La scoperta delle particelle strane un nuovo numero quantico: la stranezza isospin e stranezza Lo zoo delle particelle SU(3)
|
|
- Luigi Corsini
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 La scoperta delle particelle strane un nuovo numero quantico: la stranezza isospin e stranezza Lo zoo delle particelle SU()
2 La scoperta delle particelle strane I lavori pioneristici sulle particelle strane furono fatti utilizzando camere a nebbia al livello del mare ed in alta montagna, ed emulsioni nucleari su palloni aerostatici. K π π + 94 Leprince Ringuet: identifica una particella di massa 56±6 MeV. 947 Rochester e Butler identificarono chiaramente delle particelle V neutre durante un anno di funzionamento di una camera a nebbia a livello del mare.
3 La scoperta delle particelle strane Oltre alle particelle neutre V, furono scoperte anche della particelle strane cariche che decadevano in una particella carica [più neutri] (θ) oppure in tre cariche (τ). K μν + + produzione associata: it nel 947 fu evidente che le nuove particelle erano prodotte sempre in coppia, una di massa intorno a 5 MeV (K) ed un altra di massa più grande di quella dl del nucleone (iperone) L iperone decadeva in nucleone + pione.
4 Decadimento del K in carichi K τ π + π + π Torneremo su questo argomento parlando della violazione della parità nelle interazioni deboli Inoltre: ( K + μ + ν) ( K μ + μ s ) B.R. + =6.5% ; B.R. + <. -7 Effetto GIM
5 Produzione associata: π - +p Λ+K GeV/c π - in una camera a bolle a idrogeno liquido A) - p K + π + Λ B) K + π + π C) Λ p + π B A C N.B. : perché K e non anti K? 4
6 Misura di massa e vita media dal raggio di curvatura si ricava l impulso delleparticellecarichee, conoscendo il tipo di particelle, la loro energia. Si ricava poi la massa invariante della particella madre. r r m K = E + E p + p ( ) ( ) Dalla massa e dall energia (E+E) si ricava il γ e da questo il β della particella. Dll Dallamisura dl del cammino medio λ si ricava il τ dll dellaparticella γ = E m λ = γβ c τ 5
7 Perché strane? La sezione d urto di produzione di queste particelle è dell ordine di dl del mb, tipicoi dll delle interazioni i iforti. Le vite medie sono dell ordine di - s, tipico delle interazioni i idbli(i deboli (int. e.m. ~ - s, int. forti ~ - s). Perché non avviene tramite int. forte? Λ p + π. Perché le nuove particelle sono sempre prodotte in coppie?. (inoltre oteτ-θ puzzle: stessa massa e vita media ma parità opposta) 6
8 La stranezza Una spiegazione dell anomalia fu fornita nel 954 da Gell Mann e Pais e indipendentemente da Nishijima. Essi introdussero un nuovo numero quantico, la stranezza, che veniva conservato dalla interazioni forti, ma veniva violato nelle interazioni deboli. La stranezza è un numero quantico additivo. I vecchi adroni, i nucleoni ed il pione hanno S=, gli iperonii hanno S= ed i mesoni K hanno S=±. Nella produzione le particelle strane devono essere prodotte in coppia (produzione associata) con stranezza opposta. 7
9 Esempi di produzione associata π π + p K + Λ ; π + p K + K + p n K + Λ ; π + n K + K + p π π + p K + Σ ; π + p K + Σ n K + Σ ; π + n K + Σ π + p K + Σ m( π ± ) = 9.6 MeV ; m(p) = 98. MeV ; m(n) = 99.6 MeV ± m(k ) = MeV ; m(k ) = MeV m( Λ) = 5.7 MeV ± m( Σ ) = 89.4 MeV ; m( Σ ) = 9.6 MeV - m( ) = 4.8 MeV ; m( ). MeV Ξ Ξ = (domanda: d perché non vengono prodotti gli anti iperoni?) i i 8
10 Stranezza dei mesoni K π π + p K + Λ ; π + p K + K + p n K + Λ ; π + n K + K + p Inoltre non si osserva la reazione: π + n K + Λ K K Λ K K K K, Λ : stranezza opposta, K : stranezza opposta +, K : stranezza uguale, Λ : stranezza opposta +, K : stranezza, K : stranezza ugu, Σ : opposta ale stranezza opposta N.B. : per simmetria deve esistere l anti K 9
11 Isospin e stranezza dei K e della Λ Q = I + ( B+S ) Si ricava l isospin Q( Λ )=, B( Λ )=, S( Λ)=- I ( Λ )= Q(K)=, B(K)=, S(K)= Q(K )=, B(K )=, S(K )= I(K)= - I(K )= I= Q(K )= -, B(K )=, S(K )=- I(K)= - Q(K )=, B(K )=, S(K )=- I(K)= I= NB N.B. : lanti K l anti K completa il doppietto di isospin
12 Isospin e stranezza della Σ e della Ξ Q = I + ( B+S ) Si ricava l isospin Q( )=, B( )=, S( )=- Σ Σ Σ Q( )=, B( )=, S( )=- + I( Σ )= Σ Σ Σ Σ I( )= I= Q( Σ )= -, B( Σ )=, S( Σ )=- I ( Σ )= - Q( Ξ )=, B( Ξ )=, S( Ξ )=- I( Ξ )= Q( Ξ )= -, B( Ξ )=, S( Ξ ) =- I( Ξ )=- I=
13 La produzione di particelle strane Vennero utilizzati fasci di K carichi per produrre nuove particelle strane. Esempio di un K che si arresta in una camera a bolle a idrogeno liquido A ) K + p Λ + π - A Int. forte: la stranezza si conserva. B B) Λ p + π Int. debole: la stranezza è violata.
