Manutenzione requisito di progetto

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1 Manuenzone requso d progeo Semnaro d 2 CD 2 ore CSIE - CSIEn Cors d Sudo n Ingegnera Elerca-energeca energeca govedì 24 gennao 28 Domenco Salmben 24 gennao 28

2 Programma del semnaro Normava vgene Tpologa e valenze della manuenzone Ssema manuenzone negl edfc Conce e defnzon d base: degradameno, obsolescenza, manuenzone Tpologe e sraege d manuenzone Modello d manuenzone del coso globale Cos e scele progeual Fas processual Rcham d eora dell affdabl affdablà Funzon probablsche caraersche Teora de ssem Meodo combnaoro Anals dell albero de guas Esemp Dmensone economca della manuenzone Aualzzazone de cos e ndc decso- nal Progeo del requso manuenblà Conceo d manuenblà Polche e forme d manuenzone Esemp d schede ecnche Esemp d mposazone del pano d manuenzone e de manual d uso d e d manuenzone Illusrazone della esna fnale 2

3 Normava vgene 3

4 Normava alana sulla Manuenzone D.P.R. n. 457/78, ar. 3 Documeno UE 26/5/93, allegao II D.Lgs. n. 626/94, ar. 3 Legge n. 9/94, ar. 6 comma 5 D.Lgs. n. 494/96, ar. 4 DPR n. 37/98, ar. 5 DPR n. 554/99, ar. 35 Norme UNI ermnologa UNI 99 e UNI 47 prncp fondamenal UNI 224 conra d appalo UNI 44, UNI 45, UNI 46, UNI 48 crer d progeazone della manuenzone UNI 366 4

5 La manuenzone nelle legg a D.Lgs. n. 626/94, ar. 3 comma Le msure general per la proezone della salue e per la scurezza de lavoraor sono: a valuazone de rsch per la salue e la scurezza b elmnazone de rsch n relazone alle conoscenze acquse n base al progresso ecnco e, ove cò non è possble, loro rduzone al mnmo o msure d proezone colleva ed ndvduale p msure d emergenza da auare n caso d prono soccorso, d loa anncendo, d evacuazone de lavoraor e d percolo grave ed mmedao q uso d segnal d avvermeno e d scurezza r regolare manuenzone d amben, arezzaure, macchne ed mpan, con parcolare rguardo a dsposv d scurezza n conformà alle ndcazon de fabbrcan s 5

6 La manuenzone nelle legg B La legge n. 9/94 negraa dalla legge n. 45/98: Defnsce lavor pubblc ar. 2, comma le avà d cosruzone, demolzone, recupero, rsruurazone, resauro e manuenzone d opere ed mpan, anche d presdo e dfesa ambenale e d ngegne gegne- ra nauralsca Impone come prorar ar. 4, comma 3, n cascuna caegora del pano rennale d programmazone, lavor d manuenzone, recupero del parmono essene, compleameno de lavor gà nza Impone ar. 6, comma 5 la presenza nel progeo esecuvo d un pano d manuenzone dell'opera e delle sue par da redgers ne ermn, con le modalà,, conenu, emp e la gradualà del regolameno d auazone 6

7 La manuenzone nelle legg C Ar. 4 del D.Lgs. n. 494/96. Durane la progeazone esecuva dell opera, e comunque prma della rchesa d presenazone delle offere, l coordnaore per la progeazone: a Redge l pano d scurezza e d coordnameno d cu all ar. ar. 2, e l pano d scurezza d cu all ar. ar. 3 b Predspone un fasccolo conenene le nformazon ul a fn della pre- venzone e proezone da rsch cu sono espos lavoraor, enendo cono delle specfche norme d buona ecnca e dell Allegao II al documeno UE 26/5/93 2. Il fasccolo d cu al comma leera b è preso n consderazone all ao ao d evenual lavor successv sull opera 7

8 La manuenzone nelle legg D Ar. 5, comma 2, del DPR n. 37/98 2 Con rfermeno a mpan e dsposv sensbl n maera d preven- zone ncend, prescrve: conroll, le verfche, gl nerven d manuenzone devono essere annoa n un apposo regsro a cu- ra de responsabl dell av avà 8

9 La manuenzone nelle legg E Il DPR n. 554/99 Regolameno d esecuzone della legge n. 9: Defnsce ar. 2, comma l la manuenzone: combnazone d ue le azon ecnche, specalsche ed ammnsrave, ncluse le azon d supervsone, vole a manenere o a rporare un'opera o un m- pano nella condzone d svolgere la funzone prevsa dal provved vved- meno d approvazone del progeo Indvdua ar. 5, comma come fne fondamenale della progeazone: la realzzazone d un nerveno d qualà e ecncamene va- ldo, nel rspeo del mglor rapporo fra benefc e cos global d cosruzone, manuenzone e gesone Impone ar. 35, comma e la redazone d pan d manuenzone dell'opera e delle sue par 9

10 La manuenzone nelle legg E Pano d manuenzone Il pano d manuenzone è un documeno che prevede, panfca e programma, enendo cono degl elabora progeual esecuv, l'avà d manuenzone dell'nerveno al fne d manenerne nel empo la funzonalà,, le caraersche d qualà,, l'effcenza ed l valore economco. Il pano d manuenzone è cosuo da seguen documen opera- v : Manuale d'uso Manuale d manuenzone Programma d manuenzone

11 La manuenzone nelle legg E2 Manuale d usod Il manuale d'uso conene le nformazon relave alle modalà d fruzone de servz pù mporan mpan ecnologc e gl elemen ul a evare dann da ulzzo mpropro e consenre l esel ese- czo delle operazon d conservazone che non rchedono conoscenze specalsche e l rconoscmeno empesvo d fenomen d deerorameno che mpongono nerven specalsc: Collocazone delle par menzonae nell'nerveno Rappresenazone grafca Descrzone Modalà d uso correo

12 La manuenzone nelle legg E3 Manuale d Manuenzone Il manuale d manuenzone fornsce le ndcazon necessare alla correa manuenzone e a cenr d asssenza, soprauo n relazone agl mpan ecnologc, e conene le seguen nformazo azo- n: Collocazone nell'nerveno delle par menzonae Rappresenazone grafca Descrzone delle rsorse necessare per l'nerveno manuenvo Lvello mnmo delle presazon Anomale rsconrabl Manuenzon esegubl dreamene dall'uene Manuenzon rservae a personale specalzzao 2

13 La manuenzone nelle legg E4 Programma d Manuenzone Il programma d manuenzone prevede conroll e nerven da esegure a cadenze emporal prefssae per una correa gesone del bene e delle sue par nel corso degl ann. Esso s arcola a ne sooprogramm: Presazon,, che prende n consderazone, per classe d requso, le presa a- zon forne dal bene e dalle sue par nel corso del suo cclo d va; Conroll,, che defnsce l programma delle verfche e de conroll al fne d rlevare l lvello presazonale qualavo e quanavo ne n successv momen della va del bene, ndvduando la dnamca della cadua delle presazon aven come esrem l valore d collaudo e quello mnmo m d norma; Inerven d manuenzone,, che rpora n ordne emporale gl nerven d manuenzone e le nformazon per una correa conservazone del l bene; 3

