I rischi operativi. Francesco Romito. Università RomaTre, a.a

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1 I rischi operativi Francesco Romito Università RomaTre, a.a

2 Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi

3 Rischio e volatilità dei risultati Rischio = Volatilità dei risultati Capitale economico Rischio di credito Rischio di mercato Rischio operativo Rischio strategico Rischio reputazionale Rischio di liquidità Value-at-risk Perdite inattese (UL) OpVar Volatilità dei risultati non spiegata da VAR e UL

4 I rischi operativi: considerazioni generali Peculiarità dei rischi operativi: sorgono inevitabilmente con l esercizio dell attività d impresa rischio prevalentemente endogeno con sottostante caratterizzato da portafogli di processi (a differenza dei rischi di credito/mercato che sono esogeni) ha natura di rischio puro poiché comporta prevalentemente manifestazioni di perdita e non di guadagno eterogeneità dei fattori di rischio e del tipo di manifestazione nel sistema bancario, i rischi operativi sono significativamente aumentati in relazione a vari fattori (deregolamentazione e globalizzazione, incremento dell utilizzo della tecnologia informatica, innovazione finanziaria, fusioni e acquisizioni, ristrutturazioni aziendali, etc.)

5 Definizione regolamentare di rischio operativo Rischio di perdite derivanti dalla inadeguatezza o dalla disfunzione di procedure, risorse umane e sistemi interni, oppure da eventi esogeni La definizione include il rischio legale ma esclude quello strategico e di reputazione

6 La catalogazione dei rischi operativi I possibili drivers 1) Why? Causal relationships utile per la determinazione dei punti di debolezza e dei rimedi organizzativi 2) What? Events Type preferibile per l identificazione delle perdite e per la misurazione/attenuazione dei rischi 3) Where? Effects/Accounts funzionale a garantire completezza/integrità dei dati raccolti nonché per l attribuzione di responsabilità e l allocazione del capitale CAUSA EFFETTO EVENTO Business A Business B Business C

7 La catalogazione dei rischi operativi Cause Event Effect categories categories categories People Internal Fraud Corporate finance Legal Liability Process Systems External External Fraud Employment Practices Clients, Products Business Practice Trading & Sales Retail Banking Commercial Banking Regulatory, Compliance & Taxation Penalties Write-down Damage to Physical Assets Payments & Settlements Restitution Business Disruption Agency Services Execution, Delivery Asset management Retail Brokerage

8 La catalogazione dei rischi operativi La scelta adottata nella normativa prudenziale italiana NUOVE DISPOSIZIONI DI VIGILANZA PRUDENZIALE PER LE BANCHE TITOLO II Capitolo 5 AlLLEGATO B

9 La catalogazione dei rischi operativi La scelta adottata nella normativa prudenziale italiana

10 Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi

11 La regolamentazione Tre approcci: a) Basic Indicator Approach (BIA); Approccio top-down b) Standardised Approach (TSA); c) Advanced Measurement Approach (AMA) Approccio bottom-up

12 L approccio base Il Basic Indicator Approach (BIA) prevede il calcolo del requisito patrimoniale sulla base di una semplice aliquota dell indicatore rilevante (gross income) medio annuo riferito ai tre esercizi precedenti K BIA = GI * α dove α è stato fissato al 15%.

13 L approccio base L approccio base prevede requisiti qualitativi generali sul coinvolgimento degli organi aziendali nel governo e nella gestione dei rischi operativi (comuni agli approcci TSA e AMA): Definizione linee generali del sistema Responsabilità per la realizzazione Vigilanza sulla funzionalità Verifica della rispondenza ai requisiti regolamentari

14 L approccio standardizzato Nel metodo standard (Standardised Approach) l attività della banca viene suddivisa in 8 linee di business (business lines):

15 L approccio standardizzato Il requisito patrimoniale è dato da: K TSA = Σ 8 j=1 (GI j * β j ) dove GI j (j=1,, 8) rappresenta il livello medio annuo del gross income degli ultimi tre esercizi per ciascuna delle 8 business lines e β j èun coefficiente, stabilito dal Comitato di Basilea per ogni business lines. Tre livelli per β: 1. basso (12%) per le BL Retail banking, Asset management e Retail brokerage 2. medio (15%) per le BL Commercial banking e Agency services 3. alto (18%) per le BL Corporate Finance, Trading and Sales e Payment and Settlement

