Corso di Componenti e Impianti Termotecnici IL PROGETTO TERMOTECNICO PARTE TERZA

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1 IL PROGETTO TERMOTECNICO PARTE TERZA 1

2 Definizione del Fabbisogno Energetico Normalizzato FEN In base al par. 4 della UNI 10379, si definisce fabbisogno energetico normalizzato FEN la quantità di energia primaria Q (detta fabbisogno energetico convenzionale ) valutata in regime di funzionamento continuo e globalmente richiesta nel corso della stagione di riscaldamento per mantenere negli ambienti riscaldati la temperatura al valore costante previsto dall art.4 comma 1 dello stesso DPR, divisa per il volume riscaldato ed i gradi giorno della località: FEN= ( t t Q ) N V J GG dove: i em Q è la quantità di energia primaria ( fabbisogno energetico convenzionale ), kj, valutata in regime di funzionamento continuo e globalmente richiesta nel corso della stagione di riscaldamento per mantenere negli ambienti riscaldati la temperatura al valore costante t i ; t i è la temperatura interna di progetto, il cui valore è stabilito dall art.4 comma 1 del DPR 412/93; t em è la temperatura media stagionale dell aria esterna, il cui valore è riportato nel prospetto X della UNI 10379; N è il numero dei giorni del periodo di riscaldamento il cui valore è riportato nel prospetto X della UNI 10379; V è il volume dell edificio individuato dalla porzione di spazio, al lordo delle strutture, delimitata dall involucro. m 3 2

3 STEP 8 - Calcolo del Fabbisogno Energetico Normalizzato In questo passo della procedura bisogna andare a calcolare, mese per mese, i contributi energetici dovuti a: l energia termica Q L ventilazione; complessivamente dispersa dalla zona riscaldata per trasmissione e gli apporti energetici gratuiti dovuti alla radiazione solare incidente sulla superficie esterna dei componenti opachi (Q Se ) ed alla radiazione solare incidente sulla superficie interna dei componenti opachi dopo essere penetrata nella zona riscaldata attraverso i componenti trasparenti (Q Si ); gli apporti energetici gratuiti dovuti a sorgenti interne (Q I ); il fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti (η u ); il fabbisogno di energia utile Q h, necessario a garantire la temperatura interna di progetto in regime di funzionamento continuo; 3

4 STEP 8 - Calcolo del Fabbisogno Energetico Normalizzato Di seguito si propone un flow chart per il calcolo dell energia mensile scambiata per trasmissione e ventilazione. Energia mensile scambiata per trasmissione e ventilazione T j j j j j = 1 j = 1 θ ( ) G = N H G θ S U A+ Ψ P QT = N H T Q H = d A H G = 0 U + p Ψ l L ( QT + QG + QU ) + QV QA Q = + QU = N Hie θ H ie = u j = 1 H H iu iu + H H ue ue j QV = N H V θ H V = c p ρ ϕ q ( a ) Q = N θ A H a j = 1 j H a = HT, a + HV, a 4

5 STEP 8 - Calcolo del Fabbisogno Energetico Normalizzato L energia termica Q L complessivamente scambiata per trasmissione attraverso le pareti dell involucro edilizio e per ventilazione, per ogni mese del periodo di riscaldamento, è data da (UNI par.10): Q = ( Q + Q + Q ) + Q + Q L T G U V A in cui: Q T Q G Q U Q V Q A è l energia termica scambiata per trasmissione con l ambiente esterno; è l energia termica scambiata per trasmissione con il terreno; è l energia termica scambiata per trasmissione con ambienti esterni non riscaldati; è l energia termica scambiata per ventilazione; è l energia termica scambiata per trasmissione e ventilazione con zone a temperatura prefissata. 5

6 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q T scambiata per trasmissione con l ambiente esterno L energia termica mensile Q T scambiata per trasmissione con l ambiente esterno è data dalla: Q T = N H t in cui: N è il numero di giorni del mese (UNI par.6: anche se il regolamento prevede dei giorni specifici per l accensione e per lo spegnimento dell impianto di riscaldamento, il metodo di calcolo richiede che venga conteggiata l incidenza di tutti i giorni del mese ; UNI par punto a: frazioni di mese vengono conteggiate come mesi interi ); è il numero di secondi di un giorno; H T è il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata e l ambiente esterno, W/K, che definiamo successivamente; t è la differenza tra il valore della temperatura della zona riscaldata ed il valore medio mensile della temperatura media giornaliera dell aria esterna. T 6

7 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q T scambiata per trasmissione con l ambiente esterno Il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata e l ambiente esterno, H T, è dato da: in cui: H T = d A U + d è il numero di componenti termicamente uniformi (componenti opachi e trasparenti) disperdenti verso l esterno; p è il numero di ponti termici presenti verso l esterno; A è l area di ciascun componente termicamente uniforme rivolto verso l esterno, m 2 ; U è la trasmittanza termica unitaria di ciascun componente, W/m 2 K; ψ è la trasmittanza termica lineare di ciascun ponte termico, W/mK; L è la lunghezza di ciascun ponte termico, m. j j j = 1 j = 1 p ψ j L j 7

