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4 Daniele Gasparri Primo incontro con il cielo stellato Seconda edizione

5 Copyright 2011 Daniele Gasparri ISBN Questa opera è protetta dalla legge sul diritto d autore. Tutti i diritti, in particolare quelli relativi alla ristampa, traduzione, all uso di figure e tabelle, alla citazione orale, alla trasmissione radiofonica o televisiva, alla riproduzione su microfilm o in database, alla diversa riproduzione in qualsiasi altra forma, cartacea o elettronica, rimangono riservati anche nel caso di utilizzo parziale. La riproduzione di questa opera, o di parte di essa, è ammessa nei limiti stabiliti dalla legge sul diritto d autore. L edizione base elettronica di questo volume è liberamente e gratuitamente scaricabile dalla rete. E possibile riprodurre, duplicare, stampare ed utilizzare il testo in ogni luogo pubblico o privato, citando sempre l autore e purché non a fini commerciali e/o di lucro. Illustrazioni ed immagini rimangono proprietà esclusiva dei rispettivi autori. E vietato modificare il testo in ogni sua forma senza l esplicito consenso dell autore. In copertina, fronte: rotazione della sfera celeste attorno al polo nord celeste, in 3,5 ore, nei pressi del monte Vettore (PG). Immagine cortesia di Stefano Palmieri. In copertina, retro: l eclissi di Luna del 3 Marzo 2007, come poteva essere osservata ad occhio nudo nel pieno della fase di totalità.

6 Prefazione Questa è la seconda edizione estesa di Primo incontro con il cielo stellato. Rispetto alla versione base, disponibile anche in download gratuito, è stata rivista nella forma, arricchita di nuovi paragrafi e completata di un capitolo con le mappe di tutte le costellazioni boreali ed una guida all osservazione dei principali oggetti del cielo profondo. Il mio avvicinamento all astronomia risale ai primi anni novanta, quando per il mio decimo compleanno mi fu regalato da mio padre un binocolo per osservare il panorama dalla nostra casa in montagna. Non sapevo nulla del cielo, non avevo neanche la minima idea che quello strumento potesse essere puntato sopra la nostra testa per vedere meglio quei puntini luminosi chiamati stelle. Grazie alla mia innata curiosità, una sera di fine estate uno spicchio di Luna entrando prepotentemente nella finestra del salotto mi chiamò con una voce irresistibile. L unica cosa che pensai, con la semplicità disarmante di un bambino di dieci anni, fu: se il binocolo mi fa vedere più vicini gli oggetti terrestri, cosa succede se lo punto sulla Luna?. Una semplice domanda, una frazione di secondo tra il pensare e l agire, ed ecco che la mia vita sarebbe cambiata totalmente, per sempre. Quel binocolo russo 12X50 mi mostrò un mondo del quale rimasi terribilmente affascinato. E difficile descrivere con le parole le emozioni fortissime che sentii in quel momento e che ancora adesso, a distanza di 18 anni, percorrono il mio corpo come un unico brivido. Quella sera sulla Luna ci rimasi per oltre un ora. Ogni tanto staccavo gli occhi e da solo sorridevo chiedendomi se fosse veramente reale quello che stavo osservando. Riesco a sentire ancora il profumo della plastica e del grasso della messa a fuoco di quel fantastico binocolo, ogni volta che ci poggiavo gli occhi per controllare se quel meraviglioso mondo fosse ancora presente e non frutto della mia fantasia. Fu così che scoprii la bellezza del cielo, nel modo più sorprendente e puro possibile; il fascino irresistibile dell Universo che ci circonda, I

7 di quei mondi lontani che ci guardano ogni notte, ma che spesso, troppo spesso noi dimentichiamo addirittura che esistono. Il passo verso il primo telescopio fu breve ed inarrestabile, ma il primo impatto con le osservazioni astronomiche fu durissimo. Abitavo in campagna, internet era ancora un miraggio lontano, nessun conoscente o amico che potesse aiutarmi. Imparai l astronomia nel modo più duro possibile, senza riferimenti, senza conoscere il cielo, senza sapere cosa, dove e come osservare. Impiegai anni per costruirmi una cultura del cielo, per capire come utilizzare il telescopio, come cercare ed osservare gli oggetti. Diciotto anni dopo, l astronomia è qualcosa che ho dentro più che mai; è ciò che riempie la mia vita professionale ed il mio tempo libero, una passione che non si esaurirà mai. E stato un percorso lungo, abbandonato più di una volta dopo cocenti delusioni, ma puntualmente ripreso non appena rabbia a frustrazione avevano avuto il tempo di scemare. Ricordando il tempo perso cercando di orientarmi in cielo, di capire come funzionasse un telescopio, o semplicemente il perché le singole stelle non potessero essere osservate con profitto con alcuno strumento, ho deciso di scrivere questa guida, che rappresenta la risposta a tutte le domande cui avrei desiderato avere risposta nel lungo percorso di conoscenza del cielo. Per evitare che altre persone possano perdere tempo o addirittura la passione nell osservazione del cielo, questo libro è dedicato a tutte le persone che si riconoscono almeno un po in quel ragazzino che 18 anni fa amava trascorrere il suo tempo scorrazzando con un binocolo tra i crateri lunari. Il libro mostra qualcosa a cui ormai non siamo più abituati: la realtà, senza alcuna enfasi o spettacolarizzazione. Non troverete fotografie ottenute con strumenti professionali per farvi credere che queste saranno le visioni con il vostro telescopio. Troverete invece impressioni e disegni da parte di chi al telescopio ci ha trascorso gran parte della propria vita. Daniele Gasparri, Novembre 2011 II

8 Alfabeto greco III

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10 Indice Introduzione... 1 Alcune grandezze dell Universo...6 Capitolo 1: Principi dell osservazione del cielo La sfera celeste Movimenti della sfera celeste Cominciare ad orientarsi nel cielo Le misure del cielo: distanze e dimensioni apparenti Le coordinate astronomiche La Terra: stagioni e moti La luminosità degli oggetti celesti L inquinamento luminoso La scala Bortle Come stimare la qualità del cielo La qualità del cielo italiano: alla ricerca del cielo buio La turbolenza atmosferica Turbolenza locale e atmosferica Una veloce stima del seeing Sfatiamo un falso mito...46 Capitolo 2: Osservare il cielo ad occhio nudo Le costellazioni I corpi del sistema solare Oltre il sistema solare La prima osservazione Il cielo in primavera Il cielo estivo Il cielo autunnale Il cielo invernale Gli star party Le sorprese del cielo notturno Satelliti artificiali Meteore Aurore polari Astronomia su internet...87 V