16 L approccio standardizzato: requisiti organizzativi Oltre ai requisiti generali comuni al metodo Base, le banche che intendono adottare il metodo Standard devono avere un efficace sistema di gestione dei rischi operativi: Classificazione delle attività nelle BL regolamentari Sistema di raccolta e conservazione dei dati sui rischi operativi Valutazione annuale dell esposizione ai rischi operativi Sistema di reporting (risultati della valutazione, perdite rilevanti, descrizione azioni di prevenzione e mitigazione) effettuare un processo di autovalutazione per valutare la qualità del sistema di gestione dei rischi operativi (documentato e sottoposto annualmente alla revisione interna).

17 Gli approcci avanzati (AMA) Gli intermediari possono calcolare il requisito patrimoniale per il rischio operativo utilizzando le risultanze di sistemi interni di calcolo e misurazione, nel rispetto di alcuni criteri quantitativi e qualitativi (bottom up approach). Obiettivi: sensitività al rischio incentivi economici al miglioramento dei sistemi di risk management garantire un elevata flessibilità, al fine di seguire l evoluzione dell industria

18 Gli approcci avanzati (AMA): requisiti organizzativi I requisiti qualitativi previsti per gli AMA sono più stringenti di quelli previsti per lo Standardised Approach. In particolare: la banca istituisce una funzione di controllo dei rischi operativi, il sistema di misurazione (e non di valutazione come nel caso di STA) deve essere integrato con il processo di gestione dei rischi day-to-day della banca (c.d. use test ); processo di convalida interna; revisione indipendente dell audit.

19 La funzione di controllo dei rischi operativi I compiti che spettano a tale funzione: progettazione, sviluppo e manutenzione dei sistemi di gestione e misurazione dei RO; raccolta e conservazione dei dati; valutazione del profilo di rischio operativo; determinazione del requisito patrimoniale sui rischi operativi; reporting (info sulle 4 componenti, aree di vulnerabilità, azioni di prevenzione e mitigazione, trasferimento del rischio, etc). Ai fini di un efficace svolgimento di tale funzione, la banca individua le soluzioni organizzative ritenute più idonee (unità indipendente di ORM non obbligatoria). Per lo svolgimento di tale funzione, la banca utilizza risorse con adeguata professionalità nella gestione e nelle metodologie di misurazione dei rischi operativi e con approfondita conoscenza dei processi aziendali.

20 Il sistema di misurazione: componenti Dati interni Dati esterni Analisi di scenario Fattori del contesto operativo e sistema dei controlli interni

21 Dati interni di perdita operativa Il sistema di rilevazione dei dati interni di perdita rappresenta un prerequisito essenziale per la realizzazione di un sistema di gestione/misurazione del rischio operativo. Esistono numerosi aspetti da tenere in considerazione: a) Definitori - Che cos è una perdita operativa? b) Organizzativi Come raccolgo le mie perdite? c) Informatici Come archivio le mie perdite?

22 Dati interni: aspetti definitori Che cos è una perdita operativa? Risposta non facile perché possono rientrare le seguenti definizioni di perdita: Perdite dirette (direttamente collegabili a voci di contabilità); Perdite stimate (deducibili da voci della contabilità e da archivi gestionali); Near misses (eventi pericolosi che non hanno prodotto perdite); Costi opportunità (perdite consistenti in un mancato guadagno); Guadagni operativi (eventi operativi che hanno comportato un guadagno anziché una perdita); ecc.

23 Dati interni: aspetti organizzativi Occorre disegnare un nuovo processo che permetta un accurata e completa raccolta dei dati di perdita. Il processo di rilevazione delle perdite dovrà, in ogni caso, garantire: copertura (tutte le linee di business e tutte le società del gruppo; correttezza (integrità della rilevazione); affidabilità (controllo sul processo di raccolta).

24 Dati interni: modello di raccolta Il processo di raccolta dei dati di perdita potrà seguire due modelli di costruzione : Event driven: il dato gestionale di perdita viene rilevato direttamente dove l evento pregiudizievole ha avuto origine; Accounting driven: il dato viene estratto dagli archivi contabili con eventuale arricchimento delle informazioni disponibili a livello gestionale.

