Curriculum vitae scientifico e didattico

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1 Curriculum vitae scientifico e didattico di Nicola Sansonetto Nome: Nicola Cognome: Sansonetto RESIDENZA Indirizzo: Via Dolomiti, 32 San Martino Buon Albergo, Verona, Italia Codice Postale: Telefono mobile: Telefono privato: nicola.sansonetto@gmail.com Personal webpage: Skype-name: niksanson Data di nascita: 16/02/1976 Luogo di nascita: Conegliano (TV), Italia Nazionalità: Italiana Stato civile: Coniugato con 2 figli Occupazione attuale Dal 1ˆsettembre 2013 docente di ruolo di Matematica (vincitore concorso ordinario 2012), in aspettativa per motivi di studio e ricerca dal 1ˆottobre Esperienze lavorative/posizioni Settembre agosto 2013, professore di matematica e fisica presso le Scuole alle Stimate di Verona e professore aggiunto presso il Dipartimento di informatica dell Università di Verona. Settembre giugno 2012, docente nella classe A038 (fisica) presso l Istituto Sanmicheli di Verona per nomina del USP. Professore aggiunto presso la Facoltà di Scienze dell Università di Verona per l anno accademico 2011/2012. Settembre luglio 2011, docente nella classe A049 (matematica e fisica) presso il liceo scientifico G. Fracastoro di Verona per nomina del USP. Professore aggiunto presso la Facoltà di Scienze dell Università di Verona per l anno accademico 2010/2011. Settembre agosto 2010, Assegnista di Ricerca (AdR 819/07 Geometria globale dei sistemi completamente integrabili ), responsabile scientifico prof. G. Zampieri, Dipartimento di Informatica, Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Università di Verona. Professore aggiunto presso la facoltà di Scienze dell Università di Verona per l anno accademico 2009/

2 Settembre luglio 2009, docente nella classe A049 (matematica e fisica) presso il liceo scientifico G. Fracastoro di Verona per nomina del USP. Professore aggiunto presso la facoltà di Scienze dell Università di Verona per l anno accademico 2008/2009. Maggio aprile 2008 Assegnista di Ricerca (AdR 819/07 Geometria globale dei sistemi completamente integrabili ), responsabile scientifico prof. M. Spera, Dipartimento di Informatica, Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Università di Verona. Ottobre aprile 2007, varie attività di insegnamento a contratto presso le Università di Padova e Verona. Formazione Dottore di Ricerca in Matematica, 16 Ottobre 2006, Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Padova, Italia. - Titolo della tesi: First integrals in nonholonomic systems. - Relatore: Prof. F. Fassò. Abilitazione all insegnamento secondario, 28 maggio 2008, per la classe di concorso A049 (matematica e fisica) votazione 80/80, 13 marzo 2009 per la classe di concorso A047 (matematica) votazione 80/80 presso la SSIS Veneto. Laurea in Fisica, con votazione 98/110; 18 dicembre 2001, Dipartimento di Fisica Galileo Galilei, Università di Padova, Italia. - Titolo della tesi: Metodi geometrici in meccanica quantistica. - Relatore: Prof P.A. Marchetti. Maturità Scientifica 60/60; 10 Luglio 1995, Collegio Vescovile Pio X, Treviso, Italia. Visite scientifiche Ottobre e novembre 2003, Dipartimento di Matematica, Università di Utrecht, Olanda. Borse di studio Settembre agosto 2010, Assegnista di ricerca presso il dipartimento di Informatica dell Università degli Studi di Verona. Vincitore borsa di studio triennale 2008 Juan de la Cierva presso l IMAFF Madrid, referente scientifico prof. M. de Leon. (Borsa non usufruita). Settembre agosto 2008, Assegnista di ricerca presso il dipartimento di Informatica dell Università degli Studi di Verona. Aree e interessi di ricerca Geometria simplettica, geometria differenziale, geometria di Poisson, quantizzazione geometrica, sistemi integrabili, meccanica geometrica, sistemi dinamici, approccio topologico alla fluidodinamica. Collaboratori F. Fassò e A. Giacobbe (Università di Padova - Italia), M. Spera (Università di Verona - Italia), L. Garcia Naranjo (Università di Città del Messico), J.C. Marrero and E. Padron (Università di La Laguna - Spagna), A. de Nicola (Università di Coimbra - Portogallo) and D. Sepe (Utrecht Universitat). 2

