Prova scritta di Analisi Matematica I - 1 febbraio 2011 Proff. B. CIFRA F. ILARI. Compito A
|
|
- Cosimo Quarta
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Prova sritta di Aalisi Matmatia I - fbbraio Proff. B. CIFRA F. ILARI Compito A COGNOME NOME. Matr... Corso di Laura o o o Ambit Trritorio Risors Iformazio Maia firma Prova oral I appllo II appllo i forma sritta oral Cotrassgar l opzio prslta Giustifiar adguatamt tutti i passaggi. Dtrmiar pr quali valori di R il umro omplsso è a ral b sist ll itrvallo [;] uo d u sol valor di pr ui z risulti ssr u immagiario puro?. Data la fuzio dtrmiar il domiio, gli vtuali asitoti, motivado l vtual assza, i puti di miimo di massimo i flssi [fa. il grafio]. Studiar al variar di il arattr dlla sri. Studiar al variar di la ovrgza dll itgral 5. Data l quazio diffrzial trovar la famiglia di soluzioi C i R
2 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Prova sritta di Aalisi Matmatia I - fbbraio Proff. B. CIFRA F. ILARI Compito B COGNOME NOME. Matr... Corso di Laura o o o Ambit Trritorio Risors Iformazio Maia firma Prova oral I appllo II appllo i forma sritta oral Cotrassgar l opzio prslta Giustifiar adguatamt tutti i passaggi 6. Dtrmiar pr quali valori di R il umro omplsso è a ral b sist ll itrvallo [;] uo d u sol valor di pr ui z risulti ssr u immagiario puro? 7. Data la fuzio dtrmiar il domiio, gli vtuali asitoti, motivado l vtual assza, i puti di miimo di massimo i flssi [fa. il grafio] 8. Studiar al variar di il arattr dlla sri 9. Studiar al variar di la ovrgza dll itgral. Data l quazio diffrzial trovar la famiglia di soluzioi C i R
3 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Soluzioi prova sritta dl fbbraio Compito A E. Si ha z i i i i i Prhé z risulti ral dv ssr ossia ± 9 Quidi è impossibil quidi sarà o. Pr rispodr alla domada b si osidri la fuzio siuramt otiua llitrvallo [, ], ioltr si ha 8 f > f 5 <, 5 f R z h è quidi f assum valori di sgo opposto agli strmi di [, ], pr il torma di sistza dgli zri [,] tal h f ioè z è immagiario puro. Pr mostrar h è uio è suffiit mostrar h f è mootoa llitrvallo [, ], ifatti si ha 8 f < pr [, ] quidi f drst.
4 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / E. osh La fuzio f è dfiita otiua pr R. N osgu h o sistoo sigolarità al fiito quidi o sist alu asitoto vrtial. Si ha pur h f obliquo a siistra. f quidi o vi è alu asitoto orizzotal o Ifi f è asitoto orizzotal dstro. f miimi rlativi. < R quidi la fuzio è drst o sistoo é ma é f > R la fuzio è ovssa o sistoo flssi.
5 E. SAPIENZA UNIVERSITA DI ROMA SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Poihé la sussio è asitotiamt quivalt alla sussio, la sri log log ha lo stsso arattr dlla sri log la qual pr il ritrio di odsazio appliabil prhé ifiitsima è quivalt alla sri log ovrg pr > sri armoia gralizzata. log log è drst d log h E. Litgral è ovrgt pr <. Pr ossrvar iò osidriamo la fuzio otiua i, f log log. Si ha quidi, R log, f prsta i ua sigolarità, diiamo pur, iabil pr otiuità om tal itgrabil impropriamt. Pr f è ofrotabil o la fuzio f h è itgrabil impropriamt i u itoro di solo s < ioè <. E. 5 Lquazio arattristia dllquazio omoga assoiata è λ da ui λ ± quidi litgral gral dllquazio data avrà la forma soluzio partiolar. ϕ dov ϕ è ua 5
6 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / La soluzio partiolar si ostruis failmt ol mtodo di similarità: pr poiamo ϕ asi bos quidi ϕ a os bsi ϕ asi bos sostitudo llquazio si prvi a asi bos asi bos si da ui asi b os si quidi a b sgu la soluzio partiolar ϕ si pr < poiamo ϕ a b quidi ϕ a ϕ sostitudo llquazio si prvi a a b da ui a b sgu la soluzio partiolar ϕ i olusio possiamo srivr litgral gral: si s s < da qui si riava h os s s > < ioltr si ha 6
7 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / 7 si si aalogamt si trova h I altr parol è drivabil a dstra a siistra di o otiuità. Ma prhé risulti di lass C dv aadr h da ui quidi osì la famiglia di soluzioi C i R
8 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / 8 < s s si
