1.1 Modello di un Processo di Rendering. Gestore delle Geometrie (Ricostruzione delle Geoemtrie e Clipping)

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1 Capitolo 1 Esercizi sulla Pipeline di Rendering 1.1 Modello di un Processo di Rendering Componenti dell Architettura di Rendering: Processore Bus di Comunicazione Scheda Grafica Moduli della Pipeline di Rendering: Pipeline dei Vertici Gestore delle Geometrie (Ricostruzione delle Geoemtrie e Clipping) Modulo di Digitalizzazione Pipeline dei Frammenti Gestione dei Buffer Specifiche della pipeline Viewing Frustum: Cubo di posizioni estreme (-1,-1,-1) e (1,1,1). L asse Z è crescente nella direzione che entra nello schermo. 1

2 2 CAPITOLO 1. ESERCIZI SULLA PIPELINE DI RENDERING Numero Massimo di Luci: 4 luci posizionali Variabili di Stato utilizzate: Clear Color : colore di sfondo M : matrice 4x4 del sistema di sistema di riferimento (Default: Matrice Identità) P : matrice 4x4 della proiezione (del mondo sulla telecamera) (Default: Matrice Identità) Color : colore attualmente in uso Shade Model : Può assumere due valori SMOOTH = Iterpolazione lineare dei colori (Gouraud Shading). FLAT = Flat Shading. Normal : vettore normale attuale Lighting : valore booleano. TRUE = Utilizzo gli algoritmi di illuminazione per calcolare il colore dei vertici ed ignoro il parametro Color. FALSE = Ignoro gli agoritmi di illuminazione e associo al vertici il colore in Color. Light pos i : Posizione della luce i-esima Light col i : Colore della luce i-esima Light col amb : Colore della luce emessa Light col eme : Colore della luce emessa Primitiva : una fra TRIANGLE, TRIANGLE STRIP, TRIANGLE FAN, LINE, LINE STRIP, POINTS Depth-Test : valore booleano. TRUE = Utilizzo il test sulle Z. FALSE = non eseguo il test sulle Z, ma applico l algoritmo del pittore. Comandi che non hanno un effetto di cambiamento di stato Clear(): Pulisce l intera immagine usando il Clear Color come colore di sfondo.

3 1.2. ESERCIZI 3 int CreateList(): crea una Display List Begin Store(int List): Inizia a memorizzare un insieme di istruzioni in una display List End Store(): Termina la memorizzazione di un insieme di istruzioni. Draw List(int List): Disegna una Lista. translate(float x,float y,float y): trasforma M in modo che il suo effetto sia di traslare gli oggetti che vengono disegnati del vettore (x, y, z). Se chiamato più volte ha effetto additivo. loadidentity(): sovrascrive M in modo che torni ad essere una matrice identità. 1.2 Esercizi Esercizio 1 Si vuole disegnare un rettangolo bianco con contorno rosso. Coordinate del rettangolo: {(0, 0), ( 1 2, 1 2 )}: (1)Scrivere una procedura di disegno in pseudo codice (2)Per ogni componente dell architettura grafica fare una stima qualitativa(o quantitativa) del quantitativo di informazione elaborata/trattata (Ovvero: Numero di istruzioni calcolate dal processore centrale/quantitativo di dati trasferiti sul Bus di Comunicazione/Numero di Vertici Elaborati dall unità dei vertici/numero di Frammenti Prodotti dall unità di digitalizzazione) (3)Per ogni variabile di stato utilizzata nella procedura al primo punto, indicare il modulo della pipeline di rendering in cui questo avrà effetto. Esercizio 2 Si vuole disegnare un cerchio bianco con contorno rosso. Coordinate del centro: C = (0, 0); raggio R = 1.

4 4 CAPITOLO 1. ESERCIZI SULLA PIPELINE DI RENDERING (1)Scrivere una procedura di disegno in pseudo codice (2)Per ogni componente dell architettura grafica fare una stima qualitativa(o quantitativa) del quantitativo di informazione elaborata/trattata (Ovvero: Numero di istruzioni calcolate dal processore centrale/quantitativo di dati trasferiti sul Bus di Comunicazione/Numero di Vertici Elaborati dall unità dei vertici/numero di Frammenti Prodotti dall unità di digitalizzazione) (3)Per ogni variabile di stato utilizzata nella procedura al primo punto, indicare il modulo della pipeline di rendering in cui questo avrà effetto. Esercizio 3 La procedura DisegnaCasa(float x,float y) disegna una casa stilizzata nella posizione assegnata (x, y) con un totale di 15 istruzioni grafiche. Si vuole progettare una procedura che disegna 3 case nelle posizioni ( 1, 0), (0, 0), 2 ( 1, 0); la procedura non interviene sul parametro Color: fare in modo che la 2 casa centrale sia bianca e le restanti verdi. (1)Scrivere una procedura di disegno in pseudo codice che non faccia uso di display List (2)Riscrivere la procedura utilizzando le Display List. (3)Per ogni componente dell architettura grafica fare una stima qualitativa(o quantitativa) del quantitativo di informazione elaborata/trattata nei due casi. Esercizio 4 Spiegare in modo qualitativo quale dovrebbe essere il risultato della seguente procedura di disegno: int N = 1024; float step= 2π N Lighting=FALSE Shade Model=SMOOTH new Primitiva= TRIANGLE FAN