14 Interazioni dei mesoni K Si parte da uno stato iniziale con stranezza ± S = B = S = B = A parità di energia, ik - producono più particelle dei K + perché gli iperoni (B=) hanno stranezza Ad esempio: + K + n Λ + p + n S=, B= S=, B= (aumenta l'energia di soglia della reazione)
15 Iperoni strani metastabili Nei raggi cosmici ed agli acceleratori furono trovati 6 iperoni strani metastabili Da notare la vita media tipica delle interazioni em e.m. della Σ. Perché è l unica a non decadere debole? Giustificare i B.R. dei decadimenti della Λ 4
16 I barioni (½) + ed i mesoni Classifichiamo le particelle in base al loro spin ed alla loro parità 5
17 Risonanze mesoniche Mesoni vettori che decadono in mesoni pseudoscalari J P = - J P = - Risonanza K* ( K* + ; K* ) M= 894 MeV/c ; Γ= 5 MeV; I=/; S=+ Risonanza ρ M= 77 MeV/c ; Γ= 5 MeV; I=; S= ( ρ + ; ρ ; ρ - ) Risonanza ω M= 78 MeV/c ; Γ= 8.4 MeV; I=; S= Risonanza φ M= 9 MeV/c ; Γ= 4.4 MeV; I=; S= 6
18 Risonanze mesoniche 7
19 Risonanze barioniche: Σ*e Ξ* Furono trovate anche delle risonanze con stranezza Risonanza Σ* Larghezza Γ= 7 MeV; J P =/ + ; I=; S=- k p π Σ* + π Λ π + k p π Σ* π Λ π k p π + Σ* π + Λ π 8.8 MeV/c 8.7 MeV/c 87. MeV/c Risonanza Ξ* Larghezza Γ= 9 MeV; J P =/ + ; I=/; S=- k p k Ξ* k p k + Ξ* 5.8 MeV/c 5.8 MeV/c Ξ e Ξ sono barioni con J P =/ + ; S= ; I=/ Ξ* Ξ π + o Ξ π Ξ* Ξ π o Ξ π 8
20 Risonanze barioniche (/) + 9
21 La scoperta dell Ω - L Ω - fu prevista da Gell-Mann in base alla sua classificazione delle particelle (eightfold way)
22 SU() SU() è lo spazio delle matrici unitarie x a traccia nulla. Vi sono =8 8 matrici indipendenti. Il doppietto base di SU() () è sostituito da un tripletto ψ= ψ ψ Il tripletto base si trasforma come ψ ψ ' = Uψ Le matrici U sono matrici unitarie x. La rappresentazione canonica delle U è: ur - i nλ $ U = e ϑ ur λ sono gli 8 generatori del gruppo di simmetria ψ
23 Le matrici di Gell Mann Le matrici λ furono introdotte da Gell-Mann e sono equivalenti alle matrici σ di Pauli per SU(). La forma standard è: Ci sono matrici diagonali Gli 8 generatori soddisfano alle regole di commutazione λi, λj = ifijk λk f = ; f = f = f = f = f = f = ; f = f = Gli f ijk sono antisimmetrici per lo scambio di due indici
24 Ipercarica e isospin I due generatori diagonali identificano due numeri quantici additivi che possono essere utilizzati per identificaregli elementi del multipletto. La scelta convenzionale è: I = λ = ; Y 8 = λ = I = isospin Y = ipercarica a Gli stati vengono rappresentati in un I autovettori del tripletto grafico bidimensionale: fondament ae l Y / ; ; / / I I = ; I =- ; Y= ; Y= ; I = Y=- /
25 Prodotto di rappresentazioni N.B. La rappresentazione coniugata di SU(),, si trasforma in modo diverso dalla ed ha numeri quantici diversi. Y / / / I Y / / I Che cosa è una rappresentazione coniugata diventa chiaro se la si interpreta in termini di particelle e antiparticelle. / = 8 = 6 ( ) = 6 = = 6 = 8 8 Queste sono rappresentazioni irriducibili di SU() caratterizzate dagli stessi numeri quantici individuati dagli operatori di Casimir. Gli stati all interno di un multipletto sono individuati da I e Y e sono connessi tra loro dagli operatori ladder. 4
26 Si abbia un sistema composto da una Σ ed un protone. Scrivere la funzione d onda del sistema in termini degli stati di isospin totale del sistema e calcolare la probabilità di trovare il sistema in uno stato di spin isotopico totale ½ La Σ ha I= e I =, mentre il protone ha I=/ e I = +/, combinando insieme i due stati si può avere come isospin totale ½ oppure / e come terza componente /. - Σ p =,, la probabilità di trovare il sistema in uno stato di isospin totale ½ è di / 5
27 Il barione Λ decade in protone π - oppure in neutrone-. Nel decadimento il quark s della Λ si trasforma in un quark u del nucleone, quindi il suo isospin forte varia di ½. Assumendo che nel decadimento della Λ questa regola di selezione venga rispettata e trascurando altre correzioni, qual è il rapporto che ci si aspetterebbe tra il B.R. in p- π - rispetto a quello in n-? Il nucleone ha isospin ½ mentre il pione ha isospin, quindi un nucleone più un pione possono dare isospin totale uguale a ½ oppure /. La Λ ha isospin zero, quindi nella funziona d onda del sistema nucleone-pione occorre prendere in considerazione soltanto la componente con isospin ½, per la regola di selezione ΔI=/ p + π = ; + ; = ; + ; n + π = ; + ; = ; + ; La probabilità di transizione è proporzionale al quadrato della funzione d onda: donda: ( Λ + π ) p π ; ( π ) n π ;.. + = = =.. Λ + + B. R. Λ p + π = 6. 9 % ; B. R. Λ n + π = 5. 8 % B R p B R n n I valori sperimentali sono: ( ) ( ) ( Λ + π ) ( Λ + ) B. R. p 6. 9 = = B. R. n π 5. 8 Probabilmente vi è un contributo di ordine superiore con ΔI=/
