Simone Ferrari. Corso di. Idraulica e Sistemi di Protezione. degli Acquiferi

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1 Simone Ferrari Corso di Gennaio-Aprile 7 1

2 Moti di filtrazione nell ambito della bonifica di siti inquinati D.Lgs. /97 e D.M. 471/99 e successive modifice ed integrazioni: messa in sicurezza, bonifica e ripristino ambientale dei siti inquinati. Metodologie di messa in sicurezza e di bonifica: barriere idraulice, confinamento, ricoprimento, intercettazione e modifica cimico-fisica; trattamenti: in-situ, ex-situ, on-site. Metodo più diffuso: barriera idraulica con pozzi (pump and treat). Determinazione delle modifice alla superficie della falda e della zona di cattura. Gennaio-Aprile 7

3 DL 471/99 All.3: criteri generali per gli interventi. Sito inquinato: un solo valore di concentrazione supera i valori limite accettabili (All.1: analisi su sostanze indicatrici). Messa in sicurezza d emergenza: rimuovere le fonti e contenere la diffusione dell inquinamento. Bonifica: eliminare o ridurre la concentrazione entro i limiti dell All.1. Bonifica con misure di sicurezza: impedire danni alla salute pubblica o all ambiente quando non è possibile arrivare alle concentrazioni limite con l uso delle migliori tecnice a costi sopportabili. Messa in sicurezza permanente: isolare le fonti inquinanti. Ripristino ambientale: recuperare il sito in base ai Piani Urbanistici. Gennaio-Aprile 7 3

4 DL 471/99 Procedure di riferimento per il prelievo e l analisi dei campioni (All.). Scopi: individuare le fonti, definire il grado e l estensione dell inquinamento, il modello geologico ed idrogeologico del sottosuolo per individuare le vie di dispersione e migrazione e i bersagli sensibili) > carte e grafici dell andamento temporale dell inquinamento. Selezione dei punti di campionamento: sistematico o ragionato. Campioni: due controcampioni per ogni campione. Registro dei campionamenti. Progettazione per fasi (All.4): piano di caratterizzazione, progetto preliminare e progetto definitivo. Obbligo di bonifica e ripristino ambientale, minimizzando la mobilizzazione delle matrici (barriere idraulice e tecnice in-situ). Gennaio-Aprile 7 4

5 Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento Esempi di carte delle isopiezometrice, delle linee di flusso e delle isoconcentrazioni. Gennaio-Aprile 7 5

6 Analisi dei dati Indipendenza statistica Media d insieme e media temporale u 1 T T u( t)dt u u1 + u un lim lim N N N N i 1, N N u i Varianza e momenti superiori σ lim N N N k ' 1 i ui 1 ( ) ( ) k u u i Approssimazione e definizione del trend Interpolazione ed estrapolazione Outlier i Gennaio-Aprile 7 6

7 Principali problemi applicativi del DL 471/99 Per alcune sostanze la concentrazione limite è confrontabile alla sensibilità dei metodi di misura. Limiti molto bassi. Concentrazioni limite per le acque trattate nei sistemi pump and treat (es: bario, 471/99 o 15/99?). Valutazione del riscio. Gennaio-Aprile 7 7

8 Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento Perimetrizzazione: delimitazione spaziale delle aree. Caratterizzazione: insieme delle indagini per definire lo stato di inquinamento. Piano di caratterizzazione: - descrizione del sito con le attività attuali e pregresse; - individuazione delle possibili relazioni tra attività ed inquinamento; - formulazione del modello concettuale (geologico, idrogeologico e idrocimico) del sito; - condizioni obbiettivo per la protezione e tutela del sito; - piano delle indagini per definire tipo, grado ed estensione dell inquinamento. Gennaio-Aprile 7 8

9 Modelli di trasporto degli inquinanti: teoria di advezione-dispersione 1) Advezione: trasporto passivo da parte del moto del fluido F, F flusso di massa [kg/m A qc uθc kic /s], q portata unitaria darciana [m/s], θ porosità, k conducibilità idraulica [m/s], i cadente, u velocità media dell acqua [m/s], C concentrazione inquinante. ) Diffusione molecolare: migrazione verso zone a minore concentrazione dovuta ai moti browniani (legge di Fick) C F D, D coefficiente di diffusione dell inquinante [m /s]. DIFF x 3) Dispersione meccanica: mescolamento dovuto al profilo di velocità non omogeneo ed alla tortuosità del percorso nel terreno C, D DISP coefficiente di dispersione meccanica FDISP DDISP x dell inquinante [m /s]. La somma delle tre (equazione di Advezione-Dispersione) causa diluizione (una delle cause dell attenuazione naturale). Gennaio-Aprile 7 9

