MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca"

Transcript

1 ONTOI UTOMTII Ingegnera della Gestone Industrale e della Integrazone d Impresa MODEI DI SISTEMI Ing. ug Bagott Tel e-mal: Prncp d modellstca Problema: determnare l modello matematco che approssm l comportamento d un sstema dnamco Indagne dretta: Il sstema vene suddvso n sottosstem elementar l cu modello matematco è faclmente dentfcable e l modello complessvo vene dedotto componendo modell de sottosstem elementar e applcando legg base della fsca. pplcable a cas semplc n cu, sotto certe potes, l ntrospezone fsca del sstema permette la modellazone. Black box: l sstema s consdera come una scatola nera d cu occorre dentfcarne l comportamento medante l anals de segnal d ngresso (opportunamente varat) e delle rspettve uscte (anals armonca). Utle n que cas dove la fsca del sstema è così complessa da non permettere una ntrospezone Gray box: pprocco msto: Sstema complessvo scomposto n dvers sottosstem nteragent, d cu alcun modellat medante ntrospezone fsca e altr medante l anals ngresso/uscta Introduzone -- Dervazone del modello medante ndagne dretta anals energetca del sstema rsulta un utle strumento per la dervazone del modello matematco Dalla defnzone d stato (grandezza che sntetzza la stora passata del sstema utle al fne d calcolare l uscta corrente) sembra ragonevole sceglere, come varabl d stato, grandezze che determnano quanttà d energa accumulate nel sstema (Varabl Energetche). In ogn domno energetco (tranne quello termco) c sono due varabl energetche e due meccansm d accumulo dell energa che dpendono, cascuno, da una sola delle due varabl energetche. Il prodotto delle due varabl energetche rappresenta la potenza n quel partcolare domno energetco. In ogn domno energetco esste un parametro che lega le due varabl energetche e che caratterzza l meccansmo d dsspazone dell energa n quel domno. Introduzone -- 3 onsderazon energetche due meccansm elementar d accumulo della energa domno elettrco meccanco traslante meccanco rotante accumulo capactvo E = v E = K f E = K c draulco/pneumatco E = f p termco E T l'energa accumulata dpende dalle accumulo nduttvo E = Introduzone -- 4 E = Mv E = Jω E = q f = t manca varabl a morsett varabl passant e varabl a morsett sono n realtà dfferenze

2 Dervazone d modell matematc d sstem fsc Scomposzone sstema complessvo n sottosstem elementar l cu modello matematco sa faclmente dervable (sotto opportune potes) omposzone de modell matematc elementar medante prncp base della fsca (conservazone dell energa) per dervare l modello complessvo: Sstem elettrc: legg d Krchoff per le tensone e per le corrent Sstem meccanc: egge d Newton Sstem draulc: Equazon d Bernoull Modell d sstem dnamc S prenderanno n esame alcun esemp d modell matematc dnamc per: llustrare procedment general che usualmente s mpegano nella loro deduzone; charre le analoge esstent fra modell d sstem fsc d dversa natura. In partcolare, verranno descrtt sstem: elettrc meccanc elettro-meccanc draulc termc S dedurranno modell n forma d equazon dfferenzal ordnare del tpo: Il problema della soluzone d tal equazon dfferenzal, coè rcavare l'andamento d y( n funzone d u(, verrà preso n esame successvamente: Trasformate d aplace Introduzone -- 5 Introduzone -- 6 Modell d sstem dnamc Operatore D Opeatore D : Per semplfcare la scrttura delle equazon dfferenzal s userà l smbolo (o operatore) D per ndcare l'operazone d dervazone rspetto al tempo: 'operatore D s può trattare come se fosse una costante: gode nfatt della propretà dstrbutva rspetto alla somma e della propretà commutatva con le costant (non con le funzon del tempo). Modell d sstem dnamc Operatore D Questa relazone costtusce una notazone convenzonale, n quanto n realtà l'operatore D non è nvertble, rappresentando una corrspondenza che non è uno a uno, ma molt a uno: tutte le funzon che dfferscono per una costante presentano la stessa dervata: d esempo, se x (, x ( sono funzon dervabl, e a, a costant, allora Per tale ragone /D non s può applcare a due membr d una relazone esprmente l'uguaglanza d due funzon: S può dare un sgnfcato anche al smbolo /D (o D - ) ponendo n cu K è un'opportuna costante. Introduzone -- 7 se è y( = x(, D y( = D x( non è detto che sa D - y( = D - x( (solo per cond. nzal nulle). Introduzone -- 8

3 rcut elettrc rcut elettrc ltr component d crcut elettrc: mplfcatore operazonale Transstor Trattando con segnal logc, s possono consderare anche operator logc qual: ND O NOT NO che costtuscono gl element d base delle et ogche. Q 0 è la carca nzale del condensatore N e N sono numer d spre del crcuto prmaro e secondaro Introduzone -- 9 Introduzone -- 0 rcut elettrc e untà d msura delle grandezze elettrche nel sstema SI sono: Varabl: [v] = V, Volt; [] =, mpere; [Q] =, oulomb; rcut elettrc e legg d Krchhoff esprmono l blanco delle cadute d potenzale lungo le magle o delle corrent a nod: a somma algebrca delle tenson n una magla è nulla; a somma algebrca delle corrent n un nodo è nulla. Parametr: [] = Ω, [] = H, [] = F, Ohm; Henry; Farad; v In genere, modell matematc d crcut elettrc (composzone d sstem elementar) s rcavano applcando le legg d Krchhoff v v 3 v che esprmono l blanco delle cadute d potenzale lungo le magle o delle corrent a nod: v = v + v 3 + v = 0 Introduzone -- Introduzone --