3 Conferenze, seminari e scuole Conferenziere invitato a convegni internazionali Conferenziere invitato: Relationship between symmetries and first integrals in nonholonomic systems, al workshop Giornata di Dinamica presso il dipartimento di Informatica dell Università di Verona, 22 giugno Conferenziere a convegni internazionali Workshop Nonlinear dynamical systems and applications, Centro de Giorgi, Pisa, Italy Febbraio 2011, comunicazione: The problem of the Noetherianity of constants of motion in nonholonomic mechanics. XII International Conference Geometry, Integrability and Quantization Varna, Bulgaria 4-9 giugno 2010, comunicazione: Hamiltonian Monodromy, Geometric Quantization and theta functions. Breve comunicazione Integrability and Geometric Quantum Mechanics al XVII Congresso UMI di Milano, 12 Settembre Altre conferenze e seminari Conferenza Introduzione alla relatività speciale. Corso di aggiornamento FONDER. Conferenza La geometria della relatività speciale e GeoGebra. Corso di aggiornamento FONDER Conferenza Introduzione alla fisica moderna: meccanica quantistica e relatività speciale, all interno del ciclo di conferenze di fisica moderna Standard non-standard organizzate dalla rete dei Licei di Verona. Ciclo di seminari su Indeterminazione e incertezza agli inizi del ventunesimo secolo, presso il Liceo Scientifico L. da Vinci, Treviso, (2006). Ciclo di seminari su Dirac Manifolds and Their Applications to Mechanics, presso il Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Padova (2004/2005). Posters Poster su Symmetries and first integrals in nonholonomic mechanics alla 4th Summer School on Geometry, Mechanics and Control Santiago de Compostela, Spagna 5 9 luglio, Partecipazione a convegni e scuole 2013 Workshop QDays CRM di Barcellona, ottobre Conference Beyond Toric Integrability. EPFL, Lausanne 9 13 dicembre Workshop Entanglement and Linking, attività del periodo intensivo di ricerca in Knots and physics, Centro de Giorgi, Pisa (Italy) Maggio Workshop Nonlinear dynamical systems and applications, Centro de Giorgi, Pisa, Italy Febbraio XXV International Workshop on Differential Geometric Methods in Theoretical Mechanics, Levico Terme - Trento, Italia agosto th Summer School on Geometry, Mechanics and Control Santiago de Compostela, Spagna 5 9 luglio, XII International Conference on Geometry, Integrability and Quantization, Varna Bulgaria 4 9 giugno. 3

4 The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden University of Technology, Germania, maggio, th International Young Researchers Workshop on Geometry, Mechanics and Control Università di Ghent, Belgium, gennaio Workshop Mathematical Models of Quantum fluids: Geometrical, Analytical and Computational Aspects. Dipartimento di Informatica dell università di Verona, settembre. XXVIII Convegno UMI-CIIM Costruire il sapere matematico in classe: il laboratorio di matematica. Dipartimento di Informatica dell università di Verona, ottobre. Convegno Quale logica per la didattica. Dipartimento di Informatica dell università di Verona, 24 e 25 ottobre Conferenza Poisson Geometry and Physics. EPFL Svizzera, 7 12 luglio. Scuola estiva Poisson Geometry and Physics. EPFL Svizzera, 30 giugno - 5 luglio Summer School and Conference on Poisson Geometry and its Applications ICTP, Trieste, 2 18 Luglio Conferenza MASIE Geometric Mechanics and its Application. EPFL Svizzera, luglio. 