14 La manuenzone nelle legg F Norme prncpal: UNI 99 Termnologa sulla fdaezza e qualà UNI 47 Manuenzone Termnologa UNI 44 Classfcazone de servz d manuenzone UNI 48 Gesone d un conrao d manuenzone UNI 366 Crer d progeazone della manuenzone UNI 388 Indc d manuenzone UNI 224 Prncp fondamenal della funzone manuenzone UNI 584 Ssema nformavo d manuenzone UNI 64 Crer d progeazone, gesone e conrollo de servz d manuenzone d mmobl 4

15 La manuenzone nelle legg F2 Norme prncpal: UNI 722 Qualfcazone e conrollo del progeo edlzo d nuove cosruzon UNI 723 Classfcazone e defnzone delle fas progeual degl nerven edlz d nuova cosruzone UNI 874 Crer d sesura de manual d uso d e d manuenzone norme d gesone e manuenzone d mpan UNI 8364 Impan d rscaldameno Conrollo e manuenzone UNI 937 Impan d rscaldameno Conduzone e conrollo La norma UNI 874 sarà rchamaa n seguo per l mposazone l della es conclusva 5

16 Ssema manuenzone 6

17 Il ssema manuenzone degl edfc Il ssema manuenzone s prospea come un nseme d avà e conoscenze caraerzzao da una complessà elevaa che sa assu- mendo rapdamene una valenza economca prmara, qund rchede un rpensameno oale de modell organzzav e gesonal,, caraerzzao da: Esgenza d salvaguarda nel empo del valore mmoblare Pluralà d sogge responsabl proprearo, ammnsraore, nqu- lno, daore d lavoro, Duraa nel empo elevaa Il ssema manuenzone rchede la dsponblà d un pano arco- lao sulla base d da cer 7

18 Fn del ssema manuenzone Il ssema manuenzone deve essere n grado d conrasare due fenomen prncpal che s manfesano all nzo della va ule d un manufao e s esalano nel empo: Processo d rasformazone enropca che conduce al degradameno del manufao Processo d obsolescenza che conduce a una dmnuzone della qual là apparene del manufao qund deve mrare a sudare: La curva d decadmeno enropco e le modalà d rcosruzone dell enropa orgnara La curva d obsolescenza e le possblà d negrare l manufao con le novà ecnche renue necessare 8

19 Evoluzone de process d rasformazone L obsolescenza dscende da consderazon prevalenemene funzonal sandard qualavo-normav normav e ecnologc offera concor- rene e domanda, ma anche a consderazon economche dnamca d mercao Il degradameno dscende da consderazon emnen- emene ecnche legae all nvecchameno provoca- o da agen amosferc, da paologe specfche, da u-u sura 9

20 Curve d degradameno e obsolescenza I due process d rasformazone obsolescenza e degradameno pro- vocano un ncremeno del gap d presazon fra qualà rchesa dagl uen e qualà erogaa dal manufao, ma l prmo non può essere conrasao anz: va fa- qualà rchesa voro, qund è necessaro conrasare decsamene l secondo z obsolescenza È necessaro qund esegure due p d nerven manuenbl manuenblà v e affdablà la cu combnazone è dea manuenzone manuenblà affdablà MANUTENZIONE x qualà nzale dnamca presazon degradameno 2

21 Processo manuenzone Il processo manuenzone ha l fne prmaro d rdurre l pù possble l empo nel quale permane un gap d presazon rame le due azon combnae seguen: Conraso della funzone degradameno prevedble medane rpara ara- zon, sosuzon, ulzzazone d componen mglor o d affdabla ffdablà noa adozone auspcable d azon prevenve Agevolazone della funzone obsolescenza mprevedble medane accelerazone delle procedure d adeguameno a nuov lvell quala ala- v rches, oenble con una manuenzone cosane che aumen l grado d manuenblà del manufao persegubl n fase d gesone del manufao medane opporune polche d manuenzone, la cu effcaca è vncolaa peralro dalle scele ecnche effeuae n fase d progeazone 2

22 Emologa d manuenzone Vocabolo d orgne lana manuenzo manuenzo, -ons dervao dalla locu- zone manu enere: enere con la mano una cosa n modo che r- manga a lungo n essere o n effcenza Lavoro nrapreso con lo scopo d manenere, resaurare o mglo- rare ogn arezzaura, pare del fabbrcao, area crcosane e servzo, sno a oenere uno sandard correne acceable e per garanre la funzonalà e l valore del complesso edlzo Buldng Manenance Commee,, 972 Combnazone d ue le azon ecnche e ammnsrave,, ncluse le azon d supervsone,, vole a manenere o rporare un en enà n condzon d svolgere la funzone rchesa UNI,

23 Manuenzone come conoscenza La manuenzone rceve n ngresso un segnale d errore d nella funzone d rasfermeno FdT FdT manufao funzone funzone rlevaa a segu- o d un av avà connua d osservazone e conrollo del manufao, e deve esegure una funzone ex-ane anche rspeo all av avà pro- geuale, con rasfermeno d da qual modalà e emp d guaso o decadmeno d presazon, o d nformazon su accorgmen per faclare gl nerven manuenv conce d learnng by dong e lernng by usng 23

24 Tpologe d manuenzone Ordnara Opere d: rparazone, rnnovameno e sosuzone delle fnure degl edfc negrazone e manenmeno n effcenza degl mpan ecnologc essen Sraordnara Opere e modfche necessare per: Rnnovare e sosure par anche sruural degl edfc Realzzare o negrare servz genco-sanar e ecnologc senza alerazone d volum e superfc e modfche d desnazone d usod Resauro e rsanameno conservavo Inerven d conservazone dell organsmo edlzo e della sua funzonalà Rsruurazone edlza Inerven d rasformazone dell organsmo edlzo 24

25 Tpologe d manuenzone UNI 99 e 47 Manuenzone: combnazone d ue le azon ecnche, ncluse quelle d supervsone, vole a manenere o a rporare una enà nello sao n cu possa esegure la funzone r- chesa Correva prono nerveno per guaso Opporunsca a seguo d guaso, fermo mpano, ec. Prevenva Cclca perodca n base a ccl d ulzzazone Condzonaa n base a ndc d funzonameno Predva n base a ndagn probablsche Mglorava ncremeno benessere e funzonalà,, rsparmo energeco Produva per rsparm d gesone, global servce,, ec. 25

26 Sraege manuenve - Le sraege manuenve ulzzabl n relazone al comporameno de componen specfc ulzza nel ssema edlzo, possono o essere rassune nelle quaro class seguen: Correva,, cu s rcorre a seguo d rlevazone d un avara al fne d rporare un en enà n condzon d esegure n modo correo la funzone rchesa Predva,, o condzonaa,, cu s rcorre quando s desdera nerven- re, graze a un av avà speva prevenva, nell ulmo momeno u- le prma che s manfes l guaso che deermna l assolua l necessà dell nerveno, qund la rcadua nella sraega d nerveno corre re- va 26

27 Sraege manuenve - 2 Programmaa,, o prevenva,, cu s può rcorrere a nervall predeer- mna, o n accordo a crer prescr, al fne d rdurre la probablà d guaso, o la degradazone del funzonameno d un en enà quando: La perodcà del conrollo è fssaa da norme specfche S conoscono con precsone suffcene ass d guaso de componen Opporunsca,, cu s rcorre, a dscrezone dell operaore operaore,, n conco- manza d alr nerven manuenv 27

