Misure su amplificatori

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1 Laboratorio didattico di Elettronica: Misure su amplificatori Maci Samuele Monthe Nzuguem Leticia Armel Schena Sergio Schiavone Pasquale Gruppo Sperimentale: B4-06 Data di consegna: 27/06/2012 Testo redatto in LATEX, calcoli e grafici realizzati in Matlab

2 1 Scopo dell esercitazione Lo scopo dell esercitazione è quello di misurare i parametri che caratterizzano un modulo amplificatore, quali: resistenza d ingresso, resistenza d uscita e guadagno di tensione A v. Gli amplificatori presi in esame sono un amplificatore di tensione non invertente e un amplificatore di tensione invertente. Una volta misurati i parametri vengono confrotati con quelli forniti dai calcoli teorici. Un altro obiettivo è inoltre analizzare il comportamento in frequenza degli amplificatori tracciandone il relativo diagramma di Bode. 2 Cenni teorici L esercitazione prevede la caratterizzazione di due moduli amplificanti. Un amplificatore è un modulo che pone in uscita una tensione proporzionale all ingresso (V o k ). Negli usi abituali si adoperano amplificatori differenziali (realizzati mediante amplificatori operazionali 1 ) che portano in uscita una tensione pari alla differenza dei segnali posti in ingresso (V o k(v V ) kv d ) 2. R o A v V o Figura 1: Circuito a doppio bipolo di un amplificatore Un amplificatore può essere modellato mediante il doppio bipolo in Figura (1); nel caso ideale i parametri sono: infinita, per evitare partizionamenti della tensione in ingresso R o nulla, per evitare partizionamenti della tensione sul carico A v infinita Nel caso reale è impossibile ottenere tali parametri, ma si cerca di ridurre la loro influenza rispetto al caso ideale. Considerando singolarmente i vari contributi si ha: con finita V o A v R g R c con R o non nulla V o A v R o R c considerando tali effetti in maniera combinata si ha: V o A v R g R c R o R c Lo scopo dell esercitazione prevede la determinazione dei parametri (, R o e A v ) delle celle amplificanti fornite (una invertente e una non invertente), inoltre prevede la determinazione della risposta in frequenza della cella non invertente alla quale sono collegati in ingresso e in uscita delle impedenze. 1 nell esercitazione sono montate celle amplificanti LM358 2 nello svolgimento dell esercitazione si ha sempre uno dei due ingressi collegati a massa 2

3 3 Strumenti adoperati Descrizione Marca e Modello Caratteristiche essenziali Oscilloscopio Analogico Hameg HM (sn. 3743) doppio canale banda limitata a 100 /MHz incertezza lettura del 3% con scala di almeno 5 mv div impedenza di ingresso pari a 1 /MΩ 15 /pf Alimentatore stabilizzato Topward TPS4302 (sn ) Generatore di funzioni Hameg HM8130 (n. inv ) range frequenze 0.01 /Hz 10 /MHz Cavi Banana-Banana Basetta soggetta a misure Composta da resistori, condensatori e da due amplificatori operazionali Sonda Hameg HZ52 impedenza di ingresso 10 /MΩ 10 /pf Sonda TekTronix Connettore a tre terminali-banana 4 Procedimento sperimentale 1. Si accende la strumentazione per consentirne il warm-up (è necessario attendere circa 15min). 2. Si imposta la modalità Tracking sull alimentatore stabilizzato e si seleziona la tensione di circa 12 /V. Quindi, si cortocircuitano il terminale e il terminale - delle due sezioni dell alimentatore stabilizzato, ottendo così una tensione di alimentazione duale (12 /V, GND e 12 /V ). Si alimenta il modulo amplificatore mediante il connettore a tre terminali, collegando il cavo verde a GND, il cavo rosso a 12 /V e il cavo nero a 12 /V. 3. Si collega, mediante un cavo BNC-BNC, l uscita del generatore di funzioni all ingresso del modulo amplificatore e si imposta sullo stesso un segnale sinusoidale di ampiezza 1 /V e frequenza 800 /Hz. 4. Si configurano gli switch del modulo amplificatore in modo da selezionare il modulo non invertente per la misura del guadagno in tensione A V con la configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1). Si collegano le sonde ai due canali dell oscilloscopio e tra i terminali J2 e J5 (segnale ingresso) e tra i terminali J6 e J7 (uscita). Sull oscilloscopio si regola il V/div in modo da occupare almeno metà dello schermo e il time/div in modo da visualizzare quante più forme d onda è possibile. Si leggono qiundi i valore di mis e di mis, moltiplicando il numero di divisioni per il fattore V/div. 5. Si usa la configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1, 1) per misurare la resistenza di ingresso. Si collega la sonda in ingresso tra i terminali J4 e J5, lasciando invariata la posizione della sonda in uscita. Quindi, si misura la tensione di ingresso con l interruttore S 5 1 e S 5 2 mediante l oscilloscopio; si ripete la stessa misura anche per la tensione di uscita ottenendo e. 6. Si usa la configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1) per misurare la resistenza di uscita del modulo non invertente. Si collega la sonda in ingresso tra i terminali J2 e J5, lasciando invariata la posizione della sonda in uscita. Quindi, si misura la tensione di uscita mediante l oscilloscopio con l interruttore S 6 1 e S 6 2 ottenendo e. 7. Si ripetono le stesse misure dei punti precedenti per il modulo invertente, cambiando solo le configurazioni degli interruttori: (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1) per la misura del guadagno in tensione; (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1, 1) per la misura della resistenza di ingresso; (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1) per la misura della resistenza di uscita. 8. Si verifica quindi l inversione di fase dell amplificatore invertente, visualizzando contemporaneamnte in modalità doppia traccia i segnali di ingresso e di uscita al modulo invertente. 9. Si usa la configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1) per la misura della risposta in frequenza del modulo invertente, senza variare la posizione delle sonde di ingresso e di uscita. Si applica un segnale sinusoidale in ingresso di ampiezza 1 /V per frequenze di 300 /Hz, 1 /khz, 3 /khz, 10 /khz, 30 /khz, e di 0.2 /V per frequenze di 100 /khz, 300 /khz, 1 /MHz, misurando ogni volta il valore della tensione di uscita del modulo. 10. Si spegne la strumentazione e si ripongono i cavi utilizzati nell apposita rastrelliera. 3

