Università degli studi di Firenze

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1 Università degli studi di Firenze Laurea Specialistica in Ingegneria Energetica Tesi: Analisi del film cooling su un modello di schiera statorica di turbina a gas in galleria del vento Studente Raffaello Curtatone Professori Giampaolo Manfrida Bruno Facchini Daniele Fiaschi Anno accademico 2004/05

2 Introduzione Il lavoro svolto riprende lo studio presentato nel 2003 (tesi Benedetta Mellace) sull efficacia del film cooling. Sono state introdotte modifiche alla pala, aumentando le prese di analisi in prossimità dei fori da dove fuoriesce il refrigerante; sono stati smussati i due montanti in Plexiglas che sostengono la schiera, in modo da diminuire l effetto di ristagno sui profili ed è stata eseguita la prova velocimetrica con la PIV. Metodologia della sperimentazione Il modello è stato montato nella galleria del vento a strato limite del Centro di Ricerca Inter-Universitario di Aerodinamica delle Costruzioni e Ingegneria del Vento di Prato che ha messo a disposizione la strumentazione per le acquisizioni in pressione, per le acquisizioni di velocimetria e per quelle in concentrazione. Obiettivi Gli scopi della sperimentazione sono: rilevare il campo di velocità nel vano interpalare e valutare l efficacia del film cooling, con l iniezione di un gas che simula il refrigerante attraverso una linea di fori praticati sulla pala. Si utilizzano quindi 2 gas con marcata differenza di densità, l aria che rappresenta il flusso principale e una miscela di etilene in CO 2 che rappresenta il fluido secondario in modo da poter verificare il rendimento attraverso l analogia del trasferimento massa-calore. Descrizione della sperimentazione Il modello realizzato in precedenza, riproduce 5 pale statoriche di una turbina a gas in scala 2:1. Le pale sono state montate opportunamente fra due pannelli di plexiglas, con la pala centrale strumentata, in modo da potere eseguire due fondamentali tipi di misurazioni: di concentrazioni, che costituiscono la prima fase della sperimentazione e velocimetriche, che costituiscono la seconda fase. 2 di 114

3 Indice INTRODUZIONE...2 RINGRAZIAMENTI...7 LISTA DELLE TABELLE...8 LISTA DELLE FIGURE...9 LISTA DELLE EQUAZIONI...12 SIMBOLI LA REFRIGERAZIONE PALARE DEI TURBOGRUPPI A GAS LA GALLERIA DEL VENTO DEL C.R.I.A.C.I.V FILM COOLING INTRODUZIONE PARAMETRI CHE INFLUENZANO IL RENDIMENTO DEL FILM COOLING EFFICACIA DEL FILM COOLING PER UNA FILA DI FORI ANALISI DELLO SVILUPPO DEL FILM COOLING DATI PRELIMINARI PARAMETRI PRINCIPALI DI DIMENSIONAMENTO DEL MODELLO Pale DIMENSIONAMENTO DELLA PALA STRUMENTATA E PARAMETRI FLUIDO DINAMICI Parametri da definire Angolo d iniezione Diametro dei fori Passo Lunghezza L del foro Distanza del punto d iniezione da leading edge Rapporto di densità Velocità del flusso principale Velocità d uscita del flusso refrigerante Verifica su R, M e gli altri parametri adimensionali ALTRI PARAMETRI di 114

4 4.4. SCHEMA DEFINITIVO PARAMETRI ANALISI DELLE CONCENTRAZIONI INTRODUZIONE ANALOGIA DEL TRASFERIMENTO MASSA CALORE SISTEMA DI ACQUISIZIONE PER MISURE DI CONCENTRAZIONE Sistema di acquisizione del campione Adduzione e Prelievo Selezione Aspirazione Pompa a vuoto Pompa peristaltica Analisi del campione ELABORAZIONE DATI Condizioni della galleria Calibrazione del gascromatografo Posizione canali di acquisizione e schema misure Verifica linee VERIFICA DATI SUL RENDIMENTO DEL FILM COOLING Verifica dati: M = 0, Commenti ai risultati: M = 0, Verifica dati: M = 0, Commenti ai risultati: M = 0, Verifica dati: M = 0, Commenti ai risultati: M = 0, Verifica dati: M = 1, Commenti ai risultati: M = 1, Verifica dati: curve di rendimento Commenti ai risultati VELOCIMETRIA PIV - principi PIV Accuratezza e incertezza di misura Estrazione dei dati Disposizione strumentazione in galleria di 114

5 6.2. ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 0 ANTERIORE Considerazioni: M = 0 anteriore ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 0, Considerazioni: M = 0, Analisi dei dati: M = 0, ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 0, Considerazioni: M = 0, Analisi dei dati: M = 0, ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 0, Considerazioni: M = 0, Analisi dei dati: M = 0, ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 1, Considerazioni: M = 1, Analisi dei dati: M = 1, ANALISI DEI DATI: COMPLESSIVO Profilo della velocità media lungo il passo all ingresso del vano interpalare Profilo della velocità media sul lato in pressione Profilo della velocità media al 20% del passo Profilo della velocità media al 50% del passo Profilo della velocità media sul lato in depressione Profili di velocità media a diverse altezze dal lato in pressione (0) al lato in depressione (1): M = 0, Profili di velocità media a diverse altezze dal lato in pressione (0) al lato in depressione (1): M = 0, Profili di velocità media a diverse altezze dal lato in pressione (0) al lato in depressione (1): M = 0, Profili di velocità media a diverse altezze dal lato in pressione (0) al lato in depressione (1): M = 1, ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = 0 POSTERIORE ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = V GETTO = 2 M/S RAVVICINATO ISOMODULO DI VELOCITÀ: M = V GETTO = 3,4 M/S RAVVICINATO Considerazioni M = V getto = 2 e 3,4 m/s CONCLUSIONI CONFRONTO RISULTATI ANALISI DELLE CONCENTRAZIONI E VELOCIMETRIA di 114

6 M = 0, M = 0, M = 0, M = 1, BIBLIOGRAFIA VITA di 114

7 Ringraziamenti Un esperto è un uomo che ha fatto tutti gli errori che è possibile compiere in un campo molto ristretto. Niels Bohr Alle persone che mi sono vicine. Raffaello 7 di 114

8 Lista delle tabelle TABELLA 1 - VELOCITÀ MISCELA IN BASE AI FORI TABELLA 2 - INGOMBRO RIGA DI FORI TABELLA 3 - RAPPORTI VELOCITÀ FLUSSO PRINCIPALE / REFRIGERANTE TABELLA 4 VELOCITÀ FLUSSO PRINCIPALE TABELLA 5 SCHEMA PARAMETRI TABELLA 6 - CALIBRAZIONE GASCROMATOGRAFO TABELLA 7 - VERIFICA LINEE di 114

