Capitolo 6 - Aria umida

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1 unt d FISIC TECIC Catolo 6 - ra uda ca sulle scele gassose... Proretà terodnace dell ara uda...5 elazon er l calcolo d alcune roretà nterne...7 Ttolo...7 Eseo nuerco...8 Entala...9 Eseo nuerco...0 olue secfco... Eseo nuerco... Teeratura d saturazone adabatca... Teeratura d rugada...3 Teeratura d bulbo udo...4 ca d Cca sulla teeratura d bulbo udo...4 Dagra scroetrc...5 Dagraa d Moller...5 Dagraa SE-IC...7 Teeratura d rugada...8 Trasforazon eleentar dell ara uda...9 scaldaento o raffreddaento a ttolo costante... Eseo nuerco... Deudfcazone er raffreddaento...3 Eseo nuerco...4 scaldaento ed udfcazone...6 Udfcazone...7 Eseo nuerco...7 Eseo nuerco...8 Eseo nuerco...30 Mescolaento adabatco...3

2 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 ICIMI SULLE MISCELE GSSOSE e catol recedent c sao sesso occuat d sste ad un solo coonente gassoso, avente coortaento da gas erfetto. edao ora ce succede quando coonent sono ù d uno. Suonao dunque d avere una scela d gas dvers (cascuno de qual costtusce un coonente del sstea) rtenut tutt a coortaento erfetto; tra araetr utl er caratterzzare tale scela, c sono seguent: : eso (o assa) dell -so coonente M : eso olecolare (o assa olecolare) dell -so coonente n : nuero d clool dell -so coonente Ovvaente, rsulta ce l eso totale della scela è TOT e, n odo analogo, ce l nuero totale d clool è n TOT n S usano ance seguent raort: n frazone olare dell -so coonente: χ n frazone assca dell -so coonente: y ssegnare valor y de coonent equvale a dare la cooszone n assa (o n eso) della scela, entre assegnare valor equvale a dare la cooszone olare. nce n questo caso, s tenga resente ce χ y Sa data ora la suddetta scela d gas ad una certa teeratura t ( ): s defnsce ressone arzale d cascun coonente della scela la ressone ce tale coonente esercterebbe, alla stessa teeratura t, se occuasse da solo tutto l volue totale esso a dsoszone della scela; n odo analogo, s defnsce volue arzale d cascun coonente l volue ce tale coonente occuerebbe, alla stessa teeratura t, se fosse soggetto da solo alla ressone totale della scela. roosto del concetto d ressone arzale, sussste la seguente legge d Dalton: la ressone totale P d una scela d gas è ar esattaente alla soa delle resson arzal de sngol coonent. artre da questa legge ossao rcavare una sere d ortant relazon ateatce. TOT TOT La t nuscola ndca una teeratura esressa n C, entre la T auscola ndca una teeratura assoluta, esressa n K utore: Sandro Petrzzell

3 ra uda Consderao allora l generco coonente della scela e alcao la legge d stato de gas suonendo ce esso occu da solo l volue : ottenao 0 T T M n 0 dove rcordao ce 0 è la costante unversale de gas. Se sono coonent della scela, ottenao relazon analoge a quella, una er cascun coonente: soandole ebro a ebro ottenao n 0T 0T n P 0 Tn TOT La relazone ottenuta lega dunque la ressone totale, l volue e la teeratura della scela consderata. Tra le altre cose, essa ostra ce, a artà d ressone totale P e d teeratura T, l raorto /n TOT assue lo stesso valore er le scele e er gas ccaente ur, l ce sgnfca ce la legge d vogadro vale ance er le scele. desso, dvdao ebro a ebro la relazone n 0 T er T n n n T 0 Il raorto, resente al secondo ebro, tra l nuero d ol dell -eso coonente ed l nuero totale d ol rende l noe d frazone olare del coonente -eso e s ndca con l sbolo χ. Inoltre, l denonatore del ro ebro, n base alla legge d Dalton, non è altro ce la, ossa ce la ressone arzale d un coonente d una scela gassosa è ar al rodotto della frazone olare d quel coonente er la ressone totale della scela. lcando adesso l concetto d volue arzale al generco coonente -so, ottenao ce ressone totale della scela, er cu ossao concludere ce χ P : P n T Se, adesso, dvdao questa equazone, ebro a ebro, con l equazone d stato P T n rferta all ntero volue, ottenao faclente ce χ, ossa ce l volue arzale d un coonente d una scela gassosa è ar al rodotto della frazone olare d quel coonente er l volue totale. Evdenteente, s uò scrvere ance ce χ e questa relazone ndca ce dalla selce anals voluetrca della scela (ce corende la deternazone d ed l raorto con ) è ossble ottenere l valore d χ senza dover far uso delle clool. 3 utore: Sandro Petrzzell

4 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 Consderao nuovaente l equazone d stato de gas deal: er l ntera scela, essa uò essere scrtta nella fora v T dove v è l volue secfco e dove la costante da consderare a esressone M 0 0 M Tale costante è dunque l raorto tra la costante unversale 0 ed l cosddetto eso (o assa) olecolare edo(a) della scela, dato(a) aunto da M M. oglao allora vedere coe calcolare l valore d. In ro luogo, er l generco coonente -so, ossao scrvere ce T, dove è la costante caratterstca del coonente stesso. Soando er,...,n s ottene da qu ce...,...,..., T T..., T..., Dvdendo abo ebr er la assa totale TOT della scela, s ottene TOT v T T y v T y..., TOT...,..., D altra arte, avevao detto ce v T, er cu ossao concludere ce y..., ote, dunque, le costant d tutt coonent della scela e le frazon assce d cascuno d ess, è ossble rsalre al valore della costante della scela stessa. cordao noltre ce s uò afferare ce, entre er un sstea ad un solo coonente l equazone caratterstca assue la fora v T, er sste a ù coonent s uò scrvere v T. Passao adesso al calcolo delle grandezze estensve total er le scele d gas: tale calcolo s uò effettuare tenendo resente ce, nella scela, cascun coonente s coorta coe se occuasse da solo l ntero volue del sstea, alla teeratura T del sstea ed alla rora ressone arzale. Pertanto, se ndcao con G la generca grandezza estensva dell ntero sstea e con g la relatva grandezza secfca del coonente -so, s uò scrvere ce dendent coè della assa utore: Sandro Petrzzell 4

