DIPARTIMENTO DI ECONOMIA

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1 UNIVERITÀ POLITECNICA DELLE ARCHE DIPARTIENTO DI ECONOIA IL CAP: IL CAO DELL ITALIA GIUEPPE RICCIARDO LAONICA QUADERNO DI RICERCA. 56 arzo 006

2 Comtato scetfco: Reato Balducc arco Crvell arco Gallegat Alberto Nccol Alberto Zazzaro Collaa curata da: assmo Tamber

3 Il CAP: l caso dell Itala d Guseppe Rccardo Lamoca ummary The CAP s oe of the most popular models to fd prces of rsky assets. Ths model, has bee ad s stll object of emprcal verfcatos. I ths paper, usg the method of the multple regresso, we test the CAP for the Itala stock exchage market the perod The results show uequvocal way the valdty of the model. Parole chav: CAP, ultple Regresso, Emprcal Test, Itala tock Exchage arket.

4 Par. Itroduzoe * Il Captal Asset Prcg odel (d ora po ache CAP) è uo de modell pù popolar della letteratura de mercat fazar. Questo modello, suppoedo ua relazoe leare tra la reddtvtà e la rschostà de ttol fazar, asce dall esgeza d dmostrare che o tutto l rscho d u ttolo è remuerato dal mercato sotto forma d maggore redmeto, ma solo quella parte che o può essere elmata attraverso la dversfcazoe. dalla sua ascta, harpe W. F. (964) e Lter J. (965), l CAP è stato oggetto d umerose verfche emprche cu rsultat o soo stat tra d loro sempre cocordat facedo sorgere così l dubbo che l modello o forsca u quadro completo della relazoe rscho redmeto atteso. Dopo u prmo perodo cu gl stud cofermavao sostazalmete la valdtà del modello [per esempo: Black F., Jese., choles. (97), Fama E., acbeth J. (973), Gbbos.R. (98), L. Capro (989),. urga (989) e F. Caparrell, A. Vva (990)], la letteratura ha evdezato la sua adeguatezza mostrado l essteza d potezal altr fattor che, oltre al β, soo grado d fluezare redmet de ttol [per esempo: Cha K. C., Che N. (988), Brow. J. (989), Fama E., Frech K. (993), Fama E., Frech K. (995), Loughra T. (997), e Cambell J. Y., Voulteeaho T. (004)]. Quest ultma crcostaza ha portato qud alla ascta d modell alteratv che, alcu cas, rappresetao delle esteso del CAP. Tra gl altr rcordamo: l Arbtrage Prcg odel d Ross. A. (976), l ult-beta CAP d erto R. C. (973) e l Cosumpto CAP d Breede D. T. (979). Ne rsulta che l dbattto terazoale crca la valdtà del CAP è acora ogg molto acceso malgrado ua parte della letteratura s sa drzzata verso modell statstco-matematc ed ecoometrc dalle elegat formulazo, ma spesso codzoat da potes così strget da redere la verfca ua operazoe assa dffcle. Ioltre, cocetrado l attezoe sul mercato talao è possble otare che le verfche emprche del modello questoe o solo soo * rgraza l Prof. Elvo attol ed u aomo referee per prezos suggermet che hao cosetto l mglorameto del presete lavoro. Resta comuque ma la resposabltà della preseza d evetual error. veda per esempo solo per ctare alcu cotrbut: Black F., Jese. e choles.(97), Capro L. (989), Fama E., F. acbeth (988), Fama E. F., Frech K. (98), cott A. (979), e hake J., prg (99). Tra gl altr: Ag A. Che J. (005), Che. H. (003), Gozalez F.. (00), Rav J., Fletcher J. (997), A. C. acklay (995), Jagaatha R. (993) e Zheyu W. (993). 3