4 5 Calcolo incertezze Si considerano noti i valori di impedenza di ingresso dell oscilloscopio 3 ( C osc ) 1 /MΩ ± 20% C osc 16 /pf ± 20% Si considera trascurabile l effetto di C osc in tutte le analisi ad eccezione dell analisi della risposta in frequenza, in quanto si lavora a frequenze sufficientemente basse da poter considerare tale effetto completamente trascurabile. I valori nominali delle celle amplificanti adoperate sono: per l amplificatore non invertente A v 9.33 ± 10%, 10 /kω ± 5% e 1 /kω ± 5% per l amplificatore invertente A v 9.33 ± 10%, 15 /kω ± 5% e 0 /kω Misura di guadagno in tensione, A v A v Misura di A v teorico ε Avr δ A vr A vr Figura 2: Schema di principio dell amplificatore per la misura di A v A vr A v A vr A v A v δa v A vr A v A vr δ Av δ A vr A v ( ) 2 A vr A v δ A vr δ Rosc (1) A v ( osc ) 2 A v δ Ru ε Av (ε Rosc ε Ru ) (2) Misura di A v da misure sperimentali ε Avrmis A vrmis mis A vrmis δmis A vrmis mis (3) mis δmis ε Vimis ε Vumis (4) A vrmis A vrmis mis 5.2 Misura della resistenza di ingresso, R 9 V j2 A v Figura 3: Schema di principio dell amplificatore per la misura di utilizzando solo l ingresso 3 in tali valori sono compresi gli effetti resistivi e capacitivi del cavo BNC utilizzato 4 se considerato ideale 4

5 Una trattazione analitica per questo tipo di misura è impraticabile, ma è possibile ottenere la resistenza di ingresso della cella amplificante nei due seguenti modi: Verificando solo l ingresso, si ha: ε Ri δ V j2 R 9 R 9 V j2 (5) δ R 9 δr 9 V j2 δv j2 R 9 V j2 (V j2 ) 2 δ Vi R 9 V j2 V j2 δ R9 (V j2 ) 2 R 9 R 9 V j2 δ Vj2 R 9 V j2 (6) ε R9 V j 2 V j2 (ε Vi ε Vj2 ) Sfruttando le due misure effettuate sull uscita, si ha: R 9 V j2 A v V j2 A v (a) (b) Figura 4: Schema di principio dell amplificatore per la misura di considerando le uscite A v A v V j2 R 9 R 9 ε Ri R 9 δr 9 δ V δ u A v A v V j2 R 9 (7) R 9 δ R9 R 9 ( ) 2 R 9 R 9 ( ) 2 δ Vu R 9 δ Vu (8) ε R9 (ε Vu ε Vu ) 5.3 Misura della resistenza di uscita, V j2 A v V V j2 i A v V R 10 i (a) (b) Figura 5: Schema di principio dell amplificatore per la misura di considerando le uscite A v 5

