REGIONE PIEMONTE Settore Cartografico CARTA TECNICA REGIONALE NUMERICA

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1 REGIONE PIEMONTE Settore Cartografico CARTA TECNICA REGIONALE NUMERICA Aggiornamento 2001

2 Redazione: Ing. Gabriele GARNERO - Università degli Studi di Torino

3 1. PREMESSA 5 2. CENNI DI CARTOGRAFIA Sistema cartografico di riferimento Rete geodetica di inquadramento La rappresentazione di Gauss Il sistema U.T.M Cartografia ufficiale italiana Taglio dei fogli Designazione delle tavole La cartografia catastale Contenuto informativo di una carta tecnica Concetto di scala nella cartografia numerica Organizzazione dei sistemi informativi territoriali Modelli altimetrici digitali del terreno Utilizzo di immagini raster LA CARTA TECNICA REGIONALE NUMERICA (CTRN) DELLA REGIONE PIEMONTE Rappresentazione delle informazioni Specificazioni sulla struttura informatica dei files.e Coperture tipo Sxxxxxx Coperture tipo SxxxxxxL Coperture tipo SxxxxxxP Coperture tipo SxxxxxxT Considerazioni relative ai files.dxf Occupazione di memoria dei files 39 ALLEGATO 1 41 ALLEGATO 2 51 ALLEGATO 3 61

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5 1. PREMESSA L'evoluzione dal punto di vista tecnico ed amministrativo che caratterizza le attuali modalità di gestione del territorio rende pressante la richiesta di informazioni precise, puntuali ed aggiornate da parte di tutti gli Enti e le imprese che, a qualunque titolo, determinano delle forme di intervento sulla realtà territoriale. Si è in effetti fatta strada la consapevolezza che il territorio è un bene primario non rinnovabile, e che solo attraverso un'approfondita conoscenza delle realtà locali, dei peculiari aspetti fisici ed ambientali, delle particolarità economiche e sociali, è possibile giungere a efficaci ed obiettive opere di governo, di valorizzazione delle potenzialità territoriali e di salvaguardia delle ricchezze ambientali. La tradizionale forma di descrizione cartografica su supporto cartaceo è oggi sostituita dalla cartografia numerica: attraverso tale tecnica è infatti possibile introdurre e rappresentare immediatamente le varie modificazioni che interessano il territorio, in modo da disporre di informazioni che possano venire aggiornate con continuità. Attraverso poi i sistemi che sono universalmente noti con i nomi di GIS (Geographical Information System) o SIT (Sistema Informativo Territoriale), è possibile collegare agli "oggetti" cartografici delle informazioni non grafiche memorizzate in un data base correlato: divengono così attuabili forme di interrogazioni ed analisi basate sia sull'aspetto grafico sia sull'aspetto alfanumerico. Per far fronte alle emergenti esigenze di gestione del territorio, la Regione Piemonte ha predisposto un Programma di Realizzazione della Carta Tecnica Regionale (DCR n del ) che prevedeva, nella sua FASE2, la copertura totale del Piemonte con una carta numerica alla scala 1: (CTRN), da intendere come base di riferimento del Sistema Informativo Regionale (S.I.R.). Le specifiche tecniche della CTRN, inizialmente definite dal Politecnico di Torino nell'ambito di un gruppo misto di lavoro costituito ad hoc e successivamente integrate per meglio adattarle alle caratteristiche del S.I.R., sono contenute nei Capitolati che hanno normato le varie acquisizioni di cartografia (produzione pilota delle 16 Sezioni incluse nel Foglio IGM 175 di Asti, restituzione fotogrammetrica del bacino idrografico della Dora Riparia, digitalizzazione della CTR). In Fig. 1 è riportata la copertura conseguita della CTRN aggiornata all'anno Gli elaborati numerici, analogamente a quanto avviene per gli elaborati tradizionali della CTR e per tutta la documentazione in possesso del Settore Cartografico della Regione, sono disponibili al pubblico ai sensi dell'apposito Disciplinare approvato dalla Giunta. 5

6 Per offrire agli operatori la possibilità di visualizzazione al continuo della CTR e di georeferenziare informazioni territoriali in modalità semplificata, è stata negli anni scorsi acquisita una versione "raster" della CTR cartacea, ottenuta per scannerizzazione a 200 dpi (300 dpi per il bacino idrografico della Dora Riparia) e disponibile su 1 CD. Il supporto include una procedura (CTR_rast) per Windows 95/98/NT, interfacciabile con AutoCAD, che consente la visualizzazione della CTR anche ad utenti privi di software specialistici e automatizza le operazioni di selezione e preparazione del campo cartografico continuo. Fig. 1: copertura della CTRN Fig. 2: copertura della CTR raster restituzione fotogrammetrica numerica diretta disponibile digitalizzazione disponibile Elenco dei CD-ROM disponibili al pubblico CTRN vector Ogni CD contiene approssimativamente le Sezioni di un Foglio al CTRN raster DTM_PIEM Altimetria 10 Altimetria 50 [circa 60 CD] Raster a 200 dpi (300 dpi per la Valle di Susa), con software di visualizzazione [1 CD] Modello digitale con maglia 50 m, memorizzato per Sezioni, con software di gestione [1 CD] Isoipse e punti quotati organizzati per Sezione nei formati CTR (ASCII) e DXF [2 CD] Isoipse e punti quotati organizzati per Foglio al nei formati CTR (ASCII) e DXF [1 CD] 6