9 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / Soluzioi prova sritta dl fbbraio Compito B E. Si ha i z i i i i i i i Prhé z risulti ral dv ssr ossia ± 9 Quidi è impossibil quidi sarà o. Pr rispodr alla domada b si osidri la fuzio siuramt otiua llitrvallo [, ], ioltr si ha 8 f > f 5 <, 5 R f z h è quidi f assum valori di sgo opposto agli strmi di [, ], pr il torma di sistza dgli zri [,] tal h f ioè z è immagiario puro. Pr mostrar h è uio è suffiit mostrar h f è mootoa llitrvallo [, ], ifatti si ha 8 f < pr [, ] quidi f drst. 9
10 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / E. sih La fuzio f è dfiita otiua pr R. N osgu h o sistoo sigolarità al fiito quidi o sist alu asitoto vrtial. Si ha pur h obliquo a siistra. f f quidi o vi è alu asitoto orizzotal o Ifi f è asitoto orizzotal dstro. f rlativi. > R quidi la fuzio è rst o sistoo é ma é miimi f < R la fuzio è oava o sistoo flssi. E. Poihé la sussio è asitotiamt quivalt alla sussio, la sri log log ha lo stsso arattr dlla sri log
11 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / la qual pr il ritrio di odsazio appliabil prhé ifiitsima è quivalt alla sri log ovrg pr > sri armoia gralizzata. log log è drst d log h E. Litgral è ovrgt pr >. Pr ossrvar iò osidriamo la fuzio otiua i, f log log. Si ha log quidi, R, f prsta i ua sigolarità, diiamo pur, iabil pr otiuità om tal itgrabil impropriamt. Pr ofrotabil o la fuzio u itoro di solo s 5 < ioè >. f è f h è itgrabil impropriamt i 5 E. 5 Lquazio arattristia dllquazio omoga assoiata è λ da ui λ ± quidi litgral gral dllquazio data avrà la forma soluzio partiolar. ϕ dov ϕ è ua La soluzio partiolar si ostruis failmt ol mtodo di similarità: pr <
12 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / poiamo ϕ asi bos quidi ϕ a os bsi ϕ asi bos sostitudo llquazio si prvi a asi bos asi bos si da ui asi b os si quidi a b sgu la soluzio partiolar ϕ si pr poiamo ϕ a b quidi ϕ a ϕ sostitudo llquazio si prvi a a b da ui a b sgu la soluzio partiolar ϕ i olusio possiamo srivr litgral gral: si s s < da qui si riava h os s s < > ioltr si ha
13 SEDE DISTACCATA DI LATINA a.a. / si si aalogamt si trova h I altr parol è drivabil a dstra a siistra di o otiuità. Ma prhé risulti di lass C dv aadr h da ui quidi osì la famiglia di soluzioi C i R < s s si
1 Studio di funzioni, sviluppi di Taylor e serie
Studio di fuzioi, sviluppi di Taylor sri. Esrcizi. Sia fx = x +. Dtrmiar l isim di dfiizio. Studiar il sgo. Calcolar i iti agli strmi dll isim di dfiizio. Dir s ci soo asitoti. Dtrmiar l isim di cotiuità
Dettagli1 MATR. COGNOME NOME CORSO DI ISCRIZIONE
ELENCO 50 FIRME 1 MATR. COGNOME NOME CORSO DI ISCRIZIONE 2 MATR. COGNOME NOME CORSO DI ISCRIZIONE 3 MATR. COGNOME NOME CORSO DI ISCRIZIONE 4 MATR. COGNOME NOME CORSO DI ISCRIZIONE 5 MATR. COGNOME NOME
Dettaglig ( x )dx e se ne dia l interpretazione geometrica.
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sssio Ordiaria 9 PIANO NAZIONALE INFORMATICA Problma Sia f la fuzio dfiita da Dov è u itro positivo....!! I. Si vrifichi ch la drivata di è:!. Si dica s la fuzio f ammtt
DettagliStudio dei transitori con il metodo delle trasformate di Laplace
Studio di traitori co il mtodo dll traformat di Laplac Apputi a cura dll Igg. Baoccu Gia Piro Marra Luca Tutor dl coro di ELETTROTECNICA pr mccaici chimici A. A 3/4 4/5 Facoltà di Iggria dll Uivrità dgli
DettagliLimiti di successioni - svolgimenti
Limiti di succssioi - svolgimti Scrivrmo a b quado a b =. Calcoliamo qusto it, raccoglido il fattor al umrator al domiator. Si ha 2 + 2 4 = + 2 2 3! 4 3!. Iazitutto, ricordiamo ch Ioltr, si ha utilizzado
DettagliENUNCIATI DI ESAMI DI ANALISI MATEMATICA 1
ENUNCIATI DI ESAMI DI ANALISI MATEMATICA ENUNCIATI DI ESAMI DI ANALISI MATEMATICA Euciar dimostrar il torma di Lagrag Dir s è f ( ) applicabil alla fuzio ( ) ll itrvallo [,] motivado la risposta Euciar
DettagliCorso di Laurea in Economia Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Esercizi 4
