ESAME FINALE DAL MACROSCOPICO AL MICROSCOPICO. Un viaggio di andata e ritorno nella materia

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1 Università degli Studi di Siena - Dipartimento di Fisica Anno Accademico 2005/2006 Corso di Perfezionamento Percorsi didattici di fisica e matematica Modelli, Verifiche sperimentali, Statistica (Secondo Anno) ESAME FINALE DAL MACROSCOPICO AL MICROSCOPICO Un viaggio di andata e ritorno nella materia di NADIA RAVIELE

2 Gulliver indubbiamente i filosofi hanno ragione quando dicono che nulla è grande o piccolo in sé ma solo comparativamente. Forse il caso farà trovare ai Lillipuziani esseri tanto minuscoli rispetto a loro quanto lo erano essi rispetto a me Le dimensioni dei corpi che sono oggetto della ricerca scientifica si estendono in due direzioni opposte: una va verso l infinitamente grande (il diametro dell universo), l altra va verso l infinitamente piccolo (le dimensioni di un atomo). Tuttavia, nel complesso essi formano un unica scala. Da quando è nata, la scienza moderna ha sempre cercato di esplorare l infinitamente grande e l infinitamente piccolo muovendosi, all occorrenza, dall uno all altro ossia, come spesso accade, dall esterno all interno e viceversa. Nello comprensione del concetto di materia e ancor più in quello di stato fisico, questo passaggio coincide con il ponte tra ciò che si vede (fenomeno osservabile) a ciò che non si vede (interpretazione particellare). E un passaggio cruciale dal momento che molte variabili possono interferire nella comprensione autentica del concetto che si va indagando. Di fondamentale importanza è, ad esempio, il linguaggio adoperato dall insegnante nella descrizione di fenomeni microscopici ma anche l uso di modelli che, pur semplificando la realtà non osservabile direttamente, non risultano quasi mai esaurienti per spiegare tutte le conseguenze che da quella realtà derivano. Fondamentale è anche non fermarsi alla fenomenologia, nel caso delle proprietà macroscopiche, dal momento che questo indurrebbe misconcetti difficilmente modificabili nel seguito degli studi. Molto spesso nelle trattazioni rintracciabili sui manuali scolastici le due questioni sono scollegate; il modello particellare è finalizzato a se stesso e non viene utilizzato per razionalizzare fenomeni macroscopici. Tale frattura è evidente anche in un indagine preliminare sulle conoscenze degli studenti su questioni legate alla materia; la maggior parte dei ragazzi ha sentito parlare di atomi o molecole ma li considera degli oggetti misteriosi (se non pericolosi come nel caso della bomba atomica) contenuti nella materia, senza alcun collegamento con le proprietà macroscopiche della stessa. Il lavoro di seguito descritto è una parte del lavoro effettivamente realizzato in una Classe Prima Media dell Istituto Leonardo da Vinci di Poggibonsi nel corso dell anno scolastico 2005/2006; si tratta di una serie di esperienze effettuate, in classe e a casa, dagli studenti nel tentativo di comprendere la struttura della materia nel suo complesso, dal punto di vista macroscopico e microscopico. Frequenti sono gli scambi tra le due dimensioni e il tentativo di giustificare le proprietà visibili con una struttura invisibile che è, al tempo stesso, la dimostrazione e la causa di ciò che è possibile osservare. Un viaggio di andata e ritorno, appunto. 2