5 acora puttosto lmtate ma ache datate [Crst G. (978), cott A. (979) e Capro L. (989)]. Pertato, ache ambto azoale, l problema sulla valdtà o meo del CAP è acora lotao dall essere rsolto. Alla luce d queste premesse lo scopo del lavoro è duplce: da u lato, estedere l arco temporale rspetto alle precedet aals codotte, e dall altro, porre evdeza che l CAP dovrebbe rappresetare u puto d rfermeto d fodametale mportaza per l asset allocato. La restate parte del lavoro è orgazzata el seguete modo. Nel Par. vee esposto l modello elle sue caratterstche pù mportat, vece el Par. 3 vegoo presetat metod d verfca esstet letteratura. Ife el Par. 4 e el Par. 5 s espogoo rspettvamete rsultat della verfca emprca e le cocluso. Par. Il CAP e l modello d mercato L ambto d rfermeto del CAP è l aals meda-varaza d H. arkowtz (959) per la selezoe d portafogl effcet d ttol e cooscuta co l ome d modera teora d portafoglo. Uo de rsultat pù mportat d questa teora mostra che l cotrbuto d u sgolo ttolo al rscho d portafoglo o è msurato dalla rschostà del ttolo stesso ma puttosto dalla covaraza (el seguto ache P ) tra l ttolo cosderazoe e l redmeto del portafoglo. Come è oto, la cosegueza pù mportate, è che rsparmator preferrao vestre ttol co u valore d P basso e postvo oppure egatvo. D cosegueza l prezzo d quest ttol è destato a salre (poché s regstra u aumeto della domada) e l redmeto al cotraro a rdurs. Ivece, prezz d que ttol caratterzzat da P alto e postvo, tederao a dmure e l redmeto ad aumetare. I stes qud vee stablta ua relazoe dretta tra redmeto d portafoglo e P. Da quato esposto emerge che se due ttol hao uo stesso valore d P devoo avere uo stesso redmeto altrmet sarebbe pù coveete vestre el ttolo che preseta u redmeto pù alto. Allo stesso modo se due ttol hao lo stesso redmeto, dovrao avere u detco P. Tuttava se s cosderao due ttol co dverso valore d P rsulta aturale cheders quale dovrebbe essere l loro redmeto ua stuazoe d equlbro. I altre parole, quale deve essere la relazoe tra l redmeto e l rscho d u geerco ttolo. A questa domada rspode l CAP l quale potzza che per u geerco ttolo questa relazoe è data dal seguete modello: E(R ) R P F E(R ) = R F + P [.] P 4

6 dove E(R ) è l redmeto atteso del ttolo -esmo, R F l redmeto d u ttolo prvo d rscho, E(R P ) l redmeto atteso del portafoglo d mercato metre P dca l rscho d portafoglo. Ioltre, poedo P Cov β = = ( R,R ) P, l CAP vee d solto rformulato el seguete P Var( R ) P modo: E(R ) = R ( ) F + β E(R P) R F [.] Come è oto, β rappreseta l cotrbuto del ttolo -esmo al rscho del portafoglo ed è pertato cosderato ua msura del rscho o dversfcable del ttolo -esmo. Coseguetemete l CAP stablsce che l redmeto atteso d u ttolo rschoso è par al redmeto del ttolo prvo d rscho pù u certo premo per l rscho l quale è proporzoale al cotrbuto margale che l ttolo stesso apporta al rscho d portafoglo. I altre parole, l premo per l rscho rchesto ad u ttolo ua stuazoe d equlbro dpede dalla capactà del ttolo stesso d aumetare o dmure l rscho margale del portafoglo d mercato. Così per esempo se l cotrbuto margale che u ttolo apporta al rscho d mercato è ullo allora o c è motvo per cu ad esso vega chesto u premo addzoale rspetto a ttol prv d rscho. I estrema stes l CAP esprme ua relazoe d equlbro redmeto-rscho per sgol ttol o portafogl. Come è oto, l aals emprca della [.] è fortemete lmtata dal fatto che, o solo l portafoglo d mercato o è geeralmete osservable 3 ma ache perché per costrure u portafoglo d ttol occorre stmare troppe quattà. Come osserva emprcamete harpe W. F. (964) redmet de ttol preset sul mercato aumetao e dmuscoo cotemporaeamete determado ua varazoe egatva o postva del mercato el suo seme. Pertato è possble supporre che le correlazo tra redmet de ttol sao causate dalla preseza sa d fattor comu a tutt ttol sa d fattor specfc che fao muovere l tero mercato. Ache questo caso, fattor o soo geeralmete osservabl d cosegueza è cosuetude letteratura utlzzare ua varable proxy detfcata da u dce d mercato el seguto dcato co I. Pertato, teedo opportuamete coto de precedet lmt, l CAP vee rscrtto ella seguete forma che prede l ome d modello d mercato dove u è ua varable casuale d atura resduale: R + β I R +u [.3] R = ( ) F F 3 Roll R. (977). 5