Corso di Laura in Economia Matmatica pr l applicazioni conomich finanziari Esrcizi 4 Vrificar s l sgunti funzioni, nll intrvallo chiuso indicato, soddisfano l ipotsi dl torma di Roll, in caso affrmativo,
DettagliProva scritta di Analisi Matematica 1 14/1/ (tutti) Determinare l area della porzione di piano delimitata dall asse delle x con
Prova scritta di Aalisi Matmatica A 4//4 (tutti) Illustrado tutti i passaggi, disgar il grafico dlla fuzio l f ( ),, (tutti) Dtrmiar l ara dlla porzio di piao ditata dall ass dll co dal grafico dlla fuzio
DettagliAnalisi Matematica I Soluzioni del tutorato 4
Corso di laura i Fisica - Ao Accadmico 07/08 Aalisi Matmatica I Soluzioi dl tutorato 4 A cura di David Macra Esrcizio ( i) Domiio di dfiizio: La fuzio o è dfiita s è tal ch l argomto sotto radic sia gativo,
DettagliPROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO
ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO
DettagliCOMPLEMENTI ALLE SERIE
COMPLEMENTI ALLE SERIE. Serie a termii i sego efiitivamete ostate Per ompletezza rihiamo il riterio el rapporto e ella raie, seza imostrarli... Teorema (Criterio el rapporto). Sia a ua suessioe a termii
DettagliFacoltà di Ingegneria CdL Ingegneria Informatica. Prova scritta di Analisi Matematica I COMPITO A. Lecce, 11.12.2006
Prova scritta di Aalisi Matematica I COMPITO A Lecce, 11.1.006 1. Dopo aver determiato il domiio aturale della fuzioe defiita dalla seguete espressioe aalitica: f(x) = 1 x x 9 calcolare la derivata e descrivere
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria Edile e Architettura Prova scritta di Analisi Matematica 1 del 6/02/2010. sin( x) log((1 + x 2 ) 1/2 ) = 1 3.
Corsi di Laurea i Igegeria Edile e Architettura Prova scritta di Aalisi Matematica del 6// ) Mostrare che + si( ) cos () si( ) log(( + ) / ) = 3. Possibile soluzioe: Cosiderado dapprima il deomiatore otiamo
DettagliSERIE NUMERICHE Esercizi risolti. 2 b) n=1. n n 2 +n
SERIE NUMERICHE Esercizi risolti. Applicado la defiizioe di covergeza di ua serie stabilire il carattere delle segueti serie, e, i caso di covergeza, trovare la somma: = + b) = + +. Verificare utilizzado
DettagliSuccessioni numeriche
08//05 uccssioi umrich uccssioi umrich Dfiizio U succssio è u fuzio ch d ogi umro turl ssoci u umro rl 0 : 0 : Es. 08//05 uccssioi umrich Dfiizio Il it dll succssio ch ch covrg d ) si idic è il umro rl
DettagliUniversità di Camerino Corso di Laurea Fisica Indirizzo Tecnologie per l Innovazione Appunti di Calcolo Prof. Angelo Angeletti
Uivrsità di Camrio Corso di Laura Fisica Idirizzo Tcologi pr l Iovazio Apputi di Calcolo Prof. Aglo Agltti Formula di Taylor Si ricordrà ch l quazio dlla tagt ad ua curva di quazio y f() i u puto è data
Dettagliln( t + ) dt, calcolare i punti critici di F(x) e
Prova scritta di Aalisi Matmatica I (VO) or 6/0/0 ) Dfiizio di fuzio cotiua i u puto classificazio di puti di discotiuità Utilizzado la dfiizio dir pr quali valori di k è cotiua i =0 la sgut fuzio l 0
DettagliStudio di funzione. R.Argiolas
Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti
Dettaglic) Calcolare la probabilità P{N 120 = 36, N 180 = 48} = b) Calcolare la probabilità condizionata P{M 120 = 6 N 120 = 36} =
Laura Trial i Matmatica, Uivrsità La Sapiza Corso di Probabilità 2, A.A. 26/27 Prova scritta dl 26 Giugo 27 Soluzioi dgli srcizi proposti Esrcizio. Gli arrivi di mssaggi -mail ad u dato idirizzo di posta
DettagliFoglio di esercizi N. 1 - Soluzioni
Foglio di esercizi N. - Soluzioi. Determiare il domiio della fuzioe f) = log 3 + log 3 3)). Deve essere + log 3 3) > 0, ovvero log 3 3) >, ovvero prededo l espoeziale i base 3 di etrambi i membri) 3 >
DettagliSTUDI DI FUNZIONI. Dunque : y=1 è asintoto orizzontale sia sinistro che destro. x=0 è asintoto verticale ( solo a sinistra di zero )
ESERCITAZIONI 7-8- 9- STUDI DI FUNZIONI A) Esrcizi svolti. Studiar il dominio d il comportamnto agli strmi dl dominio dll sgunti funzioni. Calcolarn splicitamnt vntuali asintoti orizzontali o vrticali.