28 Il K S può decadere in due pioni carichi oppure in due pioni neutri. Trovare il rapporto tra il B.R. del decadimento in pioni neutri rispetto a quello in pioni carichi. Si ricorda che per ragioni di simmetria lo stato finale deve avere isospin totale zero Nei decadimento deboli con ΔS= si ha ΔI=/, quindi dato che il K ha I=/, lo stato finale dei due pioni deve avere I= oppure I=. La funzione d onda dei due pioni deve essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, quindi dato che essi hanno spin zero e si trovano in uno stato di momento angolare l=, anche la parte di isospin deve essere simmetrica, quindi I=. Utilizzando i coefficienti di Clebsh-Gordan si ha: ; = +, + ;, ;, +, ; + = Di conseguenza abbiamo: I valori sperimentali sono: = + π π π π + π π + + ( S π π ) π π ; + ( π π + S ) π π ; B. R. K + = = B. R. K π + π π π + ( S π π ) ( S π π ) B. R. K + =. 7 % ; B. R. K + = 6 9. % ( S π + π ) ( S π + + π ) B. R. K π π. 7 = = B. R. K 6 9. Probabilmente vi è un contributo di ordine superiore con ΔI=/
29 . Dedurre attraverso quali canali di isospin possono avvenire le seguenti due reazioni: - - a ) K + p Σ + π ; b ) K + p Σ + + Nel caso in cui il canale dominante sia quello con isospin per entrambe le reazioni, trovare il rapporto tra le sezioni d urto σ a/ σ b π Ricordiamo l isospin totale e la terza componente delle particelle coinvolte nella reazione e scriviamo lo stato iniziale ed i due stati finali in termini degli autostati di isospin utilizzando i coefficienti di Clebsh Gordan. K = I = ; I = ; p = I = ; I = K + p = + ; ; Σ = I = ; I = ; π = I = ; I = Σ + π = + ; ; + Σ = I = ; I = ; π = I = ; I = + Σ + π = + ; + ; + ; 6 Di conseguenza la reazione a) può avvenire soltanto attraverso il canale di isospin totale, mentre la reazione b) può avvenire attraverso il canale con isospin ed anche con isospin. Nel caso in cui il canale dominante sia quello con isospin per entrambe le reazioni, allora il rapporto tra le sezioni d urto durto è pari al rapporto dei quadrati dei coefficienti di C.G. dell autostato di isospin nei due stati finali: σ σ a b = Σ + π ; = + Σ + π ; = 8
La scoperta delle particelle strane un nuovo numero quantico: la stranezza isospin e stranezza Lo zoo delle particelle SU(3)
La scoperta delle particelle strane un nuovo numero quantico: la stranezza isospin e stranezza Lo zoo delle particelle SU(3) 0 La scoperta delle particelle strane I lavori pioneristici sulle particelle
DettagliLa scoperta delle particelle strane un nuovo numero quantico: la stranezza isospin e stranezza Lo zoo delle particelle SU(3)
Lascoperta delle particelle strane unnuovo numero quantico:lastranezza isospin estranezza Lozoodelle particelle SU(3) 0 Lascoperta delle particelle strane Ilavoripioneristicisulleparticelle strane furonofatti
DettagliFisica dei mesoni. Mesoni sono particelle con spin intero e interagisce coi barioni (nucleoni) attraverso le forze forti, elettromagnetiche e deboli
Fisica dei mesoni Mesone π e quello piu leggero nella famiglia dei mesoni E la particella che viene scambiato nell interazione forte nucleone-nucleone ed e quindi responsabile della maggiore componente
DettagliLa prima era della fisica subnucleare
La prima era della fisica subnucleare Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti I quark VIDEO VIDEO Prime ipotesi di simmetria nella fisica nucleare (I) Heisenberg già nel 1932 e più tardi Wigner, trattarono
DettagliLa stranezza e il modello a quark degli adroni
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Lezione 6 La stranezza e il modello a quark degli adroni La stranezza Esperimenti coi raggi cosmici dimostrarono anche la presenza di altre
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare. Lezione n. 26
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 6 19.1.014 anno accademico 014-015 Fisica e Tecnologia: Antimateria e PET Positron Emission
DettagliPARITA. Parità Parità intrinseca Conservazione della Parità
PARITA Parità Parità intrinseca Conservazione della Parità PARITÀ L operatore di inversione spaziale è una trasformazione discreta che inverte il segno delle tre coordinate spaziali: P x, y, z -x, -y,
DettagliLa simmetria SU(3) di sapore I quark Costruzione grafica dei mesoni e dei barioni. Mescolamento dei mesoni con I3=0 e Y=0. Regola di OZI Massa dei
La classificazione delle particelle La simmetria SU(3) di sapore I quark Costruzione grafica dei mesoni e dei barioni. Mescolamento dei mesoni con I3=0 e Y=0. Regola di OZI Massa dei quark Classificazione
Dettaglisimmetrie continue e discrete numero barionico e leptonico parita, coniugazione di carica Isospin
Leggi di conservazione simmetrie continue e discrete numero barionico e leptonico parita, coniugazione di carica Isospin 0 Leggi di conservazione Tutto ciò che non è proibito accade n / p + e ; p / n+
DettagliAppendice 11 Coefficienti di Clebsch-Gordan
Appendice 11 Coefficienti di Clebsch-Gordan Corso di Fisica Nucleare e SubNucleare II Professor Carlo Dionisi A.A. 2008-2009 Spin e momento angolare La terra, nel suo moto, trasporta due speci di momento
DettagliFISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE II. a.a. 2014/2015 Dott. Marco Rescigno, INFN/Roma
FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE II a.a. 2014/2015 Dott. Marco Rescigno, INFN/Roma Presentazione Recapiti: Stanza 103/a (dietro Aula Amaldi) Tel. 06-49914943 Orario delle lezioni Martedi-Giovedi 11-13 Aula
Dettaglit mc 2 x = ct = c 200 MeV f La fisica dei mesoni
La fisica dei mesoni Nel 1935 Yukawa propose un potenziale per rappresentare l interazione N-N come uno scambio di particelle che desse origine alla forza nucleare (come il potenziale ed il campo e.m.