5 1.2. ESERCIZI 5 Color =(1,0,0) new Vertex(0,0) for(int i=0; i N ; i++ ){ Color =(0,0,1) new Vertex(cos(i*step),sin(i*step)) } Esercizio 5 Spiegare in modo qualitativo quale dovrebbe essere il risultato della seguente procedura di disegno: Lighting=FALSE Depth-Test=TRUE Primitiva=TRIANGLES Color =(1,0,0) new Vertex(0,0,0) new Vertex(0,1,0) new Vertex(1,0,0) Clear(); Color =(0,0,1) new Vertex(1,0,0) new Vertex(0,1,0) new Vertex(0,0,0) Clear(); Color =(1,1,0) new Vertex(1,0,-2) new Vertex(0,0,-2) new Vertex(0,1,2) Color =(0,1,1) new Vertex(1,0,2) new Vertex(0,0,2) new Vertex(0,1,-2)

6 6 CAPITOLO 1. ESERCIZI SULLA PIPELINE DI RENDERING Esercizio 6 La procedura drawsphere(float x,float y,float z,float ray) disegna una sfera tassellata con triangoli. Ai vertici della sfera sono assegnate delle normali in modo coerente. Spiegare in modo qualitativo quale dovrebbe essere il risultato della seguente procedura di disegno (ipotizzare che le luci siano disabilitate): Lighting=TRUE Shade Model=TRUE Depth-Test=FALSE light pos 1=(0,1,0) light col 1=(0,0,1) Color =(1,0,0) drawsphere (1,1,1, 1 2 ) Color =(0,1,0) drawsphere (0,0,0, 1 2 ) Color =(0,0,0) drawsphere (-1,-1,-1, 1 2 ) Esercizio 7 Una matrice immagine ha tutti i pixel di colore rosso (1,0,0). Il corrispondente z-buffer ha valori di profondità impostati a 100. Arrivano i seguenti frammenti: (x,y,z,colore) (0,0,25,verde) (1,0,25,verde) (0,1,25,verde) (1,1,25,verde) (1,1,28,giallo) (1,2,28,giallo) (2,1,28,giallo) (2,2,28,giallo) (1,0,102,blu) (1,1,102,blu) (0,0,25,viola)

7 1.3. SOLUZIONI 7 (1,1,25,viola) (2,2,25,viola) Illustrare il contenuto finale dell immagine nel caso in cui lo z-buffering sia stato abilitato e nel caso in cui non lo sia. 1.3 Soluzioni Esercizio 1 (1)Procedura di disegno: Lighting=FALSE Depth-Test=FALSE Color =(1,1,1) new Primitiva= TRIANGLE STRIP new Vertex(0,0) new Vertex(0, 1 2 ) new Vertex( 1 2,0) new Vertex( 1 2,1 2 ) Color =(1,0,0) new Primitiva= LINE STRIP new Vertex(0,0) new Vertex(0, 1 2 ) new Vertex( 1 2,1 2 ) new Vertex( 1 2,0) new Vertex(0,0) (2)Quantitativo di informazione elaborata/trattata: Processore : Spedisce 6 comandi di cambiamento di stato e 9 comandi di Nuovo vertice. Bus di comunicazione : spedisce 15 istruzioni. Vertex Pipeline : Elabora 9 vertici

8 8 CAPITOLO 1. ESERCIZI SULLA PIPELINE DI RENDERING Frammenti generati : dato il viewing frustum, l immagine finale sarà una quadrato che va da ( 1, 1) ad (1, 1), quindi il rettangolo da (0, 0) a ( 1, 1 1 ) sarà un di immagine. Quindi il numero di frammenti generati sarà 1 del totale dei pixel dell immagine. 16 (3)Variabili di Stato: Color: Vertex Pipeline Lighting: Vertex Pipeline Primitiva: Modulo Gestione delle Geometrie Depth-Test: Modulo Gestione dei Buffer Esercizio 2 (1)Procedura di disegno: int N = 12; float step= 2π N Lighting=FALSE Depth-Test=FALSE Color =(1,1,1) new Primitiva= TRIANGLE FAN new Vertex(0,0) for(int i=0; i N ; i++ ){ new Vertex(cos(i*step),sin(i*step)) } Color =(1,0,0) new Primitiva= LINE STRIP for(int i=0; i N ; i++ ){ new Vertex(cos(i*step),sin(i*step)) } (2)Quantitativo di informazione elaborata/trattata: Processore : Esegue due cicli for che calcolano N + 1 volte un coseno ed un seno. Spedisce 2(N + 1) + 1 vertici e 5 comandi di cambiamento di stato.