3 PUNTO DI VISTA MACROSCOPICO DOMANDA CHE COSA SI INTENDE PER LA MATERIA? Come è forse prevedibile presumere, dalle risposte dei ragazzi emerge l idea che la materia sia essenzialmente quella dei corpi solidi; solo in un secondo momento e dietro sollecitazione giungono a riconoscere come materia quella che costituisce i corpi liquidi. Essenzialmente prevale l idea che la materia sia qualcosa di materiale inteso nel senso comune del termine, ossia qualcosa che si possa toccare e vedere. Sulla scorta di queste indicazioni viene compilata una tabella a due colonne (è materia /non è materia) nella quale sintetizzare le conclusioni raggiunte; naturalmente nella colonna non è materia viene inserita l aria e il gas intendendo con quest ultimo il gas metano da cucina. Qualcuno obietta che il gas da cucina si sente ma siccome non si può toccare non è materia. CARATTERISTICHE DELLA MATERIA Grazie alla tabella si cerca di definire quali siano le caratteristiche che permettono di inserire un nome nell una o nell altra colonna; domina l idea iniziale che la caratteristica principale sia la possibilità per un corpo di essere toccato e sentito ; la materia, sia essa allo stato solido o liquido è caratterizzata da - occupare uno spazio - avere un peso Naturalmente il gas o l aria cominciano ad avere, agli occhi di alcuni, almeno una di queste caratteristiche (si sente l odore quindi occupa lo spazio) ma non quella determinante del peso. Si passa dunque alla verifica delle proprietà individuate per ciascuno dei solidi e liquidi presi in considerazione procedendo spesso per comparazione (solido/liquido). Proprietà dei solidi - occupano uno spazio - hanno una forma propria - hanno un peso Questa prima caratterizzazione necessità in realtà di qualche precisazione; a proposito della deformabilità dei solidi, ad esempio è necessario specificare che un solido mantiene la propria forma a meno che non sia sottoposto a sforzi dal momento che non esistono corpi astrattamente rigidi ( ecco come rispondere ad esempio alla domanda: una gomma per cancellare è un solido?). Altra precisazione va fatta a proposito del volume dal momento che lo spazio occupato dai solidi (e, naturalmente anche dai liquidi e dai gas) dipende dalle condizioni di temperatura (e occorrerebbe dire anche di pressione). Riguardo al peso occorrerebbe introdurre l annosa questione della differenza tra massa e peso che, però, può essere rinviata in seguito (quando si parla di forze?) 3

4 Proprietà dei liquidi - occupano uno spazio - non hanno una forma propria travasi di acqua in contenitori diversi - hanno un peso Anche in questo si rendono necessari alcune precisazioni a proposito delle polveri fini; spesso si dice versare lo zucchero anche se in realtà, ciascun granello ha le proprietà di un solido. LA MATERIALITA DEGLI AERIFORMI Per i ragazzi di Prima Media l aeriforme per eccellenza, nonché quello didatticamente più utilizzabile, è l aria; il problema era quello di verificare se l aria ha o non ha le caratteristiche tipiche della materia ossia occupare uno spazio ed avere un peso. A tale scopo occorre eliminare quelle caratteristiche dell aria che la rendono non visibile e non toccabile ; la strada più semplice da seguire è lavorare nell acqua utilizzando quest ultima come negativo dell aria, una sorta di inversione figura/sfondo nella quale poter evidenziare che le caratteristiche dell acqua sono visibili in ambiente aria così come quelle dell aria sono visibili in ambiente acqua. L ARIA OCCUPA UNO SPAZIO ESP.1 Le due siringhe/ i due bicchieri forati Due siringhe, una piena d'acqua e l'altra piena d'aria. Si premono lentamente gli stantuffi: dalla siringa piena d'acqua escono gocce d'acqua, da quella piena d'aria non esce nulla. Ripetendo le stesse operazioni sott'acqua, dalla siringa piena d'acqua non esce nulla, da quella piena d'aria escono bollicine d'aria perfettamente visibili e, immergendo una mano nell'acqua, 'toccabili'. La stessa esperienza si può fare con due bicchieri forati: in ambiente aria l acqua fuoriesce dal foro ma non l aria, viceversa in ambiente acqua (quest ultima verso il basso per la forza di gravità e l aria verso l alto per la Spinta di Archimede) ESP. 2 Travaso di acqua/ aria Due bicchieri, uno pieno d'acqua, l'altro vuoto (pieno di aria). Si può travasare l'acqua se ci si trova in ambiente aria, si può travasare l'aria se ci si trova in ambiente acqua (in questo caso a causa delle spinta di Archimede i bicchieri devono essere capovolti). Esp.3 Raccolta di aria e acqua in un bicchiere Riempiendo due siringhe una di aria e una di acqua ci si rende conto che in ambiente aria si può raccogliere solo l acqua in un bicchiere pieno di aria e nell acqua il viceversa (anche in questo caso il bicchiere deve essere capovolto ed è possibile rilevare il livello dell acqua con un tappo galleggiante). 4