DettagliAdroni e quarks. MeV e 135 MeV rispettivamente e I =1,-1,0
Adroni e quarks L'interazione forte non distingue tra neutrone e protone, essi sono quasi degeneri in massa (938.3 939.6 MeV) Heisenberg ipotizzo' che neutrone e protone fossero due stati delle stessa
DettagliIntroduzione del parametro ε'. Cenni alla violazione di CP nel sistema dei B0. Triangolo di Unitarietà.
Il sistema dei neutri e violazione di CP Il sistema dei neutri. Autostati di CP: e. Oscillazioni di stranezza. Esperimento di Cronin e Fitch sulla violazione di CP. Violazione diretta e indiretta. Introduzione
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674)
Mod. 1/147 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà di Scienze M.F.N. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674) di Fisica delle particelle elementari
DettagliFisica Nucleare e Subnucleare II. Lezioni n. 1, 2
Fisica Nucleare e Subnucleare II Lezioni n. 1, 2 - Descrizione del corso e del programma - Richiami di argomenti da considerare gia noti: -Particelle elementari -Interazioni Fisica Nucleare e Subnucleare
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 15
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 15 28.11.2017 Corrente adronica debole Decadimento del mesone π Decadimento del leptone τ: τ π ν τ Proprietà isotopiche
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 16
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 6 7..08 Corrente Adronica: Fattori di Forma CVC e decadimento π π 0 e ν e Decadimenti con variazione di stranezza The Eightfold
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674)
Mod. 1/147 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà di Scienze M.F.N. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674) di Fisica delle particelle elementari
DettagliFisica Nucleare II. Marco Radici Stanza 1-56, tel
Bibliografia Fisica Nucleare II Marco Radici e-mail: marco.radici@pv.infn.it Stanza -56, tel. 382 98745 http://www.pv.infn.it/~radici/ F.E. Close An Introduction to Quarks and Partons R.K. Badhuri Models
DettagliSTUDIO DI RISONANZE BARIONICHE ATTRAVERSOLezione LA FOTOPRODUZION. FOTOPRODUZIONE DI MESONI SCALARI, VETTORIALI E DI PARTICELLE STRANE (I Parte)
STUDIO DI RISONANZE BARIONICHE ATTRAVERSO LA FOTOPRODUZIONE DI MESONI SCALARI, VETTORIALI E DI PARTICELLE STRANE (I Parte) Lezione 22 22 1 / 22 RICHIAMI DI QCD PRINCIPALI CARATTERISTICHE DELLA QCD (Cromodinamica
DettagliCap. 7. Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare II. Professor Carlo Dionisi
Cap. 7 I Mesoni K Neutri Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare II Professor Carlo Dionisi A.A. 2008-2009 1 Introduzione I mesoni K neutri costituiscono un sistema di particelle molto particolare all interno
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 16. Proprietà isotopiche della corrente adronica Corrente Adronica: Fattori di Forma
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 16 30.11.2017 Proprietà isotopiche della corrente adronica Corrente Adronica: Fattori di Forma anno accademico 2017-2018
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 15
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 15 22.11.2018 Polarizzazione nel decadimento del mesone π Decadimento del leptone τ: τ π ν τ Proprietà isotopiche della
Dettagli1 Interazioni tra campi, teorie di Fermi e di Yukawa
1 Interazioni tra campi, teorie di Fermi e di Yukawa Costanti d accoppiamento Le teorie di campo libere che abbiamo analizzato fin qui descrivono la propagazione di particelle ed antiparticelle relativistiche
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 17. Correnti di SU(3) Interazioni di neutrini Difficoltà dell'interazione di Fermi
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 17 5.12.2017 Correnti di SU(3) Interazioni di neutrini Difficoltà dell'interazione di Fermi anno accademico 2017-2018 The
DettagliProblemi per il corso di teoria delle interazioni fondamentali giugno 2005
Problemi per il corso di teoria delle interazioni fondamentali giugno 2005 Primo Modulo 1. Urto Bhabha Determinare la sezione d urto differenziale per l urto e + e e + e, nel limite di alta energia in
Dettaglivita media risonanze matrice S e probabilità di transizione regola d oro di Fermi QED e diagrammi di Feynman
sezione d urto durto vita media risonanze matrice S e probabilità di transizione regola d oro di Fermi QED e diagrammi di Feynman 0 Che cosa si misura: sezioni d urto durto a + b qualunque cosa proiettile
DettagliQuarks sono fermioni di spin ½ e quindi esistono gli antiquarks. Struttura ripetuta di 3 particelle : u d s
Quarks sono fermioni di spin ½ e quindi esistono gli antiquarks Struttura ripetuta di 3 particelle : u d s con 3 quarks ½, 3/2 ++ Viola il principio di Pauli numero quantico colore (il principio di Pauli
DettagliIntroduzione. Elementi di Fisica delle Particelle Elementari. Diego Bettoni Anno Accademico
Introduzione Elementi di Fisica delle Particelle Elementari Diego Bettoni Anno Accademico 006-007 Programma del corso 1. Introduzione.. Simmetrie discrete: P, C, T. 3. Isospin, stranezza, G-parità. 4.
DettagliFISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE II
Programma del del corso di di FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE II A.A. A.A. 2005-2006 2005-2006 III III Trimestre Trimestre Carlo Carlo Dionisi Dionisi Testi Consigliati [ APP-CD] Appunti del corso di Carlo
DettagliBosone. Particella a spin intero, che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein, che è opposta a quella di Fermi-Dirac.
Particelle ed Interazioni fondamentali Fermione. Particella a spin semintero, che obbedisce alla statistica di Fermi-Dirac, cioè due fermioni con gli stessi numeri quantici non possono coesistere in uno
DettagliFAM A+B C. Considera la disintegrazione di una particella A in due particelle B e C: A B +C.
Serie 19: Relatività VIII FAM C. Ferrari Esercizio 1 Collisione completamente anelastica Considera la collisione frontale di due particelle A e B di massa M A = M B = M e v A = v B = 3/5c, tale che alla
DettagliG.V. Margagliotti. Appunti di Introduzione alla Fisica Nucleare e Subnucleare a.a. 2017/18
G.V. Margagliotti Appunti di Introduzione alla Fisica Nucleare e Subnucleare a.a. 2017/18 2017 Indice 1 Preambolo 11 1.1 I costituenti fondamentali della materia............ 12 1.2 Elementarietà...........................
DettagliFigura 7.1: Ipotesi di Heisenberg
Capitolo 7 Isospin nei nuclei Nel 9 Heisenberg scrisse tre articoli sulla forza nucleare, trattando neutrone e protone come due stati della stessa particella, il nucleone, distinti dal valore assunto da
DettagliProva Scritta del Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2 - AA 2018/2019
Prova Scritta del Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2 - AA 2018/2019 5 Luglio 2019 NOME E COGNOME: CANALE: 1. Nel 1947, Enrico Fermi intrarese la costruzione di un acceleratore di rotoni, detto ciclotrone,
DettagliProblema Cosmologico e Modello Standard Fernando Palombo
Problema Cosmologico e Modello Standard Fernando Palombo Per queste trasparenze: http://idefix.mi.infn.it/~palombo/didattica/cpviolation/ Lezione3-Cosmologia-ModelloStandard.pdf Bibliografia BaBar Physics
DettagliInvarianze e leggi di conservazione: definizioni generali Teorema di Noether Invarianze e costanti del moto Traslazioni nello spazio Rotazioni nello
Invarianze e leggi di conservazione: definizioni generali Teorema di Noether Invarianze e costanti del moto Traslazioni nello spazio Rotazioni nello spazio. Il momento angolare. Lo spin Il gruppo SU(2)
DettagliAstrofisica e particelle elementari
Astrofisica e particelle elementari aa 29-1 Lezione 3 Particelle Interazioni Sezioni d urto Simmetrie e invarianze Bruno Borgia Adroni e leptoni Possiamo distinguere le particelle stabili in due grandi
DettagliEsercizio 1 I mesoni K + possono essere prodotti attraverso la reazione γ + p K + + Λ su protoni fermi.
