Diodi. Parte 2. (versione del ) Coefficiente di emissione
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- Edoardo Santoro
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1 o Parte 2 (versone el ) Coeffcente emssone L equazone hockley e v / V 1 rappresenta correttamente la caratterstca el oo solo se fenomen generazone e rcombnazone coppe elettrone-lacuna nella regone svuotata sono trascurabl noltre la corrente el oo s scosta a quella prevsta all equazone hockley n conzon alta nezone, coè se la concentrazone e portator mnortar nettat nelle regon p e n venta confrontable con la concentrazone e portator maggortar Per tenere conto quest fenomen s ntrouce nell equazone un coeffcente, etto coeffcente emssone (o ealtà), l cu valore pene al tpo spostvo e normalmente è compreso tra 1 e 2 e v /( V ) 1 2
2 Resstenza sere L equazone hockley non tene conto ella resstenza elle regon p e n e la corrente attraverso l oo assume valor elevat la cauta tensone ovuta a queste resstenze può ventare sgnfcatva Questo effetto può essere rappresentato ntrouceno una resstenza R n sere al oo La cauta tensone ruce la tensone applcata alla gunzone, qun la corrente aumenta meno rapamente rspetto a quanto prevsto alla legge esponenzale eneno conto ella R l equazone el spostvo vene e vr V 1 3 penenza ella caratterstca alla temperatura La caratterstca el oo pene alla temperatura perché sa la tensone termca V sa la corrente nversa saturazone sono funzon ella temperatura V è proporzonale alla temperatura ha una penenza tpo esponenzale e raoppa per ogn ncremento crca 10 C Per un valore fssato ella corrente, la tensone el oo k B v ln 1 q è una funzone approssmatvamente lneare ella temperatura, e mostra una ruzone crca 2 mv per ogn ncremento 1 C Questa propretà può essere sfruttata per utlzzare l oo come sensore temperatura 4
3 Moello per pccol segnal consera un oo a cu è applcata una tensone v V costante, la cu corrente è qun e V / V sovrappone alla tensone V, una pccola tensone v (t) e v (t) è suffcentemente pccola, la corrente el oo v ( t) e V 1 v / V 1 può essere espressa meante uno svluppo aylor troncato el tpo ( t) V v ( t) ( t) ( t) v ( t) v ( t) v V v V v (t) v v (t )(t) V (t) 5 Moello per pccol segnal La relazone tra la varazone v nell ntorno V e la varazone, nell ntorno è qun ( t) v ( t) V v ( t) r punto polarzzazone 1 penenza r (t) ove r 1 v v V V V è la resstenza fferenzale o resstenza per pccol segnal el oo 0 (t) v v 6
4 Moello per pccol segnal n conzon polarzzazone retta, è trascurable rspetto a, qun s può rtenere V r Per V 0 s ha V r Per V 0,, qun r 7 Effett reattv ne o n un oo a gunzone s hanno ue meccansm che etermnano accumulo carca carca accumulata nella regone svuotata eccesso portator mnortar nelle regon p e n ovuto alla corrente che attraversa al gunzone l prmo effetto s può osservare quano la gunzone è polarzzata nversamente, l secono quano è polarzzata rettamente n conzon regme, la carca accumulata è etermnata al valore ella tensone a termnal el oo Q Q(v) 8
5 Effett reattv ne o n conzon namche la carca accumulata vara nel tempo Per l prncpo conservazone ella carca, alla corrente e oo s aggunge un contrbuto ovuto alla varazone ella carca La corrente totale el oo può essere espressa come Q Q v v Q C( v) t v t t rappresenta la corrente che s avrebbe n conzon statche l contrbuto ovuto alla ervata ella carca può essere rappresentato meante un conensatore non lneare collegato n parallelo al oo 9 Carca nella regone svuotata Nella regone svuotata, a ue lat ella gunzone sono present ue strbuzon carche ovute agl atom onzzat e onator e egl accettor Le carche mmagazznate a ue lat ella gunzone possono essere espresse come Q qn Al n Q qn Al A p ove A è l area ella gunzone e l p e l n sono le lunghezze ella regone svuotata nella regone p e nella regone n Affnché l crstallo complessvamente rsult neutro, le carche mmagazznate a lat ella gunzone evono essere ugual e opposte Q J Q Q 10
