Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Network design

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Network design"

Transcript

1 Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Network design Network Design È data una rete rappresentata su da un grafo G = (V, A) e un insieme di domande K, ciascuna caratterizzata da un nodo sorgente s k, un nodo destinazione t k e una quantità di traffico che deve essere instradata d k. Le domande di traffico devono essere instradate su un unico cammino. Su ogni arco della rete può essere installata una capacità, installando dei canali trasmissivi direzionati, ciascuno di capacità λ. Per ogni arco è dato il costo c ij di installazione di un canale trasmissivo sull arco (i, j). Si richiede di trovare l instradamento di ciascuna domanda, la topologia della rete, ovvero quali archi debbano essere attivati e quali no, e il dimensionamento della rete, ovvero quanta capacità debba essere installato su ogni arco, in modo da instradare tutte le domande a costo minimo. Variabili: Modello con flussi sugli archi x k ij y ij (i, j) A : flusso sull arco (i, j) A relativo alla domanda k (i, j) A : numero di canali installati sull arco (i, j). Funzione obiettivo: Vincoli: min c ij y ij bilanciamento ai nodi: x k ij + 1 se i = s k, x k ji = 1 se i = t k (j,i) A 0 se i s k, t k, i V, k K

2 dimensionamento della capacità degli archi: d k x k ij λy ij, (i, j) A Dominio delle variabili: x k ij {0, 1} y ij Z + k K Dimensione della formulazione: Numero di variabili : A K binarie + A intere Numero di vincoli : N K + A Modello con flussi sui cammini Indichiamo con P l insieme di tutti i possibili cammini che collegano i nodi del grafo, con P k i cammini che collegano gli estremi della domanda k e con P ij i cammini che passano per l arco (i, j). Il costo di un cammino è definito come c p = (i,j) p c ij. Variabili (definiscono i flussi sui cammini): x p y ij p P : vale 1 se la domanda k è instradata sul cammino p P k (i, j) A : numero di canali installati sull arco (i, j). Funzione obiettivo: min p P c p x p Vincoli: instradamento delle domande: p P k x p = 1 k K

3 dimensionamento della capacità degli archi: d k x p λy ij, (i, j) A k:p P k Dominio delle variabili: x p {0, 1} y ij Z + p P ij Dimensione della formulazione: Numero di variabili : esponenziale Numero di vincoli : K + A Esercizio Formulare il problema in presenza di un costo di attivazione degli archi, che viene pagato se l arco viene utilizzato.

4 Network design con protezione e dimensionamento dei nodi Al problema descritto sopra si aggiunge il dimensionamento dei nodi e la richiesta di robustezza della rete: Dimensionamento dei nodi. Ad ogni nodo i N è associato un costo di attivazione φ i e una capacità massima γ i, che rappresenta il massimo flusso entrante che un nodo può gestire. Su ogni nodo devono essere poi installate delle interfacce che servono per gestire i canali trasmissivi entranti nel nodo stesso. Per ogni nodo i N è definito un costo di interfaccia b i e una capacità di interfaccia µ i, che rappresenta il numero di canali che l interfaccia può gestire. Robustezza. Per garantire la robustezza ai guasti, sia di arco che di nodo, si richiede che per ogni domanda siano definiti due cammini, un cammino primario e uno di backup, su ciascuno dei quali è installata una capacità dedicata alla domanda stessa. I due cammini non devono avere archi o nodi in comune. Il problema richiede di definire l instradamento delle domande e il dimensionamento di nodi e archi, in modo che il costo totale della rete sia minimo e che siano rispettati i vincoli di instradamento delle domande e di robustezza. Variabili: Modello con flussi sugli archi x k ij y ij z i (i, j) A : flusso sull arco (i, j) A relativo alla domanda k (i, j) A : numero di canali installati sull arco (i, j). i N : vale 1 se il nodo i è usato s i i N : numero di interfacce installate sul nodo i. Funzione obiettivo: min c ij y ij + i N (φ i z i + b i s i )

5 Vincoli: bilanciamento ai nodi - presenza di due cammini disgiunti in arco: x k ij + 2 se i = s k, x k ji = 2 se i = t k i V, k K (j,i) A 0 se i s k, t k, dimensionamento della capacità degli archi: x k ij λy ij, (i, j) A k K dimensionamento dei nodi: (j,i) A y ji µ i s i capacità e attivazione dei nodo: x k ji γ i z i k K (j,i) A i N i N robustezza ai guasti di nodo - cammini disgiunti in nodo: x k ji 1 i N, k K Dominio delle variabili: x k ij {0, 1} y ij Z + z i {0, 1} s i Z + (j,i) A

6 Il vincolo di capacità di attivazione dei nodi può essere formulato in modo alternativo: capacità dei nodi attivazione dei nodi x k ji γ i k K (j,i) A i N x k ji z i i N, j N : (j, i) A, k K Esercizio Formulare il problema usando variabili di flusso sui cammini. Esercizio Calcolare le dimensioni di entrambe le formulazioni.