28 Classfcazone delle sraege manuenve 28

29 Crer d scela della sraega manuenva La sraega è scela n relazone alle esgenze dell ulzzaore dell mmoble con seguen crer: Correva se s desdera mnmzzare l coso complessvo d manuenzone e gesone Opporunsca se s desdera omzzare cos sfruando la conco- manza d alr nerven Predva se s desdera lmare gl nerven e cos manuenv senza aendere l fuor servzo deermnao da un guaso Prevenva se s desdera prvlegare l effcenza l dell mmoble pu- oso che l conenmeno de cos Mglorava se s desdera salvaguardare non ncremenare l valore parmonale d un en enà 29

30 Fn prmar delle sraege manuenve Il programma d manuenzone deve denfcare gl nerven manuenv n grado d soddsfare le esgenze d effcenza funzonale ed operava de subssem ecnologc conenendo al massmo cos delle avà manuenve L economcà deve essere persegua ndvduando, per cascun malfunzonameno prevedble, la sraega manuenva applcable pù effcace: Applcable n quano concreamene fnalzzaa a prevenre un malfunzonameno, o almeno a mgarne gl effe, e rsoluva Effcace n quano sraega applcable omale economcamene 3

31 Valenze della manuenzone Nell edlza edlza s pone aenzone agl aspe mmedaamene perce- pbl, a breve ermne, menre non s rconosce la valenza della a manuenzone assenza d guas-anomale, anomale, manenmeno nel empo d funzon-valore, che neressa nvece almeno seguen aspe: Regolamenar e legal Funzonal Gesone parmonale globale Economche Qualà delle avà lavorave Commercal e d mmagned La manuenzone ha un ruolo mporane nel manenmeno delle condzon genche e d scurezza Le avà che s svolgono n un ambene produ- dell ambene cono prof garan solo da una manuenzone La qualà e l effcenza l della manuenzone, e regolare suo cos, deermnano la conservazone e la valo- Lo sfruameno economco del parmono è lega- rzzazone del parmono o al conrollo delle spese general, sulle qual nc- La qualà egl amben d lavoro è deermnaa dono cos d manuenzone dal comfor degl sess, qund dalla funzonalà La qualà dello sao d conservazone degl am- degl mpan, dunque dalla loro manuenzone ben, qund della loro manuenzone, conrbu- sce avamene all mmagne azendale 3

32 Modello del coso globale 32

33 Modello del coso globale La va d un manufao cosruzone edle, mpano, macchna o a- rezzo, componene può essere suddvsa nelle seguen re fas: duraa ann operazon ncdenza coso % Concezone Realzzazone Ulzzazone 2 3 DECISIONE n base ad aspe fnanzar, commercal e gurdc, con panfcazone, prevsone coso, defnzone budge e programmazone PROGETTAZIONE concezone, defnzone presazon, calcol, anals e compuo de cos REALIZZAZIONE cosruzone e conrollo ecnco 5 2 > 5 GESTIONE eserczo, manuenzone, nerven pesan, rablazone, demolzone l ulma delle qual compora olre l 75% de cos global, qund è preponderane sulle prme due che, spesso, sono le unche cons- derae ne compu economc del manufao 33

34 Coso globale È deo Coso globale,, o Coso del cclo d va LCC: Lfe Cycle Cos d un manufao la sommaora del coso complessvo d pro- duzone nvesmeno nzale,, d gesone,, e d dsmssone cos algebrc dffer Concepre un progeo n Coso globale,, o meaprogeo,, sgnfca qund enere presen le conseguenze fnanzare cos d ulzza zza- zone, manuenzone e dsmssone delle scele nzal gà nella fase della loro defnzone Ovvamene, nella defnzone del coso globale s dovranno enere n consderazone gl elemen che concorrono realmene alla sua defnzone, non quell rascurabl 34

35 Valore del coso globale Il coso globale è esprmble medane la seguene relazone: LCC C + C + C + C + C + C P C + Cm + Ce + Cp + Cg + Cu Pv cu addend, espress n monea cosane, sono: C : cos nzal C m : cos d manuenzone C e : cos energec C p : cos delle pulze C g : cos d gesone e general C u : cos d ulzzazone P v : prezzo d venda + o cos fnal - 35

36 Cos d manuenzone S suddvde l mmoble l n macrocomponen oggeo d manuenzone, e s valua l ncdenza l sul coso nzale, n lusr successv, d ue le avà necessare a manenere, o rporare, un mmoble n uno sao ao all espleameno della funzone rchesa S compla qund una marce d manuenzone le cu rghe rassun un- ve consenono l raccameno d un proflo d manuenzone che descrve n modo quanavo gl nerven programma nel empo e l coso globale progressvo 36

37 Cos d manuenzone: Esempo Suddvso l mmoble l n macrocomponen oggeo d manuenzone, ann s valuano emp % e l ncdenza l delle sngole avà n- quadra nella marce d manuenzone: 25, 2, 5,, 5,, , 8, 6, 4, 2,, 8, 6, 4, 2,, Fondazon 7, Sruura 8, 2 Sola 8, Coperura 4, Impermeablzzazone 2, Scale, 2 Mur esern, Fnesre 6, 8 8 Pore eserne, 5 Pore nerne 2, Tramezz 4, Sruure n ferro, 5 5 Fnure ramezz 4, Fnure pavmen 6, Fnure soff 4, Sanar 2, 5 5 Impano drco-sanaro 4, 5 Cenrale ermca, 5 Impano rscaldameno 7, 5 Quadr elerc 2, 5 Impano elerco 5, Fru elerc 2, Impano d scarco 3, Ssemazon eserne 6, Manuenzone roune 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 ncdenza, 2,6 3,4 6,6 4,5 5,8 2,4 2,6 23, 6,6 6,8 2,6 2,5 oale progressvo 2,6 6, 2,7 27,2 33, 45,4 48, 7, 77,7 84,5 87, 89,6 37

38 Cos energec I cos energec sono sreamene correla alla pologa degl mpan rscaldameno-condzonameno, condzonameno, llumnazone, ec. e alla loro nerconnessone col subssema edle cobenazone,, vera- e, neggaura nerna, ec. È opporuno rcordare, a queso proposo, la valdà della progeazone negraa 38

39 Cos delle pulze La pulza cosusce l prmo fondamenale lvello d manuenzone, che neragsce snergcamene con le avà manuenve non specalsche I cos delle pulze sono lega non solo al lvello d gene rcheso negl amben, ma anche alle scele progeual per esempo rela la- ve alla pulza delle faccae rasparen 39

40 Cos d gesone e general In leeraura s dspone d da affdabl su: Spese d gesone vglanza vglanza-guardana,, facchnagg, mensa, locazo- ne, ec. Spese general ammnsrazone, ec. ma nsuffcen e frammena su: Durablà d componen e subssem soprauo a causa: Della dsponblà ancora solo recene d ssem nformav adegua Del noevole gradene dell nnovazone ecnologca Dell esrema esrema varablà delle esgenze degl ulzzaor 4

41 Cos d ulzzazone I cos d ulzzazone comprendono u cos ul a garanre e supporare l funzonameno d un mmoble con rfermeno al compo assegnaogl per l suo cclo d va 4

42 Cos fnal I cos fnal comprendono u cos che possono nsorgere al ermne della va economca ule dell edfco edfco n relazone alle possbl sraege mmoblar che s nende prosegure: Rnnovo Rsruurazone Demolzone e rcosruzone Venda 42

43 Cos e scele progeual Le scele meaprogeual nfluen- zano l coso globale, ma anche la dsrbuzone emporale de cos e la loro dsrbuzone nelle fas d va: a Meaprogeazone UNI 723 b Progeazone c Realzzazone d Gesone e Manuenzone C LCC ab c d ab c d 43