7 Ioltre, essedo redmet varabl tpcamete osservate el tempo, a f emprc, l precedete modello vee espresso el seguete modo: R t = R ( ) Ft + β I t R Ft +u t per t=..t [.4] dove sulla varable resduale vegoo fatte le usual potes ecoometrche. La [.4] d solto è espressa term d redmet eccesso; fatt, poedo t =(R t -R Ft ) e t =(I t -R Ft ) è possble pervere al seguete modello: t =β t + u t per t=..t [.5] Nella [.5], l redmeto eccesso dell -esmo ttolo ( t ) è la varable dpedete d u modello d regressoe leare (seza tercetta), metre l redmeto eccesso del portafoglo d mercato ( t ) è la varable esplcatva o dpedete e rappreseta l uca causa sstematca della varabltà d t. Coseguetemete, β (rscho o dversfcable) rappreseta l coeffcete della regressoe leare del redmeto eccesso dell -esmo ttolo sul redmeto eccesso del portafoglo d mercato e rappreseta qud la varazoe che medamete s regstra su seguto ad ua varazoe utara d. Ioltre, per quato è stato detto precedeza, se β = allora l redmeto eccesso e la rschostà del ttolo -esmo cocdoo co l redmeto eccesso e la rschostà del portafoglo d mercato. Al cotraro vece se β > (β <) l ttolo ha u redmeto atteso ed ua rschostà superore (ferore) rspetto al redmeto e alla rschostà del portafoglo d mercato. Par. I metod d verfca emprca del CAP Il puto d parteza dell aals emprca del CAP è l seguete modello l quale dffersce dal [.5] per la preseza della costate (tercetta) α : t =α +β t + u t per t=..t [.] Coseguetemete l CAP è verfcato se la stma d α della [.] o è sgfcatvamete dversa da zero. Al cotraro vece, se rsulta α 0 allora l modello o è valdo quato o è grado d spegare ua quota sgfcatva de redmet eccesso de ttol. Ifatt, questa ultma stuazoe mplca l essteza d altr fattor (oltre l redmeto eccesso del portafoglo d mercato) che fluezao redmet de ttol. I altre parole se è α >0 (α <0) redmet eccesso de ttol soo superor (feror) a quato stablto dal CAP. Propro questo cotesto s svluppao le tecche d verfca del CAP che tradzoalmete soo d due tp. Il prmo è basato sull aals sere storca vece l secodo è d atura cross-secto. 6