4th Conference on Poisson Geometry. (Università del Luxemburgo, 7 11 giugno) Conferenza MASIE Singularities of integrable foliations of Hamiltonian systems, Università di Atene (Grecia), 9 14 novembre. XVII Congresso UMI. Dipartimento di Matematica e applicazioni Università di Milano Bicocca, 12 settembre. Scuola estiva C.I.M.E. Symplectic 4-Manifolds and Algebraic Surfaces. Cetraro Italia, 2 11 settembre. Incontro/workshop MASIE. Peyresq Francia, agosto. Conferenza MASIE Mechanics and Symmetry III. Instituto della Ricerca Scientifica di Cargése Francia, 5 10 maggio Scuola primaverile MASIE Semi-Classical and Quantum Multibody Systems. Dipartimento di Matematica dell Università di Warwick, Inghilterra, marzo. Organizzazione di Eventi Organizzazione di Conferenze 2012/2013 Ciclo di conferenze di Cosmologia...verso l altre stelle per docenti e studenti delle scuole superiori. Ciclo di seminari di didattica della matematica e laboratorio Oltre il complesso... per docenti delle scuole superiori. 2011/2012 Ciclo di conferenze di fisica moderna Standard non Standard per docenti e studenti delle scuole superiori. Altre conoscenze e capacità Lingue: inglese (scritto e parlato), francese e spagnolo (lettura). Softwares per la matematica e la didattica: Mathematica c, MatLab c, Cabri II Plus c, Cabri3D c, Derive c, Geogebra, Moodle. Formatore negli anni accademici dal 2007/2008 al 2011/2012 degli studenti della scuola secondaria di Verona che partecipano alle gare individuali e a squadre nazionali di matematica. 4

5 Pubblicazioni, Tesi e Pre-Stampe Pubblicazioni [P12] N. Sansonetto and D. Sepe, Twisted Isotropic Realizations of Twisted Poisson Structures. J. Geom. Mech. 2, (2013). [P11] N. Sansonetto, Esame di Stato 2011, seconda prova scritta per il liceo scientifico di Ordinamento. Archimede, (In italian). [P10] F. Fassò, A. Giacobbe and N. Sansonetto, Weakly Noetherian first integrals and gauge momenta. J. Geom. Mech (2012). [P9] N. Sansonetto, Monodromy and the Bohr Sommerfeld Geometric Quantization. JGSP 20, (2010). [P8] N. Sansonetto, M. Spera, Hamiltonian Monodromy via geometric quantization and theta functions. J. Geom. Phys. 60, (2010). [P7] F. Fassò, A. Giacobbe, N. Sansonetto, On the number of weakly Noetherian constants of motion of nonholonomic systems. J. Geom. Mech., (2009). [P6] F. Fassò, N. Sansonetto, An elemental overview of the nonholonomic Noether theorem. IJGMMP, special issue Geometry of integrable systems, 6, (2009). [P5] F. Fassò, A. Giacobbe, N. Sansonetto, Gauge Integrals, the Nonholonomic Momentum Equations and the Reaction Annihilator distribution. Rep. Math. Phys. 62, (2008). [P4] F. Fassò, A. Ramos, N. Sansonetto, The reaction-annihilator distribution and the nonholonomic Noether theorem for lifted actions. Regul. Chaotic Dyn. 12, (2007). [P3] F. Fassò, N. Sansonetto, Integrable Almost-symplectic Hamiltonian Systems. J. Math. Phys. 48, (2007). [P2] F. Fassò, A. Giacobbe, N. Sansonetto, Periodic flows, Poisson structures and nonholonomic mechanics. Regul. Chaotic Dyn. 10, (2005). [P1] A. Benvegnù, N. Sansonetto, M. Spera, Remarks on Geometric Quantum Mechanics. J. Geom. Phys. 51, (2004). Tesi [T4] N. Sansonetto, Introduzione sintetica alle coniche. Tesi di abilitazione all insegnamento secondario classe A047, Università Ca Foscari di Venezia, (2009). [T3] N. Sansonetto, Sulla didattica delle equazioni differenziali ordinarie. Tesi di abilitazione all insegnamento secondario classe A049, Università Ca Foscari di Venezia, (2008). [T2] N. Sansonetto, First integrals in non-holonomic mechanics. Tesi di dottorato, Università di Padova, (2006). [T1] N. Sansonetto, Metodi Geometrici della Meccanica Quantistica. Tesi di Laurea, Università di Padova, (2001). 5