9 Lista delle figure FIGURA 1 - CICLO BRAYTON-JOULE TURBINE A GAS FIGURA 2 - INCREMENTO DELLA TMAX DI CICLO: (A) REFRIGERATA E (B) NON REFRIGERATA FIGURA 3 - PIANTA DELLA GALLERIA DEL VENTO FIGURA 4 - GALLERIA DEL VENTO FIGURA 5 ANDAMENTO DEL RENDIMENTO CON LA DISTANZA FIGURA 6 - ANDAMENTO RENDIMENTO FIGURA 7 - DIMENSIONI SCHIERA FIGURA 8 - CONFRONTO TRA PROFILO PALE DA PROGETTO E PROFILO PALE OTTENUTO CON LA TASTATURA FIGURA 9 - PALA STRUMENTATA FIGURA 10 - MODIFICA PALA FIGURA 11 - RISULTATI IN FUNZIONE DELL'ANGOLO FIGURA 12 - DISTANZA PUNTO INIEZIONE DAL LEADING EDGE FIGURA 13 - RAPPORTO DI DENSITÀ FLUSSO PRINCIPALE / REFRIGERANTE FIGURA 14 - CERTIFICATO TARATURA FLUSSIMETRO DIGITALE FIGURA 15 - EFFICACIA: SINTESI DEI PARAMETRI DELLE PROVE FIGURA 16 - SISTEMAZIONE SONDE ANALISI IN GALLERIA FIGURA 17 - SISTEMAZIONE SONDE ANALISI - VISTA LATERALE FIGURA 18 - SCHEMA ALIMENTAZIONE FID 1, FIGURA 19 - SISTEMA SCAMBIO CANALI FIGURA 20 - RETTA CALIBRAZIONE GASCROMATOGRAFO FIGURA 21 - POSIZIONE CANALI D'ACQUISIZIONE FIGURA 22 - VERIFICA LINEE PALA FIGURA 23 - VERIFICA LINEE PETTINE VERTICALE FIGURA 24 - PALA 0, FIGURA 25 - PETTINE 0, FIGURA 26 - PALA 0,45 - K = FIGURA 27 - LETTURA CANALE 1, FID FIGURA 28 - LETTURA CANALE 1, FID FIGURA 29 - PALA 0, FIGURA 30 - PETTINE 0, di 114

10 FIGURA 31 - PALA 0,6 - K = FIGURA 32 - POSIZIONAMENTO LINEA 8R FIGURA 33 - PALA 0, FIGURA 34 - PETTINE 0, FIGURA 35 - PALA 0,8 - K = FIGURA 36 - PALA 1, FIGURA 37 - PETTINE 1, FIGURA 38 - PALA 1,02 - K = FIGURA 39 - CURVE DI TEST FIGURA 40 - CURVE DI TEST - K = FIGURA 41 - PIV FIGURA 42 - PIV CROSSCORRELAZIONE FIGURA 43 - DATI TASTATURA PALA EXCEL FIGURA 44 - ADIMENSIONALIZZAZIONE PROFILO EXCEL FIGURA 45 - LINEE DI ESTRAZIONE DEI DATI DEL CAMPO DI MOTO FIGURA 46 - ANALISI STATISTICA VARIABILE U3 - M = 0,45 LATO IN PRESSIONE FIGURA 47 - ANALISI STATISTICA VARIABILE U7 - M = 0,45 LATO IN PRESSIONE FIGURA 48 - PROCEDURA DI ESTRAZIONE FIGURA 49 - MONTAGGIO STRUMENTAZIONE PIV IN GALLERIA FIGURA 50 - ISOMODULO VELOCITÀ M = FIGURA 51 - ISOMODULO VELOCITÀ M = 0, FIGURA 52 - DISPERSIONE CORDA M = 0,45 LATO IN PRESSIONE FIGURA 53 - DISPERSIONE CORDA M = 0,45 LATO IN DEPRESSIONE FIGURA 54 - ISOMODULO VELOCITÀ M = 0, FIGURA 55 - DISPERSIONE CORDA M = 0,6 - LATO IN PRESSIONE FIGURA 56 - DISPERSIONE CORDA M = 0,6 - LATO IN DEPRESSIONE FIGURA 57 - ISOMODULO VELOCITÀ M = 0, FIGURA 58 - DISPERSIONE CORDA M = 0,8 - LATO IN PRESSIONE FIGURA 59 - DISPERSIONE CORDA M = 0,8 - LATO IN DEPRESSIONE FIGURA 60 - ISOMODULO VELOCITÀ M = 1, FIGURA 61 - DISPERSIONE CORDA M = 1,02 - LATO IN PRESSIONE FIGURA 62 - DISPERSIONE CORDA M = 1,02 - LATO IN DEPRESSIONE FIGURA 63 - PROFILO VELOCITÀ MEDIA LUNGO IL PASSO FIGURA PROFILO DELLA VELOCITÀ MEDIA SUL LATO IN PRESSIONE di 114

11 FIGURA PROFILO DELLA VELOCITÀ MEDIA AL 20% DEL PASSO FIGURA PROFILO DELLA VELOCITÀ MEDIA AL 50% DEL PASSO FIGURA PROFILO DELLA VELOCITÀ MEDIA SUL LATO IN DEPRESSIONE FIGURA 68 - PROFILI DI VELOCITÀ MEDIA A DIVERSE ALTEZZE DAL LATO IN PRESSIONE (0) AL LATO IN DEPRESSIONE (1) M = 0, FIGURA 69 - PROFILI DI VELOCITÀ MEDIA A DIVERSE ALTEZZE DAL LATO IN PRESSIONE (0) AL LATO IN DEPRESSIONE (1) M = 0, FIGURA 70 - PROFILI DI VELOCITÀ MEDIA A DIVERSE ALTEZZE DAL LATO IN PRESSIONE (0) AL LATO IN DEPRESSIONE (1) M = 0, FIGURA 71 PROFILI DI VELOCITÀ MEDIA A DIVERSE ALTEZZE DAL LATO IN PRESSIONE (0) AL LATO IN DEPRESSIONE (1) M = 1, FIGURA 72 - ISOMODULO VELOCITÀ POSTERIORE FIGURA 73 - ISOMODULO VELOCITÀ M = V GETTO = 2 M/S FIGURA 74 - ISOMODULO VELOCITÀ M = V GETTO = 3,4 M/S FIGURA 75 - CONFRONTO ANALISI-PIV M = 0, FIGURA 76 - CONFRONTO ANALISI-PIV M = 0, FIGURA 77 - CONFRONTO ANALISI-PIV M = 0, FIGURA 78 - CONFRONTO ANALISI-PIV M = 0, di 114