8 STEP Esempio - Calcolo di H T Il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata e l ambiente esterno, H T, è dato da: Superfici a SUD Esposizione Descrizione Area m 2 U (Wm 2 K) Ht PARETE SUD TTAMP 36,3120 x 0,8920 = 32,3903 PARETE SUD PORT 2,1300 x 1,9294 = 4,1096 PARETE SUD PORTT 0,4500 x 1,1953 = 0,5379 PARETE SUD SV2 3,3600 x 2,4792 = 8,3301 PARETE SUD CASS 0,6000 x 0,6743 = 0,4046 Totale 45,7725 Superfici a NORD Esposizione Descrizione Area m 2 U (Wm 2 K) Ht PARETE NORD TTAMP 37,6900 x 0,8920 = 33,6195 PARETE NORD SV1 2,6000 x 2,4797 = 6,4472 PARETE NORD SV3 1,1200 x 2,4551 = 2,7497 PARETE NORD CASS 0,5000 x 0,6743 = 0,3372 Totale 43,1536 Superfici a EST Esposizione Descrizione Area m 2 U (Wm 2 K) Ht PARETE EST TTAMP 41,9000 x 0,8920 = 37,3748 PARETE EST SV1 2,6000 x 2,4797 = 6,4472 PARETE EST SV2 8,4000 x 2,4792 = 20,8253 PARETE EST CASS 1,8000 x 0,6743 = 1,2137 Totale 65,8610 Superfici a OVEST Esposizione Descrizione Area m 2 U (Wm 2 K) Ht PARETE OVEST TTAMP 40,9900 x 0,8920 = 36,5631 PARETE OVEST SV1 2,6000 x 2,4797 = 6,4472 PARETE OVEST SV2 8,4000 x 2,4792 = 20,8253 PARETE OVEST CASS 1,8000 x 0,6743 = 1,2137 Totale 65,0493 Superfici di COPERTURA Esposizione Descrizione Area m 2 U (Wm 2 K) Ht COPERTURA SOLCOPT 239,5000 x 0,6582 = 157,6389 Totale 157,6389 H T Ponti termici Descrizione L. (m) Ψ (W/m K) Ht PT1 70,0000 x 0,1800 = 12,6000 PT2 70,8000 x 0,0600 = 4,2480 PT3 76,2000 x 0,1900 = 14,4780 Totale 31,3260 = 45, , , , , ,3260 = 408,8013 [ W] 8

9 STEP Esempio - Calcolo di Q T A questo passo della procedura bisogna determinare la differenza tra la zona termica considerata e l aria esterna. Da prospetto VI della UNI per Roma otteniamo i seguenti valori: Mese t m Novembre 12,6 Dicembre 8,9 Gennaio 7,6 Febbraio 8,7 Marzo 11,4 Aprile 14,7 Q T Mese sec N. giorni Ht θ Qt mese [J] Novembre x 30 x 408,8013 x 7,4 = 7,84E+09 Dicembre x 31 x 408,8013 x 11,1 = 1,22E+10 Gennaio x 31 x 408,8013 x 12,4 = 1,36E+10 Febbraio x 28 x 408,8013 x 11,3 = 1,12E+10 Marzo x 31 x 408,8013 x 8,6 = 9,42E+09 Aprile x 30 x 408,8013 x 5,3 = 5,62E+09 16,0 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 1,50E+10 1,40E+10 1,30E+10 1,20E+10 1,10E+10 1,00E+10 9,00E+09 8,00E+09 7,00E+09 6,00E+09 5,00E+09 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 9

10 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q G scambiata per trasmissione con il terreno L energia termica mensile Q G scambiata per trasmissione con il terreno è data da (UNI par.10.2): Q G = in cui: N è il numero di giorni del mese (UNI par.6: anche se il regolamento prevede dei giorni specifici per l accensione e per lo spegnimento dell impianto di riscaldamento, il metodo di calcolo richiede che venga conteggiata l incidenza di tutti i giorni del mese ; UNI par punto a: le frazioni di mese vengono conteggiate come mesi interi ); è il numero di secondi di un giorno; H G è il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata ed il terreno, W/K, che definiamo successivamente; t s è la differenza tra il valore della temperatura della zona riscaldata ed il valore medio stagionale della temperatura dell aria esterna, (UNI prospetto X). N H G t s 10

11 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q G scambiata per trasmissione con il terreno Il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata e il terreno, H G, è dato dalla: H U A P in cui: G = 0 + ψ U 0 è la trasmittanza termica unitaria del pavimento su terreno, W/m 2 K; A è l area del pavimento; ψ è il fattore di correzione relativo al tipo di isolamento di bordo, dipendente dall entità e dal posizionamento di eventuale materiale isolante, W/mK; P è il perimetro del pavimento, m. Per pavimento isolato uniformemente, come nel caso in esame, o non isolato, risulta ψ = 0 (UNI par.5.1.2) e quindi H G = U 0 A 11

12 STEP Esempio - Calcolo di H G Il coefficiente di dispersione termica per trasmissione tra la zona riscaldata e il terreno, H G, è dato da: Superfici PAVIMENTO CONTRO TERRA Esposizione Descrizione Area m 2 U 0 A (Wm 2 K) HG PAVIMENTO PAVTER 234,0000 x 0,3100 = 72,5400 Q G Mese sec N. giorni H G θ s Q G mese Novembre x 30 x 72,54 x 9,7 = 1,82E+09 Dicembre x 31 x 72,54 x 9,7 = 1,88E+09 Gennaio x 31 x 72,54 x 9,7 = 1,88E+09 Febbraio x 28 x 72,54 x 9,7 = 1,70E+09 Marzo x 31 x 72,54 x 9,7 = 1,88E+09 Aprile x 30 x 72,54 x 9,7 = 1,82E+09 Dal prospetto X della UNI ricaviamo il valore medio stagionale dell aria esterna θ em per Roma che è pari a 10,3 C per cui possiamo calcolare il: Totale 72,5400 θ s = 20 10,3 = 9, 7 C 2,00E+09 1,95E+09 1,90E+09 1,85E+09 1,80E+09 1,75E+09 1,70E+09 1,65E+09 1,60E+09 1,55E+09 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 12