10 Modelli di trasporto degli inquinanti Grafico dell andamento della concentrazione di una sostanza, iniettata a monte di una sezione di misura, in una falda in movimento. Gennaio-Aprile 7 1

11 Ricostruzione del flusso idrico sotterraneo mediante traccianti Misura della velocità effettiva della falda mediante diluizione di tracciante in pozzi multipli: dopo l immissione nel primo pozzo (t), il tracciante viene rilevato in pozzi a valle. t 1 : tempo di arrivo, t m : tempo di picco; t G : tempo del baricentro U G d/t G è la velocità media della falda (d distanza percorsa dal pennaccio inquinante) Gennaio-Aprile 7 11

12 Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento: il Piano di Caratterizzazione Piano di caratterizzazione: 1) raccolta (cartografia, uso e destinazione d uso, materiali e sostanze usate per le lavorazioni, periodo d utilizzo, zone di accumulo materiali, discarice, reti di distribuzione sotterranee ed aeree, fognature, serbatoi e vasce, pozzi, corpi idrici, distribuzione della popolazione, analisi precedenti, ecc. ) e sistemazione dei dati esistenti; ) caratterizzazione del sito (fonti reali e/o potenziali, tipologia ed estensione, percorsi di migrazione, bersagli, attuali e previsti) e formulazione preliminare del modello concettuale geologico ed idrogeologico (struttura del sito, geometria e variazione stagionale/storica degli acquiferi e dei flussi, vulnerabilità), con produzione di carte preliminari delle isopiezometrice, delle linee di flusso e delle isoconcentrazioni; 3) piano di investigazione iniziale. Gennaio-Aprile 7 1

13 Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento: il Piano di Caratterizzazione Piano di investigazione iniziale: - dovrebbe riguardare solo le porzioni del sito potenzialmente implicate e permettere d individuarle, per tarare il modello del sito; - bisogna specificare il sistema di monitoraggio (punti e metodologie di campionamento) e di analisi (sostanze e metodologie). Sistema di monitoraggio: - punti ance a monte e a valle del sito; - profondità variabile delle fenestrature; - primo approccio sistematico seguito da uno ragionato. Gennaio-Aprile 7 13

14 Barriere idraulice Depressione nel livello della falda ce determina una zona di cattura: permettono d intercettare l inquinante e d impedirne il deflusso a valle. Vantaggi: sistema più utilizzato, rapido, maggiore profondità operativa, economico, adatte a tutte le fasi dell intervento. Svantaggi: non permette d intervenire sull inquinante adsorbito alla fase solida, ottimizzazione tecnico-economica in situazioni complesse (es., intrusione salina). Pozzi: metodo più diffuso, occupa poco spazio, molto flessibile, modulabile. Trincee: per basse soggiacenze, in caso di composti non solubili galleggianti. Dreni sotterranei: in particolari situazioni. Gennaio-Aprile 7 14

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17 Scemi di funzionamento delle barriere idraulice Pozzo-barriera: arresto integrale della propagazione a valle. Pozzo-barriera parziale con attenuazione naturale. Pozzo di aggottamento abbinato a barriere fisice. Pozzo di disinquinamento. Gennaio-Aprile 7 17

18 Moti di filtrazione: definizioni Filtrazione: movimento di un liquido attraverso i pori sensibili di un sistema sensibilmente permeabile, sotto l azione di differenze ance lievi di carico. Terreni impermeabili: si lasciano attraversare molto meno facilmente rispetto a quelli confinanti (es. delle argille). Volume elementare rappresentativo: permette di trattare un mezzo eterogeneo come un mezzo continuo. La filtrazione è assimilabile a un moto lungo un fascio di capillari intercomunicanti > il carico è una funzione continua dei punti del sistema. Falde acquifere: freatice ed artesiane. Gennaio-Aprile 7 18

19 Legge di Darcy Ukj : la velocità di filtrazione U è proporzionale alla cadente j responsabile del moto di filtrazione attraverso k. Velocità di filtrazione e porosità. k (coeff. di) permeabilità o conducibilità idraulica. Legge di Om: VRI. Gennaio-Aprile 7 19

20 Permeabilità Fattori da cui dipende k e suoi valori caratteristici. Valori dell altezza cinetica. Re c 1-1 > moto laminare Valori critici di velocità di filtrazione:.3-.4 cm/s. Gennaio-Aprile 7

