MACCHINE ELETTRICHE. Macchine Asincrone. Stefano Pastore. Dipartimento di Ingegneria e Architettura Corso di Elettrotecnica (IN 043) a.a.

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1 MACCHNE ELETTCHE Mcchine Aincrone Stefno Ptore Diprtimento di ngegneri e Architettur Coro di Elettrotecnic (N 043).. 0-3

2 ntroduzione Sono dette Mcchine d nduzione (trife) otore gbbi o rotore vvolto Sttore e rotore ono formti entrmbi d pcchi di lmierini iolti tr loro Nelle cve di ttore e di rotore trovno poto gli vvolgimenti Fr ttore e rotore eite un trferro di mpiezz cotnte

3 Eempi di rotore e ttore 3

4 Mcchin incron Avvolgimenti di ttore Ventol ed nello prepcco gbbi Circuito mgnetico di ttore Supporto del circuito mgnetico di ttore Anello prepcco lbero morettier Circuito mgnetico di rotore upporti Coperchi frontli cucinetto 4

5 Prmetri dell mcchin m3: numero di fi p: numero di coppie polri n: numero di conduttori per cv q: numero di cve per polo e per fe N c p q m (numero totle di cve) N p q n (numero tot. di cond. per fe) N ½ N (numero totle di pire per fe) N m p q (numero di mte per fe) ω c : velocità ngolre del cmpo di ttore dove: ω c ω/p ω r : velocità ngolre meccnic del rotore ω c : velocità ngolre del cmpo di rotore ripetto l rotore (corrimento): (ω c ω r ) / ω c ω r ( ) ω c, ω r ω c ω c 0 < < ω r < ω c, < 0 ω r > ω c 5

6 Funzionmento intuitivo Mcchin in equilibrio con rotore che gir velocità ngolre cotnte ω r : ) Correnti ttoriche producono cmpo rotnte B con velocità ω c ) Queto gener un item immetrico di f.e.m. E (ttore) pulzione ω e E r (rotore) pulzione ω 3) item E r gener correnti equilibrte r con pulzione ω 4) r producono cmpo rotnte B r con velocità di rotzione ripetto l rotore di ω c e llo ttore di ω r ω c ω c 5) B e B r i compongono in B che gener le tenioni immetriche compleive E T e E Tr 6) Sommndo E T le cdute z ullo ttore i ottengono le tenioni di limentzione V 6

7 Velocità ngolri L velocità ngolre del cmpo di ttore ripetto l rotore è ω c ω r L pulzione dell tenione (corrente) di rotore è: ω er p(ω c ω r ) ω er p(ω c ) (pω c ) ω icordndo che ω c ω/p e ω c (ω c ω r ) 7

8 Schem dell mcchin ed equzioni interne Fi dello ttore collegte principlmente tell (poono eere nche tringolo) V B V A 0 V (fi del rotore in corto-circuito) Tenioni di limentzione equilibrte o immetrice V0 E ( jx d E' ( jx d ) ' A A tφ ) 8

9 Fttori delle equzioni interne K ( ): fttore di vvolg. dello ttore (rotore) Φ: fluo conctento con l pir centrle (idele) dello ttore pulzione ω Φ : fluo conctento con l pir centrle (idele) del rotore pulzione ω Flui di diperione che i conctenno olo con l vvolgimento ttorico o olo con il rotorico rettnze di diperione X d e X d t : riluttnz l trferro π δ t µ lτ 0 Φ lτ B π ω E j NΦ ω E' j NΦ' 3 A δ H qn π 9

10 Equzioni interne non io-frequenzili Non ono coniderte le perdite nel ferro Sitem di equzioni non io-frequenzili, pulzione ω per lo ttore e ω per il rotore Nell terz equzione le mperpire dipendono i dlle correnti di ttore che di rotore generte però d correnti non iofrequenzili Queto item di equzioni non è riolvibile! V0 0 A ( ( A jx jx d d t ) ) ' Φ ω j ω j N N Φ Φ' 0

11 L mcchin i comport d trformtore con rpporto di trformzione t : otore bloccto Φ E N j ω ω Φ E N j ω N N E E t

12 Teorem di equivlenz Coniderimo l te mcchin incron di prim, m con il rotore bloccto ( ) e con l vvolgimento rotorico chiuo u un tell equilibrt di reitenze pri ( )/.

13 Teorem di equivlenz () Un mcchin incron funzionnte d un generic velocità () equivle, otto il profilo del funzionmento elettrico, ll te mcchin mntenut rotore bloccto e con le fi del rotore teo che limentno, cicun, un reitenz pri ( )/ L rezione mgnetic rotoric è l te nei due ci; il rotore è ede delle tee correnti e il cmpo mgnetico rotnte h l te mpiezz e l te poizione. Sotto il profilo energetico i mntiene l equivlenz L potenz meccnic P m erogt ll lbero motore dell mcchin rele i ritrov nell mcchin equivlente come potenz diipt per effetto Joule dlle reitenze fittizie ( )/. L coppi meccnic C dl rpporto tr l potenz P m e l pulzione ngolre ω r : P m 3, C 3 m ω r ωc P 3

14 Sitem interno di 3 equzioni complee (6 reli) in 4 vribili complee io-frequenzili e un rele (8 vribili). Equzioni interne ed eterne Φ Φ Φ V d d n q n q N j jx N j jx ) ( 0 ) ( ω ω Le condizioni che mncno ono cotituite dlle equzioni eterne: dove C() (ovvero dipendente dll pulzione ω r ) è ricvt dll mcchin collegt quell incron 4 Φ t n q n q 3 3 π π 0 3 ) ( co C t V ω c