12 Lista delle equazioni EQUAZIONE 1 RENDIMENTO CICLO EQUAZIONE 2 FLUSSO DI CALORE SCAMBIATO EQUAZIONE 3 EFFICACIA FILM COOLING EQUAZIONE 4 - BLOWING RATIO EQUAZIONE 5 EFFICACIA FILM COOLING ANALOGO ALLO SCAMBIO DI MASSA EQUAZIONE 6 EFFICACIA IN ASSENZA DI REFRIGERANTE (ANALOGIA) EQUAZIONE 7 ANALOGO DI EFFICACIA FILM COOLING ADIABATICO EQUAZIONE 8 EFFICACIA MEDIA EQUAZIONE 9 - RELAZIONE VOLT - PPM EQUAZIONE 10 - FRAZIONE CO EQUAZIONE 11 - CONCENTRAZIONE IN MASSA REFRIGERANTE EQUAZIONE 12 - PIV CALCOLO VELOCITÀ di 114

13 Simboli α angolo d iniezione D diametro dei fori n numero dei fori P perimetro bagnato fori A area fori s / D rapporto distanza fra i fori diametro x / D distanza dell iniezione dal leading edge L / D lunghezza del foro d iniezione h coefficiente di scambio per convezione v f v c R velocità del flusso principale velocità di uscita del refrigerante v c / v f rapporto velocità refrigerante flusso principale M T2 T Tw Taw U η k μ ρ Dv Cp Re Sc Pr v c ρ c / v f ρ f rapporto tra le quantità di moto (di blowing) temperatura refrigerante temperatura flusso principale temperatura parete temperatura parete adiabatica velocità del flusso efficacia adiabatica del film cooling conduttività termica viscosità fluido dinamica densità fluido Diffusività termica calore specifico a pressione costante ρv / μ numero di Reynolds μ / ρ*dv numero di Shimdt Cp*μ / k numero di Prandtl 13 di 114

14 1 La refrigerazione palare dei turbogruppi a gas Viene di seguito presentato al lettore una panoramica sulle problematiche relative alla refrigerazione palare dei turbogruppi a gas, argomento di grande attualità data l applicazione che se ne fa sia nella generazione di potenza che nella trazione aerea e navale. E da ricordare che il ciclo termodinamico reale descritto dal fluido motore nelle turbine a gas è quello di Brayton, rappresentato in Figura 1 sul piano T,S (temperatura, entropia). Il rendimento termodinamico del ciclo in prima approssimazione si può calcolare ricorrendo alla espressione di Carnot: Equazione 1 rendimento ciclo Figura 1 - Ciclo Brayton-Joule Turbine a gas 14 di 114

15 L esigenza di ottenere sempre più alti rendimenti termodinamici, comporta di pari passo la necessità di un aumento della temperatura massima del ciclo a parità di ogni altra condizione; quest operazione è possibile fino a quando non si supera il limite metallurgico del materiale. Nascono quindi, almeno per le palette dei primi stadi della turbina a gas una serie di problemi legati al funzionamento ad elevate temperature che possiamo suddividere in due grandi aree: Problemi di natura termica e meccanica di questi fanno parte i fenomeni di plasticizzazione del materiale, quelli di scorrimento a caldo e di fatica termica del materiale Problemi di natura corrosiva dovuti soprattutto alle rigide condizioni termiche cui si trovano ad operare le schiere palari nonché alle condizioni chimico fisiche dell ambiente spesso soggetto a forte presenza di solfuri e nitrati dovuti ai processi di combustione del combustibile. Questo panorama ha indotto, da più di un quarantennio, i costruttori di turbine a gas e i ricercatori del settore a studiare possibili sistemi che consentissero il raggiungimento di elevate prestazioni a fronte della conservazione delle caratteristiche strutturali del materiale delle palette. 15 di 114

16 Nasce così la refrigerazione palare dei turbogruppi a gas. In un quarantennio di applicazione sono stati fatti grandi sviluppi ed ormai ogni macchina prevede l adozione di in sistema di refrigerazione sia del combustore che delle palette rotoriche. A riprova di ciò l andamento nel tempo degli incrementi della temperatura massima del ciclo sono rappresentati nelle curve di Figura 2. Figura 2 - Incremento della Tmax di ciclo: (a) refrigerata e (b) non refrigerata Come si nota nel caso di soluzioni non refrigerate (curva b) dal 1950 ad oggi la T3 del ciclo ha subito un aumento di circa 250 K a fronte dei circa 700 K della soluzione refrigerata (curva a). Le metodologie di refrigerazione possono distinguersi in base alle caratteristiche tecnico impiantistiche, tra sistemi che prevedono la miscelazione del refrigerante esausto con la corrente principale e quelli che non la prevedono: si parla così di sistemi interni, nel primo caso e di esterni, nel secondo caso. Le principali metodologie di refrigerazione palare sono: Convezione interna ed urto (impingement) Film cooling Traspirazione 16 di 114

17 2 La galleria del vento del C.R.I.A.C.I.V. F A B C D E direzione del flusso x Ø1.88 F Figura 3 - Pianta della galleria del vento (A): contrazione iniziale; (B) zona di sviluppo dello strato limite; (C) sezione di prova (2.40 x 1.60 m); (D) raccordo sezione; (E) motore (160 kw); (F) diffusori. La galleria può essere azionata o by-passando l inverter e facendo variare l angolo delle pale, o a pale bloccate controllando la velocità del flusso con l inverter. Oltre alla velocità del vento, è anche possibile cambiarne la direzione, grazie alla tavola rotante che si trova nel punto C. La strumentazione utilizzata per l analisi delle concentrazioni, prevede un sistema di immissione di gas, analizzatore a ionizzazione di fiamma (FID). I campioni di gas vengono prelevati da vari punti della sezione di prova tramite una valvola di campionamento a 12 vie ed una pompa peristaltica, controllati da PC, ed inviati sequenzialmente all'analizzatore che, opportunamente tarato, permette di valutare la concentrazione media di tracciante nei campioni. 17 di 114

18 Figura 4 - Galleria del Vento Le tecniche di visualizzazione permettono una visione qualitativa ma complessiva del campo di moto del flusso attorno ad un ostacolo. Esse vengono effettuate inseminando il flusso con un tracciante e rendendolo visibile tramite una sottile lama di luce. In questo modo si realizza una sezione trasversale o longitudinale del flusso alla posizione voluta sul modello rendendo possibile la visualizzazione di strutture di flusso localizzate. I traccianti attualmente impiegati in galleria sono costituiti da fumo da vaporizzazione o da bruciatura di miscele a base di olio minerale. La lama di luce è realizzata con fenditure a partire da una lampada ad arco da 1000 W. Visualizzazioni più complesse vengono effettuate con la tecnica PIV (Particle Image Velocimetry). Essa consiste nell' illuminare l'area di studio attraverso una lama laser pulsata e nell'acquisizione di coppie di immagini (30 Hz) con una telecamera ad alta sensibilità. Le immagini, tramite scheda hardware, vengono correlate e un software dedicato restituisce il campo vettoriale di velocità on-line. 18 di 114