5 Altre esperienze Esp.4 Una bottiglia vuota è piena di aria Si introduce un imbuto nel collo di una bottiglia vuota facendo attenzione a far aderire bene il collo dell imbuto al collo della bottiglia (aiutandosi con fazzoletti di carta o nastro adesivo). Versando dell acqua nell imbuto si nota che l imbuto si riempie ma ben poca acqua scende nella bottiglia fino a quando non si lascia uscire l aria magari sollevando leggermente l imbuto e non facendolo più aderire alle pareti del collo della bottiglia. Esp.5 Quanta aria contengono i polmoni? Si riempie una bottiglia di plastica da due litri di acqua fino all orlo, si chiude l imboccatura con una mano e si capovolge in una bacinella contenente acqua. Tenendo dritta la bottiglia si introduce una estremità di un tubo di gomma attraverso la sua imboccatura. Inspirando profondamente si soffia nell altra estremità del tubo senza più prendere fiato. Il livello dell acqua nella bottiglia scende mentre quello della bacinella sale (poteva anche essere segnato inizialmente per registrarne la differenza). Estraendo il tubo una volta finito di soffiare e chiudendo l imboccatura della bottiglia con una mano si toglie la bottiglia dall acqua e si capovolge. Il volume dell aria contenuta nei polmoni è uguale al volume dell acqua che è uscita dalla bottiglia. Accanto a queste esperienze se ne sono aggiunte altre proposte e realizzate in classe dai ragazzi ESPERIENZA DI MARTIN Si tratta di una variante delle esperienze viste in precedenza in particolare della 4 e 5 con la ormai nota inversione acqua/aria. Si riempie una bottiglia piena di acqua e si introduce un imbuto facendo attenzione a sigillare bene l imboccatura con del nastro adesivo. Capovolgendo la bottiglia l acqua fatica a fuoriuscire ma se introduciamo una cannuccia all interno dell imboccatura e soffiamo l acqua fuoriesce velocemente. ESPERIENZA DI ALESSANDRO Al centro di un piatto di plastica viene posizionata una candela accesa e dell acqua sul fondo del piatto. Si copre la candela con un bicchiere facendo attenzione a lasciare degli spazi vuoti tra il bordo del bicchiere e il fondo del piatto (magari aiutandosi con degli stuzzicadenti). E possibile osservare che essa continua a bruciare per un po di tempo fino a spegnersi del tutto; mano a mano che la candela brucia l aria contenuta nel bicchiere si consuma e lascia posto all acqua che infatti risale all interno del bicchiere. ESPERIENZA DI FILIPPO Prendendo un foglio di giornale e posizionandolo sopra una asticella posta sul bordo di un tavolo facendo in modo che sporga un po meno di metà (il foglio va posto sulla parte dell asticella che si trova sul tavolo). Dando un colpo secco con la mano all estremità della parte di legno che sporge da tavolo l asticella si romperà in due nel punto in cui iniziava a poggiarsi sul tavolo. 5