44 Organzzazone delle Fas processual Fas processual d un nerveno edlzo UNI 723: INDIVIDUAZIONE INTERVENTO METAPROGETTO UNITÀ AMBIENTALI METAPROGETTO ELEMENTI SPAZIALI PROGETTO FUNZIONALE-SPAZIALE METAPROGETTO UNITÀ TECNOLOGICHE METAPROGETTO ELEMENTI TECNICI METAPROGETTO ECONOMICO PROGETTO TECNOLOGICO PROGRAMMAZIONE OPERATIVA PROGETTO OPERATIVO PROGRAMMAZIONE GESTIONALE PROGETTO GESTIONALE PROGRAMMAZIONE ECONOMICA PROGETTO ECONOMICO GESTIONE CORRENTE ESERCIZIO IMPIANTI COSTRUZIONE ORGANISMO EDILIZIO MANUTENZIONE 44

45 Rcham d eora dell affdabl affdablà 45

46 Incerezze prevsonal Nelle fas nzal del progeo fe- obsolescenza nomen d obsolescenza e degra- I% dameno non s possono smare, ma l ncerezza l sul degradameno degradameno è pù conenua, e prevedble con modell probablsc a b c d ermne cclo d va È però neressane valuare l comporameno nel empo del manufao, coè emp e modalà d perda delle sue capacà funzonal La sma del lvello d enropa del manufao può essere faa con la funzone affdablà A, che aua anche nella sma del l- vello d manuenblà 46

47 Anals affdablsca L anals affdablsca ha l compo d produrre modell probablsc che consenano d formulare poes prevenve sul comporameno nel empo d elemen e ssem ecnc Al fne d raggungere una sosanzale rspondenza fra l modello o e la realà fsca, modell devono essere mposa secondo le quaro fas seguen: Osservazon spermenal e relava descrzone sasca Adozone d un modello probablsco consequenzale Calcolo delle probablà d even campone per la valdazone del modello Predzon ex-ane sul comporameno d manufa analogh 47

48 Conceo d affdablà S può defnre affdablà d un manufao la probablà che l manufao elemeno o ssema d elemen neragen funzon col lvello qualavo fssao, n condzon ambenal specfcae, e, senza guasars per un empo F Il conceo d affdablà assoca qund alla duraa d va: La qualà presazonale desderaa Il empo F d funzonameno prescro Le condzon ambenal e d mpego d rfermeno che, perano, devono essere prefssa 48

49 Cos dell affdabl affdablà L ncremeno dell affdabl affdablà rduce cos d manuenzone, ma n- cremena cos d prodoo, qund suo cos non sono Coso del prodoo Coso della manuenzone proporzonal, ma presenano Coso oale dell affdabl affdablà un mnmo che ndvdua l afl af- fdablà economca oma Ovvamene alre consderazon per esempo: cos so- cal porebbero consgare l adozone d valor d affda- blà maggor Cos dell affdabl affdablà lvello d affdablà % 49

50 Camponameno d even d guaso La dsrbuzone de guas nel empo d una famgla d manufa è funzone del numero N d campon rlava e, al crescere d N, ende alla dsrbuzone normale Gaussana come dmosra l eore- ma del lme cenrale 24 N45 N92 N La dsrbuzone Gaussana è fondamenale negl sud probablsc 5

51 Dsrbuzone n frequenza de guas n p N n Ancor pù mporane della dsrbuzone del numero d even nega- v è la loro dsrbuzone n frequenza,, espressa dalla relazone: Al endere a zero dell ampezza delle class la dsrbuzone dven- a connua e può essere nerpreaa n senso probablsco,6,4,2,,8,6,4,2, numero d even sfavorevol nel empo ,,8,6,4,2, lnea cumulava

52 Dsrbuzone Gaussana connua La dsrbuzone gaussana connua è descra maemacamene dalla curva d Gauss: dove: f valore medo nomnale varanza e 2 π σ devazone sandard o scaro quadraco medo 2 σ 2 x µ 2 n d n µ σ v > > n d 2 2 v σ µ > n.6., 2, µ-3σ µ-2σ µ-σ µ µ+σ µ+2σ σ µ+3σµ 68,3% 95,54% 99,74% f 52

53 Funzon probablsche caraersche Idenfcaa la duraa d va meglo: l empo fno al prmo guaso come varable aleaora connua descra rame un modello sa- sco-probablsco probablsco,, s presena l problema d ndvduare le funzon che ne rappresenano meglo le caraersche S ulzzano normalmene le seguen funzon: Densà d probablà Dsrbuzone cumulava Affdablà Tasso d guaso P F R λ dsrbuzone cumulava d probablà d funzonameno 53

54 Densà d probablà La densà d probablà f al empo ndca la probablà nfnesma che un manufao, guno al ermne del suo c- clo d va, s guas nel empo o nel suo norno nfnesmo +d S può esprmere così la probablà che un manufao, guno al empo al ermne del suo cclo d va, s guas enro un empo d,, nella forma: P f d con: P T f d.6., 2, d f 54

55 Dsrbuzone cumulava La probablà che l manufao s guas n un qualsas sane nell nervallo d empo è espressa dalla relazone: F f d o, n forma dscrea: kt F k f k k T.6., 2, dove F e F k sono dee dsrbuzone cumulava d guaso S ha così: df f d f 55

56 Affdablà Il complemeno a della funzone cumulava d probablà d guaso rappresen- a la funzone cumulava d probablà d funzonameno, coè l affdablà del manufao S ha così: o, n forma dscrea: kt R F f T f T k k f d R F f d S ha così: k k dr f d kt k k.6., 2, f 56

57 Tasso d guaso È dea asso d guaso la funzone λ d un manufao sopravvs- suo sno al empo che ha densà d probablà sananea d guasars nel successvo nervallo d empo d P G λ d La probablà λ d è dunque ex-pos, n quano rfera a un manufao sano al empo, menre la probablà fd è ex-ane, n quano rfera a un manufao ceramene sano al empo Il asso d guaso ha dmenson nverse al empo, qund può esse sere nerpreao come ndce del numero d guas nell un unà d empo,, coè come velocà d guaso I daa-shee de manufa dcharano spesso l asso d guaso P G 57

58 Funzon affdablsche: Esempo S mmagn d esegure un es d prova su N macchne ue sane al empo Se: m è l numero d macchne che s rompono nel empo d fra gl san e +d n è l numero d macchne sane nel empo : n N R Poché: s ha: m m f d a N N f d m m λ d a n n λ d m m f d P R a λ d λ d f d R R 58

59 59 59 goved govedì 24 gennao gennao 28 Domenco Salmben Domenco Salmben Legam Legam affdablsc affdablsc Dalla relazone: Dalla relazone: R d f d λ R d f d λ s possono dedurre seguen legam fra le quaro funzon s possono dedurre seguen legam fra le quaro funzon affda affdablsche blsche: R f λ R f λ Dens Densà d probabl d probablà d guaso d guaso Tasso d guaso Tasso d guaso Affdabl Affdablà Funzone cumulava d probabl Funzone cumulava d probablà d guaso d guaso R f λ R f λ f R λ f R λ f F λ f F λ Ma anche le relazon: Ma anche le relazon: λ d e R λ d e R λ d e F λ d e F λ λ d e f λ λ d e f che meono n evdenza l che meono n evdenza l mporanza del asso d guaso mporanza del asso d guaso λ λ λ λ d e R d R N n N n d n d d n d d dn n d dn N f N n R d dr f ln ln ln ln ln ln

