o pova, che caatteizza la dispesione dei valoi agionevolmente attibuibili al misuando. ( UNI CEI ENV 13005:000; VIM :1993) 11. Pecisione Gado di accodo ta i isultati indipendenti ottenuti con un pocedimento d analisi in condizioni ben specificate. (La pecisione di un isultato singolo è espessa come scato aleatoio= diffeenza ta il isultato della singola pova e la media dei isultati delle n pove) Le condizioni sono individuate da alcuni fattoi : metodo, mateiale esaminato, laboatoio, opeatoe, appaecchiatua, sua taatua, intevallo di tempo ta le pove. Pemesso che il metodo ed il mateiale esaminato devono, in ogni caso, essee sempe gli stessi, si possono avee, a seconda della vaiazione degli alti fattoi, te tipi di pecisione: Ripetibilità stetta o ipetibilità( S )=pecisione ottenuta nelle condizioni in cui tutti i fattoi sopa indicati cono mantenuti costanti. Ripetibilità intemedia ( SI ) o ipoducibilità intemedia ( Long tem epeatibility od anche within epoducibility ) = pecisione ottenuta nelle condizioni in cui quatto fattoi :opeatoe, appaecchiatua e sua taatua, tempi di esecuzione vaiano con divese modalità 1. Ripoducibilità ( SR) = pecisione ottenuta nelle condizioni in cui, olte ai fattoi sopa indicati, vaia anche il laboatoio. La ipoducibilità è stimabile soltanto da pove intelaboatoio. Rimanendo all inteno del laboatoio è quindi possibile stimae soltanto la ipetibilità intemedia o la ipetibilità stetta. In ogni caso,la pecisione di un metodo misua la dispesione dei isultati di pove ipetute sullo stesso campione dovuta a fattoi casuali La distibuzione è assunta di tipo nomale o gaussiana e la dispesione andom intono al valoe medio è misuato dallo scato tipo di ipetibilità ( standad deviation ) : Esattezza =tueness ( Accuatezza della media) Gado di accodo ta il valoe medio ottenuto da una laga seie di isultati ed il valoe di ifeimento accettato Se il laboatoio ha eseguito, come è oppotuno fae, le n pove di ipetibilità su un mateiale di ifeimento in cui è noto il valoe, pesunto veo, dell analita, la diffeenza ta la media dei valoi tovati ed il valoe noto misua l esattezza del isultato, che viene espessa con il temine scostamento ( Bias ). Lo scostamento fonisce una misua del ecupeo dell analita dalla matice. Se il laboatoio esegue sullo stesso mateiale di ifeimento una successiva seie di n pove, è ceto che toveà dei valoi divesi di scostamento. In questo senso è necessaio tene conto anche di questa vaiabilità ( incetezza del ecupeo). Accuatezza Gado di accodo ta il isultato di una misuazione ed il valoe di ifeimento del misuando. Il paameto dell accuatezza nasce dal confonto ta il isultato ottenuto applicando il metodo pe la deteminazione di un ceto analita e il valoe atteso pe quell analita in quel campione. Tanto più un isultato è accuato, tanto minoe è l eoe di misua, essendo l eoe di misua ( scato ) espessodalla diffeenza ta il valoe veo ed il isultato della misua 11 La pecedente definizione ea: La stima che caatteizza il campo di valoi ento cui giace il valoe veo di un misuando.(vim :1984) 1 La ipetibilità intemedia appesenta la Run to un pecision : pecisione ifeibile alle condizioni in cui i isultati di pova indipendenti sono ottenuti in sepaate sequenze di pove eseguite in condizioni di ipetibilità stetta, ma in tempi divesi e di solito itaando le appaecchiatue. Run to un pecision coisponde alla ipetibilità intemedia definite da ISO 575 e e si stima applicando coettamente il contollo inteno di qualità outinaio ( AMC- Analytical Methods Committee/ Royal Society of Chemisty: AMC technical bief No13 sept.003) 5/7

6 Bologna 5 novembe 004 Il paameto dell accuatezza è il più impotante ta quanti vengono impiegati nella valutazione di un metodo d'analisi 13 ; esso icompende i paameti della pecisione e della esattezza ( Accuacy= pecision and tueness :ISO 577) Poiché una stima dell incetezza deve incopoae sia ciò che è conosciuto cica gli effetti casuali ( scati aleatoi) sia che ciò che è noto cica le incetezze associate agli effetti sistematici sul pocesso di misua ( vaiabilità degli scostamenti), una stima dell incetezza è pobabilmente il modo più appopiato pe espimee l accuatezza dei isultati 10. In alte paole, il laboatoio non può valutae l accuatezza del isultato se non è in gado di stimane l incetezza. 3. L Appoccio olistico: le possibili insidie di una scelta vituosa Ripatiamo dalle definizioni di incetezza, pecisione ed esattezza: Incetezza Paameto associato al isultato di una misuazione o pova, che caatteizza la dispesione dei valoi agionevolmente attibuibili al misuando Pecisione Gado di accodo ta i isultati indipendenti ottenuti con un pocedimento d analisi in condizioni ben specificate. Esattezza: Gado di accodo ta il valoe medio ottenuto da una laga seie di isultati ed il valoe di ifeimento accettato Pe stimae in modo coetto l incetezza dei isultati, occoe dispoe non solo della coetta valutazione della loo pecisione, gaantita dalla indipendenza dei isultati delle n pove ( ottenibile nelle condizioni di ipoducibilità o, come vedemo di ipetibilità intemedia), ma anche della loo 13 Nicola Bottazzini : vai cosi UNICHIM (Milano) 6/7