6 Carca nella regone svuotata Questo comporta che, se le concentrazon e onator e egl accettor sono verse, la regone svuotata ha estensone maggore al lato n cu la concentrazone e rogant è mnore l l n p N N A 11 Carca nella regone svuotata può mostrare che la penenza alla tensone ella carca mmagazznata nella regone svuotata è Q J v QJ 0 1 V 0 ove Q J0 rappresenta l valore Q J per v = 0 (coè se gunzone non è polarzzata) e V 0 è la fferenza potenzale a cap ella regone svuotata per v = 0 e la tensone vara, a causa ella varazone ella carca accumulata, s ha una corrente ata a J Q v J v t C J v t ove l segno è ovuto al fatto che la carca, al lato corrsponente all anoo, è negatva 12
7 Capactà gunzone Nell equazone preceente C J rappresenta la capactà gunzone (o transzone) el oo QJ 0 CJ 0 CJ v v 2V V V 0 0 C J0 è l valore C J per v = 0 e è proporzonale all area ella gunzone valor tpc C J0 varano tra qualche pf e qualche centnao pf C J mnusce all aumentare ella tensone nversa (v) L espressone C J vale n conzon polarzzazone nversa o ebole polarzzazone retta All aumentare ella tensone polarzzazone la carca contenuta nella regone svuotata tene a annullars e la capactà gunzone vene trascurable rspetto alla capactà ovut all eccesso portator mnortar (capactà ffusone) 13 Capactà gunzone La trattazone preceente vale se la concentrazone e rogant n corrsponenza ella gunzone ha una varazone a grano realzzano anche spostv n cu la concentrazone e rogant vara n moo grauale n questo caso l espressone ella capactà gunzone vene C J C v J 1 0 V0 m ove l coeffcente m (coeffcente grang) vale 1/2 per gunzon a grano e 1/3 per varazone lneare elle concentrazon e rogant 14
8 Eccesso carche mnortare Le carche che attraversano la gunzone per ffusone ventano, nella regone n cu gungono, carche mnortare Quano la gunzone è polarzzata n retta questo à orgne a un eccesso portator mnortar rspetto alla stuazone che s ha quano la gunzone non è polarzzata Le carche mnortare nettate nelle ue regon tenono a rcombnars con le carche maggortare, qun la loro concentrazone mnusce all aumentare ella stanza alla gunzone nca con p n (x) la concentrazone lacune nella regone n e con n p (x) la concentrazone elettron nella zona n Agl estrem ella regone svuotata le concentrazon sono p n ( l ) p n n v / V n0 e np ( l p ) V ove p n0 e n p0 ncano le concentrazon n assenza polarzzazone p0 e v / 15 Eccesso carche mnortare Allontananos a bor ella regone svuotata le concentrazon mnuscono con legge esponenzale Le aree evenzate sono proporzonal alle carche n eccesso, Q n e Q p, nelle ue regon 16
9 Eccesso carche mnortare ncano con p e n temp vta me elle carche mnortare (coè l temp me che trascorrono prma le carche s rcombnno) Per effetto elle rcombnazon, gl eccess carca s rurrebbero, nell untà tempo, elle quanttà Q p / p e Q n / n n conzon stazonare, le carche rmangono costant, qun la carca persa per effetto elle rcombnazon vene blancata alla carca nettata alla corrente che attraversa la gunzone contrbut elle lacune e egl elettron alla corrente el oo sono legat alle carche alle relazon Qp Qn p n p n Complessvamente l eccesso carca nelle ue regon è Q Q p Q n p p n n 17 Capactà ffusone L eccesso carca può essere messo n relazone con la corrente el oo = p + n ntrouceno l tempo vta meo elle carche mnortare, etto anche tempo transto meo ella gunzone Q n regme namco la carca accumulata vara nel tempo conseguenza alla corrente s eve aggungere un contrbuto ovuto alla varazone Q Questo porta all ntrouzone ella capactà ffusone efnta alla relazone Q C v v V r ove r è la resstenza fferenzale el oo 18