11 2.7 Classificazione delle stelle e degli oggetti diffusi La classificazione delle stelle La classificazione degli oggetti diffusi...92 Capitolo 3: L osservazione binoculare Come è fatto e come funziona un binocolo L osservazione al binocolo Cosa serve per osservare al binocolo Cosa osservare con il binocolo Come osservare con il binocolo Capitolo 4: Il telescopio astronomico Funzionamento di un telescopio La potenza di un telescopio Capacità di raccolta della luce Il potere risolutivo La funzione dell ingrandimento Come osservare ed ingrandire le immagini Il rapporto focale La qualità ottica Le aberrazioni Aberrazione cromatica Aberrazione sferica Astigmatismo Coma Come testare la qualità delle ottiche I diversi tipi di telescopio Rifrattore Riflettore newtoniano Riflettore Cassegrain Schmidt-Cassegrain Maksutov-Cassegrain Maksutov-Newton Schmidt-Newton Gli oculari Caratteristiche degli oculari Le montature Le montature altazimutali VI

12 4.8.2 La montatura equatoriale Lo stazionamento della montatura equatoriale Il metodo Bigourdan per uno stazionamento preciso La montatura dobson Gli altri accessori ottici La scelta del primo telescopio Quale è il telescopio migliore per le vostre esigenze? Il puntamento automatico: una questione di marketing! Il momento della scelta Qualche consiglio sulla scelta degli oculari Telescopi per tutte le tasche Capitolo 5: Prendersi cura degli strumenti Alcune semplici regole per la cura degli strumenti La collimazione degli strumenti ottici Quando collimare? Come si effettua la collimazione La collimazione del riflettore newtoniano Collimazione fine dei Newton molto aperti Collimazione di uno Schmidt-Cassegrain La collimazione di un Maksutov-Cassegrain Pulizia delle ottiche Pulizia di lenti e lastre dei telescopi Pulizia degli specchi Pulizia di filtri ed oculari Evitare l appannamento delle ottiche Capitolo 6: L osservazione telescopica Principi dell osservazione al telescopio Cosa osservare al telescopio Programmare le osservazioni Qualche consiglio per un osservazione proficua Osservare, non vedere Annotare e disegnare Il puntamento degli oggetti celesti L orientazione delle immagini telescopiche VII

13 6.4 Osservare i corpi del sistema solare Quali pianeti osservare Cosa serve per osservare i pianeti: un cielo stabile, anche se non scuro Cosa serve per osservare i pianeti: il telescopio Cosa serve per osservare i pianeti: allenamento e pazienza Il Sole Mercurio Venere La Luna Marte Giove Saturno Urano Nettuno Plutone e la periferia del sistema solare Eclissi solari e lunari Comete Cosa è possibile osservare sui pianeti Osservare gli oggetti del cielo profondo L importanza di un cielo scuro Il telescopio più adatto L importanza di un occhio attento, allenato e qualche semplice trucco Stelle doppie Ammassi aperti Ammassi globulari Nebulose Galassie Osservare i bracci delle galassie a spirale La magnitudine limite nelle osservazioni telescopiche Da cosa dipende la magnitudine limite Una formula attendibile per la magnitudine limite La magnitudine degli oggetti del profondo cielo La luminosità superficiale VIII

14 6.7.2 Il contrasto di soglia Calcolare la luminosità superficiale media La percezione attraverso il telescopio Il colore degli oggetti deep-sky nelle osservazioni visuali Il funzionamento dell occhio umano I diversi tipi di visione Grandezze fotometriche La luminosità superficiale non può aumentare Il ruolo del diametro del telescopio Gli oggetti da osservare Come si manifestano i colori Teoria e pratica a confronto L interpretazione dei dati Realtà o illusione: due piccoli esperimenti L osservazione visuale e la ripresa fotografica Ammassi stellari Nebulose Galassie Capitolo 7: Pillole di fotografia astronomica Le difficoltà nella fotografia del cielo Fasi e strumentazione per la realizzazione di una fotografia astronomica Dispositivi per la fotografia astronomica La prima fotografia: tracce stellari La fotografia a grande campo (in parallelo) La fotografia in afocale La fotografia di Luna e pianeti brillanti Tecnica per riprendere Luna e pianeti La fotografia del cielo profondo attraverso il telescopio (fuoco diretto) Camere di ripresa Telescopi Tecnica di ripresa La calibrazione delle immagini digitali Elaborazione IX

15 Capitolo 8: Mappe per l osservazione Appendice Bibliografia X

16 Introduzione Che cosa è l astronomia L'astronomia è la scienza che studia tutti i corpi celesti, da ogni punto di vista, senza alcun limite alla grande curiosità degli esseri umani; sicuramente la disciplina più antica, praticata da tutte le grandi civiltà del passato. Gli antichi Egizi erano astronomi eccellenti; prima di loro addirittura i Babilonesi ed i Fenici. Nelle epoche più recenti, nell antica Grecia fiorirono alcune delle più alte teorie astronomiche, tra le quali la teoria copernicana, secondo cui la Terra ruota intorno al Sole. Nell era moderna, con il miglioramento tecnologico e l aumento e- sponenziale delle conoscenze, l astronomia è stata divisa in due branche principali: l astrofisica e la cosmologia. Come suggerisce la parola stessa, l astrofisica si occupa della fisica degli astri, applicando le regole della fisica ai corpi celesti (pianeti, stelle, galassie) contenuti nell Universo. La cosmologia ha invece l obiettivo ambiziosissimo ed estremamente complesso di studiare la struttura, la nascita e l evoluzione dell Universo intero. Qualsiasi sia la disciplina scelta, l astronomia è, oggi ancora di più che nel passato, una scienza, che quindi non va confusa con tradizioni, credenze popolari o vere e proprie truffe, quali l'astrologia. Astronomia e astrologia non hanno nulla in comune. L'astronomia osserva e studia, con leggi fisiche, quindi oggettive e non interpretabili, il cielo. L'astrologia cerca di dare un'interpretazione fantasiosa, antropocentrica, superstiziosa, senza alcun fondamento ne scientifico ne, spesso, addirittura logico. L'astrologia è una superstizione che non ha senso di esistere, se non (forse) come un divertente gioco. L'astronomia studia tutti gli eventi che si verificano nell'universo. L'Universo è uno spazio sterminato pieno di stelle, pianeti, gas, galassie. 1