7 Network Design con canali bidirezionali È data una rete rappresentata su da un grafo G = (V, A) e un insieme di domande K, ciascuna caratterizzata da un nodo sorgente s k, un nodo destinazione t k e una quantità di traffico che deve essere instradata d k. Le domande di traffico devono essere instradate su un unico cammino. Su ogni arco della rete può essere installata una capacità, installando dei canali trasmissivi che offrono capacità λ in entrambe le direzioni. Per ogni arco è dato il costo c ij di installazione di un canale trasmissivo sull arco (i, j). Si richiede di trovare l instradamento di ciascuna domanda, la topologia della rete, ovvero quali archi debbano essere attivati e quali no, e il dimensionamento della rete, ovvero quanta capacità debba essere installato su ogni arco, in modo da instradare tutte le domande a costo minimo. Variabili: Modello con flussi sugli archi x k ij (i, j) A : flusso sull arco (i, j) A relativo alla domanda k y ij (i, j) A : i < j : numero di canali installati sull arco (i, j) (non direzionato). Funzione obiettivo: Vincoli: min : i<j c ij y ij bilanciamento ai nodi: x k ij + 1 se i = s k, x k ji = 1 se i = t k (j,i) A 0 se i s k, t k, i V, k K

8 dimensionamento della capacità degli archi: d k x k ij λy ij, (i, j) A : i < j k K d k x k ji λy ij, (i, j) A : i < j k K I due vincoli traducono il dimensionamento non lineare λy ij max{x k ij, x k ji}. Dominio delle variabili: x k ij {0, 1} y ij Z + Esercizio Formulare il problema usando le variabili di flusso sui cammini.

Modelli di Programmazione Lineare. PRTLC - Modelli

Modelli di Programmazione Lineare. PRTLC - Modelli Modelli di Programmazione Lineare PRTLC - Modelli Schema delle esercitazioni Come ricavare la soluzione ottima Modelli Solver commerciali Come ricavare una stima dell ottimo Rilassamento continuo - generazione

Dettagli

Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di flusso

Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di flusso Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di flusso Flusso di costo minimo È dato un grafo direzionato G = (N, A). Ad ogni arco (i, j) A è associato il costo c ij

Dettagli

Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Localizzazione

Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Localizzazione Progetto di Reti di Telecomunicazione Modelli in Programmazione Lineare Problemi di Localizzazione Posizionamento di antenne È dato un insieme A di possibili siti in cui installare antenne, a ciascuno

Dettagli

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12 A / A / Seconda Prova di Ricerca Operativa Cognome Nome Numero Matricola Nota: LA RISOLUZIONE CORRETTA DEGLI ESERCIZI CONTRADDISTINTI DA UN ASTERISCO È CONDIZIONE NECESSARIA PER IL RAGGIUNGIMENTO DELLA

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni 1 Modelli di programmazione lineare I modelli di programmazione lineare sono una

Dettagli

b i 1,1,1 1,1,1 0,1,2 0,3,4

b i 1,1,1 1,1,1 0,1,2 0,3,4 V o Appello // RICERCA OPERATIVA - Corso A (a.a. 9/) Nome Cognome: Corso di Laurea: L C6 LS LM Matricola: ) Si consideri il problema di flusso di costo minimo in figura. Si verifichi se il flusso ammissibile

Dettagli

Trasmissione di dati al di fuori di un area locale avviene tramite la commutazione

Trasmissione di dati al di fuori di un area locale avviene tramite la commutazione Commutazione 05.2 Trasmissione di dati al di fuori di un area locale avviene tramite la Autunno 2002 Prof. Roberto De Prisco -05: Reti a di circuito Università degli studi di Salerno Laurea e Diploma in

Dettagli

Reti di calcolatori. Lezione del 10 giugno 2004

Reti di calcolatori. Lezione del 10 giugno 2004 Reti di calcolatori Lezione del 10 giugno 2004 Internetworking I livelli 1 fisico e 2 data link si occupano della connessione di due host direttamente connessi su di una rete omogenea Non è possibile estendere

Dettagli

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano 5.1 Modelli di PLI, formulazioni equivalenti ed ideali Il modello matematico di un problema di Ottimizzazione Discreta è molto spesso

Dettagli

Strumenti di pianificazione e. teleriscaldamento urbano

Strumenti di pianificazione e. teleriscaldamento urbano Strumenti di pianificazione e gestione ottima delle reti di teleriscaldamento urbano Daniele Vigo Università di Bologna Dip. di Elettronica, Informatica e Sistemistica daniele.vigo@unibo.it Sommario Introduzione

Dettagli

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10 Lecture 20: 28 Maggio 2010 Cycle Monotonicity Docente: Vincenzo Auletta Note redatte da: Annibale Panichella Abstract In questa lezione

Dettagli

LABORATORIO DI RETI. 02 La Multiplazione Statistica nelle Reti a Paccchetto

LABORATORIO DI RETI. 02 La Multiplazione Statistica nelle Reti a Paccchetto LABORATORIO DI RETI 02 La Multiplazione Statistica nelle Reti a Paccchetto La multiplazione La capacità dei mezzi trasmissivi fisici può essere suddivisa per ottenere più canali di velocità più bassa La