4 rcut elettrc - Esempo rcut elettrc - Esempo Volendo rcavare, anzchè la corrente, la tensone d'uscta v u, s può operare la sosttuzone ( = D v u (, medante la quale s ottene (v ( = v u () l'equazone dfferenzale che mette n evdenza la relazone tra causa v ed effetto v u. ( ngresso equazone dfferenzale equazone algebrca nell'operatore D v( uscta condzon nzal nulle Krchoff al nodo = + dv( ( + = v+ Dv dv( = Sstema del ordne accumulatore d energa Introduzone -- 3 Introduzone -- 4 v ( rcut elettrc - Esempo ( equazone dfferenzale v equazone algebrca nell'operatore D v c ( Krchoff alla magla v = v + v v ( = () t + dτ 0 v D = + Dv = D + Se nteressa v c come uscta rcordando che Dv c Introduzone -- 5 t v v c = = t 0 d τ condzon nzal nulle Sstema del ordne v = D + v = ( ) c rcut elettrc - Esempo ( ngresso equazone ntegro-dfferenzale condzon nzal nulle Krchoff al v( nodo dv( = + + = uscta dv( ( + v( + d dv equazone dfferenzale del ordne = v + + equazone algebrca nell'operatore D dervando ambo membr Introduzone -- 6 d v Sstema del ordne accumulator d energa

5 rcut elettrc - Esempo ( ngresso Se come uscta nteressa la corrente nell'nduttanza, rcordando che v = D v( uscta condzon nzal nulle Krchoff al nodo = + + onsente d rcavare l'uscta v( a partre dall'ngresso ( dv( = rcut elettrc - Esempo ( ngresso v = v( uscta condzon nzal nulle Krchoff al nodo = + + onsente d rcavare l'uscta v( a partre dall'ngresso ( Se come uscta nteressa la corrente nella resstenza, rcordando che dv( = Introduzone -- 7 Introduzone -- 8 rcut elettrc - Esempo ( Krchoff al v( nodo dv( = + + = ngresso uscta v = D condzon nzal nulle onsente d rcavare l'uscta v( a partre dall'ngresso ( Se come uscta nteressa la corrente ne dvers component, rcordando che: Sstem meccanc In generale s cerca d adottare modell a costant concentrate, perchè d pù facle mpego, anche se spesso alquanto approssmatv e meno aderent alla realtà d quanto non lo sano nel caso de crcut elettrc: ad esempo, n un modello a costant concentrate la massa d una molla, (dstrbuta) è supposta trascurable o concentrata agl estrem della molla. S cerca d adottare modell lnear, anche se cò mplca la lmtazone dello studo a varazon relatvamente pccole delle grandezze n goco. Introduzone -- 9 Introduzone -- 0

6 Sstem meccanc I sstem meccanc n moto traslatoro s possono consderare costtut da component elementar: la massa, n cu s concentrano le forze d nerza, f m x f Sstem meccanc nalogamente per sstem n moto rotatoro: Forze coppe Masse nerze c(, ω( J la molla, n cu s concentrano le forze d rchamo elastco, (se per x = 0 e x = 0 la molla non è carcata) K f f x x c(, θ ( K c(, θ ( l'ammortzzatore, n cu s concentrano le forze d attrto vscoso. S suppone che gl estrem d tal component meccanc sano sottopost a moto traslatoro orzzontale. f f x B x c(, ω ( B c(, ω ( Introduzone -- Introduzone -- Sstem meccanc duttore c (, ω ( Sstem meccanc ltr element: c (, ω ( ngha/pulegga Vte a rcrcolazone d sfere In un rduttore deale (senza perdte per attrto e con accoppamento perfetto tra gl ngranagg), la veloctà vene rdotta del fattore k r Poché n questo meccansmo la potenza entrante deve essere uguale a quella uscente amma Bella/manovella la coppa rsulta amplfcata. Introduzone -- 3 Introduzone -- 4

7 Sstem meccanc e untà d msura delle grandezze meccanche nel sstema SI sono: Varabl: [f] = N, Newton; [x] = m, metr; = m/sec, veloctà; = m/sec, accelerazone. Oppure (caso rotatoro) Varabl: [c] = N m; [θ] = rad; = rad/sec; = rad/sec^. Sstem meccanc - Esempo arrell con attrto m x ( m x ( u( Parametr: [M] = kg, chlogramm; [K] = N/m, coeffcente d rgdezza; [B] = N sec/m, coeffcente d attrto vscoso. Parametr: [J] = kg\,m^; [K] = N\,m/rad, coeffcente d rgdezza torsonale; [B] = N\,m\,sec/rad, coeffcente d attrto torsonale. pplcando la legge d Newton a cascuna massa s ottene Introduzone -- 5 Introduzone -- 6 Sstem meccanc - Esempo arrell con attrto u( Sstem meccanc - Esempo Da m m x ( x ( a varable osservata del sstema è la velocta d m e qund S rcava Se s consderano per esempo per parametr valor numerc: Dalle due eq.n dfferenzal, utlzzando l'operatore D, s ottene: s ottene l'equazone dfferenzale la cu soluzone y( descrve l'andamento dell'uscta n funzone dell'ngresso u( e delle condzon nzal y(t 0 ) = Introduzone -- 7 Introduzone -- 8

