ESEMPI DI CALCOLO MANUALE DEL FABBISOGNO DI INVOLUCRO SECONDO D.G.R. VIII/5018 DEL 26/06/2007 E DECRETO DEL

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1 CORSO PER CERTIFICATORE ENERGETICO IN REGIONE LOMBARDIA ESEMPI DI CALCOLO MANUALE DEL FABBISOGNO DI INVOLUCRO SECONDO D.G.R. VIII/5018 DEL 26/06/2007 E DECRETO DEL 13/12/2007 Gabriele Masera Nota: i numeri delle formule si riferiscono alla procedura indicata nel Decreto del 13/12/2007. ESEMPIO 1: EDIFICIO PARALLELEPIPEDO Località: Milano (2404 GG) EP H limite = 97 kwh/m²anno (da tabella A.1 D.G.R. VIII/5773) Area lorda A L = 96 m² Area utile A = 84 m² Superficie disperdente di involucro S = 332 m² Volume lordo V = 335 m³ Rapporto di forma S/V = 1 Superficie lorda copertura = 96 m² Superficie lorda solaio a terra = 96 m² Superficie finestre S = 4,5 m² Superficie finestra W = 2,7 m² Superficie finestra N = 2,7 m² Superficie finestra E = 2,7 m² Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 127,4 m²

2 Valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro (da tabella A.3 D.G.R. VIII/5773, valida per interventi di manutenzione dell involucro): U tetto = 0,30 W/m²K U muro = 0,34 W/m²K U solaio a terra = 0,33 W/m²K U finestre = 2,2 W/m²K Dati climatici validi per la località di Milano Giorni/mese Ore funz. Impianto [h] ΔT [K] 6,0 12,1 16,9 18,3 15,8 10,8 6,0 Nota: per definizione, l impianto è in funzione per 24 h ogni giorno. La stagione di riscaldamento comincia a metà ottobre e termina a metà aprile. I ΔT sono calcolati a partire dai dati del Prospetto III della D.G.R. VIII/ ) Calcolo delle perdite per trasmissione Q T secondo la formula (7). Si procede al calcolo dei coefficienti di dispersione H T per i singoli elementi di involucro caratterizzati dalla stessa trasmittanza U C. Si presuppone assenza di ponti termici, cioè coefficienti F PT = 1 per tutti gli elementi di involucro nella formula (10). Secondo la (9), gli H T valgono (per il terreno adottato F T = 0,6): H T,tetto = 28,8 W/K H T,muro = 43,3 W/K H T,solaio a terra = 19,0 W/K H T,finestre = 27,7 W/K H T = 118,8 W/K Nota: il calcolo si effettua sulle superfici lorde esterne. Q T [kwh] Pagina 2

3 2) Calcolo delle perdite per ventilazione Q V secondo la formula (13). Ipotizzando un edificio residenziale senza ventilazione meccanica, il numero di ricambi orari da inserire nella (15) vale 0,5 h -1. La portata d aria di rinnovo è quindi pari a V n = 113,5 m³/h. Il coefficiente di dispersione per trasmissione H V si calcola secondo la (14): H V = 39 W/K Q V [kwh] ) Calcolo delle dispersioni totali Q L secondo la formula (5). Q L [kwh] ) Calcolo degli apporti di calore interni Q I secondo la formula (17). Il periodo di occupazione dei locali F OC è pari, per le residenze, a 24 h. Nota la superficie lorda A L, si ricava α dal Prospetto XII: α = 4,33 W/m². Q I [kwh] ) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione solare Q S secondo la formula (18). I valori di irraggiamento medio giornaliero H S si ricavano dal Prospetto XVIII. L area del serramento A L è quella lorda del vano murario. Il fattore di riduzione dovuto al telaio F T è assunto pari a 0,87 come da indicazioni. Il valore di trasmissione dell energia solare g è assunto, per tutti i vetri, pari a 0,70 (doppio vetro normale, da Prospetto XIII). Il fattore di riduzione dovuto all ombreggiatura è assunto pari a 1 (nessuna schermatura, sito in aperta campagna). Con questi dati, si calcola il valore di Q S,j per ogni orientamento con aperture vetrate e poi si procede alla somma per ottenere il Q S totale. Pagina 3