5 ra uda G g G g dove cascun g va calcolato, er quanto detto, coe se l sstea fosse ad un solo coonente, quello -so, e fosse caratterzzato dalle roretà nterne, T, e. lcando questo ragonaento alle ù coun grandezze estensve, abbao dunque quanto segue: U u S s POPIETÀ TEMODIMICE DELL I UMID L ara atosferca è una scela d gas (rncalente azoto ed ossgeno) contenente vaor d acqua e tracce d vaor d altre sostanze, oltre ce artcelle d olver, fu e sostanze solde varaente dserse. e roble d condzonaento tero-groetrco, l ara atosferca vene generalente consderata coe selceente una scela bnara d ara secca e vaor d acqua e vene detta ara uda. Il terne udtà, er defnzone, ndca la resenza nell ara atosferca d una quanttà ù o eno grande d vaore acqueo. Per quanto rguarda la cooszone della cosddetta ara secca (detta ance ara standard), s accetta, er convenzone, coe esatta quella rortata nella tabella seguente: Sostanza Peso olecolare Frazone olare o cooszone voluetrca Cooszone onderale Ossgeno O zoto rgon ndrde carbonca CO Totale Faccao osservare ce l ara secca uò ance essere consderata coe un unco coonente uro, a solo a atto ce la sua cooszone non var nel corso della trasforazone consderata: tale otes è senz altro accettable ne roble d condzonaento, n quanto le alterazon della cooszone dell ara 5 utore: Sandro Petrzzell

6 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 causate dalla resenza d ersone (vale a dre rduzone d ossgeno e auento d andrde carbonca) sono senz altro trascurabl. L ara uda uò contenere una quanttà d vaore ce va da zero (nel qual caso s tratta selceente d ara secca) ad un valore asso (ara uda satura) ce dende sa dalla teeratura sa dalla ressone. La condzone d saturazone 3 dell ara uda s verfca quando essa uò coesstere n equlbro con l acqua allo stato lqudo e ne è searata edante una suerfce ana: n questo stato, l vaor d acqua è saturo alla teeratura del sstea. Per ndvduare lo stato terodnaco dell ara uda serve conoscere la ressone totale ed altr due araetr d stato ntensv ndendent. Servono coè 3 araetr e questo derva dal fatto ce, coe detto, l ara uda vene consderata una scela bnara: rcordando nfatt la regola d Gbbs crca la varanza d un sstea, ossa ν C f, onendo C ( coonent sono due) ed f (la fase è unca ed è quella gassosa), s ottene roro ν3. Per quanto rguarda la scelta degl altr due araetr d stato, soltaente vengono scelt tra quell elencat qu d seguto: entala secfca (sbolo: ) e volue secfco (sbolo: v): è bene osservare ce queste grandezze, ur essendo relatve alla scela colessva d ara secca e vaore d acqua, vengono n effett rferte, er convenzone, alla sola ara secca 4 e questo ercé ne rocess terogroetrc la quanttà d ara secca rane sere nvarata; araetr groetrc: ess ndvduano le caratterstce del vaore contenuto nella scela; rentrano n questa classe seguent 3 araetr, tutt adensonal: ttolo dell ara uda (sbolo: ): corrsonde al eso (o alla assa) d vaore contenuto nell untà d eso (o d assa) d ara secca: POE I SECC ara tra 0 (corrsondente a POE 0, ossa alla sola ara secca) ed (corrsondente a solo vaore d acqua); grado groetrco (sbolo: φ): raorto tra la ressone arzale del vaore e quella del vaore, n condzon d saturazone, alla stessa teeratura: φ POE P OE STUO ara tra 0 ed ed è generalente esresso n ercentuale; 3 cordao quanto detto n recedenza a roosto delle condzon d saturazone: ù fas dverse, n equlbro tra d loro, vengono dette n condzon d saturazone e cascuna fase vene defnta n tal caso satura 4 nel senso ce s consdera l entala totale e/o l volue totale raortat non alla assa totale, a alla assa dell ara secca. Il concetto sarà arofondto ù avant utore: Sandro Petrzzell 6

7 ra uda udtà relatva (sbolo: U..): raorto tra l eso secfco (o la denstà) del vaore ed l eso secfco (o la denstà) del vaore, n condzon d saturazone, alla stessa teeratura; vara tra 0 ed ed è generalente esresso n ercentuale. araetr teroetrc: rentrano n queste classe seguent 3 araetr: teeratura d bulbo ascutto (sbolo: t): teeratura effettva dell ara; detta così ercé surata da un teroetro sul cu bulbo non v sa acqua; teeratura d rugada (sbolo: t r ): teeratura d ncente condensazone del vaor d acqua contenuto nell ara uda, quando questa vene raffreddata a ressone costante senza varazone d ttolo; s tratta della ù bassa teeratura coatble con un assegnato ttolo er una certa ressone; teeratura d saturazone adabatca (sbolo: t s ): coe vedreo nel dettaglo ù avant, s tratta della teeratura a cu s orta una corrente d ara uda all uscta d un sstea adabatco nel quale essa s satur labendo uno secco d acqua lquda alla stessa teeratura t s. ELZIOI PE IL CLCOLO DI LCUE POPIETÀ ITEE egl usual roble d trattaento terogroetrco dell ara ce s ncontrano negl ant d condzonaento, la ressone totale è rossa ad at, entre la teeratura è certaente coresa nell ntervallo 0 C 00 C. Per quest valor d teeratura e ressone, è assolutaente lecto consderare l ara secca coe un gas uceerfetto, ossa tale ce calor secfc c P e c sano delle costant 5. Per quanto rguarda, nvece, l vaor d acqua, l coortaento non è roro quello d un gas erfetto, a s ossono counque senz altro trascurare dscostaent entalc ed entroc, entre l fattore d corbltà z assue valor cores tra e D conseguenza, con l arossazone generalente utlzzata ne calcol ngegnerstc, le roretà d stato dell ara uda ossono essere calcolate edante l ego della legge d Dalton sulle scele d gas erfett e, er la sola ara secca, edante le relazon valde er gas uceerfett. Infne, rcordao ce, nelle condzon n cu l vaor d acqua a coortaento da gas erfetto, l grado groetrco e l udtà relatva anno valor nuercaente concdent: questo ercé..(?)... Ttolo La legge d Dalton dce ce la ressone totale della scela consderata d gas erfett è ar alla soa delle resson delle sngole sece resent: er la scela bnara costtuta dall ara uda, ossao dunque scrvere ce 5 cordao ce, n generale, calor secfc c P e C dendono dalla teeratura, dalla ressone e dal volue secfco. e gas a coortaento erfetto, ess dendono solo dalla teeratura, entre ne gas uceerfett ess sono ndendent ance da T 7 utore: Sandro Petrzzell

8 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 T dove l sbolo ndca l eso olecolare e dove le grandezze senza edce (, e T) s rferscono all ntero sstea, entre quelle con edc e s rferscono, rsettvaente, all ara secca ed al vaore d acqua. aturalente, nel rcavare l equazone recedente s è tenuto conto ce, n base all equazone de gas erfett, rsulta T e T : facendo l raorto ebro a ebro tra queste due relazon, ottenao D altra arte, er defnzone, l ttolo della scela consderata è, er cu ossao scrvere ce. I valor delle due costant sono 9 K. 7 ( / ) e ( / K ), er cu, facendone l raorto, ossao scrvere ce Inoltre, océ, quella dventa Infne, dalla defnzone d grado groetrco φ, ndcata con S la ressone del vaore saturo (alla teeratura cu s trova l sstea), rsulta φ S e ossao qund concludere ce l ttolo della scela consderata vale φ S 0. 6 φ S T Eseo nuerco In un abente d v è dell ara alla ressone d 780 g, alla teeratura d 0 C e con un grado groetrco d Deternare l ttolo dell ara e la quanttà d vaore d acqua contenuta nell abente. Partao dal valore del grado groetrco: l grado groetrco dell ara (uda) è ar, er defnzone, al raorto tra la ressone del vaore d acqua e la ressone del vaore d acqua, saturo, alla stessa teeratura: φ S. Dato ce conoscao la teeratura, ossao utlzzare la nota tabella delle roretà del vaor d acqua saturo er rcavare S : n corrsondenza d t0 C s legge l valore S 0.034(bar) 340(Pa). Da qu, oltlcando er φ, ottenao ce la ressone del vaor d acqua è 497.6(Pa). utore: Sandro Petrzzell 8