7 2. CENNI DI CARTOGRAFIA La rappresentazione della cartografia della Regione Piemonte è inquadrata, in uniformità con la rete geodetica fondamentale italiana, nel sistema geodetico Roma40 con proiezione Gauss-Boaga; il taglio degli elementi cartografici ed il riporto delle coordinate geografiche è invece coerente col sistema Europeo unificato ED50. A chiarimento di quanto espresso, nel seguito verranno riportate alcune sintetiche note connesse con l'impostazione generale del problema della rappresentazione cartografica e con la cartografia numerica in particolare. 2.1 Sistema cartografico di riferimento Per rappresentare l'irregolare superficie fisica terrestre ed i manufatti di origine antropica viene utilizzata, come superficie di riferimento sulla quale proiettare tutti i punti significativi del territorio, la superficie del geoide: è questa una superficie molto complessa, la cui definizione è tale da risultare in ogni punto della terra perpendicolare alla direzione della verticale, materializzabile mediante un filo a piombo. Questa superficie coinciderebbe con la superficie dei mari, opportunamente prolungata sotto le terre emerse, qualora l'acqua dei mari avesse la stessa temperatura, la stessa densità e non esistessero le perturbazioni dovute alle correnti, ai venti ed alle maree. La complessità della formulazione matematica del geoide, dovuta al fatto che in essa figurano grandezze non solo geometriche ma anche meccaniche quali la densità dei diversi punti all'interno della terra, ha portato alla definizione di altre superfici di riferimento che approssimino il geoide, ma godano di espressioni matematiche più semplici. In cartografia viene usualmente utilizzata la superficie dell'ellissoide, la cui espressione: x? a y z?? c 2 1 è caratterizzata da soli 2 parametri: a (semiasse equatoriale) e c (semiasse polare). La quantità: viene definita schiacciamento. a? c?? a Lo scostamento tra geoide ed ellissoide si denomina ondulazione (Fig. 3), e nel territorio della Regione Piemonte assume valori dell'ordine dei 50 m. 7

8 Ellissoide Geoide Fig. 3: ondulazioni del geoide rispetto all'ellissoide La superficie ellissoidica non è sviluppabile sul piano senza deformazioni essendo una superficie a doppia curvatura: la definizione di un sistema di rappresentazione cartografica si basa allora sulla scelta di due funzioni, dette equazioni della rappresentazione, che permettono di calcolare le coordinate piane ortogonali (coordinate cartografiche) x e y per ogni punto di cui siano note le coordinate geografiche? (latitudine) e? (longitudine) (Fig. 4): x = f(?,?) y = g(?,?) Si possono definire anche le formule inverse, che permettono di calcolare? e? se sono note le coordinate x, y. Z Meridiano Parallelo Normale P X?? Y Fig. 4: coordinate geografiche 2.2 Rete geodetica di inquadramento Nella costruzione della cartografia di un territorio si procede generalmente per livelli successivi, provvedendo dapprima alla determinazione della posizione di un limitato numero di punti caratterizzati da elevata precisione (vertici trigonometrici): l'inquadramento geodetico di una regione comporta la definizione, mediante un'opportuna serie di misure di angoli, distanze e dislivelli, delle coordinate geografiche di un insieme di punti disseminati sul 8

9 territorio con sufficiente densità, attraverso l'esecuzione di calcoli che, oltre alla determinazione geometrica dei punti, consenta la definizione dei parametri di attendibilità statistica delle singole coordinate. Sulla base della rete fondamentale vengono poi appoggiati i rilievi di raffittimento ed i vari rilievi di dettaglio. L'Istituto Geografico Militare, l Ente che ha in Italia il compito di provvedere alla realizzazione e alla gestione della rete geodetica nazionale, ha recentemente ultimato la revisione di tutta la rete geodetica, con l'istituzione di una rete tridimensionale di elevata precisione (Progetto IGM95), i cui punti sono caratterizzati da materializzazioni stabili ed accessibili, costituiti da vertici trigonometrici selezionati tra quelli del I, II e III ordine esistenti o, in mancanza di questi, da vertici di nuova istituzione, per un totale di circa 1230 punti. La particolarità di questa rete è che per la prima volta vengono applicate in modo estensivo le metodologie basate sull'uso dei segnali satellitari del sistema GPS (Global Positioning System). La distanza media tra i vertici della nuova rete è di circa 20 km, ossia un punto ogni circa 300 km 2, corrispondenti a circa 4 vertici ogni Foglio alla scala 1: (Fig. 5). Fig. 5: schema della rete IGM95 per la Regione Piemonte Oltre alle coordinate dei vertici trigonometrici sono state anche calcolate le relazioni tra il sistema geodetico nazionale e il sistema WGS84, il sistema in uso per le applicazioni satellitari. Questo consentirà all'utenza la possibilità di effettuare rilievi topografici con metodologia GPS su tutto il territorio nazionale e di inquadrare i risultati nel sistema geodetico preesistente, con 9

10 parametri di trasformazione già determinati e validi per intorni di circa km. 2.3 La rappresentazione di Gauss Dato un sistema geodetico e scelta la rappresentazione che si intende adottare, ovvero l'insieme delle due funzioni f e g cui si è fatto cenno, si procede al calcolo delle coordinate piane e ortogonali dei vertici trigonometrici che costituiscono, come è stato detto, l'"ossatura" sulla quale verranno appoggiati tutti i rilievi relativi ad un dato territorio. La rappresentazione di Gauss, scelta per la cartografia ufficiale italiana, si può inizialmente immaginare come derivata dalla proiezione dei punti dal centro dell'ellissoide di riferimento su un cilindro tangente ad un meridiano, detto meridiano centrale (Fig. 6): in realtà la rappresentazione si ottiene unicamente con un procedimento matematico (le funzioni f e g) e non attraverso un procedimento geometrico e proiettivo, anche se, per la propria similitudine con la proiezione cilindrica, la rappresentazione di Gauss viene definita cilindrica modificata o pseudocilindrica. Fig. 6: cilindro tangente a un meridiano La cartografia di Gauss è conforme, e pertanto gli angoli misurati sulla carta corrispondono perfettamente con i corrispondenti angoli misurati sul terreno; le lunghezze misurate sulla carta sono invece deformate rispetto a quelle misurate sulla superficie di riferimento. In Fig. 7 è riportata una rappresentazione del reticolato geografico, ovvero il complesso di linee che rappresentano le trasformate dei meridiani e dei paralleli: si noti che la trasformata del meridiano centrale è un segmento di retta. Si può facilmente costatare dalla figura come il meridiano centrale venga rappresentato senza subire alcuna deformazione, e come invece la deformazione cresca rapidamente allontanandosi dal centro. 10

11 y x Fig. 7: proiezione di Gauss Per limitare le deformazioni, le rappresentazioni cartografiche usualmente utilizzate limitano l'estensione del fuso (porzione di ellissoide compresa tra due meridiani) che viene rappresentato in un unico sistema. 2.4 Il sistema U.T.M. Per il sistema U.T.M., utilizzato come base per la cartografia mondiale, la rappresentazione è costituita da fusi di ampiezza 6 : assunto cioè l'antimeridiano di Greenwich come meridiano fondamentale, si costruisce una serie di 60 fusi aventi ciascuno ampiezza di 6, e si rappresenta in un unico riferimento x, y la porzione di territorio i cui punti abbiano differenze di longitudine rispetto al meridiano centrale inferiori o uguali a 3 (Fig. 8). Fig. 8: fusi di ampiezza 6 previsti dal sistema di Gauss 11

