Classe V A a.s. 2012/2013 Liceo Classico Vitruvio Pollione

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1 Classe V A a.s. 2012/2013 Liceo Classico Vitruvio Pollione

2 Algebra Geometria

3 Il triangolo è una figura piana chiusa, delimitata da tre rette che si incontrano in tre vertici. I triangoli possono essere classificati in base a: Angoli Lati

4 Triangolo acutangolo: Ha tutti gli angoli acuti. Triangolo ottusangolo: Ha un angolo ottuso. Triangolo rettangolo: Ha un angolo retto. Triangolo equiangolo: Ha tutti gli angoli uguali.

5 Triangolo isoscele: Ha due lati uguali. Triangolo scaleno: Ha tre lati diversi. Triangolo equilatero: Ha tutti i lati uguali.

6 Il triangolo di Tartaglia è la disposizione triangolare di numeri interi, con al vertice il numero 1; in esso ogni numero è uguale alla somma di due numeri situati al di sopra di esso nella riga precedente.

7 Il triangolo di Tartaglia ha anche un altra disposizione, quella a triangolo rettangolo, una forma che consente un analisi migliore di righe e colonne. Il triangolo di Tartaglia è anche noto come triangolo di Pascal, dal nome del matematico che ne diffuse la conoscenza.

8 Un altra configurazione del triangolo di Tartaglia è la seguente, in cui scopriamo che esso è il risultato di una sorprendente serie di triangoli simili; in questo caso i numeri pari sono stati sostituiti da punti neri e i dispari da punti bianchi.

9 Il triangolo nella religione

10 Si ritrova tanto nelle religioni monoteiste quanto nel culto delle grandi religioni politeiste. Nella storia della religione, il triangolo è considerato simbolo di perfezione e di armonia.

11 Nell antico Egitto la figura del triangolo è affidata alle tre divinità protettrici (Osiride, Iside ed Horus).

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13 Nella religione ebraica l intreccio di due triangoli equilateri dà origine ad una stella a sei punte, detta stella di David.

14 Nella religione cristiana il triangolo equilatero con il vertice verso l alto rappresenta la Trinità.

15 un ruolo importante la figura del triangolo equilatero con al centro l Occhio, simbolo del Divino.

16 Il triangolo della morte (Sicilia) Il triangolo della morte (Campania) Il triangolo del mistero Il triangolo industriale

17 Il triangolo della morte (Sicilia) L allarme tumori nel triangolo del polo industriale Priolo Augusta Melilli non riguarda solo i nostri tempi, ma era noto fin dal In questa zona si evidenzia, secondo un rapporto di Legambiente, un alto tasso di mortalità per cancro e di deformazioni infantili

18 Il triangolo della morte (Campania) Per triangolo della morte si intende anche la vasta area della provincia di Napoli compresa tra i comuni di Acerra, Nola e Marigliano, un tempo nota per essere tra le più fertili della Campania, nella quale è stato riscontrato negli ultimi anni un forte aumento della mortalità per cancro,dovute allo smaltimento illegale di rifiuti tossici

19 IL triangolo del mistero IL TRIANGOLO DEL MISTERO Tutti sanno che in una zona dell Oceano Atlantico si trova il misterioso Triangolo delle Bermuda, dove gli aerei scomparirebbero misteriosamente. Gli studiosi attribuiscono la causa di questi fenomeni a forze misteriose che ostacolano la navigazione, ed a strani fenomeni elettromagnetici.

20 Il triangolo industriale Il sistema industriale italiano ha come punti chiave le città di Torino, Milano e Genova : a Torino ha sede la FIAT, a Milano l ENI, la PIRELLI e la MONDADORI, a Genova le industrie ITALSIDER e ANSALDO

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30 Il triangolo nella pittura ha sempre offerto un contributo importante nella realizzazione di opere. Nell arte italiana per i dipinti a soggetto religioso viene generalmente utilizzata l impostazione a triangolo. Questo impianto rappresenta la Santissima Trinità, e invita lo spettatore alla comprensione della visione di Dio. Oltre che nelle opere religiose la figura del triangolo è molto usata anche nell arte contemporanea.