25 Dati interni: modello di raccolta Event driven - (approccio bottom-up) Il dato viene segnalato direttamente dalle strutture organizzative decentrate in cui si è generata la perdita; Consente la tempestiva rilevazione di eventi di perdita presunti ; Favorisce la completezza della descrizione dell evento; Presuppone un attenzione delle strutture locali alle tematiche relative ai rischi operativi; Innalza la cultura aziendale e favorisce uno sviluppo gestionale dei rischi operativi attraverso una più agevole individuazione dei relativi interventi di prevenzione e/o mitigazione; Le strutture centrali svolgono prevalentemente un ruolo di coordinamento e validazione del processo di raccolta.

26 Dati interni: modello di raccolta Accounting driven - (approccio top-down) Il dato viene estratto direttamente dalla contabilità; Garantisce la rilevazione di eventi certi e non presunti; richiede l esistenza di un sistema di contabilità analitica che sia strutturato in modo coerente con la classificazione presente nel DB delle perdite operative; La rilevazione del fenomeno gestionale non è tempestiva; Il dato richiede un arricchimento di informazioni descrittive dell evento; Considera solo le perdite operative contabilizzate, trascurando gli eventi generatisi ma non ancora contabilizzati

27 Dati interni criteri di inclusione L importo delle perdite è considerato al lordo dei recuperi. Le perdite sequenziali e multi-effetto sono considerate come un unico dato. Boundary events: le perdite di confine con il rischio di mercato sono incluse, non quelle con il rischio di credito.

28 Dati esterni di perdita operativa Il sistema di misurazione deve tenere conto di dati di perdita esterni, soprattutto quelli ad alto impatto, ancorché poco frequenti. Finalità: completare il database di perdite operative interno; migliorare la qualità e la credibilità dell analisi di scenario; validare i risultati ottenuti dai dati interni; benchmarking. Individuazione di adeguate tecniche di scaling dei dati rispetto alla realtà aziendale.

29 Dati esterni Le principali fonti utilizzate dalle banche sono di natura consortile (informazioni fornite da un insieme di banche e altri intermediari finanziari), di mercato (archivi forniti da fornitori del settore) o elaborati internamente. Alcuni esempi: 1. DIPO 2. ORX 3. FITCH OPDATA

30 Analisi di scenario Tale analisi viene generata attraverso un processo strutturato che: Fissa criteri per la scelta delle classi di rischio e la definizione delle ipotesi sottostanti; Coinvolge gli esperti delle diverse linee di business; Permette un raffronto con i dati di perdita, interni ed esterni.

31 Fattori di contesto operativo e del sistema dei controlli interni Tali dati sono finalizzati all inclusione di una componente forward looking: cambiamenti nei processi, nei sistemi informativi e nel personale, possono far perdere di significatività i dati storici; mutamenti nella struttura di business sono difficili da incorporare nei dati di perdita storici; le nuove business line non possiedono una profondità storica delle perdite.

32 Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi

33 Metodologie di misurazione avanzata (AMA) Obiettivo della misurazione stimare l ammontare di capitale (CAR capital at risk) necessario a coprire le perdite attese e inattese derivanti dai rischi operativi su un holding period annuale ad un livello di confidenza del 99,9%

34 Loss Distribution Approach Le fasi della metodologia attuariale costruzione della distribuzione di frequency costruzione della distribuzione di severity costruzione della distribuzione aggregata delle perdite operative come convoluzione delle precedenti calcolo del 99,9 percentile di tale distribuzione

35 Loss Distribution Approach Severity distribution Frequency distribution relative frequency Aggregazione per mezzo di simulazione Monte Carlo o approssimazione analitica # events per period Distribuzione composta Unexpected losses Op. VaR 99.9 percentile

36 Determinazione della loss distribution Si definisce l impatto di perdita totale S per periodo (ad esempio per anno) n i S = x i = 0 j j dove n i è una v.a. che segue la distribuzione della frequenza e le x i sono v.a. i.i.d. che seguono la distribuzione della severity La S si può ottenere analiticamente o numericamente (Monte Carlo)

