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1 ST1 Un serbatoio contenente azoto liquido saturo a pressione ambiente (temperatura di saturazione -196 C) ha forma sferica ed è realizzato con due gusci metallici concentrici di spessore trascurabile e diametro rispettivamente 3 m e 3,1 m. Nell'intercapedine fra i due gusci è praticato il vuoto. Trascurando le resistenze liminari all'interno ed all'esterno del serbatoio si valuti l'emissività che devono avere le superfici interne dell'intercapedine sapendo che per mantenere l'azoto nelle condizioni termodinamiche suddette quando la temperatura esterna è di 30 C è necessario far evaporare 2,5 kg/h di azoto dal serbatoio. Calore di vaporizzazione dell'azoto r = 200 kj/kg. 0,02.

2 ST2 Un tubo di ferro [conducibilità termica 45 W/(m K)] del diametro di 15 cm e dello spessore di 3 mm è percorso da vapore d'acqua surriscaldato alla temperatura di 250 C. I coefficienti di scambio liminare sono: interno 3500 W/(m 2 K), esterno 10 W/(m 2 K). - Si richiede di determinare quale spessore di lana di vetro [conducibilità termica 0,09 W/(m K)] bisogna installare per ridurre del 90% le dispersioni di calore che si hanno nel caso di tubo nudo. 16,1 cm.

3 ST3 Una parete piana è costituita come segue: - uno strato di mattoni di laterizio facciavista da 12 cm e conducibilità termica 0,8 W/(m K); - una intercapedine d aria spessa 2 cm e resistenza termica pari a 0,17 (m 2 K)/W; - uno strato di isolante di conducibilità termica 0,04 W/(m K); - uno strato di blocchi forati di spessore 20 cm e resistenza termica di 0,74 (m 2 K)/W; - uno strato di intonaco da 15 mm di conducibilità termica 0,7 W/(m K). Il coefficiente di scambio liminare interno vale 8 W/(m 2 K) e quello esterno 25 W/(m 2 K). La parete separa l ambiente interno a 20 C da quello esterno a 0 C. Calcolare: 1) Lo spessore di isolante necessario perché la parete abbia trasmittanza termica pari a 0,40 W/(m 2 K); 2) La temperatura della superficie interna della parete; 3) Il flusso termico areico scambiato. 5 cm, 19 C, 8 W/m 2.

4 ST4 Una condotta di vapore saturo (r = 2230 kj/kg, v vapore = 1,182 m 3 /kg, v liquido = 0,001 m 3 /kg) del titolo x = 0,9, alla pressione di 1,5 bar pari alla temperatura di 111 C, è costituita da un tubo rettilineo del diametro di 5 cm e lungo 15 m, in essa il vapore circola alla velocità di 10 m/s. All'esterno del tubo è aria alla temperatura di 20 C. Ritenendo trascurabile la resistenza termica del tubo e pari a W/(m 2 K) il coefficiente di scambio termico vapore-parete ed a 50 W/(m 2 K) quello parete-aria, calcolare: - Il titolo di vapore all'uscita dal tubo. 0,64.

5 ST5 Una piastra metallica di 20 cm di diametro e spessore trascurabile viene riscaldata elettricamente con 1 kw. Il coefficiente di scambio termico per convezione si può ritenere costante e pari a 10 W/(m 2 K), l'emissività della superficie metallica 0,9, le superfici in vista della piastra si possono considerare a temperatura pari a quella dell'aria ambiente (27 C). In corrispondenza del regime termico di equilibrio, determinare: - la temperatura, supposta uniforme, della piastra. 701 K.

6 ST6 Uno scaldacqua cilindrico a fondi piani con altezza pari a due volte il diametro contiene 80 kg di acqua alla temperatura di 80 C ed è in un ambiente a 20 C. Esso è rivestito di lana di vetro per uno spessore di 1 cm [conduttività termica 0,04 W/(m K)]. I coefficienti liminari di scambio termico valgono rispettivamente hi = 400 W/(m 2 K) ed he = 10 W/(m 2 K). Lo spessore e la resistenza termica del metallo sono trascurabili. Calore specifico dell acqua 4,186 kj/(kg K). - Calcolare il tempo necessario perchè l'acqua si raffreddi fino a 50 C s.