19 3 Film cooling 3.1. Introduzione Il film cooling è utilizzato per proteggere una sezione piana da un flusso principale ad alta temperatura attraverso il rilascio sulla superficie stessa di un refrigerante. Il flusso secondario può essere considerato come uno strato isolante tra il fluido principale e superficie della pala. Il film cooling ha trovato vasta applicazione nelle turbine a gas dove, considerando il ciclo termodinamico per cui la macchina è stata ideata, si aumentano le prestazioni aumentano la temperatura d ingresso in turbina, dei gas. Tale temperatura, attualmente, è superiore a quella che il metallo che la costituisce potrebbe sopportare, senza questo sistema di raffreddamento. Per gli scopi di progettazione è spesso richiesta la conoscenza della relazione tra i flussi caldi verso la superficie e la temperatura della superficie stessa. Con il film cooling il coefficiente del trasferimento del calore e definito specificamente da: Dove: h : coefficiente di trasferimento di calore T w : temperatura di parete T aw : temperatura di parete adiabatica Equazione 2 flusso di calore scambiato q = h( T w T aw ) Studi contemporanei si occupano della temperatura della superficie adiabatica dell efficacia del film cooling adiabatico, ηt definita da: Equazione 3 efficacia film cooling η T = T aw T in cui T indica la temperatura del flusso fuori dello strato limite e T 2 la temperatura con cui il fluido secondario lascia i fori. 2 T T T aw, e 19 di 114

20 In una analisi adimensionale si può dimostrare che quando T 2 e T differiscono di poco, la funzione di efficacia dipende dalla geometria, dal numero di Reynolds del flusso principale, dai parametri che descrivono la turbolenza e dal rapporto di massa dei flussi: Equazione 4 - blowing ratio ρ u M = 2 2 ρ u Se variano le condizioni devono essere considerate anche altre funzioni come il rapporto tra le temperature assolute T / T 2 o il rapporto di densità ρ / ρ 2. Nello studio dell efficacia del film cooling si utilizza l analogia del trasferimento massa-calore. Anziché iniettare un fluido secondario a temperatura inferiore rispetto a quella del flusso principale, viene iniettato un fluido con una diversa densità, alla stessa temperatura del flusso principale. L efficacia locale della superficie impermeabile η è definita da: Dove: C iw Equazione 5 efficacia film cooling analogo allo scambio di massa C iw η = C 2 C C : frazione in massa del gas secondario sulla parete impermeabile C : frazione in massa del gas secondario presente nel flusso principale C 2 : frazione in massa del gas secondario presente nel flusso secondario Se nel flusso principale non c è il gas refrigerante (c = 0 e c 2 = 1): Equazione 6 efficacia in assenza di refrigerante (analogia) C η = iw = ctw C 2 20 di 114

21 Le due equazioni relative all efficacia del film cooling, valgono quando il numero di Schmidt, Sc, per gli esperimenti di trasferimento massa, è uguale al numero di Prandtl, Pr, per le analoghe situazioni di trasferimento di calore [Eckert, 1977]. Bisogna ugualmente fare una correzione per stabilire la dipendenza di η da Sc e Pr. Per lo scambio termico per convezione il numero di Nusselt descrive il coefficiente di scambio, con buona approssimazione, con la radice cubica del numero di Prandtl. Questa correzione viene applicata nell analogia del trasferimento di massa [Pedersen,1977]. L analogia del trasferimento di massa con il trasferimento di calore è valida se il numero di turbolenza di Lewis e il numero molecolare di Lewis sono unitari. Inoltre, se il flusso è sufficientemente turbolento, la variazione del numero molecolare di Lewis dall unità può non rivestire un ruolo importante [Goldstein, 1971]. Per un flusso turbolento è richiesto che le capacità molari del calore del getto di T iniezione e del fluido del flusso principale siano le stesse o che 2 1 [Ito, 1976]. Quando si ha l analogia, la relazione tra l efficacia del film cooling adiabatico e l efficacia della superficie impermeabile è data da: Equazione 7 analogo di efficacia film cooling adiabatico η T = c c p p2 η c + 1 c dove e sono i calori specifici del fluido principale e del fluido secondario nella c p c p 2 condizione di trasferimento del calore. Questa relazione è verificata dall utilizzo dei risultati sperimentali esistenti per il film cooling bidimensionale. Se c = allora: η = η T p p2 η T p2 c p 21 di 114

22 3.2. Parametri che influenzano il rendimento del film cooling Il film cooling è una delle tecniche utilizzate per ridurre il grande potenziale termico e gli stress termici che si creano con l incremento di temperatura nel primo stadio delle turbine a gas ad alte prestazioni. L aria, normalmente spillata dall ultimo stadio del compressore assiale che fornisce aria primaria alla camera di combustione, scorre dentro le lame raffreddandole internamente e dopo viene espulsa attraverso la superficie della pala per ridurre la temperatura della superficie stessa e proteggerla dai flussi caldi del gas di combustione. Il raffreddamento attraverso un flusso d aria può comportare una riduzione del % della temperatura rispetto ai sistemi di raffreddamento tipo la convezione e l impingement. Il film cooling consiste nell introduzione di un fluido secondario freddo, che può essere di varia natura, attraverso uno slot o una fila di fori per proteggere la superficie immediatamente a valle dal punto di iniezione. La geometria del sistema di iniezione può essere uno slot, una sezione porosa o una fila di fori. Il gas secondario può essere lo stesso del flusso libero o un gas diverso. In generale il flusso che ne deriva è turbolento. Molti sono i parametri che influenzano il film cooling: Parametri geometrici: α : angolo d iniezione, p / d : distanza relativa tra i fori, diametro del foro d Condizioni al contorno (laminare o turbolento) ρ cu Rapporto adimensionale di blowing del refrigerante M = ρ u Proprietà dei fluidi: refrigerante e principale Curvatura della superficie c 22 di 114

23 3.3. Efficacia del film cooling per una fila di fori Di seguito è analizzato il rendimento del film cooling per una singola riga di fori cilindrici su una superficie piana. Il flusso può essere diviso in due tipici regimi lungo la direzione verso valle: vicino al punto di iniezione si ha una flusso complesso con una formazione del film a carattere tridimensionale, più a valle si ha una zona di diluizione dove il film ha carattere bidimensionale. Dai dati presenti in letteratura si ritrova un coefficiente di correlazione tra il regime di flusso bi e tridimensionale [Schulz,1997]. Un risultato dello studio di Baldauf e Scheurlen mostra che l efficacia media risulta essere funzione di: Equazione 8 efficacia media x η = f M, I, Tu, D Questo set di parametri comprende i parametri fluidodinamica come il blowing ratio, momentum ratio e intensità di turbolenza del flusso caldo del gas, e parametri geometrici come la distanza a valle, il blowing angle, lo spazio tra i fori, la lunghezza dei fori e lo spessore dello strato limite., α, s D, L D δ1, D 23 di 114

