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1 EM_Test_bed Page 1 of 10 Electrical motor Test-bed 1. INTERFACCIA SIMULINK GUI CRUSCOTTO BANCO MOTORE GUIDE GUI PARAMETRI MOTORE GUI VISUALIZZAZIONE MODELLO 3D MOTORE MODELLAZIONE DINAMICA DEL BANCO MOTORE ANELLO DI CONTROLLO DI POSIZIONE ANELLO DI CONTROLLO DI VELOCITÀ MODELLO DEL MOTORE Modello elettrico del motore Modello meccanico del motore Guadagno Elettrico del motore... 9

2 EM_Test_bed Page 2 of INTERFACCIA SIMULINK 1.1. GUI CRUSCOTTO BANCO MOTORE In questa sezione si descrive nel dettaglio la struttura dell interfaccia che permette di pilotare il banco motore in oggetto. Viene inoltre analizzato il tool GUIDE della suite Matlab utilizzato per il disegno della stessa. Si riporta uno screenshot dell applicativo allo scopo di un più chiara comprensione: Source parameters in questa sezione è possibile cambiare i parametri del segnale di ingresso. Sono disponibili: Step, Ramp, Sine Wave. 2. Engine Parameters questo pulsante apre una finestra che rende possibile la modifica dei parametri del motore (per maggiore chiarezza si faccia riferimento alla sezione 1.2) 3. PID Position questa sezione è dedicata al controllore di posizione. Si possono modificare le costanti relative alle azioni Proporzionale(Kp_p), Integrativa(Kp_i), Derivativa(Kp_d); è possibile visualizzare le singole azioni nel primo grafico (3.1) selezionabili dal menù a tendina (Select to plot P or I or D action) e l azione completa nel secondo grafico, inoltre è possibile settare le soglie massima e minima (Sat+, Sat-) per l azione completa. 4. PID Speed questa sezione è dedicata al controllore di velocità, anche qui come nel controllore di posizione è possibile modificare le costanti relative all azione PID, visualizzare le singole azioni, sempre selezionabili da un menù a tendina, nonché l azione completa (rispettivamente 4.1 e 4.2) e modificare le soglie massime (Sat+, Sat-). 5. Questa parte è dedicata ai plot dei segnali di interesse: 5.1 Visualizza il riferimento di posizione (segnale di input del modello) e la posizione attuale (output del modello). 5.2 Visualizza l errore di posizione (la differenza tra il segnale di input ed il segnale di output). 5.3 Visualizza il riferimento di velocità e la velocità attuale del motore.

3 EM_Test_bed Page 3 of Visualizza l errore di velocità (la differenza tra il riferimento di velocità e la velocità attuale del motore). 6. Engine Viewer questo pulsante apre una finestra popup che contiene l immagine del motore elettrico con indicati i principali parametri fisici GUIDE GUIDE (GUI development environment) è un tool di Matlab pensato per sviluppare interfacce utente personalizzate. Si tratta di un ambiente che mette a disposizione oggetti grafici per la creazione modulare di UI generando automaticamente il codice Matlab per visualizzarla. Il codice generato fornisce la base di partenza per la creazione dei meccanismi di controllo necessari al funzionamento corretto dell applicazione. Si discuterà ampiamente ed approfonditamente di questo nelle sezioni successive GUI PARAMETRI MOTORE La GUI in questione corrisponde ad una finestra popup che viene aperta al click del pulsante Engine Parameters e che mostra una plancia di comando per la taratura dei parametri del motore. Si riporta un immagine della finestra popup: Come si evince sono presenti quattro sezioni: 1. Relativa al modello meccanico del motore 2. Relativa al modello elettrico del motore 3. Riporta le efficienze elettro-meccaniche 4. Permette la scelta del tipo della coppia di carico tra tre segnali, nel dettaglio, tra scalino, rampa e sinusoide; è inoltre possibile tararne i parametri.

4 EM_Test_bed Page 4 of GUI VISUALIZZAZIONE MODELLO 3D MOTORE Si tratta di una finestra popup che viene aperta al click del pulsante Engine Viewer e che mostra il modello 3D del motore. Sono inoltre riportati i parametri fisici che ne regolano il funzionamento.