9 ra uda Questo valore della ressone c serve a calcolare la assa d vaor d acqua: saao nfatt ce, consderando l vaor d acqua coe un gas erfetto, vale la relazone T. L unca ncognta, n questa equazone, è roro la assa d vaore: rsulta 7 kg. desso, con analogo rocedento ossao rcavare la assa d ara secca: nfatt, tenendo conto ce la ressone totale (a no nota) dell ara uda è, abbao ce (Pa) 497.6(Pa).05 0 (Pa) 768.3(kg) T Da qu ossao concludere ce l ttolo dell ara uda consderata è Faccao osservare ce l valore del ttolo oteva ance essere calcolato ù radaente edante la relazone Entala nce er quanto rguarda l entala, vale la roretà addtva, n base alla quale l entala d una scela d gas erfett è ar alla soa delle entale de sngol coonent. Per l ara uda, ossao dunque scrvere ce Per quanto rguarda l entala secfca, avendo detto ce è convenente far rferento, anzcé al eso (assa) totale, al eso (assa) della sola ara secca, rsulterà I tern ed ce coaono n questa equazone sono valutabl edante le aoste tabelle d cu s è arlato ne catol su gas e su vaor. Tuttava, ne roble terogroetrc abental, relatv generalente a resson total rosse a quella atosferca ed a teerature corese tra 0 C e 60 C, è adottable, usando l Sstea Tecnco, la seguente relazone: 0.4 t ( t) Questa relazone derva selceente dalle seguent consderazon: ntanto, s arte dalla relazone trovata un atto fa; l entala dell ara, consderando ce l rferento, nel Sstea Tecnco, è 0 alla teeratura d 0 C, è ar a c t, P. ; n odo analogo, l entala del vaor d acqua, consderando ce l calore latente d evaorazone, a 0 C, è ar a 595(kcal/kg), è ar a 595 c Pt, dove c P ( kcal kg C). dove c 0 4 ( kcal kg C) P 9 utore: Sandro Petrzzell

10 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 Facendo un confronto tra questa relazone e quella recedente, s osserva ce 0. 4 t raresenta l terne, entre ( t ), detto bnoo d Moller, raresenta. Osservao noltre ce l bnoo d Moller fornsce l entala del vaore n funzone della sola teeratura: questo ercé, nel cao d valor d teeratura e ressone, abbao gà detto ce l vaore a coortaento da gas erfetto e saao ce gas erfett godono della roretà er cu (T). Eseo nuerco Deternare l entala d.4 3 d ara alla ressone d 800 g, alla teeratura d 5 C e con un grado groetrco d In base a quanto vsto oco fa, abbao due od d rocedere: l odo ù rgoroso consste nell alcare la relazone l odo ù rado, nvece, consste nell alcare la relazone 0.4 t ( t) Seguendo quest ulta strada, quello ce c serve è l ttolo dell ara uda consderata. Dobbao allora rocedere n odo del tutto analogo all eseo nuerco svolto n recedenza. Usando la defnzone d grado groetrco ( φ S ), ossao calcolare la ressone arzale del vaor d acqua: nfatt, utlzzando la tabella delle roretà del vaor d acqua saturo, leggao ce, n corrsondenza d t5 C s legge l valore S (bar) 705.(Pa), da cu, oltlcando er φ, ottenao ce la ressone del vaor d acqua è 445(Pa). ota questa nforazone, ossao subto scrvere ce l ttolo vale (Pa) (Pa) 445(Pa) Da qu deducao ce l entala secfca dell ara uda consderata è 0.4 t ( t) kcal 8.8 kg Dobbao adesso calcolare la assa dell ara secca er ottenere l entala totale, non ù rferta all untà d assa: 0563(Pa) 445(Pa) 0388(Pa) T Concludao qund ce 345.4(kcal) 5.7(kg) utore: Sandro Petrzzell 0

11 olue secfco ra uda Il volue secfco della scela, rferto anc esso ad k (Sstea Tecnco) d ara secca, concde con l volue secfco della stessa ara secca, er cu è valutable coe v v T Ovvaente, da qu scatursce ce l volue totale della scela è v. Eseo nuerco Deternare l volue secfco dell ara uda alla teeratura d 30 C, alla ressone d at e con un grado groetrco d T In base alla relazone v, c basta calcolare la ressone arzale del vaor d acqua. Procedao allora coe negl esercz recedent: dato ce φ S e leggendo ce, n corrsondenza d 30 C, rsulta S (bar)446(Pa), deducao ce 384.5(Pa), da cu concludao ce (K) 3 T K s v (Pa) 384.5(Pa) kg kg k s Teeratura d saturazone adabatca Un sstea d saturazone adabatca dell ara uò essere sceatcaente raresentato coe nella fgura seguente: ara uda a teeratura t ara uda satura a teeratura t s acqua a teeratura t s S fanno una sere d otes selfcatve: la caera d saturazone è suosta d lungezza nfnta e erfettaente solata; s suone noltre ce la assa d acqua resente sa olto grande rsetto a quella ce evaora; utore: Sandro Petrzzell

12 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 ancora, s suone ce nella suddetta assa d acqua non c sano gradent d teeratura; nfne, s suone ce, al assare della corrente d ara uda sullo strato d acqua, la teeratura d quest ulta, una volta raggunte le condzon d rege eranente, sa uguale alla teeratura dell ara uda satura ce esce dalla caera. Possao adesso alcare l blanco d energa (coè l ro rnco della terodnaca), er sste aert, al volue d controllo costtuto dalla arte del sstea occuata da aerfore. ella sua esressone ù generale, saao ce tale blanco d energa è dato da gz w Q gz w de L dθ I tern cnetc e otenzal s ossono scuraente trascurare: nfatt, la quota rane sere la stessa ed ance la veloctà d scorrento non subsce varazon. on sono neeno resent tern d generazone d energa all nterno del volue d controllo né tanto eno vene couto del lavoro, er cu la relazone s selfca: Q desso, n ngresso (sezone ) abbao ara secca, con ortata, e acqua, con ortata O, er cu rsulta. In uscta (sezone ), nvece, abbao ara uda satura, ancora con ortata O S. Possao dunque scrvere ce Q O S.C. dove ovvaente Q la otenza terca scabata tra l ara e l acqua (entre non c sono scab con l esterno n quanto le aret del condotto s rtengono adabatce). D altra arte, Q è la otenza terca ce deterna l evaorazone del lqudo, l ce sgnfca ce vale la relazone Q ( ) O S l dove l è l entala dell acqua lquda satura 6. Sosttuendo allora questa esressone nell equazone d ra, ottenao O l Inoltre, se faccao un blanco d atera sull acqua, rsulta ( ) l equazone recedente dventa e qund O elnando ( ) ( ) l l 6 cordao, nfatt, quanto detto nel catolo su lqud: le roretà nterne d un lqudo dendono soltanto dalla teeratura, er cu loro valor ossono essere calcolat facendo rferento al lqudo saturo alla stessa teeratura. utore: Sandro Petrzzell