24 Gli ultimi studi indicano che non è ancora disponibile la previsione del rendimento del film cooling ottenuto attraverso una configurazione arbitraria. I calcoli fluidodinamici soffrono ancora della inadeguata discretizzazione del flusso e della modellazione della turbolenza. Anche molti modelli di calcolo costruiti con griglie ottimizzate provvedono a comprendere a fondo i fenomeni del flusso e i processi di mescolamento, ma non risolvono completamente il problema. Pertanto si cerca di raggiungere una migliore flessibilità e, attraverso la conoscenza dell intero set di parametri, sviluppare una nuova correlazione per il film cooling di un singolo foro [Baldauf,1997] Analisi dello sviluppo del film cooling Il problema del film cooling si riconduce quindi all iniezione da una riga di fori, inclinati nel verso del flusso, su una superficie approssimativamente piatta con gradiente di pressione zero. Considerando il problema tridimensionale dei singoli fori, vicino al punto di iniezione non si trova uno strato di film. In contrasto con il caso bidimensionale del refrigeramento attraverso uno slot continuo, in questo caso il gas esce come un singolo getto dai fori. A causa della convezione generata dai getti, lo spazio non raffreddato presente tra i fori è coperto da una miscela generata dal mescolamento turbolento dei getti con il gas caldo. La superficie che si trova tra un foro e un altro non è refrigerata e quindi l efficacia del film cooling è uguale a zero. Con il successivo allargamento dei getti la media laterale del rendimento del film si comporta come illustrato in Figura di 114

25 Figura 5 Andamento del rendimento con la distanza Il massimo si trova vicino al punto dove per prima il refrigerante forma un film aderente alla superficie. Una volta che si è formato un film a carattere bidimensionale si può trattare con le condizioni al contorno di un flusso con una specifica temperatura e profili di velocità. L Ecuyer and Soechting introducono tre differenti regimi di miscelazione dei getti con l incremento del rapporto di velocità (vedi Figura 6) Figura 6 - Andamento rendimento 25 di 114

26 Nella zona chiamata mass addiction regime, il refrigerante viene schiacciato tra il flusso del gas caldo e la parete. L elevata forza di taglio fa sì che i getti vengano velocemente schiacciati e miscelati con i getti adiacenti. Come mostra la figura, ad un successivo aumento del rapporto di velocità si ha un più alto flusso di massa del refrigerante e in seguito il flusso proveniente dai fori inclinati tende a portare via il refrigerante dalla parete. Il miscelamento dei getti si ha in una zona leggermente più lontana che nel caso precedente. Nella zona di penetrazione, l alto rapporto di velocità fa sì che si abbia il distacco dei getti e il ricongiungimento del flusso refrigerante con la parete, può avvenire in due modi come illustrato nella Figura 6; in entrambi i casi però la distanza tra il punto di iniezione e il ricongiungimento alla parete è piuttosto elevata. Il campo in cui verranno svolte le sperimentazioni riportate nel capitolo 5 è quello chiamato mixing regime. 26 di 114

27 4 Dati preliminari 4.1. Parametri principali di dimensionamento del modello Il modello è composto essenzialmente da tre parti: due profili in ferro di sostegno, due pannelli in plexiglas e cinque pale cave, di cui una strumentata. Figura 7 - Dimensioni schiera 27 di 114

28 Come mostra la Figura 7 i pannelli hanno un altezza di 1885 mm, una larghezza di 241,5 mm e una profondità di 10 mm. La sagomatura che riproduce il profilo delle pale, è stata ricavata dai dati ottenuti attraverso la tastatura dello stampo con cui sono state realizzate le pale. La tastatura è stata effettuata con un macchinario a controllo numerico che ha dato come risultato il seguente profilo riportato in Figura 8. Figura 8 - Confronto tra profilo pale da progetto e profilo pale ottenuto con la tastatura Questo controllo è servito, non solo per la sagomatura del plexiglas e per verificare la realizzazione della pala, ma anche per poter in seguito collocare la scatola attraverso cui sarà immesso la miscela di CO 2 e C 2 H 4 (anidride carbonica ed etilene) necessaria per lo sviluppo della seconda fase della sperimentazione. 28 di 114

29 Pale Le pale, realizzate in vetro resina, sono lunghe 30 cm e larghe 20 cm e riproducono pale statoriche in scala 2:1 di una turbina a gas al alta efficienza [Zunino,1996]. Il passo tra le pale è di 20 cm, mentre la corda è di 29 cm Dimensionamento della pala strumentata e parametri fluido dinamici La pala centrale, originariamente, come si vede dalla Figura 9, è stata strumentata in modo da poter effettuare, in galleria del vento, una serie di prove che permettano di valutare il film cooling con varie portate di refrigerante. Il film cooling consiste nell introduzione di un fluido secondario, che può essere di varia natura, attraverso una fila di fori per proteggere la superficie immediatamente a valle dal punto d iniezione. Sulla pala è presente una piastrina dalla quale fuoriesce il fluido refrigerante. Figura 9 - pala strumentata 29 di 114

30 La modifica effettuata sulla pala (Figura 10), consiste nell aumento dei punti di prelievo del gas da analizzare nell immediate vicinanze del punto d iniezione del refrigerante (dove la curva dell efficacia ha il massimo). Figura 10 - Modifica pala Il primo foro, molto a ridosso del punto d iniezione del refrigerante, è stato effettuato sulla piastra d iniezione, facendo uscire il tubo di rame lateralmente dal profilo rettangolare. 30 di 114

31 Parametri da definire In questa parte vengono illustrati le scelte relative ai parametri geometrici come l angolo di iniezione, il passo tra i fori etc, e i parametri fluido dinamici come le velocità del flusso principale e del flusso del refrigerante etc, ottenuti attraverso l elaborazione di varie combinazioni con il software Film cooling efficacia and adiabatic wall temperature messo a punto dal dipartimento di Energetica Sergio Stecco dell Università di Firenze [L'Ecuyer, M.R., Soechting, F.O., 1985 ; "A Model for Relating flat Plate, Film Cooling Efficacia for Rows of Round Holes", Heat Transfer and Cooling in Gas Turbines, 1985, AGARD CP-390]. Il software, progettato per valutare il rendimento del film cooling su una superficie piatta, lavora utilizzando alcune correlazioni riportate in letteratura e la principale di queste è la correlazione di L Ecuyer-Soechting che vale nel caso di una fila di fori circolari. Di seguito sono riportate le varie combinazioni di parametri con i relativi risultati. Parametri da definire: α angolo d iniezione D diametro dei fori S / D distanza fra i fori x / D distanza dell iniezione dal leading edge L / D lunghezza foro d iniezione ρ c / ρ f rapporto densità v f velocità del vento in ingresso v c velocità di uscita del refrigerante R = v c / v f M = v c ρ c / v f ρ f blowing ratio δ * / D dove δ * sta per displacement BL thickness Re = ρv / μ numero di Reynolds Posizionamento delle sonde per le misure 31 di 114