Esercizio 1 I mesoni K + possono essere prodotti attraverso la reazione γ + p K + + Λ su protoni fermi. Determinare l energia minima del fotone nel laboratorio per cui la reazione avviene Λ decade in volo
DettagliCorso di Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali LM in Fisica, AA Silvia Arcelli
Corso di Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali LM in Fisica, AA 214-15 Silvia Arcelli Le Interazioni Deboli 24 Febbraio 215 1 Le Interazioni Deboli L interazione Debole nel Modello Standard Teoria
DettagliI Bonus per lo scritto del corso di Fisica Nucleare e Subnucleare I ( A.A ) 11 Aprile 2012
Nome e Cognome: Docente: I Bonus per lo scritto del corso di Fisica Nucleare e Subnucleare I ( A.A. 2011-2012 ) 11 Aprile 2012 Al collisore Hera del laboratorio Desy di Amburgo, un fascio di elettroni
Dettagliintroduzione alla fisica subnucleare
introduzione alla isica subnucleare AA 2006/07 Giovanni Busetto 1 la isica subnucleare oggi gli elementi del Modello Standard AA 2006/07 Giovanni Busetto 2 la isica subnucleare oggi 3 interazioni ondamentali
Dettagliinterazione forte il π ha una massa inferione al π violazione del numero lepto nico interazione debole conservazione dell'energia SI NO :
Dir quali razioni sono possibili quali no. Nl caso siano possibili indicar l intrazion rsponsabil nl caso non lo siano, spigar prché. a) π π ν il π ha una massa infrion al π b) Λ p π ν violazion dl numro
DettagliCapitolo 1: Modello a quark Statico
Capitolo 1: Modello a quark Statico Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare II Professor Carlo Dionisi A.A. 2008-2009 15-04-2009 A.A 2008-2009 1 Gli Adroni sono Particelle Elementari? Gli Adroni sono Particelle
DettagliCome esempio consideriamo i nuclei 1 3 H e 2 3 He che differiscono nelle loro proprietà
Il formalismo dello spin isotopico Le proprietà dei nuclei isobari sono estremamente diverse a seconda del diverso numero atomico Z e di conseguenza del numero di neutroni N = A Z. Questi nuclei hanno
DettagliOscillazioni particella-antiparticella
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Lezione 17 Oscillazioni particella-antiparticella Oscillazioni particella-antiparticella Abbiamo visto che nelle interazioni deboli non viene
DettagliEsercizi di Fisica Subatomica Prima parte: cinematica relativistica
Esercizi di Fisica Subatomica Prima parte: cinematica relativistica Esercizio 1.1 Hall e Rossi contavano 568 muoni all ora all altezza di 2000 m e 412 al livello del mare. Calcolare la velocita (media)
DettagliViolazione della Parità
Violazione della Parità Raffaele Pontrandolfi Corso di Astrosica e Particelle Elementari Motivazione Per spiegare l asimmetria nell universo tra particelle e antiparticelle bisogna trovare dei processi
Dettagli0.1 Concetti fondamentali in fisica delle particelle.
0.1 Concetti fondamentali in fisica delle particelle. Le particelle elementari sono definite da un insieme di numeri quantici. Questi sono di tipo meccanico (massa, spin, etc.), di tipo elettromagnetico
DettagliLe Interazioni Fondamentali delle Particelle Elementari
Le Interazioni Fondamentali delle Particelle Elementari Roberto Passante Dipartimento di Scienze Fisiche ed Astronomiche, Università di Palermo ITI Mottura, Caltanissetta, 27 Marzo 2009 Struttura dell
DettagliQ=+1. I barioni più pesanti hanno spin 3/2 e sono classificabili in decupletti con circa la stessa massa
Modello a quark (
DettagliFNPA1 Prova parziale del 16/04/2012
FNPA1 Prova parziale del 16/04/01 Problema 1 L energia di legame dei nuclei 4 He e 7 3 Li è rispettivamente 8.3 e 39.3 MeV. a) Verificare se la reazione p + 7 3 Li 4 3 He + 4 3 He è esotermica o endotermica.
Dettagli1) Definisci l energia di legame di un nucleo. 01 2) Definisci il Q-valore della reazione: 01 A+B C +D
Domande Contenute nel File: nuclei_1.tex 1) Definisci l energia di legame di un nucleo. 01 2) Definisci il Q-valore della reazione: 01 A+B C +D 3) Come viene definita l unità di massa atomica? 01 4) Disegna
DettagliFisica Subatomica Esercizi di riepilogo (A.A )
Fisica Subatomica Esercizi di riepilogo (A.A. 2012-2013) 1 - Cinematica e leggi di conservazione 1. Nello studio di collisioni di adroni di alta energia, si usa spesso la variabile cinematica y = 1 ( )
DettagliCAPITOLO 3. Per lo spin il discorso è più complicato, ma ancora a simile a quello fatto per le rotazioni. Non c è niente di male a scrivere
CAPITOLO 3 Un esempio storico: l inversione spaziale L inversione spaziale è una simmetria che occupa un posto di rilievo nella storia della fisica di questo secolo. Vogliamo quindi dedicare un po di spazio
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI BARI FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI CORSO DI LAUREA DI I LIVELLO IN FISICA TESI DI LAUREA IN FISICA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BARI FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI CORSO DI LAUREA DI I LIVELLO IN FISICA TESI DI LAUREA IN FISICA Aspetti del Modello a Quark Relatori: Chiar.mo Prof.re
DettagliLeggi di Conservazione
Leggi di Conservazione Immagine Classica ordine al di sotto del caos: nonostante la natura accidentale e imprevedibile del mondo, leggi di natura sono semplici e ordinate Visione Quantistica caos al di
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza. Lezione 14. Il Modello Standard