13 ra uda Infne, abbao rcesto, nelle otes nzal, ce l acqua lquda fosse alla stessa teeratura dell ara all uscta: ossao allora scrvere ce, n odo da concludere ce l ( ) l Questa relazone lega dunque l ttolo della scela, ra e doo la saturazone, all entala fnale della scela stessa e a quella dell acqua lquda (satura). Dato ce l ara uda n uscta è satura e dato ce l rocesso a luogo alla ressone costante, sa sa e l rsultano funzon della sola teeratura t ; a la relazone aena rcavata dce ce tal araetr sono funzon d ed, dal ce deducao ce t è funzone d ed. llora,,, sono tre araetr ce ndvduano uno stato dell ara uda. Inoltre, la teeratura t, ce er l to d rocesso seguto è, er defnzone, roro la teeratura d saturazone adabatca, è una roretà terodnaca dello stato. l Teeratura d rugada elle condzon d ncente condensazone (coè quando rende l va l assaggo aerfore lqudo), nelle qual la teeratura è roro, er defnzone, quella d rugada t r, l ttolo, coe s è detto, è quello dello stato terodnaco d artenza. llora, avendo n recedenza trovato ce l ttolo è esrble coe φ S 0. 6 φ ossao uguaglare l ttolo nzale e quello fnale, n odo da ottenere φs ( t) φs ( t r ) φ ( t) ( t ) da cu s rcava evdenteente ce (t ) φ (t). S r S S Dato ce φ, er defnzone, è l raorto tra la ressone arzale del vaore nell ara e S (t), deducao ce l terne φ ( t) raresenta la ressone arzale del vaore nell ara: S S (t r ) Quella relazone dce allora ce la teeratura d rugada è la teeratura alla quale l vaore d acqua resente nell ara dventa saturo. (t) S S r 3 utore: Sandro Petrzzell

14 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 TEMPETU DI BULBO UMIDO el aragrafo recedente abbao esanato solo roretà nterne dell ara uda. oglao adesso ntrodurre una grandezza ce, ur non essendo una roretà d stato, è frequenteente usato nella ratca: questa grandezza è la cosddetta teeratura d bulbo udo (sbolo: t bu ) ed l suo valore è drettaente fornto da uno struento d ego corrente nelle sure groetrce, coè lo scroetro. C è una dfferenza fondaentale, d to concettuale, tra la teeratura d bulbo udo e quella d saturazone adabatca recedenteente ntrodotta: entre t s è una roretà d stato, dffclente surable salvo n cas lte coe quello della caera d saturazone, la teeratura d bulbo udo non è una grandezza d stato ed a un valore, coe detto, faclente surable er va serentale. d ogn odo, dato ce la sura d t bu è nfluenzata dalle odaltà d scabo terco e assco tra l bulbo del teroetro e l ara abente, esstono counque delle correlazon tra t bu e t s, er cu è ossble valutare t s avendo surato t bu. nz, la costruzone degl scroetr vene effettuata n odo tale ce, a eno d dfferenze generalente trascurabl, le due teerature rsultno ugual. ca d Cca sulla teeratura d bulbo udo Quando l vaore d una sostanza s escola con un gas ncoercble 7, l gas stesso s dce udo. Coe eseo d gas udo s uò consderare la scela d ara e vaor d acqua alla ressone totale d crca at, assuendo qund ce la scela segua la legge d stato del gas deale. L udtà della ara s uò surare serentalente n var od. Tra quest, ctao quello della surazone del unto d rugada, ossa della teeratura alla quale nzale la condensazone del vaore n lqudo. Dal dagraa d stato dell acqua, s vede ce l vaore nza a condensare quando la sua ressone arzale è dentca alla tensone d vaore dell acqua. La deternazone serentale del unto d rugada consente d conoscere la ressone arzale del vaore resente nell ara e qund, attraverso oortune forule, d calcolare l udtà dell ara. Esste ance un altro, ù rado e convenente, er surare l udtà dell ara. Esso s basa sul rnco ce l acqua s raffredda quando evaora n condzon adabatce: n questo caso, nfatt, l entala d evaorazone è ostva. llora, se s avvolge l bulbo d un teroetro con una garza bagnata e s nveste l bulbo con una corrente d ara abente, se l ara non è satura d vaore causerà l evaorazone d una arte dell acqua ce nbsce la ezza, causando una dnuzone della sua teeratura. S arrva così radaente a raggungere una teeratura d equlbro, detta teeratura d bulbo udo, ce rane costante fn quando la ezza è uda, n quanto l calore necessaro er far evaorare l acqua alla teeratura d bulbo udo è esattaente uguale a quello ceduto dall ara ce nvece la ezza alla teeratura T. Facendo de selc assagg ateatc ce quantfcano quest dscors, s resce a calcolare l udtà dell ara. 7 I cosddett gas ncoercbl sono caratterzzat da teerature crtce olto basse, er cu non s ossono condensare er coressone usando noral etod d raffreddaento. Ese sono l elo, l drogeno, l azoto e lo stesso ossgeno. Per oter lquefare quest gas s deve rcorrere a etod artcolar: s rocede nfatt al raffreddaento d tal gas facendol esandere adabatcaente ad una teeratura al d sotto della teeratura d nversone (ce rcordao essere quella teeratura alla quale l coeffcente d Joule-Toson è nullo), tale coè ce l esansone sa aunto accoagnata da raffreddaento. utore: Sandro Petrzzell 4

