Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi

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1 Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi Francesco Flora Liceo Scientifico B. Touschek, Grottaferrata, 23 maggio 2014

2 La meridiana del faraone Thumotsi III (1450 a.c.)

3 Il monumento Abu- Simbel (Egitto) del faraone Ramesse II (1200 a.c.) che lascia illuminare dal sole l'altare del santuario del faraone solo all'alba del 21 febbraio e del 21 ottobre.

4 Altri monumenti antichi allineati : meridiane senza gnomone! Stonehenge in Inghilterra (2000 a.c.) (Festa di Aton in Egitto, Mitra a Roma) La torre dei venti ad Atene (1 sec. a.c.)

5 I babilonesi ( a.c.) 12 ore di giorno (a partire dall alba) e 12 ore di notte (a partire dal tramonto). Chiamate ore babiloniche, o giudaiche, o temporarie, o in fine canoniche. Il minuto: 1/60 di ora Perché 60? 60 =12X5 (lune di 1 anno X n pianeti) (1 min= minimo Δt su meridiane) Il secondo: 1/60 di minuto Il grado: 1/360 di angolo giro (360 = 6X60) Il primo d arco: 1/60 di grado Il secondo d arco: 1/60 di primo d arco Ci vediamo tra 14 giorni. Cosa capirebbe un antico babilonese? Tra 2 settimane o tra 2 mesi? E noi? Se diciamo che sono le ore 1 h : 4, da quanti minuti è trascorso mezzogiorno?

6 il grado! stelle α Spostamento apparente del sole in un giorno rispetto alle stelle 1 ciclo lunare= 29.5 giorni 30 giorni: il sole passa da una costellazione zodiacale alla successiva sole 1 anno = 12 cicli lunari = 360 giorni! Da cui: 1 grado= 1/360 giro α 1 grado α terra

7 il polos dei babilonesi (scafo dei romani)

8 Come costruirsi un polos?

9 L avvento della geometria presso i greci ( a.c.): le meridiane vengono calcolate, per quadranti su piano orizzontale (o verticale)

10 La meridiana di Augusto a Roma a Campo Marzio, costruita nel 9 a.c., descritta da Plinio il Vecchio, ritrovata 44 anni fa da Edmund Buckner. Gnomone: obelisco del faraone Psammetico II (586 a.c.), ora in piazza Montecitorio (h 25 m), salvato da papa Pio VI nel m dettaglio Ara Pacis Equinozio (compleanno di Augusto)

11 1300 d.c. : avvento degli orologi meccanici. Possono segnare solo ore di durata costante tutto l anno. Qui nascono le ore italiche Qui sotto: la meridiana a ore italiche del palazzo Farnese di Caprarola (1580). Ma anche qui a Frascati.

12 Meridiana ad ore italiche a Frascati (piazza Montegrappa)

13 1750: La precisione degli orologi meccanici raggiunge pochi secondi al giorno (Harrison). Non possono più inseguire lo spostamento in avanti/indietro del momento del tramonto in primavera/autunno di quasi 1 min/giorno 1800: Napoleone impone in tutto il suo impero l uso delle ore francesi (dette anche astronomiche): sempre 24 ore/giorno tutte uguali, ma 12 ore a partire da mezzogiorno e 12 ore a partire da mezzanotte. Meridiana a Portogruaro (UD) del 1815 Cosa resta delle ore italiche?

14 Meridiana a ore francesi a Chioggia. Ore 12= linea meridiana verticale = istante in cui il sole è a sud lì. Riportati i solstizi. Solstizio invernale

15 Meridiana di Villa Borghese a Roma (1600), a ore italiche e francesi Gnomone Ore italiche Ore francesi Linea meridiana 12 1

16 Come costruirsi una meridiana a ore francesi?

17 Il polos babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad esempio 42 a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all asse terrestre! Raggi del sole gnomone polos Ombra dello gnomone TERRA Polo Nord

18 Il polos babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad esempio 42 a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all asse terrestre! Raggi del sole

19 Il polos babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad esempio 42 a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all asse terrestre! Raggi del sole L ombra dello gnomone nel polos ruota esattamente dello stesso angolo di cui ruota la terra!

20 1820 Prime meridiane a tempo vero del fuso anziché a tempo vero del luogo Meridiana a ore francesi (tempo vero del fuso) in una chiesetta a Treviso (G. Flora, 1945) Esempio: Roma si trova ad una longitudine di e dista quindi 2.5 verso ovest rispetto al meridiano del fuso. La velocità del moto apparente del sole è ω a= 360 /24 ore = 15 /ora 2.5 / ωa=10 min di ritardo del tempo vero di Roma rispetto al tempo vero del fuso.