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Lezione 14 Il Modello Standard Simmetria di gauge Abbiamo visto diversi tipi di simmetrie: Simmetrie per traslazione (anche temporale), rotazione
DettagliAttualità del Pensiero di Nicolò Dallaporta in Fisica delle Particelle Elementari
Attualità del Pensiero di Nicolò Dallaporta in Fisica delle Particelle Elementari Giovanni Costa Padova, 30 Ottobre 2009 1 Il periodo in cui Nicolò Dallaporta si è occupato di problematiche teoriche della
DettagliInterazioni tra campi, teorie di Fermi e di Yukawa
Interazioni tra campi, teorie di Fermi e di Yukawa Appunti per il corso di Teoria dei Campi 1-010/11) Fiorenzo Bastianelli 1 Costanti d accoppiamento Le teorie di campo libere che abbiamo analizzato fin
DettagliRadiazioni ionizzanti
Dipartimento di Fisica a.a. 2004/2005 Fisica Medica 2 Radiazioni ionizzanti 11/3/2005 Struttura atomica Atomo Nucleo Protone 10 10 m 10 14 m 10 15 m ev MeV GeV 3 3,0 0,3 0 0 0 Atomo Dimensioni lineari
DettagliProgramma del corso di Particelle Elementari
Programma del corso di Particelle Elementari 1. Le interazioni fondamentali 1.1 Costituenti elementari 1.2 Quark e colore 1.3 Il colore come carica dell interazione nucleare 1.4 Unità naturali 1.5 Interazione
DettagliParticelle e interazioni
Particelle e interazioni Fernow La fisica delle particelle si occupa dei costituenti elementari della materia e delle interazioni fra essi Gli strumenti fondamentali sono gli acceleratori ed i rivelatori
DettagliSimmetrie e leggi di conservazione
Simmetrie e leggi di conservazione (Appunti per il corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2011/12) Fiorenzo Bastianelli Appunti su simmetrie e leggi di conservazione (che necessitano di un analisi critica
DettagliFisica Moderna: Corso di Laurea Scienze dei Materiali Prova scritta: 16/06/2017
Fisica Moderna: Corso di aurea Scienze dei Materiali Prova scritta: 16/6/17 Problema 1 Una particella di spin 1/ è soggetta ad un campo magnetico uniforme B = B ẑ diretto lungo l asse delle z. operatore
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo Università di Roma Tor Vergata Lezione 17 A.A. 2016-2017 Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo (Università di Roma Tor Istituzioni
DettagliEccitazioni nucleari. Capitolo Spettro rotazionale
Capitolo 1 Eccitazioni nucleari 1.1 Spettro rotazionale Consideriamo un nucleo pari pari, con spin zero, che abbia però una deformazione permanente. Supponiamo inoltre che il nucleo goda di una simmetria
DettagliEccitazioni nucleari
1 Spettro rotazionale Lezione 28 Eccitazioni nucleari Consideriamo un nucleo pari pari, con spin zero, che abbia però una deformazione permanente. Supponiamo inoltre che il nucleo goda di una simmetria
DettagliEffetto Stark (1) H 0 nlm > = E n nlm > (4) Ricordiamo che. E n = me4 2 h 2 n 2 = E 1
Effetto Stark Studiamo l equazione di Schrödinger per l atomo di idrogeno in presenza di un campo elettrico costante e diretto lungo l asse z, E = E k. La hamiltoniana di Schrödinger per l atomo di idrogeno
DettagliProblemi per il corso di teoria delle interazioni fondamentali gennaio 2013
Problemi per il corso di teoria delle interazioni fondamentali gennaio 203 Primo Modulo. Urto Bhabha in QED Considerare il processo e + e e + e nella regione di energia per cui la massa degli elettroni
DettagliLa radiazione elettromagnetica nucleare deve avere una lunghezza d onda dell ordine delle dimensioni del nucleo, e pertanto: c A 1/ 3
Emissione gamma La radiazione γ è l emissione spontanea di quanti da parte del nucleo. Emettendo fotoni il nucleo passa da uno stato eccitato ed uno stato meno eccitato. Vi possono essere transizioni radiative
DettagliFisica Quantistica III Esercizi Natale 2009
Fisica Quantistica III Esercizi Natale 009 Philip G. Ratcliffe (philip.ratcliffe@uninsubria.it) Dipartimento di Fisica e Matematica Università degli Studi dell Insubria in Como via Valleggio 11, 100 Como
Dettaglisullo spin isotopico
sullo spin isotopico definizioni ed utili relazioni: τ x τ ; τ y τ i i ; τ z τ 3 ; t k τ k k,, 3. che sono chiamate matrici di Pauli. p ; n ; t z p τ z p + p ; tz n τ z n n È facile verificare che, definendo
DettagliIstituzioni Fis. Nucl. e Subnucl.
Istituzioni Fis. Nucl. e Subnucl. R.Sparvoli-R.Di Salvo-P.Dimopoulos Lezione 7 R.Sparvoli-R.Di Salvo-P.Dimopoulos Istituzioni Fis. Nucl. e Subnucl. Lezione 7 1 / 39 Testi consigliati Perkins Introduction
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza. Lezione 19. Il Modello Standard
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Lezione 19 Il Modello Standard Simmetria di gauge Abbiamo visto diversi tipi di simmetrie: Simmetrie per traslazione (anche temporale), rotazione
DettagliQ=+1. I barioni più pesanti hanno spin 3/2 e sono classificabili in decupletti con circa la stessa massa
Modello a quark (
Dettagli1) Definisci l energia di legame di un nucleo. 01 2) Definisci il Q-valore della reazione: 01 A + B C + D
Domande da un punto Nuclei 1 1) Definisci l energia di legame di un nucleo. 01 2) Definisci il Q-valore della reazione: 01 A + B C + D 3) Come viene definita l unità di massa atomica? 01 4) Disegna schematicamente
Dettagli1) I raggi cosmici; 2) Esperimento di Conversi et al; 3) Scoperta del positrone; 4) Scoperta del π carico; 5) Scoperta delle V-zero.