9 1.3. SOLUZIONI 9 Bus di comunicazione : spedisce (N + 1) + 1 istruzioni. Vertex Pipeline : Elabora 2(N + 1) + 1 vertici Frammenti generati : dato il viewing frustum, l immagine finale sarà una quadrato che va da ( 1, 1) ad (1, 1) (Area Immagine = 4), mentre la circonferenza avrà area Area Circ = π. Quindi il numero di pixel generati sarà circa π/4 il numero di pixel dell intero schermo. (3)Variabili di Stato (Identico all esercizio precedente): Color: Vertex Pipeline Lighting: Vertex Pipeline Primitiva: Modulo Gestione delle Geometrie Depth-Test: Modulo Gestione dei Buffer Esercizio 3 (1)Procedura di disegno(senza Display List): Color =(1,1,1) DrawCasa(0,0) Color =(0,1,0) DrawCasa( f rac12,0) DrawCasa(+f rac12,0) (2)Procedura di disegno(con Display List): int list=createlist() Begin Store(list) DrawCasa(0,0) End Store() loadidentity() Color =(1,1,1) Draw List(list) Color =(0,1,0) translate( 1 2,0,0)

10 10 CAPITOLO 1. ESERCIZI SULLA PIPELINE DI RENDERING Draw List(list) translate(1,0,0) Draw List(list) (3)Quantitativo di informazione elaborata/trattata (caso senza Display List): Processore : Per ogni casa 15 istruzioni più l istruzione sul colore; 48 istruzioni. Bus di comunicazione : spedisce 48 istruzioni. Vertex Pipeline : Elabora 3 volte il numero di Vertici di ogni casa (sconosciuto, ma inferiore a 15). Frammenti generati : 3 volte il numero di Frammenti di cui è costituita ogni casa Quantitativo di informazione elaborata/trattata (caso con Display List): Processore : 1 sola volta 15 istruzioni; e altre 11 istruzioni di controllo (CreateList(), Begin Store(list), translate(1,0,0) etc,); Totale: 26 istruzioni. Bus di comunicazione : spedisce 26 istruzioni. Vertex Pipeline : Elabora 3 volte il numero di Vertici di ogni casa (sconosciuto, ma inferiore a 15). Ã costi- Frammenti generati : 3 volte il numero di Frammenti di cui tuita ogni casa In sostanza, l utilizzo di Display List riduce l onere del processore e del Bus di Comunicazione, ma non dei componenti della scheda grafica. Esercizio 4 La procedura disegna un poligono regolare pieno a 1024 lati, una ottima approssimazione di un cerchio. Dato che l illuminazione è disabilitata, il codice associa ai vertici i colori definiti da Color. Lo shade model è impostato a SMOOTH, quindi apparirà con una sfumatura di colori concentrica, rossa nel centro e verde ai lati.

11 1.3. SOLUZIONI 11 Esercizio 5 Questo esercizio presenta un algoritmo con parti superflue; tutto ciò che è disegnato prima dell ultimo Clear() è semplicemente cancellato subito dopo essere disegnato e non sarà visibile. Gli unici oggetti visibili sono gli ultimi due triangoli, il primo giallo e il secondo azzurro. Tuttavia questi triangoli escono dal viewing frustum e ne saranno visibili solamente alcuni pezzi. Esercizio 6 La sfera centrale è completamente visibile, mentre quelle ai lati sono parzialmente tagliate dal viewing frustum (e quindi appariranno proprio come se fossero state sezionate). La luce è disabilitata quindi il parametro Color è ignorato: le sfere sono tutte bianche. Il colore della luce è blu, quindi le sfere appariranno con delle sfumature blu. Il Depth test è disabilitato: siccome è applicato l algoritmo del pittore, l aspetto finale dipende dall ordine con cui il metodo DrawSphere(...) disegna i triangoli della sfera. Esercizio 7 Per la soluzione si notino le seguenti due cose: i frammenti sono tutti definiti sui pixel di una sottoimmagine di dimensione 3x3, quindi tutti gli altri pixel dell immagine saranno. Inoltre i frammenti sono raggruppabili in gruppi con lo stesso colore e la stessa profondità e questo dovrebbe aiutare a saltare dei passaggi.

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