32 La scelta dei parametri da utilizzare nelle prove è realizzata in base ai seguenti criteri: significatività delle prove : riproduzione di un caso significativo, i cui risultati siano facilmente confrontabili con dati trovati in letteratura, per effettuare la verifica del modello semplicità costruttiva economia di tracciante : dettata dalla limitata disponibilità miscela C 2 H 4 in CO 2 e dalla possibilità di utilizzare flussimetri già presenti in galleria che hanno dei limiti superiori di portata pari a circa 10 l/min per l aria. semplicità nell analisi dei risultati : possibilità di avere delle misure facilmente interpretabili e con errori di misura relativamente bassi. Questo implica che i parametri vengono definiti cercando di ottenere una curva η che abbia dei valori sufficientemente alti e un gradiente lungo x tale da poter valutare le differenze anche per spostamenti relativamente piccoli. Inoltre credo che potrebbe essere più significativo utilizzare una forma di η in cui il picco non sia troppo stretto né troppo vicino al punto di iniezione per facilitare il corretto posizionamento delle prime sonde. rispetto delle corrette scalature : per avere una corretta riproduzione del fenomeno reale devono essere mantenuti i rapporti adimensionali relativi alla geometria del sistema (similitudine geometrica), alle velocità e alle densità (similitudine dinamica) e devono essere mantenute, per quanto possibile, anche le forme dei profili di velocità e turbolenza (similitudine cinematica) Angolo d iniezione L angolo cui si fa riferimento è l angolo α fra l asse del foro e la superficie della pala. L angolo di iniezione ha una grande influenza sulla forma di η. 32 di 114

33 Si ritiene quindi più opportuno scegliere un angolo di e simulare una situazione utilizzata frequentemente e di cui abbiamo un maggior numero di dati a disposizione per verifiche e confronti dei risultati (vedi Figura 11) [Liess, 1975; Pedersen, Eckert, Goldstein, 1977; Foster, Lampard, 1980; Kohli, Bogard, 1995; Ekkad, Zapata, Han]. Figura 11 - risultati in funzione dell'angolo In questo modo l investimento maggiore che si ha nella costruzione dei canali d iniezione, la cui costruzione è più complessa che a 90, è ripagata da dei risultati più facilmente utilizzabili per verifiche. Abbiamo quindi scelto, di utilizzare un angolo pari a 35 (si hanno un maggior numero di dati di riferimento rispetto che ad altri valori) Diametro dei fori Questo parametro è molto importante, poiché determina la portata del refrigerante (che aumenta con D 2 ) ed ha una notevole influenza sull efficacia. L aumento della dimensione dei fori cambia anche il valore di Re c, e di conseguenza combinato con v c influenza i profili d uscita, che occorre mantenere i più possibili simili a quelli reali. I valori caratteristici di D rispetto alla corda sono circa 1/100. Possiamo quindi considerare dei fori, in un range compreso fra 3 e 5 mm, compatibilmente con le limitazioni della strumentazione in dotazione (limite sulla miscela circa 8 l/min). 33 di 114

34 Il numero di Re, è piuttosto basso e poco influenzato dalla variabilità del diametro (Re è dell ordine di 500 per D=3mm, variando il diametro il regime rimane in ogni modo laminare). Ovviamente l efficacia migliore si ha, a parità delle altre condizioni, per i diametri maggiori. Dal punto di vista delle prove, possiamo notare che il picco per D minori è molto più stretto e il gradiente di η lungo x, nelle vicinanze del punto d iniezione è molto alto. Il che, come già detto, implica che la disposizione delle sonde debba avere un passo ridotto, per avere una descrizione completa e sufficientemente dettagliata del fenomeno. La differenza nell ampiezza del picco che risulta dalla simulazione numerica effettuata col programma di S. Zecchi è di circa 1 cm passando da 3 mm a 5 mm di D. Le variabili da considerare sono quindi la portata e la forma del picco di η. Possiamo quindi affermare in base all analisi sull efficacia che sarebbe più opportuno, utilizzare un diametro pari a 5mm. Ricordando che abbiamo come limite sulla miscela circa 8 l/min, definiamo le velocità Vc massime che ci permettono di misurare le portate con i rotametri a disposizione. Tabella 1 - velocità miscela in base ai fori D [mm] Portata miscela[l/min] Portata miscela Qv f c / f = 1.5 [l/min] Vc max per rappdens = *V c 0.42*Vc <3.7 m/s *V c 0.75*Vc <2.1 m/s *V c 1.18*Vc <1.3 m/s Scartiamo quindi, in base al calcolo sulle portate, il diametro uguale a 5mm, che richiederebbe velocità troppo basse. 34 di 114

35 In conclusione, è possibile utilizzare D compreso fra 3 e 4 mm; la scelta sarà fatta anche in base alle misure dei tubicini che sono trovati facilmente in commercio. In base alle considerazioni fatte sulla disposizione delle sonde sarebbe preferibile utilizzare D pari a 3-4 mm Passo L interasse dei fori, influenza molto i valori d efficacia. La situazione da simulare viene scelta solamente in base a criteri relativi alla maggiore facilità e correttezza delle misure. Questo parametro non ha effetto né sulla portata di tracciante, né sulle condizioni fluidodinamiche d input. I valori caratteristici di s/d trovati in letteratura, sono fra 2 e 4 (molti valori si trovano per s/d=3). Aumentando il rapporto s/d, la forma di η non varia molto, ma i valori raggiunti si abbassano moltissimo. Il gradiente nei primi 10 cm è leggermente maggiore per s/d = 2. La forma di η, nel caso a s / D = 2, risulta essere più facile da investigare. La variazione sui picchi è di: che corrispondono ad una concentrazione volumetrica rispettivamente di 7 e 12%. Lo spazio in cui è situata la fila di fori è molto piccolo, visto che il numero di fori resta costante a 5. Questo può rendere più complicata l analisi di concentrazioni fuori dell asse per vedere la distribuzione laterale d efficacia. L ingombro della riga di fori è riportato per i vari casi nella tabella seguente: Tabella 2 - ingombro riga di fori D [mm] /// s/d cm 3.9 cm cm 5.2 cm Lunghezza L del foro Questo rapporto varia generalmente far 3 e 10, possiamo quindi considerare che il nostro tubetto possa essere lungo da circa 1cm fino a 3cm. 35 di 114