13 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q U scambiata con ambienti non riscaldati Gli ambienti non riscaldati hanno una temperatura interna che è compresa tra quella dell aria esterna e quella delle zone riscaldate. Il valore di questa temperatura dipende dall equilibrio termico tra i flussi termici scambiati per differenza di temperatura e quelli dovuti a sorgenti di energia quali apporti solari ed interni. La normativa vigente (UNI par.10.4) evita il calcolo della temperatura delle zone non riscaldate, indicando per la valutazione dell energia termica mensile Q U scambiata per trasmissione con ambienti non riscaldati la seguente relazione: Q U = N H t in cui: N è il numero di giorni del mese (UNI par.6: anche se il regolamento prevede dei giorni specifici per l accensione e per lo spegnimento dell impianto di riscaldamento, il metodo di calcolo richiede che venga conteggiata l incidenza di tutti i giorni del mese ; UNI par punto a: frazioni di mese vengono conteggiate come mesi interi ); è il numero di secondi di un giorno; H ie è il coefficiente di dispersione termica equivalente verso l esterno attraverso ambienti non riscaldati, W/K, che sarà definito successivamente; t è la differenza tra il valore della temperatura tra la zona riscaldata ed il valore medio mensile della temperatura media giornaliera dell aria esterna. 13 ie

14 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q U scambiata con ambienti non riscaldati Il calcolo del coefficiente di dispersione termica equivalente verso l esterno attraverso ambienti non riscaldati, H ie, si esegue con la: U H iu H ue H = ie j = 1 H iu + H ue I coefficienti H iu ed H ue includono sia lo scambio termico per trasmissione che quello per ventilazione e si calcolano mediante le seguenti relazioni: H ue = HT, ue + HV, ue j H iu = HT, iu + HV, iu NEL NOSTRO ESEMPIO NON VI SONO AMBIENTI A CONTATTO CON AMBIENTI NON RISCALDATI, PERTANTO IL VALORE DI Q U È PARI A ZERO. 14

15 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q v scambiata per ventilazione L energia termica Q V scambiata per ventilazione ed infiltrazione è data dalla: Q V = N H t in cui: N è il numero di giorni del mese (UNI par.6: anche se il regolamento prevede dei giorni specifici per l accensione e per lo spegnimento dell impianto di riscaldamento, il metodo di calcolo richiede che venga conteggiata l incidenza di tutti i giorni del mese ; UNI par punto a: frazioni di mese vengono conteggiate come mesi interi ); è il numero di secondi di un giorno; H V è il coefficiente di dispersione per ventilazione ed infiltrazione, W/K, successivamente definito; t è la differenza tra il valore della temperatura tra la zona riscaldata ed il valore medio mensile della temperatura media giornaliera dell aria esterna. V 15

16 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q v scambiata per ventilazione Il coefficiente di dispersione per ventilazione ed infiltrazione H V è dato da: in cui: c p H V = c p ρ ϕ è la capacità termica massica (calore specifico) a pressione costante dell aria, posta pari a J/kg K; ρ è la densità dell aria, posta pari a 1,2 kg/m 3 ; ϕ è la portata volumetrica dell aria esterna in ingresso alla zona riscaldata, m 3 /s. Qualora la portata d aria non sia nota, essa può essere stimata in funzione del numero di ricambi d aria n. In questo caso la portata volumetrica d aria esterna di ventilazione ed infiltrazione è data da: ϕ = n V in cui: n è il numero di volumi d aria ricambiati in un ora per ventilazione ed infiltrazione, s -1 (Prospetto II UNI 10344); V è il volume netto dell ambiente riscaldato, m 3. 16

17 A questo passo della procedura bisogna determinare il coefficiente di dispersione termica per ventilazione H v. Dal prospetto II della UNI otteniamo il valore di n pari a 1,4 10-4, per cui: ϕ = n V = 1, Corso di Componenti e Impianti Termotecnici STEP Esempio - Calcolo di Q V 697,72 = 0,0977 HV = cp ρ ϕ = ,2 0,0977= 117,24 W / K Q V Mese sec N. giorni Hv θ Qv mese Novembre x 30 x 117,217 x 7,4 = 2,25E+09 Dicembre x 31 x 117,217 x 11,1 = 3,48E+09 Gennaio x 31 x 117,217 x 12,4 = 3,89E+09 Febbraio x 28 x 117,217 x 11,3 = 3,20E+09 Marzo x 31 x 117,217 x 8,6 = 2,70E+09 Aprile x 30 x 117,217 x 5,3 = 1,61E+09 4,10E+09 3,60E+09 3,10E+09 2,60E+09 2,10E+09 1,60E+09 1,10E+09 6,00E+08 1,00E+08 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 17

18 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q A scambiata con ambienti non riscaldati L energia termica mensile Q A scambiata con zone a temperatura fissata può essere sia dispersa che acquisita dalla zona riscaldata in esame, a seconda che la zona a temperatura fissata abbia una temperatura inferiore o superiore rispetto alla zona riscaldata. L energia termica scambiata con zone a temperatura fissata è data da: Q A = N ( H a t a ) q j = 1 j in cui: N è il numero di giorni del mese (UNI par.6: anche se il regolamento prevede dei giorni specifici per l accensione e per lo spegnimento dell impianto di riscaldamento, il metodo di calcolo richiede che venga conteggiata l incidenza di tutti i giorni del mese ; UNI par punto a: frazioni di mese vengono conteggiate come mesi interi ); è il numero di secondi di un giorno; H a è il coefficiente di trasmissione termica per ciascuna zona a temperatura fissata, W/K, che definiamo successivamente; t a è la differenza di temperatura tra la zona riscaldata e la generica zona adiacente a temperatura fissata. 18