8 Sstem meccanc - Esempo Sstem meccanc Effett non lnear Ne sstem meccanc esstono fenomen nonlnear che, per la dscontnutà delle caratterstche, non sono suscettbl neppure d una lnearzzazone locale: l pù mportante d quest è l'attrto. e coppe applcate n questo caso sono: coppa esterna c( coppa dovuta alla molla torsonale c k ( = k θ( coppa dovuta all'attrto torsonale c b ( = B pplcando la legge d Newton s ha Per rmanere nel campo de modell lnear s dovrebbe consderare l solo attrto vscoso. In realtà è presente anche l'attrto secco o attrto al dstacco, consstente n una forza che equlbra la forza applcata, mpedendo l'nzo del moto, fnché questa non supera una sogla F_d, oltre la quale nza l movmento e la forza s annulla. Inoltre può essere presente l'attrto coulombano, caratterzzato da una forza nulla quando l corpo è mmoble, costante quando esso è n movmento e tale da oppors al moto. 'attrto al dstacco e l'attrto coulombano sono fenomen tpcamente nonlnear, per cu, fnché l'approssmazone rsulta accettable, ne modell matematc s consdera l solo attrto vscoso. Introduzone -- 9 Introduzone Sstem meccanc Effett non lnear ltr effett non lnear eventualmente present n un sstema meccanco. Saturazone a saturazone è un fenomeno comune a tutt process fsc: l'uscta y del sstema è proporzonale all'ngresso x solo n un certo range d valor, mentre rmane pratcamente costante al d fuor d esso. Sstem meccanc Effett non lnear Isteres Il sstema d attuazone (rduttore) ntroduce soltamente un qualche effetto d steres. Nel caso d rduttor, è dovuto al goco d esstente tra gl ngranagg. x: spostamento n ngresso y: spostamento n uscta Il movmento dell'ngranaggo plota non s trasmette all'altro fno a quando dent delle due ruote non sono n contatto. Se la veloctà d x camba segno, allora y rmane costante per un certo tratto. Ingresso Uscta (dash) Non lneartà a due valor : per ogn x v sono possbl valor d y, a seconda della stora dell'ngresso. S possono avere nstabltà o oscllazon permanent (ccl lmte) Isteres (d = 0.6) Introduzone -- 3 Introduzone -- 3

9 Sstem meccanc Effett non lnear Zona morta 'uscta non rsente d varazon dell'ngresso contenute n una data banda. ONTOI UTOMTII Ingegnera della Gestone Industrale e della Integrazone d Impresa Modell d Sstem FINE Ing. ug Bagott Tel e-mal: Introduzone -- 33

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegnera Gestonale http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/controllautomatcgestonale.htm MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI Ing. Federca Gross Tel. 059 2056333 e-mal: federca.gross@unmore.t

Dettagli

MODELLI DI SISTEMI. Modelli di sistemi dinamici Operatore D. Trasformate di Laplace. CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica

MODELLI DI SISTEMI. Modelli di sistemi dinamici Operatore D. Trasformate di Laplace. CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica Modell d sstem dnamc CONTOI UTOMTICI Ingegnera Meccatronca http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/utomazone%20industrale.htm MODEI DI SISTEMI S prenderanno n esame alcun esemp d modell matematc

Dettagli

Circuiti di ingresso differenziali

Circuiti di ingresso differenziali rcut d ngresso dfferenzal - rcut d ngresso dfferenzal - Il rfermento per potenzal Gl stad sngle-ended e dfferenzal I segnal elettrc prodott da trasduttor, oppure preleat da un crcuto o da un apparato elettrco,

Dettagli

Elettricità e circuiti

Elettricità e circuiti Elettrctà e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà Effetto termco della corrente esstenze n sere e n parallelo Legg d Krchoff P. Maestro Elettrctà e crcut

Dettagli

La retroazione negli amplificatori

La retroazione negli amplificatori La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo

Dettagli

Corrente elettrica e circuiti

Corrente elettrica e circuiti Corrente elettrca e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà esstenze n sere e n parallelo Effetto termco della corrente Legg d Krchhoff Corrente elettrca

Dettagli

Progetto Lauree Scientifiche. La corrente elettrica

Progetto Lauree Scientifiche. La corrente elettrica Progetto Lauree Scentfche La corrente elettrca Conoscenze d base Forza elettromotrce Corrente Elettrca esstenza e resstvtà Legge d Ohm Crcut 2 Una spra d rame n equlbro elettrostatco In un crcuto semplce

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive Prncp d ngegnera elettrca Lezone 6 a Anals delle ret resste Anals delle ret resste L anals d una rete elettrca (rsoluzone della rete) consste nel determnare tutte le corrent ncognte ne ram e tutt potenzal

Dettagli

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG

Dettagli

Introduzione e modellistica dei sistemi

Introduzione e modellistica dei sistemi Introduzone e modellstca de sstem Element fondamental Rappresentazone n arabl d stato Esemp d rappresentazone n arabl d stato 007 Poltecnco d Torno Resstore deale Resstore deale d resstenza R R R equazone