36 Distanza del punto d iniezione da leading edge Il punto in cui disporre i fori d iniezione, sarà scelto in base alla possibilità di trovare uno spazio piano di circa 3 cm, in cui porre l inserto. Questo si troverà ad una distanza dal l.e. presumibilmente compresa fra circa 15 e 35 D. Le distanza tipiche per cui in letteratura si trova la maggior concentrazione dei dati sono intorno ai 20 D (o inferiori), ma ce ne sono a sufficienza fino ai 50 D (vedi Figura 12). Da x dipende la velocità del flusso principale incidente sul punto d iniezione e, di conseguenza, l interazione fra i due flussi. La velocità in x è calcolata in base ai dati dell articolo di Zunino [1996]. La conoscenza di x è comunque piuttosto importante poiché definisce sia R che δ * /D. Figura 12 - distanza punto iniezione dal leading edge Rapporto di densità Una corretta scalatura dinamica richiede la costanza del rapporto di densità. La differenza fra la densità del fluido principale in ingresso e quella del refrigerante, dovuta nel caso reale alla temperatura, è simulata utilizzando un fluido differente dall aria per il flusso di refrigerante. In particolare, abbiamo scelto di utilizzare una miscela di C 2 H 4 in CO 2, ad una percentuale che sarà determinata in base al valore del rapporto di densità che vogliamo analizzare. 36 di 114

37 I rapporti di densità caratteristici (in base a quanto trovato in letteratura[pedersen, Eckert, Goldstein, 1977; Foster, Lampard, 1980]) stanno in un range compreso fra 1.5 e 2. (vedi Figura 13) Figura 13 - rapporto di densità flusso principale / refrigerante Dobbiamo adesso scegliere in questo range di valori il rapporto che vogliamo simulare in base ai criteri precedentemente esposti. In particolare dobbiamo analizzare la portata, il consumo di tracciante e l andamento di η. La differenza non è molto alta, mentre l andamento è in ogni caso sempre lo stesso. Dal punto di vista delle misure non si hanno quindi grandi differenze. Può essere scelta una densità qualsiasi compresa nel range, gli errori di misura che si commettono nel caso in cui η sia minore, non sono significativi. La differenza fra i rapporti 1.8 e 2, è piccola, non vale quindi la pena utilizzare i rapporti più alti. La scelta cade quindi fra valori del rapporto compresi fra 1.5 e Velocità del flusso principale Questo parametro è molto importante per la corretta riproduzione del fenomeno, e per l influenza che ha sulla portata di tracciante richiesto nelle prove. La velocità del flusso in ingresso non dovrebbe essere inferiore a 5 m/s, in modo da garantire un Re (calcolato sulla corda) >10 5, che assicuri un flusso turbolento. 37 di 114

38 Tuttavia, pur mantenendo il rapporto fra le velocità R, per minimizzare la portata di refrigerante si può decidere di utilizzare proprio questo valore minimo di V f. Al variare della velocità in ingresso, nell efficacia del film cooling, l unico parametro che regola il fenomeno, a parità di caratteristiche geometriche e di densità, è il rapporto fra le velocità. E inutile quindi da questo punto di vista variare V f. Considerando che il rapporto R (e di conseguenza M) viene calcolato con V f (x), velocità del flusso principale nel punto di iniezione, dobbiamo assicurarci che i parametri cadano nei range caratteristici anche con V f (x) = g (x) * V f (0), dove g (x) è la funzione di v (x)/v1 riportata nell articolo di Zunino. Verifichiamo inoltre che il rapporto δ * /D, con V f =5 m/s, risulta essere compreso fra 0.15 e 0.4 per entrambi i diametri. Dove i range caratteristici trovati in letteratura sono compresi fra 0.04 e 0.7 con una media di 0.18 circa Velocità d uscita del flusso refrigerante Le variabili da considerare in questo caso sono la portata, che a parità di diametro aumenta in modo lineare, e il regime in uscita dai fori, quindi il numero di Re. Utilizzeremo quindi le velocità minime, per contenere la portata di refrigerante, compatibilmente ad un profilo di velocità in uscita che riproduca quello che si trova nelle pale reali (per V basse è comunque riprodotto). Dobbiamo inoltre fare in modo che i rapporti R ed M riproducano dei casi significativi. Le V c più appropriate da analizzare sono comprese fra 2 e 2.5 m/s in quanto c è una sufficiente variazione lungo la x del valore di η, comunque il picco non è particolarmente stretto né si trova troppo vicino al foro di iniezione. Inoltre anche alle massime distanze verso valle l efficacia è piuttosto alta. I rapporti che risultano più interessanti sono R=0.4 e 0.5. Carcasci [Review of external blade heat transfer correlations, 2000] indica che, per avere un miscelamento nel mixing regime si deve mantenere R compreso fra 0.25 e 0.8 (con s/d = 3; e alfa = 35, quindi in un caso simile al nostro). 38 di 114

39 Per un rapporto di velocità compreso fra 0.25 e 0.8 la distribuzione dell efficacia dipende da M e dal rapporto di densità dovuta all influenza opposta di capacità termica crescente del refrigerante (cresce con M) e dalla crescita del miscelamento dei due flussi, dalla penetrazione (cresce con diminuzione rapporto di densità) e dalla crescita rapporto di V. Questo implica una V c compresa fra 1.25 e 4, per V f = 5m/s. Possiamo quindi stabilire come limite minimo per V c 1.3 m/s. I rapporti indicati stanno nel range indicato. Nel caso D = 4 mm la portata richiesta può essere incompatibile con il fondo scala dei rotametri, si potrebbe allora agire sul rapporto di densità o su V f ma avendo scelto V f minima per mantenere Re>10 5. I migliori risultano essere con D = 4mm, anche se a R bassi il picco è forse troppo stretto e vicino al punto di iniezione (entro 1 cm). Il migliore è per R=0.4 e ρ c / ρ f = Verifica su R, M e gli altri parametri adimensionali Riassumendo abbiamo: angolo d iniezione 35 s / D = 2-3 L = 1-3 cm D = 3 4 mm (preferibilmente 4) x = 5 15 cm ρ c / ρ f = V f = 5 m/s (o superiori, mantenendo però il solito R) V c = (per D=4mm); m/s (per D = 3mm) Si riportano in Tabella 3 i vari rapporti R, M, I che risultano dalle condizioni che abbiamo ipotizzato; eccetto un valore troppo basso di R per V c = 1.5, gli altri rientrano tutti nei range caratteristici. 39 di 114

