Sezione B Energia Solare

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1 Fonti Rinnovabili di Energia A.A. 2006/07 Sezione B Energia Solare Prof. Cristina Cornaro

2 Il Sole è la primaria sorgente naturale di energia per il nostro pianeta. Ha diametro D = 1.39x10 6 km. massa M = 1.989x10 16 kg ed è costituito per circa 1/3 da He e circa 2/3 da H. Struttura del Sole Fotosfera T f 6000 K Cromosfera T cr K Corona T c K Potenza emessa dal Sole P = W T K 2

3 Si definisce con Costante Solare( C s ) il flusso radiativo che integrato su tutto lo spettro incide su una superficie ortogonale alla direzione di propagazione posta al limite superiore dell atmosfera ad una distanza media Sole Terra. d. pari a 1 U.A. (d = km) : C s =1367 ± 28 W/m 2 Qualche conto: C s = (W)/{4π [ (m)] 2 } = 1372 W/m 2 F = 1372(W/m 2 )π R T2 = W F = (TJ/anno)/G = Mtep Circa volte il consumo energetico annuo mondiale! G = kj/kg potere calorifico petrolio R T = 6400 km 3

4 Ai fini dell'irraggiamento. il Sole si comporta come un corpo nero a temperatura uniforme: utilizzando la legge di Stefan-Boltzmann è possibile valutare la temperatura di tale corpo nero equivalente. P πr 4 4 = σt T 2 s Con la legge di Wien. la temperatura equivalente del Sole determinata sotto le ipotesi di corpo nero e considerando che il massimo della emissione solare si ha ad una lunghezza d onda pari a λ ~ μm risulta : A T = 6100K λ 5800K Con A: μm K 4

5 Andamento della radiazione solare extraterrestre alla distanza media tra la Terra e il Sole in funzione della lunghezza d onda. 5

6 Per individuare la posizione del Sole sulla volta celeste si considera il sistema di riferimento azimutale in cui si sceglie come direzione fondamentale la verticale alla superficie terrestre passante per l'osservatore (OZ). Il piano fondamentale è il piano dell orizzonte astronomico. Azimut (A): è l ascissa sferica di un punto sulla sfera celeste. L'azimut del punto T è l'angolo formato dal piano del cerchio verticale passante per T e il meridiano astronomico. Si misura in gradi e frazioni di grado partendo dal punto cardinale sud nel senso delle lancette dell'orologio. Esso corrisponde. nel disegno. all'angolo SOB dove O è l'osservatore e B è l'intersezione dell'orizzonte con il cerchio verticale passante per T. E' sempre più diffusa la convenzione. ereditata dall'astronomia nautica. di contare l'azimut partendo dal punto cardinale nord. in senso orario. da 0 a 360. Altezza (h o β): è l ordinata sferica di un punto sulla sfera celeste e cioè la sua distanza angolare dall orizzonte misurata lungo il cerchio verticale passante per quel punto. Si esprime in gradi e frazioni di grado con valore positivo verso lo zenit e negativo verso il nadir. Nel nostro disegno. l'altezza del punto T corrisponde all'angolo TOB dove O è l'osservatore e B è l'intersezione dell orizzonte con il cerchio verticale passante per T. 6

7 L altezza solare dipende dalla posizione del luogo. dalla stagione e dall ora del giorno; questi tre elementi sono individuati da tre angoli: Latitudine. Declinazione. Angolo Orario. Questi ultimi sono le coordinate sferiche del Sistema di Riferimento Orario che ha come asse fondamentale l asse di rotazione terrestre e come piano fondamentale il piano dell equatore. Sistema di riferimento orario per un osservatore alle nostre latitudini. Angolo orario (H o ω): è la distanza angolare tra il cerchio orario che passa per il punto e il meridiano astronomico. Si misura in ore e frazioni di ora lungo l'equatore celeste. partendo dal meridiano astronomico. in senso orario per un osservatore boreale Declinazione (D o δ): rappresenta la distanza angolare tra un punto della sfera celeste e l'equatore celeste. misurata lungo il cerchio orario che passa per tale punto. Si misura in gradi e frazioni di grado con segno positivo verso il polo nord celeste e negativo verso il polo sud. 7