19 STEP Calcolo dell energia termica mensile Q A scambiata con ambienti non riscaldati Il coefficiente di dispersione per trasmissione H a per ciascuna zona a temperatura fissata è dato da: H a = HT, a + HV, a Il valore di H T,a è calcolato seguendo la procedura indicata al punto 8.1, mentre il valore di H V,a è calcolato seguendo la procedura indicata al punto 8.4, in base alla portata d aria scambiata tra le due zone. NEL NOSTRO ESEMPIO NON VI SONO AMBIENTI A CONTATTO CON AMBIENTI A TEMPERATURA PREFISSATA, PERTANTO IL VALORE DI Q A È PARI A ZERO. 19

20 STEP Esempio - Riepilogo dell energia scambiata per trasmissione e ventilazione Q L Mese Q T Q G Q V Q A Q U Q L mese Novembre 7,84E ,82E ,25E ,00E ,00E+00 = 1,19E+10 Dicembre 1,22E ,88E ,48E ,00E ,00E+00 = 1,75E+10 Gennaio 1,36E ,88E ,89E ,00E ,00E+00 = 1,94E+10 Febbraio 1,12E ,70E ,20E ,00E ,00E+00 = 1,61E+10 Marzo 9,42E ,88E ,70E ,00E ,00E+00 = 1,40E+10 Aprile 5,62E ,82E ,61E ,00E ,00E+00 = 9,05E+09 Grafico disaggregato dell energia termica mensile scambiata per trasmissione (pareti), trasmissione (pavimento), ventilazione, trasmissione e ventilazione (ambienti a temp. prefissata), trasmissione (ambienti esterni non riscaldati), espressa in J 1,60E+10 1,40E+10 1,20E+10 1,00E+10 8,00E+09 6,00E+09 4,00E+09 2,00E+09 0,00E+00 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile QT QG QV QA QU 20

21 STEP Esempio - Riepilogo dell energia scambiata per trasmissione e ventilazione Q L Mese Q T Q G Q V Q A Q U Q L mese Novembre 7,84E ,82E ,25E ,00E ,00E+00 = 1,19E+10 Dicembre 1,22E ,88E ,48E ,00E ,00E+00 = 1,75E+10 Gennaio 1,36E ,88E ,89E ,00E ,00E+00 = 1,94E+10 Febbraio 1,12E ,70E ,20E ,00E ,00E+00 = 1,61E+10 Marzo 9,42E ,88E ,70E ,00E ,00E+00 = 1,40E+10 Aprile 5,62E ,82E ,61E ,00E ,00E+00 = 9,05E+09 2,10E+10 1,90E+10 1,70E+10 1,50E+10 Grafico dell energia termica mensile scambiata per trasmissione e ventilazione espressa in J 1,30E+10 1,10E+10 9,00E+09 7,00E+09 5,00E+09 Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 21

22 STEP 9 - Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti dovuti a sorgenti interne Le sorgenti interne di energia (UNI par.11.1) sono rappresentate da persone, luci, apparecchiature varie, acqua calda sanitaria reflua. L entità dei relativi contributi energetici dipende dal comportamento degli utilizzatori dell edificio; valori di riferimento sono riportati nell appendice D della UNI Il valore globale mensile degli apporti energetici dovuti a sorgenti interne può essere determinato dalla: in cui: Q I = Q I s j = 1, j s Q I,j è il numero di sorgenti interne; è l apporto energetico mensile di ciascuna sorgente, J/mese. 22

23 STEP Esempio - Calcolo del Q I Dall Appendice D della UNI otteniamo: Contributo occupanti = 70 x N p Contributo App. Eletr= N p Cucine = 260 MJ/mese Apparecchi illuminazione = 120 MJ/mese n.pers MJ/mese Qi (MJ/mese) Occupanti 5 70,00 350,00 Appar.ele ,00 Cucina 260,00 Appar.ill 120,00 Totale 1,73E+09 QI Mese QL mese Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile 1,73E+09 1,73E+09 1,73E+09 1,73E+09 1,73E+09 1,73E+09 23

24 STEP 10 - Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti dovuti alla radiazione solare Gli apporti energetici dovuti alla radiazione solare (UNI par.11.2) dipendono da: entità della radiazione solare incidente sui diversi componenti dell involucro edilizio; caratteristiche geometriche dei componenti opachi e trasparenti dell involucro edilizio; proprietà termofisiche dei suddetti componenti. Gli apporti energetici mensili dovuti alla radiazione solare sono dati da: in cui: N e q s,j v A e,i Q S = N e q è il numero di giorni del mese; è il numero di esposizioni; è l irradiazione globale giornaliera media mensile incidente sul generico componente con esposizione j, riportati nella UNI 10349, (MJ/m 2 ); è il numero di superfici per esposizione; è l area equivalente della generica superficie con esposizione j, che successivamente definiamo. v s, j j = 1 i= 1 A e, i 24

25 STEP 10 - Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti dovuti alla radiazione solare Gli apporti energetici dovuti alla radiazione solare si suddividono in: contributo dovuto alla radiazione solare incidente sulla superficie esterna dei componenti opachi, Q Se ; contributo dovuto alla radiazione solare incidente sulla superficie interna dei componenti opachi dopo essere entrata nella zona riscaldata attraverso i componenti trasparenti, Q Si. I diversi contributi devono essere valutati separatamente, in quanto, come si vedrà più avanti, l aliquota Q Si non è integralmente utilizzata per il riscaldamento della zona. 25