7 Bologna 5 novembe 004 esattezza, pe cui le n pove di veifica del metodo devono essee eseguite su un mateiale di ifeimento a valoe pesunto veo e di cui si conosca l incetezza. La Guida ISO/TS 1748 :004(E) Guidance fo the use of epeatibility, epoducibillity and tueness estimates in measuement uncetainty estimation fomula il isultato ossevato di una misua y,con l equazione seguente 14 : + y = µ ' + δ + B + e c x i i Equazione 1 µ = Valoe del mateiale di ifeimento ( MRC o MR) δ = Componente dello scostamento intinseca al metodo di misua ( Esattezza del metodo ) B = Componente dello scostamento ifeibile al laboatoio e = Scato aleatoio ' i c x ' i i = coisponde a componenti di scostamento non icompesi nei pecedenti x =deviazione dal valoe nominale di x c i δ y δ x = = coefficiente di sensibilità i La Linea guida ichiede che : - stime di ipetibilità, ipoducibilità ed esattezza del metodo in uso,ottenuti da studi collaboativi, come descitti in ISO 575, siano disponibili e pubblicati 15 ; - il laboatoio confemi la capacità di applicae il metodo di pova in modo consistente con le pestazioni del metodo stesso contollando lo scostamento e la pecisione.questo a confema che i dati pubblicati sono applicabili ai isultati ottenuti dal laboatoio - sia identificata ogni influenza dei isultati di misua che non sia adeguatamente copeta dallo studio collaboativo. Michael Thompson, nell aticolo 14b Towads a unified model of eos in analytical measuement considea ugualmente che : Result= tue value+method bias+un bias+epeatability eo L appoccio di Thompson, che valuta pealto che ciascuna sogente di eoe contibuisca in eguale misua a deteminae l eoe complessivo finale, può essee ben appesentato e spiegato dalla figua seguente: 14 Tale impostazione è sostanzialmente condivisa ; vedi : a) ISO 575; b) M.Thompson, Analyst,000,15,00-05 ; c) M.Thompson et al. Hamonized Guidelines fo single-laboatoy validaztion of methods of analysis (IUPAC Technical Repot) Pue Appl Chem 74; ; 00; d) CITAC/EURACHEM Guide to Quality in Analytical Chemisty(00); N.Bottazzini, Vai Cosi UNICHIM: 15 Il Guppo di lavoo CEN/BT/WG1 costituito dal Technical Bueau del CEN ha concluso l incaico icevuto di implementae il concetto di incetezza negli Standads euopei con queste accomandazioni: - Ogni nuovo standad euopeo che includa un metodo di misua o un metodo di pova che foniscano isultati quantitativi, deve ipotae il dato dell incetezza di misua. Un pocesso pe valutae l incetezza o, se non è possibile,la pecisione ( cioè ipetibilità e ipoducibilità) deve, di noma, essee incluso.la stessa politica deve essee applicata alle nome soggette a evisione. - Nel peiodo tansitoio, ossia fin quando le nome non saanno iviste pe coedale dei paameti dell incetezza, i isultati di pova, a meno che leggi o nome non lo ichiedano,devono essee intepetati senza tene conto dell incetezza nella valutazione del ispetto di limiti specificati.(accqual..ass 8; ;003) 7/7

8 Bologna 5 novembe 004 Il punto di foza( e di inteesse!!) dell appoccio olistico si basa sulla seguente consideazione: se il metodo è in gado di fonie isultati esatti, l incetezza può essee stimata dallo scato tipo di ipoducibilità, peché le condizioni di ipoducibilità, gaantite nei cicuiti intelaboatoio, assicuano, appunto,quell indipendenza dei isultati foniti dalle n pove eseguite in laboatoi divesi, che è eclamata, ma non peseguibile quando le pove sono eseguite in condizioni di ipetibilità stetta e, non completamente, in condizioni di ipetibilità intemedia. Il ischio ( l insidia ) che il laboatoio può coee è quello di cecae di appopiasi dello scato tipo di ipoducibilità, tascuando a pioi gli alti contibuti all incetezza,che possono essee appesentati con la Equazione che si appota con la Equazione 1. Un esempio seve a chiaie il poblema. Un laboatoio applica un metodo di pova, potendosi avvalee dei dati ( σ R eσ e bias δ delllo stesso metodo) icavati da un collaboative tial patecipato da p laboatoi ai quali è ichiesto di eseguie n pove su un campione costituito da un MRC ( µ = concentazione del MRC ; u = incetezza del MRC al 66% di pobabilità), non toppo diveso ( come caatteistiche di µ matice e come livello di concentazione) dai campioni di inteesse del laboatoio stesso. In questo caso il laboatoio può espimee l incetezza del isultato y espesso, ad esempio, come media di m epliche, utilizzando l equazione, dopo ave veificato che il valoe dello scato tipo di ipetibilità S delle pove eseguite, nel coso dello studio di validazione, sullo stesso MRC ( od anche su campioni del tutto confontabili) non è statisticamente diveso dal valoe di σ. ( vedi punto 4.1 della pesente elazione) U e = t σ σ L + n S uµ uµ σ L ci ui Equazione p m 8/7

9 Bologna 5 novembe 004 σ σ L + p n = vaianza della media delle medie dei isultati ottenuti nel collaboative tial σ σ L + n p + u µ = vaianza dello scostamento del metodo ( vedi punto 6 seguente) σ L = vaianza dello scostamento del laboatoio con t= t di Student, calcolato in appoto al gado di copetua ( livello di confidenza) ed ai gadi di libetà. Consideato che: il valoe di n è in genee = o 3 e che un laboatoio opea eseguendo, in genee, con un numeo di povem=1 o ; che il valoe dello scato tipo di ipetibilità può essee stimato da a 3 volte più basso del valoe dello scato tipo dello scostamento del laboatoio, ne consegue che l equazione può essee semplificata: σ M U = + + e t uµ uµ + σ M + ci ui Equazione /1 p Consideando infine che: l incetezza del MRC deve essee tascuabile ; i contibuti sotto sommatoia non siano consideati, il numeo p dei laboatoi patecipanti al cicuito sia =10; l equazione /1 può essee ancoa semplificata : U e tσ M tσ R Equazione / Rimane tuttavia da consideae la stima dell esattezza dei isultati del laboatoio e l incetezza della stima stessa. ( vedi punti 6 e 7 della pesente elazione) 9/7