8 Come interagisce la radiazione solare con il Pianeta? Parte arriva alla superficie e parte viene rinviata dalle nubi. dalla crosta terrestre e dall aria. Rinviata Albedo = A media =0.33 Incidente In media su un m 2 di superficie terrestre: F ST = 1370 W/m 2 (1-A media ) π R T2 /4π R T2 = 230 W/m 2 Bilancio Radiativo alla superficie terrestre F 4 ST = F = σt P T P -20 C ma in realtà T P = 15 C!?! Tutto merito dell atmosfera 8

9 Composizione dell atmosfera terrestre Composizione dell aria secca vicino alla superficie terrestre (Vittori. 1992). Gas N ± He (5.239 ± 0.05) 10-4 O ± Kr (1.14 ± 0.01) 10-4 Ar ± CO ± (1.821 ± 0.004) 10-3 Ne % in volume Gas Xe H 2 % in volume (8.7 ± 0.1) 10-6 ~ Valori medi di concentrazioni dei gas variabili (Vittori. 1992). Gas H 2 O O CH NO CO % in volume SO N O Gas Rn NO % in volume tracce 9

10 L Atmosfera si estende fino a circa 1000 km dalla superficie terrestre e si suddivide in zone caratterizzate da un particolare andamento di temperatura con la quota. In troposfera è concentrato circa 80% della massa di aria Fino a circa 100 chilometri di quota i componenti atmosferici appaiono rimescolati (Omosfera). alle quote più elevate i gas tendono a stratificare secondo i loro pesi molecolari (Eterosfera). Lo strato immediatamente adiacente alla superficie di circa 2 km di spessore si chiama strato limite atmosferico. 10

11 La radiazione solare che attraversa i gas atmosferici viene in parte assorbita e/o diffusa dal mezzo stesso. Tale interazione provoca l attenuazione della radiazione secondo una legge di tipo esponenziale denominata Legge di Bouguer (o di Lambert. o di Beer): ε λ α s λ, e = e ε λ, i con τ ( λ) = α e λ s ε λ.i ε λ.e τ (λ) In cui : coefficiente di trasparenza monocromatico α λ : coefficiente di estinzione s : spessore ottico (dipende dalla densità del gas e dallo spessore attraversato) s = dx x ρ 0 α λ. ρ x 11

12 Si definisce Massa d Aria (m) il rapporto tra il cammino percorso da un raggio di sole nell atmosfera ed il cammino minimo allo zenit. quando il raggio solare incide alla superficie terreste. m = 0 se la radiazione incide su di una superficie posta al di fuori dell atmosfera terrestre m = 1 allo Zenit m = 2 caso in cui β = 30 Massa d aria 12

13 Indicando con β l angolo di altezza solare con cui il sole viene visto dalla superficie terrestre. il calcolo di m può essere fatto attraverso relazioni empiriche: ( ) m = sin β + 0,15 3,885 + β 1,253 1 Può inoltre essere calcolato attraverso una relazione semplificata: Altezza Solare m 0 = 1 senβ Entrambe le relazioni valgono al livello del mare con una pressione pari a p 0 = 1atm 13

14 Al crescere della quota z la massa d aria m diminuisce in maniera proporzionale con la pressione: m = m 0 p( z) p 0 con: g nrt p( z) = e p 0 14

15 L atmosfera è quindi sede di fenomeni di diffusione e assorbimento della radiazione: Il fenomeno della diffusione è responsabile delle differenze dell intensità di radiazione che si producono nel cielo. E una funzione continua di λ ed è causata dall intercettazione della radiazione solare da parte delle molecole d aria. aerosol e vapor d acqua disperse nell atmosfera. La diffusione è il meccanismo responsabile della colorazione blu del cielo e dei tramonti rossi. Se nell atmosfera ci fosse solo il fenomeno della diffusione si avrebbe una trasparenza: con p: pressione φ : concentrazione particelle g: quantità d acqua precipitabile m: massa d aria τ [ ] m p φ 800 ( λ) = τ ( λ) aria ( ) ( ) 760 τ λ τ λ diff aerosol g 20 acqua 15

16 Il fenomeno dell assorbimento è rappresentabile con una funzione discontinua di λ che dipende principalmente dalla quantità e dalla temperatura delle molecole asimmetriche. in particolare della CO 2 e H 2 O. presenti nell atmosfera nel tempo. La figura mostra le bande di assorbimento dei componenti atmosferici nell infrarosso: la CO 2 ha un massimo per λ= 2.7μm e λ= 4.3 μm il vapor d acqua ha un forte assorbimento in quasi tutto l infrarosso. Nel vicino IR ha un massimo a λ = 2.7μm Azoto e ossigeno assorbono nei raggi X. l ozono (O 3 ) assorbe la radiazione ultravioletta. creando un vero e proprio schermo protettivo. Se ci fosse solo assorbimento la τ(λ) sarebbe: τ ( λ) ass = τ ( λ) O τ ( λ) ( ) 3 H2O τ λ CO2 16