26 STEP Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti Q Se Gli apporti energetici dovuti alla radiazione solare incidente sulla superficie esterna dei componenti opachi si calcolano con la: dove il valore dell area equivalente A e,i dell i-esima superficie è dato dalla: in cui: α è il coefficiente di assorbimento alla radiazione solare, posto pari a 0.3 per superfici di colore chiaro, 0.6 per colore medio e 0.9 per colore scuro (UNI par ); h e è il coefficiente superficiale di scambio termico esterno, pari a 25 W/m 2 K; U è la trasmittanza termica unitaria della parete, W/m 2 K; è il coefficiente di riduzione che tiene conto dell incidenza del flusso radiativo emesso dalla superficie verso la volta celeste, posto, in assenza di dati più precisi, pari a 0.8 per superfici orizzontali, 0.9 per superfici inclinate, 1.0 per superfici verticali (UNI par ); F er F s Q A Se e, j = N s, j e q è il fattore di schermatura dovuto ad ostruzioni esterne legate sia all orografia del territorio che ad aggetti; A è l area della superficie della parete esterna opaca, m 2. v s, j j = 1 i= 1 er, j i A i e, i = F F A α U h e i 26

27 STEP Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti Q Se Il fattore di schermatura dovuto ad ostruzioni esterne F s è dato dalla: in cui: F o F a è il coefficiente di ombreggiatura dovuto ad ostruzioni esterne; è il coefficiente di ombreggiatura dovuto ad aggetti, quali terrazze, balconi, finestre, ecc. Per ciascuno dei due termini vengono utilizzate relazioni del tipo: F a = C C2 x + C3 x + C4 x + C5 x dove: F è il coefficiente di ombreggiatura; C i sono costanti riportate nei prospetti XVI, XVII, XVIII UNI x è un parametro definito tra 0 e 1 F s = F o F a 27

28 STEP Esempio di calcolo dei Q Se Per aggetti orizzontali: il valore di x è dato dal rapporto geometrico b/h mentre le costanti C i si determinano dal prospetto XVII Appendice E - UNI in funzione del parametro geometrico a/h. Per aggetti verticali: il valore di x è dato dal rapporto geometrico d/b mentre le costanti C i si determinano dal prospetto XVIII Appendice E - UNI in funzione del parametro geometrico c/b. Calcolo di Fa Descrizione x=b/h a/h C1 C2 C3 C4 C5 TTAMP aggetto 0,6 0,2 0 1,0000-0,6415 0,5702-0,3551 0,0000 TTAMP aggetto 1,6 0,53 0 1,0000-0,6415 0,5702-0,3551 0,0000 PORT aggetto 1,6 0,8 0,4 1,0000-0,0850-0,0087-0,0045 0,0000 TTAMP aggetto 1,6 0,2 0 1,0000-0,4548 0,1615-0,1312 0,0000 TTAMP aggetto 1,6 0,2 0 1,0000-0,4548 0,1615-0,1312 0,0000 TTAMP 0 0 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 SOLCOPT 0 0 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Calcolo di Fa Descrizione C1 C2 X C3 X 2 C4 X 3 C5 X 4 Fa TTAMP aggetto 0,6 1, ,6415 x 0,2 + 0,5702 x 0, ,3551 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,8917 TTAMP aggetto 1,6 1, ,6415 x 0,5 + 0,5702 x 0, ,3551 x 0, ,0000 x 0,0789 = 0,7673 PORT aggetto 1,6 1, ,0850 x 0,8 + -0,0087 x 0, ,0045 x 0, ,0000 x 0,4096 = 0,9241 TTAMP aggetto 1,6 1, ,4548 x 0,2 + 0,1615 x 0, ,1312 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,9145 TTAMP aggetto 1,6 1, ,4548 x 0,2 + 0,1615 x 0, ,1312 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,9145 TTAMP 1, ,0000 x 0,0 + 0,0000 x 0,00 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0000 = 1,0000 SOLCOPT 1, ,0000 x 0,0 + 0,0000 x 0,00 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0000 = 1,

29 STEP Esempio di calcolo dei Q Se Una volta determinati i valori dei coefficienti di ombreggiatura equivalente di ciascuna superficie A ei con esposizione i, possiamo calcolarci l area Esposiz. Descrizione Fa Fer A α U he A e tot SUD TTAMP aggetto 0,6 0,8917 x 1,0 x 31,69 x 0,6 x 0,892 : 25 = 0,6049 SUD TTAMP aggetto 1,6 0,7673 x 1,0 x 4,62 x 0,6 x 0,892 : 25 = 0,0759 SUD PORT aggetto 1,6 0,9241 x 1,0 x 2,13 x 0,6 x 1,929 : 25 = 0,0911 E/W TTAMP aggetto 1,6 0,9145 x 1,0 x 41,90 x 0,6 x 0,892 : 25 = 0,8203 E/W TTAMP aggetto 1,6 0,9145 x 1,0 x 40,99 x 0,6 x 0,892 : 25 = 0,8024 N TTAMP 1,0000 x 1,0 x 37,69 x 0,6 x 0,892 : 25 = 0,8069 Orizz SOLCOPT 1,0000 x 0,9 x 239,50 x 0,6 x 0,658 : 25 = 3,4050 e quindi i contributi dovuti alla radiazione solare incidente sulle superficie esterna dei componenti opachi. SUD Mese N MJ/m 2 As tot Q se Novembre 30 x 11,80 x 0,7719 = 273,2526 Dicembre 31 x 9,30 x 0,7719 = 222,5388 Gennaio 31 x 10,60 x 0,7719 = 253,6463 Febbraio 28 x 11,90 x 0,7719 = 257,1971 Marzo 31 x 12,60 x 0,7719 = 301,5041 Aprile 30 x 11,60 x 0,7719 = 268,6212 qs qs EST Mese N MJ/m 2 As tot Qse mese Novembre 30 x 5,70 x 0,8203 = 140,2713 Dicembre 31 x 4,30 x 0,8203 = 109,3460 Gennaio 31 x 5,00 x 0,8203 = 127,1465 Febbraio 28 x 6,90 x 0,8203 = 158,4820 Marzo 31 x 9,80 x 0,8203 = 249,2071 Aprile 30 x 12,80 x 0,8203 = 314,