4 Q S,sud [kwh] Q S,e+w [kwh] Q S,nord [kwh] Q S,TOT [kwh] ) Calcolo dei guadagni totali Q G secondo la formula (6). Q G [kwh] ) Calcolo del coefficiente di utilizzazione η G,H secondo le formule (29) e (30). In primo luogo si determina il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese. γ 1 0,38 0,25 0,24 0,34 0,62 1,23 Per procedere è necessario conoscere la costante di tempo dell edificio τ H, che si calcola secondo la (34), noti il volume lordo V e i coefficienti H T e H V e ipotizzando una costruzione in mattoni forati (c = 36,1 Wh/m³K da Prospetto XX). τ H = 76,5 h Da qui si ricava subito il valore di a H secondo la (32) semplificata nella (33): a H 6 È quindi immediato applicare la (29) (e la (30) nel mese di ottobre, essendo γ = 1 quel mese) per ricavare i valori di η G,H per i singoli mesi. η G,H 0, ,98 0,75 Pagina 4

5 8) Calcolo del fabbisogno mensile residuo secondo la formula (3). Sono noti tutti i valori necessari a determinare Q NH = Q L,H - η G,H Q G,H. Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H Q NH Da cui si ricava che, su tutta la stagione di riscaldamento (somma mese per mese): Q NH,yr = 5647 kwh/anno e dividendo per l area utile A, si ottiene il fabbisogno specifico d involucro E H = 67 kwh/m²anno Pagina 5

6 ESEMPIO 2: FINESTRA A SUD PIÙ GRANDE Superficie lorda copertura = 96 m² Superficie lorda solaio a terra = 96 m² Superficie finestre S = 21 m² (circa metà della facciata meridionale) Superficie finestra W = 2,7 m² Superficie finestra N = 2,7 m² Superficie finestra E = 2,7 m² Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 110,9 m² I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto all esempio 1. 1) Calcolo delle perdite per trasmissione Q T secondo la formula (7). H T,tetto = 28,8 W/K H T,muro = 37,7 W/K H T,solaio a terra = 19,0 W/K H T,finestre = 64 W/K H T = 149,5 W/K Q T [kwh] Pagina 6

7 2) Calcolo delle perdite per ventilazione Q V secondo la formula (13). I valori non cambiano rispetto all esempio 1. Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H 3) Calcolo delle dispersioni totali Q L secondo la formula (5). Q L [kwh] ) Calcolo degli apporti di calore interni Q I secondo la formula (17). I valori non cambiano rispetto all esempio 1. 5) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione solare Q S secondo la formula (18). Rispetto all esempio 1, varia la superficie vetrata A L rivolta verso sud e, di conseguenza, cambia il guadagno solare Q S,sud. I valori di Q S,j per gli altri orientamenti non cambiano; è quindi possibile calcolare Q S,sud e procedere alla somma per ottenere il Q S totale. Q S,sud [kwh] Q S,e+w [kwh] Q S,nord [kwh] Q S,TOT [kwh] ) Calcolo dei guadagni totali Q G secondo la formula (6). Q G [kwh] Pagina 7

8 7) Calcolo del coefficiente di utilizzazione η G,H secondo le formule (29) e (30). Il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese, vale: Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H γ 1,76 0,62 0,34 0,34 0,57 1,06 1,98 τ H = 65 h (sotto le stesse ipotesi dell esempio 1) a H 5 I valori di η G,H per i singoli mesi sono: η G,H 0,55 0, ,97 0,81 0,50 8) Calcolo del fabbisogno mensile residuo secondo la formula (3). Sono noti tutti i valori necessari a determinare Q NH = Q L,H - η G,H Q G,H. Q NH Da cui si ricava che, su tutta la stagione di riscaldamento (somma mese per mese): Q NH,yr = 4854 kwh/anno e dividendo per l area utile A, si ottiene il fabbisogno specifico d involucro E H = 58 kwh/m²anno (-13% rispetto a esempio 1) Pagina 8