6 R 10 R 10 R 10 R 10 A v A v R10Rosc R R 10 R ( ) R 10 R 10 1 R 10 Vu Vu R 10 β, Vu Vu R V 10 β R 10 u ε β δ β β 1 δ Vu 2 δ Vu ε Ru δr 10 δ β δβ R 2 osc β ( β R 10 ) 2 β R 10 ε R10 δ R10 R 10β βr 10 R 2 10 β 2 ( β R 10 ) 2 R 10 β β R 10 ε Rosc R 10 ( ) β (9) (ε Vu ε Vu ) δ Rosc R 10β βr 10 β R 10 ε β R 10 R 2 osc ( β R 10 ) 2 δ β R 10β βr 10 ( ε R10 V ) u R 10 β (ε Vu ε β R 10 V Vu ) ε Rosc u β R 10 (10) 5.4 Misura della risposta in frequenza, A vs (s) Misura di A vs (s) teorica Intendendo con: A vs (s) s C i Av 1 s C i Av C i, la capacità in ingresso all amplificatore C o, la capacità in uscita all amplificatore Si determina facilmente che A vs (s) ha: 1 zero nell origine (con f z 0 /Hz ) 1 s C o s C i α 1 s C i 1 s C o α, α (11) poli con frequenze f 1 2πC i /Hz e f 2 ε α α osc R δr osc α α u R δr u α ( ) 2 δ Rosc A vs (ω) A vr (s) sjω A v ε Avs A v δ Av A vs C o δ Co A vs ω δ ω A vs δ Ru A vs 2πC oα /Hz ω C i 1 ω2 R 2 i C2 i ( ) 2 δ Ri A vs δ Ru α 1 ω2 C 2 o R 2 u α 2 C i δ Ci A vs (ε Rosc ε Ru ) α δ α A vs ε Av 1 C 2 i C2 o R 2 i R2 u α 2 ω 4 (1 ω 2 R 2 i C2 i ) (1 ω2 C 2 o R 2 u α 2 ) ε ω 1 1 ω 2 R 2 i C2 i (ε Ri ε Ci ) 1 1 ω 2 Co 2 Ru 2 α 2 [ε α ω 2 Co 2 Ru 2 α 2 (ε Co ε Ru ) ] (12) 6

7 I valori che sono rappresentati graficamente riguardano il valore di A vs (s) espresso in decibel, pertanto: A vsdb 20 log 10 A vs (13) A ε AvsdB vsdb δ A vs A vsdb 20 A vs ln(10) δ Avs 20 log 10 A vs ε A vs ln A vs (14) Misura di A vs (s) da misure sperimentali ε Avsmis A vsmis Poichè nei grafici si usano i decibel si ha: A vsmis (15) δ Vi A vsmis A vsmis δ Vu A vsmis ε Vi ε Vu (16) A vsmisdb 20 log 10 Avsmis (17) A vsmisdb δ AvsmisdB A vsmis δ A vsmis 20 A vsmis ln(10) δ A vsmis 20 ln(10) ε A vsmis (18) 5.5 Incertezza intrinseca della strumentazione adoperata L incertezza di lettura attraverso l oscilloscopio è pari a ε Vmis /% n div il numero di divisioni presenti nella lettura. 100, dove n d iv indica L incertezza della frequenza del segnale fornito attraverso il generatore di funzioni è pari a δ f /Hz 10 p 0.005, dove p è il peso della cifra meno significativa visualizzata sul display dello strumento. 6 Misure sperimentali 6.1 Amplificatore non invertente Misura di guadagno in tensione, A v Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1) 1 /kω ± 5% 1 /MΩ ± 20% A v 9.33 ± 10% mis 1 /V, ε Vimis % f 800 /Hz mis 8.8 /V, ε Vumis % Utilizzando le equazioni (1) e (2), si ha: mentre utilizzando le equazioni (3) e (4), si ha: A vr 9.3 ± 10% A vr [8.4, 10.2] A vrmis 8.8 ± 4% A vrmis [8.4, 9.2] Misura della resistenza di ingresso, Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1, 1) R 9 10 /kω, ε R9 10% V j2 1 /V, ε Vj % 0.52 /V, ε Vi % 8.8 /V, ε Vu % 4.4 /V, ε Vu % Utilizzando le equazioni (5) e (6), si ha: mentre utilizzando le equazioni (7) e (8), si ha: in /Ω ± 18% in [8883 /Ω, /Ω ] out /Ω ± 19% out [8100 /Ω, /Ω ] 7