7 ST7 In condizioni termiche stazionarie in un forno l'aria interna si trova a 920 C e quella esterna a 30 C. La parete di separazione, dello spessore di 20 cm, è costituita da mattoni di conducibilità termica 0,8 W/(m K) e presenta una temperatura di 165 C sulla superficie esterna e di 820 C su quella interna. Per migliorare l'isolamento termico si costruisce, addossata alla precedente, un'altra parete di mattoni di conducibilità 0,3 W/(m K) spessa 20 cm. Nell'ipotesi che la resistenza di contatto tra le due pareti sia trascurabile e che i coefficienti liminari di scambio e le temperature dell'aria interna ed esterna conservino i valori precedenti, calcolare: - di quanto si riduce la dispersione termica. 66%.

8 ST8 Una lamiera piana di alluminio, di area 1 m 2, è esposta all'irraggiamento solare in direzione normale alla sua giacitura. Il flusso solare incidente vale 500 W/m 2. L'aria ambiente e le superfici dei corpi in vista della lamiera sono a 20 C. L'alluminio presenta un coefficiente di assorbimento della radiazione solare di 0,55 ed una emissività a temperatura ambiente di 0,05. Il coefficiente di scambio convettivo vale 4 W/(m 2 K) su entrambe le facce. - Calcolare la temperatura di equilibrio della lamiera. 324,7 K. ST9 La parete esterna di un locale è costituita da uno strato di mattoni pieni spesso 12 cm e di conducibilità termica 0,6 W/(m K), uno strato di mattoni forati spesso 8 cm e di conducibilità equivalente di 0,4 W/(m K) e uno strato, interposto tra i due precedenti, di lana di vetro di spessore 5 cm e conducibilità 0,04 W/(m K). Sulla superficie esterna della parete arriva un flusso termico di irraggiamento solare di 300 W/m 2. La temperatura dell'aria esterna è di 31 C e quella dell'aria interna 20 C. Il coefficiente di scambio liminare sulla superficie esterna vale 23 W/(m 2 K) e su quella interna 8 W/(m 2 K). Il coefficiente di assorbimento della radiazione solare sulla superficie esterna vale 0,3. Calcolare, - il flusso termico specifico entrante nel locale attraverso la parete. 8,2 W/m 2.

9 ST10 Acqua a 65 C scorre in un tubo di acciaio DN50 (diametro esterno 60,3 mm ed interno 53,9 mm). L aria ambiente circostante è a 20 C. La conducibilità termica dell'acciaio è 52 W/(m K) ed i coefficienti liminari di scambio superficiale rispettivamente interno ed esterno valgono 1136 W/(m 2 K) e 13 W/(m 2 K). 1) Calcolare la perdita di calore per metro di lunghezza del tubo e le temperature superficiali. Aggiungendo uno strato spesso 3 cm di materiale isolante di conducibilità 0,17 W/(m K) all'esterno del tubo, nell'ipotesi che i coefficienti liminari di scambio restino invariati rispetto alla soluzione precedente senza isolante, 2) calcolare la riduzione percentuale di flusso termico e le nuove temperature superficiali, interna ed esterna. 1) 109,33 W/m; 64,43 C; 64,39 C; 2) 52%; 64,73 C; 30,70 C.

10 ST11 Un tubo di acciaio DN50 (diametro esterno 60,3 mm ed interno 53,9 mm) è percorso da una portata di 0,5 kg/s di acqua calda ed attraversa per una lunghezza di 20 m un locale che si trova a 10 C. Il tubo è isolato con lana di vetro di spessore 1 cm e conducibilità termica 0,04 W/(m K). La resistenza termica dell'acciaio è trascurabile. Il coefficiente di scambio termico liminare sulla superficie esterna a contatto con l'aria del locale vale 20 W/(m 2 K). Il coefficiente di scambio acqua-parete interna del tubo è ricavabile dalla relazione adimensionale Nu=0,023 Re 0,8 Pr 1/3. Per l'acqua assumere: densità δ=967 kg/m 3, calore specifico c p =4206 J/(kg K), viscosità cinematica ν =0, m 2 /s, conducibilità termica λ=0,67 W/(m K) e numero di Prandtl Pr=2. Sapendo che l'acqua in corrispondenza della sezione di ingresso del tubo nel locale presenta una temperatura di 90 C, calcolare - la temperatura dell'acqua in corrispondenza della sezione di uscita del tubo dal locale. 89,4 C.

11 ST12 Un pezzo di acciaio di forma sferica di diametro 5 cm si trova a 200 C quando viene immerso in un bagno 1 3 d olio a 30 C. Assumere: Nu = 0125, Ra ; 2-4 m -3-1 W per l' olio : υ = 0, , β = 0, 7 10 K, λ = 0137,, Pr = 276; s mk kg kj W per l' acciaio : ρ = 7850, c = 0, 46, λ = m kgk m K Calcolare il tempo necessario perché la sua temperatura raggiunga il valore di 100 C. 197 s.