12 Con le formule della rappresentazione si ottengono le coordinate x, con origine sul meridiano centrale, e y, con origine all'equatore. Allo scopo di eliminare l'uso dei numeri negativi per le ascisse dei numeri posti ad Ovest dei rispettivi meridiani centrali, si è ricorso allo spostamento fittizio dell'origine delle ascisse istituendo una falsa origine e attribuendo ai punti sul meridiano centrale di ogni fuso un valore convenzionale di x pari a 500 km. Si vengono quindi a determinare le coordinate E (Est) e N (Nord), definite da: N = y E = x Nell'ambito di un fuso la deformazione lineare raggiunge il valore massimo sui meridiani marginali del fuso: il modulo di deformazione lineare, definito come rapporto tra un elemento lineare infinitesimo sulla carta ed il corrispondente elemento misurato sull'ellissoide, raggiunge il valore di , il che significa che considerando due punti ad una distanza di 1000 m sull'ellissoide si trova sulla carta, fra i corrispondenti di tali punti secondo le f e g, una distanza pari a m. Per limitare questa deformazione si introduce un fattore di contrazione pari a , ovvero si rimpicciolisce tutta la rappresentazione di 4/ Si ha pertanto un modulo di deformazione lineare di sul meridiano centrale, di sui meridiani marginali e un modulo unitario su due linee prossime ai meridiani che hanno circa 2 di differenza di longitudine rispetto al meridiano centrale: in tale modo la deformazione relativa non supera il valore di 4/ Dal punto di vista geometrico, l'applicazione del fattore di contrazione corrisponde ad utilizzare un cilindro non più tangente bensì leggermente più piccolo, e quindi secante, rispetto all'ellissoide (Fig. 9). Si noti inoltre che le coordinate dei vertici trigonometrici riportate nei cataloghi ufficiali sono già comprensive di tale riduzione. Fattore di scala = 1 Fattore di scala = Cilindro tangente Cilindro secante Fattore di scala = ~2 ~2 3 3 MERIDIANO CENTRALE Fig. 9: cilindro tangente e cilindro secante nella rappresentazione di Gauss 12

13 2.5 Cartografia ufficiale italiana La cartografia ufficiale italiana, proposta nel 1940 dal prof. Boaga, utilizza anch'essa, come il sistema U.T.M., la rappresentazione di Gauss, ma prevede unicamente l'utilizzo di due fusi, denominati fuso Ovest e fuso Est, coincidenti rispettivamente con i fusi 32 e 33 del sistema U.T.M. ed aventi rispettivamente i meridiani posti a 9 e a 15 ad Est di Greenwich come meridiani centrali. Come punto di emanazione (luogo geometrico in cui la normale all'ellissoide e la verticale, intesa come linea di forza del campo gravitazionale terrestre, sono coincidenti) per il calcolo delle coordinate geografiche di tutti i vertici della rete geodetica italiana fu assunto il vertice di Roma Monte Mario (sistema Roma40), al quale, in seguito ad accurate osservazioni astronomiche, erano state attribuite le seguenti coordinate geografiche:? = 41 55'25".51? = 12 27'08".40 Come ellissoide veniva scelto l'ellissoide Internazionale proposto da Hayford nel 1909, avente i seguenti parametri: semiasse equatoriale: a = m schiacciamento:? = 1/297.0 Fu istituita una doppia falsa origine, una per ciascun fuso, attribuendo ai punti sul meridiano centrale del fuso Ovest un valore convenzionale di x pari a 1500 km, ed a quelli sul meridiano centrale del fuso Est un valore di 2520 km. Si venivano quindi a determinare le coordinate E e N, definite da: N = y E = x E = x per entrambi i fusi per il fuso Ovest per il fuso Est In tal modo la prima cifra della coordinata Est corrisponde sempre al numero del fuso: 1 per il fuso Ovest e 2 per il fuso Est. Tale sistema venne denominato Gauss-Boaga. Le coordinate dei punti appartenenti a fusi diversi non sono omogenee, e non è quindi possibile calcolare le relazioni di posizione fra punti appartenenti a diversi sistemi se non ricorrendo alle coordinate geografiche, oppure utilizzando apposite tavole di trasformazione note come "Tavole ausiliarie IGM". Per collegare le rappresentazioni nei due fusi nazionali è stata creata una zona di sovrapposizione estendendo il fuso Ovest dell'ampiezza di 30' in longitudine; in tale zona i vertici trigonometrici sono riferiti sia al fuso Est sia al fuso Ovest, e sulla cartografia vengono impressi i riferimenti dei due sistemi. 13

14 Per consentire poi l'intera rappresentazione del territorio nazionale in soli due fusi, anche il fuso Est è stato esteso di 30' in modo da comprendere la Penisola Salentina che altrimenti andrebbe rappresentata in un terzo fuso (Fig. 10) ROMA M. Mario Fuso Ovest Fuso Est Zona di sovrapposizione Fig. 10: suddivisione in fusi per la cartografia ufficiale italiana Come si può notare dalla figura, il territorio della Regione Piemonte appartiene totalmente al fuso Ovest ROMA M. Mario Meridiano centrale Fuso Ovest E=1500 km Meridiano centrale Fuso Est E=2520 km Zona di sovrapposizione Fig. 11: schema della zona di sovrapposizione per la cartografia ufficiale italiana 14

15 In effetti, allo scopo di conservare invariato il taglio della preesistente cartografia in scala 1: e 1: , la zona di sovrapposizione è stata ottenuta estendendo il fuso Ovest fino al meridiano di Roma (Monte Mario), e quindi il meridiano di separazione tra i due fusi è quello di longitudine 11 57'08".40 (Fig.11). 2.6 Taglio dei fogli All'atto di costituzione della Carta d'italia in scala 1: si adottò un sistema di taglio dei fogli secondo le trasformate dei meridiani e dei paralleli (Fig. 12): ad esempio, ogni foglio alla scala 1:25.000, denominato Tavoletta, era compreso tra due meridiani aventi una differenza di longitudine pari a 7'30" e tra due paralleli aventi una differenza di latitudine di 5'; sulle carte venivano riportate anche le rette con Est=costante e con N=costante della rappresentazione, con intervallo pari ad un chilometro (reticolato chilometrico nazionale). Nel 1950, in seguito ad un'intesa tra le Nazioni dell'europa occidentale, si unificavano le reti geodetiche di vari Stati, assumendo come punto di emanazione per il calcolo delle coordinate geografiche un vertice a Postdam, in prossimità di Bonn, punto approssimativamente baricentrico rispetto alla globalità delle reti europee. Per la precisione, in tale punto non venne imposta la coincidenza tra la normale all ellissoide e la verticale, ma venne invece imposto per la differenza tra essi un valore definito; il sistema venne denominato ED50 (European Datum, 1950). Di conseguenza le coordinate geografiche di Roma Monte Mario subirono delle piccole variazioni, e risultarono:? = 41 55'31".49? = 12 27'10".93 y 000 x Fig. 12: taglio dei fogli secondo il sistema geografico 15