6 IL PESO DELL ARIA Tutte le esperienze analizzate in precedenza, pur confermando gli studenti nella convinzione che l aria occupi uno spazio, non consentono di rilevare in modo diretto che l aria, e gli aeriformi in generale, abbiano un peso; alla richiesta esplicita di trovare un modo per verificare se l aria abbia un peso i ragazzi pensano ingenuamente di utilizzare un sacchetto e pesarlo sulla bilancia prima e dopo averlo gonfiato. Espe. 1 Il peso dell aria nell aria Utilizzando una bilancia elettronica (la stessa esperienza si può fare con una bilancia a bracci uguali) si pesa un sacchetto ripiegato e un elastico; successivamente si lascia che l aria entri all interno del sacchetto, lo si chiude con l elastico e lo si posiziona sulla bilancia. Naturalmente la bilancia non rilevava alcuna variazione di peso ma gli studenti, ormai convinti della bontà della loro ipotesi, imputano l assenza di registrazione della bilancia alla sensibilità affermando che se la bilancia fosse stata più sensibile probabilmente avrebbero rilevato una variazione di peso. Lo stesso accade quando gli studenti suggeriscono di pesare una bottiglia di plastica prima e dopo averla schiacciata e richiusa. Il problema è che l aria non si trova solo dentro il sacchetto ma anche sopra gravando sui due piatti della bilancia; lo stesso problema è evidente ricorrendo alla precedente inversione aria/acqua dal momento che accadrebbe lo stesso se tentassimo di voler pesare l acqua nell acqua (le esperienze che seguono non sono state realizzate ma soltanto descritte agli studenti) ESP.2 Il peso dell acqua nell acqua Si posiziona su ciascun piatto di una bilancia a bracci uguali un sacchetto ripiegato e un morsetto; si prende uno dei due sacchetti e lo si riempie d acqua chiudendolo con il morsetto e posizionandolo nuovamente sul piatto della bilancia. Con l aiuto di alcuni pesi si ristabilisce l equilibrio. Dopo aver svuotato i piatti della bilancia si posiziona la bilancia in una vasca trasparente piena di acqua facendo in modo che vi sia immersa del tutto; su un piatto si posiziona il sacchetto pieno d acqua e sull altro il sacchetto ripiegato, il morsetto e i pesi. Apparentemente sembra che il sacchetto sia diventato più leggero, dal momento che il piatto della bilancia su cui sono i pesi è più in basso. Ma provando a togliere da quest ultimo i pesi utilizzati ci si accorge che la bilancia in acqua torna in equilibrio. La situazione è dunque del tutto analoga a quella dell aria: non si può pesare l acqua nell acqua esattamente come non si può pesare l aria nell aria Se si riuscisse ad eliminare il peso dell aria intorno all aria potremmo misurare il peso dell aria anche con la bilancia ESP.3 Il peso dell aria nel vuoto Si posiziona la bilancia dell esperienza 1 (su un piatto sacchetto con aria chiuso da elastico e sull altro sacchetto + elastico) sotto una campana di vetro collegata ad una pompa aspirante. Si aspira l aria con la pompa e si osserva che mano a mano che l aria 6

7 diventa più rarefatta sembra che il piatto contenente il sacchetto pieno di aria si abbassi ma, dopo poco tempo, esplode. Non si può, dunque, misurare il peso dell aria in questo modo ma si può usare un contenitore più resistente del sacchetto ad esempio una ampolla di vetro con un tappo. Ripetendo l esperienza dopo aver bilanciato l ampolla con dei pesi si nota che il piatto della bilancia con l ampolla comincia a scendere e quindi l aria ha un peso. Esistono però dei limiti oggettivi a questa esperienza: se volessimo sapere, ad esempio, quanto pesa l aria contenuta nell ampolla dovremmo posizionare dei pesi sull altro piatto ma ciò non sarebbe possibile per via della campana di vetro. Si può provare però a fare il contrario cioè anziché togliere l aria intorno all ampolla si toglie dentro l ampolla; a questo punto l ampolla sulla bilancia dovrebbe pesare di meno dal momento che gli è stata sottratta dell aria. Oppure si può creare il vuoto all interno dell ampolla, posizionarla su uno dei due piatti della bilancia e bilanciare dall altra parte con dei pesi. Nel momento in cui l ampolla si stappa e si lascia entrare l aria il piatto della bilancia si abbassa dalla parte dell ampolla; aggiungendo pesi nell altro piatto fino a raggiungere l equilibrio si può stabilire con buona approssimazione quanto pesa l aria. Nota: l esperienza potrebbe essere ripresa nel corso degli anni successivi calcolando l aria presenta nell aula con un semplice calcolo di volumi. L esperienza realizzata effettivamente in classe è decisamente più semplice nella realizzazione e nella descrizione La bottiglia di Coca Cola Si pesa su una bilancia elettronica una bottiglia da mezzo litro di Coca Cola; si apre delicatamente il tappo per far fuoriuscire i gas contenuti all interno. Si tappa nuovamente e, dopo averla agitata, si riapre con delicatezza il tappo in modo da non far fuoriuscire alcuna goccia di liquido. Dopo aver ripetuto questa esperienza per volte si pesa nuovamente la bottiglia di Coca cola; la bilancia registra una variazione di circa 3g di conseguenza il gas fuoriuscito dalla bottiglia ha un peso. ALTRE PROPRIETA MACROSCOPICHE DELLA MATERIA Alla luce delle esperienze condotte e una volta stabilito che, in prima approssimazione, solido, liquido e gas sono stati della materia, si procede all analisi di altre proprietà osservabili con semplici esperienze e, nello stesso tempo, vengono chiarite alcuni comportamenti della materia emersi nelle esperienza precedenti: - impenetrabilità - deformabilità - comprimibilità - In particolare per i liquidi sono state eseguite le seguenti esperienze - la superficie dei liquidi tende a disporsi orizzontalmente esperienza con bottiglie piene di acqua 7