Le particelle scoperte con I RaggiCosmici: 1) I raggi cosmici; 2) Esperimento di Conversi et al; 3) Scoperta del positrone; 4) Scoperta del π carico; 5) Scoperta delle V-zero. La scoperta del neutrino,
DettagliDivagazioni sulla fisica delle particelle. La struttura della materia Le particelle fondamentali Le interazioni fondamentali
Divagazioni sulla fisica delle particelle La fisica delle particelle come pretesto per fare alcune semplici considerazioni di fisica La struttura della materia Le particelle fondamentali Le interazioni
DettagliEsercizio I Sia data una particella libera in tre dimensioni descritta a t = 0 dalla funzione d onda
Compito I di MQ. Febbraio 0 Sia data una particella libera in tre dimensioni descritta a t = 0 dalla funzione d onda ψ( x = f(r (r + ix con Hamiltoniana H = µbl y determinare la funzione d onda al tempo
DettagliFisica nucleare e subnucleare 1 appello 26 gennaio 2011
Fisica nucleare e subnucleare 1 appello 26 gennaio 2011 Problema 1 Per studiare la reazione: γ + p n + π +, un fascio di fotoni di energia 300 MeV e intensità I = 10 8 s -1 incide su un bersagio di idrogeno
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 20. Correnti neutre Unificazione elettrodebole
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 20 9.01.2018 Correnti neutre Unificazione elettrodebole anno accademico 2017-2018 Interazioni di corrente neutra Vogliamo
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza. Lezione 12. Simmetrie discrete
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Lezione 12 Simmetrie discrete Simmetrie discrete (Das-Ferbel cap. 11) Non tratteremo il tema generale del rapporto tra simmetrie e leggi
Dettaglied infine le interazioni nucleari forte e debole? dove E rappresenta l energia cinetica della particella α, e K è: K = e2 2Z
Introduzione 1. Stima il valore delle energie dei fotoni necessarie per risolvere distanze atomiche, e poi nucleari. 2. Per quali ragioni fisiche le interazioni fondamentali sono state storicamente identificate
DettagliPasquale Di Nezza. Incontri di Fisica, LNF 05/10/05
Lo Spin delle particelle: un puzzle ancora da risolvere? Pasquale Di Nezza Incontri di Fisica, LNF 05/0/05 Affascinati dallo spin Pensate di aver capito qualcosa? Ora aggiungete lo spin -- R. Jaffe N.
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo Universitá di Roma Tor Vergata Lezione 14 A.A. 2016-2017 Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni
DettagliIntroduzione alle particelle elementari
Introduzione alle particelle elementari Christian Ferrari Liceo di Locarno Sommario 1 Introduzione Quadro generale e dimensioni del mondo microscopico Atomi, nuclei e nuove particelle Le particelle elementari
DettagliCapitolo 8: Le Particelle Elementari I
Capitolo 8: Le Particelle Elementari I Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare I Professor Carlo Dionisi A.A. 2004-2005 1 i) Le Particelle Scoperte con i Raggi Cosmici 1) I raggi cosmici; 2) Scoperta del
DettagliIntroduzione. (Appunti per il corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2015/16) Fiorenzo Bastianelli
Introduzione (Appunti per il corso di Fisica Nucleare e Subnucleare 2015/16) 28.9.2015 Fiorenzo Bastianelli Lo scopo del corso è dare una introduzione alla fisica nucleare e subnucleare. Per iniziare conviene
DettagliCapitolo 6 : Decadimenti, Risonanze, Modello di Yukawa, Interazioni tra Particelle
Capitolo 6 : Decadimenti, Risonanze, Modello di Yukawa, Interazioni tra Particelle Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare I Professor Carlo Dionisi A.A. 2004-2005 1 Legge di decadimento Decadimento di
Dettagli1. + p! n p! + + K. 3. p + p! K e + + e! ! µ + e + 2. K +! 0 + e + + e. 3. p! n + e + e + 4.!
Nome e Cognome: Docente: II Bonus per lo scritto del corso di Fisica Nucleare e Subnucleare I ( A.A. 2011-2012 ) 6 giugno 2012 Problema 1 Un fascio, contenente elettroni e protoni di impulso 1.8 GeV, attraversa
DettagliInterazioni Elettrodeboli. Lezione n. 14
Interazioni Elettrodeboli prof. Francesco Ragusa Università di Milano Lezione n. 14 20.11.2018 Hamiltoniana del decadimento β Chiralità e proiezioni chirali Correnti chirali. Universalità Decadimento π
Dettagli20 giugno La sezione d urto invariante impolarizzata per il processo (1) è
20 giugno 2002 e (p 1 ) + e + (p 2 ) γ(k) + Z 0 (q) (1) (i tetra-impulsi delle particelle sono indicati in parentesi). 1. Si scrivano i diagrammi di Feynman rilevanti per il processo, e si scriva l espressione
DettagliSpettroscopia degli adroni e proprietà di simmetria dell interazione forte
Università degli Studi di Pavia Dipartimento di Fisica Corso di Laurea in Fisica Spettroscopia degli adroni e proprietà di simmetria dell interazione forte Relazione per la laurea di Matteo Cerutti Supervisore:
DettagliIstituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza. Guida allo studio
Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Prof. A. Andreazza Guida allo studio Libri di testo A. Das and T. Ferbel. Introduction to nuclear and particle physics - 2. ed. World Scientific, 2003 Bogdan
DettagliAppendice 1 RISONANZE. Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 6 A. Andreazza - a.a. 2015/16
Appendice RISONANZE Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 6 Generalizzazione a scattering anelastico (Krane.8) Nel caso ci sia la possibilità di assorbimento, questo può venire descritto
DettagliProgramma del Corso di Fisica Nucleare Anno Accademico Prof. Annalisa D'Angelo Prof. E.Pace
Programma del Corso di Fisica Nucleare Anno Accademico 2014-2015 Prof. Annalisa D'Angelo Prof. E.Pace Lunedì 6 Ottobre 2014 1. Introduzione al corso e scambio di informazioni con gli studenti. Introduzione
Dettagli