30 STEP Esempio di calcolo dei Q Se OVEST Mese N MJ/m 2 As tot Qse mese Novembre 30 x 5,70 x 0,8204 = 140,2884 Dicembre 31 x 4,30 x 0,8204 = 109,3593 Gennaio 31 x 5,00 x 0,8204 = 127,1620 Febbraio 28 x 6,90 x 0,8204 = 158,5013 Marzo 31 x 9,80 x 0,8204 = 249,2375 Aprile 30 x 12,80 x 0,8204 = 315,0336 NORD Mese N MJ/m 2 As tot Qse mese Novembre 30 x 0,81 x 0,8069 = 55,6761 Dicembre 31 x 0,81 x 0,8069 = 45,0250 Gennaio 31 x 0,81 x 0,8069 = 52,5292 Febbraio 28 x 0,81 x 0,8069 = 65,5203 Marzo 31 x 0,81 x 0,8069 = 100,0556 Aprile 30 x 0,81 x 0,8069 = 137,9799 qs qs COPER Mese N MJ/m 2 As tot Qse mese Diffusa Novembre 30 x 3,10 x 3,405 = 316,6650 Dicembre 31 x 2,60 x 3,405 = 274,4430 Gennaio 31 x 2,90 x 3,405 = 306,1095 Febbraio 28 x 3,90 x 3,405 = 371,8260 Marzo 31 x 5,30 x 3,405 = 559,4415 Aprile 30 x 6,70 x 3,405 = 684,4050 COPER Mese N MJ/m 2 As tot Qse mese Diffusa Novembre 30 x 4,2 x 3,405 = 429,0300 Dicembre 31 x 2,8 x 3,405 = 295,5540 Gennaio 31 x 3,4 x 3,405 = 358,8870 Febbraio 28 x 5,3 x 3,405 = 505,3020 Marzo 31 x 8,4 x 3,405 = 886,6620 Aprile 30 x 12,2 x 3,405 = 1.246,2300 qs qs TOTALE Mese SUD EST OVEST NORD COPDif COPDir Qse Novembre 273, , , , , ,0300 = 1,3552E+09 Dicembre 222, , , , , ,5540 = 1,0563E+09 Gennaio 253, , , , , ,8870 = 1,2255E+09 Febbraio 257, , , , , ,3020 = 1,5168E+09 Marzo 301, , , , , ,6620 = 2,3461E+09 Aprile 268, , , , , ,2300 = 2,9673E+09 30

31 STEP Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti Q Si Gli apporti energetici dovuti alla radiazione solare incidente sulla superficie interna dei componenti opachi dopo essere penetrata nella zona attraverso i componenti trasparenti Q si si calcolano con la: Q Si = N dove il valore dell area equivalente di ciascuna superficie trasparente è dato dalla: e q v s, j j = 1 i= 1 A e, i A e, i = Fs, i Fc, i F f, i g i A i in cui: F s è il fattore di schermatura dovuto ad ostruzioni esterne legate sia all orografia del territorio che ad aggetti; F c è il coefficiente di riduzione dovuto a schermi interni e/o esterni; F f è il coefficiente di riduzione dovuto all area del telaio; g è la trasmittanza solare dell elemento A è l area della superficie (assunta pari a quella dell apertura realizzata sulla parete, m 2. 31

32 STEP Calcolo degli apporti energetici mensili gratuiti Q Si Il fattore di schermatura dovuto ad ostruzioni esterne F s è dato dalla: in cui: F o F a è il coefficiente di ombreggiatura dovuto ad ostruzioni esterne; è il coefficiente di ombreggiatura dovuto ad aggetti, quali terrazze, balconi, finestre, ecc. Per ciascuno dei due termini vengono utilizzate relazioni del tipo: F a = C C2 x + C3 x + C4 x + C5 x dove: F è il coefficiente di ombreggiatura; C i sono costanti riportate nei prospetti XVI, XVII, XVIII UNI x è un parametro definito tra 0 e 1 F s = F o F a 32

33 STEP Esempio di calcolo dei Q Si Per aggetti orizzontali: il valore di x è dato dal rapporto geometrico b/h mentre le costanti C i si determinano dal prospetto XVII Appendice E - UNI in funzione del parametro geometrico a/h. Per aggetti verticali: il valore di x è dato dal rapporto geometrico d/b mentre le costanti C i si determinano dal prospetto XVIII Appendice E - UNI in funzione del parametro geometrico c/b. Calcolo di Fa Descrizione x=d/b c/b C1 C2 C3 C4 C5 SV2 0,2 0 1,0000-0,3830 0,1000 0,0000 0,0000 SV2 0,2 0 1,0000-0,7343 0,3543 0,0000 0,0000 SV1 0,2 0 1,0000-0,7343 0,3543 0,0000 0,0000 SV2 0,2 0 1,0000-0,7343 0,3543 0,0000 0,0000 SV1 0,2 0 1,0000-0,7343 0,3543 0,0000 0,0000 SV3 0,3 0 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Calcolo di Fa Descrizione C1 C2 X C3 X 2 C4 X 3 C5 X 4 Fa SV2 1, ,3830 x 0,2 + 0,1000 x 0,04 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,9274 SV2 1, ,7343 x 0,2 + 0,3543 x 0,04 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,8673 SV1 1, ,7343 x 0,2 + 0,3543 x 0,04 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,8673 SV2 1, ,7343 x 0,2 + 0,3543 x 0,04 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,8673 SV1 1, ,7343 x 0,2 + 0,3543 x 0,04 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0016 = 0,8673 SV3 1, ,0000 x 0,3 + 0,0000 x 0,09 + 0,0000 x 0, ,0000 x 0,0081 = 1,