8 - tensione superficiale Esperienza Graffetta Si riempie una tazza piena di acqua, si appoggia una graffetta su un velo di carta assorbente leggerissima e si deposita la carta molto delicatamente sull acqua. La carta, assorbendo l acqua, dopo un po va a fondo mentre la graffetta rimane sulla superficie dell acqua e forma un piccolo affossamento, come se si trovasse su una pellicola elastica - viscosità ESP. Tempi di svuotamento Si esegue un foro sul fondo di un bicchiere di plastica; tenendo tappato il foro con un dito si versano nel bicchiere 10 cl di acqua e si cronometra quanto tempo impiega l acqua a fuoriuscire dal bicchiere attraverso il foro (il bicchiere è svuotato quando comincia lo sgocciolamento). Ripetendo l esperimento con altri liquidi quali latte intero, detersivo liquido, olio di oliva, si compila una tabella che permetta di confrontare i tempi di svuotamento di ciascuno. Il liquido che avrà impiegato più tempo sarà il liquido più viscoso. - capillarità tubicino di vetro immerso in acqua PUNTO DI VISTA MICROSCOPICO IMPORTANZA DEL MODELLO Nell'introduzione del modello particellare si è cercato di mantenere il massimo contatto possibile con il macroscopico, attraverso continui salti fra fenomeni osservabili e la loro interpretazione particellare. In ogni caso, quando ci si allontana dalle dimensioni che sono proprie della realtà che ci circonda diventa necessario ricorrere all uso di un modello. Ogni qualvolta si perdono i contatti con una realtà visibile ad occhio nudo, infatti, i modelli costituiscono un vero e proprio metodo di indagine scientifica ma nascondono numerose insidie soprattutto nelle azioni didattiche rivolte a ragazzi di anni. In questa fascia di età si tende inevitabilmente a recepire il modello in modo molto concreto rischiando di interpretare il simbolo con il concetto (le molecole sono palline). In realtà il modello non è una rappresentazione in scala della realtà ma semplicemente una ipotesi e come tale va verificata perché la corrispondenza tra il modello e la realtà può essere una semplice coincidenza. Inoltre questa se coincidenza è effettiva occorre anche che tutte le conseguenze che il modello comporta siano conseguenze della realtà che osserviamo. Il modello deve essere, inoltre, suscettibile di modifiche ed è quindi accettato solo fino a quando non vengono scoperti altri fatti che ne dimostrino la falsità. 8