60 MTTF mean me o falure È neressane conoscere l valore aeso del empo d guaso d un manufao, assmlable al empo medo d funzonameno correo, espresso dalla relazone dscrea: F MTTF E N N N f N fp o, n forma connua, dalla relazone: MTTF E f d o ancora, per la regola d negrazone per par, dalla relazone: MTTF R d che correla l valore aeso del empo d guaso d un manufao alla sua affdablà 6

61 MTBF mean me beween falures Se un manufao è rparable, o comunque s vogla valuare la duraa d va complessva d un ssema composo da par rparabl l o sosubl a guaso avvenuo cclcamene, è possble fare r- fermeno al valore aeso come empo medo fra guas MTBF 6

62 Dnamca del asso d guaso La funzone asso d guaso descrve n modo parcolarmene sgn n- fcavo l cclo d va d un manufao bsable,, che assume la forma nella fgura: λmoralà 5 nfanle L evoluzone emporale del asso d guaso evdenza re fas: Va ule Vecchaa Rodaggo, o moralà nfan- s, vx, vy, x le dfe d fabbrcazone Va ule, con guas casual lega a even mprevs Vecchaa, con guas da usu- L andameno del asso d gua- ra olre a guas casual so è deo, per la sua forma, andameno a vasca da bagno Dfe cosruv Normale usura 62

63 Modell maemac del asso d guaso Al fne d effeuare prevson aendbl sul comporameno fuuro f del manufao n esame è necessaro: Indvduare la fase n cu s rova l manufao Assocare, a cascuna fase presene e fuura un modello maemaco del asso d guaso che descrva le funzon affdablsche sgnfca- ve e sa compable con da d guaso spermenal S adoano frequenemene, con adaameno d alcun paramer, seguen modell maemac: Tasso d guaso decrescene : dsrbuzone d Webull Tasso d guaso cosane : dsrbuzone esponenzale negava Tasso d guaso crescene : dsrbuzone normale 63

64 Dsrbuzone d Webull S ha, de: α paramero d scala α > β paramero d forma < β < β f β F e R e β α β λ α e α β β MTTF α β α β α e β d f F R λ α β,8 a MTTF,

65 Dsrbuzone esponenzale negava S ha, deo: λ asso d guaso nella fase f λ e λ F e R e λ λ λ MTTF λ λ f F R λ λ,5 a MTTF 2, 65

66 Dsrbuzone normale S ha, de: µ meda della dsrbuzone σ devazone sandard µ σ f e σ 2 π σ F e σ 2 π 2 R e σ 2 π f λ R MTTF µ e e µ 2 σ µ 2 σ µ µ σ 2 d d d f..9.8 F f_4.7.6 R f_6.5 f_8.4 λ σ 2 σ 2 π µ 4, σ,2 a MTTF 4, 66

67 Consderazon su modell maemac L affdablà R e la dsrbuzone cumulava F assumono, n san defn d cascuna fase d va del manufao, valor defn ndpendenemene da paramer caraersc assun In parcolare: Nella fase d rodaggo s ha sempre R,368 e F,632 per ndpendenemene da α e β Nella fase d va ule s ha sempre R,368 e F,632 per MTTF ndpendenemene dal asso d guaso λ Nella fase d usura s ha sempre RF F,5 per MTTFµ ndpendenemene dallo scaro quadraco medo σ Cascuna fase deve essere consderaa ndpendene dalle alre, qund nza sempre per 67

68 Saege d manuenzone prevenva Nel cclo d va d un manufao, l affdabll affdablà R e l asso d guaso λ hanno l andameno l evdenzao, rspevamene con ra verde e vola, nel grafco seguene: R λ che fornsce spun sull opporun opporunà d manuenzone prevenva d un manufao nelle sue re fas d va 68

69 Manuenzone nella fase d rodaggo Qualsas nerveno d manuenzone prevenva n fase d rodaggo go può solo nnalzare l asso d guaso medo λ È qund opporuno procedere a rparazone o sosuzone del manufao solo n caso d guaso Non ha senso logco prevedere una polca d manuenzone prevenva 69

70 Manuenzone nella fase d va ule Nella fase d va ule è prevedble l enl enà meda del guaso, ma non l empo n cu s verfca, qund un nerveno d manuenzone prevenva può solo nnalzare l affdabll affdablà R Nella fase ermnale della va ule, uava, prma 6 6 R R del decadmeno dell aff aff- dablà e dell ncremeno del asso d guaso, la manuenzone prevenva può elevare l affdabll affdablà manenendo cosane l asso d guaso cosan- e, qund può essere convenene 7

71 Manuenzone nella fase d usura Nella fase d usura d la manuenzone prevenva eleva l affdabll affdablà e rduce l asso d guaso Una sraega d ma- λ 2 R nuenzone prevenva porebbe prevedere la sosuzone λ m λ λ al raggungmeno d λ m fra gl esrem λ e λ 2 d λ nella fase d usura 7

72 Esempo d calcolo n. S vuole deermnare l numero N d unà ndpenden ancora funzonan al empo sulla base de seguen da: Enà del loo N 2 Affdablà del loo P R,3 S ha: Valore medo d N µ RN 6 Probablà funzonameno al empo, con Nk k: k N! k R k! N k! N k [ R ],92 Pk P k.2.5. È nulla la probablà che al empo funzonno pù d 3 unà ndpenden 72

73 Esempo d calcolo n. 2. S voglono deermnare paramer affdablsc f, λ,, R, F e MTTF d un manufao del quale è sao sooposo a prova un loo campone ndcavo d pezz N Il calcolo sarà fao su una marce ulzzando da spermenal nelle espresson gà vse: n n n f : F : N λ : R : N n n n N n MTTF: k k N n f + MTTF MTTF L anals può essere faa con varable n relazone a guas r- duzone d n oppure cosane verfca d n ogn 73

74 Esempo d calcolo n. 2.2 n f λ R F MTTF MTTF' n n n n n n n + f N N N n,, 6, 6 9 6,625,625,9, 2,6, ,467,463,8,2 22,4 4, ,357,4464,7,3 6,8 6, ,467,5952,6,4 2,4 9, ,294,492,5,5 23, 2, ,274,4348,4,6 2, 7, ,2,5,3,7 8, 22, ,667,5556,2,8 8, 28, ,,5556,,9 5,8 37, ,633,6329,,, 53, 92, 92, N 74

75 Esempo d calcolo n. 2.3 L anals de rsula oenu conduce alle seguen consderazon: on: La densà d probablà d guaso f decresce progressvamene con andameno esponenzale negavo Il asso d guaso λ è dsconnuo ma, paro col me- desmo valore d f s assesa verso,65 L affdablà R decresce progressvamene con andameno esponenzale negavo Il empo medo d funzonameno MTTF è rappresenao dall area area marrone vsa dall asse asse delle ordnae, che vale:, L affdablà corrspondene al empo medo d funzonameno senza manuenzone può essere calcolaa per nerpolazone, e vale R92,36,.,8.8,6 k.6 λ,4.4,2.2 f, ,,8.8 F,6 k.6 k,36,4.4 k,2 R.2,