15 ra uda DIGMMI PSICOMETICI bbao detto all nzo del catolo ce, er ndvduare lo stato terodnaco dell ara uda, serve conoscere la ressone totale (coè la soa della ressone arzale dell ara secca e della ressone arzale del vaor d acqua) ed altr due araetr d stato ntensv ndendent. llora, cosddett dagra scroetrc sono dagra traccat edante due ass coordnat n cu sono rortat valor d una delle coe d grandezze d stato ce, nsee alla ressone della scela, assegnata e costante, ndvduano lo stato dell ara uda. Una volta scelt gl ass coordnat, l generco dagraa scroetrco s costrusce utlzzando le relazon e le defnzon gà fornte. I dagra scroetrc aggorente utlzzat sono quell ce utlzzano coe coordnate l entala ed l ttolo: ne esstono fondaentalente d due t: dagraa d Moller: s tratta del dagraa avente n ordnate l entala secfca e n ascsse l ttolo dell ara uda; dagraa SE-IC: s tratta del dagraa avente n ordnate l ttolo dell ara uda ed n ascsse l entala secfca; l noe derva dal fatto ce tale dagraa fu elaborato dall SE e o fu convertto n untà etrce dal gruo talano IC (ssocazone Italana Condzonaento dell ra, scaldaento, efrgerazone). Coe vedreo tra oco, entrab dagra adottano coordnate oblque ce erettono una raresentazone grafca ù cara. In ess, la zona al d là della curva d saturazone è la zona delle cosddette nebbe, ce raresentano condzon d sosensone d artcelle lqude nell ara. La nebba raresenta una condzone altaente nstable, nella quale l udtà relatva è aggore del 00%. S tratta d una condzone nstable n quanto bastano un o' d vento oure l nnalzaento della teeratura ercé l udtà relatva dnusca. ltre due osservazon ortant sono le seguent: l entala è sere assunta ar a 0 er ara secca alla ressone atosferca ed alla teeratura d 0 C; entrab dagra s rferscono ad una ressone totale d at e sono ertanto alcabl solo a tale valore d ressone. Dagraa d Moller La costruzone del dagraa d Moller avvene trate la seguente relazone funzonale tra entala secfca e ttolo dell ara uda: 0. 4 t ( t) La fgura seguente ostra l dagraa ce s ottene da questa relazone: 5 utore: Sandro Petrzzell

16 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 In questo dagraa, le lnee sotere sono raresentate da rette d coeffcente angolare, coeffcente ce, n base alla relazone 0. 4 t ( t), rsulta essere t cos t evdenteente t t cos t S tratta dunque d rette ad nclnazone varable a seconda del valore della teeratura. L unca sotera orzzontale è quella er t0 C, entre le altre sono tutte nclnate. Il unto n cu queste sotere ncontrano l asse delle ordnate (coè 0) è dato, sere dalla relazone funzonale tra ed, da 0.4t: tale unto vara, qund, al varare della teeratura. Coe s è gà detto, er coodtà d lettura s refersce raresentare l dagraa, n coordnate oblque, ortando l asse delle ascsse al d sotto dell asse orzzontale d un angolo α tale ce tgα 595 kcal / k. Lo scea seguto è llustrato nella fgura seguente: utore: Sandro Petrzzell 6

17 ra uda tcost 0.46t cost α 595 Il valore geoetrco dell angolo α dende dalle scale assunte er l entala ed l ttolo: er eseo, nel dagraa rortato ra esso rsulta d crca 50 C. Con questa scelta d ass, l sotera a 0 C vene ad essere orzzontale, le sotere con t>0 C sono nclnate verso l alto con una endenza 0.46t, entre quelle con t<0 C anno una analoga endenza a verso l basso. Per coodtà d raresentazone, nel dagraa sono stat rortat valor delle entale drettaente n corrsondenza delle sngole lnee soentalce e valor delle teerature sull asse delle ordnate (n corrsondenza delle ntersezon d tale asse con le vare sotere). Sono ance raresentate nel dagraa le curve a grado groetrco costante, ottenute edante la relazone φ S 0. 6 φ Tal curve s nfttscono er basse teerature, entre s dradano er alte teerature. ncora, sono rortate, tratteggate, lnee a volue secfco costante. ella arte bassa del dagraa è rortata o una lnea, quas retta er bass valor del ttolo, ce esre l valore della ressone arzale d vaore n funzone del ttolo stesso: tale ressone è esressa n d g, ossa n at. Infne, su bord del dagraa sono rortat de segent ce, congunt con l orgne, consentono d traccare trasforazon d endenza / nota. S Dagraa SE-IC In quest altro dagraa, le lnee a ttolo costante sono orzzontal, entre quelle ad entala costante sono oblque e arallele tra loro. La scala delle entale è rortata, er coodtà, ntorno al dagraa. Le lnee a teeratura d bulbo ascutto costante sono rettlnee, quas vertcal e non roro arallele tra d loro, entre le lnee a teeratura d bulbo udo costante sono oblque, rettlnee e dscostano leggerente dalle soentalce. 7 utore: Sandro Petrzzell

18 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 Sono noltre raresentate curve a grado groetrco costante. Sulla arte snstra del dagraa è rortato un settore crcolare ce consente d traccare trasforazon d endenza / nota. S osserv noltre ce, a dfferenza d quanto avvene nel dagraa d Moller, valor del ttolo sono esresson n g/k e, d conseguenza, valor d / sono esress n kcal/g. TEMPETU DI UGID In questo aragrafo voglao cercare d corendere eglo cosa sa la teeratura d rugada recedenteente defnta. Con rferento alla fgura seguente, suonao ce sa l ( 0,t 0,U 0 ) l unto ce raresenta la nostra assa d ara uda: t U 0 00% t 0 udtà relatva 0 utore: Sandro Petrzzell 8

19 ra uda Oerao er ra cosa un raffreddaento a ttolo costante, n odo da ortare l udtà relatva al valore del 00% (unto ): nel unto conca dunque la condensazone (se raffreddasso ancora, non sareo ù né a ttolo costante né ad udtà relatva costante). La teeratura del unto è la teeratura d rugada. TSFOMZIOI ELEMETI DELL I UMID oglao adesso esanare le rncal trasforazon dell ara uda con rferento a quelle ce s verfcano negl ant d condzonaento dell ara. Le trasforazon saranno esanate sulla base delle seguent otes: sstea aerto; rege eranente; trascurabltà degl effett cnetc e otenzale; assenza d lavoro; ressone totale sere costante. In generale, er l anals delle vare trasforazon, è necessaro effettuare 3 dvers blanc: blanco dell energa (ro rnco della terodnaca); blanco d assa relatvo all ara secca; blanco d assa relatvo all acqua. Consderao allora un sstea avente un unca sezone d ngresso () ed un unca sezone d uscta () er l ara uda, noncé un unca sezone d ngresso () ed un unca sezone d uscta (u) er l acqua: acqua ara ara u acqua Sotto questa ulterore otes, blanc ra ctat sono raresentat dalle seguent equazon: blanco dell energa Q O, O, O,u O, u blanco d assa er l ara secca blanco d assa er l acqua O, O, u 9 utore: Sandro Petrzzell

20 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 utore: Sandro Petrzzell 0 S nota ce la seconda equazone consente selceente d selfcare le altre due, er cu ossao concludere ce le equazon cu fare rferento, onendo, sono le seguent: O,u O, O,u O,u O, O, Q In artcolare, ossao faclente ottenere le esresson d e : dalla ra equazone s ottene nfatt ce O,u O,u O, O, Q dalla seconda s ottene o ce O,u O, S tratta ora d artcolareggare queste relazon ne var cas. Per eseo, olto sesso, nelle alcazon antstce, non c è acqua lquda n uscta dall anto, er cu s uò orre, O u 0 : le relazon recedent dventano allora O, O, a a O, O, O, O, Q Q Dal raorto tra le ulte due relazon, s ottene faclente la endenza / della trasforazone consderata sul dagraa,: rsulta evdenteente Q O O,, el seguto verranno esanate alcune trasforazon, d artcolare nteresse nelle alcazon, ce consstono n defntva n selfcazon d quanto aena esosto.