10 Bologna 5 novembe Un po di statistica : fomule e calcoli La statistica necessaia è tutto sommato semplice ed i calcoli possono essee gestiti facilmente da pogammi Excel 16, ma i isultati che se ne icavano devono essee consideati filtati dal good thinking del chimico, olte che assicuati dalla sua onestà pofessionale. Deve essee, pima di tutto, messo in evidenza che la coetta stima dell incetezza ( e di tutte le pefomance del metodo) deve essee gaantita da pogammi di contollo ed assicuazione della qualità delle pestazioni di laboatoio ( Quality Assuance and Quality Contol Pogams ) sia nella fase di validazione o di veifica del metodo, sia nella fase della sua applicazione outinaia. Il contollo delle condizioni ambientali; la manutenzione e taatua delle appaecchiatue, il contollo e la gestione dei eattivi, con paticolae attenzione pe i mateiali di ifeimento( cetificati o non), e, sopattutto, la gaanzia della capacità degli opeatoi impiegati nella pova, costituiscono pesupposti iinunciabili, il cui ispetto deve essee pianificato e documentato. 4.1 Lo scato tipo di ipetibilità Qualunque sia il modello scelto dal laboatoio pe stimae l incetezza( Top down o Bottomup appoach ) il pimo passo è pianificae lo studio di ipetibilità, che può impegnae molte isose e deve quindi essee impostato coettamente. Lo studio dovebbe essee tale da copie tutto il campo di applicazione del metodo o, quantomeno il suo intevallo di misua. Pe copie il campo di misua, il laboatoio dovebbe impegnasi a stimae almeno te livelli, distibuiti in un intevallo che deve icompendee il valoe del limite di legge, se pevisto, o della specifica contattuale definita con il cliente. Pe copie il campo di applicazione, il laboatoio dovebbe estendee lo studio a più matici, se peviste. La pesente nota si confonta soltanto sullo studio ad un livello e non considea l effetto matice. Lo studio di ipetibilità dovebbe essee eseguito utilizzando un mateiale di ifeimento a valoe noto (possibilmente cetificato da un poduttoe acceditato) che abbia caatteistiche di matice identiche o simili a quelle dei campioni di pova e che, natualmente, contenga l analita ad un livello di inteesse pe il laboatoio. In questo modo, il laboatoio, dispone di una pima valutazione dell esattezza del isultato, anche se non è in condizione di sapee quanto della diffeenza ta la media dei valoi tovati ed il valoe di ifeimento dipende dallo scostamento del metodo o del laboatoio 17. Il numeo n di pove da eseguie sul mateiale di ifeimento è deciso in funzione dell inteesse del laboatoio ad avee un isultato più o meno pedittivo ispetto al valoe taget di pecisione che il metodo si impegna a gaantie ; la scelta del numeo di epliche è condizionata, molto spesso, anche dalla complessità del metodo 18. La statistica suggeisce di non eseguie meno di 7 pove eplicate 19 e valuta anche che non è utile eseguie più di 0 eplicati: il compomesso accomandato è n= 10-1 pove 0. La distibuzione dei isultati deve essee di tipo nomale o gaussiana e la dispesione andom intono al valoe medio è misuato dallo scato tipo di ipetibilità ( standad deviation ) : S = n ( X i X ) i= 1 n 1 X n i= = 1 n X i 16 Quasi tutti i calcoli, ichiamati in questa nota, sono gestiti da Moduli statistici pepaati da ARPAT, distibuiti con la documentazione nel coso della iniziativa di Ancona ( Ottobe 003) e disponibili in ete. 17 ISO Punto 5 18 Metodi di difficile esecuzione compotano tempi e costi tali da non consentie un gosso numeo di epliche. 19 Vedi,ad esempio, EURACHEM/CITAC Guide punti e Vedi,ad esempio, Linea Guida SINAL DT-000 Rev1, al punto 4. 10/7

11 Bologna 5 novembe 004 Il laboatoio deve dispoe,natualmente, di tests statistici pe la veifica della nomalità della distibuzione dei dati (ad esempio :test di Shapio-Wilks) e pe il contollo dell eventuale pesenza di dati anomali (ad esempio: Tests di Dixon; Gubbs; Hube) Tutte le opeazioni elative alla composizione dei divesi contibuti delle incetezze ( Legge di popagazione degli eoi ) devono essee effettuate sommando le vaianze e non gli scati tipo. V = S = n ( X i X ) i= 1 n 1 Il numeo di pove n che i laboatoi eseguono pe stimae lo scato tipo appesenta quindi solo un campione, più o meno appesentativo, della intea popolazione di pove che potebbeo essee fatte. Se il numeo di pove fatte fosse infinito ed il isultato ottenuto fosse esatto, il valoe medio coispondeebbe al valoe veo e ogni singolo isultato saebbe icompesso nell intevallo di ±σ con una pobabilità del 68 % e ±σ con una pobabilità del 95% cica. Il appoto ta lo scato tipo S stimato dal laboatoio,con le n pove e σ,stabilito con le infinite pove, si avvicina tanto più ad 1, quanto più alto è il numeo n ( gadi di libetà ν=n-1) delle pove eseguite dal laboatoio sul campione. Il livello di compomesso pima ipotato ( n= 10-1 ; compeso ta 7 e 0) è spiegato dall esame della tabella 1. Tabella 1 Gadi di libetà ν=n-1 A B A 1 0,0316,41 0,160 σ 1,91 6 0,454 1, ,548 1, ,589 1,41 0 0,69 1, ,748 1,51 S B 11/7