37 La stima della frequency Indagare quanti eventi accadranno in un dato periodo (es. un anno) Distribuzioni utilizzate: Poisson Binomiale Binomiale negativa Tecniche di stima: metodo dei momenti metodo della massima verosimiglianza probability Frequency distribution n

38 La stima della frequency Tale variabile si differenzia dalla severità per il fatto di essere di tipo discreto. Poisson e Geometrica hanno un solo parametro, Binomiale e Binomiale Negativa due. Considerata la natura del campionamento dei dati che a volte può presentare cluster di accadimenti, e di conseguenza una varianza maggiore, la binomiale negativa è senz altro teoricamente preferibile. Elementi da considerare per la scelta del tipo di frequenza sono: 1. la limitatezza dei dati a disposizione per la stima 2. la conveniente proprietà matematica della Poisson di chiusura rispetto alla somma (la somma di due variabili indipendenti di Poisson è ancora una variabile di Poisson) 3. la bassa sensibilità del VaR della distribuzione di perdita alle caratteristiche della frequenza. In particolare ciò vale per distribuzioni molto leptocurtiche: i quantili elevati della perdita annua sono influenzati solamente dal valore atteso del numero di eventi annui, ma non dalla sua intera distribuzione.

39 La distribuzione di Poisson dove λ = E [N], ovvero λ rappresenta il valor medio della variabile N. Utilizzando il metodo della massima verosimiglianza, lo stimatore λ viene a coincidere con la media campionaria delle osservazioni Questo parametro misura quindi il numero medio annuo di eventi di perdita:

40 Severity: non-normalità dei dati 0,09 Confronto tra la distribuzione empirica (Kernel) e una distribuzione Normale con la stessa μ e σ : " zoom " su lle cod e 0,08 0,07 F r e q u e n z a 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, VAR 99 (N)=630 VAR 99,5 (N)=692 VAR 99,9 (N)=820 VAR 99 (K)=820 VAR 99,5 (K)=1501 Loss (migliaia di Euro) VAR 99,9 (K)=2855

41 La stima della severity I rischi operativi danno luogo ad un gran numero di perdite di piccolo importo e ad un bassissimo numero di perdite estreme Non sempre il corpo e la coda dei dati provengono dalla stessa distribuzione La distribuzione tradizionale che presenta il valore migliore dei test di fitting sarà utilizzata per descrivere il corpo dei dati

42 La stima della severity: la coda delle distribuzioni PROBLEMA I test grafici e formali potrebbero indurre a rifiutare tutte le distribuzioni tradizionali Sottostima della probabilità della coda SOLUZIONE MODELLI EVT Indicazioni sul comportamento delle perdite estreme vengono tratte dall applicazione delle tecniche EVT ai dati nella coda

43 Extreme Value Theory Consente di modellare i valori estremi di una distribuzione di dati. I metodi tradizionali, siano essi parametrici o basati su tecniche numeriche, focalizzano l attenzione sui tratti della distribuzione empirica dei rendimenti con maggiore densità di frequenza e tendono ad ignorare gli eventi rari.

44 Extreme Value Theory Un applicazione estesa della cornice teorica dell EVT consente di stimare la coda delle distribuzioni di impatto. Inversione della logica comunemente adottata dai modelli tradizionali Peaks-over-threshold (POT) models: tecnica che sfrutta le proprietà asintotiche delle eccedenze dei valori di una serie rispetto ad una determinata soglia al fine di effettuare una stima parametrica della coda da cui ricavare le misure di rischiosità.

45 La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) Teorema di Pickands Balkema - de Haan: la distribuzione delle perdite eccedenti una determinata soglia, sufficientemente grande, è approssimata dalla distribuzione generalizzata di Pareto (GPD), indipendentemente dalla distribuzione di partenza Una volta individuata la soglia, sarà sufficiente stimare con metodi statistici i parametri della distribuzione teorica che meglio approssima i dati empirici dei valori eccedenti la soglia per ottenere una distribuzione di probabilità degli stessi indipendentemente dalla forma della distribuzione originaria.