Dettagli

Sono casi particolari di MCF : SPT (cammini minimi) non vi sono vincoli di capacità superiore (solo x ij > 0) (i, j) A : c ij, costo di percorrenza

Sono casi particolari di MCF : SPT (cammini minimi) non vi sono vincoli di capacità superiore (solo x ij > 0) (i, j) A : c ij, costo di percorrenza Il problema di flusso di costo minimo (MCF) Dati : grafo orientato G = ( N, A ) i N, deficit del nodo i : b i (i, j) A u ij, capacità superiore (max quantità di flusso che può transitare) c ij, costo di

Dettagli

STRUTTURE NON LINEARI

STRUTTURE NON LINEARI PR1 Lezione 13: STRUTTURE NON LINEARI Michele Nappi mnappi@unisa.it www.dmi.unisa.it/people/nappi Per la realizzazione della presentazione è stato utilizzato in parte materiale didattico prodotto da Oronzo

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016 Esame di Ricerca Operativa del 19/01/201 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio 1. Una banca offre ai suoi clienti diversi tipi di prestito: mutuo casa, credito auto, credito famiglia, che rendono un interesse

Dettagli

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 1) Combinando risorse Una ditta produce due tipi di prodotto, A e B, combinando e lavorando opportunamente tre risorse, R, S e T. In dettaglio:

Dettagli

Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale. Offerta Commerciale

Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale. Offerta Commerciale Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale Offerta Commerciale Data : 29 settembre 2011 Versione : 2.3 Service Description Pagina 1 di 5 In ottemperanza a quanto stabilito dall'autorità

Dettagli

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 1) In un problema multiattributo i pesi assegnati ai vari obiettivi ed i risultati che essi assumono in corrispondenza alle varie alternative

Dettagli

26 Febbraio 2015 Modulo 2

26 Febbraio 2015 Modulo 2 Reti di Comunicazione e Internet Prof. I. Filippini Cognome Nome Matricola 26 Febbraio 2015 Modulo 2 Tempo complessivo a disposizione per lo svolgimento: 1h 40m E possibile scrivere a matita E1 E2 Domande

Dettagli

Tecniche euristiche Ricerca Locale

Tecniche euristiche Ricerca Locale Tecniche euristiche Ricerca Locale PRTLC - Ricerca Locale Schema delle esercitazioni Come ricavare la soluzione ottima Modelli Solver commerciali Come ricavare una stima dell ottimo: rilassamenti Rilassamento

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016

Esame di Ricerca Operativa del 19/01/2016 Esame di Ricerca Operativa del 9/0/06 (Cognome) (Nome) (Matricola) Esercizio. Una banca offre ai suoi clienti diversi tipi di prestito: mutuo casa, credito auto, credito famiglia, che rendono un interesse

Dettagli

Reti di Telecomunicazioni 1

Reti di Telecomunicazioni 1 Reti di Telecomunicazioni 1 Corso on-line - AA2004/05 Blocco 1 Ing. Stefano Salsano e-mail: stefano.salsano@uniroma2.it 1 Definizioni- Le funzionalità delle reti di TLC 2 Definizioni Comunicazione: trasferimento

Dettagli

Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale. Offerta Commerciale

Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale. Offerta Commerciale Descrizione del Servizio Contact Centre Service Internazionale Offerta Commerciale Data : 2 maggio 08 Versione : 2.2 Service Description Pagina 1 di 5 In ottemperanza a quanto stabilito dall'autorità per

Dettagli

3. Introduzione all'internetworking

3. Introduzione all'internetworking 3. Introduzione all'internetworking Abbiamo visto i dettagli di due reti di comunicazione: ma ce ne sono decine di tipo diverso! Occorre poter far comunicare calcolatori che si trovano su reti di tecnologia

Dettagli

A cura di: Dott. Ing. Elisabetta Visciotti. e.visciotti@gmail.com

A cura di: Dott. Ing. Elisabetta Visciotti. e.visciotti@gmail.com A cura di: Dott. Ing. Elisabetta Visciotti e.visciotti@gmail.com Il termine generico rete (network) definisce un insieme di entità (oggetti, persone, ecc.) interconnesse le une alle altre. Una rete permette

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 20/12/13. Esercizio 1. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare:

Esame di Ricerca Operativa del 20/12/13. Esercizio 1. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: Esame di Ricerca Operativa del 0// (Cognome) (Nome) (Corso di laurea) Esercizio. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: max x x x + x x +x x x x x x x 0 x x

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Il problema del flusso di costo minimo

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Il problema del flusso di costo minimo Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Il problema del flusso di costo minimo L. De Giovanni G. Zambelli 1 Problema del flusso a costo minimo Il problema del flusso a costo minimo é definito

Dettagli

GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1. Il Repeater 2. L Hub 2. Il Bridge 4. Lo Switch 4. Router 6

GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1. Il Repeater 2. L Hub 2. Il Bridge 4. Lo Switch 4. Router 6 GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1 Il Repeater 2 L Hub 2 Il Bridge 4 Lo Switch 4 Router 6 Gli apparati per l interconnessione di reti locali Distinguiamo i seguenti tipi di apparati:

Dettagli

AMPL Problemi su Reti

AMPL Problemi su Reti Dipartimento di Matematica Università di Padova Corso di Laurea Informatica Outline Problemi su Reti Cammino Minimo Molti problemi di ottimizzazione combinatoria possono essere modellati ricorrendo ai

Dettagli

I canali di comunicazione

I canali di comunicazione I canali di comunicazione tipo velocità min velocità max doppino telefonico 300bps 10 mbps micro onde 256kbps 100 mbps satellite 256kbps 100 mbps cavo coassiale 56 kbps 200 mbps fibra ottica 500 kbps 10

Dettagli

bridge / switch il cuore delle lan g. di battista, m. patrignani copyright 2011 g. di battista, m. patrignani nota di copyright

bridge / switch il cuore delle lan g. di battista, m. patrignani copyright 2011 g. di battista, m. patrignani nota di copyright bridge / switch il cuore delle lan g. di battista, m. patrignani nota di copyright questo insieme di slides è protetto dalle leggi sul copyright il titolo ed il copyright relativi alle slides (inclusi,

Dettagli

Laboratorio di Informatica. Le reti telematiche e Internet

Laboratorio di Informatica. Le reti telematiche e Internet Le reti telematiche e Internet Lezione 6 1 Insieme di cavi, protocolli, apparati di rete che collegano tra loro computer distinti i cavi trasportano fisicamente le informazioni opportunamente codificate

Dettagli

Svantaggi della Commutazione di Circuito. Commutazione di Pacchetto. Struttura di un Pacchetto

Svantaggi della Commutazione di Circuito. Commutazione di Pacchetto. Struttura di un Pacchetto Università degli studi di Salerno Laurea in Informatica I semestre / Commutazione di Pacchetto Prof. Vincenzo Auletta auletta@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/auletta/ Svantaggi della Commutazione

Dettagli

Problemi di soddisfacimento di vincoli. Formulazione di problemi CSP. Colorazione di una mappa. Altri problemi

Problemi di soddisfacimento di vincoli. Formulazione di problemi CSP. Colorazione di una mappa. Altri problemi Problemi di soddisfacimento di vincoli Maria Simi a.a. 2014/2015 Problemi di soddisfacimento di vincoli (CSP) Sono problemi con una struttura particolare, per cui conviene pensare ad algoritmi specializzati

Dettagli

Reti di Calcolatori IL LIVELLO RETE

Reti di Calcolatori IL LIVELLO RETE Reti di Calcolatori IL LIVELLO RETE D. Talia RETI DI CALCOLATORI - UNICAL 3-1 Il Livello RETE Servizi del livello Rete Organizzazione interna Livello Rete basato su Circuito Virtuale Livello Rete basato

Dettagli

Parte 3: Gestione dei progetti, Shop scheduling

Parte 3: Gestione dei progetti, Shop scheduling Parte : Gestione dei progetti, Shop scheduling Rappresentazione reticolare di un progetto Insieme di attività {,...,n} p i durata (nota e deterministica dell attività i) relazione di precedenza fra attività:

Dettagli

Livello di Rete. Prof. Filippo Lanubile. Obiettivo

Livello di Rete. Prof. Filippo Lanubile. Obiettivo Livello di Rete Circuiti virtuali e datagram La funzione di instradamento Costruzione della tabella di routing Algoritmi di routing adattivi: distance vector routing e link-state routing Routing gerarchico

Dettagli

Nel seguito sono riportati due esercizi che si possono risolvere con la formula di Erlang e le relative risoluzioni.

Nel seguito sono riportati due esercizi che si possono risolvere con la formula di Erlang e le relative risoluzioni. Nel seguito sono riportati due esercizi che si possono risolvere con la formula di Erlang e le relative risoluzioni. Al fine di risolvere questo tipo di esercizi, si fa in genere riferimento a delle tabelle

Dettagli

- Trovare soluzione ottima primale ( con il simplesso o algoritmo analogo)

- Trovare soluzione ottima primale ( con il simplesso o algoritmo analogo) Se si ha un problema lineare e' possibile risolverlo in piu' modi (equivalenti ) - Trovare soluzione ottima primale ( con il simplesso o algoritmo analogo) - Trovare soluzione ottima duale (con il simplesso

Dettagli

Corso di: Abilità informatiche

Corso di: Abilità informatiche Corso di: Abilità informatiche Prof. Giovanni ARDUINI Lezione n.2 Anno Accademico 2008/2009 Abilità informatiche - Prof. G.Arduini 1 SISTEMA OPERATIVO Strato di programmi che opera al di sopra di hardware

Dettagli

Università degli Studi di Genova Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale

Università degli Studi di Genova Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale Pianificazione di una rete logistica per lo smaltimento e il riutilizzo dei rifiuti di apparecchiature elettriche ed elettroniche: applicazione del progetto WEEENMODELS nel Comune di Genova Candidata:

Dettagli

Inoltre si è detto che le reti vengono tradizionalmente classificate in base alla distanza:

Inoltre si è detto che le reti vengono tradizionalmente classificate in base alla distanza: Pagina 1 di 5 Topologie WAN Reti di reti Nel modulo 5 si è discusso delle topologie di rete e si è affermato che una rete di telecomunicazioni può essere rappresentata con un grafo, ossia una struttura

Dettagli

La telematica. Informatica per le discipline umanistiche Note sulla telematica. Segnale analogico / digitale

La telematica. Informatica per le discipline umanistiche Note sulla telematica. Segnale analogico / digitale Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Lettere e Filosofia La telematica Informatica per le discipline umanistiche Note sulla telematica Marco Lazzari A.A. 2005-2006 Telematica: telecomunicazioni

Dettagli

Networking e Reti IP Multiservizio

Networking e Reti IP Multiservizio Networking e Reti IP Multiservizio Modulo 2: Introduzione alle reti per dati Interconnessione di LAN a livello 2 Gabriele Di Stefano: gabriele@ing.univaq.it Argomenti già trattati: Lezioni: Concetti fondamentali

Dettagli

Gli indirizzi dell Internet Protocol. IP Address

Gli indirizzi dell Internet Protocol. IP Address Gli indirizzi dell Internet Protocol IP Address Il protocollo IP Prevalente è ormai diventato nell implementazione di reti di computer la tecnologia sintetizzata nei protocolli TCP- Ip IP è un protocollo

Dettagli

Progetto e Ottimizzazione di Reti 1. Presentazione del Corso

Progetto e Ottimizzazione di Reti 1. Presentazione del Corso Progetto e Ottimizzazione di Reti 1. Presentazione del Corso PAOLO NOBILI (M-Z) ANTONIO SASSANO (A-L) Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Corso di Laurea in Ingegneria

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica

Ricerca Operativa e Logistica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili A.A. 2011/2012 Lezione 10: Variabili e vincoli logici Variabili logiche Spesso nei problemi reali che dobbiamo affrontare ci sono dei

Dettagli

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa Management Sanitario per il corso di Laurea Magistrale SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE Modulo di Ricerca Operativa Prof. Laura Palagi http://www.dis.uniroma1.it/ palagi Dipartimento di

Dettagli

Identità sulla rete protocolli di trasmissione (TCP-IP) L architettura del sistema. Dal livello A al livello B

Identità sulla rete protocolli di trasmissione (TCP-IP) L architettura del sistema. Dal livello A al livello B Identità sulla rete protocolli di trasmissione (TCP-IP) L architettura del sistema contenuto della comunicazione sistema per la gestione della comunicazione sottosistema C sottosistema B sottosistema A

Dettagli

8. IP: Instradamento dei datagrammi

8. IP: Instradamento dei datagrammi 8. IP: Instradamento dei datagrammi 8.1. Introduzione L'instradamento è la terza funzione fondamentale di un servizio di comunicazione di livello rete 8.2. L'instradamento in una internet Instradamento

Dettagli

Topologia delle reti. Rete Multipoint: ogni nodo è connesso agli altri tramite nodi intermedi (rete gerarchica).

Topologia delle reti. Rete Multipoint: ogni nodo è connesso agli altri tramite nodi intermedi (rete gerarchica). Topologia delle reti Una RETE DI COMPUTER è costituita da un insieme di elaboratori (NODI) interconnessi tra loro tramite cavi (o sostituti dei cavi come le connessioni wireless). Rete Point-to-Point:

Dettagli

Tecniche Reticolari. Problema: determinare l istante di inizio di ogni attività in modo che la durata complessiva del progetto sia minima

Tecniche Reticolari. Problema: determinare l istante di inizio di ogni attività in modo che la durata complessiva del progetto sia minima Project Management Tecniche Reticolari Metodologie per risolvere problemi di pianificazione di progetti Progetto insieme di attività A i di durata d i, (=,...,n) insieme di relazioni di precedenza tra

Dettagli

La Social Network Analysis applicata alla ricerca semantica

La Social Network Analysis applicata alla ricerca semantica La Social Network Analysis applicata alla ricerca semantica Ernesto Lastres Sistemi Territoriali S.r.l. Cascina (Pisa), Italy Il Progetto ODINet è realizzato con il determinante contributo della Regione

Dettagli

Approcci esatti per il job shop

Approcci esatti per il job shop Approcci esatti per il job shop Riferimenti lezione: Carlier, J. (1982) The one-machine sequencing problem, European Journal of Operational Research, Vol. 11, No. 1, pp. 42-47 Carlier, J. & Pinson, E.