21 scaldaento o raffreddaento a ttolo costante ra uda Per ottenere un rscaldaento o un raffreddaento, a ttolo costante, dell ara uda, basta farla assare attraverso una battera d scabo terco, costtuta da tub alettat ercors da fludo caldo (vaor d acqua, acqua calda, ol cald) oure freddo (acqua refrgerata, freon). el caso del raffreddaento, se s vuole evtare la deudfcazone (coè la dnuzone d vaor d acqua) e qund la varazone d ttolo, è necessaro ce la teeratura suerfcale della battera non scenda al d sotto della teeratura d rugada dell ara (ossa della teeratura alla quale conca la condensazone, coè l assaggo da vaore a lqudo). Cercao d care, edante l dagraa d Moller, d ce s tratta: t U 80% U 00% U B B Suonao ce le condzon nzal della nostra scela sano quelle raresentate dal unto B( B,t B ). scaldao, n abente sgllato e senza forntura d vaore, fno al unto ( B,t ), avente lo stesso ttolo d B (questa otes d ttolo costante durante l rscaldaento è senz altro realstca er noral abent cvl) e una nore udtà relatva. Il raffreddaento è, ovvaente, l rocesso nverso B: al dnure della teeratura, auenta l udtà relatva. on è necessaro secfcare ce l rscaldaento sa a ttolo costante: nfatt, rscaldando, l udtà relatva dnusce e l ara dventa ù secca nonostante non c sa stata alcuna sottrazone d acqua. Questo è dovuto alla caactà dell ara d assuere altro vaore d acqua. Questa caactà è nulla n condzon d saturazone, a auenta nnalzando la teeratura (e qund ance la ressone d saturazone). Per l raffreddaento, nvece, bsogna secfcare ce l ttolo deve essere costante, n quanto la stuazone dventa artcolare sulla curva d saturazone: n questo caso, nfatt, l ara non resce ù a trattenere l acqua e c è la forazone d goccolne. Da un unto d vsta analtco, dato ce le ortate d acqua sono nulle er otes (qund 0 ) e dato ce l ttolo è costante (qund ), le equazon sono O, O, u Q utore: Sandro Petrzzell

22 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 da cu s rcava qund ce Q 0 ± Il fatto ce rsult ± sgnfca ce, ne dagra scroetrc (coe er eseo quello d Moller), la trasforazone sarà raresentata da un segento d endenza nfnta con >0 se s tratta d rscaldaento (n quanto c è energa terca sonstrata al fludo e qund Q > 0) oure con <0 se s tratta d raffreddaento (n quanto Q < 0 ). cordando noltre la relazone funzonale 0. 4 t ( t) ce consente d traccare dagra scroetrc, ossao scrvere ce Q ( 0.4 t ( t ) ) ( 0.4 t ( t ) ) da cu s rcava qund, essendo, ce Q ( )( t t ) In base a questa relazone, deducao ce er trasforazon a ttolo costante (coè ne rocess n cu non s a né sonstrazone né sottrazone d vaor d acqua), l ara uda a calore secfco c P dendente dal ttolo. Sosttuendo noltre valor usual del ttolo, rsulta << 0. 4, l ce sgnfca ce, er trasforazon a ttolo costante, è ossble trascurare la resenza d vaore nell ara. S rcord nfne ce, n una trasforazone a ressone totale costante (otes d artenza) ed a ttolo costante, ance la ressone arzale del vaore rane costante: abbao nfatt trovato n recedenza la relazone 0. 6 Eseo nuerco d ara uda nelle seguent condzon : at, t0 C e φ0.9, vengono rscaldat a ttolo costante ed a ressone costante fno alla teeratura d 40 C. Calcolare la quanttà d calore sonstrata. Possao alcare la relazone Q ( )( t t ) utore: Sandro Petrzzell

23 ra uda dove rcordao ce Q è la otenza terca scabata, entre è la ortata d ara secca. Il raorto Q /, se elnao la varable teo coune al nueratore ed al denonatore, è ance ar al calore scabato er untà d assa d ara secca: Q ( )( t t ) no erò nteressa calcolare solo Q. Dato ce conoscao la varazone d teeratura, c serve solo calcolare l ttolo e la assa della scela. C basta rocedere radaente secondo quanto gà fatto negl esercz recedent: n ro luogo, alcando la defnzone d grado groetrco, abbao ce 0.6 φ S 0.6 φ S dove S è la ressone del vaore d acqua saturo alla stessa teeratura della scela consderata: dato ce t0 C, l aosta tabella fornsce l valore S 0.076(bar) 7.6(Pa), da cu s rcava ce l ttolo è 0.007; n secondo luogo, er quanto rguarda l calcolo della assa d ara secca, ossao calcolarla a artre dalla assa d vaore: abbao nfatt ce 3(k) T 4580(k) Con quest dat, ossao dunque alcare la relazone Q ( )( t t ) s ottene ce Q 3348 (kcal)., dalla quale Deudfcazone er raffreddaento Consderao adesso una trasforazone n cu s vogla ottenere una deudfcazone (coè una rduzone d ttolo) dell ara uda trate raffreddaento. Un sle rocesso vene realzzato con lo stesso anto cu s è accennato nel aragrafo recedente, a facendo n odo ce la teeratura suerfcale della battera d refrgerazone sa nferore alla teeratura d rugada (t r ) dell ara, n odo ce s ossa nnescare l rocesso d condensazone. La trasforazone rocede nzalente a ttolo costante fno alla ntersezone con la curva d saturazone (trasforazone ) e o contnua lungo d essa fno alla teeratura fnale t C (trasforazone C), l cu valore dende dall enttà della deudfcazone ce s vuole ottenere. 3 utore: Sandro Petrzzell

24 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 t U 00% U t B B C B L andaento della trasforazone aena descrtta è counque del tutto teorco, vsto ce lo s avrebbe solo er un unfore e totale contatto dell ara con la suerfce d scabo terco. In realtà, dato ce non tutta l ara rsente dell azone della battera, la trasforazone segue arossatvaente la curva d saturazone e, n uscta, l ara uda non è a erfettaente satura, n quanto raggunge al asso valor d grado groetrco non suerore a Ecco ercé l unto fnale della trasforazone non è roro C (ce è solo deale), bensì B, coe ndcato nell ulta fgura. naltcaente, consderando ce non c è acqua n ngresso ( O, 0), a c è acqua n uscta, blanc d energa e d assa dcono ce Q O,u O,u O,u cavando la ortata d acqua n uscta dalla seconda equazone e sosttuendo nella ra, s ottene O,u ( ) Q O, u In questa forula, l terne generalente ncognto è l entala O u, dell acqua lquda n uscta: essa s valuta generalente alla teeratura t d uscta dell ara: questo equvale a suorre ce l condensatore non s sear dall ara ra d aver raggunto la teeratura t. Eseo nuerco 00 k/ d ara, avente un grado groetrco d 0.7, sono ortat dalla teeratura d 30 C alla teeratura d 5 C. Durante la trasforazone, la ressone è costante e ar a at. Deternare la otenza terca sottratta. La relazone da alcare è la seguente: Q O, u utore: Sandro Petrzzell 4