17 Gli oggetti ed i corpi celesti in esso contenuti hanno comportamenti unici, completamente estranei alla comune esperienza, per questo, spesso, risultano assolutamente spettacolari, strani, impressionanti. L'astronomia è fatta di teorie, concetti e situazioni completamente fuori da ogni esperienza, alcune davvero contro-intuitive. Occorre fare un notevole sforzo mentale per cercare di uscire dall'antropocentrismo nel quale viviamo ogni giorno e pensare secondo canoni molto più generali: l Universo non funziona nel modo in cui i nostri limitati sensi possono osservare qui sulla Terra. Il mondo funziona a suo modo e noi, che disponiamo di sensi limitati, lo interpretiamo secondo il nostro essere. L'astronomia, e la scienza in generale, si pone l'obiettivo, ambizioso, di capire fino in fondo il funzionamento dell'intero Universo, a prescindere dai limiti dell'essere umano. Per superare questi limiti, sono richiesti degli strumenti. Generalmente questi strumenti sono i telescopi, L'astronomia professionale analizza in modo rigoroso gli eventi e gli oggetti dell'universo. che permettono di osservare più da vicino, più in profondità e a lunghezze d'onda invisibili ai nostri occhi. Fare astronomia per i professionisti significa osservare certi oggetti e fenomeni, come ad esempio la forma delle galassie, e cercare di e- strapolare delle teorie e dei risultati oggettivi, confermabili e ripetibili da ogni altro scienziato. L'astronomia dei professionisti va molto più a fondo della contemplazione, si sposta verso la conoscenza delle leggi naturali che regolano il cosmo. Come ogni scienza condotta a livello professionale, essa non si fa generalmente con le parole ma con la matematica, l'unico linguaggio universale e oggettivo che abbiamo a disposizione. 2

18 Fare astronomia per passione non significa sottostare sempre e comunque alle rigide regole scientifiche, o utilizzare complicate e- spressioni matematiche. L'astronomia dilettantistica, detta anche amatoriale, ha moltissimi livelli: dalla contemplazione del cielo notturno senza l'ausilio di un telescopio, ai progetti di ricerca in collaborazione con la comunità professionale. Non occorre conoscere matematica e fisica, ma avere solamente passione, pazienza e tanta curiosità. Ricordatevi che avete sempre a che fare con una disciplina scientifica e come tale va considerata, ma l'astronomia offre possibilità di divertimento e conoscenza a chiunque, a prescindere dal vostro livello di preparazione. Fare astronomia amatoriale significa alzare lo sguardo al cielo con consapevolezza; riconoscere le costellazioni, i colori delle stelle e gli oggetti non stellari. Significa porsi domande su tutto ciò che i nostri occhi riescono ad ammirare; significa non deliziare solo il nostro senso estetico, ma anche e soprattutto la mente, sentirsi parte di un qualcosa di eccezionalmente grande e meravigliosamente perfetto chiamato Universo. Questa è in effetti la particolarità che differenzia l essere umano da tutti gli altri animali: la consapevolezza. L uomo non si limita solamente a vivere passivamente nell Universo, ma è in grado, se lo vuole, di rendersi conto di tutto ciò che lo circonda e di trovare risposte alle proprie domande. Gli astronomi amatoriali, detti anche astrofili, sono persone comuni animate da una passione per il cielo e per i segreti che contiene, molti alla portata dei nostri telescopi amatoriali. Nel cielo esistono spettacoli magnifici da ammirare, delle vere e proprie opere d'arte naturali. Proprio come un'opera d'arte non va solo vista, ma osservata, interpretata, capita, anche l'astronomia va osservata, interpretata, capita, questa volta con il linguaggio della scienza. Un'immagine spettacolare che ritrae una galassia a spirale può deliziare moltissimo la nostra vista, ma essa contiene molto di più: un'importante mole di informazioni e di domande, alcune con delle risposte, altre no. Essa contiene potenzialmente una teoria, un ragionamento che può farci spingere fino ai confini della mente umana. Ecco cosa è l'astronomia amato- 3

19 riale, ecco cosa sono le immagini che vedrete qui e al telescopio: delle porte sulla conoscenza del nostro Universo e lo stimolo più grande per la vostra mente, per un viaggio che vi porterà lontano dal mondo che gli uomini si sono costruiti qui sulla Terra, un mondo minuscolo, che diventa già invisibile dalla stella più vicina, a 40 mila miliardi di chilometri dalla nostra casa. L'astronomia è curiosità, è sete di conoscenza, è una continua ricerca delle leggi naturali presenti in questo Universo da miliardi di anni, eppure ancora così sconosciute. Essere consapevoli Per affrontare l osservazione del cielo, ma anche per apprezzare le opere d arte di qualche artista, o la filosofia greca, occorre acquisire una certa consapevolezza, in modo da avere le basi ed i mezzi per gustarsi davvero il viaggio che decidiamo di intraprendere. Proprio per questo motivo, prima di tuffarsi verso l osservazione del cielo, bisogna acquisire le necessarie basi teoriche e pratiche per fare in modo che la nostra passione possa effettivamente sbocciare e regalare soddisfazioni per lunghi anni. In tutte le discipline scientifiche la fretta è sempre cattiva consigliera. Non possiamo pretendere di fare astronomia, sebbene amatoriale, senza conoscere i fondamenti delle osservazioni, senza saper riconoscere le costellazioni o senza sapere quali sono i corpi celesti che popolano l Universo. Se volete intraprendere l arte e la scienza dell osservazione del cielo dovete prima conoscere le basi dell astronomia e della tecnica di osservazione. Capisco la frenesia, a volte incontrollabile, il desiderio che si trasforma quasi nell impulso di comprare il telescopio ed iniziare ad osservare, senza dover affrontare altre fasi più noiose ed in apparenza inutili, ma occorre mantenere i piedi per terra. L acquisto di un telescopio dovrebbe rappresentare la fine di un percorso formativo che vi ha introdotto nel mondo dell astronomia. Se doveste acquistare un telescopio in questo momento, quando ancora non siete pronti, avreste la sicurezza di riuscire ad usarlo? E siete sicuri che la vostra passione sia così forte tanto da spenderci almeno 500 euro? 4