Dettagli

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita Automaton Robotcs and System CONTROL Unverstà degl Stud d Modena e Reggo Emla Corso d laurea n Ingegnera Meccatronca MODI E STABILITA DEI SISTEMI DINAMICI CA - 04 ModStablta Cesare Fantuzz (cesare.fantuzz@unmore.t)

Dettagli

Soluzione esercizio Mountbatten

Soluzione esercizio Mountbatten Soluzone eserczo Mountbatten I dat fornt nel testo fanno desumere che la Mountbatten utlzz un sstema d Actvty Based Costng. 1. Calcolo del costo peno ndustrale de tre prodott Per calcolare l costo peno

Dettagli

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale Calcolo della caduta d tensone con l metodo vettorale Esempo d rete squlbrata ed effett del neutro nel calcolo. In Ampère le cadute d tensone sono calcolate vettoralmente. Per ogn utenza s calcola la caduta

Dettagli

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII Prof. Guseppe F. Ross E-mal: guseppe.ross@unpv.t Homepage: http://www.unpv.t/retcal/home.html UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà d Ingegnera A.A. 2011/12 - I Semestre - Sede PV RETI TELEMATICHE Lucd

Dettagli

Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1

Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1 Integrazone numerca dell equazone del moto per un sstema lneare vscoso a un grado d lbertà Prof. Adolfo Santn - Dnamca delle Strutture 1 Introduzone 1/2 L equazone del moto d un sstema vscoso a un grado

Dettagli

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva

Dettagli

FUNZIONAMENTO IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE

FUNZIONAMENTO IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE FUNZIONAMENTO IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE In presenza d una almentazone alternata snusodale tutte le grandezze elettrche saranno alternate snusodal. Le equazon d funzonamento n regme comunque varale

Dettagli

E' il rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione del conduttore e l'intervallo di tempo impiegato.

E' il rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione del conduttore e l'intervallo di tempo impiegato. Corrent e crcut Corrent e crcut corrente: la quanttà d carca che attraversa una superfce nell untà d tempo Q t lm t0 Q t dq dt 1 Ampere (A) = 1 C/s E' l rapporto tra la quanttà d carca che attraversa una

Dettagli

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015)

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015) Proa d erfca n.0 lettronca I (26/2/2015) OUT he hfe + L OUT - Fgura 1 Con rfermento alla rete elettrca d Fg.1, determnare: OUT / OUT / la resstenza sta dal generatore ( V ) la resstenza sta dall uscta

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 2 a

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 2 a Prncp d ngegnera elettrca Lezone 2 a Defnzone d crcuto elettrco Un crcuto elettrco (rete) è l nterconnessone d un numero arbtraro d element collegat per mezzo d fl. Gl element sono accessbl tramte termnal

Dettagli

Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici. Stabilità dell equilibrio di sistemi dinamici non lineari per linearizzazione

Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici. Stabilità dell equilibrio di sistemi dinamici non lineari per linearizzazione Equlbro e stabltà d sstem dnamc Stabltà dell equlbro d sstem dnamc non lnear per lnearzzazone Stabltà dell equlbro d sstem dnamc non lnear per lnearzzazone Stabltà dell equlbro d sstem NL TC Crter d stabltà

Dettagli

Leggere i dati da file

Leggere i dati da file Esempo %soluzon d una equazone d secondo grado dsp('soluzon d a^+b+c') anput('damm l coeffcente a '); bnput('damm l coeffcente b '); cnput('damm l coeffcente c '); deltab^-4*a*c; f delta0 dsp('soluzon

Dettagli

Il diagramma PSICROMETRICO

Il diagramma PSICROMETRICO Il dagramma PSICROMETRICO I dagramm pscrometrc vengono molto utlzzat nel dmensonamento degl mpant d condzonamento dell ara, n quanto consentono d determnare n modo facle e rapdo le grandezze d stato dell

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone

Dettagli

3. Esercitazioni di Teoria delle code

3. Esercitazioni di Teoria delle code 3. Eserctazon d Teora delle code Poltecnco d Torno Pagna d 33 Prevsone degl effett d una decsone S ndvduano due tpologe d problem: statc: l problema non vara nel breve perodo dnamc: l problema vara Come

Dettagli

Trigger di Schmitt. e +V t

Trigger di Schmitt. e +V t CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con

Dettagli

Dai circuiti ai grafi

Dai circuiti ai grafi Da crcut a graf Il grafo è una schematzzazone grafca semplfcata che rappresenta le propretà d nterconnessone del crcuto ad esso assocato Il grafo è costtuto da un nseme d nod e d lat Se lat sono orentat

Dettagli

Corrente elettrica. q t

Corrente elettrica. q t Corrente elettrca La corrente elettrca n un conduttore metallco chuso è un movmento ordnato d elettron d conduzone (le sole carche lbere present all nterno d un metallo, non vncolate a rspettv atom) nel

Dettagli

Condensatori e resistenze

Condensatori e resistenze Condensator e resstenze Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 Indce In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle resstenze, con partcolare rguardo a collegament n sere

Dettagli

Calcolo della temperatura di uscita dal primo stadio del reattore di conversione del CO per abbattere il tenore di CO fino ad un valore fissato.

