30/05/2012. PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo. Mettere figura. Prof. Ing. Felice Carlo Ponzo. Prof. Ing. Felice Carlo Ponzo

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1 PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo Mettere figura 1

2 Cinematica delle strutture Produzione di profilati e lamiere in acciaieria Trasformazione in elementi strutturali e preassemblaggi Trasporto e montaggio in cantiere Nodo trave colonna Giunzioni in cemento armato Naturale monoliticità Maggiori oneri di realizzazione per declassare il vincolo Giunzioni in acciaio Il grado di vincolo tende ad essere minore Onerosità di realizzazione Grado di vincolo maggiore 2

3 Labilità Attenzione ad eventuali Condizioni di Labilità Necessità di controventi Stabilità degli elementi strutturali LEGAME COSTITUTIVO ACCIAIO reale ideale Efficienza: (Res/P s )x10 3 C.A.: Acciaio:

4 Stabilità degli elementi strutturali Spessori sottili, elementi snelli INSTABILITA N cr = π 2 EA / λ 2 λ = Lc/i a Asta ideale b Asta industriale elastica c Asta industriale elasto - plastica LEGAME COSTITUTIVO DI UN ASTA D ACCIAIO TRAZIONE COMPRESSIONE Resistenza Resistenza Imperfezioni Snellezza 4

5 Comportamento nello spazio delle strutture Per controllare e per eliminare ipostaticità o labilità Concezione della struttura tridimensionale Gli effetti dell instabilità vanno valutati nel piano e fuori piano Effetti del peso proprio ALTA EFFICIENZA Effetti del peso proprio trascurabile Sensibilità ai carichi accidentali C.A.: Peso proprio copertura= [Kg/m 2 ] ACCIAIO: Peso proprio=15 30 [Kg/ m 2 ] NEVE: 90 [Kg/m 2 ] VENTO : ± [Kg/ m 2 ] 5

6 Deformabilità degli elementi strutturali C.A. : σ / E = 0,3 * 10-3 ACCIAIO : σ / E = 1.0 * 10-3 σ = v max I = v L max 1 8 = Wh 2 ql W = ql EI σ E max 4 L h Interazione M N Interazione M N Sempre Sfavorevole Interazione M N Sempre Favorevole ACCIAIO C.A. 6

7 Edifici multi piano Un edificio multipiano è una serie di impalcati poggianti su colonne Effetti di azioni verticali I carichi verticali dovranno raggiungere il sistema di fondazione: mediante le travi disposte ad un interasse compatibile; Tali travi scaricano gli effetti del carico F sulle colonne 7

8 Effetti delle azioni verticali Pannelli in latero cemento gettati in opera Pannelli in latero cemento prefabbricati Lamiera grecata riempita da inerte o cls collaborante Effetti delle azioni orizzontali Attraverso un elemento coprente inflesso esso verrà riportato in corrispondenza di due piani contigui I suoi effetti dovranno ancora raggiungere il sistema di fondazione: attraverso elementi resistenti vengono riportati ai nodi delle colonne da queste in fondazione 8

9 Tipologie strutturali TELAI: Insieme di elementi rigidamente connessi, capaci di resistere ad azioni assiali, flettenti e taglianti SVANTAGGI Giunzioni impegnative ed onerose Interazioni M N nelle colonne Elevata deformabilità globale alle azioni orizzontali Tipologie strutturali SPECIALIZZAZIONE DELLE FUNZIONI: Sottostrutture e/o elementi per la trasmissione delle azioni verticali Sottostrutture e/o elementi per la trasmissione delle azioni orizzontali 9

10 Tipologie strutturali VANTAGGI Giunzioni semplici (a cerniera) Interazione M N ridotta o nulla Deformabilità più controllabile SVANTAGGI Ingombro delle strutture di controvento Aggravio del sistema fondazione Tipologie strutturali LE STRUTTURE CONTROVENTATE POSSONO REALIZZARSI CON Nuclei di calcestruzzo armato (scale, ascensori) Strutture reticolari in acciaio Le strutture di controvento sono impegnate a taglio e flessione Controllo di deformabilità sotto carichi di esercizio 10

11 CORRETTO FUNZIONAMENTO DI UNA STRUTTURA CONTRAVENTATA Impalcati rigidi e resistenti nel loro piano Controventi in numero e posizioni tali da vincolare gli impalcati in maniera almeno isostatica Inserire delle diagonali fra nodo e nodo o considerare reagente la soletta I controventi devono considerarsi vincoli semplici, doppi o tripli Il controvento di piano è in grado di ricevere delle forze esterne e trasmetterle ai tre controventi verticali CORRETTO FUNZIONAMENTO DI UNA STRUTTURA CONTRAVENTATA Effetto di carichi incidenti R R R = ql / 2 + (F 2a + F a) / L = F 1 + F 2 1 = ql / 2 (F 2a + F a) / L + F