DettagliSUCCESSIONI NUMERICHE
SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si
DettagliLezione n 19-20. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott. Carrabs
Lezioi di Riera Operativa Corso di Laurea i Iformatia Uiversità di Salero Lezioe 9- - Problema del trasporto Prof. Cerulli Dott. Carrabs Problema del Flusso a osto Miimo FORMULAZIONE mi ( i, ) A o violi
Dettagli( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( )
ESERCIZI PROPOSTI I) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali linari dl primo ordin (fr..): ) ' ) ' ) ) ' os ' 5) ' 6) 7) tg ' ' 8) ' ( + log ) 9) ' ) ) log sin os [ log ] ' + ' sin ( +
Dettagli( ) ε > 0, δ 0. +, con 1. ) si può centrare in c prendendo δ = min { δ1, , δ > 0. I c. c R un punto di I e f una funzione definita in \{ }
Alcu cosidrazioi sulla dfiizio di limit Alcu cosidrazioi sui limiti di fuzioi Itori di u puto U itoro (complto) di u puto è u qualsiasi itrvallo aprto cui il puto apparti Esmpi: (,3) è u itoro di [,3)
DettagliSUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1
SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI c Paola Gervasio - Aalisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioi cap3b.pdf 1 Successioi Def. Ua successioe è ua fuzioe reale (Y = R) a variabile aturale, ovvero X = N:
DettagliIllustrare il teorema di de L Hôpital e applicarlo per dimostrare che: 4
Matatica pr la uova aturità scitifica A. Brardo M. Pdo 99 Qustioario Qusito Illustrar il tora di d L Hôpital applicarlo pr diostrar ch: 4 li = a +. Tora di D L Hôpital S l fuzioi f() g() soo drivabili
DettagliSerie. 1. Studiare il carattere delle seguenti serie: e n n + e n. n 3 n2 n e n 2 sin 1 n n log n. e 1 n. ( 2 + sin n 4. n + 1. sin(sin 1 n ) 10) 11)
Sri. Studiar il carattr dll sguti sri: ) ) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 0) ) ) 3) =4 + ( ) 3 si log ( + si 4 + log λ, λ > 0 si(si )! ( si λ, λ R cos(π) . Stabilir pr quali valori dl paramtro ral λ covrg la sri
Dettagli5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln
DOMINIO FUNZIONE Determiare il domiio della fuzioe f = l e e + e + e Deve essere e e + e + e >, posto e = t si ha t e + t + e = per t = e e per t = / Il campo di esisteza è:, l, + Determiare il domiio
DettagliRisposta in Frequenza
Risposta i Frquza Ipdza L ipdza di u bipolo è il uro coplsso dato dal rapporto tra il fasor tsio il fasor corrt: jφ V V V V j( ΦV ΦI ) Z = = I I jφ L attza è il uro coplsso: Z Y soo i gral fuzioi dlla
DettagliANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x.
ANALISI MATEMATICA Area dell Igegeria dell Iformazioe Appello del 5.0.0 TEMA Esercizio Si cosideri la fuzioe f(x = arcsi log x. Determiare il domiio di f e discutere il sego. Discutere brevemete la cotiuità
Dettagli0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria 2007 PIANO NAZIONALE INFORMATICA. Problema 1
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sssio Ordiaria 7 PIANO NAZIONALE INFORMATICA Problma Puo Pr sudiar la moooia dlla fuzio I g( ) g ( ) a la a la l a (a a ). Essdo, pr iposi, a >, occorr disigur i sgui
Dettagli03 FUNZIONI ELEMENTARI
03 FUNZIONI ELEMENTARI I qusto paragrafo dfiiamo l più usuali fuzioi di ua variabil, a partir dall quali, co l oprazioi algbrich la composizio di fuzioi, si ottrrao la maggior part dgli smpi ch icotrrmo.
Dettagli1 - Estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi Soluzioni 1. arctan(n), n N
- Estrmo suprior d strmo ifrior di isimi Soluzioi Dato l isim A = { 7 arcta, N calcolar strmo suprior d strmo ifrior, spcificado s siao rispttivamt massimo miimo. Studiamo sparatamt pr pari d dispari.
DettagliRisoluzione dei problemi
Risoluzion di problmi a) f rapprsnta un fascio di funzioni omografich, al variar dl paramtro a in R, s si vrifica la condizion: a$ (- a) +! 0 " a!! S a!! il grafico rapprsnta iprboli quilatr di asintoti
DettagliEsercizi sullo studio di funzione
Esrcizi sullo studio di funzion Prima part Pr potr dscrivr una curva, data la sua quazion cartsiana splicita f () occorr procdr scondo l ordin sgunt: 1) Dtrminar l insim di sistnza dlla f () ) Dtrminar
DettagliEsercizi di Analisi Matematica 1 utili per la preparazione all esame scritto. File con soluzioni.
Esercizi di Aalisi Matematica. Paola Gervasio Es. Esercizi di Aalisi Matematica utili per la preparazioe all esame scritto. File co soluzioi. a.5.5.5.5 b 4 3.5 3.5.5.5 5 5 Figura 5 5.5 a 3 b 4 5.5 6 5
Dettagli3 Corso di Formazione per Operatori Volontari per Centri di Primo Soccorso e Centri di Recupero Animali Selvatici Feriti o in difficoltà.