8 6.1.3 Misura della resistenza di uscita, Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1) R 10 1 /kω ± 10% 8.8 /V, ε Vu % 4.3 /V, ε Vu % Utilizzando le equazioni (9) e (10), si ha: 6.2 Amplificatore invertente Misura di guadagno in tensione, A v 1047 /Ω ± 19% [848, 1246] /Ω Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1) 1 /kω ± 5% 1 /MΩ ± 20% A v 9.33 ± 10% mis 1 ± /V, ε Vimis % f 800 /Hz mis 10.4 /V, ε Vumis % Utilizzando le equazioni (1) e (2), si ha: mentre utilizzando le equazioni (3) e (4), si ha: A vr 9.3 ± 10% A vr [8.4, 10.2] A vrmis 10.4 ± 4% A vrmis [10.0, 10.8] Misura della resistenza di ingresso, Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1, 1) R 9 10 /kω, ε R9 10% V j2 1 /V, ε Vj % 0.58 /V, ε Vi % Utilizzando le equazioni (5) e (6), si ha: 10.4 /V, ε Vu % 6.2 /V, ε Vu % mentre utilizzando le equazioni (7) e (8), si ha: in /Ω ± 19% in [11186, /Ω ] out /Ω ± 18.7% out [12002 /Ω, /Ω ] Misura della resistenza di uscita, Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (1, 1, 2, 2, 2, 1 e 2, 1, 1, 1) R 10 1 /kω ± 10% 10.4 /V, ε Vu % 10.2 /V, ε Vu % Utilizzando le equazioni (9) e (10), si ha: 20 /Ω ± 212% [0, 62] /Ω 6.3 Misura della risposta in frequenza, A vs (s) Configurazione (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7 ) (2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1) C i C 5 C /µf Date osservazioni precedenti si ha che C o C 6 C osc 10 /nf f z 0 /Hz f /khz f /khz 8

9 /V f /Hz V o/v A v/db δ Av /db k k k k k k M Tabella 1: Misure sperimentali 7 Grafici dei risultati Avr_mis 8.8 Riout Rumis 1048 Amplificatore non invertente Avr Av Riin Ri Ru Av Ri x 10 4 /Ω Ru /Ω Figura 6: Rappresentazione grafica delle misure sull amplificatore non invertente Avr_mis 10.4 Riout Rumis 20 Amplificatore invertente Avr Av Riin Ri Av Ri x 10 4 /Ω Ru /Ω Figura 7: Rappresentazione grafica delle misure sull amplificatore invertente Inversione di fase, AO invertente Vi Vg tensione /V t /sec Figura 8: Inversione di fase dell amplificatore invertente 9

10 Asymptotic Bode Diagram Bode Diagram Magnitude (db) Magnitude (db) Frequency (Hz) Frequency (Hz) (a) A v(s) asintotico (b) A v(s) Figura 9: Diagramma di Bode asintotico di A v (s), rappresentazione grafica delle misurazioni 8 Conclusioni Per quanto riguarda il modulo amplificatore non invertente, si può osservare come tutte le misure effettuate e i calcoli compiuti con i valori nominali siano compatibili. Tale risultato è facilmente riscontrabile nei grafici in Figura (6). In particolare si osserva come le incertezze ottenute nella misura delle resistenze di ingresso e di uscita (circa 20%), risultino elevate rispetto ai valori nominali dichiarati (5%), a causa delle incertezze introdotte dall uso dell oscilloscopio. Considerazioni analoghe si possono fare per il modulo invertente, osservando in particolare come la resistenza di uscita presenti una incertezza elevata (più del 200%), causata del suo valore basso; l influenza di tale resistenza sulla variazione della tensione di uscita è trascurabile e questo introduce alti valori di incertezza 5. Si è anche osservato, come atteso, che il modulo invertente introduce inversione di fase, Figura (8). Osservando il diagramma di Bode, Figura (9), si può osservare come le misure sul comportamento in frequenza del modulo non invertente sono perfettamente compatibili con l andamento atteso; è evidente come le celle R-C esterne introducono due poli e uno zero, da cui l andamento a campana del diagramma asintotico. 9 Appendice J2 J3 J4 R5 J6 Non invertente Vi Vu J5 J7 Invertente Figura 10: Circuito soggetto a sperimentazione 5 cfr. equazione (10) 10