25 ra uda In questa relazone, l unca nforazone a no nota è la ortata d ara secca. Possao erò faclente calcolare l ttolo nzale: alla teeratura d 30 C, la ressone del vaor d acqua saturo è S, 446(Pa), da cu rcavao qund ce l ttolo nzale è, 0.6 φ 0.6 φ S,, S, 0.09 oto l ttolo nzale, ossao ance calcolare l entala secfca nzale: 0.4 t ( t) 8.77(kcal / k) Passando adesso allo stato fnale, conoscao solo la teeratura, ce è d 5 C. Saao ce, a seguto del raffreddaento, a ressone totale costante, l ttolo dnusce ulterorente. Possao allora usare l dagraa d Moller t, er calcolare l valore fnale del ttolo: er ra cosa, fssao, nel dagraa, l unto corrsondente allo stato nzale, ndvduato dalle coordnate 0.09 (ascsse) e t 30 C (ordnate). S trova un unto corrsondente ad una udtà relatva d crca l 75%. desso concao a dnure la teeratura: er quanto detto oco fa, nella arte teorca, l raffreddaento avvene nzalente a ttolo costante (qund secondo un segento vertcale) fncé non s ncontra la curva corrsondente ad udtà relatva del 00%. questo unto, ce s ottene ad una teeratura d crca 5 C, l ulterore dnuzone della teeratura avvene lungo la curva ad U..00%, coortando così una rduzone d ttolo: n corrsondenza della teeratura fnale (t 5 C), l ttolo rsulta essere crca In ratca, abbao quas ottenuto la coleta deudfcazone della scela d artenza. oto l ttolo fnale, ossao calcolare l entala secfca fnale: Possao allora scrvere ce t ( t ) 4.784(kcal / k) Q ( ) 00 ( ) O,u Q O,u O, u Coe ulta ncognta, er calcolare Q, c rane dunque l entala O, u dell acqua lquda n uscta. Saao allora ce una roretà nterna d un lqudo, ad una data teeratura, uò essere calcolata coe roretà del corrsondente lqudo saturo alla stessa teeratura (n questo caso, coe teeratura ossao assuere t 5 C). D altra arte, l terne è oltlcato er, ce a un valore olto ccolo (0.03). Possao allora trascurare questo rodotto e scrvere drettaente ce kcal Q 800 O, u 5 utore: Sandro Petrzzell

26 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 scaldaento ed udfcazone S tratta del rocesso nverso al recedente, er cu l ncreento d entala e d ttolo saranno dat selceente dalle forule general O, O, O, O,u O,u O,u Q Se, nvece, non c è acqua lquda n uscta, queste s selfcano nel odo seguente: O, O, O, Q e da qu s rcava edataente ce la endenza della trasforazone è Q O, O, (s not ce / sarà senz altro ostva n quanto rsulta >0 e >0). La cosa nteressante da rcordare è ce O, raresenta l entala del lqudo o del vaore nelle condzon d teeratura e d ressone n cu vene sonstrata l acqua. La trasforazone d rscaldaento con udfcazone coorta dunque sa una varazone d teeratura sa, ovvaente, una varazone d ttolo, entrabe ostve. Possao allora ensare la trasforazone B coe costtuta da due successve trasforazon: ra un norale rscaldaento a ttolo costante ( ); o una udfcazone ( B), ottenuta trate forntura d acqua all ara, ce nel fratteo s è seccata: ' t B B t B In questo rocesso d udfcazone B, l acqua assa dalla fase lquda a quella d vaore a sese del calore fornto dall ara, ce qund s raffredda n odo sensble. Il tutto erò con utore: Sandro Petrzzell 6

27 auento del calore latente. Se l calore latente auenta e quello sensble dnusce, deducao ce l rocesso d udfcazone avvene ad entala costante. ra uda Udfcazone La selce udfcazone dell ara non è altro ce un caso artcolare della trasforazone recedente: l acqua uò essere aggunta all ara sotto fora d lqudo o d vaore. La caratterstca dell udfcazone è ce Q 0 : suonendo allora ce non c sa acqua lquda n uscta, blanc d energa e d assa dcono ce O, O, O, e da qu s ottene ancora una volta la endenza / della trasforazone sul dagraa,: O, In base a questa relazone, deducao ce, nel caso d udfcazone con acqua lquda (ossa er O 0 00 kcal k, / ), la trasforazone è quas soentalca (vsto ce rsulta olto ccolo); se, nvece, l udfcazone avvene con vaore saturo secco o leggerente surrscaldato (ossa er O kcal k, / ), la trasforazone è quas sotera. L udfcazone, nsee alla deudfcazone, è una oerazone egata sa er varare l contenuto d udtà dell ara (er eseo negl ant d condzonaento) sa er raffreddare ara (o ù sesso acqua) sfruttando gl effett terc conness all evaorazone d acqua n ara non satura. In quest ulto to d alcazone, una ccola arte dell acqua (3%) evaora, auentando l udtà dell ara e, conteoraneaente, raffreddandos er effetto della sottrazone d calore dovuta all evaorazone. Per effetto dell udfcazone, l acqua uò raffreddars ance al d sotto della teeratura dell ara entrante, ur ranendo al d sora della teeratura d saturazone adabatca dell ara stessa. Eseo nuerco / d ara (nelle condzon at, t 30 C, φ40%) entrano n un udfcatore, ove vengono nebulzzat 8 kg/ d O (t0 C, at). Iagnando l sstea adabatco e la ressone unfore, deternare le condzon all uscta (teeratura e grado groetrco). ror, non ossao saere se c è acqua lquda ance n uscta oure no, er cu dobbao consderare questa eventualtà; cò sgnfca ce le relazon da alcare sono le seguent: 7 utore: Sandro Petrzzell