8 Relatvamete al prmo tpo d verfca è possble deleare due mod alteratv d verfca del CAP 4 quello delle regresso uvarate e quello delle regresso multvarate. Il metodo delle regresso uvarate prede cosderazoe l modello [.], per og ttolo del collettvo aalzzato. Com è oto, gl stmator che s ottegoo co l metodo de mm quadrat de parametr soo: α = β β = (per = ) Le propretà d quest stmator s ottegoo po assumedo che gl extraredmet sao realzzazo d varabl casual IID dstrbute ormalmete. e questa potes è valda allora, come è oto, gl stmator s dstrbuscoo secodo la varable t d tudet co T- grad d lbertà. I questo ambto l uca potes da verfcare è relatva alla dstrbuzoe degl extraredmet. Le volazo d questa potes s mafestao ella [.] sotto forma d error o ormal, eteroschedastc o autocorrelat. Come è possble otare, questo tpo d verfca cosete d poter esprmere u gudzo a proposto della valdtà del CAP solo parzale coè solo per sgol ttol metre ulla è possble dre a proposto del collettvo cosderato el suo seme. N. Cappucco, R. Ors (99) mostrao u test grado d verfcare se le tercette relatve a redmet d ttol (o portafogl) sao cogutamete ulle. Questo test s ottee stmado cotemporaeamete parametr delle regresso lear del tpo [.], che rscrvamo ella seguete forma matrcale 5 : t = α + β t + u t per t= T [.] Rvado a Pastorello. (00) per dettagl, questo ambto, assumedo che gl extraredmet soo IID e che E( u t )= 0, le varabl resdual u t soo correlate el tempo ma correlate alla stessa data. Questa potes può essere esplctata el seguete modo: Cov( u t,u s )= Ω per t = s 0 per t s dove Ω è ua matrce (x) smmetrca e defta postva. Com è oto, parametr del sstema [.] possoo essere stmat maera corretta applcado l metodo de mm quadrat equazoe per equazoe. 4 Pastorello. (00). 5 D ora po le lettere sottoleate dcao de vettor coloa metre quelle grassetto delle matrc. 7

9 8 uccessvamete, calcolat resdu d regressoe = t û t t β α la matrce Ω può essere stmata el seguete modo: = = T t ' û t û t T Ω Per verfcare l potes ulla (H 0 : 0 = α ) s possoo utlzzare due approcc l prmo de qual s basa sulla dstrbuzoe esatta degl stmator che è data da: + β α β α Ω T ; N dove dca l prodotto d Kroecker. ulla base d questa dstrbuzoe la seguete statstca test sotto l potes ulla ha ua dstrbuzoe F d Fsher co (; T--) grad d lbertà: ζ = α α + T ' Ω e vece gl extraredmet soo IID ma o ormalmete dstrbut allora occorre fare rfermeto alla dstrbuzoe astotca degl stmator la quale coverge dstrbuzoe alla ormale caratterzzata da seguet parametr: + β β α α Ω d 0; N T E possble dmostrare che la seguete statstca test sotto l potes ulla s dstrbusce astotcamete come ua Ch-quadrato co grad d lbertà: ζ = α α + T ' Ω e gl extraredmet o soo IID la varable resduale t u è caratterzzata da eteroschedasctctà e/o autocorrelazoe. ebbee questo caso esstao letteratura statstche test che possoo essere utlzzate per la verfca dell potes ulla esse rsultao abbastaza complesse al tal puto che geeralmete s prefersce utlzzare stratege dverse alle qual faremo rfermeto, elle caratterstche pù salet, el proseguo del lavoro.

10 Ife occorre rlevare che l lmte d questo approcco rsede ella possbltà d poter vertre la matrce Ω; fatt, occorre teer presete che, se T< la matrce questoe o è vertble 6. Il secodo approcco 7, come è stato detto, è d atura cross-secto e s realzza due fas. Nella prma medate la [.] s stma l rscho sstematco ( β ) e successvamete, dcato co l redmeto medo del perodo d osservazoe relatvo all -esmo ttolo, s cosdera l seguete modello [.3] dove e è ua varable resduale sulla quale vegoo effettuate le usual potes ecoometrche: =τ 0 +τ β + e per = [.3] Affché l CAP sa verfcato dovrà rsultare ua stma de parametr della [.5] par a: τ 0 = 0 τ = ( F ) Come è possble otare la [.3] mplca la coosceza de ver valor d β qual al cotraro vegoo stmat per mezzo della [.]. La cosegueza d tutto cò è che c s trova d frote al problema d errore elle varabl. Ifatt, se β è ua stma d β come tale è soggetta ad u errore d stma coè: β =β +ε (dove ε è ua varable casuale che rappreseta l errore ella stma la quale s suppoe avere meda ulla ed essere correlato co e ). Nella pratca azché stmare parametr della [.3], soo stmat parametr del seguete modello [.4] qual rsulterao dstort a causa della correlazoe esstete tra β e ε : R - R F =τ β + (e -τ ε ) per = [.4] E possble atteuare questo problema medate stratege dverse. Quella che ha rscosso u partcolare teresse, e qud ampamete utlzzata elle verfche emprche, cosste ell utlzzare come varable dpedete redmet d portafogl d ttol. Ifatt, è stato accertato 8 che l errore d stma d β per portafogl d ttol s rduce e al lmte coè al dvergere el umero d ttol sert el portafoglo esso s aulla. Il parametro β gode della propretà addtva. Dfatt, l β P d u portafoglo P è uguale alla somma poderata de β de ttol che lo 6 Questa dffcoltà suggersce d utlzzare ua strada alteratva che cosste el raggruppare ttol, base ad ua qualche caratterstca delle socetà, portafogl. 7 Rvamo a Pastorello. (00) per ua aals dettaglata d questo approcco. 8 Black F., Jese., choles. (97). 9