76 Esempo d calcolo n. 3. S voglono deermnare paramer affdablsc f, λ,, R, F e MTTF d un manufao del quale è sao sooposo a prova un loo campone ndcavo d 7 pezz N 7 monorao a n- ervall regolar d 6 gorn Il calcolo sarà fao su una marce ulzzando da spermenal nelle espresson gà vse n n n f : F : N λ : R : N n n n N n MTTF: k k N n f + MTTF MTTF 76

77 Esempo d calcolo n. 3.2 n f λ R F MTTF MTTF' n n n n n n n + f N N N n 7,, 6, ,2745,2745,8353,647 5,8, ,3373,37559,647,3529 3,8824 2, ,968,333,5294,476 3,765 2, ,6667,348,4294,576 2,5765 2, ,7647,496,3235,6765,942 3, ,476,45455,2353,7647,48 3, ,765,5,647,8353,9882 2, ,984,59524,59,894,6353 2, ,984,92593,47,9529,2824 3, ,7843,66667,,, 2, ,959 25,959 N 77

78 Esempo d calcolo n. 3.3 L anals de rsula oenu conduce alle seguen consderazon: on: La densà d probablà d guaso f decresce n modo pressoché lneare Il asso d guaso λ ha un andameno crescene n modo esponenzale L affdablà R decresce progressvamene con andameno esponenzale negavo Il empo medo d funzonameno MTTF è rappresenao dall area area marrone vsa dall asse asse delle ordnae, che vale: 25,9 L affdablà corrspondene al empo medo d funzo- namneo senza manuenzone può essere calcolaa per nerpolazone, e vale R25,9,3976,2.2.2,6.6 λ,2k.2,8.8,4.4, f ,,8.8 k F,6.6 k,3976,4.4 k,2.2 R,

79 Esempo d calcolo n. 4. S voglono deermnare paramer affdablsc f, λ,, R, F e MTTF d un manufao del quale è sao sooposo a prova con varable un loo campone ndcavo d pezz N nella fase d va ule, caraerzzaa da un asso d guaso cosanc osan- e Il calcolo sarà fao su una marce ulzzando da spermenal nelle espresson gà vse dsrbuzone esponenzale negava: λ e λ f : F : e λ λ : R : N N λ λ e MTTF: λ 79

80 Esempo d calcolo n. 4.2 n f λ R F MTTF λ e λ N N /,, 6 9 6,625,9244, ,467,8936, ,357,7758, ,467,69299, ,294,58793,4827, ,274,48267, ,2,34664, ,667,2323, ,,4464, ,633,63265, e λ e λ λ 92, 92, 8

81 Esempo d calcolo n. 4.3 L anals de rsula oenu conduce alle seguen consderazon: on: La densà d probablà d guaso f decresce progressvamene con andameno esponenzale negavo L affdablà R decresce progressvamene con andameno esponenzale negavo Il empo medo d funzonameno MTTF è rappresenao dall area area marrone vsa dall asse asse delle ordnae, che vale:, L affdablà corrspondene al empo medo d funzonameno senza manuenzone può essere calcolaa per nerpolazone, e vale R92,368,.,8.8,6.6,4 λ.4,2.2 f, ,,8.8 F k,6.6 k,368,4.4 k,2.2 R,

82 Esempo d calcolo n. 5. S vuole calcolare l andameno l nel empo del asso d guaso d un nseme d manufa operan conemporaneamene ma auonoma- mene, con dsrbuzone d frequenze d guaso ugual Come rfermeno s consderno le lampade d un parco d 4 lam- pon d llumnazone pubblca che saranno sosue al guaso Le lampade, dopo un perodo ransoro d va ule operano qund nella fase d usura, con asso d guaso λ crescene 25 L andameno mensle de guas delle 4 lampa- 2 5 de è rappresenao nel grafco a lao

83 Esempo d calcolo n. 5.2 Il calcolo de paramer affdablsc fornsce seguen rsula: S ha qund: n f λ R F MTTF' n N n n n n n N n N f 4,, 4,,,,, 2 2 4,,,,, 3 3 4,,,,, 4 4 3,25,25,75,25, 5 5,5,666667,25,75 2,5 6 6,25,,,,5 5, MTTF 5 Guas mensl a- es a regme: 4/58 Inolre:.2 k k k λ f

84 Esempo d calcolo n. 5.3 Le lampade sosue n un mese 4,, 5 5 o 6 6 cosuscono un parco lampade d N elemen con dsrbuzone d probablà de emp d guaso analoga a quella del parco orgnaro, ma con dens nsà d probablà,25-,5,5-,25,25 rspevamene ne mes , e Anche le lampade sosue n ques mes hanno la medesma dsrbuzone d probablà de empo d guaso, e rche dono rcamb dal 2 al 6 mese, e co sì va S oene un grafco delle sosuzon, che ende a 8 lamp/mese 84

85 Anals affdablsca globale I manufa non sono solo bsabl,, come quell consdera sn ora, ma n genere anche cclcamene rparabl Ne segue l esgenza l d negrare conce d TTF Tme To Falu- re e MTTF Mean Tme Beween Falure con conce d: TTR: : empo d rprsno Tme To Repar, medane rparazone o sosuzone N F N R MTTR: : empo medo d rprsno TTF TTR Mean Tme To Repar, o meda MTTF MTTR N F N R de emp d rprsno 85

86 Anals affdablsca globale I conce d MTTF e MTTR possono essere negra anche con al- r qual: MDT: : empo medo d ndsponblà Mean Down Tme MUT: : empo medo d dsponblà Mean Up Tme MTBF: : empo medo fra due guas Mean Tme Beween Falure e Dsponblà A Avalably Avalably descr nella fgura a lao: FUNZIONAMENTO FERMO FUNZIONAMENTO FERMO TTF- TTR- TTF-2 TTR-2 MTBF MDT MUT DISPONIBILITÀ 86

87 Dsponblà S defnsce dsponblà l audne d un manufao a svolgere la funzone rchesa, n un sane o n un nervallo d empo, e n condzon, deermna, se sono asscura mezz esern evenual ual- mene necessar La dsponblà dpende dagl aspe combna d affdablà, ma- nuenblà e logsca della manuenzone, e rappresena: La percenuale d empo a lungo ermne d funzonameno del manufao La probablà che n un deermnao sane l manufao sa funzo- N nane UT A UT + DT N TTF + TTF N TTR MTTF MTTF + MTTR 87

88 Dsponblà e affdablà La dsponblà A è una generalzzazone dell affdabl affdablà R n quano consdera non solo sngol even d guaso ma anche gl e-e ven lega alla sua elmnazone A.8 MTTR De: s λmttf -.6 MTTF2 MTTR l asso d guaso se se cosane µmttr - l asso d rprsno se cosane s ha: Dsponblà asnoca : A as Dsponblà sananea : Non rparablà µ MTTR : se cosane s2 MTTF MTTF + MTTR λ µ λ λ+µ A + e µ + λ µ + λ λ A e R.4.2 MTTF λ R + µ MTTR25 µ µ + λ a R A 88

89 Modello della manuenblà Il calcolo della dsponblà d un manufao necessa della dspon- blà d funzon ed ndc che rappresenano la dsrbuzone: De emp d funzonameno De emp d rprsno o d manuenzone ques ulm possono essere consdera, come prm, una varable aleaora T r soggea a specfche dsrbuzon d probablà In manuenzone s adoa solamene la dsrbuzone lognormale, che ene cono d due faor mporan: Varablà e dspersone degl nerven pozzabl Co-presenza d faor nrnsec e accdenal n quano combna modell esponenzale negavo e normale 89