10 Capactà ffusone valor el tempo transto possono varare a qualche ns a qualche centnao s La capactà ffusone, esseno proporzonale alla corrente el oo, può assumere valor elevat (anche ell orne elle ecne F) Questa capactà è n parallelo con la resstenza fferenzale el oo, che ha normalmente valor molto pccol Qun la costante tempo el oo conce con l tempo transto meo r C 19 emp recupero A causa ell accumulo carche un oo non può commutare stantaneamente tra le conzon funzonamento n retta e n nversa l transtoro accensone è relatvamente breve l tempo corrsponente è etto tempo recupero retto (tfr, forwar recovery tme) l transtoro spegnmento è molto pù lungo el transtoro accensone, ato che rchee lo smaltmento egl eccess carche mnortare accumulate nelle regon p e n l tempo corrsponente è etto tempo recupero nverso (trr, reverse recovery tme) 20
11 empo recupero retto consera l crcuto rappresentato nella fgura e s assume che la tensone v n, nzalmente nulla, pass stantaneamente al valore 0 V un valore postvo V F La tensone V e la corrente tenono con legge esponenzale a rspettv valor regme con una costante tempo che corrspone approssmatvamente a r C l tempo recupero retto è efnto come l ntervallo compreso tra l stante n cu la tensone V è nulla e l stante n cu raggunte un valore par al 90% el valore asntotco 21 empo recupero nverso consera l crcuto rappresentato nella fgura e s assume che la tensone v n pass stantaneamente a un valore postvo V F a un valore negatvo V R Poché l eccesso carche non s può annullare stantaneamente, anche la tensone v non può varare stantaneamente e V R è grane rspetto a v la corrente ha valore V R /R ato che è negatva s ha una progressva ruzone elle carche n eccesso e ella tensone v n questa fase la corrente rmane pratcamente costante fnché l eccesso carca non s annulla l tempo necessaro a smaltre la carca n eccesso è etto tempo accumulo (storage tme, t s ) 22
12 empo recupero nverso Quano l estrazone elle carche è termnata la tensone v e la corrente tenono rspettvamente a V R e a con una costante tempo etermnata essenzalmente alla resstenza R e alla capactà gunzone C J l tempo necessaro affnché la corrente raggunga un valore che ffersce el 10% al valore asntotco è etto tempo trasmssone (transmsson tme, t t ) l tempo recupero nverso è efnto come somma el tempo accumulo e el tempo trasmssone 23 empo recupero nverso t s tempo accumulo (storage tme) t t tempo trasmssone (transmsson tme) t rr t s t t 24
13 Moello per pccol segnal con effett reattv l comportamento per pccol segnal un oo può essere rappresentato meante la sola resstenza fferenzale se le varazon nell ntorno el punto polarzzazone sono suffcentemente lent a renere trascurabl gl effett reattv e questa potes non è verfcata s eve tenere conto anche elle varazon ella carca accumulata n questo caso la varazone totale t ella corrente nell ntorno è v (t) v v (t )(t) V (t) t t v v v V Q v v V v t v r C( V v ) t ove C(V ) rappresenta la somma elle capactà gunzone e ffusone 25 Moello per pccol segnal con effett reattv l crcuto equvalente per pccol segnal è qun valor r C e C J sono etermnat alla tensone polarzzazone V n conzon polarzzazone nversa o ebole polarzzazone retta r è molto grane e, n pratca, può essere conserata un crcuto aperto C è trascurable rspetto a C J n conzon forte polarzzazone retta C J è trascurable rspetto a C 26
14 o varactor n un oo polarzzato n nversa s ha un accumulo carca nella regone svuotata che può essere escrtto meante la capactà gunzone C J che è una funzone ella tensone polarzzazone E possble utlzzare un oo polarzzato n nversa per realzzare un spostvo che, per pccol segnal, s comporta come un conensatore varable la cu capactà è etermnata alla tensone polarzzazone spostv progettat per questo tpo applcazone sono ett o varactor (o varcap) 27 o chottky l oo chottky (B, chottky-barrer oe) è ottenuto metteno a contatto un metallo con un semconuttore tpo n ebolmente rogato (se l semconuttore fosse fortemente rogato s otterrebbe un contatto ohmco) l spostvo ha caratterstche sml a un oo a gunzone pn, ma con ue mportant fferenze n un oo chottky la corrente è ovuta solo a carche maggortare (coè elettron) qun non s ha l fenomeno ell accumulo carche mnortare l spostvo può commutare pù velocemente (tempo recupero mnore almeno un orne granezza) n conuzone la cauta tensone è mnore (0,3-0.5V nvece V) 28