9 LE MOLECOLE Una modalità di passaggio tra macroscopico e microscopico può avvenire attraverso la suddivisione di un solido in particelle sempre più piccole passaggio dal sale grosso al sale fino e osservazione passaggio dal chicco di caffè al caffè in polvere passaggio da un foglio di carta a pezzettini di carta sempre più piccoli Alla più piccola particella di una sostanza che ne conserva tutte le proprietà viene dato il nome di molecola. In realtà questa definizione non è del tutto convincente dal momento che quasi tutte le proprietà osservabili di una sostanza non sono riferibili alla singola molecola ma può essere una buona approssimazione almeno ad un livello iniziale. Le molecole sono tenute insieme da forze attrattive dette forze di coesione; la materia, dunque, ha una struttura granulare e discontinua e l esistenza di solidi, liquidi o gas è una conseguenza della struttura particellare della materia e, al tempo stesso, una dimostrazione che essa è fatta in maniera discontinua. Ogni qualvolta si riterrà opportuno trattare la materia in termini di semplici molecole si potrà prescindere dalla composizione della molecola stessa ed approssimare la molecola con una pallina creandone un modello concreto ad esempio con delle biglie poste in una scatola di scarpe. Per trattare, ad esempio, gli stati della materia si potrà ricorrere a questo modello non prima di aver precisato che lo stato di aggregazione deve essere descritto in base all ambiente (temperatura e pressione) nel quale il corpo si trova - Nello stato solido le molecole sono poste a distanze abbastanza regolari e legate tra loro da forze di coesione forti. Esse sono in grado di compiere piccole oscillazioni ma non possono allontanarsi. E per questo motivo che i solidi hanno forma e volume propri. - Nello stato liquido le molecole sono disposte in maniera non del tutto regolare e le forze di coesione sono più deboli rispetto a quelle dei solidi. Esse si possono muovere scivolando le une sulle altre per cui i liquidi non hanno una forma propria, ma assumono la forma del recipiente che li contiene, pur mantenendo inalterato il proprio volume. - Nello stato gassoso le molecole sono disposte in maniera irregolare e le forze di coesione sono quasi del tutto inesistenti. Le molecole, non essendo legate tra loro si muovono liberamente occupando tutto lo spazio disponibile; i gas, infatti, non hanno né forma propria, né volume proprio. Tornando al modello delle biglie - agitando la scatola in modo che le biglie rimbalzino da ogni parte (fino magari a sollevare il coperchio) si può rappresentare lo stato gassoso - tenendo ferma la scatola in modo che le biglie si depositino sul fondo e agitandole delicatamente in modo che rotolino si può rappresentare lo stato liquido 9

10 - inclinando la scatola in modo che le biglie si ammassino in un angolo e tenendola ferma si può rappresentare lo stato solido La temperatura può modificare lo stato della materia per cui aumentando o diminuendo la temperatura una stessa sostanza si può presentare nell uno o nell altro stato di aggregazione. Alcune descrizioni della disposizione delle molecole nei tre stati può indurre a degli errori nella interpretazione di come la temperatura influisca sullo stato del corpo. Se ad esempio, come accade in alcuni libri di testo si afferma che le molecole nello stato solido sono si toccano e sono attaccate ciò sarà sufficiente per spiegare i dati relativi a forma e volume ma sarà poi difficile spiegare la relazione tra la temperatura e l energia cinetica delle particelle dal momento che nel solido così immaginato non ci sarebbe spazio per le vibrazioni. Quando si tenta di spiegare verbalmente la struttura particellare della materia, non essendovi una precisa corrispondenza nella realtà macroscopica, si può incorrere in errori che possono interferire negativamente con la costruzione di un modello mentale da parte degli allievi. La fonte di questo errore è il linguaggio adoperato, verbale o grafico, dal momento che gli studenti sono liberi di interpretare quanto viene detto loro. A questo scopo è stato chiesto, dopo la spiegazione in classe, di riflettere a casa su un modello che rappresentasse il personale modo di ciascuno di immaginare la materia allo stato solido, liquido o gassoso APSANA Le palline di polistirolo FILIPPO I cocho pops SIMONA I tortellini In tutte le rappresentazioni realizzate dagli studenti prevaleva fortemente l idea che il passaggio da uno stato all altro della materia corrispondesse ad un aumento progressivo della distanza delle molecole; alcuni realizzavano i modelli in due dimensioni altri coglievano anche la dimensione spaziale. La presentazione e l analisi dei modelli condivisi con i compagni di classe è stata l occasione per riflettere sull insufficienza di quel modello in relazione alla realtà (cosa non va in questa rappresentazione? quale fenomeno non è possibile spiegare se immaginiamo le molecole così?). 10

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