PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA

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1 Istituto Istruzione Superiore A. Venturi Modena Liceo artistico - Istituto Professionale Grafica Via Rainusso, MODENA Sede di riferimento (Via de Servi, MODENA) tel / fax mail: Anno Scolastico Istituto PROFESSIONALE grafico PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSI PRIME OBIETTIVI GENERALI/ FINALITA' Alla fine del primo biennio, lo studente deve: saper utilizzare libri di testo integrandoli con i propri appunti; aver migliorato la capacità di concentrazione; aver impostato un metodo di lavoro autonomo; aver acquisito il linguaggio e i metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informatiche qualitative e quantitative; saper mettere in atto le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici, per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. OBIETTIVI SPECIFICI conoscenze abilità competenze i numeri naturali, interi, operare con i numeri interi e razionali (sotto forma razionali e valutare l ordine di frazionale e decimale), loro grandezza dei risultati struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta le operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà potenze e loro proprietà rapporti e percentuali, approssimazioni le espressioni letterali e i polinomi operazioni con i polinomi e prodotti notevoli ( somma calcolare potenze ed eseguire operazioni tra esse risolvere espressioni numeriche utilizzare il concetto di approssimazione padroneggiare l uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni eseguire le operazioni con utilizzare le tecniche e le nei vari insiemi numerici e saperle applicare in contesti reali individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente tradurre da un linguaggio verbale ad uno simbolico e viceversa acquisire consapevolezza nell uso delle lettere per

2 per differenza, quadrato di binomio e cubo di binomio) M.C.D.e m.c.m tra monomi equazioni lineari numeriche intere e semplici problemi risolvibili con esse monomi e polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione e divisione di un polinomio per un monomio) saper applicare le regole sui prodotti notevoli saper calcolare l M.C.D. e il m.c.m. fra due o più monomi saper formulare e applicare i principi di equivalenza per risolvere un equazione saper riconoscere la differenza tra equazioni determinate, indeterminate e impossibili saper risolvere problemi con l ausilio delle equazioni principali figure del piano conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro e area delle principali figure geometriche del piano dati, loro organizzazione e rappresentazione distribuzione delle frequenze a seconda del tipo d carattere e principali rappresentazioni grafiche valori medi e misure di variabilità raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione generalizzare, rappresentare relazioni, formalizzare e risolvere problemi padroneggiare le formule dirette e inverse studiate nelle materie scientifiche utilizzare le equazioni per risolvere problemi relativi alle diverse discipline scientifiche confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi analizzare un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee usando consapevolmente gli strumenti di calcolo ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici OBIETTIVI MINIMI Algebra : - conoscere gli insiemi N, Z, Q. e risolvere semplici espressioni in N, Z, e Q - saper passare da un numero decimale ad un numero frazionario e viceversa, ordinare numeri razionali - risolvere proporzioni e calcolare percentuali - conoscere e saper utilizzare le proprietà delle potenze - saper eseguire le operazioni con i monomi e polinomi, inclusi i prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e cubo di binomio) ed esclusa la divisione tra polinomi - saper eseguire m.c.m. e M.C.D. tra monomi - saper risolvere equazioni numeriche intere e semplici problemi con l ausilio di equazioni numeriche intere - conoscere e saper applicare il concetto di frequenza statistica: assoluta e relativa - saper leggere ed interpretare i grafici - conoscere gli indici di posizione centrale: media, moda, mediana. VERIFICHE E VALUTAZIONE ( TIPOLOGIE DI VERIFICA, NUMERO DI VERIFICHE PER QUADRIMESTRE, CRITERI DI VALUTAZIONE) Le verifiche sono sia scritte che orali:

3 Le verifiche orali si articolano in: colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di applicazione di quanto studiato in teoria per la risoluzione di esercizi, di rielaborazione, di esposizione; controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, per monitorare i processi di apprendimento e per dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte si articolano su più quesiti, che non comportino soluzioni dipendenti l una dall altra, proposti in ordine crescente di difficoltà e di tipologia diversificata: risoluzione di esercizi, test, scelta multipla, esercizi di completamento, vero o falso, domande a risposta aperta ecc Il numero minimo di verifiche sommative, per entrambi i periodi, è di 4 prove ( 2 scritti e 2 orali). Per la valutazione si fa riferimento ad una scala di voti che va da 1 a 10. Nelle verifiche si valutano: le competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche, la completezza della risoluzione degli esercizi, la correttezza sia dei procedimenti risolutivi che dei calcoli, la correttezza nell esposizione e nell utilizzo di un linguaggio specifico della disciplina e le capacità logiche. PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE OBIETTIVI GENERALI/ FINALITA' Alla fine del primo biennio, lo studente deve: saper utilizzare libri di testo integrandoli con i propri appunti; aver migliorato la capacità di concentrazione; aver impostato un metodo di lavoro autonomo; aver acquisito il linguaggio e i metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informatiche qualitative e quantitative; saper mettere in atto le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici, per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. - OBIETTIVI SPECIFICI conoscenze abilità competenze l insieme R e le sue caratteristiche il concetto di radice n-esima di un numero reale le potenze con esponente razionale radici il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano utilizzare le procedure del calcolo aritmetico ( a mente, per iscritto, a macchina ) per calcolare espressioni e risolvere problemi. calcolare semplici espressioni con radicali quadratici rappresentare punti nel piano cartesiano rappresentare nel piano cartesiano una retta di una data equazione e conoscere il significato dei parametri della utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici e saperle applicare in contesti reali individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi

4 disequazioni di primo grado numeriche intere principi di equivalenza per disequazioni sistemi lineari di equazioni ( metodo di sostituzione, di riduzione e grafico) le funzioni e la loro rappresentazione ( numerica, funzionale, grafica ) linguaggio degli insiemi e delle funzioni. funzioni di vario tipo ( lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa). significato della probabilità e sue valutazioni probabilità e frequenza i primi teoremi di calcolo delle probabilità eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti sua equazione stabilire se un punto appartiene ad una retta di equazione nota, passare dalla forma implicita a quella esplicita e viceversa risolvere disequazioni di primo grado e sistemi di equazioni risolvere problemi che implichino l uso di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica interpretare graficamente disequazioni lineari rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax 2. risolvere problemi che implichino l uso di funzioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare da una all altra calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili calcolare la probabilità di un evento e dell evento contrario, dell evento unione e intersezione di due eventi stabilire se due eventi sono compatibili, se due eventi sono indipendenti saper calcolare il teorema utilizzare le tecniche e le aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi che hanno come modello disequazioni o modelli lineari e saperle applicare a contesti reali utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, grafica, simbolica) e passare da una all altra) analizzare dati ed interpretarli individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi che abbiano come modello funzioni lineari utilizzare le funzioni lineari per lo studio della Fisica: legge oraria del moto rettilineo uniforme, 2 principio della dinamica e legge di Hooke individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi utilizzare modelli probabilistici per risolvere semplici problemi ed effettuare scelte consapevoli

5 della somma delle probabilità per eventi incompatibili e per eventi compatibili saper calcolare il teorema del prodotto delle probabilità per eventi indipendenti e dipendenti teorema di Pitagora applicare il teorema di Pitagora individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi utilizzare le tecniche e le aritmetico e algebrico OBIETTIVI MINIMI Algebra risolvere semplici disequazioni lineari numeriche intere risolvere semplici sistemi lineari (con almeno uno dei tre metodi studiati) risolvere semplici problemi utilizzando i sistemi lineari risolvere semplici problemi utilizzando le disequazioni numeriche intere riconoscere numeri razionali ed irrazionali, eseguire semplici operazioni con i radicali quadratici numerici riconoscere e rappresentare nel piano cartesiano semplici funzioni elementari, utilizzando la rappresentazione tabulare conoscere la nozione di probabilità e saper affrontare semplici applicazioni di probabilità classica Geometria: conoscere ed utilizzare il Teorema di Pitagora saper rappresentare una retta di equazione nota nel piano cartesiano, saper stabilire se un appartiene ad una retta, conoscere il significato di m e q e stabilire se due rette sono parallele o perpendicolari VERIFICHE E VALUTAZIONE ( TIPOLOGIE DI VERIFICA, NUMERO DI VERIFICHE PER QUADRIMESTRE, CRITERI DI VALUTAZIONE) Le verifiche sono sia scritte che orali: Le verifiche orali si articolano in: colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di applicazione di quanto studiato in teoria per la risoluzione di esercizi, di rielaborazione, di esposizione; controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, per monitorare i processi di apprendimento e per dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte si articolano su più quesiti, che non comportino soluzioni dipendenti l una dall altra, proposti in ordine crescente di difficoltà e di tipologia diversificata: risoluzione di esercizi, test, scelta multipla, esercizi di completamento, vero o falso, domande a risposta aperta ecc.. Il numero minimo di verifiche sommative, per entrambi i periodi, è di 4 prove (2 scritti e 2 orali). Per la valutazione si fa riferimento ad una scala di voti che va da 1 a 10. Nelle verifiche si valutano: le competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche, la completezza