11 compogoo, dove pes, dcat el seguto co x, soo le frazo d rcchezza vestte e sgol ttol 9 : β P = x β = = = x ( β + ε ) = x β + x ε = β P + εp = = e var ε (per = ) assumoo valor sa postv sa egatv (coè se l portafoglo è dversfcato), allora dovrebbe rsultare che ε P < = x ε. I altre parole, a lvello d portafoglo, gl error campoar dovrebbero compesars. Al lmte se l portafoglo è perfettamete dversfcato allora rsulta che ε P =0. Lavorare co portafogl d ttol o è tuttava esete da problem. Ifatt, occorre dvduare u metodo grado d aggregare ttol portafoglo modo tale da evtare l problema 0 oto letteratura co l ome d selecto bas. Geeralmete elle verfche emprche, macaza d altre formazo, portafogl vegoo dvduat stmado per og ttolo l modello [.] e successvamete raggruppadol sulla base del rscho sstematco ( β ). Questo modo d formare portafogl, come è stato detto, favorsce l feomeo del selecto bas. Ifatt, se l errore d stma ε è postvo, allora ttol vegoo sert el portafoglo co u beta alto quato avrebbero dovuto essere sert el portafoglo co u beta ferore. Al cotraro vece s verfca per que ttol co u errore d stma egatvo. Il problema del selecto bas può essere evtato se, così come avvee per esempo elle procedure d verfca proposte da Black F., Jese., choles. (97) e Fama E., acbeth J. (973), s formao portafogl base a sgol beta, stmat su u perodo dverso da quello rspetto al quale s stma l beta d portafoglo β P. No essedo questa la sede per ua loro dettaglata trattazoe s rva a lavor orgar degl autor. I questo cotesto s evdeza che l metodo d verfca per cross secto preseta maggor grad d lbertà rspetto a quello per sere storche e cò potrebbe avere delle rpercusso su rsultat. 9 β P = x β = = = Cov Cov(R t;it ) xr x = = α P = x α = [ E(Rt ) βe(it )] = = 0 veda per esempo F. Caparrell (998). 0 t ; I t Cov( R ) = Pt ; I t =β P x = x E(R t ) xβe(it ) =E(R Pt )-β P E(I t ) = =