40 Inoltre si riportano in Tabella 4 i valori che, volendo mantenere un rapporto R=0.4 o 0.5 e una velocità Vc=2 m/s, si dovrebbero avere per V f al variare di x (distanza d iniezione del tracciante). Tabella 3 - rapporti velocità flusso principale / refrigerante x [mm] 80 Vf (x) = m/s 5 per D = 3 mm D = 4 mm δ * /D = 0,27 0,20 D [mm] ρ c /ρ f V c [m/s] R M I 3 4 1,5 2 0,40 0,6 0,24 2,5 0,50 0,75 0,375 1,8 2 0,40 0,72 0,288 2,5 0,50 0,9 0,45 1,5 2 0,40 0,6 0,24 1,8 1,50 0,30 0,54 0, ,40 0,72 0,288 troppo basso Tabella 4 velocità flusso principale V c [m/s] 2 R 0,4 0,5 Vf (x) = m/s 5 4 x [mm] Vf (0) [m/s] 30 8,3 6, , ,1 3, ,8 3, ,9 2,3 40 di 114

41 4.3. Altri parametri Rispetto alle prove precedenti, per la misura della portata di refrigerante, è stato utilizzato un flussometro digitale, del quale si allega il certificato di taratura (Figura 14) 41 di 114

42 Figura 14 - certificato taratura flussimetro digitale Per ottenere le quattro portate di refrigerante desiderate, il flussimetro, sarà impostato ai seguenti valori di tensione: 1,792 1,5 m/s 2,387 2 m/s 3,18 2,67 m/s 4,052 3,4 m/s 42 di 114

43 4.4. Schema definitivo parametri Di seguito è riportato uno schema riassuntivo dei casi più significativi analizzati e una tabella di dati elaborati dal software. Tabella 5 schema parametri Parametro Simbolo U.M. Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Densità aria ρ f Kg/m3 1,2 1,2 1,2 1,2 Densità fluido refrigerante ρ c Kg/m3 1,8 1,8 1,8 1,8 Rapporto di densità ρ c /ρ f - 1,5 1,5 1,5 1,5 Velocità flusso principale v c m/s Velocità fluido refrigerante V f m/s 1,5 2 2,67 3,4 Rapporto di blowing M - 0,45 0,6 0,8 1,02 Diametro dei fori D mm Perimetro bagnato P m 14,41E-03 14,41E-03 14,41E-03 14,41E-03 Area A m2 7,06 E-06 7,06 E-06 7,06 E-06 7,06 E-06 Passo s mm Rapporto passo/diametro s/d Lunghezza L del foro L/D Numero dei fori n Distanza del punto d iniezione da l.e. x/d Angolo d iniezione α di 114

44 0,6 Prove da effettuare - variazione Vc - Curve attese 0,5 eta 0,4 0,3 0,2 1,5 2 2,67 3,4 0,1 0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 distanza Figura 15 - efficacia: sintesi dei parametri delle prove 44 di 114

45 5 Analisi delle concentrazioni 5.1. Introduzione Per ricreare le condizioni di due fluidi con grande differenza di densità, si utilizza l aria come flusso principale e la CO 2 come flusso secondario, che simula il refrigerante. La bombola di CO 2 è addizionata di una miscela di C 2 H 4 (etilene), che serve da tracciante per fare le analisi con il gascromatografo. Attraverso le concentrazioni locali del gas, che sono misurate lungo la superficie, si risale alla percentuale di CO 2 presente e quindi si procede al calcolo del rendimento del film attraverso l analogia massa-calore. Il rapporto di densità tra il fluido secondario e principale è di 1,5. I valori del rendimento locale del film, sono ricavati in 9 canali a valle del punto d iniezione sulla superficie della pala. Figura 16 - sistemazione sonde analisi in galleria 45 di 114

46 Attraverso un pettine che supporta altri 13 canali, in posizione di coda, è inoltre possibile verificare la miscelazione del refrigerante lungo il passo in corrispondenza del trailing edge (Figura 16 e Figura 17). Figura 17 - sistemazione sonde analisi - vista laterale Il rapporto di densità riveste un ruolo fondamentale sul rendimento del film cooling nel caso dell iniezione attraverso i fori. Il rendimento del film cooling per l iniezione attraverso i fori ha massimo valore per un rapporto di velocità (iniezione nel flusso libero) tra 0,4 e 0,6. L andamento centrale dell efficacia aumenta alquanto con una diminuzione del rapporto tra lo strato limite e il diametro del tubicino di iniezione. Il rendimento del film cooling è maggiore quando il refrigerante fuoriesce attraverso uno slot continuo [Goldstein,1996]. 46 di 114

47 5.2. Analogia del trasferimento massa calore E necessario conoscere il valore dell efficacia locale per prevedere la temperatura a cui saranno sottoposte le pale della turbina. Attraverso questo dato e la resistenza allo stress termico, delle pale, potrà essere determinato la loro vita. Per poter ottenere i valori del rendimento locale si potrebbe fare degli esperimenti attraverso due fluidi (uno che simula la corrente di aria calda ed uno il refrigerante), a diversa temperatura (sostanzialmente anche lo stesso fluido con due diverse temperature), in modo da riprodurre le desiderate temperature o rapporto di densità. Tali esperimenti, nella pratica, risultano difficili e costosi da realizzare. Queste difficoltà possono essere superate attraverso l uso dell analogia del trasferimento massa-calore in cui si può facilmente ricreare la condizione di grande differenza di densità tra il flusso principale e quello secondario con una superficie impermeabile che fornisce le desiderate condizioni al contorno della parete adiabatica. Quindi si inietta nel flusso principale un fluido con diversa densità alla stessa temperatura. La frazione di massa del fluido primario sulla superficie della parete è correlata alla temperatura della parete adiabatica Sistema di acquisizione per misure di concentrazione Il sistema di misura di concentrazioni si basa sull'acquisizione di campioni che vengono prelevati all'interno della sezione di prova e trasportati ad un analizzatore gascromatografico, nel quale si rileva la concentrazione di idrocarburi totali tramite FID. L'analisi del campione produce un risultato che viene trasformato in forma numerica e quindi elaborato in un valore di concentrazione. Uno schema del sistema è rappresentato in Figura 18. Spesso il completamento delle prove di diffusione richiede dei tempi molto lunghi. Per ottenere una ripetibilità dei risultati dobbiamo assicurare infatti una media stazionaria delle osservazioni, il che implica spesso dei tempi di campionamento superiori ai 2 minuti. Dato il numero considerevole di punti che per ogni sessione di misura devono essere acquisiti, ben si comprende come la durata delle prove sia uno dei limiti fondamentali nella sperimentazione in questo campo. 47 di 114