12 RIDUZIONE DELLE STRUTTURE SPAZIALI IN SOTTOSTRUTTURE PIANE Collegamento ai controventi verticali tramite i controventi di piano CONTROVENTAMENTO MEDIANTE NUCLEO, IN C.A. 12

13 CONTROVENTAMENTO MEDIANTE NUCLEO, IN C.A. Il nucleo vincola i solai alla traslazione secondo X e Y e, per rigidezza torsionale, alla rotazione Fine Lezione 13

14 Edifici monopiano Copertura a maglie con almeno una dimensione di entità notevole ( L 15m ) Possibile presenza di vie di corsa per lo scorrimento del carroponte EFFETTI DELLE AZIONI VERTICALI In caso di forti interassi ( > 4m) la trasmissione agli elementi principali avviene tramite travi secondarie e arcarecci ARCARECCI: Inflessione nei due piani 14

15 Suddivisione della copertura nella direzione del piano di falda Possibili schemi statici (lunghezza commerciale dei profilati ~ 12m) ARCARECCI GIUNZIONI Interamente bullonato Parzialmente bullonato Cerniera perfetta 15

16 ARCARECCI GIUNZIONI Giunzioni con la briglia superiore TRAVI PRINCIPALI Briglia superiore compressa TRAVI PRINCIPALI Briglia superiore presso - inflessa Briglia superiore presso - inflessa 16

17 TRASMISSIONE DEL CARICO ALLE COLONNE direttamente indirettamente tramite una trave di bordo TRAVI RETICOLARI A CESOIA FINK 0 POLONCEAU INGLESE O HOWE 17

18 TRAVI RETICOLARI WARREN PRATT O MOHNIE BOWSTRING LUNGHEZZA DI LIBERA INFLESSIONE FUORI DAL PIANO E NEL PIANO E necessario disporre controventature nel piano della copertura anche per resistere alle azioni orizzontali Controvento Trasversale Controvento Longitudinale 18

19 EFFETTI DELLE AZIONI ORIZZONTALI AZIONI ORIZZONTALI : Sisma, Vento, Carriponte VENTO: - facciata trasversale con montanti verticali e listelli orizzontali - listelli inflessi nel piano orizzontale e verticale - montanti (flessione trasv.) appoggiate al terreno ed in copertura VIE DI CORSA PER CARRIPONTE AZIONI ORIZZONTALI AZIONI LONGITUDINALI Carriponti modesti Trave a doppio T 19

20 TIPOLOGIE STRUTTURALI V 1 : Copertura V 2 : Carroponte V 3 : Peso proprio V 4 : Facciata W 1, W 2 : Vento Ht: Forze orizzontali dovute al carroponte COPERTURA: Stabilizzazione degli elementi compressi e trasmissione delle azioni orizzontali mediante pannelli di copertura adeguatamente solidarizzati agli altri elementi strutturali TIPOLOGIE STRUTTURALI COPERTURA : Stabilizzazione degli elementi compressi e trasmissione delle azioni orizzontali mediante controventature Orditura di controventi che rende fissa la copertura Controventatura longitudinale Controventatura trasversale L c,h : Lunghezza libera d inflessione della briglia superiore della capriata 20

21 TIPOLOGIE STRUTTURALI le capriate appoggiano tutte sulle colonne, non è più necessaria una controventatura longitudinale le capriate non sono collegate agli arcarecci intermedi Lc,h : Lunghezza libera d inflessione della briglia superiore della capriata TELAI TRASVERSALI E LONGITUDINALI Aggravio per le colonne soprattutto per sezioni a I STRUTTURE VERTICALI 21

22 Ottimizza il comportamento delle colonne ma maggior onere per la copertura CONTROVENTI TRASVERSALI E LONGITUDINALI TIPOLOGIE STRUTTURALI TIPOLOGIE STRUTTURALI TELAI TRASVESALI CONTROVENTATI LONGITUDINALMENTE Soluzione più frequente 22

23 SOLUZIONI A TELAI TRASVERSALI E CONTROVENTI LONGITUDINALI Controventi per la riduzione della lunghezza di libera inflessione A Croce di S. Andrea CONTROVENTI : Soluzione a ingombro ridotto Sfavorevole per le coazioni termiche 23

24 TELAI TRASVERSALI Carriponte di portata limitata Carriponte impegnativi TELAI TRASVERSALI POSSIBILI SOLUZIONI : Telaio classico Telaio a traversi rigidi Colonne a mensola (necessarie colonne molto rigide) 24

