IMPIANTI E PROCESSI CHIMICI. Tema A 13 Settembre 2011 Flash con Colonne binarie

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1 IMPINTI E PROCESSI CHIMICI Tema 3 Settembre 0 lash con Colonne bnare Soluzone Inzalmente s svolge un calcolo d lash al fne d caratterzzare la composzone delle corrent almentate alle due colonne. La corrente è nota. Scrvendo blanc materal per ogn componente e global: z V y V + L + L rsulta convenente defnre rapport d vaporzzazone all eulbro V ponendo e sosttuendo nel blanco per la spece -esma: y K ; z K + ( ), da cu z ; + ( K ) y K z + ( K ) z ( K ) mponendo che ( y ) 0 s ottene f ( ) + ( K ) 0 vap y ( ) Ipotzzando eulbro L/V deale (legge Raoult, P*y P vap P T * ): K P Pv(Pa) Pv(atm) K benzene O-dclorobenzene L azzeramento della funzone f(,τ) porta a calcolare, dato 0.5, un valore d temperatura par a K, cu corrspondono le seguent composzon: y benzene O-dclorobenzene

2 Colonna : (almentata con la composzone della fase vapore): 0, Z Va ora calcolato l valore della volatltà relatva: è necessaro trovare la temperatura nelle tre zone rappresentatve della colonna:,,. La temperatura del resduo è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k Teb P La temperatura dell almentazone è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k z Teb P La temperatura della testa della colonna è la temperatura d rugada del vapore (che ha la composzone del dstllato per l potes d condensatore totale) T dew. L euazone rsolutva è: y P > > > K Nc Nc Nc y T vap dew k P ( T) T eb T eb T dew K K K è utle ntrodurre la defnzone d volatltà relatva (d T rspetto a E) TE KT ( T) K ( T) E per cu la relazone d eulbro dvene: y + ( ) Nelle tre poszon d coda, almentazone e testa s hanno und seguent valor delle volatltà relatve: per cu la volatltà meda è <>

3 ) Metodo d McCabe-Thele Per prma cosa va calcolato l rapporto d rflusso mnmo (Rmn), che può essere trovato calcolando l coeffcente angolare della retta d lavoro del tronco superore che passa per l punto d ncontro tra la -lne e la curva d eulbro, che è defnto dal sstema: z y y + ( ) z z z ± + ( ) ( ) ( ) 4 ( ) La cu soluzone nel prmo uadrante è e und y y Rmn y > Rmn Rmn + y - La retta d lavoro del tronco d arrcchmento ha euazone R y + R+ R+ Mentre l euazone della retta nel tronco d esaurmento: + y R R R + + l punto d ncontro tra le rette d lavoro (e und anche con la -lne) s trova rsolvendo l sstema R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ e y rappresentano la composzone del patto d almentazone. Metodo d enske-gllland

4 S basa sul calcolo del numero mnmo d stad teorc (Nmn), del rapporto d rflusso mnmo (Rmn) e delle correlazone d Gllland. N mn ( ) ( ) ln stad teorc ln a uesto punto è possble utlzzare l dagramma d Gllland che lega tra loro rapport: N N Φ ( N) N + R Rmn R ( ) R + mn und, sceglendo un valore d R s può determnare l numero d stad teorc necessar per frazonamento. In alternatva al dagramma d Glland (940) è possble utlzzare la formula d Eduljee: l Φ ( N) R ( ) o uella d Molokanov: R ( ) R ( ) Φ ( N) ep + 7. R ( ) R ( ) nel nostro caso rsulta Per R R ( ) Φ ( N) R ( ) N + Φ( N) Φ( N) mn >N Osservazone: poché la volatltà relatva è molto elevata, c s trova molto al d fuor dell ntervallo d volatltà suggerte per l utlzzo del metodo enske-gllland (<4). Percò c s attende un errore sgnfcatvo nell utlzzo d uesto metodo. Graze al metodo grafco o a uello d Underwood è possble valutare l enttà dell errore. Krkbrde:

5 N arr z Nesa z Narr/Nes Narr Nes Metodo d Underwood Il metodo d Underwood è una generalzzazone del metodo analtco d McCabe-Thele (non presentato) vsto che può essere applcato anche a colonne a molt component. Permette d valutare l numero d stad nel tronco d rettfca (superore), compreso uello d almentazone. N: Ψ va valutata alla composzone del patto d almentazone, non della almentazone stessa. (dat: R , ,, X, 0.999, X, 0.00, X, , X, , X, 0.00, X, 0.999). la composzone del patto d almentazone s trova come punto d ncontro fra la -lne e una delle rette d lavoro e vara, ovvamente, al varare del rapporto d rflusso. R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ X Y Per l tronco superore,, + R + φ φ R+ R+,,,, φ φ che ha due soluzon >Φ > e >Φ >0 +,, NR φ φ φ Ψ, + φ, φ φ ( Ψ ) ln NR φ ln φ

6 Φ Φ Φ Φ Ψ NR mentre per l tronco nferore:,, V ' + φ' φ' valgono seguent blanc materal: V ' L ' ( tronco nferore) L ma L ' L + e R V ' R + V ' R + / / V '/ R + / V ' R +,, V ' + φ' φ' V ' + V ' ' ',,,, φ φ che ha due soluzon Φ e Φ tal che Φ > e >Φ > + >Ψ, ', ' ' ' φ φ φ ', + φ ', ' φ φ ' ( Ψ ) ln NS ' φ ln ' φ NS Tronco Inferore -V'/ /V' Φ Φ

7 Φ Φ Ψ NS Il numero d stad total è und NtotNR+NS8. Come è possble verfcare, lerrore del metodo d enske-gllland è molto sgnfcatvo (errore +66%). Euazon d Underwood: rapporto d rflusso mnmo Se non fosse stato gà calcolato, sarebbe stato possble calcolare Rmn con le euazon d Underwood. (con l vantaggo che l modello d Underwood può essere applcato anche a sstem multcomponente, preva la scelta de due component chave leggero e pesante). euazon d Underwood: z, R + mn z z z + z + z z + z Θ Θ Θ Θ -.9E-06 0 Θ Θ -4.E-07 <Θ< Rmn

8 , mn,,,, mn + Θ Θ mn R R R + + Rmn Colonna : (almentata con la composzone della fase luda):, Z Va ora calcolato l valore della volatltà relatva: è necessaro trovare la temperatura nelle tre zone rappresentatve della colonna:,,. La temperatura del resduo è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k Teb P La temperatura dell almentazone è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k z Teb P La temperatura della testa della colonna è la temperatura d rugada del vapore (che ha la composzone del dstllato per l potes d condensatore totale) T dew. L euazone rsolutva è: y P > > > K Nc Nc Nc y T vap dew k P ( T) T eb T eb T dew K K K è utle ntrodurre la defnzone d volatltà relatva (d T rspetto a E) TE KT ( T) K ( T) E per cu la relazone d eulbro dvene:

9 y + ( ) Nelle tre poszon d coda, almentazone e testa s hanno und seguent valor delle volatltà relatve: per cu la volatltà meda è <> ) Metodo d McCabe-Thele Per prma cosa va calcolato l rapporto d rflusso mnmo (Rmn), che può essere trovato calcolando l coeffcente angolare della retta d lavoro del tronco superore che passa per l punto d ncontro tra la -lne e la curva d eulbro, che è defnto dal sstema: z y y + ( ) z z z ± + ( ) ( ) ( ) 4 ( ) La cu soluzone nel prmo uadrante è e und y y Rmn y > Rmn Rmn + y - La retta d lavoro del tronco d arrcchmento ha euazone R y + R+ R+ Mentre l euazone della retta nel tronco d esaurmento:

10 + y R R R + + l punto d ncontro tra le rette d lavoro (e und anche con la -lne) s trova rsolvendo l sstema R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ e y rappresentano la composzone del patto d almentazone. Metodo d enske-gllland S basa sul calcolo del numero mnmo d stad teorc (Nmn), del rapporto d rflusso mnmo (Rmn) e delle correlazone d Gllland. N mn ( ) ( ) ln stad teorc ln a uesto punto è possble utlzzare l dagramma d Gllland che lega tra loro rapport: N N Φ ( N) N + R Rmn R ( ) R + mn und, sceglendo un valore d R s può determnare l numero d stad teorc necessar per l frazonamento. In alternatva al dagramma d Glland (940) è possble utlzzare la formula d Eduljee: Φ ( N) R ( ) o uella d Molokanov: R ( ) R ( ) Φ ( N) ep + 7. R ( ) R ( ) nel nostro caso rsulta