21 Gennaio-Aprile 7 1 Potenziale Linea di flusso: in ogni punto a come tangente U Se ci muoviamo lungo una linea di flusso: U ammette come potenziale k > le linee di flusso sono normali alle superfici cost. (isopiezometrice) in ogni punto ed istante. k U k k k k z k U y k U x k U s k j k U s j z y x z z y y x x s s s s s > > > > r ;,, ;

22 Equazione di Laplace Equ. di continuità: U r Per mezzo isotropo alla permeabilità, Equazione puramente cinematica, per cui a parità di condizioni ai limiti il campo di moto è lo stesso di un liquido perfetto in moto irrotazionale. 1 eq. in 1 incognita, quindi risolvibile una volta note le condizioni al contorno. Equazione differenziale lineare, per cui è applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti: attraverso la combinazione delle 3 soluzioni semplici di flusso uniforme indisturbato, sorgente e pozzo siamo in grado di simulare campi di moto reali comunque complessi. Gennaio-Aprile 7

23 Flusso uniforme indisturbato La velocità del flusso indisturbato è u ; sistema di assi con l asse x in direzione del moto; risulta u u r Il potenziale del campo di velocità è, ce soddisfa Laplace. ϕ k u x dx u x > u k x Gennaio-Aprile 7 3

24 Sorgente e pozzo puntiformi Discontinuità puntiforme ce genera una certa portata. r r r r r r u > uds u ndl + u ndl 1 S l l 1 Gli integrali di linea rappresentano il flusso volumetrico per unità di profondità (definito attraverso la normale esterna) attraverso le due linee. r r r r u n dl u n dl cost Q l 1 e 1 e l Problema a simmetria circolare, per cui l unica grandezza ϕ geometrica caratterizzante è r: r u r Gennaio-Aprile 7 4

25 Sorgente e pozzo puntiformi Le linee di flusso sono concentrice. r r Q u ndl u( r) dl u( r)πr > u( r) l l Q πr r Q Q ϕ k u( r) dr dr πr π r r dr r Q ln r > π Q k π ln r cioè le isopotenziali (isopiezometrice) sono cerci concentrici con carico crescente per r decrescente. Nel caso del pozzo, la portata viene sottratta allo spazio, quindi Q ln r πk cioè cresce quando ci allontaniamo dal pozzo. Gennaio-Aprile 7 5

26 Costruzione grafica di Rankine o di Slicter Se in ogni tubo di flusso transita la stessa frazione di portata, nei punti di intersezione posso definire il rapporto tra le due velocità e, fattane la composizione vettoriale, trovare la velocità risultante: soluzione esatta (calcolo numerico). Gennaio-Aprile 7 6

27 Zona di cattura di un pozzo Divido la zona attorno al pozzo in N tubi di flusso; divido il flusso uniforme in tubi di flusso largi r, in modo ce rq Q/N > r Q/(Nq ) Q/(Nkej ). (Q portata dal pozzo, q portata per unità di lungezza del flusso indisturbato, e spessore della falda, k permeabilità, U kj velocità flusso uniforme ). Zona di influenza: i tubi di flusso vengono deviati ma non convergono al pozzo. Zona di cattura o di aspirazione: insieme dei tubi di flusso ce convergono al pozzo e forniscono la portata estratta. Punto di ristagno: U p velocità pozzo U ; Q/(πd e) kj > d Q/(πekj ). Largezza zona di cattura: di tutte le q, solo una frazione y C Nr va verso il pozzo: Q(Nr)q > y C NrQ/q Q/(ekj ). Largezza sul pozzo: y Q/(ekj o ). Gennaio-Aprile 7 7

28 Efficienza idraulica di un pozzo y inq : largezza massima del pennaccio inquinante, calcolata sull isocona (curva a concentrazione costante) limite. E efficienza idraulica y inq /y c E > 1 > sistema sottodimensionato E < 1 > sistema sovradimensionato E dovrebbe valere, a regime, intorno a.7-.8 N.B.: inizialmente, in particolare con poci dati o dati incerti, conviene sovradimensionare! Gennaio-Aprile 7 8

29 C m [mg/l] concentrazione media inquinante nell acqua estratta nell intervallo di tempo T rapporto tra la massa d inquinante rimossa in un dato intervallo di tempo ed il volume d acqua estratto nello stesso tempo (formula di Kinzelbac) C T Efficienza idrocimica di un pozzo C m T p Qdt Qdt C p [mg/l] concentrazione inquinante nel pozzo Q [l/s] portata volumetrica estratta dal pozzo E ic efficienza idrocimica C m /C m (t); deve avvicinarsi il più possibile a 1. Gennaio-Aprile 7 9