31 Ciao! Io sono Cusco, un faraone egiziano, e vi illustrerò la storia del triangolo nell architettura! In architettura la struttura triangolare è usata già dalla preistoria, nel sistema trilitico e soprattutto da noi, gli egizi, nei passaggi segreti delle piramidi e nei tetti dei templi. Nell architettura del Manierismo, con l ansiosa ricerca di nuove soluzioni progettuali, e ancor più nel periodo del barocco, venne recuperata la struttura triangolare.

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33 Il cortile centrale del Louvre di Parigi, ospita una piramide di stile futurista, che serve da entrata del museo stesso. Si tratta di una piramide di vetro commissionata dall ex presidente francese Mitterand e fa parte di un progetto di rinnovamento chiamato Grand Louvre.

34 Anche nell arte più recente, come nella Tour Eiffel, fu usata la ripetizione di un triangolo per generare una forma conosciuta nella Geometria dei Frattali come un TRIANGOLO DI SIERPINSKIJ.

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40 Il triangolo in epoca moderna ha assunto anche notevole rilevanza nell ambito sportivo: ad esempio nella vela e nel deltaplano.

41 Il triangolo è un gioco analogo alle parole incrociate, nel quale le parole della soluzione sono disposte in ordine di lunghezza decrescente in uno schema triangolare in modo che possono essere lette anche verticalmente.

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43 L impiego del triangolo si riscontra sin dalla preistoria. All interno delle caverne sono state infatti rinvenute diverse pitture rupestri raffiguranti corpi triangolari; in particolare, il triangolo è riprodotto prevalentemente con il vertice verso il basso, al fine di rappresentare il grembo generatore della Grande Dea, donatrice di vita. Un altra figura in cui è presente il triangolo è quella dell orante, con le braccia ad U e le gambe a forma di triangolo. Inoltre, il modello triangolare fu utilizzato anche nella costruzione delle palafitte

44 Nell antico Egitto I triangoli sono presenti anche nell antico Egitto, come testimoniano le piramidi, intese come una scala che il faraone defunto doveva salire per entrare nel mondo degli Dei. Nella derivazione solida del triangolo inoltre gli antichi Egizi vedevano la concretizzazione della divinità solare Ra

45 Durante la seconda guerra mondiale i nazisti, per distinguere le varie categorie di prigionieri rinchiusi nei campi di concentramento, idearono un sistema di distintivi triangolari di diverso colore da portare sugli abiti: una stella gialla per gli ebrei; un triangolo rosso per i politici; un triangolo verde per i delinquenti; un triangolo rosa per gli omosessuali; un triangolo nero per gli asociali; un triangolo marrone per gli zingari; un triangolo viola per i testimoni di Geova.

46 In entrambe le culture si distinguono due indirizzi che definiscono il significato del triangolo: Il primo indirizzo è legato ai quattro elementi fondamentali (Acqua, Aria, Terra, Fuoco); Il secondo indirizzo si riferisce ai concetti di armonia e proporzione intesi come simboli del rapporto tra divino ed umano.

47 PRIMO INDIRIZZO SECONDO INDIRIZZO Il triangolo equilatero raffigura la Terra Il triangolo rettangolo raffigura l Acqua Il triangolo isoscele raffigura il Fuoco Il triangolo scaleno raffigura l Aria Il triangolo equilatero rappresenta la divinità, l armonia e la proporzione Il triangolo rettangolo rappresenta l uomo e il mondo terreno Il triangolo isoscele rappresenta il Ternario Cosmico (detto Delta Luminoso) Il triangolo scaleno raffigura l allontanamento della perfezione

48 Il Triangolo non è presente solamente in geometria,geografia ecc. ma è anche utilizzato nel linguaggio stradale, nella forma di un segnale che indica uno stato di pericolo o di allerta

49 La Piramide alimentare rappresenta graficamente la corretta quantità di alimenti che costituiscono la Dieta GIORNALIERA. COME POSSIAMO NOTARE Dall immagine, la PIRAMIDE SI ARTICOLA IN 6 PIANI: ALLA BASE TROVIAMO GLI ALIMENTI CHE POSSIAMO UTILIZZARE PIÙ LIBERAMENTE, MENTRE AL VERTICE TROVIAMO QUELLI CHE È MEGLIO LIMITARE.

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