20 Supponiamo che abbiate comprato uno strumento astronomico, un bel telescopio venduto come grande e professionale dal venditore. Se questo è il vostro caso, avete già fatto un errore. Nessun venditore serio vi venderebbe un telescopio spacciandolo per professionale: gli strumenti professionali hanno dimensioni di una casa e pesano qualche tonnellata. Se il negoziante è serio e non avete preso il telescopio da E-bay (se la marca è Seben, avete combinato un mezzo disastro!) allora forse vi trovate con uno strumento effettivamente valido. Bene, provate a montarlo e a capire come funziona la sua montatura equatoriale. Probabilmente vi blocchereste già a questo punto, prima ancora di portare lo strumento fuori. Se riuscite a leggere le istruzioni e a montarlo, siete davvero in gamba. Portare fuori il telescopio di notte e provate ad osservare. Sapete come si osserva nel telescopio? Sapete cosa sono gli oculari e come variare l ingrandimento? E per puntare gli oggetti celesti? E la montatura si muove in modo strano! L immagine, inoltre, è sottosopra, c è qualcosa che non va! Riesco a vedere qualcosa, ma è tutto sfuocato e debole. Una volta che ho osservato la Luna, che faccio? I pianeti come li trovo? Le stelle sono belle da osservare? No, sembrano sempre dei puntini, forse lo strumento non funziona a dovere. E adesso cosa si fa? Che delusione, meglio lasciare perdere. Questo riassunto, con un tono volutamente esagerato ed ironico, è il percorso che molti appassionati di astronomia compiono quando comprano un telescopio senza avere la minima idea di come utilizzarlo e dove puntarlo. Fidatevi, ci sono passato anche io e ricordo tutte queste frustranti sensazioni come se fossero accadute oggi. La regola numero uno, quindi, è questa: acquistare il telescopio solamente quando si conosce bene il cielo, le costellazioni, gli oggetti, i principi base dell osservazione e della strumentazione astronomica. Nelle pagine di questo volume cerco di fornire le basi necessarie per compiere questo percorso, in rigoroso ordine cronologico, partendo dai principi base per l osservazione del cielo, passando per l osservazione ad occhio nudo, fondamentale per conoscere il cielo. Solo dalla metà in poi impareremo a scegliere ed utilizzare il primo telescopio, alla scoperta, finalmente, delle vere gemme del cielo. 5

21 Alcune grandezze dell Universo Alcune grandezze molto comuni, come le distanze, le dimensioni, i tempi, con le quali siamo abituati a convivere nelle nostre esperienze su questo piccolo pianeta chiamato Terra, sono molto diverse se rapportate all Universo, un posto dove tutto tende ad essere incredibilmente grande, ben maggiore di quanto la nostra immaginazione sia in grado di visualizzare. State attenti, non è l Universo ad essere differente dalla Terra, ma il nostro pianeta ad essere limitato rispetto alla grandezza e complessità del cosmo. Le distanze Le distanze degli oggetti dell Universo sono molto più grandi di quelle alle quali siamo abituati. La Luna è il corpo celeste a noi più vicino, orbitando intorno al nostro pianeta ad una distanza media di km. Il pianeta più vicino a noi è Venere, che nei periodi di massima vicinanza arriva a circa 30 milioni di km. Il Sole, la stella che ci da la vita, e intorno alla quale orbitano tutti i pianeti, si trova a circa 150 milioni di km. Questa distanza è presa come unità di misura per il sistema solare ed è identificata con la sigla UA o AU, ovvero Unità Astronomica. Giove, il più grande pianeta del sistema solare, dista circa 600 milioni di km dalla Terra, ovvero 4,2 UA. Saturno, il più distante visibile ad occhio nudo, si trova a circa 1,5 miliardi di km, 10 UA. Questi numeri sembrano già enormi, eppure siamo nelle immediate vicinanze del nostro pianeta! La distanza della stella più vicina, Proxima Centauri, visibile solamente dall emisfero australe, è di circa 40 mila miliardi di chilometri, ovvero UA, ed è la più vicina! Per misurare le distanze stellari si utilizza una unità di misura più a- datta dei km o dell UA, l anno luce. Proxima Centauri, in questo caso, dista 4,23 anni luce, il Sole, dalla Terra, solamente 8 minuti luce; la galassia più vicina alla nostra 2,3 milioni di anni luce! 6

22 Lontano nello spazio, lontano nel tempo Tutti gli oggetti che possiamo vedere emettono radiazione elettromagnetica, di cui fa parte anche la luce. Qualsiasi onda elettromagnetica, compresa la luce, nel vuoto ha una velocità elevatissima ma fissa, pari a circa km/s: si tratta della massima velocità raggiungibile nell Universo, limite invalicabile da parte di qualsiasi corpo. Nonostante sia una velocità impensabile per ogni manufatto costruito dall uomo, è veramente piccola in confronto alle enormi distanze che ci sono nell Universo. La conseguenza più importante della velocità finita della luce è che noi la osserviamo solamente quando essa ha compiuto il lungo tragitto che ci separa dall oggetto che l ha emessa. Un anno luce è la distanza che un raggio di luce percorre in un anno. Se in un secondo percorre chilometri, in un anno copre l esorbitante distanza di circa 9 mila e 460 miliardi di chilometri! In questi termini, come abbiamo visto, la stella più vicina dista 4,23 anni luce. Questa unità di misura è molto utile anche da un altro punto di vista. Poiché l informazione che abbiamo di ogni corpo celeste è la luce da esso emessa (stelle) o riflessa (pianeti), osservando una stella posta a 4 anni luce di distanza in realtà noi stiamo osservando la luce emessa 4 anni prima, che finalmente è riuscita a raggiungere la Terra dopo un viaggio di 38 mila miliardi di chilometri! In altre parole, noi osserviamo gli oggetti come erano nel passato, al tempo nel quale è stata emessa la luce che riceviamo. Non abbiamo alcun dato per osservare il presente di questi oggetti e mai ne avremo. Una stella distante 10 anni luce appare come era 10 anni fa; noi la stiamo osservando lontano nel tempo di 10 anni. Se la volessimo osservare come è oggi, nell anno 2011, dovremo aspettare 10 anni, il tempo per il quale la luce emessa ora raggiungerà la Terra. Gli stessi pianeti ed il Sole ci appaiono nel passato, sebbene molto più recente. La luce del Sole raggiunge la Terra 8 minuti dopo essere stata emessa dalla fotosfera: noi vediamo la nostra stella come era 8 minuti fa. 7