11 s tf( s ); % per la scrittura di funzioni di trasferimento 2 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Definizione dei parametri base con relative incertezze 4 % Valori nominali dei parametri di ingresso dell oscilloscopio Rosc 1 e6; epsrosc 0.2; 6 Cosc 16 e -12; epscosc 0.2; % 15 pf oscilloscopio 1 pf cavo % Valori nominali degli elementi circuitali 8 R9 10 e3; epsr9 0.1; R10 1 e3; epsr10 0.1; 10 C5 10 e -9; epsc5 0.1; C6 10 e -9; epsc6 0.1; 12 C9 1e -9; epsc9 0.1; C e -9; epsc10 0.1; 14 % Valori nominali dei parametri dell amplificatore Av 9.33; epsav 0.1; 16 Ri 10 e3; epsri 0.05; Ru 1 e3; epsru 0.05; 18 epsosc 0.03; % incertezza di lettura dell oscilloscopio % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 20 % AMPLIFICATORE NON INVERTENTE % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 22 % misura di Av ni_ Vi_ mis 1; 24 epsni_ Vi_ mis epsosc 0.1/5; ni_ Vu_ mis 8.8; 26 epsni_ Vu_ mis epsosc 0. 1/ 4. 4; ni_avr Av* Rosc /( Rosc Ru); 28 ni_inc_avr ni_avr *( epsav Ru /( Ru Rosc )*( epsrosc epsru )); ni_avr_mis ni_vu_mis / ni_vi_mis ; 30 ni_inc_avr_mis ni_avr_mis *( epsni_vi_mis epsni_vu_mis ); % misura di Ri 32 ni_vi 0.52; ni_ epsvi epsosc 0. 1/ 5. 2; 34 ni_vj2 1; ni_ epsvj2 epsosc 0.1/5; 36 ni_riin ni_vi *R9 /( ni_vj2 - ni_vi ); ni_incriin ni_riin *( epsr9 ni_vj2 /( ni_vj2 - ni_vi )*( ni_epsvi ni_epsvj2 )); 38 ni_vu 8.8; ni_epsvu epsosc 0.1/4.4; 40 ni_vus 4.4; ni_epsvus epsosc 0.1/4.4; 42 ni_riout R9* ni_vus /( ni_vu - ni_vus ); ni_incriout ni_riout *( epsr9 ni_vu /( ni_vu - ni_vus )*( ni_epsvu ni_epsvus )); 44 % misura di Ro ni_vu1 8.8; 46 ni_ epsvu1 epsosc 0. 1/ 4. 4; ni_vus1 4.3; 48 ni_ epsvus1 epsosc 0. 1/ 4. 3; ni_beta ( ni_vu1 - ni_vus1 )/ ni_vus1 ; 50 ni_incbeta ni_beta *( ni_vu1 /( ni_vu1 - ni_vus1 )*( ni_epsvu1 ni_epsvus1 )); ni_ru R10 * Rosc * ni_beta /( Rosc - ni_beta * R10 ); 52 ni_incru ni_ru *( Rosc /( Rosc - ni_beta * R10 )*( epsr10 ni_vu1 /( ni_vu1 - ni_vus1 )*( ni_epsvu1 ni_epsvus1 )) R10 * ni_beta /( Rosc - ni_beta * R10 )* epsrosc ); % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 54 % AMPLIFICATORE INVERTENTE % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 56 % misura di Av i_ Vi_ mis 1; 58 epsi_ Vi_ mis epsosc 0.1/5; i_ Vu_ mis 10.4; 60 epsi_ Vu_ mis epsosc 0. 1/ 5. 2; i_avr Av* Rosc /( Rosc Ru); 62 i_inc_avr i_avr *( epsav Ru /( Ru Rosc )*( epsrosc epsru )); i_avr_mis i_vu_mis / i_vi_mis ; 64 i_inc_avr_mis i_avr_mis *( epsi_vi_mis epsi_vu_mis ); % misura di Ri 66 i_vi 0.58; 11