12 Bologna 5 novembe 004 Appae evidente che lo scato tipo ottenuto dalla ipetizione di n=10 pove ipetute consente una pedizione infeioe, che è gestita con il t di Student e può essee appesentata dallo allagamento della cuva di Gauss. L intevallo di confidenza, al 95% di fiducia, della media dei 10 isultati è espesso dalla elazione: S ( n=10) Risultato = X ±, 10 con, = t di Student pe gado di libetà ν= 10-1=9 ( Tabelle del t di Student) Se il laboatoio mantiene sotto contollo statistico le pestazione del metodo ( cate di contollo), è in gado di gaantie che: - la diffeenza ta due isultati ottenuti in condizioni di ipetibilità isulteà infeioe od uguale al limite di ipetibilità : = = X X 1,xS ( n= 10) ; - il isultato ottenuto, ad esempio con m=3 pove eplicate in outine, saà espimibile X ±, S ( n=10) 3 Se il laboatoio non disponesse del valoe stimato di scato tipo di ipetibilità ottenuto con n=10 pove al momento della veifica iniziale ed eseguisse, in outine, una pova in tiplo il isultato S ( n=3) saebbe molto meno peciso X ± 4,3 con 4,3 = t di Student pe n=3 pove 3 Lo sfozo fatto pe appopiasi, duante lo studio di validazione, di un valoe sufficientemente coetto ( pedittivo) di scato tipo di ipetibilità ( n=10-1 ) e di mantenelo sotto contollo statistico ( usando cate di contollo del Range ) consente quindi al laboatoio di espimee isultati molto più pecisi. 1 E uno sfozo ben emuneato!. 4. Lo scato tipo di ipoducibilità La stima della pecisione in condizioni di ipoducibilità (i isultati sono ottenuti con lo stesso metodo, sullo stesso campione, in laboatoi divesi, con divesi opeatoi e divese appaecchiatue, in divese condizioni di taatua ) fonisce il contibuto più impotante alla stima incetezza, se le pove sono eseguite su un mateiale di ifeimento cetificato, del quale si conosca anche l incetezza ed il cicuito intelaboatoio è oganizzato da un povide affidabile, magai, acceditato. Lo scato tipo di ipoducibilità σ R è icavato dallo scato tipo di ipetibilità dei p laboatoi patecipanti e dallo scato tipo intelaboatoio σ L, che è a sua volta icavato dallo scato tipo delle medieσ M dei isultati ottenuti nelle n pove ipetute dai singoli laboatoi: σ M σ = σ + σ R 1 = ( p 1) L p j= 1 ( ) X j X σ σ σl = σm n n 1 R = σ M + σ p j= = 1 1 Una delle diffeenze più impotanti ta il lavoo dei chimici e quello dei biologi consiste nel fatto che le pove di tipo micobiologico, pe loo natua, non consentono di immagazzinae il dato di scato tipo di ipetibilità e di spendelo nella outine delle singole pove. La Relazione del dott. Lido Ballati daà conto di questa diffeenza. n σ p S j 1/7

13 Bologna 5 novembe 004 Ai laboatoi che patecipano ai cicuiti è ichiesto 3 di eseguie n pove sul campione ed i loo isultati sono valutati sia pe la loo pecisione che pe la loo esattezza. Anche pe quanto iguada la stima dello scato tipo di ipoducibilità, la statistica insegna che essa è più coetta ( pedittiva) in funzione del numeo p di laboatoi patecipanti, del numeo n di pove eseguite da ciascun laboatoio ed anche del appoto γ ta scato tipo di ipoducibilità e di ipetibilità ( Tabella ) : Tabella ( Ripesa da ISO 57-1 Pospetto 1) Numeo A A R p γ= laboatoi n= n=3 n= n=3 n=4 n=4 γ=5 n= n=3 n=4 5 0,6 0,44 0,36 0,61 0,58 0,57 0,68 0,67 0, ,44 0,31 0,5 0,41 0,39 0,38 0,45 0,45 0,45 0 0,31 0, 0,18 0,8 0,7 0,6 0,31 0,31 0, ,5 0,18 0,15 0,3 0, 0,1 0,5 0,5 0,5 s σ s R A < < + A ossia 1 A < < 1+ A γ = σ σ σ Il numeo p dei laboatoi patecipanti dovebbe essee compeso ta 8 e 15 ed inolte se γ>, come spesso accade 4, la pedittività non aumenta significativamente aumentando il numeo n di pove. σ I MODULI STATISTICI ARPAT 0 ( o 50) sono impostati pe fonie tutte le infomazioni elative alla gestione statistica dei isultati dei cicuiti intelaboatoio. 3 Il Sevizio di metologia ambientale APAT, dietto dalla dott.ssa Maia Belli, sta pediponendo i Potocolli speimentali che definiscono le condizioni di patecipazione ai cicuiti e i citei di valutazione dei isultati. 4 ISO Punto /7

14 Bologna 5 novembe 004 Le figue seguenti danno una appesentazione gafica efficace del significato delle fomule pag 14 di 7

15 Bologna 5 novembe Come può il laboatoio appopiasi dello scato tipo di ipoducibilità? I laboatoi non hanno, in gandissima maggioanza, il compito di validae nuovi metodi di pova, bensì di applicae metodi nomalizzati, emessi da oganismi specializzati ( UNI ; ISO ecc) Un metodo di pova nomalizzato dovebbe essee già validato ; e quindi dovebbe ipotae i dati della pecisione ( scato tipo di ipetibilità e di ipoducibilità), della esattezza e dell incetezza, a vai livelli appesentativi del campo di misua e di applicazione del metodo stesso. Al laboatoio che decide ( o deve) applicae quel metodo, dovebbe estae il compito di veificae la popia capacità di applicalo gaantendone le pestazioni dichiaate, e, se necessaio, dovebbe dimostae che le eventuali modifiche intodotte nella pocedua non alteano le pestazioni stesse. I metodi nomalizzati difficilmente, putoppo, ipotano i paameti di validazione e, anche quando lo fanno, essi sono poco documentati o sono basati su cicuiti intelaboatoio non ecenti. La situazione è destinata a modificasi positivamente dopo il Guppo di lavoo CEN/BT/WG1 costituito dal Technical Bueau del CEN ha concluso l incaico icevuto 15 di implementae il concetto di incetezza negli Standads euopei con questa accomandazione: - Ogni nuovo standad euopeo che includa un metodo di misua o un metodo di pova che foniscano isultati quantitativi, deve ipotae il dato dell incetezza di misua. Un pocesso pe valutae l incetezza o, se non è possibile,la pecisione ( cioè ipetibilità e ipoducibilità) deve, di noma, essee incluso.la stessa politica deve essee applicata alle nome soggette a evisione. Nel caso in cui il metodo nomalizzato ipoti i paameti di validazione, il laboatoio si confonta con questi eseguendo n pove di ipetibilità stetta su un mateiale di ifeimento adeguato e contollando che il appoto ta la sua ipetibilità S e quella del metodo, assunta pai a σ,sia coeente con quanto ipotato in Tabella 1. Se così è, il laboatoio si appopia del valoe di scato tipo di ipoducibilità ed anzi può disaggegalo nelle due pati che lo costituiscono: σ L e σ, cominciando a costuisi pezzi della stima dell incetezza estesa, applicando la equazione, ipotata al punto 3 della pesente elazione Se il metodo è esatto e il laboatoio ha eseguite le popie pove di veifica con un mateiale di ifeimento adeguato, che gli consente di contollae anche l esattezza dei suoi isultati ( vedi punto 5 della pesente elazione), alloa può espimee l incetezza del isultato singolo ( puchè sia all intono del livello veificato) con la espessione : Risultato= X ± σ ( stimato al 95% di confidenza); R Se il laboatoio intende valoizzae il fatto di avee eseguito m pove eplicate pe diminuie l incetezza del isultato, alloa può espimee l incetezza così: S Risultato = X ± σ L + m Il laboatoio che applica un metodo nomalizzato che non ipota i paameti di validazione, può appopiasi del valoe dello scato tipo di ipoducibilità o patecipando, con successo, ad un cicuito intelaboatoio( pianificato in modo tale che tutti i p laboatoi patecipanti (p>8) effettuino almeno due pove ed applichino, natualmente lo stesso metodo sullo stesso campione) oppue pag 15 di 7