6 A.A Esperienze di insegnamento Insegnamento universitario Esercitazioni di Elementi di Geometria del corso Algebra lineare con elementi di geometria, 24 ore (3 crediti), Laurea triennale in Matematica Applicata Università di Verona. Esercitazioni di Meccanica Razionale del corso di Meccanica Razionale, 24 ore (3 CFU), Laurea in Ingegneria Civile, Universita degli Studi di Padova. Supporto alla didattica per Istituzioni di Fisica Matematica, 25 ore, Laurea in Fisica, Università degli Studi di Padova. A.A A.A A.A A.A A.A A.A A.A Titolare del modulo di Elementi di Geometria del corso Algebra lineare con elementi di geometria, 24 ore (3 crediti), Laurea triennale in Matematica applicata Università di Verona. Titolare del corso di Elementi di Geometria 48 ore (6 crediti), Laurea triennale in Matematica applicata Università di Verona. Esercitazioni per Topologia e geometria differenziale, 16 ore (2 crediti), Laurea Magistrale in Matematica Università di Verona. Esercitazioni per Algebra lineare con elementi di geometria, 45 ore (3 crediti), Laurea triennale in Matematica applicata Università di Verona. Esercitazioni per Topologia e geometria differenziale, 16 ore (2 crediti), Laurea Magistrale in Matematica Università di Verona. Esercitazioni per Algebra lineare con elementi di geometria, 45 ore (3 crediti), Laurea triennale in Matematica applicata Università di Verona. Esercitazioni per Topologia e geometria differenziale, 16 ore (2 crediti), Laurea Magistrale in Matematica Università di Verona. Esercitazioni per Algebra lineare con elementi di geometria, 45 ore (3 crediti), Laurea triennale in Matematica applicata Università di Verona. Titolare del corso di Matematica di Base, Laurea triennale in Matematica Applicata e Informatica Multimediale Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Algebra Lineare con elementi di Geometria, 40 ore, Laurea triennale in Matematica Applicata Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Analisi 2, 80 ore Laurea triennale in Matematica Applicata Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Matematica di Base, 40 ore, Laurea triennale in Matematica Applicata e Informatica Multimediale Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Algebra Lineare con elementi di Geometria, 40 ore, Laurea triennale in Matematica Applicata Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Matematica di Base, 40 ore Laurea triennale in Matematica Applicata e Informatica Multimediale Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Algebra Lineare con elementi di Geometria, 40 ore, Laurea triennale in Matematica Applicata Università di Verona. Esercitazioni per Matematica 1, 18 ore, Laurea triennale in ingegneria meccanica Università di Padova. Esercitazioni per Matemartica 3, 18 ore, Laurea triennale in ingegneria civile l Università di Padova. Esercitazioni per Metodi matematici per l ingegneria, 9 ore, Laurea specialistica in ingegneria meccanica Università di Padova. 6

7 A.A A.A A.A A.A Didattica di supporto ed esami per Geometria, 25 ore, Laurea triennale in Matematica Università di Padova. Didattica di supporto ed esami per Istituzioni di Matematica 2, 25 ore, Laurea triennale in Scienze dei Materiali Università di Padova. Didattica di supporto ed esami per Istituzioni di Matematica A+B, 25 ore, Laurea triennale in Scienze dei Materiali Università di Padova. Didattica di supporto ed esami per Matematica di Base, 40 ore, Laurea triennale in Matematica Applicata e Informatica Multimediale Università di Verona. Didattica di supporto ed esami per Geometria, 25 ore, Laurea triennale in Matematica Università di Padova. Didattica di supporto ed esami per Laboratorio Computazionale, 25 ore, Laurea triennale in Matematica Università di Padova. Didattica di supporto ed esami per Istituzioni di Matematica A+B, 25 ore, Laurea triennale in Chimica Industriale Università di Padova. A.A Supervisione Tesi di Laurea F. Bonometti, Corpo Rigido e Geodetiche. Laurea in