Corpo di Polizia Provincial 3 Corso di Formazion pr Opratori Volontari pr Cntri di Primo Soccorso Cntri di Rcupro Animali Slvatici Friti o in difficoltà. (Opratori da impigar prsso il Cntro di Rcupro Animali
DettagliEsercizi di Analisi Matematica A utili per la preparazione all esame scritto. File con soluzioni.
Esercizi di Aalisi Matematica A: soluzioi Es. Esercizi di Aalisi Matematica A utili per la preparazioe all esame scritto. File co soluzioi. PSfrag replacemets a.5.5.5.5 PSfrag replacemets 5 5 a b 4 3.5
DettagliV Tutorato 6 Novembre 2014
1. Data la successioe V Tutorato 6 Novembre 01 determiare il lim b. Data la successioe b = a = + 1 + 1 8 6 + 1 80 + 18 se 0 se < 0 scrivere i termii a 0, a 1, a, a 0 e determiare lim a. Data la successioe
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Sssio straordiaria 8 Lico di ordiamto ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Corso di ordiamto sssio straordiaria 8 Sssio straordiaria 8 Lico di ordiamto PROBLEMA Puto. Il passaggio pr A(-) comporta la codizio
DettagliESERCIZI SULLE SUCCESSIONI. a n := 2n + 3 3n 7. n n cos 2 n + 2. (3) Dimostrare, attraverso la definizione, che la successione
ESERCIZI SULLE SUCCESSIONI VALENTINA CASARINO Esrcizi pr il corso di Aalisi Matmatica, Iggria Gstioal, dll Iovazio dl Prodotto, Mccaica Mccatroica, Uivrsità dgli studi di Padova) ) Vrificar, attravrso
DettagliTecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue
Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva
DettagliTeorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge:
Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi 03: Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale.- Si cosiglia vivamete di fare gli esercizi del testo. Covergeza assoluta e
DettagliLimite Inferiore per l Ordinamento. Algoritmi e Strutture Dati (Mod. A) Limite Inferiore per l Ordinamento. Limite Inferiore per l Ordinamento
Limit Ifrior pr l Ordiamto Ma quato può ssr fficit, i pricipio, u algoritmo di ordiamto? Algoritmi Struttur Dati (Mod. A) Limit Ifrior pr l Ordiamto Qusta è ua dll domad più ambizios itrssati ma ach ua
DettagliIl candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
www.matmatiamt.it N. D Rosa SUP 6 p. Esam di stato di istruzio sodaria suprior Idirizzi: Sitifio Sitifio opzio siz appliat Tma di matmatia Il adidato risolva uo di du problmi rispoda a qusiti dl qustioario
DettagliEsercitazioni di Calcolo delle Probabilità (04/04/2012) Soluzioni
Esrcitazioi di Calcolo dll Probabilità (4/4/) Soluzioi Esrcizio. Si trovi il valor dlla costat pr cui f, (>,
DettagliEQUAZIONI ALLE RICORRENZE
Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo
DettagliINDICE. Studio di funzione. Scaricabile su: TEORIA. Campo di esistenza. Intersezione con gli assi
P r o f. Gu i d of r a n c h i n i Antprima Antprima Antprima www. l z i o n i. j i md o. c o m Scaricabil su: http://lzioni.jimdo.com/ Studio di funzion INDICE TEORIA Campo di sistnza Intrszion con gli
DettagliSoluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M
Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è
DettagliFACOLTA DI SCIENZE POLITICHE
FACOLTA DI SCIENZE POLITICHE DOCUMENTAZIONE PER LA DOMANDA DI LAUREA SPECIALISTICA Gli studenti che intendono sostenere l esame di laurea dovranno presentare all Ufficio di Segreteria la seguente documentazione:
DettagliSintassi dello studio di funzione
Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:
DettagliXXX SPA Stabilimento di xxx (xx) REGISTRO FORMAZIONE/ADDESTRAMENTO CONTINUI LAVORATORI CAPIREPARTO PREPOSTI VICE CAPIREPARTO REPARTO.