11 Per R R ( ) ( ) ( ) Φ N R N + Φ( N) Φ( N) mn >N nche n uesto caso c s attende uno scostamento sgnfcatvo. EQUZ KIRKRIE Narr/Nes Narr Nes Metodo d Underwood Il metodo d Underwood è una generalzzazone del metodo analtco d McCabe-Thele (non presentato) vsto che può essere applcato anche a colonne a molt component. Permette d valutare l numero d stad nel tronco d rettfca (superore), compreso uello d almentazone. N: Ψ va valutata alla composzone del patto d almentazone, non della almentazone stessa. (dat: R , ,, X, 0.999, X, 0.00, X, , X, , X, 0.00, X, 0.999) la composzone del patto d almentazone s trova come punto d ncontro fra la -lne e una delle rette d lavoro e vara, ovvamente, al varare del rapporto d rflusso. R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ X Y Per l tronco superore,, + R + φ φ R+ R+,,,, φ φ che ha due soluzon >Φ > e >Φ >0

12 +,, NR φ φ φ Ψ, + φ, φ φ ( Ψ ) ln NR φ ln φ Φ Φ Φ Φ Ψ NR mentre per l tronco nferore:,, V ' + φ' φ' valgono seguent blanc materal: V ' L ' ( tronco nferore) L ma L ' L + e R V ' R + V ' R + / / V '/ R + / V ' R +,, V ' + φ' φ' V ' + V ' ' ',,,, φ φ che ha due soluzon Φ e Φ tal che Φ > e >Φ > + >Ψ, ', ' ' ' φ φ φ ', + φ ', ' φ φ NS

13 ' ( Ψ ) ln NS ' φ ln ' φ Tronco Inferore -V'/ /V' Φ Φ Φ Φ Ψ NS Il numero d stad total è und NtotNR+NS. Come s può notare, graze al pù basso valore d volatltà relatva, l errore del metodo d enske è n uesto caso del 9%.. Euazon d Underwood: rapporto d rflusso mnmo Se non fosse stato gà calcolato, sarebbe stato possble calcolare Rmn con le euazon d Underwood. (con l vantaggo che l modello d Underwood può essere applcato anche a sstem multcomponente, preva la scelta de due component chave leggero e pesante). euazon d Underwood: z, R + mn z z z + z + z z + z Θ Θ + + 0

14 Θ Θ Θ Θ -474 <Θ< Rmn , mn,,,, mn + Θ Θ mn R R 0.38 R + + Rmn + lternatva: unca colonna (almentata con la composzone nzale):, Z 0.5 Va ora calcolato l valore della volatltà relatva: è necessaro trovare la temperatura nelle tre zone rappresentatve della colonna:,,. La temperatura del resduo è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k Teb P La temperatura dell almentazone è la T eb. L euazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k z Teb P La temperatura della testa della colonna è la temperatura d rugada del vapore (che ha la composzone del dstllato per l potes d condensatore totale) T dew. L euazone rsolutva è: y P > > > K Nc Nc Nc y T vap dew k P ( T) T eb T eb T dew K K K

15 è utle ntrodurre la defnzone d volatltà relatva (d T rspetto a E) TE KT ( T) K ( T) E per cu la relazone d eulbro dvene: y + ( ) Nelle tre poszon d coda, almentazone e testa s hanno und seguent valor delle volatltà relatve: per cu la volatltà meda è <> ) Metodo d McCabe-Thele Per prma cosa va calcolato l rapporto d rflusso mnmo (Rmn), che può essere trovato calcolando l coeffcente angolare della retta d lavoro del tronco superore che passa per l punto d ncontro tra la -lne e la curva d eulbro, che è defnto dal sstema: z y y + ( ) z z z ± + ( ) ( ) ( ) 4 ( ) La cu soluzone nel prmo uadrante è 0.5 e und y y Rmn y > Rmn Rmn + y -

16 La retta d lavoro del tronco d arrcchmento ha euazone R y + R+ R+ Mentre l euazone della retta nel tronco d esaurmento: + y R R R + + l punto d ncontro tra le rette d lavoro (e und anche con la -lne) s trova rsolvendo l sstema R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ e y rappresentano la composzone del patto d almentazone. Metodo d enske-gllland S basa sul calcolo del numero mnmo d stad teorc (Nmn), del rapporto d rflusso mnmo (Rmn) e delle correlazone d Gllland. N mn ( ) ( ) ln stad teorc ln a uesto punto è possble utlzzare l dagramma d Gllland che lega tra loro rapport: N N Φ ( N) N + R Rmn R ( ) R + mn und, sceglendo un valore d R s può determnare l numero d stad teorc necessar per frazonamento. In alternatva al dagramma d Glland (940) è possble utlzzare la formula d Eduljee: l Φ ( N) R ( ) o uella d Molokanov:

17 R ( ) R ( ) Φ ( N) ep + 7. R ( ) R ( ) nel nostro caso rsulta Per R R ( ) ( ) ( ) Φ N R N + Φ( N) Φ( N) mn >N EQUZ KIRKRIE Narr/Nes Narr Nes Metodo d Underwood Il metodo d Underwood è una generalzzazone del metodo analtco d McCabe-Thele (non presentato) vsto che può essere applcato anche a colonne a molt component. Permette d valutare l numero d stad nel tronco d rettfca (superore), compreso uello d almentazone. N: Ψ va valutata alla composzone del patto d almentazone, non della almentazone stessa. (dat: R , ,, X, 0.999, X, 0.00, X, 0.5, X, 0.5, X, 0.00, X, 0.999). La composzone del patto d almentazone s trova come punto d ncontro fra la -lne e una delle rette d lavoro e vara, ovvamente, al varare del rapporto d rflusso. R z y + R+ R+ R+ > z R y + R+ X Y Per l tronco superore,, + R + φ φ R+ R+,,,, φ φ

18 che ha due soluzon >Φ > e >Φ >0 +,, NR φ φ φ Ψ, + φ, φ φ ( Ψ ) ln NR φ ln φ Φ Φ Φ.808 Φ Ψ NR mentre per l tronco nferore:,, V ' + φ' φ' valgono seguent blanc materal: V ' L ' ( tronco nferore) L ma L ' L + e R V ' R + V ' R + / / V '/ R + / V ' R +,, V ' + φ' φ' V ' + V ' ' ',,,, φ φ che ha due soluzon Φ e Φ tal che Φ > e >Φ > + >Ψ, ', ' ' ' φ φ φ ', + φ ', ' φ φ NS

19 ' ( Ψ ) ln NS ' φ ln ' φ Tronco Inferore -V'/ /V' Φ Φ Φ 8.65 Φ Ψ.4E-05 NS Il numero d stad total è und NtotNR+NS.57 In uesto caso l errore del metodo d enske è del 38%.. Euazon d Underwood: rapporto d rflusso mnmo Se non fosse stato gà calcolato, sarebbe stato possble calcolare Rmn con le euazon d Underwood. (con l vantaggo che l modello d Underwood può essere applcato anche a sstem multcomponente, preva la scelta de due component chave leggero e pesante). euazon d Underwood: z, R + mn z z z + z + z z + z Θ Θ Θ Θ

20 Θ Θ <Θ< Rmn 0.443, mn,,,, mn + Θ Θ mn R R R + + Rmn Confronto Colonna Colonna Colonna Unca Numero Stad * 0.038* 0.038* 0.796* * 0.5* R LR* L'L+* L' La maggore complesstà mpantstca del caso a due colonne, che rchederebbe tre apparecchature, non appare gustfcata perché n numero d stad d eulbro è molto smle a uello della semplce confgurazone a una colonna. Va solo verfcato se la maggore complesstà port ad un mnore consumo energetco (l che potrebbe, n lnea d prncpo, rendere nteressante la confgurazone pù complessa). Poché la temperatura d testa è superore a uella ambente s può potzzare che le spese energetche maggor sano per l rbollture.

21 La portata da evaporare nel rbollture è L -. E faclmente calcolable che la portata da evaporare nella prma colonna è nferore alla seconda (propro perché almentata con vapore saturo). In ogn caso la portata totale da evaporare per le due colonne è nferore a uella della sngola colonna. Ma cò avvene solo perché parte sgnfcatva della spesa energetca per evaporare è a carco del flash. Una anals pù approfondta rchederebbe la valutazone delle potenze termche da fornre alle apparecchature, ma sulla semplce valutazone delle portate da evaporare è possble gungere alla conclusone che la confgurazone a tre colonne non comporta vantagg neppure dal punto d vsta energetco e und è ovvamente da scartare. totale portata vapore rbolltore colonne totale portata vapore flash totale portata vapore rbolltore colonna unca