L assalto al Cielo. L eredità del mondo antico. Corso di Astronomia del Circolo Astronomico Dorico

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1 Alcune conoscenze astronomiche furono trasmesse ai greci e utilizzate dai grandi astronomi del passato, come Claudio Tolomeo (Alessandria, d.c.), al fine di derivare i parametri delle loro teorie. Molta parte dell'astronomia matematica babilonese era conosciuta e usata in Egitto, ma anche altrove. I risultati raggiunti dall'astronomia babilonese sono tra i successi scientifici più significativi del mondo antico, ma soltanto ora cominciamo a comprendere pienamente di cosa questa scuola astronomica fu capace. 22

2 23 Pitagora nacque a Samo nel 572 a.c. Il padre fu un bravo tagliatore di pietre preziose, sufficientemente agiato per potere pagare al figlio, ragazzo intelligente e studioso, eccellenti maestri, i migliori cervelli del tempo: il musicista e poeta Ermodame, suo concittadino, gli scienziati Talete ed Anassimandro, entrambi di Mileto, il filosofo moralista Biante di Priene e, soprattutto, Ferecide di Siro, mitografo e naturalista, un autodidatta formatosi (pare) su testi fenici, con il quale il nostro si accompagnò per sei anni, viaggiando da un'isola all'altra dell'egeo e visitando i grandi centri commerciali dell'asia Minore. Nel 548 a.c., dopo un' ultima visita a Delo, il suo maestro ed amico morì. Pitagora riprese a viaggiare da solo, ininterrottamente per 12 anni, come rappresentante di commercio del padre.in Egitto, offrendo belle coppe cesellate, si accattivò il favore dei sacerdoti egiziani, i quali lo accolsero come uno di loro e gli aprirono i misteri della loro scienza; fu così che il giovane imparò l'egiziano, la geometria, i pesi, le misure, il calcolo con l'abaco, le qualità dei minerali. Si recò, poi, in Fenicia ed in Siria, e nel 539 a.c. lo troviamo a Babilonia, dove i sacerdoti caldei, anch'essi catturati dalla generosità dello studioso samio, gli insegnarono l'astronomia e la matematica. Tre anni dopo fu a Creta, dove prese moglie e conobbe Epimenide, una sorta di mago, purificatore ed indovino, che si arrogava il privilegio di un rapporto diretto ed esclusivo con la divinità, e si vantava di avere vissuto molte vite. Ancora un breve soggiorno a Sparta, per studiarvi le leggi ed il calendario; e nel 538 a.c., dopo 18 anni di assenza, eccolo di nuovo a Samo. Forte delle conoscenze accumulate, Pitagora aprì nell'isola una scuola, che funzionava anche come centro di consulenza scientifica. Con i suoi concittadini, però, i rapporti furono tutt'altro che idilliaci. L'ambizione e la superiorità intellettuale del giovane scienziato non piacevano a nessuno: né ai ricchi arroganti aristocratici, i quali lo disprezzavano per le sue origini borghesi, né agli invidiosi artigiani, i quali lo ignoravano, né allo spregiudicato Policrate, il quale, divenuto il padrone dell'isola, lo snobbava e non gli affidava nemmeno uno dei progetti delle tante opere pubbliche che stavano sorgendo a Samo. L'isola natale cominciava ad andargli ormai troppo stretta: di qui la decisione di trasferirsi a Crotone, da lui conosciuta attraverso la descrizione che gli aveva fornito l'immigrato Democede, diventato suo amico.

3 24 Aristarco di Samo Nacque a Samo attorno al 310 a.c. e morì attorno al 230. Si occupò di astronomia, matematica e ottica. Precorrendo di quasi due millenni Copernico, formulò nelle sue linee essenziali il sistema planetario fondato sull ipotesi che la Terra ruoti intorno al Sole. Calcolò le distanze relative della Terra dalla Luna e dal Sole, partendo dalla considerazione che quando la Luna è all ultimo quarto si trova sul vertice dell angolo retto di un triangolo rettangolo, agli altri vertici del quale stanno il Sole e la Terra. Della sua vita restano poche notizie, ma è noto che fu condannato per empietà e come corruttore della gioventù per aver insegnato la teoria eliocentrica. La teoria eliocentrica di Aristarco viene così riassunta da Archimede: "La sua ipotesi è che le stelle fisse e il Sole rimangano immobili, che la Terra giri intorno al Sole seguendo una circonferenza di un cerchio, e che il Sole giaccia al centro di tale orbita". L unica sua opera conservataci Sulle grandezze e distanze del Sole e della Luna contiene la dimostrazione di 18 proposizioni astronomiche.