46 La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) (2) Data una variabile casuale X con funzione di distribuzione cumulata F, la distribuzione delle eccedenze di X oltre una determinata soglia u può essere così rappresentata: F u (x) = P(X-u x X>u), con x 0. Si dimostra che, per u, ovvero per una soglia sufficientemente grande da approssimare tale condizione, F u (x) G ξ,β(u) (x), dove G ξ,β(u) (x) = 1- (1+ξx/β) -1/ξ G ξ,β(u) (x) = 1- exp x/β se ξ 0, ovvero se ξ=0.

47 La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) (3) La GPD dipende da 2 parametri: - β che identifica il parametro di scale - ξ che identifica il parametro di shape, regola la curtosi della distribuzione: più è alto maggiore è la probabilità di eventi estremi

48 Shape parameter

49 GPD: la scelta della soglia La scelta della soglia è un punto critico per l implementazione di tale metodologia : un valore basso aumenta il numero di osservazioni disponibili ma introduce osservazioni provenienti dalla parte centrale della distribuzione, così distorcendo la stima dei parametri rappresentativi della forma della coda un valore elevato riduce tale distorsione ma rende più volatile il tail index e le stime di capitale.

50 GPD: la stima dei parametri Esistono vari metodi per la stima dei parametri METODI GENERICI METODI SPECIFICI massima verosimiglianza (MLE) metodo dei momenti stimatore di Hill metodo dei momenti pesati (PWM)

51 GDP: stima dei paramentri La performance dei metodi di stima dipende dalla proprietà dei dati analizzati. Tranne MLE, gli altri stimatori sono calcolabili sono ad alcune condizioni (ad esempio quello basato sui momenti richiede l esistenza della varianza della distribuzione che, nel caso della GDP, per ξ > 1 non esiste). Alcuni modelli privilegiano l uso del metodo PWM per le seguenti ragioni: buone stime anche in situazioni di scarsità di dati ; risultati più stabili in presenza di outliers; risultati stabili al varia re della soglia, rispettivamente agli altri metodi; miglior fitting nella parte superiore della coda.

52 La funzione mistura Modello parametrico risultante da due diverse distribuzioni: una, la distribuzione F (x,θ), volta a descrivere il range di perdite medio piccole, l altra, la GPD, stimata mediante EVT. La cdf risultante è perciò definita a tratti nel seguente modo:

53 La funzione mistura L espressione della pdf associata è con

54 La funzione mistura

55 La funzione mistura Log body: internal data GDP Tail: Internal data, consortium data, public external data, Scenario based data Continuity condition threshold

56 Passaggi per la stima della severity Calcolo dei primi quattro momenti del campione (media, varianza, asimmetria e curtosi) Individuazione del tipo di funzione matematica da utilizzare per la rappresentazione del fenomeno osservato Stima dei parametri delle distribuzioni candidate al fitting Selezione dei migliori fit sulla base di metodi grafici (es. pp-plot, qqplot, etc) Esecuzione dei test di goodness of fit: Kolmogorov-Smirnov (K-S) e Anderson-Darling (A-D)

57 Metodi grafici di GoF: PP-plot Questo grafico è ottenuto unendo le coppie di prob teorica ed empirica calcolate in corrispondenza di ciascuna osservazione x i Se il modello replica bene i dati i due termini di ciascuna coppia tenderanno ad essere vicini: pertanto, da un punto di vista grafico, le coppie si allineeranno attorno alla bisettrice La figura giace quindi nel quadrato unitario, poiché ogni coordinata rappresenta una probabilità

58 PP-plot Se un punto del grafico è posizionato sotto (sopra) la bisettrice significa il modello stimato indica una probabilità di sforare il livello x i più grande (piccola) di quanto appaia dal puro dato empirico. In altre parole la stima risulta più (meno) conservativa rispetto ai dati, ovvero mostra un profilo di rischio maggiore (inferiore).

59 Inverted pp-plot Il PP-plot adotta una scala lineare sulle probabilità, quindi tende ad avere poco dettaglio sulla coda della distribuzione. Per ovviare a questo inconveniente: considerare il complemento a 1 delle probabilità calcolate (i.e. la funzione di survival), su scala doppio logaritmica; ciò è equivalente a rappresentare le coppie: In questo grafico, la coda della distribuzione occupa l area vicina all origine, mentre l effetto della scala logaritmica è di fornire un dettaglio maggiore sulla coda, evitando l effetto di schiacciamento.