15 o Zener o Zener sono o progettat n moo a ottenere un valore preetermnato ella tensone breakown e una penenza elevata ella caratterstca (coè una pccola resstenza fferenzale) nella regone breakown Per quest spostv, n genere l costruttore fornsce l valore ella tensone nversa breakown V Z n corrsponenza un valore Z ella corrente nversa (corrente test) Altr parametr che caratterzzano l spostvo sono: la resstenza fferenzale r Z per Z la massma potenza sspable al spostvo, a cu corrsponono valor massm V ZM e ZM ella tensone e ella corrente nverse l valore ZK ella corrente che elmta nferormente l ntervallo n cu la caratterstca s può conserare pratcamente rettlnea 29 o Zener 30
16 Regolatore tensone Un regolatore tensone è un crcuto n grao fornre una tensone contnua valore pratcamente costante al varare ella tensone almentazone e el carco collegato E possble utlzzare un oo Zener per realzzare un regolatore tensone come ncato nello schema La tensone uscta V o mantene un valore pratcamente concente con V Z se, al varare V e L, l valore mnmo Z non scene al sotto ZK l valore massmo Z non sale al sopra ZM Per realzzare queste conzon occorre un valore aeguato ella resstenza R 31 Regolatore tensone La corrente el oo Zener è V VZ Z L R Al varare V e L Z è mnma quano la tensone ngresso è mnma e la corrente el carco è massma Z è massma quano la tensone ngresso è massma e la corrente el carco è mnma La resstenza R eve essere compresa tra valor R mn V mn Z mn V Z Lmax R max V max Z max V Z L mn 32
17 Lmtatore con un oo Zener v V Z l oo è n conuzone nversa v o V Z V v V Z l oo è nteretto v o v v V l oo è n conuzone retta v o V 33 Lmtatore con ue o Zener v V Z2 V Z1 conuce nretta e Z2 n nversa v o V Z2 V V Z2 V v V Z entramb o sono nterett v o v v V Z1 V Z2 conuce nretta e Z1 n nversa v o V Z1 V 34
18 o LE n un oo polarzzato n retta s ha una forte nezone portator mnortar nelle regon p e n che progressvamente s rcombnano con portator maggortar Nel processo rcombnazone vene lberata energa che, n alcun materal è convertta n calore, mentre n altr à luogo all emssone un fotone con lunghezza ona penente al gap energa el semconuttore Utlzzano materal questo tpo s possono realzzare o che emettono luce ett LE (Lght-emttng oe) 35 o LE o LE sono realzzat utlzzano semconuttor compost (GaA, AlGaAs, AlGAP, GaN, ecc.); al tpo materale pene l colore ella luce emessa Rspetto a o al slco hanno un valore ella tensone sogla pù elevata, penente al tpo semconuttore, che può varare a 1.3 V (per LE nfraross) fno a V (per LE ultravolett) LE, noltre, hanno generalmente valor pccol (tpcamente ntorno a 5 V) ella tensone breakown La luce banca può essere ottenuta utlzzano tre LE cu color corrsponono a color prmar (rosso, vere, blu) Pù spesso (n partcolare nel caso e LE utlzzat per l llumnazone) la luce banca è ottenuta converteno, per mezzo sostanze ette fosfor, la luce emessa a un LE blu o ultravoletto 36
19 Fotoo e una gunzone pn è esposta alla luce, foton ncent possono generare coppe elettron lacune e qun are orgne a una corrente (etta fotocorrente) la cu ntenstà aumenta con l ntenstà ella raazone Questo fenomeno è utlzzato per realzzare fotoo, utlzzat per rvelare segnal lumnos fotoo normalmente sono utlzzat n polarzzazone nversa n quest conzon la corrente è ata alla somma ella fotocorrente e ella corrente nversa saturazone (n questo caso, etta anche corrente oscura) che etermna l lmte sensbltà el spostvo 37 Fotoo e celle solar La caratterstca el spostvo è el tpo v /( V ) e 1 ph ove ph rappresenta la fotocorrente e è proporzonale all ntenstà el flusso lumnoso che nveste la gunzone La caratterstca passa attraverso l 4 quarante, ove la potenza erogata al spostvo vene postva, e qun s ha conversone energa lumnosa n energa elettrca (effetto fotovoltaco) v u questo prncpo s basano le celle solar che sono e partcolar fotoo ottmzzat per essere utlzzat come generator
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