16 Bologna 5 novembe 004 anche veificando, in house, se è in gado di ottenee i isultati di un cicuito già effettuato 5, pu non avendoci peso pate, con un appoccio del tutto simile a quello già descitto. Se non sono disponibili cicuiti intelaboatoio, che consentano di veificae le pestazioni del metodo nomalizzato, oppue il laboatoio decide, pe coispondee a ichieste paticolai, di mettee a punto un popio metodo inteno, possono essee paticate alcune scelte che mettono in giuoco le capacità e l espeienza del chimico. In questi casi deve essee eseguito lo studio di ipetibilità su un mateiale di ifeimento, del quale siano note caatteistiche e l incetezza, peché è senz alto iinunciabile valutae l esattezza del metodo e stimae l incetezza stessa di questa stima. Il confonto con i dati del cetificato del MRC, sopattutto se sono coettamente ipotati, come accade pe i mateiali BCR di IRMM ( i isultati del poficiency test di cetificazione : incetezza del mateiale ( σ M U µ = t ); scato tipo di ipetibilità; scato tipo p intelaboatoio; numeo p dei laboatoi ; numeo n di pove eseguite da ciascun laboatoio, può fonie infomazioni peziose 6 Il laboatoio pocede quindi, al solito, confontando la sua ipetibilità con quella dei p laboatoi cetificanti e, se va bene, acquisisce i dati dello scato tipo intelaboatoio pe espimee i suoi isultati con una incetezza che tiene conto anche della componente della vaiabilità ifeibile all uso di metodi divesi. Natualmente, il lavoo sopa descitto pe ottenee la stima di S e SR ad un livello, va ipetuto pe ciascuno dei livelli ( di solito 3 o 4) in cui è stato ipatito il campo di misua del metodo. Successivamente, potando sulle ascisse i livelli e sulle odinate gli scati tipo SR o S coispondenti, si può icavae ( nei casi fotunati ) una equazione della cuva di intepolazione sufficientemente affidabile. I dati icavati dai cicuiti UNICHIM su acque potabili ed acque di scaico, che iguadano in paticolae metalli ( tecnica GFAAS ) od anioni ( Tecnica Comatogafia ionica) sono utili pe la costuzione delle cuve di intepolazione, anche se il appoto ta ipoducibilità e ipetibilità appae spesso toppo elevato, con la conseguenza di stimae una incetezza eccessivamente alta utilizzando lo scato tipo di ipoducibilità. ( Vedi : Esempio del Cadmio in acque potabili, in Appendice A) I cicuiti UNICHIM non possono pealto fonie alcuna infomazione sull incetezza del bias,peché non utilizzano mateiali di ifeimento a valoe noto, di cui sia conosciuta l incetezza. In mancanza di qualsiasi ifeimento utile, il laboatoio può opeae una pima stima dell incetezza dei isultati, utilizzando la elazione di Howitz, con le modifiche intodotte da Thompson ( M.Thompson ; Analyst 000,15, ): σ R = 0, c ( Thompson) se c< 1, x10-7 ( 10ppb) 7 0,8495 σ,0 (Howitz) se 1, x10-7 < c <0,138 R = 0 c 0,5 σ,0 ( Thompson) se c>0,138 R = 0 c con c espesso come m/m. 5 Ad esempio : i Cicuiti UNICHIM su acque potabili ed acque di scaico. 6 N.Bottazzini; Cosi UNICHIM ; Manuale UNICHIM 197 :003 ; G:Bonacchi ; Aticolo in stampa su Boll. Chim Ig. N ; La elazione di Thompson è stata ipotata nel testo della Decisione dlela Commissione del 1 agosto 00 che atau al diettiva 96/3/CE del Consiglio elativa al endimento dei metodi analitici e al intepetazione dei isultati pag 16 di 7