90 Dsrbuzone lognormale De: m valore aeso de logarm de emp d rprsno σ scaro quadraco medo del logarmo naurale della varable aleaora la densà d probablà d una dsrbuzone lognormale è espressa dalla relazone: f che ha la forma: f n ln r m N σ n ln 2 N ln N n ln m 2 σ r e r σ 2 π r 2 2 9

91 Manuenblà Olre alla funzone densà d probablà f r s ulzzano seguen- paramer della manuenblà: 2 ln r m r 2 Manuenblà dsrbuzone M σ r F r e 2 d r r σ 2 π cumulava de emp d rprsno Tempo medo d rparazone: Tasso d manuenblà Medana Moda Scaro quadraco medo µ r f r F M e m r r Mod r m σ 2 e Mod r 2 2 σ Scaro quadraco medo 2 m +σ σ e e r 2 2 σ e m+ 2 MTTR 2 f µ µ F MdMTTR Md M A µ f µ 9

92 Esempo d calcolo n. 6. S desdera calcolare paramer affdablsc: n Meda valore aeso mµ r m µ ln r r N Medana M M e m Scaro quadraco medo σ ln r σ ln r 2 σ ln m + r Tempo medo d rprsno MTTR MTTR e σ Scaro quadraco medo σ r 2m+σ σ e e r µ + k σ Percenle 95 k 95,645 r ln r e d un nseme d 3 azon manuenve la cu duraa è espressa n mnu nella marce a lao S ha qund una varable sasca connua elabo- rable per class d empo dscree prefssae σ ln r N ln N 2 r N ln r N 3,926 M 5,4786,789 65,363 53,7682 r 64,724 r ln r ln r ,2958, ,4965 2, ,898 5, ,64 6, ,736 3, ,4773 2, ,2485 8, ,3438 8, ,7842 4,32 6,798 3,24 3 4, , ,525 3, ,775 6, ,2958, ,6636 3, ,69 3, ,9 9, ,64 6, ,775 6, ,897 7, ,3694 9, ,467 9, ,595 2,5 8 4,777 22, ,7377 3, ,34 8, ,3944 9,32 2,3979 5, ,42, ,85 4,8236 Σ 7, ,

93 Esempo d calcolo n. 6.2 Assocando a cascuna classe un ampezza d empo opporuna 2 e l numero d emp d rprsno che v rcade, s può complare la marce a lao: valore frequenza frequenza densà d classe nervallo ampezza manuenblà cenrale assolua relava frequenza e l seguene sogramma: fr p,6,4,2,,8,6,4, ,5, M,6,3 4 +,5 M,5,33 +,7 k 53, ,4786 MTTR m p 6,994 65, 363 Errore d raggruppameno! r m µ f r f r F,,, < 2 2 2,667,33,667 2< ,2333,7,3 4< ,3,5,6 6< ,667,83,7667 8< ,333,67,9 < ,667,33,9667 2< ,,,9667 4< ,,,9667 6< ,,,9667 8< 2 2 9,,,9667 2< ,,, < ,,, < ,333,7, TOTALI: 3, p N r p 93

94 Esempo d calcolo n. 6.3 S possono rappresenare grafcamene anche: La dsrbuzone d frequenza relava p, unamene alla moda La manuenblà funzone cumulava delle frequenze F r, unamene alla meda e alla medana k k k Moda Medana Meda MTTR Md MTTR M 94

95 Fdaezza Affdablà globale Poché MTBFMTTR+MTTF, la valuazone della probablà che un manufao resca a svolgere l suo compo nelle condzon d funf un- zonameno per l empo prefssao, dea fdaezza,, deve ener cono d re faor: Affdablà operava R o Manuenblà operava M o Inaffdablà operava -R o ed è espressa dalla relazone: D R + M R La fdaezza ndca qund la msura dell effcenza effcenza del manufao e dell apparao organzzavo a supporo del funzonameno sa del manufao sa d un ssema d manufa 95

96 Teora de ssem 96

97 Conceo d ssema Un manufao, anche complesso, la cu affdablà può essere deermnaa dreamene rame da sasc spermenal, è def- no n genere unà operava UO o componene È deo nvece ssema un manufao roppo complesso perché l affdablà possa essere deermnaa dreamene rame da sasc spermenal Il ssema è cosuo n genere da pù unà operave o componen dscre opporu- namene nerconness o neragen al fne d soddsfare le necessà operave nerfacca ambene eserno confne eserno soossema unà operava 97

98 Esempo d ssema edlzo In un ssema edlzo s porebbe adoare la seguene suddvso o- ne, che ovvamene porebbe essere dfferene n funzone dell ap ap- profondmeno ecnco desderao: UNI 829 descrzone È ndspensable def- SISTEMA ssema ecnologco edfco nel suo complesso ssem sruurale, nvolucro, mpansc, d SISTEMA ELEMENTARE classe d unà ecnologca nre anche l confne conrollo, manuenzone, ec. arcolazone prncpale d ogn ssema elemenare: fondazon, elao, re d dsrbuzo- con l ambene l eser- SOTTOSISTEMA unà ecnologca ne mpan, serramen, generaore d calore, magazzno manuenzone, ec. no e ques ulmo, ulmo, n elemen ecnc d base de soossem: UNITÀ OPERATIVA classe d elemen ecnc rave, plasro, fnesra, brucaore, pezzo d quano nerferscono COMPONENTE rcambo, squadra d adde, ec. ogn elemeno denfcavo denfcable d PARTE elemeno ecnco col funzonameno del un componene ssema e ne vncolano la comprensone 98

99 Affdablà d un ssema I calcol affdablsc d un ssema possono rsulare d dffcle a- uazone n relazone a: Complessà del ssema numero delle UO neragen presen nel s- sema Lvello e po d nerazone fra guas delle sngole UO Sraege manuenve adoae La complessà del ssema può essere sudaa sulla base delle n- erazon elemenar delle UO, che possono essere ndpenden,, n sere,, n parallelo, compose sere-parallelo o parallelo-sere e n ree Nel seguo saranno suda paramer delle sngole arcolazon on 99

100 Tpologa affdablsca de ssem L nseme delle UO d un ssema può essere classfcao nelle seguen nerazon elemenar: UO Indpendene Composo : UO Sngola : UO Mulpla : In sere : In parallelo Rdonzanza ava : In ree : Rdondanza passva :

101 Modell d anals affdablsca I procedmen ulzza per defnre modell affdablsc d un s- sema sono rconducbl alle seguen re famgle: Meod combnaor o meod del dagramma de success Meod d anals delle confgurazon FTA: anals dell albero de gua- s,, FMEA: anals de mod ed effe de guas, FMECA: anals de d mod, effe e crcà de guas Medo delle ranszon d sao e modell d Markov Meod numerc d smulazone

102 Meodo combnaoro 2

103 Meodo combnaoro Il meodo combnaoro s basa su due presuppos: Il guaso d una pare non modfca l affdabll affdablà delle par neragen Lo sao d commuazone funzonameno-guaso d una pare non è nfluenzao dallo sao delle par neragen ed è suddvsble ne due cas general seguen: Ssema sere,, o AND: : l funzonameno del ssema rchede l funzonameno d ue le par che lo cosuscono Ssema parallelo,, o OR: : l funzonameno del ssema non rchede l funzonameno d ue le par che lo cosuscono, poché è ndv- duable un percorso funzonale alernavo prvo d par guase la cu presenza è condzone suffcene per renere l ssema non guaso 3