9 ESEMPIO 3: FINESTRA A SUD PIÙ GRANDE E VETRO MIGLIORE Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H Superficie lorda copertura = 96 m² Superficie lorda solaio a terra = 96 m² Superficie finestre S = 21 m² (circa metà della facciata meridionale) Superficie finestra W = 2,7 m² Superficie finestra N = 2,7 m² Superficie finestra E = 2,7 m² Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 110,9 m² I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2, tranne per quello della finestra rivolta a sud, che scende da 2,2 a 1,5 W/m²K. 1) Calcolo delle perdite per trasmissione Q T secondo la formula (7). H T,tetto = 28,8 W/K H T,muro = 37,7 W/K H T,solaio a terra = 19,0 W/K H T,finestre = 39,5 W/K H T = 149,5 W/K Q T [kwh] Pagina 9

10 2) Calcolo delle perdite per ventilazione Q V secondo la formula (13). I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2. Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H 3) Calcolo delle dispersioni totali Q L secondo la formula (5). Q L [kwh] ) Calcolo degli apporti di calore interni Q I secondo la formula (17). I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2. 5) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione solare Q S secondo la formula (18). I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2, nell ipotesi di conservare uguale il valore di g. 6) Calcolo dei guadagni totali Q G secondo la formula (6). Q G [kwh] ) Calcolo del coefficiente di utilizzazione η G,H secondo le formule (29) e (30). Il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese, vale: γ 2,03 0,71 0,43 0,43 0,66 1,22 2,28 τ H = 74 h (sotto le stesse ipotesi degli esempi 1 e 2) a H 6 I valori di η G,H per i singoli mesi sono: η G,H 0,49 0, ,97 0,76 0,44 Pagina 10

11 8) Calcolo del fabbisogno mensile residuo secondo la formula (3). Sono noti tutti i valori necessari a determinare Q NH = Q L,H - η G,H Q G,H. Q NH Da cui si ricava che, su tutta la stagione di riscaldamento (somma mese per mese): Q NH,yr = 3611 kwh/anno e dividendo per l area utile A, si ottiene il fabbisogno specifico d involucro E H = 43 kwh/m²anno (-35% rispetto a esempio 1) Pagina 11

12 ESEMPIO 4: COME ESEMPIO 1, MA CON SERRA DAVANTI A METÀ FACCIATA SUD Superficie lorda copertura = 96 m² Superficie lorda solaio a terra = 96 m² Superficie finestre S = 4,5 m² (metà affaccia nello spazio soleggiato o serra) Superficie finestra W = 2,7 m² Superficie finestra N = 2,7 m² Superficie finestra E = 2,7 m² Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 127,4 m² di cui 21 m² scambiano calore verso la serra I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto all esempio 1. La serra è realizzata in vetro singolo e ha U = 5 W/m²K. La serra influisce nella formula (7) per il calcolo delle dispersioni per trasmissione tramite il termine Q T,S ; nella formula (18) per il calcolo dei guadagni solari; nella formula (3) per il fabbisogno mensile per riscaldamento tramite il termine Q SE,S che descrive il riscaldamento dell aria e delle pareti dello spazio soleggiato. Pagina 12

13 1) Calcolo delle perdite per trasmissione Q T secondo la formula (7). H T,tetto = 28,8 W/K (non cambia) H T,muro = 36,2 W/K (sottratta la superficie che scambia verso la serra) H T,solaio a terra = 19,0 W/K H T,finestre = 17,8 W/K (sottratta la superficie che scambia verso la serra) H T = 101,8 W/K Gabriele Masera Esempio svolto di calcolo E H eccetto serra Q T [kwh] Il calcolo del termine Q T,S secondo la (21) richiede di determinare il coefficiente di dispersione termica per trasmissione fra l ambiente climatizzato e lo spazio soleggiato H T,S, che si calcola con la (22) e le formule seguenti. Il coefficiente H e si calcola facilmente se si ricorda che la serra disperde verso l esterno attraverso l involucro vetrato e anche attraverso il pavimento, considerato con U pari al solaio a terra del resto dell edificio; il volume della serra è di 32 m³. A questo punto si può calcolare H V,S secondo la (25): H V,S = 5,4 W/K H e = 210 W/K secondo la (24), con solaio a terra di 9 m² e involucro vetrato di 40,5 m² Il calcolo di H i si esegue immediatamente, secondo la (23), ipotizzando che le termotrasmittanze U della partizione fra serra e ambiente climatizzato restino quelle delle altre chiusure: H i = 15,5 W/K Quindi, dalla (22), b = 0,93 e H T,S = 14,4 W/K. Con la (21) si calcola, infine, la dispersione dallo spazio climatizzato verso l esterno attraverso lo spazio soleggiato: Q T,S [kwh] Q T [kwh] ) Calcolo delle perdite per ventilazione Q V secondo la formula (13). I valori non cambiano rispetto all esempio 1. Pagina 13