5 EM_Test_bed Page 5 of MODELLAZIONE DINAMICA DEL BANCO MOTORE 2.1. ANELLO DI CONTROLLO DI POSIZIONE Schema di controllo del motor con retroazione in posizione e velocità 2.2. ANELLO DI CONTROLLO DI VELOCITÀ Anello di controllo di velocità Per realizzare il controllo di velocità del motore, è stato realizzato un classico anello di regolazione in retroazione negativa con controllore Proporzionale-Integrale-Derivativo (PID). Utilizzando nel modello del motore le unità di misura appartenenti al Sistema Internazionale (SI), è necessario convertire la velocità angolare da [rpm] a [rad/s]. Il controllore di velocità riceve in ingresso un errore di velocità angolare e, attraverso i suoi parametri, fornisce un azione di controllo in corrente. Segue a tutto ciò un blocco non lineare di limitazione dell azione di controllo.

6 EM_Test_bed Page 6 of 10 Diagramma a blocchi del Controllore PID in velocità con azione di comando in corrente 2.3. MODELLO DEL MOTORE Il motore nella sua complessità è modellato come segue: Rappresentazione del motore in sottoblocchi funzionali disgiunti Il blocco Modello elettrico motore rappresenta la funzione di trasferimento tra la corrente e la coppia motrice generata. Tale coppia motrice viene fornita come Input al blocco del modello meccanico che genera la velocità angolare finale del dispositivo rotante collegato al motore stesso attraverso la relativa catena cinematica. La potenza meccanica prodotta dal motore viene moltiplicata per un guadagno (1/rendimento complessivo) al fine di calcolare la potenza elettrica assorbita e l energia elettrica consumata dal motore stesso.

7 EM_Test_bed Page 7 of Modello elettrico del motore Modello semplificato della componente elettrica del motore CC La parte elettrica del motore viene estremamente semplificata. Essa di fatto consiste in un guadagno GcC che lega la corrente con la coppia meccanica generata. Tale guadagno si calcola dalle prove sperimentali o lo si deduce dai datasheet del motore stesso. In particolare, facendo girare il motore alla corrente nominale e misurando la coppia motrice generata dal motore, si ottiene tale guadagno: Cm i * GcC, quindi Cm GcC i [Nm] Tale scelta si è resa necessaria, giacché la dinamica della parte elettrica del motore è molto più veloce di quella meccanica. Ciò ha due implicazioni sostanziali: Nel computo del transitorio della parte meccanica del motore, la funzione di trasferimento della parte elettrica è praticamente costante perchè ha già esaurito il relativo transitorio che è molto più breve di quello meccanico; Dovendo essere unico il passo d integrazione numerica dell intero modello di simulazione, si otterrebbe una simulazione estremamente lenta poiché per essere risolto numericamente il modello elettrico, dovrebbe essere utilizzato un passo d integrazione molto piccolo appunto per via del transitorio estremamente veloce. Per tale motivo non otterrebbe una simulazione eccessivamente lenta della meccanica Modello meccanico del motore Diagramma a blocchi del modello meccanico del motore e relativa catena di trasmissione Il modello meccanico consiste fondamentalmente nell implementazione dell equazione della dinamica dell albero motore al quale è ridotto il momento d inerzia complessivo J (motore più carico) Cm Cl F J in cui Cm è la coppia motrice all albero motore, Cl la coppia resistente dovuta al carico statico, F quantifica l attrito dinamico a vuoto con la cinematica collegata all albero motore, J il momento d inerzia complessivo