Pag. 1/10 REGISTRO FORMAZIONE/ADDESTRAMENTO CONTINUI LAVORATORI CAPIREPARTO PREPOSTI VICE CAPIREPARTO REPARTO. Pr form azion/ addst ram nt o cont inui si intnd la attività di addstramnto, vrbal / o pratico,
DettagliI appello - 29 Giugno 2007
Facoltà di Igegeria - Corso di Laurea i Ig. Iformatica e delle Telecom. A.A.6/7 I appello - 9 Giugo 7 ) Studiare la covergeza putuale e uiforme della seguete successioe di fuzioi: [ ( )] f (x) = cos (
DettagliTerzo appello del. primo modulo. di ANALISI 18.07.2006
Terzo appello del primo modulo di ANALISI 18.7.26 1. Si voglioo ifilare su u filo delle perle distiguibili tra loro solo i base alla dimesioe: si hao a disposizioe perle gradi di diametro di 2 cetimetri
DettagliLE DERIVATE. derivata di un monomio (1) D a x = a x = na x ESEMPI. derivata di un monomio con n = 1. (2) D a x. ESEMPI, D x =
LE DERIVATE. GENERALITÀ Dfiizio.) La drivata è u oprator ch ad ua fuzio f associa u altra fuzio ch obbdisc all sguti rgol: () D a a a 0 0 0 D 6 D 0 D drivata di u moomio () D a a 0 0 drivata di u moomio
DettagliLE DERIVATE. derivata di un monomio (1) D a x = a x = na x ESEMPI. derivata di un monomio con n = 1. (2) D a x. ESEMPI, D x =
LE DERIVATE. GENERALITÀ Dfiizio.) La drivata è u oprator ch ad ua fuzio f associa u altra fuzio ch obbdisc all sguti rgol: () D a a a 0 0 0 D 6 D 0 D drivata di u moomio () D a a 0 0 drivata di u moomio
Dettaglidell'intervallo in cui si hanno discontinuità di prima o terza specie. Supponiamo, per semplicità (ma b ed ivi continua b h lim c h b ] e si pone
INTEGRALI IMPROPRI L tori dll'itgrzio di u fuzio f cotiu i u itrvllo ciuso itto [ ] si può stdr sostitudo l'ipotsi di cotiuità i [ ] dll fuzio f co qull dll ittzz I tl cso si ffrot il prolm dll'itgrzio
Dettaglix ; sin x log 1 x ; 4 0 0,0.
.. Pr quli vlori dl prmtro l sri S (i uzio dl prmtro ). q ch covrg s solo s q. q Ricordimo ch pr q è q q q q q h soluzio pr tli vlori l sri covrg S E' u sri gomtric di rgio covrg? Pr tli vlori sprimi l
DettagliSerie numeriche: esercizi svolti
Serie umeriche: esercizi svolti Gli esercizi cotrassegati co il simbolo * presetao u grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Dopo aver verificato la covergeza, calcolare la somma delle segueti serie:
DettagliCOMUNE DI BOLOGNA Dipartimento Economia e Promozione della Città
COMUNE DI BOLOGNA Dipartimnto Economia Promozion dlla Città Allgato C all Avviso pubblico pr la prsntazion di progtti di sviluppo alla Agnda Digital di Bologna Modllo di dichiarazion sul posssso di rquisiti
DettagliSerie di Fourier a tempo continuo. La rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830 )
Sri di Fourir a mpo coninuo La rapprsnazion di sgnali nl dominio dlla frqunza Jan Bapis Josph Fourir (768 83 ) Fourir sviluppò la oria mamaica dl calor uilizzando funzioni rigonomrich (sni cosni), ch noi
DettagliCorso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica 1-2 Dott.ssa Sandra Lucente 1 Funzioni potenza ed esponenziale.
Corso di laurea i Matematica Corso di Aalisi Matematica -2 Dott.ssa Sadra Lucete Fuzioi poteza ed espoeziale. Teorema. Teorema di esisteza della radice -esima. Sia N. Per ogi a R + esiste uo ed u solo
Dettagli( a) 1 a + Es. Data la funzione:
Es. Dt l uzio: ' ' ( Esrcizi Complmtri. A( ( b. Dtrmir pr quli vlori di b l uzio mmtt u puto di mssimo d u puto di miimo pr quli vlori l uzio o mmtt tli puti.. Dtrmir i vlori di b i modo ch l uzio prsti
DettagliLiceo scientifico comunicazione opzione sportiva
PRVA D ESAME SESSINE RDINARIA Lico scitifico comuicazio opzio sportiva Il cadidato risolva uo di du problmi rispoda a qusiti dl qustioario Durata massima dlla prova: 6 or È costito l uso dlla calcolatric
DettagliAll Albo dell Istituto Tutte le sedi Al sito www.iisdirocco.org
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Sn. Anglo Di Rocco Ist. Tcnico Agrario Sn. A. Di Rocco - Caltanisstta Ist. Prof.l di Stato pr i Srvizi Albrghiri di Ristorazion - Caltanisstta Ist. Prof.l di Stato pr l
Dettaglix = QAR ˆ calcola il seguente limite: lim 0 x 180 con x 90 OA r = = cos x cos x lim = lim = lim = 0 2 r sen 2 AP = 2sen sen 2 r sen 2 sen x x
Problma Sia P un punto di un arco AB di una smicirconfrnza di cntro O raggio r. Sia T il punto in cui la smirtta OP incontra la tangnt in A all arco. Porr AOT ˆ PT AP P A AT P A AT AOT ˆ Limitazioni gomtrich
DettagliAnalisi Matematica 1 per IM - 23/01/2019. Tema 1
Analisi Matmatica 1 pr IM - 23/01/2019 Cognom Nom:....................................... Matricola:.................. Docnt:.................. Tmpo a disposizion: du or. Il candidato, a mno ch non si
DettagliServizio Tirocini di Orientamento e Formazione. Come scrivere un curriculum vitae e la lettera di accompagnamento
Servizio Tirocini di Orientamento e Formazione Come scrivere un curriculum vitae e la lettera di accompagnamento Vademecum Evitare di comporre CV e lettere troppo lunghi Individuare uno stile personale
Dettaglix x e o 1 < x < e 3 ; log x DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 21 + ; 2) ; 8) 9 ) 3logx - < 5 ; DISEQUAZIONI IRRAZIONALI:
DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ) 5 5 < ) > (8) (6) ) log( ) log( 6) 5. 5) < log ( ) 6) log < 7) < 8) 7 7 < 7 9 ) log - < 5 log RISULTATI: ) > - / ) < - o > ) / < o 5 5) / 6) < - o > 7)
DettagliDefinizione e proprietà dei numeri complessi
umr complss Dfo proprtà d umr complss Rapprstao gomtrca d umr complss Espoal d u umro complsso Cougao d u umro complsso Radc -sm dll utà Dfo proprtà d umr complss U umro complsso é ua coppa ordata d umr
DettagliEsercizi riguardanti l integrazione
Esrizi riguardanti l intgrazion. Trovar una primitiva dlla funzion f. Calolar il sgunt intgral indfinito d. Trovar una primitiva dlla funzion f. Tra tutt l primitiv dlla funzion f os sn, dtrminar qulla
DettagliSERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi.