17 Bologna 5 novembe 004 Le elazioni -in paticolae quella di Howitz- foniscono in genee valoi di scato tipo di ipoducibilità molto elevati ( Vedi tabelle in Appendice A) Deve essee consideato tuttavia che lo stesso Howitz valuta che il valoe del scato tipo icavabile dalla sua elazione σ Howitz possa oscillae ta 0,5 e volte il suo valoe 8. Il laboatoio che confonta la sua ipetibilità con quella desumibile dallo scato tipo della elazione di Howitz, dovebbe tene conto di questo fatto e dovebbe consideae anche poco pedittivo quanto indicato con Deceto 3 dicembe 000 del Ministeo della Sanità 9, là dove considea che il appoto ta scato tipo di ipetibilità del laboatoio e scato tipo di ipoducibilità di Howitz sia pai a 0,66 ( ifeimento: deteminazione delle aflatossine). Tale appoto di 0,66 è stato pobabilmente accettato e divulgato in base alla affemazione dello stesso W.Howitz : Within-laboatoy vaiability is expected to be one-half to two-thids the among-laboatoy vaiability 30 Tale appoto, in ogni caso, appae poco cedibile, sopattutto tenendo conto del fatto che il laboatoio saebbe chiamato a confontae il popio scato tipo di ipetibilità, calcolato con poche pove con un valoe di scato tipo di ipoducibilità σ Howitz estapolato da un numeo molto alto di dati. Come conclusione a questo punto della Relazione,vale la pena di ipotae quanto affema S.Ellison: Deve comunque essee tenuto pesente che la ipoducibilità è senz alto una misua di pecisione; essa infoma inolte sull incetezza dello scostamento del laboatoio, ma non cope lo scostamento ineente al metodo né, in geneale, gli effetti matice. ( S.Ellison et al.; Analytical Chemisty News &Featues, 607A ;1997) 4.4 Ripetibilità intemedia La stima della ipetibilità intemedia ( stesso campione, stesso metodo, tempi di esecuzione e/o opeatoi divesi) appesenta una modalità di gande inteesse pe la stima della incetezza. Ripotiamo di seguito alcuni ifeimenti: La ipetibilità intemedia ( long tem standad deviation ) di un seie di misue eplicate ( almeno 7 e pefeibilmente fino a 0) eseguite su un MRC pe un peiodo di tempo non infeioe a te mesi, fonisce una accettabile appossimazione della scato tipo di ipoducibilità 31 Quando lo studio è ealizzato da un unico laboatoio, lo scato tipo intelaboatoio σ L non può essee deteminato diettamente. In molti casi è sufficiente sostituie σ L con lo scato tipo di ipetibilità intemedia 3 Genealmente, nell analisi chimica, lo scato tipo ottenuto, sotto condizioni di pecisione intemedia, può essee due o te volte quello ottenuto in condizioni di ipetibilità stetta. Esso non dovebbe, natualmente, essee supeioe allo scato tipo di ipoducibilità 33 8 W.Howitz et al.; Joun.A,O.A.C: 81;157, 1998 A simple method fo evaluating data fom intelaboatoy studies ; M.Thompson et al ; Analyst 1995: 10; 71-7 A Howitz like function descibes pecision in poficiency test 9 Deceto Ministeo3 dicembe 000 ;Ministeo della Sanità Recepimento della diettiva 98/53/CE della Commissione che fissa i metodi pe il pelievo dei campioni e metodi d analisi pe il contollo ufficiale dei tenoi massimi di taluni contaminanti nei podotti alimentai ( iguada le aflatossine) 30 W.Howitz et al. ;Anal.Chem.1997,69, A Heuistic deivation of the Howitz cuve. 31 V.Bawick et al; Applications of efeence mateials in analycal chemisty Published fo Laboatoy of the Govenment Chemist :001 ; vedi anche ISO Guide 33:000(E) Punto ISO Guide 33: 000 Uses of efeence mateials 33 ISO Punto 09. pag 17 di 7

18 Bologna 5 novembe 004 Le modalità pe condue lo studio, avendo a disposizione mateiale stabile ed in quantità sufficiente, sul quale siano state eseguite peventivamente le pove di ipetibilità stetta, sono: a) Eseguie una pova singola in gioni successivi e contollae come vaiano i isultati ispetto a limiti pefissati b) Eseguie ogni volta, in gioni successivi almeno una pova in doppio. Al laboatoio deve essee suggeito di pocedee, secondo metodologia b), eseguendo pove ipetute almeno in doppio in gioni successivi peché, in questo modo, è possibile stimae non solo lo scato tipo di ipetibilità stetta ( e di veificae se non cambia significativamene nel tempo ispetto allo scato tipo di ipetibilità deteminato ad inizio studio) ma anche lo scato tipo elativo al fattoe tempo e ifeibile alla influenza delle condizioni ambientali olte che all uso di veteia, eagenti divesi ecc. La statistica, in queste condizioni, è identica a quella pesentata pe la ipoducibilità: l unica diffeenza consiste nel fatto che al posto di laboatoi divesi, devono essee consideati gioni g divesi. 34 S 1 S I = S IL + S S IL = S IM S IM = ( X mj X ) n g 1 Deve essee valutato dal laboatoio se la diffeenza ta scato tipo ifeibile alla dispesione dei valoi dovuta al fattoe tempo e quello della ipetibilità stetta è significativa ; nel caso non lo fosse tutti i isultati saebbeo elaboati insieme e saebbe stimata la dispesione intono alla gande media (ISO ;6) Il laboatoio deve inolte valutae con attenzione se consideae, nella stima della incetezza, olte al contibuto stimabile con lo scato tipo di ipetibilità intemedia, anche quello ifeibile all incetezza della cuva di taatua. In Appendice A sono ipotati due esempi di stima dell incetezza dei isultati ottenuta utilizzando lo scato tipo di ipetibilità intemedia: 1 esempio : metalli in acque supeficiali (MRC) deteminati con tecnica ICP/MS esempio : metalli in acqua di sogente (MR) deteminati con tecnica GFAAS. In entambi i casi sono state stata consideate le incetezze di taatua (etta pe ICP/MS; paabola pe GFAAS) ; mente sono state consideate tascuabili le incetezze dei mateiali di ifeimento. Il gande inteesse che il laboatoio deve avee pe la stima iniziale ed il contollo successivo dello scato tipo di ipetibilità intemedia ( cate di contollo), non consiste soltanto nel fatto che questo paameto è consideato adeguato pe la stima dell incetezza, ma anche peché è un efficace stumento di contollo e di assicuazione della qualità dei dati. Una speimentazione paticolae di ipetibilità, da eseguie in gioni divesi e che deve essee gestita con gande pecauzione, iguada l uso delle cate del Range applicato a campioni di pova di outine, di cui non è noto quindi il valoe di concentazione. Il laboatoio può essee inteessato a gestie tali cate pe tipologie di campioni che contolla in outine ( esempio: acque di scaico; acque potabili ecc ) eseguendo peiodicamente pove in doppio in modo da contollae l effetto della vaiabilità dei livelli tovati sulla pemanenza del dato di scato tipo stimato all inizio su un dato livello iniziale. Se, come quasi sempe accade, il valoe di scato tipo vaia con i divesi livelli, gli stessi possono essee iuniti pe guppi, l elaboazione dei isultati può essee ipetuta ed alla fine, nei casi fotunati, può essee stimata la ipetibilità ai divesi livelli e veificato il appoto ta S e concentazione. 34 Il Modulo statistico ARPAT elaboa in automatico tutti i calcoli ( vedi Appendice A) pag 18 di 7