12 Par. 3 U verfca emprca del CAP per l mercato talao Teedo coto d quato è stato detto ell troduzoe, soo stat selezoat tutt ttol quotat alla borsa valor d lao per qual, erao dspobl le sere storche terrotte de redmet mesl dal 0/0/996 al 3//004. L dage qud ha avuto come oggetto u collettvo d 39 ttol avet quotazoe cotuatva ell ultmo deceo. Quest ultm rappresetao crca l 5% d tutt ttol quotat tale borsa. Ioltre quale tasso lbero da rscho è stato cosderato l redmeto de Buo Ordar del Tesoro (BOT), metre per quatfcare l redmeto del portafoglo d mercato l quale s rcorda o è osservable, seguedo la letteratura, è stato utlzzato la varable proxy costtuta dall dce IB30. La baca dat dalla quale soo state raccolte le formazo è la DATATREA metre le elaborazo soo state effettuate co l software statstco A. Per quato rguarda l aals emprca del modello, s è preferto utlzzare l metodo delle regresso multvarate perché, modell d verfca per cross secto, come è stato detto, da u lato presetao maggor grad d lbertà, dall altro sollevao, da u puto d vsta ferezale, dvers problem [Pastorello. (00)]. Coseguetemete a f della stma e della successva versoe della matrce Ω 39 ttol soo stat raggruppat, o avedo altre formazo dspobl, 0 portafogl sulla base del redmeto medo regstrato da ttol ell ultmo ao d osservazoe (004). I partcolare l redmeto medo regstrato el corso del 004 è stato suddvso 0 quatl d orde 5 dove og quatle cotee l 5% de ttol. Da ua dage prelmare de rsultat otteut, che soo espost ella Tabella s evdeza ua certa cocordaza co quato prevede l modello teorco. Ifatt, le stme dell tercetta o soo sgfcatvamete dverse da zero metre quelle del rscho o dversfcable (β P ) soo, al cotraro, sgfcatvamete postve e mor d (a parte l portafoglo 5). Cò sgfca che c s trova d frote a portafogl d atura esclusvamete dfesva, coè guadagao meo del mercato caso d ralz e perdoo meo del mercato caso d rbass. Le ultme tre coloe della Tabella rportao vece le usual statstche test effettuate sulla varable resduale dalle qual è possble desumere che resdu o soo é autocorrelat é eteroschedastc tuttava per tre portafogl o è possble accettare l potes d dstrbuzoe ormale.

13 Teedo opportuamete coto d quest rsultat, è stato sottoposto a verfca l potes relatva alla ulltà d α (vettore delle tercette) medate le due statstche test ζ valda per T fto e ζ valda per T. Nel prmo caso s ha che ζ =0.56 (p-value 0.070), d cosegueza dalla dstrbuzoe F d Fsher co 0 e 87 grad d lbertà la statstca test osservata è tale per cu ad u lvello d cofdeza del 99% s accetta l potes ulla. Ivece per la secoda statstca test s ottee che ζ =4.3 (p-value 0.83). Ache questo caso l valore osservato è tale per cu ad u lvello d cofdeza del 99% s accetta l potes ulla. Al cotraro vece la verfca d potes sul vettore de coeffcet beta è tale per cu esso rsulta sgfcatvamete dverso da zero. I questo caso le statstche soo par a ζ =0.96 (p-value 0) e ζ =50.39 (p-value 0). Quest rsultat soo ache cofermat se s aalzzao sgolarmete la sgfcatvtà de parametr de sgol portafogl. I coclusoe qud dall aals emprca svolta emerge, co u certo grado d certezza la valdtà del CAP per l mercato talao e per l perodo preso cosderazoe. Tabella Rsultat della regressoe multvarata. PORTAFOGLI Alfa (p-value) Portafoglo (0.03) Portafoglo (0.4634) Portafoglo (0.994) Portafoglo (0.7888) Portafoglo (0.5) Portafoglo (0.0944) Portafoglo (0.6735) Portafoglo (0.556) Portafoglo (0.480) Portafoglo (0.8637) Portafoglo (0.4930) Portafoglo (0.5030) Portafoglo (0.9593) Beta Test d (p-value) R Durb Watso (<0.000) 0.66 (<0.000) (<0.000) (<.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<.000) (<.000) (<0.000) (<0.000) Whte Test (p-value) (0.349) (0.530) (0.8566) (0.868) (0.68) (0.97) (0.383) (0.599) (0.6050) (0.4786) (0.3676) (0.7) (0.083) Kolmogorov- mrov D (Pr > D) (>0.5) (<.0) (>0.5) (0.0368) ( ) (>0.5) 0.07 (<.0) (0.035) (>0.5) (0.044) 0.36 (<0.0) (0.095) (>0.5)