12 ST13 Un terreno è caratterizzato da una conducibilità termica 0,5 W/(m K), calore specifico 1,97 kj/(kg K) e densità 1600 kg/m 3. Supposto che la temperatura superficiale del terreno nelle 24 ore vari da -25 C a 4 C con legge sinusoidale, determinare ad una profondità di 0,5 m: 1) l ampiezza dell oscillazione termica; 2) il ritardo dell onda termica; 3) la temperatura a distanza di 1 e 3 ore dall istante in cui la temperatura superficiale del terreno ha raggiunto il minimo. 1) 1, C; 2) 28,9 h; 3) 18 h; 4) -10,5 C; -10,5 C.

13 ST14 Calcolare la profondità a cui deve essere interrato il tubo di un acquedotto per evitare il congelamento dell acqua durante l inverno, nell ipotesi che nella zona i dati meteorologici statistici diano mediamente nell anno una temperatura variabile con legge sinusoidale tra i limiti -25 C e 35 C. Diffusività termica del terreno 4, m 2 /s. >3,65 m

14 ST15 Sulla parete esterna di un locale insiste un balcone con giacitura orizzontale. Il balcone, profondo 1,2 m, largo 3 m e spesso 15 cm è realizzato in cemento armato di conducibilità termica 1,1 W/(m K). Il coefficiente di scambio termico liminare vale 10 W/(m 2 K), la temperatura dell aria esterna è 0 C e la temperatura del muro nella zona di attacco del balcone risulta di circa 15 C. Calcolare, il flusso termico disperso dal balcone. Assumendo che nel locale il riscaldamento venga realizzato con stufa elettrica con un costo dell energia elettrica di 0,158 /kwh, calcolare, - il costo in euro della perdita energetica prodotta dal balcone in 1000 ore. 1) 85,8 W; 2) 13,56.

15 ST17 In un locale una parete di 60 m 2 separa l aria interna a 22 C da quella esterna a 5 C. Tale parete è costituita da una muratura a camera. Procedendo dall interno verso l esterno è presente: - uno strato di intonaco da 10 mm di conducibilità termica 0,9 W/(m K); - uno strato di blocchi forati da 10 cm di spessore e resistenza termica 0,37 (m 2 K)/W; - una intercapedine d aria spessa 5 cm e conduttanza termica pari a 5 W/(m 2 K); - uno strato di blocchi forati di spessore 20 cm e resistenza termica di 0,7 (m 2 K)/W; - uno strato di intonaco da 15 mm di conducibilità termica 0,9 W/(m K). Il coefficiente di scambio liminare interno vale 8 W/(m 2 K). Lo scambio termico tra la superficie esterna e l aria è caratterizzato da un coefficiente di scambio convettivo pari a 5 W/(m 2 K) e da una emissività ε=0,6 del rivestimento esterno. Calcolare, 1) la temperatura superficiale esterna, 2) il flusso termico scambiato. 1) 2,73 C; 2) 1,043 kw.

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18 ST20 Un filo di rame del diametro di 3 mm è percorso da corrente elettrica che dissipa per effetto Joule 2 W/m. Il filo è immerso in aria a 20 C (coefficiente liminare di scambio termico 10 W/(m 2 K)). Determinare la temperatura del filo di rame: 1) quando il filo è nudo; 2) quando il filo è verniciato con 0,5 mm di vernice avente conducibilità termica 0,5 W/(m K); 3) quando lo spessore della stessa vernice raggiunge il raggio critico. 1) 41,22 C; 2) 36,1 C; 3) 22,87 C.

19 ST21 Una lamiera di acciaio, spessa 1 mm, di superficie quadrata di lato 0,5 m, è investita da un flusso di irraggiamento termico pari a 1000 W/m 2. La lamiera è appoggiata, inferiormente, su una superficie piana di materiale isolante, in modo tale da poter considerare adiabatica la faccia inferiore della lamiera. La radiazione arriva in direzione normale alla superficie superiore della lamiera e viene da questa assorbita in modo uniforme con coefficiente di assorbimento pari a 0,6. La densità dell acciaio vale 8750 kg/m 3 ed il calore specifico 450 J/(kg K). Lo scambio combinato di convezione ed irraggiamento verso l ambiente esterno è approssimabile come scambio liminare con coefficiente pari a 23 W/(m 2 K). La temperatura dell aria, con cui la lamiera si trova inizialmente in equilibrio termico, vale 20 C. Calcolare: - la temperatura della lamiera dopo 10 minuti. 45,3 C.