19 Bologna 5 novembe 004 I valoi di scato tipo ottenuti dalla elazione stetta ( N= numeo di pove in doppio) S N Ri = i= 1 N sono valoi di scato tipo di ipetibilità 5. Esattezza ( tueness ) = Accuatezza della media Gado di accodo ta il valoe medio ottenuto da una laga seie di isultati ed il valoe di ifeimento accettato Le modalità con cui si può stimae l'esattezza della media dei isultati di un pocedimento analitico sono sostanzialmente due: a) dal confonto con valoi di ifeimento b) dal confonto con la media dei isultati ottenuti con alti metodi indipendenti e già validati Si considei il caso a) :Confonto con un mateiale di ifeimento I mateiali di ifeimento ideali sono quelli cetificati (MRC costituiti da analiti dispesi in matice : nativi o fotificati), che devono essee scelti in modo da coispondee, pe tipologia di matice e pe livello di analita pesente, alle necessità di indagine del laboatoio. Se non sono disponibili MRC, il laboatoio dee pepaaseli aggiungendo quantità nota di analita alla matice di inteesse, con una inevitabile pedita di pedittività, sicuamente accettabile nel caso di matici liquide L incetezza del mateiale di ifeimento dovebbe essee, secondo le indicazioni ILAC 35, tascuabile ispetto al valoe dell incetezza che il laboatoio ha deciso di avee come equisito taget (appoto da 1:4 a 1:10; se possibile!!)). Come si calcola l esattezza Si eseguono n pove eplicate ( almeno 7 ; possibilmente 10) indipendenti sul MRC o su una matice bianca fotificata e, dopo ave valutato che lo scato tipo tovato è in linea con le aspettative di ipetibilità, si confonta il valoe medio tovato con il valoe di ifeimento e si veifica se la loo diffeenza è significativa o meno al 95 % di confidenza. Se il laboatoio ha disponibile la stima dello scato tipo di ipoducibilità S R e di ipetibilità S, è in gado di conoscee anche lo scato tipo di ipetibilità intelaboatoio S L, pe cui, conoscendo l incetezza del MRC u µ, veifica la significatività statistica della diffeenza applicando l Equazione 3: S L X + µ S + u m µ t ν ; p= 0,95 Equazione 3 Se il appoto è tale che il valoe tovato è infeioe a t citico consideato al 95% di pobabilità ( ma possiamo semplificae dicendo che : se il appoto è infeioe a ), alloa il metodo è consideato esatto e non si intoduce alcuna coezione nel calcolo del isultato; altimenti il isultato dovebbe essee coetto. Gli oganismi intenazionali sono concodi nel itenee che se la diffeenza lo scostamento-non è significativa, il isultato non deve essee coetto; ma non sono tutti d accodo sul poblema di 35 ILAC-G9: 1996 Guidelines fo the selection and use of Cetified Refeence Mateials pag 19 di 7

20 Bologna 5 novembe 004 inseie in ogni caso, nella stima dell incetezza, anche il contibuto dell incetezza nella stima del ecupeo 36. Ciò che dovebbe isultae chiao, nell applicae la veifica di significatività dello scostamento, è che il appoto diventa tanto più alto quanto più alta è la pecisione del metodo ( ossia è basso il denominatoe nell Equazione3!), con la conseguenza paadossale che un metodo può isultae esatto quando i isultati sono impecisi e vicevesa. Questo dovebbe dae evidenza ad un aspetto toppo spesso tascuato: il laboatoio ( o meglio ancoa il legislatoe 37 ) dovebbe imposi degli obiettivi di pecisione e di esattezza- e quindi di incetezza- e veificane il ispetto. Potà accadee che, nonostante che il appoto di cui alla Equazione 3 segnali che il metodo è significativamente non esatto, tuttavia la diffeenza ta il valoe medio tovato- magai si tatta del valoe medio calcolato al temine di uno studio di ipetibilità intemedia ed il valoe di ifeimento sia infeioe al valoe di accettabilità δm pedefinito : X µ δ m In questi casi lo scostamento sistematico non può essee itenuto inaccettabile (Vedi ISO Punto 8.5.) Caso b : Confonto con un metodo nomalizzato Il metodo da validae può essee confontato con un metodo nomalizzato che dispone di dati di scato tipo di ipetibilità e di ipoducibilità. In questo caso, il laboatoio esegue sullo stesso campione due seie di pove na e nb, con il metodo da validae e con quello nomalizzato, ottenendo due valoi medi e due valoi di scato tipo s a e s b. Se i due valoi di scato tipo non isultano significativamente divesi ( test specifico del fattoe F di Fishe) ta loo e sono entambi compatibili con lo scato tipo del metodo nomalizzato alloa il metodo inteno può essee consideato esatto se : S X a X n n a b b t ν ; p= 0,95 con S = ( n 1) S + ( n 1) a n a a + n b b S b con t = valoe della vaiabile di Student al livello di pobabilità p( al 95%) e con n= gadi di libetà. Da notae che, se lo scostamento non è significativo, non occoe coeggee i isultati del metodo da validae, tuttavia nell incetezza del isultato occoe consideae anche il contibuto all incetezza dello scostamento espessa dal denominatoe : S + n a n b Lo stesso appoccio e la stessa statistica, consideati nel caso b, sono utilizzabili nei casi-fequentiin cui un laboatoio deve veificae che le vaiazioni intodotte ad un metodo nomalizzato non siano tali da modificane significativamente le pestazioni. 36 Pue & Appl.Chem. Vol.71, No,pp ,1999 Hamonised Guidelines fo the use of ecovey infomation in analytical measuement ( Technical Repot: IUPAC, ISO and AOAC INTERNATIONAL) Pepaed fo publication by M.Thompson et al. 37 I segnali del legislatoe cominciano ad aivae: nel D.Lvo 31 ;001 si ichiede che la pecisione e l esattezza siano infeioi al 10% del valoe tovato, all intono del limite di legge. 38 Vedi Rappoto ISTISAN 03/30 Punto 7.7 : Stima dell incetezza utilizzando studi inteni pe lo sviluppo e la validazione del metodo ( Taduzione del Documento EURACHEM/CITAC ) pag 0 di 7