16 Per mantenere i Fogli alla scala 1: inquadrati tra gli stessi valori nominali dei meridiani e dei paralleli, evitando quindi di dover riquadrare tutti i fogli, si è provveduto a sovrastampare sul campo cartografico di ogni tavola, oltre al reticolato chilometrico nazionale, anche il reticolato derivante dall'ed50, chiamato reticolato chilometrico U.T.M.. Si è successivamente deciso di procedere ad una nuova Carta in scala 1:50.000, pur non abbandonando l'aggiornamento del vecchio 1:25.000: nella produzione di questa nuova carta, rispetto alla quale sono inquadrate le carte tecniche in scala 1:5.000 e 1:10.000, si sono tagliati i Fogli secondo l'ed50 e, per non perdere il collegamento con le Tavolette in scala 1:25.000, oltre al reticolato chilometrico U.T.M. è stato impresso anche il precedente reticolato chilometrico nazionale. Peraltro sulla cartografia tecnica nelle scale 1:5.000 e 1:10.000, e quindi anche sulle carte in scala maggiore come il 1:1.000 e 1:2.000, è previsto il solo reticolato chilometrico nazionale, riferito nel sistema Roma40, mentre le coordinate geografiche sono riferite al sistema U.T.M. con riferimento al sistema ED50: di qui risulta che leggendo sulla carta le coordinate geografiche di un punto e trasformandole secondo le formule f e g cui si è fatto cenno, non si ottengono le coordinate che si leggono per lo stesso punto sul reticolato chilometrico. Le differenze tra i due sistemi variano da Foglio a Foglio, ed è per questo motivo che nelle informazioni di bandella di ogni tavola viene riportato il valore delle correzioni? E e? N che permettono di dedurre le coordinate U.T.M. partendo dalle coordinate Gauss-Boaga: ad esempio, per il Foglio di Torino (Foglio n.ro 56 della Carta d'italia in scala 1: ), le correzioni previste, con l'approssimazione del metro, sono:? E = m? N = 180 m 2.7 Designazione delle tavole La squadratura delle tavole delle carte tecniche è geografica come per le precedenti carte del territorio nazionale: i margini del campo cartografico di ogni tavola sono costituiti da trasformate di archi di meridiano e di parallelo. Risulta una squadratura sottomultipla della citata carta in scala 1: che, a sua volta, è sottomultipla della Carta Internazionale al Milionesimo (IMW). Ogni tavola in scala 1: si denomina Foglio (Fig. 13). 16

17 Fig. 13: quadro d unione della CTR Ogni tavola in scala 1: si denomina Sezione ed è ottenuta dividendo in 16 parti un Foglio al ; risulta un campo cartografico pari a 5' in longitudine e 3' in latitudine. Ogni Sezione è designata da un codice numerico di sei cifre del tipo xxxyy0, dove: xxx numero del Foglio IGM 1: yy0 numero che individua, nell'ambito del Foglio, la Sezione in scala 1: (ultima cifra sempre = 0), secondo lo schema seguente:

18 Ogni tavola in scala 1:5.000 si denomina Elemento ed è ottenuta dividendo in 4 parti una Sezione al ; risulta un campo cartografico pari a 2'30" in longitudine e 1'30" in latitudine. Ne consegue che in ogni Foglio al sono compresi 64 Elementi al Ogni Elemento è designato da un codice numerico di sei cifre del tipo xxxyyz, dove: xxx numero del Foglio IGM 1: yy prime due cifre del codice della Sezione in scala 1: z numero che individua, nell'ambito della Sezione, l'elemento in scala 1:5.000, secondo lo schema seguente: Le tavole in scala 1:1.000 e 1:2.000 si denominano invece Mappe. 2.8 La cartografia catastale La rappresentazione cartografica catastale risponde ai seguenti requisiti di base:? è definita ed appoggiata su una maglia di riferimento di punti fiduciali individuati plano-altimetricamente nel sistema di riferimento nazionale;? è costituita da una rappresentazione planimetrica e, in alcune province, plano-altimetrica;? è costituita da una rappresentazione basata su un tematismo fondamentale sintetizzato dalla "particella catastale", definita quale porzione di territorio appartenente allo stesso possessore, avente stessa qualità e classe e ricadente in un unico comune;? è in parte costituita da una rappresentazione numerica di tipo vettoriale con archivi interrogabili ed aggiornabili anche per via telematica. La cartografia catastale è realizzata in proiezione di Cassini-Soldner per le mappe rilevate anteriormente al 1954, e in proiezione Gauss-Boaga per le mappe rilevate successivamente a tale anno. Il sistema di riferimento geodetico è basato sulle reti trigonometriche dell'igm di I, II, e III ordine, raffittito ai fini del rilevamento cartografico con reti e sottoreti catastali. L'Amministrazione del Catasto (ora Dipartimento del Territorio del Ministero delle Finanze) ha da tempo in corso un programma di numerizzazione, oltre che della base alfanumerica, anche delle mappe geometriche: la ciclopica operazione tuttora in corso ( fogli, per un totale di circa 60 milioni di particelle) ha già reso disponibili le informazioni numerizzate relative a 27 province del territorio nazionale per oltre fogli di mappa. 18