30 Barriere idraulice perpendicolari Javandel e Tsang anno determinato la distanza ottimale tra pozzi identici di una barriera perpendicolare alla direzione del flusso ce impedisca ai contaminanti di oltrepassare la barriera. d distanza ottimale tra pozzi adiacenti αq/(kej). A ampiezza massima della zona di cattura alla barriera idraulica βq/(kej). Q è la portata estratta da ogni singolo pozzo. Numero pozzi α β Gennaio-Aprile 7 3

31 Barriere idraulice perpendicolari Pozzi spia: per il monitoraggio, almeno uno a valle, uno interno e uno a monte della zona contaminata. Gennaio-Aprile 7 31

32 Superficie di depressione di un pozzo artesiano alimentato da uno strato filtrante orizzontale di spessore costante U Q/A Q/(πr)e ; U kj -k d/ds k d/dr. Ipotesi: Qcost, situazione di regime, pozzo cilindrico verticale. Parete perfettamente permeabile > è la quota piezometrica sulla superficie esterna del pozzo. Problema a simmetria cilindrica. d r D / Q πek dr r > Q πek ln r D > H δ Q πek ln R D La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D. Gennaio-Aprile 7 3

33 Equazione di ForcHeimer della superficie freatica Falda freatica, poggiata su un piano impermeabile orizzontale, con U e j abbastanza limitate > << > U è circa orizzontale in tutti i punti della falda > le isopiezometrice sono superfici verticali > a tutti i punti su una stessa verticale spetta la stessa, j e U. Cilindro a generatrici verticali con traccia l, U n componente di U in un punto del cilindro secondo la normale interna -kj n. Gennaio-Aprile 7 33

34 Equazione di ForcHeimer della superficie freatica Q portata ce attraversa il cilindro in un istante generico: Q Q Q S e U Q n La variazione di volume nel cilindro corrisponde ad uno spostamento verticale della sup. freatica: V n ds t t Differenziale di A lungo n variazione di A calcolata lungo n. ds u V t k n l n x dl; n dx dn + y 1 dy dn n ; Q k l n S ' Si dimostra ce Gennaio-Aprile 7 l A Acos nxdl ds x S 34

35 Gennaio-Aprile 7 35 Equazione di ForcHeimer della superficie freatica Risulta dunque: Dovendo essere valida per qualunque S Nel caso di moto permanente: E compatibile con Laplace solo se m, cioè se è poco variabile da punto a punto. + ' ' S S ds t n ds y x k t n y x k + + y x

36 Superficie di depressione di un pozzo artesiano alimentato da una formazione filtrante indefinita Fondo del pozzo emisferico, problema a simmetria sferica > il fondo del pozzo è una isopiezometrica. U Q/A Q/πr kj k d/dr Q dr Q 1 > > H πk r πk D r d r D / La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D. Nel caso di fondo piano, crescono le resistenze all efflusso: sperimentalmente si è verificato ce: Gennaio-Aprile 7 δ Q kd Q δ πkd 36

37 Superficie di depressione di un pozzo comune scavato in una falda freatica poggiante sopra un piano orizzontale impermeabile U e j piccole, falda di spessore notevole > δ << H e le isopiezometrice sono cilindri coassiali col pozzo. U Q/A Q/πr kj k d/dr r d δ D / Q πk dr r H, H + >, δ Q πk Q π r ln D R ln k D > H Q πk r ln ; D La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D. Gennaio-Aprile 7 37

38 Superficie di trapelazione nei pozzi comuni Quando l erogazione cresce, il livello all interno del pozzo è più basso di quello sulla superficie esterna: superficie di trapelazione. Erenberger: a contatto con la parete esterna il livello freatico non scende mai al di sotto di H/, nemmeno quando l erogazione è tale da portare la superficie libera all interno del pozzo in vicinanza del fondo; sperimentalmente: ' Q πk ln r D Gennaio-Aprile 7 38

39 Falde in movimento Falda in moto uniforme con velocità U > la superficie piezometrica è un piano inclinato con j U /k. Il movimento della falda non contribuisce ad aumentare né a sottrarre portata al pozzo. Come posso calcolare la superficie di depressione? Poicé per i moti potenziali vale il principio di sovrapposizione degli effetti, la superficie di depressione si ottiene componendo le due superfici di depressione, utilizzando le equazioni già viste. Gennaio-Aprile 7 39