14 3) Calcolo delle dispersioni totali Q L secondo la formula (5). Q L [kwh] ) Calcolo di Q SE,S secondo la (27). Il termine esprime la riduzione delle dispersioni per trasmissione dovuta sia al surriscaldamento dell ambiente non climatizzato soleggiato, sia alla radiazione solare assorbita dalle parti opache della partizione fra serra e interno dell edificio e dal pavimento della serra. Il valore di g per l involucro della serra è derivato dal Prospetto XIII per il vetro singolo (0,82); F T vale 0,87 come da raccomandazione. I coefficienti di assorbimento sono assunti pari a α pa = 0,6 per il pavimento della serra e α pi = 0,3 per le pareti di separazione fra serra e ambiente climatizzato. I valori di irraggiamento sulle superfici opache all interno della serra derivano dal Prospetto XVIII. Il coefficiente di scambio termico superficiale interno è pari a 7,7 W/m²K. Usando quindi la (27) per calcolare Q SE,S (i contributi solari sono conteggiati su superficie orizzontale, cioè sul pavimento, e su superficie verticale orientata a sud, cioè sulla partizione parzialmente opaca fra serra e ambiente interno). Ne risultano i seguenti valori: Q SE,S [kwh] Q L - Q SE,S [kwh] ) Calcolo degli apporti di calore interni Q I secondo la formula (17). I valori non cambiano rispetto all esempio 1. 6) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione solare Q S secondo la formula (18). Rispetto all esempio 1, non si calcola la radiazione diretta attraverso una delle due finestre rivolte a sud, perché verrà trattata separatamente nel termine Q S,S esplicitato nella (28). Q S,sud [kwh] Pagina 14

15 Il termine Q S,S si calcola con la (28) e tiene conto del passaggio della radiazione solare attraverso due elementi vetrati (l involucro della serra e la finestra vera e propria retrostante. I parametri di calcolo sono quelli già adottati al punto 4 precedente. Q S,S [kwh] La somma dei termini sopra esposti e dell energia entrante dai fronti nord, est e ovest (che non cambia rispetto all esempio 1) determina il guadagno solare complessivo Q S. Q S,e+w [kwh] Q S,nord [kwh] Q S,TOT [kwh] ) Calcolo dei guadagni totali Q G secondo la formula (6). Q G [kwh] ) Calcolo del coefficiente di utilizzazione η G,H secondo le formule (29) e (30). Il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese, vale: γ 1 0,42 0,25 0,24 0,34 0,61 1,22 τ H = 78 h (sotto le stesse ipotesi dell esempio 1) a H 6 I valori di η G,H per i singoli mesi sono: η G,H 0,86 0, ,98 0,75 Pagina 15

16 8) Calcolo del fabbisogno mensile residuo secondo la formula (3). Sono noti tutti i valori necessari a determinare Q NH = Q L,H - Q SE,S - η G,H Q G,H. Q NH Da cui si ricava che, su tutta la stagione di riscaldamento (somma mese per mese): Q NH,yr = 5445 kwh/anno e dividendo per l area utile A, si ottiene il fabbisogno specifico d involucro E H = 65 kwh/m²anno (-3% rispetto a esempio 1) Pagina 16

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