Calcolo della temperatura di uscita dal primo stadio del reattore di conversione del CO per abbattere il tenore di CO fino ad un valore fissato. Dpartmento d Energa Poltecnco d Mlano Pazza Leonardo da Vnc - MILAN Eserctazon del corso FNDAMENI DI PCESSI CHIMICI Prof. Ganpero Gropp ESECIAZINE Calcolo della temperatura d uscta dal prmo stado del reattore

Dettagli

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI Cenn sulle macchne seuenzal CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI 4.) La macchna seuenzale. Una macchna seuenzale o macchna a stat fnt M e' un automatsmo deale a n ngress e m uscte defnto da: )

Dettagli

Esercizi sulle reti elettriche in corrente continua (parte 2)

Esercizi sulle reti elettriche in corrente continua (parte 2) Esercz sulle ret elettrche n corrente contnua (parte ) Eserczo 3: etermnare gl equvalent d Thevenn e d Norton del bpolo complementare al resstore R 5 nel crcuto n fgura e calcolare la corrente che crcola

Dettagli

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure

Dettagli

LA CAPACITÀ ELETTRICA DEI CORPI

LA CAPACITÀ ELETTRICA DEI CORPI Pagna 1 d 6 LA CAPACIÀ ELERICA DEI CORPI La capactà elettrca de corp rappresenta l atttudne de corp ad osptare sulla loro superfce una certa quanttà d carca elettrca. L U.I. d msura è l FARAD segue pertanto

Dettagli

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 - PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata

Dettagli

Amplificatori operazionali

Amplificatori operazionali mplfcator operazonal Parte www.e.ng.unbo.t/pers/mastr/attca.htm (ersone el 9-5-0) mplfcatore operazonale L amplfcatore operazonale è un sposto, normalmente realzzato come crcuto ntegrato, otato tre termnal

Dettagli

Aritmetica e architetture

Aritmetica e architetture Unverstà degl stud d Parma Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Poltecnco d Mlano Artmetca e archtetture Sommator Rpple Carry e CLA Bozza da completare del 7 nov 03 La rappresentazone de numer Rappresentazone

Dettagli

Modellistica. Cos è un modello Caratteristiche dei modelli Metodi formali Esempi per sistemi semplici

Modellistica. Cos è un modello Caratteristiche dei modelli Metodi formali Esempi per sistemi semplici Modellstca Cos è un modello Caratterstche de modell Metod formal Esemp per sstem semplc (ved Marro par. 1.1, 1.4) (ved Vtell-Petternella par. I.1, I.1.1, I.1.2, I.2, I.2.1 ) Automatca ROMA TRE Stefano

Dettagli

Induzione elettromagnetica

Induzione elettromagnetica Induzone elettromagnetca L esperenza d Faraday L'effetto d produzone d corrente elettrca n un crcuto prvo d generatore d tensone fu scoperto dal fsco nglese Mchael Faraday nel 83. Egl studò la relazone

Dettagli

FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica. http://web.ing.unimo.it/~lbiagiotti/fondamenticontrolli1415.html SISTEMI ELEMENTARI

FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica. http://web.ing.unimo.it/~lbiagiotti/fondamenticontrolli1415.html SISTEMI ELEMENTARI FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica http://web.ing.unimo.it/~lbiagiotti/fondamenticontrolli1415.html SISTEMI ELEMENTARI Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti

Dettagli

Lezione 16 - Corrente e resistenza

Lezione 16 - Corrente e resistenza Lezone 16 - Corrente e resstenza Inzamo ora lo studo degl effett delle carche n movmento In presenza d carche n movmento s parla d corrente elettrca quando esste un trasporto netto d carca elettrca Esemp

Dettagli

LA COMPATIBILITA tra due misure:

LA COMPATIBILITA tra due misure: LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore

Dettagli

Statistica e calcolo delle Probabilità. Allievi INF

Statistica e calcolo delle Probabilità. Allievi INF Statstca e calcolo delle Probabltà. Allev INF Proff. L. Ladell e G. Posta 06.09.10 I drtt d autore sono rservat. Ogn sfruttamento commercale non autorzzato sarà perseguto. Cognome e Nome: Matrcola: Docente:

Dettagli

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E Strutture deformabl torsonalmente: anals n FaTA-E Il comportamento dsspatvo deale è negatvamente nfluenzato nel caso d strutture deformabl torsonalmente. Nelle Norme Tecnche cò vene consderato rducendo

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energa e Lavoro Fnora abbamo descrtto l moto de corp (puntform) usando le legg d Newton, tramte le forze; abbamo scrtto l equazone del moto, determnato spostamento e veloctà n funzone del tempo. E possble

Dettagli

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni:

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni: Anals ammortzzata Anals ammortzzata S consdera l tempo rchesto per esegure, nel caso pessmo, una ntera sequenza d operazon. Se le operazon costose sono relatvamente meno frequent allora l costo rchesto

Dettagli

( ) d R L. = ρ. w D R L. L 1 = -a -3 b + c + d T -2 = -a - c Risolvendo il sistema M 0 = a + b. In generale possiamo dire che

( ) d R L. = ρ. w D R L. L 1 = -a -3 b + c + d T -2 = -a - c Risolvendo il sistema M 0 = a + b. In generale possiamo dire che Fsca Tecnca G. Grazzn Facoltà d Ingegnera In generale possamo dre che R L f ( µ,,, D Dal punto d vsta matematco possamo approssmare la funzone con una sere d potenze e qund: R L ( a b c d µ B D ma per

Dettagli

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO 4. SCHMI ALTRNATIVI DI FINANZIAMNTO DLLA SPSA PUBBLICA. Se l Governo decde d aumentare la Spesa Pubblca G (o Trasferment TR), allora deve anche reperre fond necessar per fnanzare questa sua maggore spesa.