23 Le stelle che possiamo osservare in cielo appartengono alla nostra Galassia e sono situate a distanze comprese tra 4 e 2000 anni luce. Il diametro reale della Galassia è di circa anni luce: un raggio di luce impiega anni per attraversare il diametro del disco galattico. La Via Lattea è solo una dei miliardi di galassie contenute nell Universo. La galassia di Andromeda è quella a noi più vicina e l oggetto più lontano visibile ad occhio nudo, proprio nei mesi autunnali ed invernali, altissima nei nostri cieli. La distanza di questa isola di stelle, molto simile alla Via Lattea, è di 2,3 milioni di anni luce! Noi osserviamo questa galassia come era 2,3 milioni di anni fa! La situazione è simmetrica: un eventuale osservatore di Andromeda che puntasse la Terra con un supertelescopio, la vedrebbe popolata dai primi ominidi, gli antenati primitivi dell uomo, che comparvero sul nostro pianeta circa 2,5 milioni di anni fa! Questo è il presente degli abitanti di Andromeda, sebbene non il nostro, e viceversa. Guardando lontano nello spazio guardiamo lontano nel tempo: l Universo è una macchina del tempo che ci permette di guardare nel passato, ma mai nel presente o nel futuro. Le dimensioni Le dimensioni degli oggetti contenuti nell Universo sono anche esse quantità inimmaginabili. Se la Terra ci appare enorme, con il suo diametro di km, è in realtà un puntino indistinto nel sistema solare stesso, figuriamoci nell Universo. Possiamo accontentarci di essere il pianeta più grande di quelli cosiddetti rocciosi: Mercurio, Venere e Marte, ma con gli altri le cose cambiano. Giove, il pianeta più grande, ha un diametro di km, circa 11 volte maggiore del nostro pianeta. Il Sole, una stella di taglia medio-piccola, ha un diametro di 1 milione e 400 mila km! La stella più grande che si conosca (quanto a dimensioni) ha un diametro di quasi 3 miliardi di km. Essa, se si trovasse al posto del Sole, arriverebbe fino all orbita di Saturno! 8

24 Le nebulose sono distese di gas caldo o freddo molto più rarefatto dell aria che respiriamo, estese per decine di anni luce all interno delle galassie; queste ultime hanno diametri fino ad 1 milione di anni luce! Lo stesso Universo che possiamo osservare ha un diametro stimato di circa 78 miliardi di anni luce! Riuscite ad immaginare una tale distanza? Le dimensioni dell Universo. In alto a sinistra, la Terra confrontata con gli altri pianeti. Giove è ben 11 volte più grande. A destra, confronto tra Giove, il Sole e alcune stelle giganti, oltre 100 volte maggiori del Sole, il quale è 10 volte più grande di Giove e circa 100 volte più della Terra. In basso a sinistra, la posizione del Sole nella Via Lattea, l immensa isola formata da circa 200 miliardi di stelle, dalle dimensioni di circa anni luce, ovvero circa mille miliardi di volte più estesa del Sole. A destra, ogni punto rappresenta una galassia nell Universo, dalle dimensioni paragonabili a quelle della Via Lattea. Si pensa che l intero Universo abbia dimensioni di almeno 78 miliardi di anni luce. In chilometri? Un 1 seguito da 24 zeri! 9

25 I tempi Non va certo meglio per quanto riguarda i tempi. L intero Universo è un luogo estremamente dinamico, in continua evoluzione. Il fatto che a noi sembri essenzialmente statico è il risultato dalla scala dei tempi cui siamo abituati. La gran parte dei fenomeni che avvengono nell Universo, come la nascita delle stelle, la loro morte, gli scontri galattici, la formazione di pianeti e ammassi stellari o nuove galassie, si verificano su tempi scala di migliaia, milioni o addirittura miliardi di anni. La scala temporale dell Universo è totalmente diversa da quella degli esseri umani. La formazione di una stella richiede qualche centinaio di migliaia di anni, un tempo considerato brevissimo su scala cosmica. Gli ammassi aperti sono generalmente molto giovani, superando raramente il mezzo miliardo di anni. Uno scontro tra galassie è un evento che richiede qualche decina di milioni di anni per completarsi. La stessa rivoluzione del Sole e dell intero sistema solare attorno al centro della Galassia richiede 225 milioni di anni! Una stella come il Sole ha una vita media di 10 miliardi di anni, mentre alcune, 20 volte più massicce, vivono pochissimo, non oltre qualche milione di anni. Quando si parla di oggetti giovani, stiamo considerando corpi celesti che non hanno più di qualche centinaio di milioni di anni. Oggetti di mezza età sono quelli come il Sole, con un età di 4,5 miliardi di anni. Si può parlare di vecchiaia solamente per corpi celesti che superano i 7-8 miliardi di anni. L intero Universo ha un età finita, formatosi circa 13,7 miliardi di anni fa. Non esistono oggetti che hanno più di 13,7 miliardi di anni, semplicemente perché prima non esisteva l Universo, o meglio, non esisteva neanche un prima! Le grandezze astronomiche sono, come appena visto, completamente fuori da ogni esperienza comune e da ogni immaginazione. Occorre fare uno sforzo notevole per cercare perlomeno di immaginare un ambiente così particolare. 10

26 Capitolo 1: Principi dell osservazione del cielo Prima di dedicarci all osservazione del cielo è necessario conoscere qualche grandezza e le principali caratteristiche degli oggetti celesti. Una conoscenza del cielo e delle sue proprietà è fondamentale per godere al meglio dello spettacolo che l Universo ha da offrirci, in compagnia del nostro primo telescopio. 1.1 La sfera celeste Le stelle e tutti gli oggetti celesti che è possibile osservare di notte sono disposti su quella che sembra essere una gigantesca cupola. La volta celeste può essere considerata come una sfera dal raggio infinito che circonda l intero nostro pianeta. Poiché noi ci troviamo sulla superficie della Terra, siamo in grado di osservare sempre metà di questa gigantesca sfera. Il termine sfera celeste, coniato dagli antichi greci, è da intendersi naturalmente in senso figurato. Tutti gli oggetti che vi si trovano proiettati sono posti a distanze estremamente variabili: la sfera non è una cupola, è molto estesa nello spazio, anche se non ce ne accorgiamo. A causa dei limiti dell occhio umano, tutti gli oggetti della Proprietà e geometrie della sfera celeste, proiezione in cielo della superficie terrestre. volta celeste ci appaiono quindi alla stessa distanza, anche se naturalmente non è così. 11