6 della risoluzione degli esercizi, la correttezza sia dei procedimenti risolutivi che dei calcoli, la correttezza nell esposizione e nell utilizzo di un linguaggio specifico della disciplina e le capacità logiche. SECONDO BIENNIO CLASSI TERZE OBIETTIVI GENERALI/ FINALITA' Al termine del secondo biennio lo studente deve essere in grado di padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica, possedere gli strumenti matematici, statistici, del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate. OBIETTIVI SPECIFICI conoscenze abilità competenze tecniche di scomposizione in fattori di un polinomio (differenza di 2 quadrati, quadrato di binomio, cubo di binomio, raccoglimento a fattor comune e parziale, quadrinomio riconducibile alla differenza di due quadrati, trinomio notevole e somma e differenza di due cubi) equazioni di primo e secondo grado, semplici equazioni di grado superiore (risolvibili mediante scomposizione), intere e frazionarie equazioni binomie il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano fattorizzare un polinomio utilizzare le tecniche e le aritmetico e algebrico risolvere equazioni di secondo grado sapere risolvere semplici problemi che richiedano l utilizzo di equazioni di 2 grado rappresentare punti nel piano cartesiano, applicare le formule della distanza e del punto medio rappresentare nel piano cartesiano una retta di una data equazione e conoscere il significato dei parametri della utilizzare la fattorizzazione per risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo utilizzare le tecniche e le algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi che hanno come modello equazioni frazionarie oppure equazioni di secondo grado e saperle applicare in contesti reali confrontare e analizzare figure geometricamente, individuandone invarianti e relazioni. individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi affrontare problemi

7 definizione di parabola, ellisse, iperbole e circonferenza come sezione conica definizione di luogo geometrico definizione di circonferenza, come luogo geometrico definizione di cerchio, formula per calcolare la lunghezza della circonferenza e del calcolo dell area di un cerchio sua equazione scrivere l equazione di una retta passante per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data scrivere l equazione di una retta passante per due punti fascio proprio e improprio di rette rappresentare una sezione conica e determinare la sezione conica in base all inclinazione del piano secante determinare il grafico di un luogo geometrico rappresentare nel piano cartesiano una crf di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione scrivere l equazione di una crf, date alcune condizioni determinare la lunghezza di una circonferenza e l area di un cerchio geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico confrontare e analizzare figure geometricamente, individuandone invarianti e relazioni individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime anche come modelli geometrici in contesti reali OBIETTIVI MINIMI Algebra : conoscenza delle tecniche di scomposizione di un polinomio: scomposizione di un polinomio mediante raccoglimenti, scomposizione del quadrato di un binomio, scomposizione della differenza tra due quadrati, scomposizione del trinomio speciale e del cubo di binomio risoluzione di una equazione fratta riconducibile ad una equazione di I e II grado risoluzione di una equazione di II grado risoluzione di semplici problemi che richiedano l utilizzo di equazioni di 2 grado risoluzione di equazioni monomie e binomie Geometria : rappresentare punti nel piano cartesiano date le coordinate di due punti, determinare distanza e punto medio rappresentare la retta nel piano cartesiano data l'equazione applicare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità applicare la condizione di appartenenza di un punto ad una retta determinare l'equazione di una retta per un punto e di dato coefficiente angolare determinare l'equazione di una retta per due punti riconoscere e ricavare il grafico di una circonferenza rappresentare una crf nel piano cartesiano determinare dei parametri di una crf dalla sua equazione e viceversa determinazione della lunghezza di una circonferenza e dell area di un cerchio