Dettagli

Relazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare

Relazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare Dott. Raffaele Casa - Dpartmento d Produzone Vegetale Modulo d Metodologa Spermentale Febbrao 003 Relazon tra varabl: Correlazone e regressone lneare Anals d relazon tra varabl 6 Produzone d granella (kg

Dettagli

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale Studo grafco-analtco d una funzon reale n una varable reale f : R R a = f ( ) n Sequenza de pass In pratca 1 Stablre l tpo d funzone da studare es. f ( ) Determnare l domno D (o campo d esstenza) della

Dettagli

Circuiti elettrici in regime stazionario

Circuiti elettrici in regime stazionario rcut elettrc n regme stazonaro Metod d anals www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm ersone del -0-00 Premessa Nel caso pù generale è possble ottenere la soluzone d un crcuto rsolendo un sstema formato

Dettagli

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale Sanna-Randacco Lezone n. 14 Econome d scala, concorrenza mperfetta e commerco nternazonale Non v è vantaggo comparato (e qund non v è commerco nter-ndustrale). S vuole dmostrare che la struttura d mercato

Dettagli

PROGETTO E VERIFICA DI UN LIMITATORE DI GUADAGNO DI PRECISIONE

PROGETTO E VERIFICA DI UN LIMITATORE DI GUADAGNO DI PRECISIONE POGETTO E EIFIC DI UN LIMITTOE DI GUDGNO DI PECISIONE Quando la tensone d uscta supera un valore, o scende al d sotto d un valore os, entra n funzone la lmtazone automatca del guadagno. Il crcuto che realzza

Dettagli

Riassunto. l A. 1 Ampere (A) = 1 C/s. P = L / t = i V = V 2 /R= R i 2. Q t dq dt. Q t. lim

Riassunto. l A. 1 Ampere (A) = 1 C/s. P = L / t = i V = V 2 /R= R i 2. Q t dq dt. Q t. lim assunto Q t lm t0 Q t dq dt Ampere (A) = C/s V l A l A P = L / t = V = V 2 /= 2 La potenza elettrca Mentre passa la corrente, l energa potenzale elettrca s trasforma n energa nterna, dsspata sotto forma

Dettagli

( ) d R L. w D R L. L 1 = -a -3 b + c + d T -2 = -a - c Risolvendo il sistema M 0 = a + b. In generale possiamo dire che

( ) d R L. w D R L. L 1 = -a -3 b + c + d T -2 = -a - c Risolvendo il sistema M 0 = a + b. In generale possiamo dire che In generale possamo dre che R L f ( µ,,, D Dal punto d vsta matematco possamo approssmare la funzone con una sere d potenze e qund: R L ( a b c d µ B D ma per l'omogenetà delle relazon avremo [ ] ([ ]

Dettagli

Lezione n. 10. Legge di Raoult Legge di Henry Soluzioni ideali Deviazioni dall idealit. idealità Convenzioni per le soluzioni reali

Lezione n. 10. Legge di Raoult Legge di Henry Soluzioni ideali Deviazioni dall idealit. idealità Convenzioni per le soluzioni reali Chmca Fsca - Chmca e Tecnologa Farmaceutche Lezone n. 10 Legge d Raoult Legge d Henry Soluzon deal Devazon dall dealt dealtà Convenzon per le soluzon real Relazon tra coeffcent d attvtà 02/03/2008 Antonno

Dettagli

Teoremi dei circuiti

Teoremi dei circuiti Teorem de crcut www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del --04) Teorema d Tellegen potes: Crcuto con n nod e l lat ers d rfermento scelt per tutt lat secondo la conenzone dell utlzzatore {,...,

Dettagli

I O R 2 R 1 E O. i 1 I X R 3. (figura - 2.0) (figura - 2.0a)

I O R 2 R 1 E O. i 1 I X R 3. (figura - 2.0) (figura - 2.0a) ESEZO.0: ssegnata la rete lneare d fgura.0, realzzata con l collegamento d generator ndpendent, generator plotat ed element passv, s determn la corrente X che crcola nella resstenza. Sono not: ; O ; b

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che

Dettagli

Calibrazione. Lo strumento idealizzato

Calibrazione. Lo strumento idealizzato Calbrazone Come possamo fdarc d uno strumento? Abbamo bsogno d dentfcare l suo funzonamento n condzon controllate. L dentfcazone deve essere razonalmente organzzata e condvsa n termn procedural: s tratta

Dettagli

Verifica termoigrometrica delle pareti

Verifica termoigrometrica delle pareti Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI

Dettagli

Limitazioni di ampiezza negli amplificatori reali

Limitazioni di ampiezza negli amplificatori reali Lmtazon d ampezza negl amplfcator real G. Martnes 1 Lnearzzazone della trans-caratterstca G. Martnes Anals a pccolo segnale e concetto d punto d lavoro IL RUMORE EGLI AMPLIFICATORI Defnzon S defnsce rumore