19 L'interfacciamento di tali files geometrici verso l'esterno avviene per il tramite di metafile di trasferimento nel formato NTF (National Transfer Format), livello 2. Nella Provincia di Torino la disponibilità di supporti geometrici numerizzati riguarda attualmente più di 200 comuni (e quindi approssimativamente due terzi del totale), includendo tutte le zone che sono maggiormente interessate dalle dinamiche della conservazione del Catasto. Tra i programmi del Catasto figura la creazione, in collaborazione con gli altri Organi cartografici dello Stato, di una banca dati comune dei vertici trigonometrici e dei punti di riferimento. In tale banca dati confluiranno i dati relativi ai vertici delle reti geodetiche, ai caposaldi di livellazione e ai punti di riferimento, con la possibilità di accesso e di utilizzazione da parte di tutti gli Enti. E' attualmente in corso di completamento la creazione della maglia primaria dei Punti Fiduciali, costituente il primo raffittimento catastale delle reti di inquadramento dell'igm: le reti presenteranno una densità media di un vertice ogni ettari, corrispondenti a maglie con lati di lunghezza media di chilometri, e sono in corso di rilievo ulteriori raffittimenti con lati dell'ordine delle poche centinaia di metri.. La disponibilità di cartografia catastale sotto forma numerica dovrà rispondere ai seguenti requisiti di base:? essere definita ed appoggiata su una maglia di punti inquadrati planoaltimetricamente nel sistema di riferimento nazionale;? essere costituita da una rappresentazione plano-altimetrica;? essere costituita da una rappresentazione basata su pochi tematismi fondamentali, quali quello dei possessi o delle proprietà, quello dell'uso del suolo o della suscettività agricola;? essere interrogabile ed aggiornabile anche per via telematica, in modo da consentire visure e certificazioni automatiche anche degli aspetti grafici;? dovranno essere rese possibili le sovraimposizioni con immagini fotogrammetriche opportunamente ortoproiettate, al fine di individuare rapidamente gli elementi di aggiornamento presenti sui fotogrammi e non ancora introdotti a livello di variazione catastale. 2.9 Contenuto informativo di una carta tecnica Una cartografia tecnica deve fornire una rappresentazione generale della morfologia del territorio, dell'idrografia, della vegetazione e delle opere antropiche, riportando tutto ciò che può essere utile anche come riferimento topografico e che può essere rappresentato, in relazione ad una giusta densità della trama cartografica e delle esigenze di leggibilità del prodotto. Nella cartografia tecnica l'aspetto metrico riveste un'importanza fondamentale: i particolari topografici vengono rappresentati a misura (secondo quindi le loro vere dimensioni, ridotte in scala) ogni qualvolta viene 19

20 originato un segno grafico "disegnabile" alla scala della carta; sono quindi generalmente evitate le rappresentazioni simboliche, nelle quali ad un particolare topografico viene sostituito un segno grafico convenzionale, oppure vengono attribuite dimensioni anch'esse convenzionali o, ancora, la posizione di determinati tematismi viene modificata per migliorare la leggibilità complessiva della cartografia. I segni ed i grafici convenzionali, unitamente alle specifiche per la restituzione, sono usualmente descritti in un documento che prende il nome di Repertorio cartografico. Nel caso della cartografia numerica occorrono anche le specifiche informatiche necessarie per la codificazione dei dati geometrici su supporto digitale: l Allegato 1 contiene l elenco completo dei codici utilizzati dalla CTRN della Regione Piemonte suddivisi in Elementi ed Entità, mentre l Allegato 2 riporta la simbologia grafica adottata nella rappresentazione Concetto di scala nella cartografia numerica Nella cartografia numerica il rilievo viene memorizzato nella forma di coordinate assolute ed è perciò sempre e comunque in scala 1:1; sembrerebbe pertanto improprio parlare di scala di una carta numerica, se non assegnando a questo concetto un significato particolare. La possibilità che una cartografia numerica realizzata seguendo gli stessi canoni che porterebbero alla realizzazione di una carta tradizionale alla scala, ad esempio, 1:10.000, venga facilmente visualizzata e portata a scale maggiori, ad esempio alla scala 1:5.000 o anche 1:1000, può ingenerare nell'utente l'equivoco di possedere una precisione che invece non le è propria. Si deve invece avere chiaro il concetto che una cartografia numerica ha un contenuto di precisione metrico ben definito, dovuto alle procedure utilizzate per la propria realizzazione, e che operando su visualizzazioni o plottati a scale maggiori di quella nominale di costruzione della carta si commette lo stesso errore che si verifica operando un ingrandimento fotografico di una cartografia tradizionale. Il significato di "scala" per una cartografia numerica deve quindi intendersi come rapporto di scala che definisce, nella cartografia tradizionale, una cartografia analoga sia come precisioni metriche che come contenuti tematici: corrisponde al massimo valore del rapporto di riduzione al quale si può riprodurre una carta numerica mediante plotter in modo che essa abbia i requisiti qualitativi e metrici di una carta tradizionale avente la stessa scala Organizzazione dei sistemi informativi territoriali Gli acronimi di SIT (Sistema Informativo Territoriale) e di GIS (Geographical Information System) indicano quel complesso di hardware e software in grado di immagazzinare, manipolare, aggiornare ed analizzare dati 20

21 geografici ed informazioni georiferite, utilizzabili nelle più svariate e attualmente praticamente illimitate forme di studio e gestione delle realtà territoriali. Attraverso le varie forme di rilievo topografico (misura diretta mediante teodoliti elettronici e total station, lavori di aerofotogrammetria e, oggi, rilievi mediante strumentazioni satellitari che sfruttano il sistema GPS) si viene a determinare l'insieme delle informazioni che costituiscono il "disegno" di una carta, costruito secondo una logica di tipo vettoriale. Quanto sopra non è comunque sufficiente per la creazione di un GIS, per la definizione del quale è necessario che le informazioni abbiano una strutturazione che consenta il legame tra un "oggetto" cartografico ed un insieme di informazioni alfanumeriche. Le singole entità cartografiche devono inoltre essere gestibili attraverso tecniche di natura topologica, intendendosi come topologia un insieme di relazioni spaziali tra elementi del disegno. Relazioni topologiche sono costruite fra punti (i più semplici elementi), archi (insiemi di punti connessi), aree (insiemi di archi connessi, tali da determinare una spezzata chiusa) e altre strutture di dati: con tale strutturazione è possibile la formalizzazione di relazioni topologiche quali l'adiacenza, l'inclusione, la connessione, ecc., e la soluzione di modelli spaziali sulla base di sole informazioni topologiche. La ricerca, ad esempio, del cammino ideale tra due punti richiede la conoscenza della lista di archi che congiungono ogni punto con tutti gli altri ed il costo (o il tempo, o un'altra caratteristica che si desidera ottimizzare) necessario per attraversare ogni arco in ogni direzione: come si nota, vengono utilizzate unicamente informazioni di tipo topologico (il grafo viario) e alfanumerico, e le coordinate servono unicamente per definire il disegno del percorso ottenuto dal calcolo. La strutturazione dei punti risulta la più semplice, in quanto è sufficiente associare ad ogni punto la coppia o la tripletta di coordinate che lo descrivono, secondo lo schema riportato in Fig