Dettagli

Accesso al servizio di Rete Privata Virtuale

Accesso al servizio di Rete Privata Virtuale SPECIFICA TECNICA N. 763 20 relativa alle Caratteristiche tecniche dell interconnessione tra reti di telecomunicazioni Accesso al servizio di Rete Privata Virtuale Versione 2 (gennaio 2001) ST 763-20 versione

Dettagli

Test del Software. Definizione SCOPO LIMITI DEL TEST

Test del Software. Definizione SCOPO LIMITI DEL TEST Definizione! Verifica dinamica del comportamento del software rispetto a quello atteso, utilizzando un insieme finito di casi di test, appropriatamente selezionati nel dominio di tutti i casi possibili

Dettagli

Introduzione alla TEORIA DEI GRAFI

Introduzione alla TEORIA DEI GRAFI Introduzione alla TRI DI GRFI La teoria dei grafi è una parte importante della Ricerca perativa (R..). ome per gli altri problemi affrontati nella R.. Si tratta di risolvere problemi di minimo (o di massimo)

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 8 -

Informatica per la comunicazione - lezione 8 - Informatica per la comunicazione - lezione 8 - Esercizio Convertire i seguenti numeri da base 10 a base 2: 8, 23, 144, 201. Come procedere per risolvere il problema? Bisogna ricordarsi che ogni sistema,

Dettagli

Metodi e Modelli Matematici di Probabilità per la Gestione

Metodi e Modelli Matematici di Probabilità per la Gestione Metodi e Modelli Matematici di Probabilità per la Gestione Prova scritta del 30/1/06 Esercizio 1 Una banca ha N correntisti. Indichiamo con N n il numero di correntisti esistenti il giorno n-esimo. Descriviamo

Dettagli

Aspetti critici rete LAN e WAN per i Tier-2. R.Gomezel

Aspetti critici rete LAN e WAN per i Tier-2. R.Gomezel Aspetti critici rete LAN e WAN per i Tier-2 R.Gomezel Modello rete FARM SAN Rack_farm Rack_farm NAS STK Tape Library Caratteristiche collegamenti Usare switch a 48 porte per ogni rack + numero uplink Porte

Dettagli

Sistemi di Telecomunicazioni

Sistemi di Telecomunicazioni Sistemi di Telecomunicazioni Lorenzo Favalli Universita di Pavia lorenzo.favalli@unipv.it 0382 505779 Introduzione storica?? AC: Comunicazioni ottiche Comunicazioni acustiche Messaggistica 1 introduzione

Dettagli

Un esempio di applicazione della programmazione lineare intera all ingegneria del software: stima del worst-case execution time di un programma

Un esempio di applicazione della programmazione lineare intera all ingegneria del software: stima del worst-case execution time di un programma Un esempio di applicazione della programmazione lineare intera all ingegneria del software: stima del worst-case execution time di un programma Corso di Ricerca Operativa per il Corso di Laurea Magistrale

Dettagli

RETE DI TRASPORTO OTTICA

RETE DI TRASPORTO OTTICA RETE DI TRASPORTO OTTICA I sistemi di trasmissione WDM furono introdotti inizialmente per aumentare la capacità dei collegamenti punto-punto; con l introduzione di altri dispositivi come l Optical Add

Dettagli

Linux User Group Cremona CORSO RETI

Linux User Group Cremona CORSO RETI Linux User Group Cremona CORSO RETI Cos'è una rete informatica Una rete di calcolatori, in informatica e telecomunicazioni, è un sistema o un particolare tipo di rete di telecomunicazioni che permette

Dettagli

PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO

PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO PROVA FINALE V. AULETTA G. PERSIANO ALGORITMI II - -MAGIS INFO 1. Load Balancing Un istanza del problema del load balancing consiste di una sequenza p 1,..., p n di interi positivi (pesi dei job) e un

Dettagli

Ottimizzazione nella gestione dei progetti

Ottimizzazione nella gestione dei progetti Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 2: Reti di attività CARLO MANNINO Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Definizioni di ase Il Progetto è costituito

Dettagli

TEST DI RETI DI CALCOLATORI I (9400N) anno 1999/2000

TEST DI RETI DI CALCOLATORI I (9400N) anno 1999/2000 TEST DI RETI DI CALCOLATORI I (9400N) anno 1999/2000 1) Quanti sono i livelli del modello ISO/OSI: A. 3 B. 7 C. 6 D. non è definito un numero massimo non è definito un numero massimo 2) Due entità ad un

Dettagli

QoS e Traffic Shaping. QoS e Traffic Shaping

QoS e Traffic Shaping. QoS e Traffic Shaping QoS e Traffic Shaping 1 Introduzione In questa mini-guida illustreremo come configurare il FRITZ!Box per sfruttare al massimo la banda di Internet, privilegiando tutte quelle applicazioni (o quei dispositivi)

Dettagli

Esame di Ricerca Operativa del 18/12/12. Esercizio 1. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare:

Esame di Ricerca Operativa del 18/12/12. Esercizio 1. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: Esame di Ricerca Operativa del 8// (Cognome) (Nome) (Corso di laurea) Esercizio. Completare la seguente tabella considerando il problema di programmazione lineare: max x x x x x x x + x x x + x 8 x Base

Dettagli

Cognome Nome Matricola Tempo a disposizione per lo svolgimento: 1 ora e 20 min Avvertenza: Si usi lo spazio dopo ogni quesito per lo svolgimento.