Matematica Applicata, Università di Verona. A.A A. Tessari, (Pre )Quantizzazione Geometrica. Laurea in Matematica, Università di Padova. Insegnamento secondario Anno scolastico supplenza annuale di fisica (classe A038), Istituto Sanmicheli di Verona su nomina del provveditore. Anno scolastico supplenza annuale di matematica e fisica (classe A049), Liceo Scientifico G. Fracastoro di Verona su nomina del provveditore. Anno scolastico supplenza annuale di matematica e fisica (classe A049), Liceo Scientifico G. Fracastoro di Verona su nomina del provveditore. Attività di ricerca Nella Tesi di Laurea, relatore prof. P.A. Marchetti, Università di Padova, ho studiato la teoria della Quantizzazione Geometrica e della Meccanica Quantistica Geometrica. Il lavoro di tesi ha dato poi origine alla pubblicazione [P1] in collaborazione con il prof. M. Spera, Università di Padova, e il dott. A. Benvegnù. In questo lavoro abbiamo studiato la struttura simplettica e l integrabilità (completa o non commutativa) dei sistemi quantistici finito dimensionali e alcune loro conseguenze. Abbiamo dimostrato che un importante conseguenza dell integrabilità è l equivalenza tra la fase di Berry e gli angoli di Hannay e abbiamo proposto un interpretazione geometrica del processo di misurazione in meccanica quantistica. Inoltre la presenza della struttura simplettica nello spazio di Hilbert quantistico ci ha permesso di calcolare la funzione di partizione di un ensamble canonico, in maniera puramente classica. La funzione di partizione che si ottiene differisce da quella standard per la presenza di alcuni fattori di peso. Infine abbiamo fatto vedere come la seconda quantizzazione possa essere realizzata come quantizzazione di Bohr Sommerfeld. In seguito ho iniziato a lavorare sotto la supervisione del prof. F. Fassò, Università di Padova, e in collaborazione col dott. A. Giacobbe, Università di Padova, nell ambito dei sistemi integrabili finito dimensionali, sia Hamiltoniani che non Hamiltoniani. Da questo momento il mio lavoro è stato principalmente focalizzato sullo studio dei sistemi anolonomi, in particolare sulla loro integrabilità. All inizio ho intrapreso lo studio di certi sistemi anolonomi invarianti per azioni di gruppo, che ammettono una riduzione per simmetria e tali che la dinamica ridotta sia periodica. È stato osservato da A.V. Borisov, I.S. Mamaev and A.A. Kilin (Regular & 7

8 Chaotic Dynamics 7, (2002); 7, (2002) e 8, (2002)) che molti di tali sistemi ridotti anolonomi sono in realtà Hamiltoniani rispetto ad una struttura di Poisson di rango 2. In [P2] abbiamo dimostrato che l esistenza di tali strutture di Poisson è legata alle proprietà dinamiche del sistema, in particolare alla periodicità del flusso del sistema ridotto e non alla geometria del sistema. La presenza di simmetrie e integrali primi è fondamentale per lo studio dell integrabilità dei sistemi dinamici e nel caso Hamiltoniano è proprio il legame tra simmetrie e integrali primi che motiva l integrabilità alla Liouville. In meccanica anolonoma la situazione è differente e sostanzialmente ancora non del tutto compresa. Lo scopo della tesi di dottorato e di alcuni lavori seguenti che ne sono il naturale proseguimento è stato lo studio del possibile legame tra simmetrie e integrali primi in meccanica anolonoma. In [P4] è stata introdotta una nuova struttura, il reaction-annihilator bundle, che fornisce un oggetto geometrico naturale per lo studio degli integrali primi di un sistema anolonomo, in particolare permette di caratterizzare univocamente i generatori degli integrali primi lineari nei momenti che un sistema anolonomo ammette e nel caso di sistemi con simmetria permette di caratterizzare i generatori infinitesimi di momenti conservati. In tale lavoro abbiamo mostrato che molti integrali primi noti di sistemi