20 ST22 Una condotta in acciaio, avente diametro interno 26 mm e spessore 4 mm, con una conducibilità di 50 W/(m K), è isolata con uno strato di 30 mm di materiale con conducibilità 0,05 W/(m K) e trasporta vapore saturo ad una pressione di 1,0027 MPa. Il coefficiente di scambio liminare vapore-parete vale 2200 W/(m 2 K) mentre quello aria-superficie esterna vale 10 W/(m 2 K). L aria esterna è a 0 C. Determinare, 1) la massa di vapore condensata in un giorno in un tratto di condotta lungo 50 m, 2) la temperatura esterna dell isolante. 1) 107,8 kg; 2) 17 C ST23 Un satellite artificiale, di massa 500 kg, nella sua orbita intorno alla terra raggiunge la temperatura di 65 C nel percorso esposto al sole. Entrato nel cono d'ombra provocato dalla terra perde calore per irraggiamento verso la volta celeste che si trova praticamente a 0 K. Determinare la temperatura raggiunta dal satellite al momento di uscita dall'ombra dopo 15 minuti. La temperatura del satellite può ritenersi uniforme in ogni punto, la superficie esterna del satellite è di 8 m 2, il suo calore specifico medio vale 600 J/(kg K) e la sua emissività 0,9. 50,4 C

21 ST25 Una portata di NH3 liquida a 10 C scorre in un tubo di acciaio inox alla velocità di 1 m/s. Il valore della portata è tale che la variazione di temperatura lungo il percorso è trascurabile. Il tubo ha diametro interno 2,79 cm e spessore 2,9 mm; esso è isolato termicamente con uno strato di lana di vetro. Sulla superficie esterna dell'isolante è presente una barriera al vapore in forma di foglio di alluminio di spessore trascurabile ed emissività pari a 0,3. L'aria esterna ha temperatura 30 C. Il coefficiente di scambio convettivo interno è ricavabile dalla relazione Nu = 0,023 Re 0,8 Pr 0,4. Il coefficiente di convezione esterna vale 8 W/(m 2 K). La conducibilità termica vale 14 W/(m K) per l'acciaio e 0,04 W/(m K) per l'isolante. Per l'ammoniaca assumere: - densità 654 kg/(m 3 ), - calore specifico 4,564 kj/(kg K), -6 - viscosità cinematica 0, m 2 /s, - conducibilità termica 0,543 W/(m K). Calcolare lo spessore di isolante necessario perchè sulla superficie esterna del tubo isolato la temperatura risulti superiore a 26 C. 7,3 mm

22 ST29 La parete esterna di una cella frigorifera ha una superficie complessiva di 30 m 2. Essa è composta da uno strato di poliuretano espanso tra due lamiere di acciaio. La resistenza termica delle lamiere è trascurabile. Lo spessore del poliuretano è 10 cm e la sua conducibilità termica 0,04 W/(m K). Il coefficiente di scambio liminare interno vale 8 W/(m 2 K). Lo scambio termico tra la superficie esterna e l aria è caratterizzato da un coefficiente di scambio convettivo pari a 4 W/(m 2 K) e da una emissività del rivestimento esterno ε=0,5. L aria interna alla cella è a 20 C. L aria esterna è a 25 C. Calcolare: 1) la temperatura superficiale esterna, 2) il flusso termico scambiato. 1) 22,7 C; 2) 488 W. ST30 Una parete è così composta: intonaco-mattoni di laterizio-intonaco. L intonaco, sia esterno che interno, ha spessore 10 mm e conducibilità termica 1,8 W/(m K). Lo strato di mattoni di laterizio ha una resistenza termica specifica di 0,95 (m 2 K)/W. Il coefficiente di scambio liminare interno vale 8 W/(m 2 K), quello esterno 23 W/(m 2 K). La temperatura esterna vale 15 C, quella interna 20 C. E presente radiazione solare per una intensità di 800 W/m 2 che incide sulla parete con un angolo di 45 rispetto all orizzontale. Il coefficiente di assorbimento alla radiazione solare della superficie esterna vale 0,35. Calcolare: 1) direzione ed intensità del flusso termico che attraversa la parete; 2) il valore della temperatura equivalente aria-sole; 3) la temperatura della superficie esterna della parete. 1) 3,2 W/m 2 entrante ; 2) 23,6 C; 3) 23,46 C.