8 EM_Test_bed Page 8 of 10 ridotto all albero motore. Trasformata nel dominio di Laplace, si ottiene la funzione di trasferimento tra velocità angolare e coppia motrice 1 ( Cm Cl) * F * (1 s J F [rad/s] ) Tale funzione di trasferimento mostra subito delle specifiche caratteristiche che permettono di ben interpretare la meccanica del sistema azionamento-cinematica. Di seguito è rappresentato l andamento della velocità angolare in funzione di un set-point a scalino della coppia motrice fornita dal motore e relativa schematizzazione dello schema a blocchi che implementa la funzione di trasferimento. Analisi di sensibilità del modello meccanico, di un motore controllato in velocità angolare, al variare dei parametri del modello, ossia coppia di carico, inerzia, coefficiente d attrito viscoso Innanzitutto si osserva che la risposta allo scalino di coppia motrice è di tipo esponenziale, tipica dei sistemi lineari del primo ordine. In particolare si osserva che la velocità angolare di regime è funzione di due elementi: Coppia meccanica utile all albero motore. Tale coppia rappresenta la coppia meccanica sviluppata dal motore tolta la coppia resistente del carico (da non confondere con la coppia dovuta all attrito dinamico). In particolare tanto più elevata, è la coppia meccanica disponibile, tanto maggiore sarà la velocità angolare di regime raggiunta; Attrito dinamico (F). Tale fenomeno è il responsabile della stabilizzazione della velocità di regime. All aumentare infatti della velocità angolare (dovuta all accelerazione impressa dalla coppia motrice

9 EM_Test_bed Page 9 of 10 meccanica) l attrito dinamico aumenta proporzionalmente secondo il parametro F, contrastando così la coppia meccanica motrice stessa. Il regime si ottiene quando coppia motrice e coppia resistente dovuta all attrito dinamico si equivalgono. Va fatto notare che il tempo di assestamento della velocità (circa 5 volte la costante di tempo J/F) non dipende dalla coppia resistente al carico ma soltanto dal fattore di proporzionalità F dell attrito dinamico e dal momento d inerzia complessivo ridotto all albero motore. Ciò implica che in condizioni nominali di lavoro con coppia resistente al carico, i tempi di regime della macchina non sono differenti da quelli di funzionamento a vuoto. Per quanto riguarda invece il tempo di assestamento della velocità angolare, esso dipende da due fattori: l attrito dinamico F ed il momento d inerzia complessivo J. L attrito dinamico F, interviene in modo inversamente proporzionale alla durata del transitorio ossia più è grande l attrito dinamico, più breve sarà il transitorio della velocità angolare; Il momento d inerzia invece è direttamente proporzionale al tempo d assestamento, cioè maggiore è la massa rotante calettata all albero, più lungo sarà il transitorio. Né la coppia motrice né la coppia resistente del carico influiscono sulla durata del transitorio. Per completare il modello della parte meccanica con caratteristiche più realistiche, sono stati aggiunti dei blocchi non lineari per modellare la coppia di primo distacco Cd (la coppia meccanica minima necessaria per avviare il rotore) e per impedire che la simulazione numerica potesse dare valori di velocità negative a fronte di una Coppia Resistente di Carico Cl > 0 ed una Coppia Motrice Cm = 0. Per evitare ciò è stato inserito un blocco che annulla il valore di coppia in uscita in caso di ingresso negativo. Infine, per poter contemplare valori negativi di coppia motrice è stato inserito un blocco che calcola il segno della Cl Guadagno Elettrico del motore Il rendimento totale η t del motore rappresenta le perdite di potenza distribuite in tutta la catena di trasformazione energetica, dalla fonte primaria (energia elettrica) a quella finale (energia meccanica sotto forma di movimento degli organi meccanici). Esso è quindi calcolato come rapporto tra la Potenza Meccanica Prodotta dal motore e la Potenza Elettrica Assorbita dal motore stesso: P t P m el Dato che la modellazione elettrica del motore è stata ridotta ad un guadagno tra la Corrente e la Coppia Motrice generata all albero, non è possibile quindi calcolare direttamente la Potenza Elettrica (disponendo solo della Corrente elettrica I e non di altre grandezze elettriche). Per tale motivo il valore numerico simulato della Potenza Elettrica viene calcolato utilizzando il valore simulato della Potenza Meccanica moltiplicato per il reciproco del Rendimento Totale: 1 P el P m * t

10 EM_Test_bed Page 10 of 10 Modello di stima della Potenza elettrica assorbita dal motore

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