Cognome Nome Matricola Tempo a disposizione per lo svolgimento: 1 ora e 20 min Avvertenza: Si usi lo spazio dopo ogni quesito per lo svolgimento. Infrastrutture e Protocolli per Internet Prof. A. Capone a Prova in itinere Luglio 004 Cognome Nome Matricola Tempo a disposizione per lo svolgimento: ora e 0 min Avvertenza: Si usi lo spazio dopo ogni

Dettagli

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 1.7 Servizi informatici. Un negozio di servizi informatici stima la richiesta di ore di manutenzione/consulenza per i prossimi cinque mesi: mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 All inizio

Dettagli

I canali di comunicazione

I canali di comunicazione I canali di comunicazione tipo velocità min velocità max doppino telefonico 300bps 10 mbps micro onde 256kbps 100 mbps satellite 256kbps 100 mbps cavo coassiale 56 kbps 200 mbps fibra ottica 500 kbps 10

Dettagli

Testing: basato su analisi dinamica del codice. Metodi Formali: basato su analisi statica del codice.

Testing: basato su analisi dinamica del codice. Metodi Formali: basato su analisi statica del codice. Convalida: attività volta ad assicurare che il SW sia conforme ai requisiti dell utente. Verifica: attività volta ad assicurare che il SW sia conforme alle specifiche dell analista. Goal: determinare malfunzionamenti/anomalie/errori

Dettagli

Structural analysis of behavioral networks from the Internet

Structural analysis of behavioral networks from the Internet M. R. Meiss, F. Menczer, A. Vespignani Structural analysis of behavioral networks from the Internet De Santis Roberto La rete delle reti Successo di Internet Rete vista in termini di Fisicità Sistema complesso

Dettagli

Programmazione modulare 2014-2015

Programmazione modulare 2014-2015 Programmazione modulare 2014-2015 Indirizzo: Informatica Disciplina: SISTEMI E RETI Classe: 5 A e 5 B Docente: Buscemi Letizia Ore settimanali previste: 4 ore (2 teoria + 2 laboratorio) Totale ore previste:

Dettagli

Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota

Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota A. Agnetis In questi appunti studieremo alcuni modelli per il problema del lot sizing, vale a dire il problema di programmare la dimensione

Dettagli

Cos è INTERNET (3)? DAL PUNTO DI VISTA ORGANIZZATIVO: Un insieme di circa 10000 Autonomous Systems 21 Ma cos è Internet? DAL PUNTO DI VISTA DELLE APPLICAZIONI DI RETE: Un entità trasparente nella maggior

Dettagli

Flusso a costo minimo e simplesso su reti

Flusso a costo minimo e simplesso su reti Flusso a costo minimo e simplesso su reti La particolare struttura di alcuni problemi di PL può essere talvolta utilizzata per la progettazione di tecniche risolutive molto più efficienti dell algoritmo

Dettagli

Modulo 8 - Reti di reti

Modulo 8 - Reti di reti Modulo 8 - Reti di reti Modulo 8 - Reti di reti Nelle precedenti lezioni abbiamo parlato dei tipi elementari di topologia di rete: a bus, ad anello, a stella. Si è detto anche che le reti vengono tradizionalmente

Dettagli

Standard per Reti a Commutazione di Pacchetto Prof. Vincenzo Auletta Università degli studi di Salerno Laurea in Informatica

Standard per Reti a Commutazione di Pacchetto Prof. Vincenzo Auletta Università degli studi di Salerno Laurea in Informatica I semestre 03/04 Standard per Reti a Commutazione di Pacchetto Prof. Vincenzo Auletta auletta@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/auletta/ Standard per Reti a Pacchetto Principali standard

Dettagli

TSP con eliminazione di sottocicli

TSP con eliminazione di sottocicli TSP con eliminazione di sottocicli Un commesso viaggiatore deve visitare 7 clienti in modo da minimizzare la distanza percorsa. Le distanze (in Km) tra ognuno dei clienti sono come segue: 7-8 9 7 9-8 79

Dettagli

I sistemi distribuiti

I sistemi distribuiti I sistemi distribuiti Sistemi Operativi e Distribuiti A.A. 2003-2004 Bellettini - Maggiorini Perchè distribuire i sistemi? - Condivisione di risorse - Condivisione e stampa di file su sistemi remoti -

Dettagli

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano 3.1 Modelli di PLI e PLMI Moltissimi problemi decisionali complessi possono essere formulati o approssimati come problemi di Programmazione

Dettagli

Progettazione di reti locali basate su switch - Switched LAN

Progettazione di reti locali basate su switch - Switched LAN Progettazione di reti locali basate su switch - Switched LAN Mario Baldi Politecnico di Torino mario.baldi@polito.it staff.polito.it/mario.baldi Nota di Copyright Questo insieme di trasparenze (detto nel

Dettagli

1. Considerazioni generali

1. Considerazioni generali 1. Considerazioni generali Modelli di shop scheduling In molti ambienti produttivi l esecuzione di un job richiede l esecuzione non simultanea di un certo numero di operazioni su macchine dedicate. Ogni