25 TELAI TRASVERSALI STABILIZZAZIONE DEI NODI DELLA BRIGLIA INFERIORE Controventature longitudinali Elementi tesi Modelli di calcolo Le connessioni reali sono, in genere, molto diverse dalle idealizzazione assunte Per stabilire se l idealizzazione è a favore di sicurezza si può far ricorso al: TEOREMA STATICO DEL CALCOLO A ROTTURA In una struttura soggetta ad un sistema di forze esterne F j, sia α u moltiplicatore di collasso reale della struttura, cioè sianoα u F j i valori dei carichi che portano al collasso della struttura. Se per un generico valore dei carichiαf j si può trovare una distribuzione di azioni interne che sia equilibrata con le forze esterneαf j sarà : α α u VALIDO SE: Non si hanno instabilità degli elementi Gli effetti del secondo ordine sono trascurabili Le deformazioni sono inferiori a quelle a rottura Risulta perciò a favore di sicurezza qualsiasi soluzione che pur violando la congruenza: - sia equilibrata - rispetti la resistenza dei materiali - possa contare su un adeguata duttilità il 25

26 SCHEMA PENDOLARE Differenti localizzazioni delle cerniere ideali SCHEMA PENDOLARE 26

27 SCHEMA PENDOLARE SCHEMA 1 2 LUCE TRAVE = L V(x-x) = R 1 ; M(x-x) R 1 a V = R 1 ; M(y-y) = R 1 (a + e) LUCE TRAVE = L - 2a N = R 1 ; M = R 1 a N = R 1B +R 2B ; M = (R 1B - R 2B )a 3 LUCE TRAVE = L 2(a + e) N = R 1 ; M = R 1 (a + e) N = R 1B +R 2B ; M = (R 1B - R 2B ) (a + e) Le cerniere ideali possono essere disposte equivalentemente nelle tre posizioni illustrate, purché i vari elementi strutturali siano dimensionati correttamente. Fine lezione 27

28 SCHEMA PENDOLARE La scelta tra i tre modelli precedenti verrà fatta individuando l elemento strutturale o la giunzione che costituisce il punto debole della struttura: si preferisce per esso lo schema che minimizza lo stato di sollecitazione Minimizza la sollecitazione nelle colonne Favorevole se le colonne sono orientate secondo la rigidezza massima SCHEMA PENDOLARE Le reazioni H i di ciascun piano vanno a caricare il controvento verticale H i i 1 = 1 H K 2M + h i i 28

29 TRACCIATURA DELLE TRAVI RETICOLARI Modellazione con aste incernierate all estremità DEVONO ESSERE SODDISFATTE LE SEGUENTI CONDIZIONI: la lunghezza di libera inflessione deve essere pari alla distanza fra le cerniere lo schema della trave deve essere tracciato secondo gli assi baricentrici Asse di Truschino TRACCIATURA DELLE TRAVI RETICOLARI Tracciamento sugli assi di Truschino e baricentri N 1 C B N 2 truschino A e 2 N 4 N 3 Momento parassita = N 4 e 29

30 TRAVI RETICOLARI DI CONTROVENTO Legame N - uguale in trazione e compressione TRAVI RETICOLARI DI CONTROVENTO Legame N - differenziato in trazione e compressione Azione assiale inferiore nell asta compressa ( λ < 100 ) Dimensionamento a diagonali solo tese ( λ > 200 ) 30

31 DIMENSIONAMENTO AD ASTE TESE E COMPRESSE E AD ASTE SOLO TESE Verificare che le aste siano idonee a sopportare il carico di compressione Verificare che le aste siano idonee a sbandare restando elastiche ( λ elevata) Il dimensionamento ad aste solo tese porta a strutture più deformabili CONTROVENTI DI FALDA DI COPERTURA DUE METODI DI CALCOLO: Arcarecci tesi e compressi Arcarecci solo tesi 31

32 ARCARECCI DI COPERTURA GERBER APPOGGI ELASTICI SOLUZIONE EQULIBRATA M R R M α = 0 ARCARECCI DI COPERTURA A B i = α ql = = max α = 0, ql M i 2 L 2 M ql + L 2 = ql i [ 0,125 0,5α ( 1 α )] ottimizza la trave principale ottimizza gli arcarecci α M max M i R 0 ql 2 /8 0 ql 0,05 ql 2 /9,88 ql 2 /20 1,1qL 0,0625 ql 2 /10,44 ql 2 /16 1,125qL 0,08579 ql 2 /11,66 ql 2 /11,66 1,171qL 32

33 RIPARTIZIONE DELLE FORZE ORIZZONTALI TRA I CONTROVENTI VERTICALI SISTEMA ISOSTATICO SISTEMA IPERSTATICO Calcolo delle reazioni fra solai e singoli elementi di controvento - Rigidezza degli elementi orizzontali del solaio - Rigidezza degli elementi del sistema controventante RIPARTIZIONE DELLE FORZE ORIZZONTALI TRA I CONTROVENTI VERTICALI SISTEMI IPERSTATICI Ripartizione delle forze orizzontali secondo il metodo semplificativo Con l ipotesi di impalcato rigido: Ripartizione semplificata piano per piano 33

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