60 Inverted PP-plot

61 PP-plot e Inverted PP-plot Confrontano livelli di probabilità e rendono immediato capire che percentuale dei dati osservati il modello stimato è in grado di descrivere adeguatamente. Non forniscono invece indicazione alcuna circa il range di valori della variabile casuale oggetto di studio: ad esempio, dall esame dell inverted Pp-plot emerge che il modello coglie il primo 95% della distribuzione, ma nulla sappiamo dell ordine di grandezze delle perdite sopra e sotto tale livello. Per rispondere a questa domanda occorre analizzare il cosiddetto qq-plot.

62 QQ-plot Questo grafico è ottenuto unendo le coppie di quantili calcolate in corrispondenza di ciascuna osservazione x i ; In sostanza si mappano uno contro l altro il p-quantile stimato ed empirico per diversi valori di p. Il p-quantile di una distribuzione parametrica F è quel valore x t.c. dove F -1 rappresenta la funzione inversa della cdf della distribuzione. Si tratta di quella valore che lascia alla sua sinistra una probabilità p.

63 QQ-plot

64 QQ-plot L interpretazione di questo grafico è analoga a quella del pp-plot. Se il modello coglie bene i dati la linea sarà prossima alla bisettrice; se la curva sta sotto (sopra) di essa i quantili stimati risultano superiori (inferiori) a quelli empirici, e dunque il modello è più (meno) conservativo di quanto i dati empirici rivelino. A differenza del pp-plot, tale grafico rende più immediato capire in che intervalli di perdita il fit è buono, ma soprattutto permette di valutare l entità dell errore; ad esempio dall esame del grafico appare chiaramente che il modello stimato è in grado di riprodurre correttamente le perdite fino a 1 milione. Le perdite maggiori (corrispondenti ai quantili più elevati della distribuzione) appaiono sottostimate all incirca del 50%.

65 Survival plot Un altra modalità di confrontare l aderenza di un fit ai dati è rappresentare le funzioni cdf stimate ed empiriche. In questo tipo di grafico, una curva stimata che si posizioni più a destra della corrispondente empirica indica una stima del profilo di rischio più conservativa della misura empirica. Analogamente al qq-plot, questa rappresentazione soffre di un effetto di schiacciamento nella parte più interessante, la coda, che non permette di valutare correttamente la distanza tra le due curve

66 Survival plot Una rappresentazione migliore della coda si ottiene allora confrontando la funzione di survival la stima è molto buona fino al quantile 99.9% (corrispondente al punto 10-3 sull asse verticale), mentre per quantili più elevati il modello sottostima le perdite storiche, posizionandosi alla sua sinistra.

67 Il me-plot riporta la media campionaria degli eccessi oltre la soglia u, al variare della soglia stessa, ovvero riporta sul grafico le coppie Mean excess plot (X i sono i dati maggiori di u). In particolare, tutte le distribuzioni continue per cui vale il teorema PBDH, con ξ > 0, hanno una me-function asintoticamente rettilinea. Per elevati valori di soglia, se la GDP ha un buon GoF, nel me-plot compare un tratto rettilineo da una certo valore in avanti. Regola pratica: nel procedimento di stima dei parametri della GPD si fissa la soglia ove il me-plot inizia a manifestare un certo grado di linearità.

68 La distribuzione aggregata delle perdite La distribuzione aggregata delle perdite operative viene determinata attraverso la convoluzione tra la distribuzione di severity e quella di frequency. Non sono possibili soluzioni analitiche, se non in casi particolari. In genere si utilizza la simulazione Monte Carlo

69 La simulazione Monte Carlo Si determinano un sufficiente numero di scenari di Frequency e Severity e si costruisce la variabile S procedendo in questo modo: si genera n campionandolo dalla distribuzione di frequency si generano n variabili x i campionate dalla distribuzione di severity e se ne costruisce la somma S si ripete il processo per un numero sufficientemente grande di scenari e si studia la distribuzione empirica delle S così ottenuta dalla distribuzione cumulativa empirica di S si determina il CaR come il percentile al livello desiderato