anolonomi con simmetria sono in realtà legati all azione di gruppi di simmetria, tuttavia tali costanti del moto in genere non possiedono la proprietà di Noetherianità tipica dei sistemi Hamiltoniani. Tale aspetto ci ha indotti ad introdurre una più debole nozione di Noetherinità, la Noetherianità debole, ed ad investigare tale proprietà [P5]. Abbiamo analizzato la Noetherianità debole in generale e in vari esempi e abbiamo determinato una classe di integrali primi (i momenti di gauge orizzontali) che sono certamente debolmente Noetheriani. In [P7] si è sviluppato un nuovo metodo geometrico per determinare un limite superiore al numero di integrali primi debolmente Noetheriani che un determinato sistema anolonomo ammette. Nonostante tale metodo abbia avuto origine per lo studio degli integrali primi debolmente Noetheriani, esso è più generale e si può applicare per la ricerca di altri tipi di integrali primi di sistemi anolonomi, come i momenti di gauge orizzontali e anche al di fuori dell ambito della meccanica anolonoma (come brevemente illustrato nelle conclusioni del lavoro sopra citato). Nel corso del periodo 2009/2010 durante l assegno di ricerca Dinamica anolonoma presso l Università di Verona in collaborazione con Fassò e Giacobbe ho fornito una caratterizzazione degli integrali primi debolmente Noetheriani lineari nei momenti, mostrando che un integrale primo lineare è debolmente Noetheriano se e solo se è un momento di gauge orizzontale [P11]. Nonostante il lavoro prodotto, però, non è ancora chiaro se tutti gli integrali primi che un sistema anolonomo ammette siano legati o meno all azione di un gruppo di simmetria (come ad esempio avviene per la sfera omogenea che rotola senza strisciare su di una superficie di rivoluzione convessa, sotto l azione della gravità) e per tale ragione ritengo sia di interesse la continuazione della ricerca in tale settore. Lo studio dei sistemi anolonomi con simmetria mi ha anche portato a studiare la teoria delle varietà di Dirac (integrabili e non integrabili), dal momento che sembrano essere un ambiente naturale in cui formulare la dinamica anolonoma. Lo studio di tali strutture è inoltre legato allo studio dei sistemi Hamiltoniani definiti su varietà quasi simplettiche [P3]. Tale lavoro, oltre che ad avere un interesse di carattere geometrico, sottolinea i meccanismi che soggiaciono l integrabilità alla Liouville al di fuori del contesto puramente simplettico, è da intendersi, quindi, come un primo passo verso una formulazione di integrabilità alla Liouville in ambiente anolonomo. Nel periodo 2007/2008, durante l assegno di ricerca Geometria globale dei sistemi completamente integrabili, presso il dipartimento di Informatica dell Università di Verona ho collaborato col prof. M. Spera riprendendo gli studi di quantizzazione geometrica iniziati durante la tesi di laurea. Più precisamente abbiamo applicato le tecniche proprie della quantizzazione geometrica, delle funzioni theta e della teoria delle trecce per investigare l eventuale presenza di monodromia in sistemi Hamiltoniani finito dimensionali completamente integrabili. La collaborazione ha dato origine alla pubblicazione [P8]. I risultati ottenuti sono di interesse da un punto di vita dinamico/applicativo (si veda [P8] e le referenze al suo interno), ma anche da un punto di vista geometrico, in quanto forniscono ostruzioni all esistenza di determinati tipi di quantizzazione geometrica, più precisamente all esistenza di certi tipi di connessioni pre-quantizzanti. È di interesse la continuazione di tale approccio al fine di investigare le eventuali ostruzioni alla quantizzazione geometrica di sistemi Hamiltoniani completamente integrabili che ammettano altri tipi di singolarità, note anche come singolarità di Duistemaat. Luogo e data Nicola Sansonetto 8