22 PUNTO Coordinate 1 2,2 2 3,6 3 5,5 4 6,3 Fig. 14: memorizzazione di punti Esaminando un qualsiasi disegno vettoriale ci si accorge che un medesimo punto viene in realtà condiviso da più linee che ivi convergono: per limitare l'occupazione di memoria e rendere univoca l'informazione i GIS memorizzano gli archi appoggiando sulla struttura geometrica dei punti una struttura topologica che definisce come i punti stessi devono essere uniti. Risulta quindi la costruzione della tabella degli archi, cui fa riferimento la Fig. 15, nella quale per ogni arco è definito un punto iniziale, un punto finale e l'insieme dei punti che ne costituiscono la geometria, definiti non come insiemi di coordinate, ma come puntatori ad una tabella delle coordinate, non indicata in figura; da quanto sopra risulta che pure, ad ogni arco, viene associato un verso di percorrenza. c a b 1 d 10 f g e 2 3 j 20 h i ARCO Nodo iniziale Vertici Nodo finale 1 20 d, c, b, a e f, g, h, i, j 20 Fig. 15: memorizzazione di archi Analogamente, anche le aree vengono definite facendo riferimento alla tabella degli archi che le descrivono, evitando in tal modo la ridondanza della doppia memorizzazione tra i limiti di aree adiacenti: per ogni area i software di ricostruzione topologica sono soliti associare un centroide (label point), punto interno alla superficie stessa cui vengono collegate le informazioni 22

23 tematiche relative all area. La Fig. 16 illustra la memorizzazione delle aree definite dagli archi illustrati in Fig A 2 B 3 AREA Archi A 1,2 B 2,3 Fig. 16: memorizzazione di aree Agli oggetti cartografici precedentemente descritti possono essere associati dei record, appartenenti a database alfanumerici, contenenti informazioni che vengono in tal modo collegate alla cartografia (Fig. 17): i sistemi informativi risultanti sono interrogabili sia in modalità grafica (insiemi di oggetti che soddisfano a condizioni di tipo geometrico) sia in modalità alfanumerica (insiemi di oggetti che soddisfano a condizioni di tipo statistico o tematico). Reticolo idrografico Rete viaria Caratteristiche terreni Fonti di inquinamento Fig. 17: link tra oggetti cartografici e data base alfanumerici 23

24 2.12 Modelli altimetrici digitali del terreno La descrizione della terza dimensione del terreno in cartografia numerica avviene mediante diverse modalità, ciascuna con peculiari caratteristiche. La più semplice forma di memorizzazione di dati altimetrici risulta quella di disporre di un seminato di punti noti in quota: i software sono ordinariamente in grado di realizzare tra i punti una triangolazione (triangoli di Delaunay), definendo una superficie poliedrica che può essere utilizzata per successive elaborazioni basate sul modello numerico (Fig. 18). Sulla base di un seminato irregolare di punti può essere realizzato, mediante interpolazioni basate su vari algoritmi, un seminato a maglia regolare generalmente denominato DTM (Digital Terrain Model). Essi vengono usualmente utilizzati nell'elaborazione di cartografia tematica, in progettazione stradale, nella definizione di sezioni, profili e tracciati di visibilità, oltre che per costruire visualizzazioni tridimensionali del terreno. Fig. 18: modello numerico a facce triangolari La Regione Piemonte dispone di un DTM, esteso a tutta la superficie regionale, appoggiato ad una maglia regolare di punti inquadrata secondo il reticolato chilometrico e con passo di 50 m, per un totale di circa 12 milioni di punti (Fig. 19). Il modello altimetrico della Regione viene fornito su un unico CD: nell Allegato 3 viene descritto il formato di memorizzazione del DTM Regionale. 24

25 Fig. 19: il DTM della Regione Piemonte: Sezione (Tre denti di Cumiana) Un altra forma tradizionalmente utilizzata per rappresentare l altimetria del territorio è quella delle curve di livello, che possono derivare direttamente da restituzione fotogrammetrica oppure da interpolazione del DTM. La Regione dispone dell altimetria dell intero territorio memorizzata mediante curve di livello, disponibile anch essa su un unico CD (Fig. 20). Fig. 20: rappresentazione a curve di livello della Sezione Utilizzo di immagini raster Spesso i GIS sono in grado di visualizzare, come sottofondo del disegno vettoriale, un'immagine raster raffigurante la medesima porzione di territorio: si tratta di una funzionalità molto utile, che permette di abbracciare con un 25

26 colpo d'occhio sia l'insieme delle informazioni analitiche ed interpretate possedute dalla cartografia vettoriale sia le informazioni tematiche che sono possedute da immagini propriamente dette. Queste possono essere costituite da foto aeree raddrizzate (nelle quali il fotogramma nel suo complesso ha subito delle distorsioni omografiche che rendono l'immagine prospettica di un oggetto pianeggiante simile ad una proiezione), ortofoto (nelle quali il fotogramma è stato discretizzato in un insieme finito di finestre, ad ognuna delle quali viene applicato il procedimento di raddrizzamento). E inoltre possibile l utilizzo di immagini satellitari quali ad esempio quelle ottenute dai sistemi delle serie LANDSAT, SPOT e altri. Un'immagine digitale, detta anche immagine numerizzata o raster, è costituita da una matrice bidimensionale i cui elementi sono detti pixel (da PICture ELement, elemento di immagine). I pixel sono rappresentativi di un'area e sono contenitori dell'informazione: le apparecchiature di rasterizzazione (scanner), facendo inizialmente riferimento ad un'immagine a toni di grigio, discriminano una diversa quantità di luce mediante un valore numerico (Fig. 21). Ovviamente maggiore è il numero di punti numerizzati per unità di lunghezza e dei diversi toni di grigio da individuare, maggiore sarà la quantità di memoria necessaria per immagazzinare le informazioni: mentre con un bit si hanno unicamente le due solite possibilità di "acceso" e "spento", cui è possibile associare i colori di "bianco" oppure "nero", con 2 bit si hanno 4 possibilità (numero massimo di combinazioni esprimibili con 2 bit), e quindi è possibile considerare, oltre al bianco e al nero, altre due tonalità intermedie. L'intervallo di valori più frequentemente utilizzato per la memorizzazione di immagini a toni di grigio è quello compreso tra 0 e 255, in quanto le 256 combinazioni superano ampiamente le possibilità di discriminazione dell'occhio umano. L'informazione contenuta nei 256 differenti valori può essere memorizzata in 8 bit (256 = 2 8 ), cioè 1 byte Fig. 21: immagine raster a toni di grigio Per memorizzare immagini a colori si deve fare ricorso ad una colormap nella quale, ad un insieme di valori numerici viene fatta corrispondere una terna di numeri rappresentanti l'intensità dei tre colori fondamentali (rosso, 26