Dettagli

I simboli degli elementi di un circuito

I simboli degli elementi di un circuito I crcut elettrc Per mantenere attvo l flusso d carche all nterno d un conduttore, è necessaro che due estrem d un conduttore sano collegat tra loro n un crcuto elettrco. Le part prncpal d un crcuto elettrco

Dettagli

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione 1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone

Dettagli

Prova scritta di Elettronica I 26 giugno 2001

Prova scritta di Elettronica I 26 giugno 2001 Prova scrtta d Elettronca I 26 gugno 2001 Soluzone 1. Dato l seguente crcuto, determnare: Q3 BC179 BC179 Q4 RL 100k Q2 RE 2.3k I. l punto d rposo e parametr per pccol segnal. (S consgla d trovare la relazone

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

Stabilità dei Sistemi Dinamici. Stabilità Semplice. Stabilità Asintotica. Stabilità: concetto intuitivo che può essere formalizzato in molti modi

Stabilità dei Sistemi Dinamici. Stabilità Semplice. Stabilità Asintotica. Stabilità: concetto intuitivo che può essere formalizzato in molti modi Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Stabltà de Sstem Dnamc Il Pendolo Stabltà: concetto ntutvo che può essere formalzzato n molt mod Intutvamente: Un oggetto

Dettagli

Teoremi dei circuiti

Teoremi dei circuiti Teorem de crcut www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 0-0-03) Teorema d Tellegen Ipotes: Crcuto con n nod e l lat ers d rfermento scelt per tutt lat secondo la conenzone dell utlzzatore {,...,

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Unverstà d Napol Parthenope acoltà d Ingegnera Corso d Metod Probablstc Statstc e Process Stocastc docente: Pro. Vto Pascazo 20 a Lezone: /2/2003 Sommaro Dstrbuzon condzonate: CD, pd, pm Teorema della

Dettagli

Bipoli resistivi. (versione del ) Bipoli resistivi

Bipoli resistivi.  (versione del ) Bipoli resistivi Bpol resst www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 6--0) Bpol resst Bpolo ressto: componente a due termnal aente equazone caratterstca del tpo f (t), (t), t0 (f funzone generca) L equazone

Dettagli

Tutti gli strumenti vanno tarati

Tutti gli strumenti vanno tarati L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello

Dettagli

2002 sper. autonoma 1 M.Vincoli

2002 sper. autonoma 1 M.Vincoli 00 sper. autonoma 1 M.ncol 1. Un crcuto elettrco è un nseme d conduttor conness l uno all altro n modo contnuo; l crcuto s dce chuso se n esso crcola corrente, aperto n caso contraro. Gl element fondamental

Dettagli

Il pendolo di torsione

Il pendolo di torsione Unverstà degl Stud d Catana Facoltà d Scenze MM.FF.NN. Corso d aurea n FISICA esna d ABORAORIO DI FISICA I Il pendolo d torsone (sezone costante) Moreno Bonaventura Anno Accademco 005/06 Introduzone. I

Dettagli

LA CONVERSIONE STATICA ELETTRICA/ELETTRICA

LA CONVERSIONE STATICA ELETTRICA/ELETTRICA A COVERSIOE STATICA EETTRICA/EETTRICA a conversone statca elettrca/elettrca può avvenre n due mod: converttor statc a semconduttor dspostv elettromagnetc (trasformator) I a conversone statca elettrca/elettrca

Dettagli

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi ESEMPIO N. Anals d mercuro n matrc solde medante spettrometra d assorbmento atomco a vapor fredd 0 Introduzone La determnazone del mercuro n matrc solde è effettuata medante trattamento termco del campone

Dettagli

La taratura degli strumenti di misura

La taratura degli strumenti di misura La taratura degl strument d msura L mportanza dell operazone d taratura nasce dall esgenza d rendere l rsultato d una msura rferble a campon nazonal od nternazonal del msurando n questone affnché pù msure

Dettagli

ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA (C.I.) Modulo di Elettronica. Lezione 4. a.a

ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA (C.I.) Modulo di Elettronica. Lezione 4. a.a 586 ELETTOTECNICA ED ELETTONICA (C.I. Modulo d Elettronca Lezone 4 a.a. 000 Amplfcatore Invertente I o I Av* o Z ; Zo 0; I Z f Avo Z Amplfcatore non Invertente o o (f/ f o f ; Avo o f ; Zn ; Zout 0; Amplfcator

Dettagli

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost

Dettagli

Amplificatori operazionali

Amplificatori operazionali Amplfcator operazonal Parte 3 www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (versone del 9-5-) Confgurazone nvertente generalzzata Se nella confgurazone nvertente s sosttuscono le resstenze R e R con due mpedenze

Dettagli

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE GIOVANNI CRUPI, ANDREA DONATO SUMMARY. We characterze a set of

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dettagli

IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT)

IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT) IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT) 1 - Introduzone La parola transstor è la contrazone d transfer resstor (resstenza d trasfermento), e tende a sottolneare come questo dspostvo s dmostr n grado d trasferre una

Dettagli

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1 APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone

Dettagli

Lezione n.13. Regime sinusoidale

Lezione n.13. Regime sinusoidale Lezone 3 Regme snusodale Lezone n.3 Regme snusodale. Rcham sulle funzon snusodal. etodo de fasor e fasor. mpedenza ed ammettenza. Dagramm fasoral 3. Potenza n regme snusodale 3. Potenza attva e reattva

Dettagli

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26 CAPITOLO 3 Incertezza d msura Pagna 6 CAPITOLO 3 INCERTEZZA DI MISURA Le operazon d msurazone sono tutte nevtablmente affette da ncertezza e coè da un grado d ndetermnazone con l quale l processo d msurazone

Dettagli

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi Corso d formazone n INGEGNERIA SISICA Verres, 11 Novembre 16 Dcembre, 2011 Costruzon n c.a. etod d anals Alessandro P. Fantll alessandro.fantll@polto.t Verres, 18 Novembre, 2011 Gl argoment trattat 1.