8 - VERIFICHE E VALUTAZIONE ( TIPOLOGIE DI VERIFICA, NUMERO DI VERIFICHE PER QUADRIMESTRE, CRITERI DI VALUTAZIONE) Le verifiche sono sia scritte che orali: Le verifiche orali si articolano in: colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di applicazione di quanto studiato in teoria per la risoluzione di esercizi, di rielaborazione, di esposizione e di argomentazione; controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, per monitorare i processi di apprendimento e per dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte si articolano su più quesiti, che non comportino soluzioni dipendenti l una dall altra, proposti in ordine crescente di difficoltà e di tipologia diversificata: risoluzione di esercizi, test, scelta multipla, esercizi di completamento, vero o falso, domande a risposta aperta ecc.. Il numero minimo di verifiche sommative, per entrambi i periodi, è di 4 prove (2 scritti e 2 orali). Per la valutazione si fa riferimento ad una scala di voti che va da 1 a 10. Nelle verifiche si valutano: le competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche, la completezza della risoluzione degli esercizi, la correttezza sia dei procedimenti risolutivi che dei calcoli, la correttezza nell esposizione e nell utilizzo di un linguaggio specifico della disciplina e le capacità logiche e argomentative. SECONDO BIENNIO CLASSI QUARTE OBIETTIVI GENERALI/ FINALITA' Al termine del secondo biennio lo studente deve essere in grado di padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica, possedere gli strumenti matematici, statistici, del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate. OBIETTIVI SPECIFICI conoscenze abilità competenze definizione di parabola, ellisse, iperbole e circonferenza come sezione conica definizione di luogo geometrico definizione di parabola, di circonferenza, di asse di un segmento e di bisettrice di un angolo come luoghi geometrici rappresentare una sezione conica e determinare la sezione conica in base all inclinazione del piano secante determinare il grafico di un luogo geometrico rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il significato confrontare e analizzare figure geometricamente, individuandone invarianti e relazioni individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi individuare l utilizzo delle coniche anche nelle altre discipline (Fisica, Storia dell arte)

9 definizione di cerchio, formula per calcolare la lunghezza della circonferenza e del calcolo dell area di un cerchio disequazioni di primo e secondo grado, semplici disequazioni di grado superiore, intere e frazionarie e sistemi di disequazioni funzioni: definizione, dominio e codominio funzioni polinomiali, funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche e funzioni periodiche (seno, coseno e tangente) dei parametri della sua equazione scrivere l equazione di una conica, date alcune condizioni determinare la lunghezza di una circonferenza e l area di un cerchio operare con intervalli di numeri reali, distinguere disequazioni intere o fratte risolvere disequazioni di secondo grado, sapendole interpretare graficamente risolvere disequazioni di grado superiore al secondo con il metodo della fattorizzazione classificare le funzioni reali di variabile reale determinare il dominio di funzioni reali algebriche utilizzare la parabola per la risoluzione di disequazioni di 2 grado rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime anche come modelli geometrici in contesti reali utilizzare le tecniche e le algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica utilizzare le disequazioni per determinare il segno di una funzione utilizzare le tecniche e le algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica OBIETTIVI MINIMI Obiettivi minimi Algebra - conoscere la definizione e il significato di disequazione, distinguendo tra disuguaglianza e disequazione - distinguere tra disequazioni intere e fratte - risolvere semplici disequazioni delle tipologie studiate e semplici sistemi di disequazioni - saper determinare il dominio di funzioni reali algebriche Geometria e geometria analitica - definizione di sezione conica - definizione di parabola e circonferenza come sezione conica - definizione di luogo geometrico - definizione di parabola e circonferenza come luogo geometrico - definizione di asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici - rappresentazione di una sezione conica (crf e parabola) nel piano cartesiano - determinazione dei parametri di una sezione conica (crf e parabola) dalla sua equazione e viceversa - determinazione della lunghezza di una circonferenza e dell area di un cerchio Funzioni - conoscere le definizioni di funzione, dominio e codominio - saper classificare le funzioni reali di variabile reale

10 VERIFICHE E VALUTAZIONE ( TIPOLOGIE DI VERIFICA, NUMERO DI VERIFICHE PER QUADRIMESTRE, CRITERI DI VALUTAZIONE) Le verifiche sono sia scritte che orali: Le verifiche orali si articolano in: colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di applicazione di quanto studiato in teoria per la risoluzione di esercizi, di rielaborazione, di esposizione e di argomentazione; controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, per monitorare i processi di apprendimento e per dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte si articolano su più quesiti, che non comportino soluzioni dipendenti l una dall altra, proposti in ordine crescente di difficoltà e di tipologia diversificata: risoluzione di esercizi, test, scelta multipla, esercizi di completamento, vero o falso, domande a risposta aperta ecc.. Il numero minimo di verifiche sommative, per entrambi i periodi, è di 4 prove (2 scritti e 2 orali). Per la valutazione si fa riferimento ad una scala di voti che va da 1 a 10. Nelle verifiche si valutano: le competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche, la completezza della risoluzione degli esercizi, la correttezza sia dei procedimenti risolutivi che dei calcoli, la correttezza nell esposizione e nell utilizzo di un linguaggio specifico della disciplina e le capacità logiche e argomentative. QUINTO ANNO OBIETTIVI GENERALI/ FINALITA' Al termine del quinto anno lo studente deve essere in grado di padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica, possedere gli strumenti matematici, statistici, del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate. OBIETTIVI SPECIFICI conoscenze abilità competenze funzioni: definizione, dominio codominio, simmetrie, intersezioni con gli assi, positività, intervalli di crescenza e decrescenza, massimi e minimi assoluti e relativi funzioni polinomiali, funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e conoscere la topologia della retta, in particolare del concetto di intorno e di punto di accumulazione, e la rappresentazione dei vari intervalli classificare le funzioni reali di variabile reale determinare il dominio di funzioni reali algebriche utilizzare le tecniche e le algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