27 1.1.2 Movimenti della sfera celeste La sfera celeste compie una rotazione completa in 23 ore e 56 minuti, esattamente il periodo di rotazione della Terra (e questo non è di certo un caso!). Il movimento che osserviamo è apparente: in realtà siamo noi a ruotare, non le stelle che restano fisse nelle loro posizioni. Poiché ci troviamo sulla superficie terrestre, vediamo le stelle muoversi e non ci accorgiamo che in realtà siamo noi a muoverci. La rotazione della sfera celeste segue il senso contrario della rotazione terrestre: il nostro pianeta si muove da ovest verso est, noi vediamo le stelle ed il Sole percorrere in un giorno un moto da est verso ovest. La geometria e la dinamica riflettono quelle della Terra, perché la sfera celeste altri non è che la proiezione dei moti del nostro pianeta, per un osservatore posto sulla superficie. Se il nostro pianeta ruota attorno al proprio asse, passante per il polo nord ed il polo sud, anche la sfera celeste ci appare ruotare attorno ad un asse passante per due punti: il polo nord celeste ed il polo sud celeste, punti nei quali è diretto l asse di rotazione della Terra. La stella Polare è una stella che si trova prospetticamente e casualmente in prossimità del polo nord celeste, punto del cielo nel quale è diretto il polo nord terrestre e attorno al quale avviene la rotazione della sfera celeste. Per un osservatore posto esattamente al polo nord, ad una latitudine di 90, la stella Polare è posta ad un altezza di 90 rispetto all orizzonte. L altezza della Polare è uguale alla latitudine dell osservatore. Attorno alla stella Polare sembra compiersi il movimento delle stelle, che percorrono delle circonferenze di raggio variabile, fino al valore massimo che si ha per l equatore celeste, proiezione nella sfera celeste dell equatore terrestre e, al pari di esso, definito come la circonferenza (celeste) massima. L altezza sull orizzonte dell equatore celeste è uguale ad un angolo di 90 meno la latitudine dell osservatore. Come è stato appena sottolineato, nei pressi del polo nord terrestre il polo nord celeste si trova esattamente sopra la nostra testa, ad un altezza di 90 sopra l orizzonte. Il punto posto sulla verticale di ogni osservatore è detto zenit: in questo caso, possiamo dire che al polo nord il polo nord celeste si trova allo zenit, mentre l equatore celeste si trova ad un altezza di zero gradi, radente all orizzonte. 12

28 Il polo sud celeste si trova esattamente sotto i nostri piedi, nel punto opposto allo zenit, detto nadir. Il nadir, a causa della presenza dell orizzonte, è sempre invisibile. Zenit e nadir identificano due punti locali della sfera celeste e non assoluti come il polo nord ed il polo sud celeste. In altre parole, se il polo nord, il polo sud e l equatore celeste sono fissati nella sfera celeste, zenit Rotazione della sfera celeste per un osservatore alle medie latitudini nord. e nadir sono punti che non prendono in considerazione le stelle, ma l orizzonte dell osservatore, quindi identificano stelle diverse a seconda della latitudine e dell ora alla quale si osserva. All equatore, ad esempio, si ha la situazione opposta. L equatore celeste ora si trova allo zenit, mentre il polo nord ha un inclinazione di zero gradi, così come il polo sud celeste, dalla parte opposta. Vedremo che solo dall equatore si riescono ad osservare tutte le costellazioni del cielo, mentre ad altre latitudini ci sono stelle che non si alzeranno mai sopra l orizzonte. La rotazione della sfera celeste coinvolge tutti i corpi celesti: stelle, Luna, pianeti, Sole. Questi ultimi, tuttavia, sono soggetti ad altri moti (reali ed apparenti). Il Sole, ad esempio, sembra percorrere un percorso con un periodo di un anno, chiamato eclittica. Questo movimento è apparente e dovuto alla rotazione della Terra intorno alla nostra Stella, che rimane invece fissa. Il moto dei pianeti del sistema solare nella sfera celeste è la somma del moto di rivoluzione della Terra e della rivoluzione degli stessi intorno al Sole. Tutti i pianeti si trovano nei pressi di una linea immaginaria denominata eclittica e come vedremo questo è un buon punto di partenza per rintracciarli ad occhio nudo. 13

29 Il moto apparente di Marte nel corso dei mesi, lungo la zona dell eclittica, è la sovrapposizione del moto orbitale del pianeta e quello orbitale terrestre, entrambi intorno al Sole. L eclittica è la linea che interseca le famose 12 costellazioni zodiacali (in realtà sono 13, c è anche Ofiuco), nient altro che la proiezione dell orbita terrestre sulla sfera celeste. L eclittica non è una linea regolare, ma si sposta fino a 23 e 27 a nord e a sud dell equatore celeste nel corso di un anno, attraversandolo due volte in prossimità degli equinozi. Questo percorso è causato dall inclinazione dell asse terrestre rispetto al piano orbitale ed è alla base del ciclo stagionale terrestre (vedi 1.3). I punti di massima e minima altezza dell eclittica vengono detti solstizi, quelli in cui interseca l equatore celeste equinozi, perché in prossimità di essi il giorno e la notte hanno la stessa durata. A seconda della posizione del nostro pianeta nella sua orbita, in un certo periodo dell anno, ad un ora fissata, saranno visibili costellazioni che non saranno osservabili in altri mesi. Tutta la sfera celeste, infatti, nel corso di un anno sembra spostarsi lentamente verso ovest se osserviamo sempre alla stessa ora. 14

30 Questo lento movimento è dovuto alla distanza che la Terra, ogni giorno, percorre attorno al Sole, pari a 2,6 milioni di km! Di conseguenza, tutte le costellazioni si spostano verso ovest anticipando il sorgere ed il tramonto di 4 minuti ogni giorno. Non è difficile capire, quindi, come il cielo primaverile sia totalmente diverso da quello autunnale. Ad esempio, Sirio, la stella più brillante del cielo, sorge in prima serata in inverno. Ogni giorno sorge 4 L eclittica è una linea immaginaria che percorre il Sole nell arco di un anno. In realtà, l eclittica è la proiezione dell orbita terrestre sulla sfera celeste. minuti prima, fino a quando in primavera si eleva sopra l orizzonte ormai verso mezzogiorno. Nelle notti estive sorge e tramonta insieme al Sole, tanto da risultare invisibile, per riapparire ad Agosto, bassa sull orizzonte che si tinge dei colori dell alba. A causa del moto della Terra attorno al Sole, ogni stella sorge e tramonta 4 minuti prima rispetto al giorno precedente. In questa immagine possiamo vedere come cambia la posizione di Orione e Sirio a distanza di un mese, osservando alle 23 del 1 Gennaio (sinistra) e alle 23 del 1 Febbraio (destra). 15