21 Bologna 5 novembe Tattamento dello scostamento ( bias ) del metodo di pova. Come già ipetutamente consideato nei punti pecedenti, una delle questioni più contovese elative alla modalità di stima dell incetezza dei isultati, iguada non tanto il come si stima l incetezza dello scostamento, ma piuttosto se, e come, e quando inseie nel computo dell incetezza totale il contibuto dell incetezza dello scostamento. L estensoe di questa nota non ha tovato niente di più convincente, su questo agomento, di quanto ipotato in un aticolo di W.Hasselbath 39, appaso sulla ivista Acceditation and Quality Assuance : W.Hasselbath esplicita con gande evidenza 40 che, in ogni caso, sia che il ecupeo, ossia lo scostamento, isulti significativo, sia che non isulti, l incetezza della stima di questa significatività deve contibuie a compoe l incetezza totale del isultato, a pescindee dal fatto che nella fomula di calcolo sia stato intodotto il fattoe di ecupeo (ossia la coezione pe lo scostamento) sia che non lo sia ( vedi schema seguente).anzi, nel caso in cui il laboatoio decida di non inseie nel calcolo del isultato il fattoe di ecupeo, nonostante la significatività statistica dello scostamento, l incetezza del isultato deve essee caicata addiittua del valoe dello scostamento stesso a, sommato,natualmente, quadaticamente agli alti fattoi di incetezza. S u ( a) = + u( X ) if n In un aticolo appaso di ecente sulla stessa ivista (Acced.Qual.Assu.9; ; 004), significativamente titolato: Accounting fo bias in measuement uncetainty estimation, Hasselbath ipende l agomento e lo estende pendendo in consideazione la pecisione stimata in condizioni di ipetibilità intememedia. Schema di W.Hasselbath. ( Acced.Qual.Assu. 3 ;418-4 ;1998) 39 Wene Hasselbath ; Measuement uncetainty pocedues evisited: Diect detemination of uncetainty and bias handling ; Acced.Qual.Assu. 3:418-4; Un appoccio molto simile a quello di Hasselbath è poposto da una nutita seie di pubblicazioni del Laboatoy of the Govenment Chemist (LGC); ad esempio : Vicki J. Bawick and Stephen L.R. Ellison Measuement uncetainty : Appoach to the evaluation of uncetanties associated with ecovey Analyst,1999,14, pag 1 di 7

22 Bologna 5 novembe Stima dell incetezza utilizzando studi di ipetibilità intemedia.(appendice A) La difficoltà, appesentata nel coso della elazione, di dispoe di metodi nomalizzati coedati dei paameti di validazione e di dispoe di cicuiti intelaboatoio adeguati, spinge a icecae soluzioni in house impostate su studi di ipetibilità intemedia ( vedi Punto 5). In Appendice A sono ipotati i isultati di due studi elativi alla deteminazione di metalli nelle acque, eseguiti nel coso degli ultimi mesi. Il pimo studio è stato eseguito nel laboatoio di Publiacqua S.p.A., ente gestoe del ciclo idico integato dell Ambito Teitoiale Ottimale N 3 Medio Valdano (A.T.O 3) che gestisce il contollo delle acque destinate alla potabilizzazione e delle acque potabili nell aia vasta di Fienze. Pistoia, Pato,Aezzo. Il secondo studio è stato eseguito nel laboatoio del Dipatimento povinciale ARPAT di Aezzo. Le tabelle in Appendice A ipotano tutte le infomazioni : i isultati ottenuti (che coispondono ai valoi medi isultanti dalle pove ipetute in condizioni di ipetibilità intemedia); i metodi e le tecniche analitiche impiegati; i mateiali di ifeimento utilizzati; le appaecchiatue; il tipo di cuva di taatua utilizzata (la etta pe Publiacqua S.p.A.; la paabola pe il Dipatimento ARPAT di Aezzo) L esattezza dei isultati è stata veificata pe confonto con il valoe del MRC nel caso di Publiacque SpA e con i valoi dei MR ottenuti pe fotificazione di matice, nel caso del Dipatimento povinciale ARPAT di Aezzo. In tutti i casi lo scostamento è isultato infeioe o molto infeioe al 5% eccetto il caso della deteminazione del Cadmio nell acqua di sogente fotificata ad 1µg/L, in cui lo scostamento isulta +17%. L incetezza è stata, in entambi i casi studiati, stimata componendo quadaticamente lo scato tipo di ipetibilità intemedia con l incetezza di taatua, stimata con le equazioni ipotate nelle nome ISO 41. I valoi tovati sono stati confontati con quelli ottenuti applicando le elazioni di Thompson e di Howith e, quando disponibili, con i isultati dei cicuiti UNICHIM. Inteessante notae che l incetezza estesa stimata dal laboatoio di Publiacqua SpA isulta coeente con il dato di incetezza estesa ipotata dal cetificato del MRC, mente isulta molto infeioe a quella stimata con la elazione di Howitz ( ed anche con quella di Thompson). Nel caso del laboatoio ARPAT di Aezzo, è di gande inteesse ossevae che i valoi di incetezza estesa stimati con lo studio di ipetibilità intemedia sono coeenti con quelli ipotati nella ecentissima noma UNI EN ISO 15586:004 Deteminazione di elementi in taccia mediante spettometia di asssobimento atomico con fonetto di gafite. Nel caso dello studio di Aezzo, i valoi stimati di incetezza sono molto più bassi di quelli calcolati intepolando i dati di scato tipo di ipoducibilità ottenuti nei Cicuiti UNICHIM ( sono stati elaboati i dati UNICHIM ottenuti con tecnica GFAAS) e di quelli calcolati con le elazioni di Thompson ed Howitz. Può inolte essee ossevato che il contibuto dell incetezza di taatua, nella stima della incetezza composta, è molto poco significativo usando l intepolazione della paabola e la tecnica GFAAS ( ARPAT Aezzo ) e poco significativo, eccetto il caso del Piombo a 4,1 µg/l, usando l intepolazione della etta e la tecnica ICP/MS ( Publiacqua S.p.A. ) Questo isultato è pobabilmente da ifeie al fatto che sia il laboatoio di Publiacqua S.p.A. che quello del Dipatimento ARPAT di Aezzo hanno costuito le loo cuve con gande attenzione:su almeno 5 livelli e con lettue ipetute su ogni livello. 41 Le equazioni utilizzate pe la stima dell incetezza di taatua sono ipotate in ISO :1990 pe la etta e ISO 8466-:001 pe la paabola. pag di 7