27 verde e blu), oppure ricorrendo a tre diverse matrici, ognuna delle quali associata ad un colore fondamentale. Per garantire la sovrapponibilità è necessario che il software consenta la possibilità per l'immagine, attraverso opportuni algoritmi di rototraslazione eventualmente con variazione di scala, di realizzare la coincidenza tra punti presenti sia sul disegno sia nell'immagine fotografica (immagini georiferite). 27

28

29 3. LA CARTA TECNICA REGIONALE NUMERICA (CTRN) DELLA REGIONE PIEMONTE 3.1 Rappresentazione delle informazioni Le informazioni cartografiche presenti nella CTRN della Regione Piemonte sono strutturate in Elementi ed Entità. Con il termine Elementi si intendono le primitive topologiche oggetto di restituzione fotogrammetrica, senza una strutturazione di livello logico, mentre con il termine Entità si intende un insieme di elementi logicamente strutturati: esse costituiscono il primo nucleo di oggetti complessi su cui verranno realizzati i collegamenti fra la cartografia e le altre basi di dati del Sistema Informativo Regionale. Mediante tale strutturazione è possibile memorizzare oggetti cartografici senza introdurre alcuna ridondanza e senza memorizzare più volte i dati dei singoli elementi grafici: le Entità complesse sono date dall unione di più elementi semplici, ciascuno memorizzato una sola volta. ELEMENTI ENTITA' limite di edificio linea invisibile EDIFICIO EDIFICIO limite di strada TRONCO DI STRADA linea invisibile a) b) Fig. 22: strutturazione della CTRN in Elementi ed Entità Un esempio vale a chiarire quanto sopra riportato: in Fig. 22a) è raffigurato l insieme degli Elementi tipo limite di edificio e limite di strada che sono stati restituiti o digitalizzati, definendone la tipologia mediante il relativo codice. Sono inoltre presenti delle linee invisibili, necessarie per la definizione topologica delle Entità ma che non dovranno essere disegnate al plotter nel tracciamento del disegno. In Fig. 22b) sono invece evidenziate le Entità: il tronco stradale e le due cellule edilizie sono stati ricostruiti senza alcuna ridondanza di informazione: l Entità tronco di strada fa riferimento, nella definizione del proprio perimetro, a limiti di edificio, a limiti di strada propriamente detti ed a linee 29

30 invisibili (utilizzate, ad esempio, per costituire la separazione tra diversi tronchi stradali), evitando qualunque duplicazione di informazione. Ad ogni Elemento o Entità da rappresentare viene associato un codice tipologico strutturato nel modo seguente: t.gr.nm dove: t identifica che si tratta di un Elemento (t=1) o di una Entità (t=2) gr gruppo di appartenenza, con riferimento alle norme proposte dalla disciolta Commissione Geodetica Italiana (C.G.I.) nm nome che caratterizza l'elemento o l Entità Nella cartografia della Regione Piemonte gli Elementi sono tutti di tipo lineare, mentre le Entità possono essere puntuali, lineari o areali. L elenco completo degli Elementi e delle Entità che sono codificate nella CTRN della Regione Piemonte è riportato nell Allegato 1: descrizioni più approfondite, comprendenti le specifiche di restituzione per ciascuna tipologia, sono riportate nei Capitolati relativi alle diverse produzioni di cartografia degli ultimi anni, in particolare nel "REPERTORIO DEGLI ELEMENTI E DELLE ENTITÀ - CONTENUTI E CODICI DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA ALLA SCALA 1:10.000". Il sistema di codifica adottato è concettualmente estendibile verso le scale maggiori: è stato predisposto un Capitolato-tipo con una codifica degli Elementi e delle Entità valida per le scale 1:1.000 e 1:2.000, ad uso dei sistemi informativi su scala comunale. Tale documento, proposto ai Comuni nel marzo 1996, è reperibile presso il Settore Cartografico della Regione. Nel caso della viabilità e dell'idrografia, qualora la larghezza dei relativi tronchi lo consenta, l'acquisizione avviene per Entità di tipo areale. In questo caso viene anche generata un'apposita Entità lineare posta in asse al corrispondente tronco (mezzeria), ed utilizzabile dal Sistema Informativo per consentire la definizione dei vari tipi di grafo (viario, idrografico, ecc.) e per la memorizzazione delle informazioni proprie del tratto in questione (larghezza, categoria, volume di traffico, carico massimo transitabile nel caso di una strada; larghezza, portata, livello di massima piena nel caso di un corso d acqua, ecc.). La memorizzazione avviene per Sezioni con un taglio di tipo a cellula aperta, cioè il bordo di ogni Sezione taglia tutte le Entità che lo attraversano. Per garantire la continuità tra Sezioni adiacenti è stato verificato che il taglio fosse di tipo analitico, imponendo la coincidenza delle coordinate tra i punti delle stesse Entità appartenenti a Sezioni diverse. Nel caso delle Sezioni digitalizzate, per la presenza di discrepanze tra le situazioni presenti sui supporti cartacei oggetto di digitalizzazione (lotti o 30