4 Archimede (Siracusa a.c.), tra i più grandi matematici dell'antichità, manifestò interesse per diversi settori della fisica e fu un geniale inventore. Studiò ad Alessandria d'egitto, dove fu forse allievo di Euclide. I suoi contributi nello studio delle areee deivolumidifigure pianee solideanticiparono molti dei contenuti della moderna geometria; ad esempio egli determinò l'area della superficie sferica e dimostrò che il volume delle sfera è pari a due terzi del volume del cilindro a essa circoscritto. In un trattato di statica, definì la posizione del baricentro di alcune figure solide e diede una chiara spiegazione del principio di funzionamento della leva. Probabilmente sono da attribuire ad Archimede l'invenzione della puleggia compostae dellacoclea, o vitediarchimede, usata per il sollevamento dell'acqua. Nell'ambito dell'idrostatica, egli enunciò il celebre principio (detto, appunto, principio di Archimede) secondo cui un corpo immerso in un fluido è sottoposto a una spinta diretta verso l'alto, d'intensità pari al peso del volume di fluido spostato e applicata nel centro di gravità del corpo. 25 Tomba di archimede Si racconta che egli compì questa scoperta poiché, immergendosi nella vasca da bagno, si accorse che l'acqua spostata dal suo corpo traboccava dalla vasca.archimede trascorse la maggior parte della sua vita, interamente dedicata alla ricerca e agli esperimenti, in Sicilia, a Siracusa o nei dintorni; per quanto non assumesse alcuna carica pubblica, durante la conquista romanadellasiciliaeglipose le sue capacità a disposizione dello stato e molti dei dispositivi meccanici da lui inventati furono impiegati nella difesa della città. Tra le macchine da guerra attribuite al suo genio sono da citare la catapulta e un sistema di specchi, probabilmente leggendario, usato per concentrare i raggi solari sulle navi degli invasori e incendiarle. Durante il sacco di Siracusa, nel corso della seconda guerra punica, Archimede fu ucciso da un soldato romano mentre era assorto nei calcoli; si narra che questi lo trafisse poiché non ricevette risposta alle numerose ingiunzioni di seguirlo.

5 26 Eratostene di Cirene Nato nel 276 a.c a Cirene (Libia) e morto nel 194 a.c. ad Alessandria d'egitto. Astronomo, matematico, filosofo e poeta greco, studiò ad Atene e fu il successore di Apollonio Rodio nella direzione della biblioteca di Alessandria. Abile ricercatore matematico, diede contributi fondamentali alla scienza del suo tempo. Nel campo dell'aritmetica è famosa l'invenzione del "crivello di Eratostene", utilizzato per la ricerca dei numeri primi; egli realizzò il primo strumento di calcolo (mesolabio) per trovare meccanicamente la media proporzionale tra due segmenti dati. Eratostene fondò la cronologia storica, determinando la prima data sicura della storia greca con quella della caduta di Troia ( a.c.); il suo sistema si basava sulla lista delle Olimpiadi ed introdusse l'uso di numerare i singoli anni durante il periodo di ogni olimpiade. Egli è considerato il primo uomo ad aver descritto e applicato una tecnica valida di misurazione delle dimensioni della Terra. Infatti, applicando metodi matematici ed astronomici allo studio della Geografia, sostenne l'ipotesi della sfericità della Terra e per primo calcolò con buona approssimazione la lunghezza del meridiano terrestre misurando l'ombra proiettata da un'asta verticale a mezzogiorno del solstizio d'estate in due località (Alessandria e Siene) situate sullo stesso meridiano. Egli riuscì inoltre a determinare con grande accuratezza l'inclinazione dell'eclittica (e cioè l'inclinazione dell'asse terrestre) e compilò un catalogo stellare. Come matematico, viene ricordato soprattutto per il famoso Crivello di Eratostene: una tecnica per compilare la tavola dei numeri primi. Dopo aver compiuto i suoi studi ad Alessandria e ad Atene, nel 255 a.c. Eratostene si stabilì definitivamente in Alessandria e divenne il direttore della famosa biblioteca. Lavorò ad un calendario e cercò di fissare le date dei principali eventi letterari e politici accaduti a partire dall'assedio di Troia. I suoi scritti comprendono poemi ispirati all'astronomia, come anche lavori di teatro e trattati di etica. In tarda età divenne cieco e si dice che abbia voluto suicidarsi lasciandosi morire di fame.