Serie SERIE NUMERICHE Co l itroduzioe delle serie vogliamo estedere l operazioe algebrica di somma ad u umero ifiito di addedi. Def. Data la successioe {a }, defiiamo la successioe {s } poedo s = a k.
DettagliISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE EDITH STEIN
PIANO DI LAVORO DELLA DISCIPLINA: ESTIMO SPECIALE CLASSI: V, sz A CORSO: Costruzioni, Ambint, Trritorio AS 2015-2016 Moduli Libro Di Tsto Comptnz bas Abilità Conoscnz Disciplina Concorrnti Tmpi Critri,
DettagliEsercizio 1. Cov(X,Y)=E(X,Y)- E(X)E(Y).
Esrcizi di conomtria: sri 4 Esrcizio Siano, Z variabili casuali distribuit scondo la lgg multinomial di paramtri n, p, p, p p p.. Calcolar la Covarianza tra l variabili d. Soluzion Dat du variabili dinit
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 10 gennaio 2018 (prof. Bisceglia) Traccia F. log 1,1
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral gnnaio 8 (pro. Biscglia) Traccia F. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion con un rror, dll quazion 5, nll intrvallo,.. Calcolar, s possibil, il
DettagliCorso di Fondamenti di Telecomunicazioni
Coro di Fodamti di lcomuicazioi 5 - SEGNALI DIGIALI E A IMULSI IN BANDA BASE rof. Mario Barra [part 3] Fodamti di LC - rof. G. Schmra Liramt tratto da Fodamti di LC - rof. G. Schmra ada a [part 3] Codici
DettagliANALISI DI FOURIER. Segnali Tempo Discreti:
AALISI DI FOURIER Sgali Tmpo Discrti: - Trasformata Discrta di Fourir -Squza priodica - Taratura dgli assi frquziali - TDF di ua squza fiita - Campioamto i Frquza - Algoritmi fft: srcitazioi Matlab -Zro
DettagliAppendice 1. Matrici. A1.1 Definizioni e concetti preliminari
Appdic 1. Matrici I qusta Appdic richiamrmo brvmt alcui coctti fodamtali riguardati l matrici, ch sarao impigati durat il Corso. Essi riguardao sostazialmt la diagoalizzazio la dcomposizio a valori sigolari
DettagliMinicorso Controllo Statistico di Processo
MIICORSO: Cotrollo Statistico di Procsso art 4/5 di Adra Saviao Part 4 Miicorso Cotrollo Statistico di Procsso di Adra Saviao L fruz cumulativ, rmssa L distribuzioi discrt L distribuzioi cotiu Distribuzioi
DettagliI numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa
I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per
DettagliINTEGRALI. 1. Integrali indefiniti
INTEGRALI. Intgrli indiniti Si un unzion ontinu in [, ]. Un unzion F dinit ontinu in [, ], drivil in ], [, disi primitiv di in [, ] s F, ], [. Tormi. S F è un primitiv di in [, ] llor nh G F, on R, è un
DettagliMinicorso Controllo Statistico di Processo
MIICORSO: Cotrollo Statistico di Procsso art 4/5 di Adra Saviao Part 4 Miicorso Cotrollo Statistico di Procsso di Adra Saviao L fruz cumulativ, rmssa L distribuzioi discrt L distribuzioi cotiu Distribuzioi
DettagliESERCIZI PARTE I SOLUZIONI
UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion
DettagliALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE
ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE a. STRATEGIE PER IL RECUPERO DESTINATARI Il Rcupro sarà rivolto agli alunni ch prsntano ancora difficoltà nll adozion di
DettagliIPOTESI ESEMPLIFICATIVA DI ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI DELLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO. PRIMO BIENNIO/SECONDO BIENNIO e ULTIMO ANNO
IPOTESI ESEMPLIFICATIVA DI ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI DELLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PRIMO BIENNIO/SECONDO BIENNIO ULTIMO ANNO In cornza con i critri di validazion dlla programmazion di ass (o
DettagliFOTODIODI. La fotorivelazione è basata sull effetto fotoelettrico.