28 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 O, O, O, O,u O,u O,u L unca nforazone a no nota, n queste relazon, è ce 8(kg / ) O, Possao subto calcolare l ttolo nzale dell ara uda: alla teeratura d 30 C, la ressone del vaor d acqua saturo è S, 446(Pa), da cu rcavao qund ce l ttolo nzale è 0.6 φ 0.6 φ, S,, S, oto l ttolo nzale, calcolao l entala nzale: 0.4 t ( t) (kcal / k) Possao noltre rcavare la ortata d ara secca: nfatt, abbao ce T T ( ) k 565 kg 565 T questo unto, c accorgao d una cosa: se non c fosse acqua lquda n uscta, la varazone d O, ttolo sarebbe : a l raorto O,, con valor trovat, rsulta aggore d, l ce non è ossble, n quanto, se così fosse, avreo un ttolo fnale a sua volta aggore d. Deducao ce arte dell acqua lquda n ngresso rane n uscta e qund ce, n uscta, l ara uda è satura. Questo sgnfca ce l grado groetrco n uscta è ar al 00%. esta dal calcolare la teeratura n uscta. In realtà, non c è da fare nessun calcolo, n quanto s tratta della teeratura dell acqua lquda n ngresso, ossa t0 C. kg Eseo nuerco Una ortata d 0 4 k/ d ara (nelle condzon at, t 6 C, φ75%) s scela a 50 k/ d acqua alla teeratura d 35 C ed alla ressone atosferca. Conteoraneaente, s a una sonstrazone d 5*0 4 kcal/. Deternare la teeratura ed l grado groetrco fnal nell otes ce la ressone sa ancora quella atosferca. Per rsolvere questo eserczo, ossao servrc ancora una volta del dagraa d Moller. In ro luogo, dobbao ndvduare sul dagraa l unto corrsondente allo stato nzale dell ara uda. Per fare questo, abbao bsogno d due coordnate relatve a tale unto: una è scuraente la teeratura, ce è rortata sulle ordnate del dagraa, e l altra otrebbe essere l ttolo. Il ttolo s calcola edante l ora nota forula, 0.6 φ 0.6 φ S,, S, utore: Sandro Petrzzell 8

29 ra uda dove s è consderato l valore S, 350(Pa) er la ressone del vaor d acqua saturo alla teeratura d 6 C. ot l ttolo nzale e la teeratura nzale, ossao dunque ndvduare lo stato nzale sul dagraa: s trova un unto cu corrsonde una udtà relatva d crca l 74% ed una entala secfca d crca 9 kcal/k. roosto d quest ulto valore, faccao osservare ce l valore esatto, calcolato edante la stessa relazone usata er la costruzone del dagraa d Moller, è 0.4 t ( t) 8.9(kcal / k) questo unto, dobbao ndvduare l unto corrsondente allo stato fnale della scela. tale scoo, ossao servrc delle relazon ostrate ne recedent aragraf: dato ce, a ror, non ossao saere se c è acqua lquda n uscta oure no, dobbao consderare questa eventualtà, ossa usare la relazon general O, O, O,u O,u Q O, D altra arte, ossao fare una otes nzale, da verfcare doo: ossao suorre ce non c sa acqua lquda n uscta ( 0 ), trovare rsultat ce dervano da questa otes e verfcare O, u se ess sono realstc; n caso afferatvo, l otes d artenza è corretta, entre, n caso negatvo, non lo è. Se 0, rsulta O, u O, O, O, Q O,u O, O, kcal 5 k Il valore ottenuto er l ttolo è nferore ad, l ce c dce subto ce l otes d artenza ( 0 ) è corretta. O, u questo unto, er calcolare l entala secfca fnale della scela, l unca ncognta è l entala secfca dell acqua n ngresso. I dat a dsoszone sono la teeratura (35 C) e la O, ressone dell acqua ( at). Possao andare allora nella tabella n cu sono rortat valor dell entala secfca dell acqua, n fase lquda ed aerfore, n funzone roro d teeratura e ressone: n corrsondenza d 35 C e at, s nota ce l acqua è allo stato aerfore (qund s tratta d vaore surrscaldato) ed a una entala secfca d crca 755 kj/kg, ce equvalgono a 658 kcal/k. Sulla base d questo valore, abbao ce kcal 5 k O, O, kcal 7.9 k Conoscao dunque l ttolo e l entala secfca fnale, er cu ossao ndvduare lo stato fnale sul dagraa d Moller: ottenao un unto cu corrsonde una teeratura d crca 38.5 C ed una udtà relatva d crca l 3%. cordando ce, se l vaor d acqua è rtenuto un gas erfetto, 9 utore: Sandro Petrzzell

30 unt d Fsca Tecnca - Catolo 6 l udtà relatva corrsonde nuercaente al grado groetrco, deducao ce quest ulto è crca 0.3. Eseo nuerco Una corrente d ara, caratterzzata da una teeratura d 0 C, da un grado groetrco d 0.65 e da una ortata d ara secca d 3500 k/, entra n un condzonatore, dove vene udfcata e rscaldata: n essa vengono sruzzat k/ d acqua a C ce evaorano coletaente. Delle battere d rscaldaento fornscono noltre kcal/. In tutto l sstea la ressone è unfore e ar a at. Deternare le caratterstce dell ara n uscta dal condzonatore. Il roblea è assolutaente analogo al recedente. Per ra cosa, ndvduao sul dagraa d Moller l unto corrsondente allo stato nzale dell ara uda: oltre alla teeratura nzale (0 C), abbao ce l ttolo nzale dell ara uda è 0.6 φ 0.6 φ, S,, S, dove s è consderato l valore S, 7.6(Pa) er la ressone del vaor d acqua saturo alla teeratura d 6 C. Con queste nforazon, s trova un unto sul dagraa cu corrsonde una udtà relatva d crca l 65% ed una entala secfca d crca 5.5 kcal/k. Il valore esatto d entala secfca è 0.4 t ( t) 5.398(kcal / k) Passao ora a ndvduare l unto corrsondente allo stato fnale della scela. Saendo gà ce non c è acqua lquda n uscta, ossao scrvere ce O, O, O, Q O, kcal 9.7 k esta adesso da deternare l entala secfca O, dell acqua n ngresso. D altra arte, ad una teeratura così bassa, ance l entala secfca dell acqua lquda è olto bassa e vene tra l altro oltlcata er un coeffcente(0.0063) olto ccolo. Trascurando allora questo rodotto rsetto al terne dovuto alla sonstrazone d calore, ossao assuere ce 9.7(kcal/k) e qund ance ce 5.(kcal/k). Sao così n grado d ndvduare lo stato fnale sul dagraa d Moller: ottenao un unto cu corrsonde una teeratura d crca 3 C ed una udtà relatva d crca l 47% (er cu l grado groetrco è ar crca a 0.47). utore: Sandro Petrzzell 30

31 Mescolaento adabatco ra uda Consderao due corrent d ara uda (ndcate rsettvaente con e ) ce s escolano. In questo caso, le equazon consderate fnora non valgono ù, er l selce fatto ce c sono due dverse sezon d ngresso er l ara e non ù una sola. llora, se ndcao con 3 la sezone (unca) d uscta dell ara, consderando ce non c sono scab d calore ( Q 0) e non c sono fluss d acqua ( 0 ), blanc d energa e d assa assuono la fora seguente: da cu s rcava faclente ce, all uscta, rsulta O, O, u a a a 3 a 3 a a a 3 a a a a a a a a a Sul dagraa, dell ara uda, l unto ce raresenta le condzon della scela rsultante dvde l segento della trasforazone (avente er estre unt raresentatv delle condzon e ) n art nversaente roorzonal alle ortate. utore: SDO PETIZZELLI e-al: sandry@ol.t sto ersonale: tt://users.ol.t/sandry succursale: tt://dglander.ol.t/sandry 3 utore: Sandro Petrzzell

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