6 27 L assalto al Cielo Cosa fece Eratostene... nel III secolo avanti Cristo, realizzò la prima misurazione delle dimensioni della Terra. Egli sapeva che a Siene (l'attuale Assuan, che si trova a circa 800 Km a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell'anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi. Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d'estate e dipendeva dal fatto che i raggi del sole cadevano verticalmente. In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra. Egli notò che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo di 7,2 con la verticale. Eratostene assunse, correttamente, che la distanza del Sole dalla Terra fosse molto grande e che quindi i suoi raggi fossero praticamente paralleli quando raggiungono la superficie terrestre. Inoltre considerava che la Terra dovesse avere forma sferica. Egli osservò poi che l'angolo di 7,2 è congruente all'angolo che ha per vertice il centro della Terra e i cui lati passano rispettivamente per Alessandria e Siene (infatti sono angoli corrispondenti). Si tratta quindi di una "distanza angolare" tra le due città, pari a un cinquantesimo dell'angolo giro. La differenza di inclinazione di 7,2 dipende dalla curvatura della superficie terrestre che cambia il punto di vista dal quale gli abitanti delle due città vedono il Sole. Ciò significa anche che la distanza "effettiva" tra le due città (ritenuta di stadi) è un cinquantesimo della circonferenza terrestre. Eratostene moltiplicò per 50 questo valore, ottenendo stadi: la prima misura scientifica della circonferenza terrestre.

7 Il metodo scientifico 28 Eratostene, osservando che a mezzogiorno del solstizio d'estate a Siene (l'attuale Assuan) i raggi solari cadono verticalmente illuminando il fondo dei pozzi, mentre ad Alessandria d'egitto formano un angolo di 7,2 rispetto alla verticale del luogo, ed assumendo poi sferica la forma della Terra e paralleli i raggi solari, per cui di conseguenza, tale angolo di 7,2 è uguale all'angolo che ha per vertice il centro della Terra ed i cui lati passano rispettivamente per Alessandria e per Siene, ha applicato per primo il metodo scientifico alla misura della Terra. L angolo misurato è un cinquantesimo dell angolo giro e quindi anche la distanza tra le due città, misurata su un arco di circonferenza massima della sfera terrestre, dev essere un cinquantesimo di questa. Era la prima determinazione della circonferenza della Terra basata su un metodo scientificamente valido. A quel tempo, la distanza tra Alessandria e Siene era considerata di stadi che, moltiplicato per 50, dava una misura di stadi: Secondo alcuni storici uno stadio corrispondeva a 157,5 metri attuali e quindi la circonferenza terrestre, stimata da Eratostene, era di chilometri: un dato di sconcertante attualità! Secondo altre fonti stadi corrispondevano a Km , circa km in eccesso rispetto al vero.

8 A quel tempo la stima di distanze così grandi, misurate a passi, era sicuramente molto imprecisa; inoltre è molto difficile stabilire una corrispondenza esatta tra lo stadio e il metro attuale. Di conseguenza non è facile determinare il margine di errore dei risultati ottenuti da Eratostene. 29 La lunghezza dello stadio greco è una misura molto incerta variando dai 154 metri ai 215 metri. Secondo le opinioni più accreditate, lo stadio usato da Eratostene corrispondeva a 185 metri attuali: ne risulterebbe così una circonferenza terrestre di km, un dato che, nonostante superasse di oltre km la misura accettata attualmente, era comunque molto buono, tenuto conto dell'imprecisione degli strumenti utilizzati e delle assunzioni di quel tempo. Secondo altri autori, Eratostene arrivò molto più vicino: lo stadio doveva essere lungo 157,5 metri e quindi la circonferenza calcolata da lui corrispondeva a km, un dato di sconcertante attualità!