Dettagli

Circuiti dinamici. Circuiti del secondo ordine. (versione del ) Circuiti del secondo ordine

Circuiti dinamici. Circuiti del secondo ordine.  (versione del ) Circuiti del secondo ordine rcut dnamc rcut del secondo ordne www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (versone del 9-6- rcut del secondo ordne rcut del secondo ordne: crcut l cu stato è defnto da due varabl x ( e x ( Per un crcuto

Dettagli

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale ELETTROTECNICA Ingegnera Industrale INTRODUZIONE a CIRCUITI LEGGI d KIRCHHOFF Stefano Pastore Dpartmento d Ingegnera e Archtettura Corso d Elettrotecnca (043IN) a.a. 2013-14 Bblografa V. Danele, A. Lberatore,

Dettagli

Realizzazione di FSM sincrone. Sommario. Introduzione. Sommario. M. Favalli

Realizzazione di FSM sincrone. Sommario. Introduzione. Sommario. M. Favalli Realzzazone d FSM sncrone M. Favall Engneerng Department n Ferrara Realzzazone d FSM Anals e sntes de sstem dgtal / Introduzone Realzzazone d FSM Anals e sntes de sstem dgtal 2 / Una volta ottenuto l automa

Dettagli

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM)

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM) Identfcazone: SIT/Tec-012/05 Revsone: 0 Data 2005-06-06 Pagna 1 d 7 Annotazon: Il presente documento fornsce comment e lnee guda sull applcazone della ISO 7500-1 COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA

Dettagli

Ingegneria Elettrica Politecnico di Torino. Luca Carlone. ControlliAutomaticiI LEZIONE III

Ingegneria Elettrica Politecnico di Torino. Luca Carlone. ControlliAutomaticiI LEZIONE III Ingegnera Elettrca Poltecnco d Torno Luca Carlone ControllAutomatcI LEZIONE III Sommaro LEZIONE III Trasformata d Laplace Propretà e trasformate notevol Funzon d trasfermento Scomposzone n fratt semplc

Dettagli

Richiami di Termodinamica Applicata

Richiami di Termodinamica Applicata Unverstà degl Stud d aglar ors d Studo n Ingegnera hca ed Elettrca Rcha d Terodnaca Applcata Il ro rncpo della Terodnaca, o rncpo d onservazone dell Energa, n tern dfferenzal e con rferento all untà d

Dettagli

Risoluzione quesiti I esonero 2011

Risoluzione quesiti I esonero 2011 Rsoluzone quest I esonero 011 1) Compto 1 Q3 Un azenda a a dsposzone due progett d nvestmento tra d loro alternatv. Il prmo prevede l pagamento d un mporto par a 100 all epoca 0 e fluss par a 60 all epoca

Dettagli

Calcolo della potenza e dell energia necessaria per la climatizzazione di un edificio

Calcolo della potenza e dell energia necessaria per la climatizzazione di un edificio Calcolo della potenza e dell energa necessara per la clmatzzazone d un edfco Rcambo d ara Ø dsperson Rcambo d ara φ φ dsperson + φ rcambo d'ara φ dsperson ΣUS (t nt t est ) φ rcambo d'ara Σn V ρ ara c

Dettagli

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte Lavoro, Energa e stabltà dell equlbro II parte orze conservatve e non conservatve Il concetto d Energa potenzale s aanca per mportanza a quello d Energa cnetca, perché c permette d passare dallo studo

Dettagli

i 2 R 2 i (v -v ) i O v S RID + -

i 2 R 2 i (v -v ) i O v S RID + - NLII DEL GUDGN, DELL EITENZ DI INGE E DELL EITENZ DI UCIT DI UN MPLIFICTE PEZINLE, NELL IPTEI DI GUDGN FINIT, DI EITENZ DI INGE FINIT E DI EITENZ DI UCIT NN NULL consdereranno separatamente cas d resstenza

Dettagli

Unità Didattica N 25. La corrente elettrica

Unità Didattica N 25. La corrente elettrica Untà Ddattca N 5 : La corrente elettrca 1 Untà Ddattca N 5 La corrente elettrca 01) Il problema dell elettrocnetca 0) La corrente elettrca ne conduttor metallc 03) Crcuto elettrco elementare 04) La prma

Dettagli

commutazione induttiva (carico induttivo); commutazione capacitiva (carico capacitivo).

commutazione induttiva (carico induttivo); commutazione capacitiva (carico capacitivo). I crcut per la rduzone delle perdte devono essere dmensonat consderando le dverse condzon operatve che possono presentars durante l apertura e la chusura del Transstor. Per caratterzzare queste condzon,

Dettagli