40 Pozzi freatici parzialmente penetranti Per un pozzo freatico completamente penetrante vale la Secondo Leonards: [( H s) t ] k Q π (1 + ln ( R / D) A) Q πk H R ln D con A (.3 + 5D / H )sin(1.8s / H ) L equazione della sup. di depressione è Q R H ln per r/>1.5 πk D Q P ln(1 R / H ) H per r/<1.5 πkh 1.8 s / H P.13ln(R/r) per.3<r/<1.5 (Boreli). Gennaio-Aprile 7 4

41 Trincee Problema bidimensionale. δ H - << > le isopiezometrice sono piani verticali. Q Q k L AU dx ( 1) k H d dx d > Q L L H δ Q > δ Q proporzionale a Q e a L. k( H + ) kh Q k x Q ( ) dx d > x x L k H ce unita alla (*) fornisce Sperimentalmente è risultata valida per H/3 > k L ( H )(*) Gennaio-Aprile 7 41

42 Sistemi di pozzi artesiani: formula di Dacler Condizioni di regime, falde molto estese o presenza di serbatoi a livello invariabile. Linearità delle relazioni > vale il principio di sovrapposizione degli effetti: H δ 1 πek N i 1 Q i ln R r i i con r i distanza del pozzo i-esimo dal punto considerato. Depressione nel pozzo j-esimo dovuto al pompaggio del gruppo: H j δ j 1 πek Q j ln R D j j + N i j Q i ln R r i i Gennaio-Aprile 7 4

43 Sistemi di pozzi freatici Singolo pozzo: H Q πk ln R D Alla distanza d il carico sarà: H Q1 πk ln R d Impongo una depressione > Q 1 k(h ) π R ln d Il corrispondente carico nel pozzo sarà: Problemi: - a un minimo - Q eccessive H Q1 πk ln R D Per ricavare il carico all interno del pozzo: H j 1 Q πk j ln R D j j + N i 1 Q i ln R r i ij Gennaio-Aprile 7 43

44 Sistemi di pozzi freatici Gennaio-Aprile 7 44

45 Controlli e monitoraggio delle falde: mezzo saturo Piezometri (pozzi) Spurgo di una quantità di fluido inversamente proporzionale alla portata della falda. Misura del livello della falda (riferimento topografico). Estrazione del campione da analizzare. Analisi periodice delle concentrazioni. Gennaio-Aprile 7 45

46 Controlli e monitoraggio delle falde: mezzo insaturo Campionamento diretto del terreno (più fedele ma difficile, distruttivo e non ripetibile). Lisimetri: tubo, poroso in punta, con pressione interna inferiore a quella esterna. Lisimetro a vuoto (fino a 6 m) e lisimetro in pressione (fino a 15 m). Gennaio-Aprile 7 46

47 Ricostruzione del flusso idrico sotterraneo mediante traccianti Traccianti passivi, solubili, non presente nell ambiente, non adsorbibile dalla frazione solida, individuabile ance a concentrazioni molto basse: cloruro di sodio, rodamina B, isotopi radioattivi a radiazioni γ. Misura della portata unitaria di Darcy mediante diluizione di tracciante in pozzo singolo: dopo l immissione (t), il tracciante viene diluito con velocità proporzionale alla velocità della falda e al diametro del pozzo > V q αat C ln C q portata unitaria darciana [m/s], V volume d acqua nel pozzo [m 3 ], α coeff. di distorsione dei filetti fluidi (1.5 4), A area del pozzo normale alla direzione del moto [m ], t tempo necessario affincè la concentrazione si riduca dal valore iniziale C a C. Gennaio-Aprile 7 47

48 Determinazione di campagna della velocità di filtrazione: 1) valore della permeabilità Metodo di Kozeni per falde freatice poco profonde Infiggere nel terreno un tronco di tubo (D di qualce decimetro), con spigolo inferiore tagliente, almeno fino al livello freatico Asportare il terreno all interno del tubo Riempire fino a z sopra la superficie freatica e misurare t da z a z 1 Infiggere ulteriormente il tubo di l 1- D, senza estrarre il terreno e cercando di disturbarlo il meno possibile Riempire fino a z sopra la superficie freatica e misurare t 1 da z a z 1 Vale approssimativamente la: k t 1 l t ln z z 1 Gennaio-Aprile 7 48

49 Determinazione di campagna della velocità di filtrazione: ) modulo e direzione della cadente Misura col piezometro del carico in 3 punti non allineati per ogni punto d interesse. Mappa in scala dei gruppi di 3 punti con i carici rilevati. Linea graduata da max a min. Linea intermedia isopiezometrica. Normale alla isopiezometrica passante per min direzione del flusso. Calcolo di l. Calcolo di j. Gennaio-Aprile 7 49