17 Trasparenza monocromatica complessiva ad una fissata λ τ ( λ) = τ ( λ) diff τ ( λ) ass La figura mostra la trasparenza dell atmosfera per la massa d aria unitaria. si vede come per l infrarosso vicino l assorbimento e dovuto alla CO 2 e al vapor acqueo. 17

18 Come si può vedere dalla figura le zone annerite sono i picchi di assorbimento delle vari gas presenti in atmosfera. e sono tra i fenomeni responsabili della riduzione della radiazione al suolo. 18

19 Mostriamo ora come trovare una espressione per τ(λ): Indicando con l il generico percorso della radiazione solare e con l 1 il suo valore allo zenit. dalla definizione di massa d aria si ha: Applicando il modello di Beer: m = l l 1 l = m l α ( λ )l ( λ) = ε ( λ) e ε Introducendo la massa d aria τ ( λ) 1 = e α ( λ ) l1 senβ 19

20 Trasparenza Totale Abbiamo finora introdotto le quantità monocromatiche della radiazione. integrando queste su tutto lo spettro si ottengono le quantità totali Irradiamento generico: I o D I = = 0 0 Irradiamento integrale extratmosferica: I I 0 0 ε ( λ) dλ ( ) ε λ dλ Sia la D che la rappresentano la potenza associata alla radiazione diretta. dalle formule precedenti possiamo scrivere: I D = ε ( λ) 0 τ ( λ) dλ = τ ε ( λ) 0 dλ = τ I0 20

21 Bilancio radiativo sistema atmosfera-superficie 21

22 La Radiazione Solare emisferica incidente su di una superficie posta sul suolo terrestre è in generale esprimibile come: I = I D + I d + I a I D = radiazione diretta I d = radiazione diffusa dall atmosfera = radiazione riflessa I a β β β β 22

23 La componente diretta da il suo massimo apporto alla radiazione totale nelle ore centrali della giornata con cielo sereno. In caso di oscuramento totale del cielo il suo contributo è praticamente nullo. diretta globale Contributo sempre presente dovuto alla radiazione Diffusa diffusa Giornata serena 23

24 Il contributo della radiazione diffusa. invece è presente con qualsiasi condizione del tempo. globale diretta diffusa Giornata nuvolosa 24

25 Caso interessante è quello di cielo parzialmente coperto. in cui la radiazione totale raggiunge i suoi valori massimi. In questo caso la riflessione dovuta alle nuvole fa da supporto alla radiazione solare 25

26 I dati necessari per conoscere la potenza incidente istantanea su di una superficie sono: latitudine del luogo giorno dell anno ora del giorno orientamento della superficie dati di natura deterministica stato dell atmosfera dato di natura probabilistica 26

27 Gli strumenti per la misura della radiazione solare sono detti solarimetri. sono classificati in base alla componente della radiazione che sono in grado di rilevare in: Piranometro strumento in grado di rilevare la radiazione globale Piranometro con banda ombreggiante in grado di rilevare la radiazione diffusa. Grazie al sistema di ombreggiatura è in grado di escludere completamente la componente diretta Pireliometro misura la componente diretta grazie ad un sistema di inseguimento solare che gli permette di essere sempre posizionato in direzione normale ai raggi solari Piranometri Stazione meteosolare UTV Pireliometro e piranometro per la componente diffusa 27

28 Condizioni meteo-solari per il sito di Tor Vergata Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic T ( C) max min media UR (%) max min media mm di pioggia gg di pioggia V vento (m/s) max media Cond. del cielo (%) CL CC CV

29 Il calcolo della radiazione solare incidente su di una superficie posta al di fuori della atmosfera terrestre. fatto sulla base delle leggi dell astronomia e con calcoli deterministici. ha una certezza quasi assoluta. Fonte: ESA Come si può intuire è invece molto complesso ottenere un valore esatto per la radiazione al suolo. per il calcolo di questa bisogna considerare molteplici fattori. 29

30 Il calcolo della radiazione solare sulla superficie terrestre viene affrontato in tre modi: Modelli Semplici costituiti dai dati di natura deterministica visti in precedenza e da modelli semplificativi che considerano l atmosfera costituita da un solo strato Modelli delle correlazioni basati su dati storici rilevati nella zona in considerazione Modelli di simulazione con cui attraverso procedure di simulazione si cerca di predire il valore dell irraggiamento 30