31 comparti di restituzione diversi, situazioni di incongruenza non precedentemente verificate, ecc.) non è stato possibile realizzare tale aggiustamento a tappeto per tutte le Entità, ma possono verificarsi sporadiche situazioni di non perfetta coincidenza tra elementi appartenenti a Sezioni adiacenti; tale inconveniente non si verifica ovviamente per le Sezioni oggetto di restituzione fotogrammetrica numerica diretta, in quanto ogni Sezione deriva dalla finestratura dell intero modello numerico restituito. La memorizzazione informatica dei dati della Carta Tecnica Regionale del Piemonte avviene secondo due distinti formati:?? il formato.e00 di ARC/INFO, ad uso del Sistema Informativo Regionale;?? il formato.dxf di AutoCAD, inteso come formato di trasferimento, ad uso soprattutto di tecnici ed operatori esterni.?? per la Valle di Susa, nella quale è disponibile una restituzione fotogrammetrica numerica diretta, le informazioni tridimensionali sono state memorizzate anche nel formato SHAPE 3D di ESRI, in modo da poter essere direttamente implementabili nei sistemi GIS. Le specifiche di archiviazione, a parte le peculiarità della memorizzazione diretta della terza dimensione per tutte le entità grafiche, sono del tutto coincidenti con quanto riportato nel seguito per il formato.e00. I dati della CTRN sono disponibili su CD-ROM contenenti tutti i files di seguito specificati relativi alle Sezioni incluse in un Foglio IGM 1: Specificazioni sulla struttura informatica dei files.e00 Il formato.e00 è il formato di interscambio delle informazioni in ambiente ARC/INFO: in tale formato è possibile memorizzare, oltre alla struttura geometrica di una carta, anche l insieme delle informazioni associate (topologie e altri dati di carattere topologico e alfanumerico) che la costituiscono. Il formato salvaguarda tutte le ricostruzioni topologiche che sono state operate in fase di costruzione della cartografia, e l utilizzo delle informazioni in tale formato è quindi orientato in modo particolare ai sistemi informativi territoriali. In ambiente ARC/INFO le informazioni devono essere strutturate secondo un insieme di coperture, intendendo con tale termine una struttura informatica destinata a gestire dati di tipo geografico trattabili come un complesso unitario, sia dal punto di vista tematico sia dal punto di vista topologico: possono cioè costituire delle coperture le sorgenti, i pozzi, i segnali stradali (coperture puntuali); i vari tipi di reticolo idrografico, viario, ecc. (coperture lineari); le caratteristiche dei terreni, gli usi del suolo, i fabbricati (coperture areali). In estrema sintesi il software è in grado di trattare le diverse tipologie di coperture con la strutturazione dei files seguenti (Fig. 23): 31

32 copertura puntuale: copertura lineare: copertura areale: copertura testuale: viene memorizzato un file PAT (Point Attribute Table) relativo ai singoli punti viene memorizzato un file AAT (Arc Attribute Table) relativo agli archi vengono memorizzati entrambi i tipi di file: un file AAT relativo alle linee dividenti le superfici ed un file PAT che contiene le informazioni relative ai label point introdotti per ciascuna superficie durante la ricostruzione topologica. Risulta quindi che le coperture areali sono interpretabili sia come copertura di linee (attraverso il file AAT) che come copertura di aree (per mezzo del file PAT). viene memorizzato un file TAT (Text Attribute Table) relativo alla toponomastica Copertura puntuale: file PAT Copertura lineare: file AAT Copertura areale: file PAT e AAT Valle Larga Copertura testuale: file TAT Comune di... Fig. 23: files associati alle diverse coperture Nella strutturazione delle informazioni predisposta dalla Regione Piemonte è stato adottato un criterio di tipo topologico: vengono aggregate assieme, in un unica copertura ARC/INFO, le informazioni caratterizzate da una stessa categoria topologica (puntuale, lineare, areale), prescindendo dal contenuto tematico: la collocazione degli Elementi e delle Entità previsti dal Repertorio della CTRN nelle varie coperture ARC/INFO è riportata nell Allegato 1. La rappresentazione grafica degli Elementi e delle Entità avviene mediante librerie personalizzate di simboli grafici, una per ciascuna delle 3 categorie di simbologie da rappresentare (puntuale, lineare, areale): per ciascuna topologia è stata predisposta una look-up table (LUT) contenente le caratteristiche di vestizione per ogni tipo di Elemento o Entità. 32

33 Il file PIEMONTE.E00, che fa riferimento alle librerie grafiche TSA.MRK (per le topologie puntuali), TSA.LIN (per le topologie lineari), TSA.SHD (per le topologie areali), TSA.TXT (per i testi) viene fornito nella route di ciascun CD. Il file FNT030, anch esso memorizzato nella root di ogni CD, è un file di font che viene utilizzato da ARC/INFO per la generazione dei caratteri. In tutte le coperture, l item TIPO viene utilizzato come campo di riferimento per la LUT. Le coperture sono memorizzate in 4 files di tipo.e00 non compresso, di nome Sxxxxxx, SxxxxxxL, SxxxxxxP, SxxxxxxT, dove xxxxxx indica il nome della Sezione: Nome del file.e00 Sxxxxxx SxxxxxxL SxxxxxxP SxxxxxxT Descrizione copertura contenente tutte le informazioni di natura areale e le informazioni lineari con valenza superficiale: sono memorizzate in questa copertura tutte le linee che danno luogo a delle superfici (fabbricati, limiti di strade,...) e le linee che interrompono entità superficiali (ad esempio la ferrovia, entità lineare, che interrompe le aree coltivate che attraversa). Il riconoscimento e l attribuzione del codice è stato realizzato per tutte le tipologie previste dal Repertorio riportato in Allegato: risulta quindi che per alcune aree (in specie le aree difficilmente classificabili, quali ad esempio le aree urbane non coperte da edifici o strade) che pure dispongono di una corretta ricostruzione topologica, non è stata prevista l introduzione di alcun codice di tipologia copertura contenente tutte le informazioni lineari senza valenza superficiale: sono memorizzate in questa copertura tutte le linee che non danno luogo a delle superfici, le linee che non interrompono entità superficiali (ad esempio elettrodotto, metanodotto, ecc. che, pur passando sopra un fabbricato, non ne interrompono la continuità areale) e le curve di livello; vengono memorizzate in questa copertura anche quelle Entità particolari, quali le Spallette da ponte, i Manufatti tecnici complessi e i Tralicci e supporti delle linee aeree elettriche e telefoniche, che non hanno, nella cartografia della Regione Piemonte, una valenza di tipo areale copertura contenente le Entità puntuali ed i punti quotati copertura relativa alle informazioni toponomastiche e alle quote delle curve di livello e dei punti quotati Topologie presenti arc polygon arc point text Coperture tipo Sxxxxxx Le tabelle associate alle due topologie relative alle coperture tipo Sxxxxxx hanno la seguente struttura (nelle descrizioni che seguono vengono indicati 33

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