70 Capitale a rischio e perdita attesa Il capitale a rischio per una singola classe di rischio è pari al value at risk (VaR) tratto dalla distribuzione di perdita. VaR è il quantile individuato dall intervallo di confidenza α (i.e. α = 99,9 %) della distribuzione di perdita. Ordinando le perdite in maniera crescente: Il VaR è definito come:

71 La perdita attesa Il capitale regolamentare è calcolato come somma di expected loss (EL) e unexpected loss (UL): VaR = UL + EL Dove: e In considerazione della notevole sensitività della media delle perdite ai valori di perdita estremi, le banche utilizzano la mediana per ottenere uno stimatore più stabile delle perdite attese:

72 AMA: determinazione del requisito patrimoniale Il modello deve rappresentare adeguatamente il profilo di rischio operativo della banca Identificazione delle classi di rischio Granularità ed omogeneità

73 AMA: determinazione del requisito patrimoniale Somma delle perdite attese ed inattese riferite alle singole classi di rischio operativo Fattori di riduzione: Perdite attese Correlazione Assicurazione e altri meccanismi di trasferimento del rischio

74 Criticità LDA Ammontare delle stime e calibrazione del modello: ipotesi alternative di modellizzazione, ritenute ugualmente valide da un punto di vista statistico, possono dar luogo a risultati significativamente differenti Significativa variabilità dei risultati rispetto a variazioni minime dei parametri della distribuzione: trade-off fra utilizzo gestionale (stabilità) e accuratezza teorica (sensitività) Margini di arbitrarietà nel calcolo del requisito derivanti dalle modalità di individuazione grafica della soglia, dalla tecnica di stima dei parametri, etc.

75 I criteri di validazione La valutazione dei modelli ha tenuto presente taluni criteri derivanti dalle caratteristiche necessarie per un utilizzo a fini gestionali e regolamentari: stabilità dei risultati, ragionevolezza economica ed impronta conservativa nel dimensionamento del capitale, contenimento degli spazi di discrezionalità nel processo di misurazione, necessario rigore dell impianto modellistico. Benchmarking (TSA, economic capital)?

76 Risk Control Self Assessment (RCSA) L approccio qualitativo alla valutazione dell esposizione ai rischi operativi e della validità dei controlli in essere

77 RCSA : obiettivi Strumento qualitativo di autodiagnosi basato su indicazioni soggettive fornite da esperti OBIETTIVI Individuare le aree di operatività più esposte al rischio operativo e le cause sottostanti per attivare gli interventi di mitigazione più opportuni Elemento complementare all analisi quantitativa: forward looking, eventi LFHI, BE&IC factors (quarta componente regolamentare dei sistemi AMA) Sviluppare l attenzione alla gestione del rischio operativo, sensibilizzando tutta la struttura Non necessariamente associato a LDA: insufficienza dati di perdita, scelta metodologica

78 RCSA: le possibili alternative Scenario based approach Analisi dei processi e indicazioni qualitative (Audit scoring, Scorecard approach)

79 Scenario Based Approach Strumento di analisi qualitativa che mira a definire, attraverso indicazioni soggettive fornite dai business owners, scenari atti ad individuare e valutare i rischi operativi, misurare l esposizione, le vulnerabilità, la qualità dei controlli e l eventuale mitigazione La normativa richiede esplicitamente l utilizzo degli scenari nell ambito del sistema di misurazione dei rischi operativi Non c è uno standard metodologico per l applicazione di tale approccio, per l utilizzo dei risultati né per la determinazione del capitale a partire da tali risultati

80 Altri approcci qualitativi: Audit scoring, Scorecard Approach

81 Obiettivi delle altre tecniche qualitative Tradurre i giudizi qualitativi espressi a conclusione di processi di autovalutazione/analisi in giudizi quantitativi all interno di una scala di valori che forniscono un ranking tra le diverse esposizioni al rischio operativo Gli score possono essere aggregati per linee di business / processo / tipologia di evento e vengono utilizzati per aggiustare l ammontare di capitale per il rischio operativo calcolato secondo i metodi di stima quantitativi (ad es. sulla base di un approccio LDA). Le analisi possono essere condotte dai risk owner ovvero da strutture di controllo (Audit)

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