104 Meodo combnaoro: ssema AND Dal dagramma a blocch del ssema AND: s ha: n Affdablà : R S R R mn k Tasso d guaso : λ S λ Tempo medo fra guas : MTTF S λ S a n n λ λ d d s R S e e e λ d λ S Per esempo, con una sere d 4 UO ugual da λ,5 s ha: MTTF 2, λ S 2, MTTF S, 5 S R S R MTTF S MTTF 3 R MTTF 2 R 2 R 3 R S MTTF λ 3 λ 2 λ 4

105 Meodo combnaoro: ssema OR RA - In un ssema OR RA a rdondanza ava come nel dagramma a blocch a lao è suffcene funzon uno solo degl componen presen perché funzon uo l ssema Deo naffdablà Q l complemeno a dell affdabl affdablà s ha: n Inaffdablà : Q S Q Q mn n n Affdablà : n RS QS Q R λ e n Tempo medo fra guas : MTTF S R S λ Tasso d guaso : λ S MTTF S e, con asso d guaso uguale: n MTTF Tempo medo fra guas : S Gl even d guaso rsulano recprocamene ndpenden S λ UO R Max 5

106 Meodo combnaoro: ssema OR RA -2 In un ssema OR RA : I valor d affdablà e MTTF sono sempre maggor d quell della m- glore delle UO che lo cosuscono Il valore del asso d guaso è sempre mnore d quello della mglore delle UO che lo cosuscono R S Per esempo, con un parallelo d n.8 R UO ugual da λ,4 s ha: MTTF 2,5 5 MTTF 2 3,75 λ 2,267 MTTF 4, 3 58 λ,28 3 MTTF 4 5,2 λ 4, R.4.2 R 4 R 3 R λ 3.4 λ 2 MTTF 3 MTTF 2 R 2 R 3 MTTF MTTF S.2 λ λ S

107 Meodo combnaoro: ssema OR RP - UO In un ssema OR RP a rdondanza passva come nel dagramma a blocch a lao è suffcene funzon uno solo UO degl componen presen perché funzon uo l s- UO sema ma l generco componene d rserva,, normalmene na- vo, vene avao da un nserore n caso d guaso del componene - Gl even d guaso rsulano qund muuamene esclusv dsgun un- nvece che ndpenden, ma l nserorel è a u gl effe una UO n sere con quella conrollaa Il calcolo affdablsco comnca ad essere complesso, per cu l s- sema OR RP sarà sudao solo con UO ugual e λ cosane 7

108 Meodo combnaoro: ssema OR RP -2 La probablà d funzonameno del ssema al empo è daa dalla probablà d nessun guaso affdablà delle UO pù le pro- n bablà d, 2,,, n- n guas sempre al empo : RS RUO + p La dsrbuzone cumulava della varable casuale p guas è de- ducble dal modello d Posson: λ e UO λuo p! n S ha così: λuo λuo e RS RUO + MTTF RA4 MTTF RP4!.8 Il vanaggo affdablsco del ssema OR RP 2 è P 2.6 evdene nella fgura, nella quale s ha: 3 n,, n2, n3, n4 OR RA RA, OR RP.4 4 λ P 4 RP P λ RA4 λ RP4.2 MTTF

109 Meodo combnaoro: ssem compos Spesso un ssema è cosuo da par n sere e par n parallelo, o rdondan, prevalenemene d po avo In quesa suazone l affdabll affdablà del ssema può essere calcolaa semplcemene assemblando modell gà vs, senza rascurare però le specfcà nrodoe dalla presenza d: UO n sere conenue n soossem dspos UO UO UO n parallelo ssem sere-parallelo UO UO UO UO n parallelo conenue n soossem d- spos n sere ssem parallelo-sere sere UO UO UO UO UO UO UO UO UO UO dspose n forma msa UO UO UO UO UO 9

110 Anals dell albero de guas: FTA

111 albero de guas L albero de guas FT: Faul Tree è un dagramma logco che mee n relazone un guaso fnale del ssema, effeo ndesderao poché corrsponde a un possble modo d guaso del ssema sesso, a guas prmar de sngol componen e va va, con un procedmeno op-down, a guas pù remo, assun come ndpenden La cosruzone grafca dell albero è condzonaa da: Dsponblà d crer d conrollo sulle manfesazon delle paologe Conoscenza delle cause delle paologe esamnae Conoscenza degl error

112 Regole d raccameno del FT L albero de guas deve essere raccao seguendo alcune regole fondamenal che ne faclano la leura In EVENTI CORRELAZIONI LOGICHE parcolare s possono Pora OR: lapresenzadanche un solo eveno n n- cnque smborfca normalmene durane l Eveno prmaro che s ve- ndvduare gresso produce un eveno n funzonameno del ssema usca l caraersc a lao, se- Eveno prmaro che non rchede uleror approfond- d u gl even n ngresso Pora AND: solo la presenza gu da un esempo applmen produce un eveno n usca cavo pù avanzao: Eveno prmaro le cu cause non sono sae approfonde anche per carenza d nformazon Eveno secondaro dervao dalla combnazone logca d alr even Caena d even gà esamnaa che s rpee denca Operazone logca: l'eveno n usca esse solo se gl even n ngresso s manfesano nella sequenza 3, 2, ndcaa 2

113 Procedura d cosruzone del FT L albero de guas deve essere co- sruo seguendo la procedura ndcaa nel dagramma d flusso a lao nel quale: Sono de d base guas ecnc mod d guaso d una UO d cu è dsponble o smable λ e gl error uman l cu accadmeno, sn- golo o combnao, può dare luogo all eveno ndesderao 3

114 Anals dell albero de guas L anals dell albero de guas FTA: Faul Tree Analsys mra a: Idenfcare le possbl combnazon d cause d un eveno ndesdera esdera- o Cosrure un dagramma logco che descrva u guas d base e e le condzon d realzzazone dell eveno eveno ndesderao Deermnare numercamene le possblà d accadmeno d ogn e-e veno ndesderao sudao La deermnazone numerca delle possblà d accadmeno degl even ndesdera è anche uno srumeno d sma dell affdabl affdablà del ssema 4

115 Da affdablsc degl even d base Ogn eveno base dell albero deve essere caraerzzao da un paramero affdablsco che consena d valuarne l lvello d crcà È qund necessaro caraerzzare: I guas d base col asso d guaso, reperble anche se con qualche q dffcolà n leeraura ecnca o da nformazon sorche Gl error d base col asso d errore, d pù dffclmene reperble o va- luable, ma necessaro per valuare le presazon operave del personale e la sua sensblà ad apprendmeno, affacameno e fa- or ambenal I ass d guaso ed errore sono da d ngresso d rrnuncabl nella valuazone dell affdabl affdablà del ssema n esame 5

116 Calcolo affdablsco nella FTA La correlazone logca degl even d base e de relav da affdablsc consene d oenere una sma probablsca d u possbl even nermed sno alla condzone d guaso fnale del l s- sema A al fne s possono ulzzare le seguen funzon probablsche delle pore logche dell albero: n AND : P U P I n Solo se PI OR : è molo pccolo e comunque < P U P I Dove: n numero d even n ngresso PI probablà dell n mo eveno n ngresso PU probablà dell eveno eveno n usca 6

117 Corrspondenza meodo combnaoro - FTA La corrspondenza fra l meodo combnaoro e la FTA può essere rassuna ne due schem seguen: equvale a: equvale a: E E 2 7

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