31 Se riuscissimo ad osservare attentamente e per molti anni le posizioni reciproche delle stelle nella sfera celeste, riusciremmo a capire che anche esse si muovono nel cielo, variando le loro posizioni reciproche. Questo moto è diverso da quello della Terra e del sistema solare e dipende dalle dinamiche della nostra Galassia. Tutte le stelle che possiamo osservare nel cielo appartengono a questa grandissima isola di stelle La costellazione dell Orsa maggiore, come era nel passato, come appare oggi, e come sarà nel futuro. chiamata Galassia o Via Lattea. Qualcosa come 200 miliardi di stelle ruotano attorno al centro della Galassia, compreso il Sole, con velocità differenti; è questo il motivo per il quale le posizioni cambiano inesorabilmente nel corso dei secoli. Non solo le posizioni, ma anche il ciclo vitale delle stelle partecipa al cambiamento del cielo. Le grandi stelle azzurre non vivono per più di qualche decina di milioni di anni, terminando la loro esistenza con immani esplosioni dette supernovae, distruggendosi quasi completamente. Due milioni di anni fa, ad esempio, Betelgeuse, stella rossa di Orione, era meno brillante e di un colore diverso rispetto all odierno a- rancio, preludio ad un immenso scoppio che tra qualche migliaio di anni cancellerà questa gemma per sempre dai nostri cieli. Sembra impossibile, ma il cielo che potevano osservare i primi ominidi, circa 2 milioni di anni fa, era piuttosto diverso da quello attuale ed era ancora diverso dal cielo sotto il quale si sono prima evoluti e poi estinti i dinosauri: le stelle avevano posizioni diverse, alcune colori diversi, altre ancora non erano nate e alcune sono scomparse per sempre in questo piccolo intervallo di tempo cosmico. 16

32 1.2 Cominciare ad orientarsi nel cielo I nostri occhi sono strumenti potentissimi che possono farci scoprire ed imparare moltissime cose, prima ancora di comprare qualsiasi strumento ottico. L occhio umano ci permette di apprendere le fondamenta dell astronomia osservativa e di godere di spettacoli che nessun telescopio è in grado di dare. Ecco alcuni esempi: 1) Cominciare ad orientarci. Il cielo è un luogo estremamente vasto, nel quale è necessario abituarsi a stimare distanze, coordinate, riconoscere gli oggetti tramite le costellazioni e le stelle più luminose. Senza questo allenamento è praticamente impossibile utilizzare con profitto un telescopio. 2) Identificare i pianeti e capire il meccanismo delle fasi lunari. 3) Osservare grandi ammassi aperti e la Via Lattea, che soprattutto d estate mostra uno spettacolo davvero unico. Nessuno strumento astronomico ha il campo necessario per inquadrare tutta la nostra Galassia. Orientarsi correttamente nel cielo è simile al sapersi orientare nelle strade di una grande città. Le prime volte occorrerà molta pazienza ed un certo tempo per ambientarsi, capire come muoversi e quali sono le strade migliori; poi, mano a mano che abbiamo acquisito la giusta padronanza e conoscenza sapremo apprezzare in pieno le opere d arte che incontreremo sulla nostra strada, non dovendo più destinare la nostra attenzione al percorso da seguire. Orientarsi in cielo è forse più complesso che orientarsi tra le strette vie di una città d arte, come Firenze, Venezia o Roma, più che altro perché non ci sono indicazioni che ci dicono dove andare. Le indicazioni del cielo sono le stelle brillanti e le vie per orientarsi sono le costellazioni. Prima di conoscere i nomi delle strade è opportuno sapere quali stelle possiamo trovare in una determinata notte. Il cielo, infatti, cambia nel corso dei giorni: i nostri punti di riferimento devono necessariamente adattarsi al periodo nel quale decidiamo di osservare. 17

33 Un buon punto di partenza è capire quali sono le costellazioni sicuramente non visibili, perché in quel periodo dell anno vi si trova proiettato il Sole. Quando la nostra stella si trova nei pressi di una costellazione zodiacale, essa e tutte quelle adiacenti non sono visibili. Le costellazioni meglio visibili saranno poste dalla parte opposta, dietro la Terra, dette in opposizione. Viceversa, quando un corpo celeste è esattamente nella direzione del Sole si dice che è in congiunzione e non può venire osservato per almeno un mese. Posizione del Sole e visibilità delle costellazioni zodiacali. A causa del movimento orbitale della Terra cambiano le costellazioni visibili nel corso dell anno. 18

34 1.2.1 Le misure del cielo: distanze e dimensioni apparenti Abbiamo già detto che tutti gli oggetti del cielo notturno ci appaiono alla stessa distanza sulla sfera celeste. A questo punto una domanda potrebbe sorgere spontanea: come facciamo a stimare le distanze degli oggetti? Ad e- sempio, come determiniamo la distanza tra due stelle di una costellazione? Quando dobbiamo orientarci Dimensioni angolari: qualsiasi oggetto esteso che dista r dall osservatore si mostra ai nostri occhi secondo un angolo ; questo angolo definisce le sue dimensioni apparenti. nel cielo, poco o nulla serve sapere quale è la distanza in chilometri di un pianeta o di una stella, perché queste unità di misura non servono per orientarci. Ai fini pratici, quindi, parleremo di misure apparenti, misurando la separazione tra due astri come se si trovassero alla stessa distanza. La misura delle distanze apparenti non si effettua più in km o anni luce, ma in gradi: in altre parole, misuriamo la separazione angolare tra due oggetti celesti. Il gioco è abbastanza semplice da capire: se la sfera celeste è, appunto, una sfera, ha dimensioni apparenti di 360 (il simbolo si legge gradi ). A causa della presenza dell orizzonte, noi possiamo vedere, ad una certa ora, solamente metà di questa cupola, quindi 180 (la distanza tra due punti opposti dell orizzonte). La distanza angolare tra l orizzonte e il punto verticale sulla nostra testa (zenit) sarà sempre di 90. Allo stesso modo, misurando l angolo tra due stelle possiamo facilmente dire quale è la loro separazione angolare, o separazione apparente. Usando questo artificio siamo in grado di esprimere in modo molto semplice ed efficiente le separazioni angolari di stelle, pianeti e costellazioni, ovvero di tutto quello che possiamo osservare nel cielo: un ottimo metodo per trovare in modo relativamente semplice tutti gli oggetti visibili! Tutte le distanze apparenti in cielo vengono espresse in gradi. L astrofilo deve capire a quanto corrisponde un grado, altrimenti tro- 19