OODIODI La otorivlazio è basata sull tto otolttrico. I N Ua radiazio lumiosa icidt lla rgio itrisca di u diodo smicoduttor drogato IN polarizzato ivrsamt produc di portatori libri. Ogi coppia di portatori
DettagliUniversità di Pisa - Corso di Laurea in Informatica Analisi Matematica A. Pisa, 12 febbraio 2018
Univrsità di Pisa - Corso di Laura in Informatica Analisi Matmatica A Pisa, fbbraio 08 omanda A C log + 0 + = C omanda La funzion f : 0, + R dfinita da f = + A ha minimo ma non ha massimo è itata ma non
DettagliIng. Gestionale Ing. Informatica Ing. Meccanica Ing. Tessile. Cognome Nome Matricola
Ing Gstional Ing Informatica Ing Mccanica Ing Tssil Cognom Nom Matricola Univrsità dgli Studi di Brgamo Scondo Compitino di Matmatica II ) Si considri la matric 2 3 3 2 Si calcolino gli autovalori gli
DettagliEsercizi proposti. x 2 + log 3 x e x. lim x + e x sin (e x sin x) f) lim. h) lim x x 4 4 x + 3 x x + ( x 2 + 2x + 3. sin 2 x l) lim 1 log(cosx) x + x
Esercizi proposti 1. Calcolare i segueti iti: a) ( ) 1 0 + si c) 10 e) 0 + log si 5 + g) h) 4 4 + + b) + log e + e + 5e 10 d) ( + ) 1 + + + e si (e si ) f) + ( + + + 1 i) ( cos ) 1 log (1 + ta 4 ) si l)
DettagliSegnali e sistemi tempo discreto
Trasformata di ourir Sgali sistmi tmpo discrto TEORIA DEI SEGALI LAUREA I IGEGERIA DELL IORAZIOE Sommario Sgali tmpo discrto priodici Sri di ourir Sgali tmpo discrto apriodici Trasformata di ourir Proprità
DettagliUniversità per Stranieri di Siena
Università per Stranieri di Siena Certificazione CILS Manuale istruzioni ISCRIZIONI ON-LINE Ver. 2.2 Manuale per ISCRIZIONE ON-LINE ESAMI CILS Passo 1. Collegamento al sito Collegarsi all indirizzo: http://www.iscrizionicils.unistrasi.it
DettagliESERCIZI SULLE SUCCESSIONI NUMERICHE-SOLUZIONI
ESERCIZI SULLE SUCCESSIONI NUMERICHE-SOLUZIONI Esrcizio ( (i + + + Razioalizziamo: ( + + + ( + + + + ( + + + + [ ( ( ] ( + ( + + + + + + + [ ( + [( + ] ( ] + ( + ( + + + + ( + [( + ] ( + + + ( + ( + Dividiamo
DettagliEsercizi per il corso Matematica clea
Esrcizi pr il corso Matmatica cla Dail Ritlli ao accadmico 008/009 Lzio : Succssioi Sri gomtrica Esrcizi svolti. Provar ch: + ) /. Provar ch: + ) + ) 0. Provar ch: + 4. Provar ch 5. Provar ch + ) + ) 4
DettagliFigura 2.1. A sottoinsieme di B
G Sammito, ernardo, Formulario di matematia Insiemi F Cimolin, L arletta, L Lussardi Insiemi Generalità Un insieme è una ollezione distinguibile di oggetti, detti elementi dell'insieme Quando un elemento
Dettaglidel segno, sono punti di sella. Per il teorema di Weierstrass e dallo studio del segno, ovviamente E è un punto di massimo relativo.
Politcnico di Bari Laur in Inggnria dll Automazion, Elttronica Informatica corso B Esam di Analisi matmatica II A.A. 2006/2007-8 sttmbr 2007 - TRACCIA A. Studiar gli vntuali punti critici dlla funzion
DettagliSuccessioni. Grafico di una successione
Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario
Dettagli+ t v. v 3. x = p + tv, t R. + t. 3 2 e passante per il punto p =
5. Rette e piani in R 3 ; sfere. In questo paragrafo studiamo le rette, i piani e le sfere in R 3. Ci sono due modi per desrivere piani e rette in R 3 : mediante equazioni artesiane oppure mediante equazioni
DettagliAnalisi Matematica I
Uiversità di Pisa - orso di Laurea i Igegeria Edile-rchitettura alisi Matematica I Pisa, febbraio Domada La derivata della fuzioe f) log ) si è ) log )si B) log )cos ) log ) si cos loglog ) + si ) log
Dettagli