31 Il modello semplificato di solito viene utilizzato quando non si conoscono i dati sperimentali relativi alla zona considerata. dalla somma delle componenti I I D d I a = radiazione diretta = radiazione diffusa = radiazione di albedo o rinvio multiplo I = I D F D + I d F d + ( I D + Id ) r Fa 31

32 I D = τ I 0 La potenza associata alla radiazione diretta: Raggio solare diretto ortogonale alla superficie captante I D = I D senβ = I τ senβ o Normale alla superficie orizzontale coincide con la potenza incidente su di una superficie orizzontale. β rappresenta l altezza solare. β 32

33 L angolo di altezza solare β può essere espresso in funzione della declinazione. dell angolo orario e della latitudine del luogo. Se θ è l angolo zenitale (complementare di β) allora: cosϑ = n s = n s + n s + n s s s x y z = cosδ cos H = cosδ sin H = sinδ x cosϑ = senδ senl + cosδ cos L cos H cos ϑ = sin β x y n n n x y z y z s z = cos L = 0 = sin L L = latitudine δ = declinazione H = angolo orario 33

34 La declinazione solare δ rappresenta l angolo tra il piano individuato dall arco diurno ed il piano equatoriale. ricordiamo che l asse terrestre è inclinato di rispetto alla giacitura dell orbita terrestre: < δ <23.45 Si calcola attraverso la relazione: Declinazione al solstizio d Estate. senδ = sen ( ) ( N 10) cos con N numero di giorni contati dal primo gennaio. Declinazione al solstizio d Inverno. 34

35 L angolo orario solare H è formato dalla direzione del sole con quella del mezzogiorno. è pari a: H =15 n h Dove n h rappresenta il numero di ore a partire da mezzogiorno. Importante è osservare che l ora solare t s in realtà è diversa da quella locale t l la causa è attribuibile al fatto che la velocità orbitale della terra è variabile durante l anno. provocando così uno scostamento. anche se piccolo. tra questi due valori. valutabile da: t s = t + E 4Δ l E è l espressione dell equazione del tempo : E ( G) 1. sen( G) = 9.87 sen(2g) 7.53 cos 5 35

36 Nell equazione del tempo: G = ( N 81) Con N numero di giorni contati dal primo gennaio. Il Δ rappresenta. in gradi sessagesimali. la differenza tra la longitudine locale e quella del meridiano assunto come riferimento per l area locale. ad esempio per l Italia è 15. Importante è ricordare che la Latitudine è zero all equatore e assume valori positivi a Nord e negativi a Sud. la Longitudine invece è zero sul meridiano di Greenwich 36

37 La componente diffusa della radiazione solare incidente su di un piano orizzontale si calcola dalla relazione empirica: I d = β c con c coefficiente di copertura del cielo 0 < c < 1 Con tale relazione si deve tener conto del fatto che i dati ottenuti sono sovrastimati in condizioni di cielo secco. cioè con bassa umidità relativa. E opportuno osservare che la radiazione solare incidente massima si ha. a parità di altezza solare. in inverno. Questo è dovuto al fatto che il sole è più vicino alla terra (perielio) e che l aria contiene meno umidità. 37

38 Sino ad ora non abbiamo considerato il fatto che la nostra superficie possa essere inclinata di un angolo σ (detto Tilt) rispetto all orizzontale. calcoliamo l angolo di incidenza θ tra la congiungente al sole e la normale alla superficie: ( cos β cosγ cosσ + β cosσ ) ϑ = ar cos sen dove γ è l angolo sul piano orizzontale formato dalla proiezione della normale alla superficie e la proiezione sul piano azimutale del raggio incidente. 38

39 Considerando ora l influenza dei corpi circostanti. introduciamo dei fattori di vista che ci permetteranno di calcolare infine la radiazione incidente sulla superficie: F D In cui: = cosϑ d 1+ cosσ = 2 1 cosσ 2 F F = = ( 1 ) F D fattore di vista associato alla potenza diretta F d fattore di vista associato alla potenza diffusa a F d F a fattore di vista associato alla potenza di albedo o riflessione multipla Quindi la radiazione totale incidente sul pannello risulta pari a: I = I D F D + I d F d + ( I D + Id ) r Fa Con r coefficiente di rinvio medio del terreno. 39