34 STEP Esempio di calcolo dei Q Si Una volta determinati i valori dei coefficienti di ombreggiatura equivalente di ciascuna superficie A ei con esposizione i, possiamo calcolarci l area Esposiz. Descrizione Fa Fc Ff g A A e tot SUD SV2 0,9274 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 3,36 = 0,2847 EST SV2 0,8673 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 8,40 = 0,6655 EST SV1 0,8673 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 2,60 = 0,2060 OVEST SV2 0,8673 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 8,40 = 0,6655 OVEST SV1 0,8673 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 2,60 = 0,2060 N SV3 1,0000 x 0,15 x 0,87 x 0,7 x 1,12 = 0,1023 e quindi i contributi dovuti alla radiazione solare incidente sulle superficie esterna dei componenti opachi. SUD Mese N qs As tot Qsi mese Novembre 30 x 11,80 x 0,28465 = 100,7668 Dicembre 31 x 9,30 x 0,28465 = 82,0652 Gennaio 31 x 10,60 x 0,28465 = 93,5367 Febbraio 28 x 11,90 x 0,28465 = 94,8461 Marzo 31 x 12,60 x 0,28465 = 111,1851 Aprile 30 x 11,60 x 0,28465 = 99,0589 EST Mese N qs As tot Qsi mese Novembre 30 x 5,70 x 0,87152 = 149,0297 Dicembre 31 x 4,30 x 0,87152 = 116,1734 Gennaio 31 x 5,00 x 0,87152 = 135,0854 Febbraio 28 x 6,90 x 0,87152 = 168,3774 Marzo 31 x 9,80 x 0,87152 = 264,7673 Aprile 30 x 12,80 x 0,87152 = 334,

35 STEP Esempio di calcolo dei Q Si NORD Mese N qs As tot Qsi mese Novembre 30 x 2,30 x 0,10231 = 7,0595 Dicembre 31 x 1,80 x 0,10231 = 5,7090 Gennaio 31 x 2,10 x 0,10231 = 6,6605 Febbraio 28 x 2,90 x 0,10231 = 8,3077 Marzo 31 x 4,00 x 0,10231 = 12,6867 Aprile 30 x 5,70 x 0,10231 = 17,4954 OVEST Mese N qs As tot Qsi mese Novembre 30 x 5,70 x 0,87152 = 149,0297 Dicembre 31 x 4,30 x 0,87152 = 116,1734 Gennaio 31 x 5,00 x 0,87152 = 135,0854 Febbraio 28 x 6,90 x 0,87152 = 168,3774 Marzo 31 x 9,80 x 0,87152 = 264,7673 Aprile 30 x 12,80 x 0,87152 = 334,6631 TOTALE Mese SUD EST OVEST NORD Qsi Novembre 100, , , ,0595 = 4,0589E+08 Dicembre 82, , , ,7090 = 3,2012E+08 Gennaio 93, , , ,6605 = 3,7037E+08 Febbraio 94, , , ,3077 = 4,3991E+08 Marzo 111, , , ,6867 = 6,5341E+08 Aprile 99, , , ,4954 = 7,8588E+08 35

36 STEP 11 - Determinazione del fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti η u Il fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti, η u, è un coefficiente di riduzione da applicare agli apporti gratuiti interni Q I ed a quelli dovuti alla radiazione solare incidente sui componenti trasparenti Q Si. Il valore del fattore di utilizzazione è pari a (UNI par.12): τ τ + 1 τ 1 γ ηu = se γ 1 τ + 1 ηu = se γ = 1 1 γ in cui: τ è un parametro definito come τ = τ o + t c / t o ; t c è la costante di tempo dell edificio espressa in ore e definita successivamente; τ o = 1; t o = 16 h; γ è il rapporto tra l energia dovuta agli apporti solari interni ed alle sorgenti interne (Q Si + Q I ) e quella scambiata per trasmissione e ventilazione attraverso le pareti dell involucro edilizio, ridotta del contributo solare esterno (Q L Q Se ). 36

37 STEP 11 - Determinazione del fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti η u Il valore della costante di tempo t c è dato da: in cui: C H K t c = H K C 3600 è la capacità termica dei componenti edilizi a contatto con la zona riscaldata, successivamente definita, J/K; è il coefficiente di dispersione termico globale della zona riscaldata, definito come: [] h QL W H K = N θ K in cui: Q L è l energia termica mensile scambiata per trasmissione e ventilazione definita nella (3.26); N è il numero di giorni del mese; θ è la differenza tra il valore della temperatura della zona riscaldata ed il valore medio mensile della temperatura media giornaliera dell aria esterna. 37

38 STEP 11 - Determinazione del fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti η u Per il calcolo della capacità termica C di strutture edilizie si fa riferimento ai par. B1 e B2 dell appendice B della UNI Nel caso particolare, quale quello in esame, di edifici completi che possono essere considerati come un unica zona termica, si può utilizzare la procedura semplificata riportata al par. B3 della stessa appendice. In base a tale procedura, la capacità termica di una struttura edilizia è pari a: C = AT c M in cui: A T c M è l area totale dell involucro che delimita la zona riscaldata sia dall interno che dall esterno, definita come somma dell area delle superfici verticali più due volte l area in pianta per il numero di piani compresi nella zona; è il valore della capacità termica massica di riferimento, assunto pari a J/kgK; è la massa termica areica della struttura edilizia complessiva (kg/m 2 ), desunta dal prospetto VI della stessa appendice in funzione delle caratteristiche costruttive dell involucro e del numero di piani. 38