21 Meridiane di grande precisione: seguono il principio della camera oscura Santa Maria degli Angeli (Roma) Duomo di Milano Entrambi a tempo vero del luogo!

22 Tempo vero e tempo medio (1800) Foto del cielo in direzione sud, ripetuta in diversi giorni dell anno alle ore 12:00 C è dunque una differenza tra il mezzogiorno solare (istante in cui il sole è a SUD) e quello degli orologi meccanici. Questa differenza si chiama Equazione del tempo. estate S Primavera Meridiana a tempo medio sulle ore 12 inverno autunno (Abazia di San Nilo a Grottaferrata)

23 Perché si crea questa differenza? S Secondo l ora vera solare, è mezzogiorno quando in quel luogo il sole è a metà del suo corso giornaliero, cioè è a SUD. Ciò accade quando quel luogo attraversa il piano del mezzogiorno, cioè il piano giacente sull asse terrestre e passante per il sole. In seguito al moto di rivoluzione della terra intono al sole, il piano del mezzogiorno ruota intorno all asse terrestre (un giro all anno) ma non a velocità costante. Ciò avviene perché l orbita non è circolare e perché l asse è inclinato rispetto all orbita. La durata di un giorno solare (tempo necessario perché la terra giri di 360 +Δθ g ) cambia quindi con le stagioni. Sole Δθ g Piano del mezzogiorno estate inverno Primavera autunno Terra 1 giorno Δθ g 1

24 Piano vero del mezzogiorno a Keplero: 2 b / a r( θ) = 1 + ε cos( θ) ds dt ds = cost. = 1 2 r Equazione del tempo orbitale Terra vera b π a b = T 2 dθ Sole θ F θ Terra falsa (orbita circolare) dθ = ωm dt θ ( t) ω Piano falso del mezzogiorno ETo=(θ-θ F )/ω a M a b t 3 3 θ F ε = a [ 1 + ε cos( θ )] 2 + 2ε sin b a 2 dove ω a =15 /ora ( ω t) M 2 ω M = ETo Max 2 =8 min = 2π T

25 Equazione del tempo assiale Guardando ortogonalmente all orbita Guardando dalla stella polare Sole s Piano dell asse terrestre Sole f s r Piano dell asse terrestre Piano del mezzogiorno α hf =f. cos(δ 0 ) Terra Asse ter. α tg(α)=s/f tg(α )=s/f tg(α )= tg(α)/cos(δ 0 ) Terra α Solstizio d inverno Perielio ETa(t)=(α -α)/ω a È nulla per α=0, 90, 180, 270 cioè ai solstizi ed agli equinozi Declinazione (δ) del sole: sin(δ)=sin(δ 0 ). cos(α) δ

26 Equazione del tempo (gradi) Tempo vero e tempo medio Foto del cielo in direzione sud, ripetuta in diversi giorni dell anno alle ore 12:00 Equazione del tempo (invertita di segno): 5 ET=ETo+ETa 4-5 Perielio ETo ETa Afelio Solstizio Equinozio G F M A M G L A S O N D Tempo (mesi) Risente della precessione degli equinozi! Equazione del tempo (minuti) estate inverno δ Primavera ET autunno

27 Meridiana moderna a Nemi presso il ristorante Lo Specchio di Diana

28 La meridiana della famiglia Reale a Monteporzio catone 1999

29 Meridiana a tempo medio/vero a Sarmede (TV), G. Flora 1995.

30 Meridiana moderna a Padernello (TV). 2007

31 Meridiane a riflessione

32 Dalle meridiane alle bussole più precise del mondo: le bussole solari Il polos indica l ora giusta solo se la sua linea meridiana è orientata Nord-Sud. Un polos portatile necessita di una bussola magnetica per poterlo orientare. Vele in viceversa? Sì!!! Meridiana portatile + orologio = bussola solare Gli impianti di energia solare a concentrazione (in rapido sviluppo) necessitano di essere orientati con una precisione di 1/10 di grado, irraggiungibile dalle bussole magnetiche. Impianto solare sperimentale a concentrazione in ENEA Casaccia Prototipo di bussola solare elettronica brevettata da ENEA

33 La voce delle meridiane

34

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