23 ST32 Un tubo di acciaio trasporta 0,2 kg/s di vapore d acqua saturo alla pressione di 10,027 bar (T sat =180 C, r=2014,93 kj/kg). Il vapore, nella sezione di ingresso, ha titolo x = 0,95. Il tubo (DN100) è rettilineo, ha diametro interno 106,3 mm ed esterno 114,3 mm, ed è lungo 45 m. Esso è rivestito con uno strato di lana di vetro di spessore 4 cm. L aria dell ambiente esterno è alla temperatura di 3 C. Assumere: conducibilità termica dell acciaio, 20 W/(m K); conducibilità termica della lana di vetro, 0,05 W/(m K); coefficiente liminare interno, W/(m 2 K); coefficiente liminare esterno, 30 W/(m 2 K); Calcolare: - il titolo del vapore all'uscita dal tubo; - la temperatura superficiale esterna del tubo rivestito. 0,939; 8,54 C.

24 ST33 Un magazzino frigorifero ha la parete esterna realizzata con uno strato di isolante interposto tra due lamiere metalliche di trascurabile resistenza termica. Lo spessore di isolante è pari a 5 cm. Il coefficiente di scambio liminare sulla superficie interna vale 10 W/(m 2 K). Sulla superficie esterna della parete è presente convezione, con coefficiente di scambio 7 W/(m 2 K), ed irraggiamento caratterizzato da una emissività della lamiera verniciata pari a 0,4. L aria all interno del magazzino ha temperatura 2 C e l aria esterna è a 30 C. Calcolare, - la conducibilità termica che deve avere l isolante perché la temperatura superficiale esterna non sia inferiore a 25 C. 0,1295 W/(m K). ST34 Si deve interrare un tubo per il trasporto di acqua in una località nella quale il terreno presenta le seguenti proprietà: conducibilità termica 0,75 W/(m K), densità 850 kg/m 3 e calore specifico 1959 J/(kg K). Il clima della località è caratterizzato da una temperatura minima, invernale, di 20 C ed una massima, estiva, di 40 C. Per evitare il congelamento dell acqua, calcolare, - la profondità a cui bisogna interrare il tubo. 2,341 m.

25 ST35 Sulla superficie esterna di una parete è presente una lamiera di acciaio zincato di dimensioni: larghezza 1,5 m, lunghezza 10 m e spessore 2 mm. La giacitura della lamiera è perpendicolare a quella della parete, come in figura. La conducibilità termica dell acciaio vale 20 W/(m K). Il coefficiente di scambio termico 2 10 m liminare vale 10 W/(m K). La temperatura dell aria esterna è -5 C e la temperatura del 1,5 m muro nella zona di attacco della lamiera risulta di circa 15 C. Calcolare, - il flusso termico disperso dalla lamiera; 179 W. ST36 Un serbatoio di forma sferica di 1 m 3 contiene acqua calda a 80 C. Le pareti del serbatoio sono composte da lamiera metallica di piccolo spessore e resistenza termica trascurabile. L aria esterna è a 5 C. Il coefficiente liminare di scambio termico interno vale 100 W/(m 2 K), quello esterno 15 W/(m 2 K). Per l acqua si può assumere densità 1000 kg/m 3 e calore specifico 4186 J/(kg K). La presenza di un miscelamento continuo della massa d acqua rende possibile considerare uniforme la temperatura nel serbatoio. Calcolare, - dopo quanto tempo la temperatura dell acqua vale 70 C s

26 ST37 Una finestra verticale a doppio vetro, larga 2 m ed alta 0,8 m, è composta di due lastre di vetro separate da una intercapedine d aria di spessore 2 cm alla pressione atmosferica. Le temperature delle superfici del vetro affacciate nell intercapedine sono 12 C e 2 C rispettivamente e la loro emissività vale 0,9. Per la 0,18 2 L W m convezione risulta Nu 1 0,014. 0,39 Ra ; 0,0246 ; 1,4. 5 = + λ = υ = 10 ; Pr = 0, 717. ( d m K s - Calcolare la potenza termica trasmessa attraverso la finestra. 104,5 W. (

27 ST38 Una parete piana è costituita da due strati di calcestruzzo con interposto uno strato di isolante. Gli strati di calcestruzzo hanno spessore 10 cm ciascuno e conducibilità termica 1,6 W/(m K). Lo strato di isolante ha conducibilità termica 0,04 W/(m K) e spessore incognito. Sapendo che la faccia interna della parete scambia calore con aria a 20 C con coefficiente liminare pari a 8 W/(m 2 K), mentre la faccia esterna ha una temperatura di 2 C e scambia calore con coefficiente liminare 25 W/(m 2 K), calcolare: - Lo spessore di isolante necessario per avere una temperatura superficiale interna pari a 19 C; - La trasmittanza termica della parete così composta. 8 cm, 0,437 W/(m 2 K).

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