11 logaritmiche e funzioni periodiche funzione esponenziale e funzione logaritmica equazioni esponenziali e logaritmiche continuità e limite di una funzione (approccio intuitivo) operazioni con i limiti limite di forme indeterminate asintoti (per funzioni razionali fratte) trovare gli eventuali punti di intersezione di una funzione razionale con gli assi cartesiani determinare il segno di una funzione razionale assegnato il grafico di una funzione, determinare il dominio, le eventuali simmetrie, le intersezioni con gli assi, il segno, gli intervalli di crescenza e decrescenza, i punti di massimo e minimo relativi e assoluti tracciare il grafico di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche risolvere espressioni contenenti esponenziali e logaritmi, applicando in particolare le proprietà dei logaritmi risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche dare una descrizione grafica del concetto di limite calcolare limiti di funzioni calcolare le forme indeterminate dei limiti studiare la continuità e la discontinuità di una funzione in un punto esempi di funzioni discontinue in un punto descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico approssimativo di funzionali razionali intere e fratte e di funzioni irrazionali utilizzare le tecniche e le algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica, per risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi saper analizzare modelli di crescita o decrescita esponenziale e logaritmica utilizzare le tecniche dell analisi, rappresentandole anche sotto forma grafica individuare strategie appropriate per risolvere problemi OBIETTIVI MINIMI Obiettivi minimi

12 conoscere le definizioni di funzione e dominio saper classificare le funzioni reali di variabile reale saper determinare il dominio di funzioni reali algebriche saper trovare gli eventuali punti di intersezione di una funzione razionale con gli assi cartesiani saper determinare il segno di una funzione razionale assegnato il grafico di una funzione saper determinare il dominio, le eventuali simmetrie, le intersezioni con gli assi, il segno, gli intervalli di crescenza e decrescenza aver acquisito la nozione intuitiva di limite aver acquisito la nozione di funzione continua saper calcolare semplici limiti di funzioni utilizzando le operazioni sui limiti saper calcolare limiti che si presentano nella forma indeterminata + -, / e 0/0 saper determinarne i limiti agli estremi del dominio e l equazione degli asintoti ( no obliqui) saper applicare concetti e tecniche studiati per ricavare il grafico approssimato di semplici funzioni razionali intere e fratte saper rappresentare la funzione esponenziale nel piano cartesiano conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale conoscere la definizione di logaritmo conoscenza dei teoremi sui logaritmi saper calcolare il valore di un logaritmo saper rappresentare la funzione logaritmica nel piano cartesiano conoscere le caratteristiche della funzione logaritmica VERIFICHE E VALUTAZIONE ( TIPOLOGIE DI VERIFICA, NUMERO DI VERIFICHE PER QUADRIMESTRE, CRITERI DI VALUTAZIONE) Le verifiche sono sia scritte che orali: Le verifiche orali si articolano in: - colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di applicazione di quanto studiato in teoria per la risoluzione di esercizi, di rielaborazione, di esposizione e di argomentazione; - controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, per tener sotto osservazione i processi di apprendimento e per dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte si articolano su più quesiti, che non comportino soluzioni dipendenti l una dall altra, proposti in ordine crescente di difficoltà e di tipologia diversificata: risoluzione di esercizi, test, scelta multipla, esercizi di completamento, vero o falso, domande a risposta aperta ecc.. Il numero minimo di verifiche sommative, per entrambi i periodi, è di 4 prove (2 scritti e 2 orali). Per la valutazione si fa riferimento ad una scala di voti che va da 1 a 10. Nelle verifiche si valutano: le competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche, la completezza della risoluzione degli esercizi, la correttezza sia dei procedimenti risolutivi che dei calcoli, la correttezza nell esposizione e nell utilizzo di un linguaggio specifico della disciplina, le capacità logiche e argomentative. I docenti del Dipartimento di Matematica e Fisica del Professionale

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