35 vare, ad esempio, Saturno a circa 20 ad est di Regolo, la stella più brillante del Leone, diventa un indicazione incomprensibile. Senza doversi portare strumenti per la misura degli angoli, è sufficiente avere dei punti di riferimento in cielo di cui conosciamo le dimensioni apparenti: 1) Le dimensioni della Luna piena sono di circa mezzo grado. 2) Il palmo aperto di una mano, con il braccio teso, corrisponde a circa 20. 3) Un pugno chiuso con il braccio teso corrisponde a circa 8. La distanza tra la nocca dell indice e del medio a circa 3. 4) La distanza tra la seconda e la quarta stella del grande carro, l asterismo più evidente del cielo, corrisponde a circa 10. Questi 4 indicatori dovrebbero essere sufficienti, dopo un opportuna pratica, per permettervi di muovervi in modo molto più semplice. E sufficiente conoscere i punti cardinali ed una o due costellazioni strategiche per risalire, attraverso le distanze angolari, a qualsiasi altro oggetto del cielo. Alcuni semplici metodi per stimare le proporzioni in cielo. Anche le dimensioni degli oggetti celesti, tra cui la Luna, il Sole ed i pianeti, vengono espresse utilizzando l angolo sotto cui vengono visti i loro dischi, ovvero secondo le dimensioni apparenti. Visto che i dischi dei pianeti sottendono angoli molto piccoli, si usa misurare le loro dimensioni apparenti in minuti d arco o secondi d arco, entrambi sottomultipli di un grado. In particolare, un grado è formato da 60 minuti d arco (simbolo ); un minuto d arco è composto da 60 secondi d arco (simbolo ), cosicché un grado è composto da 3600 secondi d arco. Un secondo d arco è un angolo molto piccolo: un CD-rom visto alla distanza di 40 km sottende un angolo di 1 20

36 secondo d arco! Le dimensioni medie apparenti dei pianeti sono di 40 per Giove, 18 per Marte, 45 per Saturno con il suo sistema di anelli. Solo Venere, nei momenti in cui si trova vicino alla Terra, può arrivare ad 1. Il Sole, come la Luna, ha dimensioni apparenti di circa mezzo grado Le coordinate astronomiche Le distanze angolari ed i trucchi per stimare tali distanze sono uno strumento molto utile, ma non sufficiente, per orientarsi in cielo. Per riconoscere gli oggetti del cielo senza difficoltà sia ad occhio nudo che, successivamente, con un telescopio, dobbiamo identificare un sistema di coordinate che possiamo considerare come un miglioramento delle misurazioni, un po approssimate, fatte fino ad ora. Abbiamo visto che la sfera celeste è la proiezione dei Sistema di coordinate altazimutali (relative): la posizione di ogni astro si esprime con l altezza, in gradi, rispetto all orizzonte dell osservatore, e la distanza rispetto al punto cardinale sud (azimut). moti e delle geometrie della Terra, compresi i poli e l equatore. Possiamo a questo punto completare l analogia ed utilizzare il sistema della latitudine e longitudine terrestre per la sfera celeste. Questo sistema prende il nome di coordinate equatoriali. La latitudine è identificata con il nome declinazione, la longitudine con il nome ascensione retta. La declinazione rappresenta, in modo analogo alla latitudine terrestre, l angolo di un astro misurato a partire dall'equatore celeste. L'ascensione retta, controparte celeste della longitudine, rappresenta l'angolo rispetto ad un meridiano di riferimento. Per la superficie terrestre si ha il meridiano di Greenwich, per il cielo si prende il cosid- 21

37 detto punto gamma, un punto (immaginario) nella costellazione dei Pesci, a cavallo dell'equatore celeste, nel quale il Sole si trova proiettato il giorno dell'equinozio di primavera, il 20 o il 21 marzo. La geometria e le proprietà del sistema equatoriale sono particolari, perché ogni oggetto celeste ha coordinate fissate, che non dipendono dall osservatore, ne dalla sua posizione. Queste coordinate sono quindi assolute, ma sono poco pratiche a volte da utilizzare perché si muovono nel cielo, visto che la sfera celeste ruota. Di conseguenza, se fissiamo un punto qualsiasi, le coordinate equatoriali di quel punto cambieranno continuamente, perché ancorate gli oggetti celesti. Il sistema di coordinate altazimutali ribalta completamente il discorso, prendendo come riferimento dei punti rispetto all orizzonte dell osservatore, che quindi resta fisso nel corso della notte. Come è facile capire, questo sistema di coordinate ha il vantaggio di restare ancorato all orizzonte dell osservatore, ma il grande svantaggio è che ogni osservatore misurerà, a seconda della sua posizione sulla Terra, coordinate diverse. Nel sistema di coordinate altazimutali si ha l altezza, ovvero l elevazione della stella rispetto alla linea dell orizzonte, e l azimut, la distanza orizzontale rispetto al punto cardinale sud, che possiede quindi per definizione azimut pari a 0. Secondo queste convenzioni, l'est ha azimut pari a 90, il nord 180, l'ovest 270 (o -90 ). Le coordinate equatoriali sono uguali per ogni osservatore sulla superficie terrestre e prescindono dal moto della Terra, proprio come la latitudine e la longitudine. In realtà, a causa di un moto secondario dell asse terrestre, detto precessione (che vedremo tra qualche pagina) anche le coordinate equatoriali cambiano leggermente nel corso del tempo. Gli astronomi professionisti per trovare con precisione gli oggetti celesti devono tenere conto di questo lento spostamento della sfera celeste. Nel sistema di coordinate altazimutali, invece, le coordinate di ogni astro cambiano nel tempo a causa della rotazione terrestre e da un osservatore ad un altro. Se a mezzanotte di un giorno fissato una stella ha altezza di 42, per un osservatore che si trova a Roma, la stessa stella, allo stesso tempo, avrà un'altezza di 0 per un osservatore che si trova all'equatore! 22