Dettagli

Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona

Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona e e Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona Sommario e ed implementazione in Java Visita di un grafo e e Concetti di base Struttura

Dettagli

Programmazione in Rete

Programmazione in Rete Programmazione in Rete a.a. 2005/2006 http://www.di.uniba.it/~lisi/courses/prog-rete/prog-rete0506.htm dott.ssa Francesca A. Lisi lisi@di.uniba.it Orario di ricevimento: mercoledì ore 10-12 Sommario della

Dettagli

Ottimizzazione su grafi: massimo flusso (parte 1) Ottimizzazione su grafi:massimo flusso (parte 1) p. 1/33

Ottimizzazione su grafi: massimo flusso (parte 1) Ottimizzazione su grafi:massimo flusso (parte 1) p. 1/33 Ottimizzazione su grafi: massimo flusso (parte 1) Ottimizzazione su grafi:massimo flusso (parte 1) p. 1/33 Ottimizzazione su grafi:massimo flusso (parte 1) p. 2/33 Reti di flusso Una rete di flusso è una

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI SISTEMI Indirizzo: Informatica Progetto Abacus Anno scolastico 2013-2014

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI SISTEMI Indirizzo: Informatica Progetto Abacus Anno scolastico 2013-2014 Classe 5^ PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI SISTEMI Indirizzo: Informatica Progetto Abacus Anno scolastico 2013-2014 MODULI CONTENUTI OBIETTIVI METODOLOGIE DI LAVORO I primi elementi sulle reti e i mezzi di

Dettagli

CPM - PERT CPM - PERT. Rappresentazione di un progetto. Gestione di un progetto. Critical Path Method Project Evaluation and Review Technique

CPM - PERT CPM - PERT. Rappresentazione di un progetto. Gestione di un progetto. Critical Path Method Project Evaluation and Review Technique CPM - PERT CPM - PERT CPM e PERT sono metodologie per la gestione di progetti composti da più attività in cui esistano relazioni di precedenza. Critical Path Method Project Evaluation and Review Technique

Dettagli

TSP con eliminazione di sottocicli

TSP con eliminazione di sottocicli TSP con eliminazione di sottocicli Un commesso viaggiatore deve visitare 7 clienti in modo da minimizzare la distanza percorsa. Le distanze (in Km) tra ognuno dei clienti sono come segue: 3 5 7-8 9 57

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Ripasso sulla Modellazione in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni 1 Modelli di programmazione lineare I modelli di programmazione lineare sono una

Dettagli

Algoritmi per protocolli peer-to-peer

Algoritmi per protocolli peer-to-peer Algoritmi per protocolli peer-to-peer Introduzione Livio Torrero (livio.torrero@polito.it) 09/2009 Approccio client-server (1/2) Client 1 Client 3 Server Client 2 Client 4 Paradigma molto comune Un client

Dettagli

Architetture software

Architetture software Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica Corso di Ingegneria del A. A. 2013-2014 Architettura software 1 Architetture software Sommario Definizioni 2 Architettura Definizione. L architettura

Dettagli

http://users.dimi.uniud.it/~massimo.franceschet/te... Who Shall Survive? Misure di centralità su reti sociali

http://users.dimi.uniud.it/~massimo.franceschet/te... Who Shall Survive? Misure di centralità su reti sociali Who Shall Survive? Misure di centralità su reti sociali Una rete sociale (social network) è una struttura fatta di persone e relazioni tra le persone. I sociologi chiamano attori (actors) le persone della

Dettagli

Realizzazione di un commutatore ultraveloce di flussi dati ottici basato su effetti non lineari in fibra. Claudia Cantini

Realizzazione di un commutatore ultraveloce di flussi dati ottici basato su effetti non lineari in fibra. Claudia Cantini Realizzazione di un commutatore ultraveloce di flussi dati ottici basato su effetti non lineari in fibra Claudia Cantini 20 Luglio 2004 Ai miei genitori Prefazione La nostra vita di ogni giorno é sempre

Dettagli

Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8

Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8 Insegnamento di Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 2007/8 Livelli di rete e architettura Client-Server Lez 12 architettura client-server 1 Scorsa lezione: comunicazione Gli utenti chiedono comunicazione

Dettagli

Reti di Calcolatori: nozioni generali il modello a livelli

Reti di Calcolatori: nozioni generali il modello a livelli Reti di Calcolatori: nozioni generali il modello a livelli Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin Elementi di Informatica e Programmazione

Dettagli

Corso di Informatica

Corso di Informatica CdLS in Odontoiatria e Protesi Dentarie Corso di Informatica Prof. Crescenzio Gallo crescenzio.gallo@unifg.it Le Reti di Computer 2 Introduzione Una rete è un complesso insieme di sistemi di elaborazione

Dettagli

10. Stratificazione dei protocolli

10. Stratificazione dei protocolli 10. Stratificazione dei protocolli 10.1. Introduzione Abbiamo visto la struttura dell'internet. Ora dobbiamo esaminare la struttura del restante software di comunicazione, che è organizzato secondo il

Dettagli