12 i_epsvi epsosc 0. 1/ 5. 8; 68 i_vj2 1; i_ epsvj2 epsosc 0.1/5; 70 i_riin i_vi *R9 /( i_vj2 - i_vi ); i_incriin i_riin *( epsr9 i_vj2 /( i_vj2 - i_vi )*( i_epsvi i_epsvj2 )); 72 i_vu 10.4; i_epsvu epsosc 0. 1/ 5. 2; 74 i_vus 6.2; i_epsvus epsosc 0.1/6.2; 76 i_riout R9* i_vus /( i_vu - i_vus ); i_incriout i_riout *( epsr9 i_vu /( i_vu - i_vus )*( i_epsvu i_epsvus )); 78 % misura di Ro i_vu1 10.4; 80 i_ epsvu1 epsosc 0. 1/ 5. 2; i_vus1 10.2; 82 i_ epsvus1 epsosc 0. 1/ 5. 1; i_beta ( i_vu1 - i_vus1 )/ i_vus1 ; 84 i_incbeta i_beta *( i_vu1 /( i_vu1 - i_vus1 )*( i_epsvu1 i_epsvus1 )); i_ru R10 * Rosc * i_beta /( Rosc - i_beta * R10 ); 86 i_incru i_ru *( Rosc /( Rosc - i_beta * R10 )*( epsr10 i_vu1 /( i_vu1 - i_vus1 )*( i_epsvu1 i_epsvus1 )) R10 * i_beta /( Rosc - ni_beta * R10 )* epsrosc ); % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 88 % Risposta in frequenza e al transitorio amplificatore con celle RC esterne % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 90 Ci C5 C10 ; % capacità posta in ingresso all amplificatore epsci epsc5 epsc10 ; 92 Co C6 Cosc ; % capacità posta in uscita all amplificatore epsco epsc6 epscosc ; 94 frequenza [3 e2, 1e3, 3e3, 1e4, 3e4, 1e5, 3e5, 1e6 ]; % Determinazione parametri incertezza misura di frequenza 96 peso_ cifra_ meno_ significativa_ frequeza [ -2, -1-1, 0, 0, 1, 1, 2]; incfrequenza 10.^ peso_ cifra_ meno_ significativa_ frequeza 0.005; 98 % Funzione di trasfermento alpha Rosc /( Ru Rosc ); 100 Av_tf Av*s*Ri*Ci /(1 s*ri*ci)* alpha /(1 s*co*ru* alpha ); frequenze_di_taglio_di_av_tf sort (- pole ( Av_tf ) /(2* pi)); 102 % Av in decibel sulle frequenze nelle quali si effettuano le misure calc 20* log10 ( bode ( Av_tf, frequenza *2* pi)); 104 Av_dB zeros (1, length ( frequenza )); for i 1: length ( frequenza ) 106 Av_dB (i) calc (1, 1, i); end 108 clear calc % Misure sperimentali 110 Vi [1, 1, 1, 1, 1, 0.2, 0.2, 0.2]; scale_ lettura_ Vi [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.05, 0.05, 0.05]; 112 epsvi epsosc 0.1./( Vi./ scale_ lettura_ Vi ); incvi epsvi.* Vi; Vu [2.2, 5.6, 7.6, 6.8, 4, 0.29, 0.1, 0.03]; 114 scale_ lettura_ Vu [500 e -3, 1, 2, 2, 1, 50e -3, 20e -3, 5e -3]; % %%%%%%%%%%%%%%%% 116 epsvu 0.1./( Vu./ scale_ lettura_ Vu ); incvu epsvu.* Vu; Av_misura Vu./ Vi; 118 Av_dB_misura 20* log10 ( abs ( Av_misura )); omega 2* pi* frequenza ; 120 epsomega incfrequenza./ frequenza ; epsalpha Ru /( Ru Rosc )*( epsrosc epsru ); 122 epsav_teorico epsav (1 - (Ci*Co*Ri*Ru* alpha ) ^2* omega.^4)./((1( Ri*Ci)^2* omega.^2).*(1 omega.^2*( Co*Ru* alpha ) ^2) ).* epsomega 1./(1 omega.^2*( Ri*Ci) ^2) *( epsri epsci ) 1./(1 omega.^2( Co*Ru* alpha ) ^2).*( epsalpha omega.^2*( Co* Ru* alpha ) ^2*( epsco epsru )); incav_db 20/ log (10) * epsav_teorico ; 124 epsav_ misurata epsvu epsvi ; incav_ db_ misurata 20/ log (10) * epsav_ misurata ; 126 export_ Tex_ Graph Listato Matlab per elaborazione dei dati 12

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