15 Circuito equivlente Chimimo 0 l corrente equilibrt di mgnetizzzione nelle fi dello ttore: Si ottiene il eguente circuito 0 con : 3 3 Φ N N N p N N t π 5

16 Circuito equivlente modificto Eliminndo il trformtore idele / t, t, X d t X d Si ottiene infine Qundo (rotore bloccto) ( )/ 0 i h il funzionmento equivlente l corto circuito 6

17 Circuito equivlente emplificto L corrente µ non è percentulmente piccol cu del trferro, tuttvi i può utilizzre in prim pproimzione il circuito emplificto, dove unico le perdite nel rme e i flui diperi dello ttore e del rotore 7

18 Potenz di un mcchin incron Le perdite dell mcchin ono cotituite dlle perdite nel rme di ttore e rotore, dlle perdite nel ferro dello ttore e dlle perdite meccniche. P P d P m Utilizzimo il circuito emplificto enz coniderre le perdite nel ferro e ponendo: 0 3 V V 3 V P 8 3 X V P m 3 X P ( ) ( ) d P X V P 3

19 L coppi dll potenz meccnic è: 3 ) ( V X V P P C c c c m r m ω ω ω ω Coppi di un mcchin incron Si può nche ottenere dllo tudio dell interzione tr i due cmpi rotnti di ttore e di rotore, pplicndo il principio dei lvori virtuli (bilncio energetico) 9 : dove X z z z z z V c ω

20 Funzionmento dell mcchin Per ω r 0 ( ) il rotore è fermo: (P P d > 0, P m 0) V C z ωcz per :, << z z z V ω z c Per 0 ω r ω c (0 < < ) il rotore è in moto e l mcchin funzion come motore (P > 0, P m > 0). L coppi mim i ottiene per /z: V V V CM ωc z fc ωc z z Per ω r ω c ( 0) l mcchin non orbe né erog potenz (P > 0, P m 0) e l coppi è null 0

21 Funzionmento dell mcchin () Per ω r > ω c ( / < < 0) l mcchin funzion d genertore (P < 0, P m < 0) e l potenz meccnic neceri portre il rotore velocità uperiore quell di incronimo viene trformt in potenz elettric. L frequenz dell tenione in ucit è f indipendentemente dl numero di giri del rotore. L coppi mim i ottiene per /z C' M V ωc z z V ω z c V f c Per ω r < 0 ( > ) e ω r > ω r ( < / ) (ω r è tle che / ) l mcchin funzion d freno (P > 0, P m < 0)

22 Curve crtteritiche Vlori normli dello corrimento ono tr % e 5%. L mcchin funzion prticmente velocità cotnte e di poco diver d quell del cmpo rotnte.

23 Curve crtteritiche () grfico dell coppi in funzione del numero di giri 3

24 Curve crtteritiche (3) l punto di funzionmento è tbile e: dc dc d( C C ) > > 0 d d d Se ument (cl l velocità), l coppi motrice divent mggiore dell coppi reitente e i ripritin l equilibrio. Anlogmente e diminuice. 4

25 Avvimento All vvimento ( ) i motori incroni preentno due problemi: ) Coppi di punto b ) Correnti di punto l rotore e llo ttore lte l primo punto è un problem e il motore deve prtire già otto crico, ovvero con un coppi reitente piuttoto lt l econdo è d tenere preente perché vlori ecceivi di corrente poono dnneggire il motore Per ridurre le correnti i può vvire il motore con un tenione ridott, però queto riduce nche l coppi. Perciò i ttu olo con motori che prtono vuoto 5

26 Avvimento () Coppi ll vvimento: C V ω cz Per uperre entrmbi i problemi, per umentre C e ridurre le correnti, i u mettere dei reotti in erie l circuito di rotore umentndo T m T T 3 T T T r 6

27 Avvimento (3) Ulteriore metodo conite nel vvire il motore con le fi dello ttore pote tell, per poi commutre le tee tringolo. Queto metodo riduce l tenione di limentzione nominle, però riduce nche l coppi. Motori doppi gbbi o gbbi unic brre profonde (motori gbbi fino pochi W, doppi gbbi fino qulche centinio di W). L gbbi intern è formt d brre più groe per diminuire l reitenz, quell etern d brre di ezione più piccol. Le rettnze di diperione i comportno invermente. 7

28 Azionmenti nieme di componenti elettro-meccnici che conente l trformzione dell energi elettric, fornit dll rete, in energi meccnic con coppi e velocità controllbili ll e di un motore. Un zionmento è cotituito d: ) l motore elettrico b) l convertitore ttico c) l dipoitivo di controllo (circuiti di tipo nlogico, digitle, microproceore) 8

29 egolzione di velocità l numero di giri di un mcchin incron è pri : n 60 f p 60 ω 60 ωc π p π Vrizione del numero di poli, ottenut commutndo opportunmente le bobine (di olito i poono ottenere due velocità) Vrizione dell tenione di limentzione (l coppi è proporzionle l qudrto dell tenione di limentzione metodo uto per i piccoli motori gbbi per i ventiltori) Vrizione dell reitenz rotoric (nei motori rotore vvolto) Perdit di energi (potenz diipt proporzionle ) Forte vrire del numero di giri l vrire dell coppi reitente Velocità empre proim quell di incronimo qundo l copi reitente i riduce vlori molto bi Controllo dell tenione e dell frequenz di limentzione per non ridurre l coppi mim V f C M 9

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