14 Portafoglo (0.49) Portafoglo (0.44) Portafoglo (0.865) Portafoglo (0.9000) Portafoglo (0.3636) Portafoglo (0.303) Portafoglo (0.585) (<0.000).0045 (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (<0.000) (0.60) (0.073) (0.54) (0.433) (0.366) (0.307) (0.5634) (0.60) (0.59) (>0.5) (>0.5) (0.068) (0.0574) (>0.5) Par. 4 - Cocluso I questo lavoro è stato verfcato empramete la valdtà del CAP per l mercato fazaro talao. Occorre evdezare s da subto che la verfca emprca è fortemete lmtata dal fatto che l portafoglo d mercato come è stato evdezato da Roll R. (977) o è osservable e d solto vee usata ua sua proxy detfcata da u dce d mercato ( questo lavoro dal IB 30). D cosegueza rsultat che s coseguoo soo fluezat da questa scelta soggettva. La verfca è stata codotta su u seme d 39 ttol, coè per tutt quell che erao dspobl le quotazo terrotte dal 996 al 004. Il collettvo preso cosderazoe costtusce qud l 5% d tutt ttol quotat ella borsa valor d lao. I rsultat delle aals effettuate cofermao, modo equvocable, quell che erao gl obettv del lavoro ossa dmostrare, acora ua volta, che la relazoe rscho-redmeto teorzzata dal CAP cotua a valere. I valor o relatvamete bass dell dce d determazoe, seme alle statstche test codotte su parametr del modello cotrbuscoo modo determate al raggugmeto dell obettvo del lavoro. 3

15 BIBLIOGRAFIA Ag A. Che J. (005) CAP Over the Log Ru: 96-00, Joural of Emprcal Face. Black F., Jese., choles. (97), The Captal Asset Prcg odel: ome Emprcal Tests, tudes the Theory of Captal arkets, (a cura d). Jese, Praeger, New York. Brade D. T. (993) A Itertemporal Asset Prcg odel wth tochastc Cosumpto ad Ivestmet Opportutes. Joural of Facal Ecoomcs, 7. Brow. J. (989) "The Number of Factors ecurty Returs", Joural of Face, 44. Che. H. (003) Rsk ad retur: CAP ad CCAP The Quarterly Revew of Ecoomcs ad Face, 43. Cambell J. Y., Voulteeaho T. (004) Bad Beta, Good Beta, Amerca Ecoomcs Revew, 94. Campbell J. Y., Lo A. W., acklay A. C. (997), The Ecoometrcs of Facal arkets, Prceto Uversty Press. Caparrell F. (988) Ecooma de mercat fazar, cgraw-hll. Caparrell F., Vva A. (990) Il CAP e l mercato azoaro talao, Il Rsparmo,. 4. Cappucco N., Ors R. (99), Ecoometra, II ulo, Bologa. Capro L. (989) La Borsa d lao e alcue mplcazo del CAP: ua verfca sul perodo Faza, Impresa e ercato,. 3. Cha K. C., Che N. (988) A Ucodtoal Asset-Prcg Test ad the Role of Frm ze as a Istrumetal Varable for Rsk Joural of Face,. 43. Cochrae J. H. (00) Asset Prcg, Prceto Uversty Press, Prceto, NJ. Colls D. W. e Det W. T. (984) A Comparso of Alteratve Testg ethodologes Used Captal arket Research, Joural of Accoutg Research,. Crst G. (978) I redmet delle azo e l effceza della Borsa, Cotrbut alla rcerca ecoomca, ervzo tud della Baca d Itala, Dcembre. Fama E. Frech K. (993) Commo Rsk Factor tock ad Bod Retur The Joural of Facal Ecoomcs. Fama E. Frech K. (995) ze ad book to arket Factors Eargs ad tock Returs The Joural of Face. Fama E. Frech K. (996) The CAP s wated, dead or alve Joural of Foace, 5. Fama E., acbeth J. (973) Rsk, Retur ad Equlbrum: Emprcal Tests, Joural of Poltca Ecoomy, 8. 4

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