39 STEP 12 - Esempio - Determinazione del fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti η u Calcoliamo il coefficiente di dispersione termica globale della zona H k : Mese N sec Q L θ H k mese Novembre 30 x x 1,19E+10 x 7,4000 = 621,1275 Dicembre 31 x x 1,75E+10 x 11,1000 = 589,4321 Gennaio 31 x x 1,94E+10 x 12,4000 = 582,7863 Febbraio 28 x x 1,61E+10 x 11,3000 = 588,3101 Marzo 31 x x 1,40E+10 x 8,6000 = 607,8597 Aprile 30 x x 9,05E+09 x 5,3000 = 658,8032 adesso possiamo calcolare la capacità termica della zona sapendo che A T = 666,75 c=1.000 J/KgK ed M=125 Kg/m 2 : C = A c M T = 666, = 8, La costante di tempo si calcolerà con la: t c = H K C 3600 [] h Mese C Hk sec tc mese Novembre 8,33E+07 : 621,1275 x = 37,2530 Dicembre 8,33E+07 : 589,4321 x = 39,2562 Gennaio 8,33E+07 : 582,7863 x = 39,7039 Febbraio 8,33E+07 : 588,3101 x = 39,3311 Marzo 8,33E+07 : 607,8597 x = 38,0662 Aprile 8,33E+07 : 658,8032 x = 35,

40 STEP 13 - Esempio - Determinazione del fattore di utilizzazione degli apporti gratuiti η u Calcoliamo il rapporto tra l energia dovuta agli apporti solari interni ed alle sorgenti interne e quella scambiata per trasmissione e ventilazione attraverso le pareti dell'involucro edilizio QL ridotta del contributo solare esterno Q Se : Mese N Qsi Ql QL Qse γ Novembre 30 4,06E+08 1,73E+09 1,19E+10 1,36E+09 0,1610 Dicembre 31 3,20E+08 1,73E+09 1,75E+10 1,06E+09 0,1103 Gennaio 31 3,70E+08 1,73E+09 1,94E+10 1,23E+09 0,1021 Febbraio 28 4,40E+08 1,73E+09 1,61E+10 1,52E+09 0,1233 Marzo 31 6,53E+08 1,73E+09 1,40E+10 2,35E+09 0,1458 Aprile 30 7,86E+08 1,73E+09 9,05E+09 2,97E+09 0,2093 noto γ possiamo calcolare η u con la: τ 1 γ ηu = se γ τ + 1 γ 1 1 Mese N γ τ η u Novembre 30 0,1610 3,3283 0,9981 Dicembre 31 0,1103 3,4535 0,9996 Gennaio 31 0,1021 3,4815 0,9997 Febbraio 28 0,1233 3,4582 0,9994 Marzo 31 0,1458 3,3791 0,9987 Aprile 30 0,2093 3,1952 0,

41 STEP 14 - Esempio - Calcolo del fabbisogno energetico utile Q h Noti tutti i parametri possiamo calcolare il fabbisogno energetico utile Q h con la formula: Q h = ( Q L Q Se ) η u ( Q I + Q Si ) Mese Q L -Q Se η u Q l +Q Si Q h Novembre 1,056E+10 0,9961 2,136E+09 8,431E+09 Dicembre 1,647E+10 0,9993 2,050E+09 1,442E+10 Gennaio 1,813E+10 0,9995 2,100E+09 1,603E+10 Febbraio 1,457E+10 0,9988 2,170E+09 1,240E+10 Marzo 1,166E+10 0,9963 2,383E+09 9,281E+09 Aprile 6,083E+09 0,9642 2,516E+09 3,657E+09 41

42 Definizione del Fabbisogno Energetico Normalizzato Limite FEN lim In base all art.8, comma 7, del DPR 412/93 ed al par.5 della UNI il valore del fabbisogno energetico normalizzato FEN deve essere inferiore al seguente valore limite: dove: Cd lim è il coefficiente di dispersione volumico limite per trasmissione dell involucro edilizio, W/m 3 K, calcolato secondo le indicazioni dell art.8 comma 6 del DPR 412/93; n è il numero dei volumi d aria ricambiati in un ora (valore medio nelle 24 ore), h -1 ; 0.34 è il prodotto del calore specifico dell aria per la sua densità, W h/m 3 K; k u è il coefficiente adimensionale di utilizzazione degli apporti solari e degli apporti gratuiti interni, definito nel prospetto VII della UNI in funzione di S/V e della zona climatica; I è il valore medio dell irradianza su piano orizzontale calcolato nei mesi interamente compresi nella stagione di riscaldamento, W/m 2, definito nel prospetto X della UNI 10379; 0.01 è il valore convenzionale della superficie ad assorbimento totale dell energia solare per unità di volume riscaldato; t m FEN lim = 0.01 I tm 86.4 ηg,min J m GG ( Cd n) k + lim è la differenza tra la temperatura interna supposta costante e valutata in base all art.4 comma 1 del DPR 412/93 e la temperatura media stagionale dell aria esterna, definita nel prospetto X della UNI a t u 3 m

43 Definizione del Fabbisogno Energetico Normalizzato Limite FEN lim In base all art.8, comma 7, del DPR 412/93 ed al par.5 della UNI il valore del fabbisogno energetico normalizzato FEN deve essere inferiore al seguente valore limite: dove: a η g,min FEN lim = 0.01 I tm 86.4 ηg,min J m GG ( Cd n) k + lim è il valore degli apporti gratuiti interni, W/m 3, definito in base alla [25] ed al prospetto VIII della UNI 10379; è il valore limite del rendimento globale medio stagionale nel periodo di riscaldamento, definito all'art.5 comma 1 del DPR 412/93; 86.4 è il numero di migliaia di secondi in un giorno e rappresenta la costante di conversione da W/m 3 K. a t u 3 m 43

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